数据结构遍历二叉树课程设计报告

目录一、需求分析 (1)1.主功能模块 (1)2.创建树模块 (1)3.遍历树模块 (1)二、概要设计 (2)1.功能设计 (2)（1）创建二叉树 (2)（2）先序递归遍历 (2)（3）中序递归遍历 (2)（4）后序递归遍历 (2)（5）先序非递归遍历 (2)（6）中序非递归遍历 (3)（7）后序非递归遍历 (3)（8）层序非递归遍历 (3)2.算法流程图 (3)三、详细设计 (11)1.界面设计 (11)2.详细代码分析 (13)（1）主模块 (13)（2）创建树模块 (14)（3）遍历树模块 (15)（4）源程序清单 (15)3.调试分析 (34)（1）调试结果 (34)（2）算法分析 (35)四、心得体会 (36)五、参考文献 (37)一、需求分析在现实世界层次化的数据模型中，数据与数据之间的关系纷繁复杂。

其中很多关系无法使用简单的线性结构表示清楚，比如祖先与后代的关系、整体与部分的关系等。

于是人们借鉴自然界中树的形象创造了一种强大的非线性结构——树。

树形结构的具体形式有很多种，其中最常用的就是二叉树。

而二叉树的多层次遍历遍历则是二叉树的重要内容。

本程序用Microsoft Visual C++ 6.0编写，可以实现对二叉树的多种方式的创建、采用递归和非递归等两种方式先序、中序、后序进行遍历。

1.主功能模块通过合理的界面设计，根据提示信息，使用者可以方便快捷地运行本程序来完成创建、遍历二叉树等操作。

界面美观，人性化，程序智能，安全性高。

2.创建树模块当进入程序运行界面后，根据提示输入需要建立的二叉树，共有三种方法来创建二叉树,即：1：广义表构造法、2：先序和中序构造法、3：中序和后序构造法。

建立完二叉树后自动进入下一个功能模块。

3.遍历树模块实现对该二叉树的先序递归遍历、先序非递归遍历、中序递归遍历、中序非递归遍历、后序递归遍历、后序非递归遍历、层序非递归遍历等方式的遍历操作，并输出各遍历序列。

当对该二叉树进行层序非递归遍历时，直接输出该树的逻辑结构图，以便更直观地显示其层次关系。

二、概要设计1.功能设计（1）创建二叉树利用二叉树模板类，创建二叉树时产生类模板，调用类的构造函数来创建，修改二叉树的结构时，可以调用赋值语句直接把广义表转换成二叉树。

相关类或函数如下：class BinaryTree;BinaryTree();BinaryTree<T>& operator=(const string& str);（2）先序递归遍历若二叉树为空，则空操作；否则（1）访问根结点；（2）先序遍历左子树；（3）先序遍历右子树。

相关函数如下：void PreOrderTraverse(const BinaryTreeNode<T>* p) const;（3）中序递归遍历若二叉树为空，则空操作；否则（1）中序遍历左子树；（2）访问根结点；（3）中序遍历右子树。

相关函数如下：void InOrderTraverse(const BinaryTreeNode<T>* p) const;（4）后序递归遍历若二叉树为空，则空操作；否则（1）后序遍历左子树；（2）后序遍历右子树；（3）访问根结点。

相关函数如下：void PostOrderTraverse(const BinaryTreeNode<T>* p) const;（5）先序非递归遍历若二叉树为空，则空操作；否则引入栈模拟递归工作栈，初始时栈为空。

相关函数如下：void PreOrderTraverse() const;（6）中序非递归遍历若二叉树为空，则空操作；否则引入栈模拟递归工作栈，初始时栈为空。

相关函数如下：void InOrderTraverse() const;（7）后序非递归遍历若二叉树为空，则空操作；否则引入栈和标记模拟递归工作栈，初始时栈为空。

相关函数如下：void PostOrderTraverse() const;（8）层序非递归遍历按照树的层次从左到右访问树的结点，层序遍历用于保存结点的容器是队列。

