第8章 调角与解调

•2、调频信号的基本参数
在调频发射机中允许将最大频偏限制在75KHZ。
我国的调频频率规定范围为87--108MHZ。
学校一般规定在70--87MHZ之间，一般调频收音机 接收不到信号。
(4) 调频波的调制指数mf： mf= Δ ωm/ Ω= Δ fm/ F。 由于mf与VΩ成正比，因此也称为调制深度。
• 另外，角度调制的分析方法和模型等都与频 谱线性搬移电路不同。
• 4、调频与调相的关系
• 调频波和调相波都表现为高频载波瞬时相位随调制信
号的变化而变化，只是变化的规律不同而已。由于频率与 相位间存在微分与积分的关系，调频与调相之间也存在着 密切的关系，即调频必调相，调相必调频。同样，鉴频和
鉴相也可相互利用，即可以用鉴频的方法实现鉴相，也可
c
m
图8-7 调相波波形
0 t (g)
•调频与调相的关系
u
FM 积分 (a) 调相
u
PM 微分 (b) 调频
表8-1 调频波与调相波的比较表
在本节结束前，要强调几点: • （1）角度调制是非线性调制，在单频调制时 会出现（ωc±nΩ）分量，在多频调制时还会出 现交叉调制（ωc±nΩ1±kΩ2+…）分量。 • （2）调频的频谱结构与mf密切相关。mf大， 频带宽。 • 3）与AM制相比，角调方式的设备利用率高， 因其平均功率与最大功率一样。
•二、调频信号的频域分析 •1．调频波的展开式 参见8.2.3
•
2．调频波的频谱结构和特点
单一频率调频波是由许多频率分量组成的，而不像振幅调 制那样，单一低频调制时只产生两个边频(AM、DSB)，因
此调频属于非线性变换。其分布规律如下图所示。
mf＝1
mf＝1
c
mf＝2


c


mf＝2
•
3、扩大调频器线性频偏的方法
• 对于直接调频电路，调制特性的非线性随最大相对 频偏Δfm/f0的增大而增大。当最大相对频偏Δfm/f0限定时， 对于特定的f0 ，Δf0 也就被限定了，其值与调制频率的大 小无关。因此，如果在较高的载波频率上实现调频，在 相对频偏一定的条件下，可得到较大的绝对频偏。 • （读教材P272）
•
(b) 可变移相法
• 可变移相法就是利用调制信号控制移相网络或谐振回路 的电抗或电阻元件来实现调相。应用最广的变容二极管调相。 • (c) 可变延时法 • 可变延时法是将载波信号通过一可控延时网络，延时时 间τ受调制信号控制，即 • τ=kdvΩ(t) • 则输出信号为 • v=Vcosωc(t-τ)=Vcos［ωct-kdωcuΩ(t)］ •由此可知，输出信号已变成调相信号了。
•
(2) 宽带调频与窄带调频及带宽
•宽带调频(WBFM)：是指调频时其调制指数mf>>1 的调频。此时带宽为： • Bw=2mfF=2Δfm •窄带调频(NBFM)：是指调频时其调制指数mf 很小 的调频，如mf<0.5。此时 • Bw=2F
•(3) 卡森带宽：对于一般情况，调频波的带宽可以 取为： Bw=2(mf +1)F=2(Δfm +F)
10.3 调频电路
•一、直接调频电路 • 1、变容二极管直接调频电路 • (1) 变容二极管调频原理 • 变容二极管结电容Cj与在其两端所加反偏电压u之间存 在着如下关系:
C0 Cj u (1 ) u
（10-21）
式中C0为变容二极管零偏时的电容，vφ为变容二极管PN结的 势垒电位差，为结电容变化指数。
8.2 调频器与调频方法
•一、调频器
• 调频器：实现调频的电路称为调频器(频率调制器)或 调频电路。
• 调频特性：是指调频器的调制特性，即是指输出已调 信号频率(或频偏)随输入信号(调制信号)的变化规律。 • • • • 一般而言，调频特性如图下所示，其要求如下: （1）调制特性线性要好。 （2）最大频偏要满足要求。 （3）调制灵敏度要高。
0 t
（8-2）
•式中，φ0为信号的起始角频率。为了分析 方便，不妨设φ0=0，则式（8-2）变为：
(t ) ( )d 0t
0 t
m sin t 0t m f sin t 0 (t ) （8-3）
• 式中， 表示式为
m mf
vPM≈Vcosωct-VmpcosΩtsinωct
f (t) 放大器 ＋ － cos ct ∑ AM f (t) 放大器 － ∑ PM sin ct ＋ /2 ＋ cos ct (b) FM
积分电路
(a) f (t) sin ct /2 ＋ － (c) cos ct
－
∑
图8-11 矢量合成法调幅、调相和调频
以用鉴相的方法实现鉴频。
•
一般来说，在模拟通信中，调频比调相应用广泛，而在数字通信中，
调相比调频应用普遍。本章只者重讨论模拟调频。
8.1 角度调制信号分析
•一、调频信号的时域分析 • 1、调频信号的表达式与波形 • 设调制信号为单一频率信号 vΩ(t)=vΩcosΩt，未
调载波电压为v0=v0cosω0t，则根据频率调制的定 义， •调频信号的瞬时角频率为：
•
类似的，数字信号相位调制称为相位键控（PSK)
•
3、角度调制得特点：调频和调相统称为角(度)调(制)，
角度调制属于频谱的非线性变换，即已调信号的频谱结构
不再保持原调制信号频谱的内部结构，且调制后的信号带
宽通常比原调制信号带宽大得多，因此角度调制信号的频 带利用率不高，但其抗干扰和噪声的能力较强。
c
mf＝5


