2021-2022年高一数学12月月考试题(VIII)
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题
2021年高一数学上学期12月月考试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合，，则（）A. B. C. D.2. 若，则的定义域为（）A. B.C. D.3. 已知正方体外接球的体积是，那么此正方体的棱长是（）A. B. C. D.4. 函数的零点所在区间是（）A．（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5）5. 已知圆柱的侧面展开图是边长分别为2，的矩形，则该圆柱的体积为（）A．或 B. C. D. 或6. 下列结论正确的是（）A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥B. 以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线即圆锥的母线7. 函数在区间上是增函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.8. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的体积为（）A．3 B. C. D.9. 方程的实数根的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A. B.C. D.11. 当时，，则a的取值范围是（）A. B.C. D.12. 某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰长为2，上底长为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是 .14. 在用二分法求方程在上的近似解时，经计算，，，即得出方程的一个近似解为 .（精确度为0.1）15. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 .16. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
2021-2022年高一数学12月月考试题
2021-2022年高一数学12月月考试题一．选择题(每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求) 1. 图中的阴影表示的集合中是（ ） A ． B ． C ． D ．2. 函数的定义域为（ ） A ． B ． C ． D ．3. 若把函数 y = sin 的图像向右平移m (m>0)个单位长度后，得到 y = sinx 的图像，则m的最小值 （ ） A. B. C. D. 4. 若函数，则的值为（ ） A ．5 B ．－1 C ．－7 D ．2 5. 若角的终边上有一点，则的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 6. 已知函数，，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为（ ） A ． 1 B ．0C ．1或0D ． 1或27. 函数由下列表格给出，则（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．是定义在上的奇函数，且又则m 的取值范围是 ( )9．已知函数则的取值范围是 ( )二．填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡II 上相应位置(只填结果，不写过程)． 11. ()()1223021329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭---+ =12. 若函数 y = f ( x ) ( x R ) 满足 f ( x ) = f ( x + 2 ) ，且当 x 时， f ( x ) = |x | ，则函数 y = f ( x ) 的图像与函数 y = 的图像的交点个数为13. 函数2()1sin ()1xf x x x R x =++∈+的最大值与最小值之和等于 ． 14．函数在区间上递减，则实数的取值范围是___ _ __ 15. 已知函数若在上恒成立，则实数的取值范围是 .三．解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
16．（本小题12分）．全集U=R ，若集合，，则 （1）求，, ； （2）若集合C=，，求的取值范围；（结果用区间或集合表示）17．已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足22(23)(45)f x x f x x ++>---的的集合．19．(本小题12分)已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<两相邻对称轴间的距离为且图象的一个最低点为(1)求的解析式； (2)求函数的单调增区间与对称轴； (3)当时，求函数的值域．20．（本小题满分13分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格（百元）与时间（天）的函数关系近似满足为正常数，日销售量（件）与时间（天）的部分数据如下表所示：已知第10（1）求的值；（2）给出以下四种函数模型：①，②，③，④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量（件）与时间（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）求该服装的日销售收入的最小值．21．(14分)已知函数()2()2113,(0)f x ax a x a a =+++-≠其中（1）若函数在上单调递增，求的范围； （2）若的两根之积为10，求的值；（3）若，是否存在实数，使得只有一个实数根？若存在，求出的值或者范围，若不存在，说明理由。
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题一、单选题（共12题，每题5分）1．已知全集，{}}1|{,0)3(|-<=<+=x x M x x x N ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A. B.C. D.2．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A ．（-,-1）B ．（-1,-）C ．（-5,-3）D ．（-2,-）4．设m ，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A ．.n m n m ⊥⊂⊂⊥，则，，若βαβαB ．.////n m n m ，则，，若βαβα⊂⊂C ．.βαβα⊥⊂⊂⊥，则，，若n m n m D..////βαβα⊥⊥，则，，若n n m m5．如果方程02)1(22=-+-+m x m x 的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，则实数m 的取值范围是（ ）A ．B ．（－2，0）C ．（0，1）D ．（－2，1）6．在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为（）A. B. C. D.7．已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数取值范围是（ ）A. B. C. D.8某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则其正视图中x 的值为A ．5B ． 4C ．3D ．29．已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）A. 3B. 6C. 36D. 910．已知=⎩⎨⎧≥<+-)1(log )1(4)13(x x x a x a a 是（-∞,+∞）上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A.（0，1）B.（0，）C.［，）D.［，1）11．如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（ ）A. 动点在平面上的射影在线段上B. 恒有平面⊥平面C. 三棱锥的体积有最大值D. 异面直线与不可能垂直12.如图所示，在棱长为5的正方体中，是棱上的一条线段，且，点是的中点，点是棱上的动点，则四面体的体积（ ）A ．是变量且有最大值B ．是变量且有最小值C.是变量有最大值和最小值 D ．是常量二、填空题（共4题，每题5分）13．若，则__________．14．已知是球的直径上一点, , 平面, 为垂足, 截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.15. 若在区间(-∞，1]上递减，则a 的取值范围为16.如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，则下列四个命题：①P 在直线BC 1上运动时，三棱锥A —D 1PC 的体积不变；②P 在直线BC 1上运动时，直线AP 与平面ACD 1所成角的大小不变；③P 在直线BC 1上运动时，二面角P —AD 1—C 的大小不变；④M 是平面A 1B 1C 1D 1上到点D 和C 1距离相等的点，则M 点的轨迹是过D 1点的直线D 1A 1。