相关函数如下：void LevelOrderTraverse() const;2.算法流程图图2-1 创建二叉树图2-2 前序递归遍历图2-3 中序递归遍历图2-4 后序递归遍历图2-5 先序非递归遍历图2-6 中序非递归遍历图2-7 后序非递归遍历图2-8 层序非递归遍历三、详细设计1.界面设计图3-1 系统运行主界面图3-2 创建二叉树界面图3-3 某二叉树层序遍历界面2.详细代码分析（1）主模块本模块定义了系统运行主界面的相关内容和相关操作函数，源代码如下：int main(){system("color A9"); //设置屏幕背景和字体颜色cout<<endl<<endl<<endl<<endl<<endl;cout<<string(35,'*')<<"遍历二叉树"<<string(35,'*')<<endl;cout<<string(31,' ')<<"1：创建二叉树"<<endl;cout<<string(31,' ')<<"2：先序遍历(递归)"<<endl;cout<<string(31,' ')<<"3：先序遍历(非递归)"<<endl;cout<<string(31,' ')<<"4：中序遍历(递归)"<<endl;cout<<string(31,' ')<<"5：中序遍历(非递归)"<<endl;cout<<string(31,' ')<<"6：后序遍历(递归)"<<endl;cout<<string(31,' ')<<"7：后序遍历(非递归)"<<endl;cout<<string(31,' ')<<"8：层序遍历(非递归)"<<endl;cout<<string(31,' ')<<"9：重新显示所有菜单"<<endl;cout<<string(31,' ')<<"0：关闭窗口";if(second>=0){cout<<"(剩"<<setw(2)<<second<<"秒)";}cout<<endl<<endl<<string(80,'*'); while(!isdigit(ch)) //合法性判断{center("您的输入有误，请重新输入：",0);ch=getch();cout<<ch<<endl;}BinaryTree<char> t; //构造空二叉树while(1) //菜单操作无限循环{bool mark=1; //设置重新显示所有菜单时的输出标记switch(ch){...}}}本模块包括两个类——二叉树结点类、二叉树类，源代码如下：class BinaryTreeNode{private:T data; //存储该结点的数据BinaryTreeNode<T> *parent; //存储该结点的父指针BinaryTreeNode<T> *left; //存储该结点的左孩子指针BinaryTreeNode<T> *right; //存储该结点的右孩子指针public:BinaryTreeNode();BinaryTreeNode(const T& t);T GetData() const;bool IsLeftChild() const;bool IsRightChild() const;BinaryTreeNode<T>* GetParent() const;BinaryTreeNode<T>* GetLeftChild() const;BinaryTreeNode<T>* GetRightChild() const;BinaryTreeNode<T>* GetLeftBrother() const;BinaryTreeNode<T>* GetRightBrother() const;void Assign(const T& t);void SetParent(BinaryTreeNode<T>* q);void SetLeftChild(BinaryTreeNode<T>* q);void SetRightChild(BinaryTreeNode<T>* q);~BinaryTreeNode();};class BinaryTree{private:BinaryTreeNode<T>* root; //二叉树根节点public:BinaryTree(); //二叉树构造函数声明bool IsEmpty() const; //二叉树判空函数声明BinaryTreeNode<T>* GetRoot() const; //取得根节点函数声明BinaryTree<T>& operator=(const string& str); //二叉树赋值函数声明~BinaryTree(); //二叉树析构函数声明private:void NodeCounter(const BinaryTreeNode<T>* p,int& sum) const; //统计二叉树结点个数函数声明void Destroy(BinaryTreeNode<T>* p); //二叉树级联释放结点内存函数声明int Depth(const BinaryTreeNode<T>* p) const; //计算二叉树深度函数声明};本模块包括了各种遍历二叉树的函数，源代码如下：void LevelOrderTraverse() const; //二叉树的层序遍历(非递归)成员函数声明void PreOrderTraverse() const; //二叉树的先序遍历(非递归)成员函数声明void PreOrderTraverse(const BinaryTreeNode<T>* p) const; //二叉树的先序遍历(递归)成员函数声明void InOrderTraverse() const; //二叉树的中序遍历(非递归)成员函数声明void InOrderTraverse(const BinaryTreeNode<T>* p) const; //二叉树的中序遍历(递归)成员函数声明void PostOrderTraverse() const; //二叉树的后序遍历(非递归)成员函数声明void PostOrderTraverse(const BinaryTreeNode<T>* p) const; //二叉树的后序遍历(非递归)成员函数声明（4）源程序清单BinaryTreeNode.h#include<cassert>#include<string>#include<stack>template<class T>class