c

mf＝5
c
mf＝1 0


c

mf＝1 0
c
mf＝1 5
Q


c


图10.2.6 单频调制时FM波的振幅谱
mf＝2 0 （a）Ω为常数;（b）Δωm为常数
c
(a)


c
(b)
(图中忽略了幅度较小的边频分量)

• (1) 调频波的频谱是由载波ω0和无数边频ω0±nΩ构成，
• 3、调频信号的带宽
• 从原理上讲，调频波包含无穷多频率分量，其带宽是没 有意义的。但从工程上看，幅度较大的边频分量是不多的。 • (1) 确定带宽的准则 • 通常选取有影响边频分量的的准则是：信号的频带宽 度应包括幅度大于未调载波1%以上的边频分量。 不过，在要求不高的场合，此标准也可定为5%甚至10%。
(t ) 0 (t ) 0 k f v (t ) 0 m cos t
式中kf为比例常数。
（8-1）
它是在ω0的基础上，增加了与vΩ(t)成正比的频率偏移。
• 调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频 率ω(t)对时间的积分，即：
(t ) ( )d 0
Cj
缓变 结
＝1 /3 ＝1 /2 ＝2
0
60 40
•四、调频波与调相波的比较
•
1．调相波
• 调相波是其瞬时相位以未调载波相位φ0为中心按调制信号 规律变化的等幅高频振荡。如vΩ(t)=VΩcosΩt，并令φ0=0， 则其瞬时相位为 •
• • •
φ(t)=ω0t+Δφ(t)=ω0t+kPvΩ(t)
=ω0t+ΔφmcosΩt=ω0t+mPcosΩt （8-16） 从而得到调相信号为 vPM(t)=V0cos(ω0t+mPcosΩt) （8-17）
•
•
2．间接调频法 基本思想是：先将调制信号积分，然后对载波进行调相。
u FM 积分 调相 u PM 微分 调频
(a) (b) • 实现间接调频的关键是如何进行相位调制。通常，实现相 位调制的方法有:
• （a）矢量合成法。这种方法主要针对的是窄带的调频或 调相信号。对于单音调相信号 • • • uPM=Vcos(ωct+m PcosΩt) =Vcosωctcos(mPcosΩt)-Vsin(mPcosΩt)sinωct vPM≈Vcosωct-VmpcosΩtsinωct （8-20）
第8章 角度调制与解调
1、角度调制信号分析 2、调频器与调频方法 3、鉴频器与鉴频方法 4、鉴频器与鉴频方法 5、鉴频电路
•概 述
• 在无线通信中，频率调制和相位调制是又一类重要的调
制方式。 • 1、频率调制又称调频(FM)——模拟信号调制，它是使高 频振荡信号的频率按调制信号的规律变化(瞬时频率变化的 大小与调制信号成线性关系)，而振幅保持恒定的一种调制 方式。调频信号的解调称为鉴频或频率检波。 • 而数字信号频率调制称为频率键控（FSK) • 2、相位调制又称调相(PM) ——模拟信号调制，它的相 位按调制信号的规律变化，振幅保持不变。调相信号的解 调称为鉴相或相位检波。
(c)
t
t (d)
(t)
c
4 2 0
(t) mf Tc 2Tc (e) t
图8-1 调频波波形