2021-2022年高一数学12月月考试题(IV)
2021-2022年高一数学12月月考试题(IV)本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设2{|1,},{|2,}x P y y x x Q y y x ==-+∈==∈R R ，则A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是( )A.如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行，则这条直线与这个平面平行B.两个平面相交于唯一的公共点C.如果一条直线与一个平面有两个不同的公共点，则它们必有无数个公共点D.平面外的一条直线必与该平面内无数条直线平行3．下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是 （ ）A .B ．C ．D ．4．经过点、的直线的斜率等于1，则的值为（ ） A ．1B ．4C ．1或3D ．1或45．若，则下列等式不成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．6．函数的实数解所在的区间是 ( )A ．B ．C ．D ．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ． B ． C ． D ．8．三个数＝0.2, b ＝，c ＝的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是( )A．若∥，∥，则∥ B．若，则∥C．若∥，∥，则∥ D．若，则∥10．在梯形中，，//,222=== .将梯形绕所在的直线旋转一周而形成AD BC BC AD AB的曲面所围成的几何体的体积为（）A . B． C． D ．11．若点与关于直线对称,则的倾斜角为A . B．C． D ．12．已知点、，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A． B．C． D．R {R N N ==①当时，即，有；②当，则2a a ⎧⎪+⎨ABCD PEMF ABC MPDO G即0000313121y x y x ⎧⋅=-⎪-⎪⎨+⎪-=⎪-⎩解得即 ………………………………12分 19.评分说明:对证明过程中缺少条件每少一个扣一分,扣完为止.【解析】证明：（1）由PD ⊥底面ABCD ，得PD ⊥AC ．………………………………1分∵底面ABCD 是菱形，∴BD ⊥AC ，………………………………2分 又因为PD ∩BD=D ，………………………………3分 ∴AC ⊥平面PBD ，………………………………4分 而PB ⊂平面PBD ，………………………………4分 ∴AC ⊥PB ． ………………………………6分 (2)因为E,F 为PC,PB 中点,所以EF//BC 所以EF//AD,…………………7分又因为面PAD,面PAD ……………………………8分 所以EF//平面PAD;………………………………9分 同理可证:EM//平面PAD.………………………………10分 又因为EF,EM 面EFM,………………………………11分 所以面EFM//面PAD.………………………………12分 20、【答案】（1）奇函数；（2）见解析；（3）.(2)∵111()()lglg lg111a b a b abf a f b a b a b ab++++++=+=----+ ………5分 ab b a ab b a abb a ab ba ab b a f +--+++=++-+++=++11lg 1111lg )1(，………7分∴………8分(3) ∵，∴f(a)+f (b)=1，， ∴，………9分 ∵，∴，………10分 解得.………12分19.【解析】（Ⅰ）证明：在中， 由于，，， 所以． 故．又平面平面，平面平面， 平面， 所以平面， 又平面，故平面平面．……………………(4分） （Ⅱ）解：过作交于， 由于平面平面， 所以平面．因此为四棱锥的高，又是边长为4的等边三角形． 因此．在底面四边形中，，，所以四边形是梯形，在中，斜边边上的高为， 此即为梯形的高， 所以四边形的面积为2545852425S +=⨯=． 故124231633P ABCD V -=⨯⨯=．(3)存在点满足条件,此时……………………(8分） 连接AC 交BD 于G 点,由AB//CD 得 故当平面时,平面PAC,面PAC 平面BDM=GM, 所以GM//PA所以……………………(13分）22.【答案】(1)奇函数；(2) 详见解析；（3）.试题解析：（1）由得当时，，于是，故是奇函数；……………………………………………………………………………(4分） （2）证明：对任意且)12)(12()21(22)12)(12()22(2122122)()(2112121212121++-⋅=++-=+++-=--x x x x x x x x x x x x f x f ,012,012,021,0221121>+>+<->∴-x x x x x，即，由定义知：是上的增函数；…………………………………（8分）（3），，由（2），是增函数，，即，. 所以实数的取值范围是.……………………………………………（13分） CTWB267716893 梓40082 9C92 鲒23369 5B49 孉C32130 7D82 綂31152 79B0 禰21052 523C 刼20605 507D 偽*37572 92C4 鋄€。
2021-2022年高一数学12月月考试题(I)
2021-2022年高一数学12月月考试题(I)时间:120分钟满分:150分A. B.C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D. 0 A. B. C. D.A. B. C. D.A. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度9、在中，，则( )A. B. C. D.10、已知，则等于（）A. B. C. D.11、的值为（）A. B. C. D.12、函数在区间上的零点所在的区间为（）A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、的值域为__________.14、计算：__________.15、已知函数，则的最小正周期是__________.16、求函数的单调递增区间__________.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知角的终边经过点，求的值.18、已知．（1）求的值；（2）求的值．19、已知函数.（1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性.20、已知，求的值．21、已知函数.（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．22、已知．(1) 求函数的单调递减区间；(2) 将函数的图象向右平移个单位，使所得函数为偶函数，求的最小正值．开滦二中xx第一学期高一年级12月月考数学试卷答案解析第1题答案 B. ∴，∴.第2题答案 C弧长，，得，即.第3题答案 C∵，∴由三角函数线易知，∴原式．第4题答案 C.第5题答案 A.第6题答案 D第7题答案 B.选B.第8题答案 B，由得到，只需向右平移个单位长度．第9题答案 D在中,而，,代入得到：第10题答案 B，又∴，即，∴第11题答案 A.第12题答案 B，所以，，即.第13题答案解析: 由又因为，所以，得．第14题答案解析:第15题答案解析:. 所以周期.第16题答案解析: 由题意知，由，得，所以函数的增区间是.第17题答案第17题解析∵角的终边经过点，∴，，∴.第18题答案（1）；（2）.第18题解析（1）∵，∴.（2）原式.第19题答案（1）最小正周期为，最大值为；（2）在上单调递增；在上单调递减解析:（1）因此的最小正周期为，最大值为.（2）当时，有，从而当时,即时，单调递增；当时,即时，单调递减.综上可知，在上单调递增，在上单调递减.第20题答案第20题解析∵∴，又∵，，∴第21题答案（1）；（2）最大值，最小值．解析:（1）．所以的最小正周期为．（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象则时，，当，即时，，取得最大值2．当，即时，，取得最小值．第22题答案（1）；（2）的最小正值为．第22题解析．(1)令，解得，∴函数的单调递减区间是．(2)函数的图象向右平移个单位后的解析式为，要使函数为偶函数，则，又，∴当时，取得最小正值．35134 893E 褾32901 8085 肅$u33348 8244 艄}39599 9AAF 骯g31562 7B4A 筊[28436 6F14 演29776 7450 瑐/。