BinaryTreeNode{private:T data; //存储该结点的数据BinaryTreeNode<T> *parent; //存储该结点的父指针BinaryTreeNode<T> *left; //存储该结点的左孩子指针BinaryTreeNode<T> *right; //存储该结点的右孩子指针public:BinaryTreeNode();BinaryTreeNode(const T& t);T GetData() const;bool IsLeftChild() const;bool IsRightChild() const;BinaryTreeNode<T>* GetParent() const;BinaryTreeNode<T>* GetLeftChild() const;BinaryTreeNode<T>* GetRightChild() const;BinaryTreeNode<T>* GetLeftBrother() const;BinaryTreeNode<T>* GetRightBrother() const;void Assign(const T& t);void SetParent(BinaryTreeNode<T>* q);void SetLeftChild(BinaryTreeNode<T>* q);void SetRightChild(BinaryTreeNode<T>* q);~BinaryTreeNode();};template<class T>BinaryTreeNode<T>::BinaryTreeNode():data(0),parent(NULL),left(NULL),right(NULL){} template<class T>BinaryTreeNode<T>::BinaryTreeNode(constT&t):data(t),parent(NULL),left(NULL),right(NULL){}template<class T>bool BinaryTreeNode<T>::IsLeftChild() const{return (this==this->parent->GetLeftChild());}template<class T>bool BinaryTreeNode<T>::IsRightChild() const{return (this==this->parent->GetRightChild());}template<class T>T BinaryTreeNode<T>::GetData() const{return data;}template<class T>BinaryTreeNode<T>* BinaryTreeNode<T>::GetParent() const{return parent;}template<class T>BinaryTreeNode<T>* BinaryTreeNode<T>::GetLeftChild() const{return left;}template<class T>BinaryTreeNode<T>* BinaryTreeNode<T>::GetRightChild() const{return right;}template<class T>BinaryTreeNode<T>* BinaryTreeNode<T>::GetLeftBrother() const{assert(IsRightChild());return this->parent->GetLeftChild();}template<class T>BinaryTreeNode<T>* BinaryTreeNode<T>::GetRightBrother() const {assert(IsLeftChild());return this->parent->GetRightChild();}template<class T>void BinaryTreeNode<T>::Assign(const T& t){data=t;}template<class T>void BinaryTreeNode<T>::SetParent(BinaryTreeNode<T>* q){parent=q;}template<class T>void BinaryTreeNode<T>::SetLeftChild(BinaryTreeNode<T>* q) {left=q;}template<class T>void BinaryTreeNode<T>::SetRightChild(BinaryTreeNode<T>* q) {right=q;}template<class T>BinaryTreeNode<T>::~BinaryTreeNode(){}BinaryTree.h#include<iostream>#include<cmath>#include<vector>#include<stack>#include<queue>#include"BinaryTreeNode.h" //二叉树结点模板类头文件using namespace std;const int MAX=1024;template<class T>class BinaryTree{private:BinaryTreeNode<T>* root; //二叉树根节点public:BinaryTree(); //二叉树构造函数声明bool IsEmpty() const; //二叉树判空函数声明BinaryTreeNode<T>* GetRoot() const; //取得根节点函数声明BinaryTree<T>& operator=(const string& str); //二叉树赋值函数声明void LevelOrderTraverse() const; //二叉树的层序遍历(非递归)成员函数声明void PreOrderTraverse() const; //二叉树的先序遍历(非递归)成员函数声明void PreOrderTraverse(const BinaryTreeNode<T>* p) const; //二叉树的先序遍历(递归)成员函数声明void InOrderTraverse() const; //二叉树的中序遍历(非递归)成员函数声明void