勾股定理2八年级数学表格式教案

教学 重、 难点
重点：运用勾股定理进行简单的计算和实际运用
难点：运用勾股定理进行简单的计算和实际运用
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联 系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相 学情 分析 关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前 启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出 的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。
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鼓励学生积 极大胆发言， 可增 进师生、 生生之间 的交流、互动。 效果： 通过畅 谈收获和体会， 意 在培养学生口头
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意他的想法吗？你能解释 这是为什么吗？ 1 ．这一节课我们一起 学习了哪些知识和思想方 法？ 2．对这些内容你有什么体 会？请与你的同伴交流。 础上，师生共同总结： 1 ．知识：勾股定理： 如果直角三角形两直角边 长分别为 a 、 b，斜边长为c ，那么 a 2 b 2 c 2 。 2．方法：① 观察—探 索 — 猜想 — 验证 — 归纳 — 应用； ② 面 积法； ③ “割 课堂 小结 、补、拼、接”法. 3．思想：① 特殊—一 般—特殊； 作业： 1 ．教科书习题 17.1 第 1 题； 2． 阅读 《读一读》 —— 勾股世界； 3 ．观察下图，探究图 布置 作业 中三角形的三边长是否满 足 a2 b2 c2 .
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课前 准备
多媒体
教学 过程 勾 股定 理的 简单 应用
教师活动 （ 1 ）你能用直角三角 形的边长 a 、 b 、 c 来表示 上图中正方形的面积吗？ （ 2 ）你能发现直角三 角形三边长度之间存在什 么关系吗？ （3）分别以 5 厘米、 12 厘米为直角边作出一个 直角三角形，并测量斜边的 长度．2 中发现的规律对这 个三角形仍然成立吗？
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2 题是实际应用 学生独立完成 例 如图所示，一棵大 问题， 体现了数学 来源于生活， 又服 务于生活， 意在培 养学生“用数 学”的意识． 运用 数学知识解决实 练习： 1 、基础巩固练 习： 求 下 列图 形中 未 知正 方形的面积或未知边的长 度： 学生口答完成 际问题是数学教 学的重要内容
即 直 角三 角形 两 直角 边的平方和等于斜边的平 方。 数学小史：勾股定理是 我国最早发现的，中国古代 把直角三角形中较短的 直角边称为勾，较长的 直角边称为股，斜边称为弦 ， “勾股定理”因此而得名。 （ 在 西方 称为 毕 达哥 拉斯定理）
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练习第 1 题 是勾股定理的直 接运用， 意在巩固 基础知识。 例题和练习第
树在一次强烈台风中于离 地面 10m处折断倒下， 树顶落在离树根 24m 处. 大 树在折断之前高多少？
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2、生活中的应用： 小明妈妈买了一 部 29 英寸（74 厘米）的电 视机. 小明量了电视机的屏 幕后，发现屏幕只有 58 厘 米长和 46 厘米宽，他觉得 一定是售货员搞错了．你同 在 学 生自 由发 言 的基
c a2 b 勾股定理 c b 一勾股定理
表达和交流的能 力， 增强不断反思 总结的意识。
课后作业设 计包括了三个层 面： 作业 1 是为了 巩固基础知识而 设计； 作业 2 是为 了扩展学生的知 识面； 作业 3 是为 ② 数 了拓广知识， 进行 课后探究而设计， 通过此题可让学 生进一步认识勾 股定理的前提条 件。
形结合思想。
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板书 设计 例 1 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面 10m处折断倒下， 树顶落在离树根 24m 处. 大树在折断之前高来自百度文库少？ 练习 1, 练习 2
课后 反思
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学生活动 学生尝试总结：勾股定 理（gou-gu theorem） ： 如 果 直角 三角 形 两直 角边长分别为 a 、 b ，斜边 长为 c ，那么
设计意图 1．让学生归 纳表述结论， 可培 养学生的抽象概 括能力及语言表 达能力。 2．通过作图培养 学生的动手实践 能力。
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年级： 学科： 第 学期 第_____周 第_______课时
课题: 探索勾股定理 2 知识与能力：进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 教 学 目 标 过程与方法：体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
情感态度价值观：激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励 学生发奋学习。