2021-2022年高一级数学学科月月考试题
高一级数学学科12月月考试题数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
请将所选答案的代号填入题后的答题卡中或填涂在机读卡上。
1．下列函数中，与函数(0)y x x =≥相同的是（ ）A ．2x y x=B ．2y =C ．lg(10)x y =D ．2log 2x y =2．已知a ，b ，(1,)N ∈+∞，下列关系中，与b a N =不等价的是（ ）A ．log a b N =B ．1log ab N =-C ．b a N -=D ．1b a N =3．关于x 的不等式|8||6|x x a -+-<有解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．2a <B ．2a ≤C ．2a >D ．2a ≥4．已知命题p ：函数2lg(2)y x x a =++的值域为R ，则实数a 的取值范围是1a ≤；命题q ：:55q >，则下列判断正确的是（ ）A ．p 或q 为真，p 且q 为真，非p 为假B ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为真C ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为假D ．p 或q 为假，p 且q 为假，非p 为假5．函数213()log (215)f x x x =-++的单调递减区间为（ ）A ．(,1]-∞B ．[1,)+∞C ．(3,1]-D ．[1,5)6．设函数()y f x =的图象与函数2x y =的图象关于直线y x =对称，则只需将函数2log (1)y x =+的图象作如下变换就能得到函数()y f x =的图象，其变换是（ ） A ．向左平行移动1个单位 B ．向右平行移动1个单位C ．向上平行移动1个单位D ．向下平行移动1个单位7．函数2110(10)xy x -=-≤<的反函数是（ ）A ．1()10y x >B ．1()10y x =>C ．1(1)10y x =<≤D ．1(1)10y x =<≤ 8．设函数()f x 的定义域为R +，对任意正实数1x ，2x 都有1212()()()f x f x f x x +=⋅，且(8)3f =，那么f =（ ）。
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(VII)
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(VII)一、选择题：（本题共14小题，每小题5分，共60分）1．已知，则角的终边所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知sin2cos5,tan3sin5cosααααα-=-+那么的值为（）A．－2 B．2 C．D．－3. 设扇形的周长为8，面积为4，则扇形的圆心角是（）radA．1 B．2 C． D．1或24．下列函数中同时具有“最小正周期是，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数是（）A．B．C．D．5．与向量=（－5，12）垂直的单位向量为（）A． B．C． D．6．设是单位向量，3||,3,3=-==ADeCDeAB，则四边形ABCD是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形7．)2cos()2sin(21++-ππ等于（）A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2 8．设向量、满足：，，的夹角是，若与的夹角为钝角，则的范围是（）A． B．C． D．9．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A. B.C. D.10．已知，满足：，，，则 ( )A． B． C．3 D．11．已知函数与的图像在上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是（）A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)12. 已知函数f(x)=sin(2x+)，其中为实数，若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立，且f()>f()，则f(x)的单调递增区间是（）A.[-,+](k∈Z)B.[,+](k∈Z)C.[+,+](k∈Z)D.[-,](k∈Z)二、填空题：（本题共小题，每小题5分，满分20分）13、已知点A(－1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为 .14、设当时，函数有唯一零点，则实数a的取值范围是。
15、函数y＝tanx＋1＋lg(1－tanx)的定义域为16、关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；④ y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；其中正确的序号为。
2021-2022年高一数学12月月考试题(VII)
2021-2022年高一数学12月月考试题(VII)目要求的)1. 设集合，，则C u A=（ ） A. B. C.D.2．设，则=（ ）A. 1B. 2C. 4D. 83． 幂函数的图像经过点（2，4），则等于（ ） （A ）2 （B ）8 （C ）16 （D ）64 4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 （ ） A ．B ．C ．D ．5. 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小（ ）A ．B ．C ．D ．6. 设0.30.33,log 3,log 2a b c π===则的大小关系是（ ） A ．B ．C ．D ．7. 已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（ ） ①若∥则； ②若∥则∥； ③若则∥； ④若则；2俯视主视左视21 2（A ） （B ） （C ） （D ）8.当a ＞1时，在同一坐标系中，函数y ＝a －x 与y ＝log a x 的图象是( )．A B C D9. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是（ ）A. B. C. D.10. 函数()ln |2|()f x x m m R =--∈的所有零点之和为（ ）A.B. 2C. 4D. 与实数有关第Ⅱ卷（解答题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，共25分）11. 若函数 为奇函数，当 时， ，则 的值为12. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于___________．13．已知函数在上是增函数，函数在上是减函数，则实数的取值范围是14．已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为15．