InOrderTraverse(const BinaryTreeNode<T>* p) const; //二叉树的中序遍历(递归)成员函数声明void PostOrderTraverse() const; //二叉树的后序遍历(非递归)成员函数声明void PostOrderTraverse(const BinaryTreeNode<T>* p) const; //二叉树的后序遍历(非递归)成员函数声明~BinaryTree(); //二叉树析构函数声明private:void NodeCounter(const BinaryTreeNode<T>* p,int& sum) const; //统计二叉树结点个数函数声明void Destroy(BinaryTreeNode<T>* p); //二叉树级联释放结点内存函数声明int Depth(const BinaryTreeNode<T>* p) const; //计算二叉树深度函数声明};template<class T>BinaryTree<T>::BinaryTree():root(NULL){} //二叉树构造函数定义template<class T>BinaryTree<T>& BinaryTree<T>::operator=(const string& str) //二叉树赋值函数定义{Destroy(root);root=NULL;BinaryTreeNode<T> *index[MAX];BinaryTreeNode<T> *p=NULL;int top=-1,sum=0,number=0;int mark=1;for(int i=0;i<str.size();i++){char ch=str[i];switch(ch){case '(':{index[++top]=p;mark=1;break;}case ')':{mark=1;top--;break;}case ',':{mark++;break;}default:{p=new BinaryTreeNode<T>(ch);sum++;if(root==NULL){root=p;}else{if(mark==1){index[top]->SetLeftChild(p);}else if(mark==2){index[top]->SetRightChild(p);}}}}}NodeCounter(root,number);if(sum>number){Destroy(root);root=NULL;}return *this;}template<class T>bool BinaryTree<T>::IsEmpty() const //二叉树判空函数定义{return (root==NULL);}template<class T>BinaryTreeNode<T>* BinaryTree<T>::GetRoot() const //取得根节点函数定义{return root;}template<class T>void BinaryTree<T>::LevelOrderTraverse() const //二叉树的层序遍历(非递归)成员函数定义{if(root==NULL){cout<<string(15,' ')<<"二叉树为空，请先创建二叉树！"<<endl;return;}int sum=Depth(root);queue<BinaryTreeNode<T> *> list;list.push(root);BinaryTreeNode<T> *p=new BinaryTreeNode<T>(' ');int number=1;while(number<=pow(2,sum)-1){BinaryTreeNode<T>* temp=list.front();list.pop();int i=floor(log10(number)/log10(2))+1;int j=number+1-pow(2,i-1);if(number==pow(2,i-1)){cout<<string((81-pow(2,sum))/2+pow(2,sum-i)-1,' ');}else{cout<<string(pow(2,sum-i+1)-1,' ');}cout<<temp->GetData();if(floor(log10(number+1)/log10(2))==log10(number+1)/log10(2)){cout<<endl;}number++;if(temp->GetLeftChild()!=NULL){list.push(temp->GetLeftChild());}elselist.push(p);}if(temp->GetRightChild()!=NULL){list.push(temp->GetRightChild());}else{list.push(p);}}delete p;}template<class T>void BinaryTree<T>::PreOrderTraverse(const BinaryTreeNode<T>* p) const //二叉树的先序遍历(递归)成员函数定义{if(root==NULL){cout<<"二叉树为空，请先创建二叉树！";return;}if(p==NULL){return;}cout<<p->GetData();PreOrderTraverse(p->GetLeftChild());PreOrderTraverse(p->GetRightChild());}template<class T>void BinaryTree<T>::PreOrderTraverse() const //二叉树的先序遍历(非递归)成员函数定义{if(root==NULL){cout<<"二叉树为空，请先创建二叉树！";return;}stack<BinaryTreeNode<T> *> list;BinaryTreeNode<T> *p=root;while(!list.empty() || p!=NULL){while(p!