岩土工程概论(3土地基与岩石地基工程-学生用)

c q
1 2
bN
式中 N , N , N ——承载力系数，分别查表或由以下 各式确定：
2 N q e x p ta n ta n 4 5 2
Nc
N
q
1 co t
N r 2 N q 1 ta n
课程
3 土地基与岩石地基工程
课程
承上传下、压力扩散
课程
地基——
土层中附加应力和变形所不能忽 略的那部分土层。承受建筑荷载并受其影响的 该部分地层 。 未经人工处理就可直接利用 天然地基：
天然土层的的地基 。
经过人工加工处理才能作为
地基分类
人工地基：
地基的。
课程
基础埋深：从设计地面 （一般从室外地面 ）到 基 础底面的垂直距离叫～。 持力层：直接与基础地 面接触的土层。（基础 直接坐落的土层） 下卧层：地基内持力层下 面的土层叫～。 软弱下卧层：地基承载力低于持力层的下卧层 叫～。
图1－6
课程 1.整体剪切破坏
线性变形阶段
0
p
弹塑性变形阶段
塑性破坏阶段
s
整体剪切破坏型式的 压力~沉降关系曲线
课程
土质坚实，基础埋深浅； 曲线开始近直线，随后沉 降陡增，两侧土体隆起。 1 整体剪切破坏
课程
2.局部剪切破坏
0
p
压力和沉降关系曲线从一 开始就呈现非线性关系
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s 局部剪切破坏型式的 压力~沉降关系曲线
应力水 平较大
开裂 冲压
多孔隙 岩体
压碎 剪切 节理、弱 软岩体 破坏楔体形成
应力水 平大
课程
二、岩基允许承载力的确定 基本方法 实验法 极限平衡计算方法
基脚压碎岩体的承载力 •极限平衡方法(Goodman)见下图
q
f
R c [( tg
2
( 45

2
) 1]
式中： Rc-岩体无侧限抗压强度；
Ir
E 2 1 c q tan
1

I r ( cr )
b exp 3 . 30 0 . 45 cot 45 2 l 2
课程
确定地基承载力的方法
取临界荷载值作为地基的容许承载力 取极限荷载除以适当的安全系数作为地基的容许 承载力（理论公式法） 按地基规范承载力表确定地基的容许承载力 根据原位试验结果确定地基的容许承载力 工程类比法
一般中心受压基础可取临界荷载P1/4，偏心受压 基础可取临界荷载P1/3作为地基承载力，zmax为地基 中塑性开展区最大深度
课程
临塑荷载与临界荷载
课程
临塑荷载与临界荷载
课程
浅基础的地基极限承载力
（一）普朗德尔极限承载力理论 1920年L．普朗德尔(Prandtl)根据塑性理论，研究了刚 性冲模压入无质量的半无限刚塑性介质时，导出了介质达 到破坏时的滑动面形状和极限压应力公式，人们把他的解 应用到地基极限承载力的课题。 根据土体极限平衡理论，对于一无限长的、底面光滑 的条形荷载板置于无质量的土的表面上，当荷载板下的土 体处于塑性平衡状态时，塑流边界为如图所示
按地基荷载试验确定地基承载力标准值fk
课程
课程
课程
根 据 《 规 范 》 推 荐 的 理 论 公 式 确 定 承 载 力 特 征 值
课程
课程
例 条形基础宽度为1.5米，基础埋深3米，地基土的物理 力学特性指标为重度17.6kN/m3，内聚力8kPa，内摩 擦角为24度，变形模量为5000kPa，泊松比为0.35， 按太沙基极限承载力公式求地基的极限承载力
I r ( cr ) b exp 3 . 30 0 . 45 cot 45 2 l 2 1
式中，b基础的宽度，m;l为基础的长度，m； 当刚度指标大于临界刚度指标时发生整体剪切破 坏，否则发生局部或冲剪破坏
课程
地基破坏模式的判别
课程
临塑荷载pcr: 基底边缘处
f 时的荷载
pcr 临塑荷载
图2－1
塑性区发展深度为零 局部塑性区荷载p: 地基有塑性区

f
时的荷载
图2－2
pcr<p<pu pu 极限荷载
塑性区发展深度为z
极限荷载pu: 地基塑性区连通

f
时的荷载
塑性区发展深度为最大
图2－3
课程
临塑荷载与临界荷载
课程
课程
课程
地基破坏模式的判别
魏西克（A.B.Vesic）提出用刚度指标的方法。 地基土的刚度指标用下式表示：
Ir E 2 1 c q tan