如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：③与成角；④与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16.（本小题满分12分）设集合，， .（1）求；（2）若，求实数的取值范围.17. （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（1） PA∥平面BDE .（2）平面PAC平面BDE .18.（本小题满分12分）求值：（1）()1224338180.516---⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭；（2）((2ln1 lg5lg8000lg lne⋅+++19.（本小题满分12分）某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低多少元？20.（本小题满分13分）如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB 为轴可转动.（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积；D（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论.21．（本小题满分14分）已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式。
2021-2022年高一数学12月月考试题(VI)
C 1D 1 B 1A 1N MDC B A2021-2022年高一数学12月月考试题(VI)一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1. 已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈,则满足条件 的集合 的个数为A ．1B ．2C ．3D ．42．已知f （x ）=，则f[f （1）]的值为A ．﹣1B ．0C ．1D ．23．在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点， 则异面直线AC 和MN 所成的角为 A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°4．下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 A ． B ． C ． D ．5．已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为A ．B ．C ．D ． 6.函数与log (0,1)a y x a a =->≠且在同一坐标系中的图像只可能是A． B． C． D.7.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是A． B． C． D．8. 三个数的大小关系为A. B.C．D．9．设a，b为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是A．若a，b与α所成的角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b10. 函数在区间上为减函数，则的取值范围为A. B.C．D．11．如果函数的图象关于原点对称，在区间上是减函数，且最小值为3，那么在区间上是A.增函数且最小值为3B.增函数且最大值为3C.减函数且最小值为-3D.减函数且最大值为-3 12．如图，三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1，底面三角形A 1B 1C 1是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是 A ．CC 1与B 1E 是异面直线B ．AC ⊥平面A 1B 1BAC ．AE ，B 1C 1为异面直线，且AE ⊥B 1C 1D ．A 1C 1∥平面AB 1E第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．ABCA BEC (第1213．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是．14. 已知是定义域为的奇函数，当时，， .15．如图，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为的圆（包括圆心）．则该组合体的表面积（各个面的面积的和）等于 .16．有以下的五种说法：①函数f（x）=的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）②若A∪B=A∩B，则A=B=③已知f（x）是定义在R上的减函数，若两实数a、b满足a+b＞0，则必有f（a）+f（b）＜f（﹣a）+f（﹣b）④已知f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是[0，8）以上说法中正确的有（写出所有正确说法选项的序号）三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)函数的定义域为集合，，.（1）求集合及；（2）若，求的取值范围.18. （12分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）（2）求这个几何体的表面积及体积．19.（12分）定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数。
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(V)
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(V)一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）1、已知且，则角是( )A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角D．第四象限角2、设集合，，则下列关系中正确的是( )A． B． C．D．3、函数与在同一坐标系中的图象可能是（）4．下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是（）A． B．C． D．5.已知方程仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（）6、若函数y=f（x）的定义域是，则y=f（）的定义域是（）A.[，1]B.C.[， ]D. 7、已知为第二象限角,,则 （ ）A ．B ．C ．D ． 8、函数的单调递减区间为（ ）A ．B ．Z k k k ∈++-],8,8(ππππC ．Z k k k ∈++-],8,83(ππππ D ． 9、已知是定义在R 上的偶函数，并满足，当2≤x ≤3，，则f (25.5)等于（ ）A ． －5.5B ．－2.5C ． 2.5D ． 5.510．已知为偶函数，当时，1cos ,[0,]2()121,(,)2x x f x x x π⎧∈⎪⎪=⎨⎪-∈+∞⎪⎩，则不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．11、已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题中正确命题的序号( )①方程有且仅有6个根 ②方程有且仅有3个根 ③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有4个根A.①③④B. ②③④C. ①②④D. ①②③12、设函数22221234()(8)(8)(8)(8)f x x x c x x c x x c x x c =-+-+-+-+，集合{}*127()0{,,,}M x f x x x x N ===⊆,设，则（ ）A ．15B ．13C ．11D ．9二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、若则=------+-)270cos()540sin(1)90sin()cos(10αααα ； 14、函数的图象如图所示，则的解析式为 ； 15、将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对 应的解析式为 ；16、对于定义在上的函数，有如下四个命题：①若，则函数是奇函数； ②若则函数不是偶函数； ③若则函数是上的增函数； ④若则函数不是上的减函数．其中正确的命题是 （写出你认为正确的所有命题的序号）.三、解答题(本大题共6个小题，第17题满分10分，其它每题满分12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、已知,1413)cos(,71cos =-=βαα且 ⑴求的值； ⑵求的值。
