四年级下学期数学竞赛班第21讲 数的整除

数的整除
月日姓名
【知识要点】
1．整除概念：整数a除以整数b (b不为零)，得到的商正好是整数且没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)
2．较常见数的整除特征：
(一)能被2、3、5、9、4，25整除的数的特征
(1)一个整数的个位上是0、2、4、6、8中的某个数，这个整数能被2整除。

(2)一个整数的个位上是0、5中的某一个数，这个整数能被5整数。

(3)一个数的末两位能被4或25整除，则这个数能被4或25整除。

(4)一个数的末三位能被8或125整除,则这个数能被8或125整除。

(5)一个整数各数位上数字的和能被3或9整除，那么这个数也能被3或9整除
（二）能被6整除数的特征：既能被2整除又能被3整除。

3. 被11整除的数的特征：这个数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数。

例1.谁能又快又好的写出下面的答案.（千万不要落下一个噢）
26□4能被2整除. 870□能被5整除
2□93能被3整除 9□391能被9整除
87□4能被4整除 63□□能被25整除
7312□能被8整除 98□□□能被125整除
例2．能被6整除的所有符合条件的数。

392□ 768□
例3．
ab
25这个四位数，能同时被2，3，5整除，则此四位数是_________.
例4．（1）判断下列数能否被11整除。

63528 1212 73832 15876258
（2）在下列□中填入适当的数字，使各数能被11整除。

7245□ 8367□9 25□47
例5．五位数7□11□
（1）能被12整除，求这个五位数。

（2）能被36整除，求这个五位数。

随堂小测
月日姓名
1.下列数中12、25、100、36、18、99、111、250
能被2整除的有（）.
能被3整除的有（）.
能被6整除的有（）.
能被9整除的有（）.
能被25整除的有（）.
2．四位数392□能被6整除的所有符合条件的数。

3．五位数7□36□同时能被2、3和5整除，则此五位数是_________.
4．在下列口中填入适当的数字，使各数能被11整除。

7245口8367口9 25口47 185□5．五位数A1A72能被12整除，求A
18ABC能被36整除，而且所得的商最小，问这个六位数是多少？
6．要使六位数6
【拓展】
1．买72枝相同的圆珠笔，共用□52.72元，每枝笔的价格是多少？
2．把789重复写次，所组成的数能被9整除，并且这个数最小。

课后作业 月 日 姓 名
1．（1）能被3整除的数。

能被9整除的数。

□123 625□ 387□ □198
（2）能被4整除的数。

能被25整除的数。

43□8 412□ 52□□ 53□5
（3）能被8整除的数。

能被125整除的数。

542□ 78□24 746□□ 74□7□
2．要使四位数723□能同时被3和4整除，□中可填什么数字？
3．六位数1803※6能被12整除，其中※位数字是 。

4．如果口34口表示一个四位数，而且这个四位数能被3整除，这个四位数最小是多少？最大是多少
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