=NULL)list.push(p);cout<<p->GetData();p=p->GetLeftChild();}p=list.top();list.pop();p=p->GetRightChild();}}template<class T>void BinaryTree<T>::InOrderTraverse(const BinaryTreeNode<T>* p) const //二叉树的中序遍历(递归)成员函数定义{if(root==NULL){cout<<"二叉树为空，请先创建二叉树！";return;}if(p==NULL){return;}InOrderTraverse(p->GetLeftChild());cout<<p->GetData();InOrderTraverse(p->GetRightChild());}template<class T>void BinaryTree<T>::InOrderTraverse() const //二叉树的中序遍历(非递归)成员函数定义{if(root==NULL){cout<<"二叉树为空，请先创建二叉树！";return;}stack<BinaryTreeNode<T> *> list;BinaryTreeNode<T> *p=root;while(!list.empty() || p!=NULL){while(p!=NULL){list.push(p);p=p->GetLeftChild();}p=list.top();list.pop();cout<<p->GetData();p=p->GetRightChild();}}template<class T>void BinaryTree<T>::PostOrderTraverse(const BinaryTreeNode<T>* p) const //二叉树的后序遍历(递归)成员函数定义{if(root==NULL){cout<<"二叉树为空，请先创建二叉树！";return;}if(p==NULL){return;}PostOrderTraverse(p->GetLeftChild());PostOrderTraverse(p->GetRightChild());cout<<p->GetData();}template<class T>void BinaryTree<T>::PostOrderTraverse() const //二叉树的后序遍历(非递归)成员函数定义{if(root==NULL){cout<<"二叉树为空，请先创建二叉树！";return;}stack<BinaryTreeNode<T> *> list;BinaryTreeNode<T> *p=root;BinaryTreeNode<T> *q;bool flag;while(!list.empty() || p!=NULL){while(p!=NULL){list.push(p);p=p->GetLeftChild();}q=NULL;flag=1;while(flag && !list.empty()){p=list.top();if(p->GetRightChild()==q){cout<<p->GetData();list.pop();q=p;if(list.empty()){p=NULL;}}else{p=p->GetRightChild();flag=0;}}}}template<class T>BinaryTree<T>::~BinaryTree() //二叉树析构函数定义{Destroy(root);}template<class T>void BinaryTree<T>::Destroy(BinaryTreeNode<T>* p) //二叉树级联释放结点内存函数定义{if(p!=NULL){Destroy(p->GetLeftChild());Destroy(p->GetRightChild());delete p;p=NULL;}}template<class T>void BinaryTree<T>::NodeCounter(const BinaryTreeNode<T>* p,int& sum) const //统计二叉树结点个数函数定义{if(p==NULL){return;}sum++;NodeCounter(p->GetLeftChild(),sum);NodeCounter(p->GetRightChild(),sum);}template<class T>int BinaryTree<T>::Depth(const BinaryTreeNode<T>* p) const //计算二叉树深度函数声明{if(p==NULL){return 0;}int h1=Depth(p->GetLeftChild());int h2=Depth(p->GetRightChild());return h1>h2 ? h1+1 : h2+1;}遍历二叉树.cpp#include<iostream>#include<iomanip>#include<string>#include<ctime>#include<conio.h>#include"BinaryTree.h" //二叉树模板类头文件using namespace std;char limittime(int i); //限时输入函数声明void menu(int second=30); //菜单输出函数声明void center(string str,bool e=1); //居中输出函数声明bool Convert1(string s1,string s2,string& str); //先序和中序转换成广义表函数声明bool Convert2(string s1,string s2,string& str); //中序和后序转换成广义表函数声明int main(){system("color A9"); //设置屏幕背景和字体颜色char ch=limittime(15); //调用限时函数while(!isdigit(ch)) //合法性判断{center("您的输入有误，请重新输入：",0);ch=getch();cout<<ch<<endl;}BinaryTree<char> t; //构造空二叉树while(1) //菜单操作无限循环{bool mark=1; //设置重新显示所有菜单时的输出标记switch(ch){case '1':{if(t.GetRoot()!=NULL) //进行是否要覆盖原二叉树判断{center("您要重新创建二叉树吗？");center("(请按回车键继续创建，其他键返回上一级。