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(VI)
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(VI)注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、考号.3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4．请仔细审题、认真做答.一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60选项中，只有一项是符合题目要求的）1、图中阴影部分表示的集合是A B（A）（B）（C）（D）2、若α是第四象限的角，则是( )A. 第一象限的角B. 第二象限的角C. 第三象限的角D. 第四象限的角3、角是( )A. 第一象限的角B. 第二象限的角C. 第三象限的角D. 第四象限的角4、三个数的大小顺序是（）（A）（B）（C）（D）5、手表时针走过2小时，时针转过的角度为( )6、已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为（）7、已知是上的奇函数，且，当时，则,则（）A. B. C. D.8、用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是 ( )．A. （0，1）B.C.D.9、函数在具有单调性，则实数的取值范围是（A ） （B ） （C ） （D ）10、 出租车按如下方法收费：起步价7元，可行3km (不含3 km)；3 km 到7 km (不含7 km)按元/ km 计价；7 km 以后按元/ km 计价,到目的地结算时还需付1元的燃油附加费.若从甲地坐出租车到乙地（路程 km ）,需付车费 （ ）（精确到1元）（A ）26 元 （B ）27元 （C ）28元 （D ）25 元11、已知函数(21)(2)()log (1)(2) a a x a x f x x x -+<⎧=⎨-≥⎩是 上的减函数，则实数 的取值范围是（ ）12、定义域为R 的函数满足条件：①1212[()()]()0f x f x x x -->；② ； ③.则不等式的解集是（A ） （B ）（C ） （D ）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、一扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的弧长为 .14、函数的单调递增区间是 .15、定义在R上的函数31()|3|)3()2(xxxf x⎧⎪-=⎨⎪⎩≠=，若有五个不等的实数根，则这五个实数根的和是________.16、已知函数()()|lg|010()16102x xf xx x<<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩，若，且，则的取值范围是___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17、（本小题满分10分）已知集合，，（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．18、（本小题满分12分）（Ⅰ）（Ⅱ）2cos(870)(3--19、（本小题满分12分）已知点P（－4，3）在角终边上．（Ⅰ）求、和的值；（Ⅱ）求2sin()tan()sin()23cos(3)cos()2παπαπαπαπα----+的值.20、（本小题满分12分）根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系20(020,).()42(2040,).t t t Nf tt t t N+≤<∈=-+≤≤∈⎧⎨⎩，销售量与时间满足关系，设商品的日销售额为（销售量与价格之积），（Ⅰ）求商品的日销售额的解析式；（Ⅱ）求商品的日销售额的最大值．21、（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）当（其中，且是常数）时，是否存在最小值？如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由.22、（本小题满分12分）已知是偶函数，是奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断的单调性（不要求证明）；（Ⅲ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．临川十中高一数学12月月考试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个正确选项）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、14、(或也可，但写或均错) 15、 15 16、三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）当时，，------------------------（2分）---------------------------------------------------（4分）-------------------------------------------（6分）（Ⅱ），则-------------------------------------（8分）则，∴--------------------------------------------------------------------------（10分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）14lg25lg5lg5=4lg2+5lg5-lg54(lg2lg5)4++=+=（Ⅱ）19、（Ⅰ）343 sin,cos,tan554ααα==-=-（Ⅱ）原式＝2cos(tan)sin3sincos sin5αααααα-== -20、解析：（Ⅰ）据题意，商品的日销售额，得()(20)(50)(020,) (42)(50)(2040,)F tt t t t Nt t t t N=+-+≤<∈⎧⎨-+-+≤≤∈⎩即22()301000(020,) 922100(2040,)F tt t t t Nt t t t N =⎧-++≤<∈⎪⎨-+≤≤∈⎪⎩（Ⅱ）当时，22()30100(15)1225F t t t t=-++=--+∴当t=15时，当时，16)46(210092)(22--=+-=t t t t F∴当t=20时，综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为1225.21、（1）由).1,1()(11011-∴<<->+-的定义域为，得x f x xx ---------1分 又)()11log (11log )(22x f x x x x x x x f -=+-+--=-++=-， 为奇函数. ----------------------------------5分 .0)20121()20121(=-+∴f f ---------------------------------6分 （2）假设在上有最小值. 设，则)1)(1()(2111121122211x x x x x x x x ++-=+--+-， 0)1)(1(,0,11211221>++>-∴<<<-x x x x x x ，，即分10.上也是减函数)1,1(在11log )(从而得分9上是减函数，)1,1(在11log 函数22 -+-+-=-+-=∴xx x x f x x y 分12.11log )(且最小值为分11有最小值，)(时，],(当),1,0(又2 a a a a f x f a a x a +-+-=-∈∴∈22、解：（Ⅰ）由题意有：0)1ln()1ln()()(=-+--+=---ax e ax e x f x f x x可得----------------------------------------------------------------------------------------------（2分）再由0)()(=+++=-+--x x x x be e be e x g x g 可得：----------------------------（4分）（Ⅱ）在上为增函数．--------------------------------------------（6分） （Ⅲ）由（Ⅱ）得：x m x f x m g x f g ->⇔->)()())((即在恒成立-----------------------------------------------------------（8分）为增函数， 21)1ln()1()(min ++==∴e h x h 即----------------------------------------------------------------------------------（12分）32340 7E54 織38314 95AA 閪A36358 8E06 踆^35465 8A89 誉30192 75F0 痰35635 8B33 謳23217 5AB1 媱27067 69BB 榻} 34657 8761 蝡39569 9A91 骑Q。