•2、调频信号的基本参数 • 在调频信号中，有三个基本参数： • (1) 载波角频率ω0：是没有受调时的载波角频率。 • (2) 调制信号角频率Ω：它反映了受调制的信号 的瞬时频率变化的快慢。 • (3) 最大角频偏Δ ωm：是相对于载频的最大角频 偏，与之对应的频偏Δ fm=Δ ωm/2π ，也反映了瞬 时频率摆动的幅度。 • 在频率调制中，最大角频偏Δ ωm 是衡量信号 频率受调制的程度的重要参数，也是衡量调频信号 质量的重要参数。
这些边频对称地分布在载频两边，其幅度取决于调制指数 mf ； • (2) 由于mf=Δ ωm/Ω=Δ fm/F，且Δ ωm=kfVΩ，因此调制指 数mf既取决于最大频偏，又取决于调制信号频率F。 • (3) 由于相邻两根谱线的间隔为调制信号频率，因此调制 信号频率越大，谱线间隔越大，在相同的调制指数mf时，最 大频偏也越大。 mf=Δ ωm/Ω=kfVΩ/Ω • (4) 在调制信号频率一定时，调制信号幅度越大，其最大 频偏也越大，即调制指数mf也越大。 • (5) mf 相同时，频谱的结构相同。mf越大，有影响的边频 分量越多，即最大频偏内包含的谱线越多：Δ ωm= mfΩ。
• 更准确的调频波带宽计算公式为：
BW 2( m f m f 1) F
三、调频波的功率
调频波的平均功率与未调载波的平均功率相等。 当调制指数mf由零增加时，已调制的载波功率下 降，而分散给其他边频分量。这就是说，调频的 过程就是进行功率的重新分配，而总功率不变， 即调频器可以看作是一个功率分配器。
为调频指数。FM波的
jm f sin t
vFM (t ) V0 cos(0t m f sin t ) Re[V0e j0t e
]
图画出了频率调制过程中调制信号、调频信号及相
应的瞬时频率和瞬时相位波形。
0 u 0 (a)
t
t (b) m
(t) c
0 IF M(t) 0
• 这种方法一般是用调制电压直接控制振荡器 的振荡频率，使振荡频率f(t)按调制电压的规律变 化。若被控制的是LC振荡器，则只需控制振荡回 路的某个元件(L或C)，使其参数随调制电压变化， 就可达到直接调频的目的。 • 特点：A 振荡器与调制器合二为一； • B 在实现线性调频的要求下，可以获得 较大的频偏； • C 频率稳定度差。
•
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（4）载波性能要好。
f
0
U
图8-10 调频特性曲线
二、调频方法 • 1．直接调频法
a、变容二极管调频 b、晶体振荡器直接调频 2．间接调频法（利用调相的方式调频） a、矢量合成调相法（阿姆斯特朗法） b、利用移向网络调相 c、脉冲调相 d、可变延时法
•
•二、调频方法 • 1．直接调频法
•式中Δφ(t)= kPVΩ=mP称为最大相偏，mp称为调相指数。 kp = Δφ(t)/VΩ称为调相灵敏度。调相波的波形如下图
ic 0 u 0 (t) 0 (t) 0 (c) t (d) (b) t (a) t t
(t) c
0 i P M(t) 0
(e)
t
t (f )
P M(t)
• 当mP≤π/12时，上式近似为：
•从(8-20)可以看出：当调相指数较小时，调相波可由两个 信号合成得到——窄带调相方法(NBPM) .
•窄带调相方法(NBPM)方法与普通AM波(乘法器实现载波 与调制信号相乘）的实现方法(8-11(a))非常相似，其主要 区别仅在载波的相位上（在NBPM中，乘法器载波的相位 要移相90度——sin）。 •分析图8-11。