式中，E土的变形模量，kPa;μ土的泊松比；q基 底平面处的超载
课程
地基破坏模式的判别
魏西克（A.B.Vesic）提出判别整体和局部剪切 破坏的临界值，称为临界刚度指标：
3 冲剪破坏
课程
地基剪切破坏的型式，主要与土的压缩
性质有关。
坚硬或密实的土 整体剪切破坏
局部剪切破坏 松软土 冲剪破坏
倾斜荷载作用下地基的破坏类型
深层滑动
图1－7
浅层滑动
图1－8
课程
• 当水平荷载比较大时 表层滑动：当竖向荷载远小于地基的极限荷 载，且水平荷载较大时，建筑物基础与地 基之间可产生沿地基平面的表层滑动。 深层滑动：当竖向荷载较大，使地基中一定 范围内的应力状态达到极限平衡，同时又 有水平荷载作用，则会产生深层破坏。 混合滑动：当滑动面一部分位于基底，另一 部分位于地基中时，称此时地基产生混合 滑动。
• 基础形状修正 • 深度修正 • 荷载倾斜修正 • 地面倾斜修正 • 基底倾斜修正
pu 1 2
B N s d i g b q N q s q d q i q g q b q c N c s c d c i c g c b c
课程
课程
pu cN c qN q
解
课程
岩基的承载能力
岩基的承载能力与岩基的系列破坏模式相关，变 形又与岩性、结构面的产状与分布相关。
一、岩基破坏模式
1、开裂 较均质岩体、坚硬、应力水平较小 2、压碎 应力较大 3、破坏楔体形成 应力大 4、冲压（挤压破坏） 5、剪切
6、冲切 刚性岩层与可压缩岩层
课程
较均质、 坚硬岩体 应力水 平较小
基底完全粗糙: =
课程
课程
课程
对于所有一般的情况，太沙基认为浅基础的地 基极限承载力可近似地假设为分别由以下三种情况 计算结果的总和： (1)土是无质量的，有粘聚力和 内摩擦角，没有超载， (2)土是没有质量的，无粘 聚力有内摩擦角，有超载 (3)土是有质量的，没有 粘聚力，但有内摩擦角，没有超载，因此，极限承 载力可近似叠加得：
pu cN c q N q
其中
Nq
e x p ta n ta n 4 5 2
2
Nc
N
q
1 co t
课程
课程
被动区 过渡区 刚性核 太沙基（Terzaghi）极限承载力示意
课程
pu

q = 0d
45- /2
90
pu cN c qN q 1 2
bN
课程
课程
课程
圆形基础：
圆形基础的直径
p u 0 .4 D N q N q 1 .3c N c
方形基础：
p u 0 .4 B N q N q 1 .3 c N c
课程
(二) 汉森（Hansen）公式 在原有极限承载力公式上修正：
课程
地基承载力： 地基承受荷载的能力。
P
地基极限承载力： 地基土达到极限平衡条件， 出现整体滑移时的承载能力。
p
地基
图1－1 正常使用极限承载力： 地基有足够的安全度且满足正常使用极限 条件的承载力。
竖向荷载作用下地基的破坏类型
o
●
p
a整体剪切破坏
●
b
c
a
b局部剪切破坏
S
图1－4
c刺入破坏
图1－5
qf-岩基承载力。
课程
非压碎区B岩 体强度曲线
压碎区A岩体 强度曲线 无侧限岩体抗 压强度Rc 岩基承载力qf
A-压碎区
B-非压碎区
课程
建筑地基基础设计规范中 按下式计算 （承载力设计值）
课程
松软地基，埋深较大； 曲线开始就是非线性， 没有明显的骤降段。 2 局部剪切破坏
课程 3.冲剪破坏
0
p
无明显的转折现象
s
冲剪破坏型式的 压力~沉降关系曲线
课程
松软地基，埋深较大； 荷载板几乎是垂直下切， 两侧无土体隆起。
3 冲剪破坏
课程
松软地基，埋深较大； 荷载板几乎是垂直下切， 两侧无土体隆起。
E 2 1 c q tan
1
解
Ir

58 . 8
I r ( cr )
b exp 3 . 30 0 . 45 cot 45 80 . 5 2 l 2
产生局部剪切破坏
课程
例 条形基础宽度为1.5米，基础埋深3米，地基土的物理 力学特性指标为重度17.6kN/m3，内聚力8kPa，内摩 擦角为24度，变形模量为5000kPa，泊松比为0.35， 按太沙基极限承载力公式求地基的极限承载力
r r0 e
tan
课程
对于以上所述情况，普朗德尔得出极限承载力的理论 解为其中 pu cN c
其中
Nc 2 c o t e x p ta n ta n
4 5 1 2
如果考虑到基础有埋置深度d，将基底水平面以上的 土重用均布超载 q 0 d 代替。赖斯纳(Reissner， 1924)得出极限承载力还须加一项，即