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(IV)
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(IV)一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 若sin(180)cos(90)m ，则cos(270)2sin(360) 的值为（ ）．A ．B ．C ．D ．2.函数的单调递增区间是（ ） A. k ∈Z B. k ∈Z C. k ∈Z D. k ∈Z 3．求函数的对称中心( ) A ． B ． C ． D ．4．设..(),(),log (log ),a b c ===050433434443则（ ）．A ．B ．C ．D ．5.如果 ，且 ，则 可以是（ ）． A ． B ． C ． D ．6．设f (x )＝⎩⎨⎧sin π3x ，x ≤2 011，f x －4，x ＞2 011，则f (2 012)＝( )A.12 B ．－12 C.32 D ．－327.若函数f(x)＝lg (10x ＋1)＋ax 是偶函数，g(x)＝4x－b2x 是奇函数，则a ＋b 的值是( )A.12 B ．1 C ．－12D ．－1 8．定义在上的偶函数在上是减函数，已知是锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是 ( )A ．B ．C ．D ．与的大小关系不确定9.已知tan θ＝2，则sin θsin 3θ＋cos 3θ＝（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知函数是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式)()()()(12212211x f x x f x x f x x f x +<+恒成立，则不等式的解集为( )A ．B ．C ．D ． 11．函数的图像大致是（ ）ABCD12．函数|}=xxxf，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交(-)2|,2min{点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则的取值范围是（）A．B． C． D．二、填空题（每小题5分，共２0分）13.已知的对称轴为14．已知，求在上的值域________．15.定义在R上的函数满足，且，求上至少有个零点。
2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题含答案
C. ， D. ，
2. 随着全国高考改革的推进，上海､浙江､北京､天津､山东､海南等省(市)相继开始实行新高考政策.新高考改革下设计的“ ”新高考选科模式，赋予了学生充分的自由选择权，可以让学生自主决定科目组合.官方透露的数据显示，某省2017级全省学生中选择地理科目的人数占比为 ，选择生物科目的占比为生物 ，既选择了地理科目又选择了生物科目的占比为 ，则选择了地理科目或选择了生物科目的占比为（ ）
C. 的取值范围为 D. 的解集为
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 计算 ______.
14. 已知函数 且 ，且的图象恒过定点 ，则点 的坐标为_________.
15.已知 ，则 __________．
16.如图，C，D在半径为1的 上，线段 是 的直径，则 的取值范围是_________.
A.把C1上各点 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2
B.把C1上各点 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2
A.已知 为 的外心，边 长为定值，则 为定值．
B. 中，已知 ，则 且 则
C. 为 为所在平面内一点，且 ，则动点 的轨迹必通过 的重心．
D. 为 垂心， ，则 ．
12.已知函数 ，若方程 有三个实数根 ， ， ，且 ，则（）
A. B.实数a的取值范围为
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2
7. 函数 的部分图象大致为（ ）
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(I)
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(I)一、选择题：1．下列说法中正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．不共面的四点可以确定4个平面2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.(3)(4)D.(1)(4)3．在正方体中，异面直线与所成的角为（）A． B． C． D．4．如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（）A． B．1 C． D．5．若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为（）A． B． C． D．6.如图中，，直线过点且垂直于平面，动点，当点逐渐远离点时，的大小（）A．变大 B．变小 C．不变 D．有时变大有时变小7．全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A． B． C． D．8．已知平面和直线，则在平面内至少有一条直线与直线（）A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都有可能9．如图所示，点在平面外，，，、分别是和的中点，则的长是（）A．1 B． C． D．二、填空题：10．已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是．11．一个长方体的长、宽、高之比为，全面积为88，则它的体积为．12．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：13．如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.14．如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.15．已知是矩形，平面，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角．16.如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小．一、选择题：（每小题4分，共36分）题号123456789二、填空题：（每小题4分，共12分）10．平行或相交（直线在平面外） 11．48 12．①④13．、分别是、的中点，∥……3分又平面，平面∥平面……6分四边形为，∥……9分又平面，平面∥平面，……12分，平面∥平面……13分14. （1）设，、分别是、的中点，∥……3分又平面，平面，∥平面……6分（2）平面，平面，……9分又，，平面……12分平面，平面平面……13分15．在中，，……3分平面，平面，……6分又，平面……7分（2）为与平面所成的角……10分在，，在中，……12分在中，，……13分16．（1）为等边三角形且为的中点，……2分又平面平面，平面……4分（2）是等边三角形且为的中点，……6分且，，平面，平面，……8分（3）由，∥，……9分又，∥，……10分为二面角的平面角……12分在中，，……13分23682 5C82 岂3-"35121 8931 褱V34759 87C7 蟇z20109 4E8D 亍d32973 80CD 胍 31549 7B3D 笽 31187 79D3 秓。
2020-2021学年高一数学12月月考试题 (VIII)
2020-2021学年高一数学12月月考试题 (VIII)一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知{A =第一象限角}，{B =锐角}，{C =小于90°的角}，那么A B C 、、关系是（ ）A ．B AC = B ．B C C = C ．A ≠CD ．A B C ==2．4tan 3cos 2sin 的值（ ） A. 小于0 B. 大于0 C. 等于0 D. 不存在3已知4cos()125πα+=，则)125sin(πα-的值为（ ） A.35 B.35- C.45 D.45-4函数)6cos()(π+=x x f ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx 的值域是（ ） A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21 B ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,23 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,21 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,215已知)2,2(ππθ-∈，且a =+θθcos sin ，其中)1,0(∈a ，则关于θtan 的值，以下四个答案中，可能正确的是：( )A ．-3 B. 3或1/3 C. -1/3 D. -3或-1/3 6 A 为ABC ∆的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 7要得到函数cos 2y x =的图象，只需将cos(2)4y x π=+的图象( )A ．向左平移8π个单位长度 B ．向右平移8π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度．8当x ＝π4时，函数f (x )＝A sin(x ＋φ)(A >0)取得最小值，则函数y ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4－x 是( ) A ．奇函数且图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，0对称 B ．偶函数且图象关于点()π，0对称C ．奇函数且图象关于直线x ＝π2对称D ．偶函数且图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，0对称9.已知0ω>，()sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π单调递减，则ω的取值范围是 ( ) A. ⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12B. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，54C. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，34 D ．(0,2]10．当[0,2]x π∈时，不等式tan sin x x <的解集是（ ）A ．(,)2ππB ．3(,)22ππC ．7(,)(,2)24ππππD ．3(,)(,2)22ππππ11．函数222(0)()2(0)x x x f x x x x ⎧--≥⎪=⎨-<⎪⎩，又βα,为锐角三角形两锐角则 （ ）A ．)(cos )(sin βαf f >B ．)(cos )(sin βαf f <C ．)(sin )(sin βαf f >D ．)(cos )(cos βαf f >12．在直角坐标系中, 如果两点(,),(,)A a b B a b --在函数)(x f y =的图象上, 那么称[,]A B 为函数()f x 的一组关于原点的中心对称点 ([,]A B 与[,]B A 看作一组). 函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤=0),1(log ,0,2cos )(4x x x x x g π关于原点的中心对称点的组数为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13设扇形的周长为8 cm ，面积为4 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是________． 14. 函数y ＝16－x 2＋sin x 的定义域为________．15.已知函数)0(2sin>=a x a y π在区间()1,0内至少取得两次最小值，且至多取得三次最大值，则a 的取值范围是______________16已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(x ∈R ，A >0，ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示，则关于函数f (x )的性质的结论正确的有________(填序号)．①f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－16，0对称；②f (x )的图象关于直线x ＝43对称；③f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，13上为增函数；④把f (x )的图象向右平移23个单位长度，得到一个偶函数的图象．三、解答题（共6小题，共70分）17(10分)已知角θ的顶点是直角坐标系的原点，始边与x 轴的非负半轴重合，角θ的终边上有一点(12,5)P -．（1）求θθcos ,sin 的值；（2）求sin(2)2cos()23cos()2sin()2ππθθππθθ-+++--的值． 18设函数f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6，ω>0且以π2为最小正周期． (1)求f (0)； (2)求f (x )的解析式； (3)已知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12＋α4＝95，求sin α的值．19 有两个函数()sin(),()tan()(0)34f x a kx g x b kx k ππ=+=->，它们的最小正周期之和为3π，且满足35(2)(),()()22212f g f g ππππ==-，求这两个函数的解析式，并求()g x 的对称中心坐标及单调区间.20．(12分)函数f 1(x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的一段图象过点(0,1)，如图所示．(1)求函数f 1(x )的解析式；(2)将函数y ＝f 1(x )的图象向右平移π4个单位，得到函数y ＝f 2(x )的图象，求y ＝f 2(x )的最大值，并求出此时自变量x 的取值．21. （12分） 已知点()()11,x f x A ,()()22,x f x B 是函数()2sin()f x x ωϕ=+(0,0)2πωϕ>-<<图象上的任意两点,且角ϕ的终边经过点(1,3)P -,若12()()4f x f x -=时,||21x x -的最小值为3π. （1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数()f x 的单调递增区间； （3）求当0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的值域. 22. (12分)“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y (米)随着时刻t (0≤t ≤24)而周期性变化．为了了解变化规律，该团队观察若干天后，得到每天各时刻t 的浪高数据的平均值如下表：t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 1.0 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 0.9 0.6 1.0(1)从y ＝ax ＋b ，y ＝A sin(ωt ＋φ)＋b (A >0，ω>0，|φ|<π2)中选择一个合适的函数模型，并求出函数解析式；(2)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内恰当的训练时间段．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BA D A CB BC BD B B 13. 2 14. 15. .(7,13] 16.（1）（2）（3）（4）17（1）512sin ,cos 1313θθ==-（2）原式=sin 2sin 3sin 5cos 2cos cos 4θθθθθθ--==-+18解析：(1)f (0)＝3sin π6＝32.(2)因为f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6且π2为最小正周期， 所以2πω＝π2，ω＝4，f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π6. (3)f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π6， ∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12＋α4＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π3＋π6＝3cos α， 即3cos α＝95，∴cos α＝35，∴sin α＝±45.19.解：依题意可得：23,sin(2)tan()32435sin()tan()223124k k k a k b k a k b πππππππππππ⎧+=⎪⎪⎪+=-⎨⎪⎪+=--⎪⎩解得：1,2,3.k a b ⎧=⎪=⎨⎪=⎩ 故()2sin(),()3tan()34f x xg x x ππ=+=-令42k x ππ-=，得42k x ππ=+，故()g x 的对称中心坐标为(,0)()42k k Z ππ+∈，当()2422k k x k Z πππππ-+<-<+∈时，()g x 单调递增，即当3()442k k x k Z ππππ-+<<+∈时，()g x 单调递增，无递减区间.20解析：(1)由题图知，T ＝1112π－⎝ ⎛⎭⎪⎫－π12＝π，于是ω＝2πT ＝2. 将y ＝A sin2x 的图象向左平移π12个单位，得y ＝A sin(2x ＋φ)的图象，于是φ＝2×π12＝π6. 将(0,1)代入y ＝A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，得A ＝2. 故f 1(x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6. (2)依题意知，f 2(x )＝2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x －π4＋π6＝－2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6.当2x ＋π6＝2k π＋π(k ∈Z )，即x ＝k π＋5π12(k ∈Z )时，y max ＝2.此时x 的取值为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＝k π＋5π12，k ∈Z. 21.解：（1）角ϕ的终边经过点(1,3)P -，tan 3ϕ=-， 02πϕ-<<，3πϕ∴=-.由12()()4f x f x -=时,||21x x -的最小值为3π，得23T π=，即223ππω=，3ω∴= ∴()2sin(3)3f x x π=-(2）232232k x k πππππ-+≤-≤+,即252183183k k x ππππ-+≤≤+, ∴函数()f x 的单调递增区间为252,183183k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ (3 ) 当0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时, 23333x πππ-≤-≤，由图像（或由函数单调性），易得()32f x -≤≤，所以函数()f x 的值域为[3,2]-.22解析：(1)作出y 关于t 的变化图象如下图所示，由图，可知选择y ＝A sin(ωt ＋φ)＋b 函数模型较为合适．由图可知A ＝1.4－0.62＝25，T ＝12，b ＝1.4＋0.62＝1，则ω＝2π12＝π6，y ＝25sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6t ＋φ＋1. 由t ＝0时，y ＝1， 得π6×0＋φ＝2k π，k ∈Z ，所以φ＝2k π，k ∈Z ， 又|φ|<π2，所以φ＝0，所以y ＝25sin π6t ＋1(0≤t ≤24)．(2)由y ＝25sin π6t ＋1≥45(0≤t ≤24)，得sin π6t ≥－12，则－π6＋2k π≤π6t ≤7π6＋2k π，k ∈Z ，得－1＋12k ≤t ≤7＋12k ，k ∈Z .从而0≤t ≤7或11≤t ≤19或23≤t ≤24. 所以在白天11时～19时进行训练较为恰当．【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我 每天更新】。
2021-2022年高三数学12月月考试题 理(VIII)
2021-2022年高三数学12月月考试题理(VIII)考试时间：120分钟试题分数：150分第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部是（）A．B． C． D．2．已知全集U=R，集合，集合，则（）A．（-2，-1）B．[-2，-1）C．[-2，1）D．[-2，1]3．若数列的前项和为，则下列关于数列的说法正确的是（）A．一定是等差数列B．从第二项开始构成等差数列C．时，是等差数列D．不能确定其为等差数列4．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．5．函数的零点所在的区间是( )A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)6．非零向量满足，则函数是( )A．既是奇函数又是偶函数 B．非奇非偶函数 C．偶函数 D．奇函数7．为得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度（，均为正数），则的最小值为( )A． B．C．D．8．下列说法中，正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题C．已知，则“”是“”的充分不必要条件D．命题“，”的否定是：“，”9．函数与函数的图象所围成的封闭图形的面积为（）A．B．2 C．D．310．是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点．若△是等边三角形，则该双曲线的离心率为( )A．2 B．7 C．13 D．1511．已知是抛物线上的一点，直线MP、MQ分别与抛物线交于P、Q两点，且直线MP、MQ的倾斜角之和为，则直线PQ的斜率为（）A．B．C．D．12．已知都是定义在R上的函数，且()(0,1) ()xf xa a ag x=>≠且，(1)(1)5()()()(),(1)(1)2f f f xg x f x g x g g -''<+=-，则的值为 （ ）A ．B ．C ．D ．2第Ⅱ卷二．填空题: 本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．14. 已知实数满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤++≤--≥+-1012401201222y x y x y x y x ，则的取值范围为_____________15．函数且的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 ___ ． 16．已知双曲线上存在两点关于直线对称，且中点在抛物线上，则实数的值为________．三．解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 设函数=（Ⅰ）证明：2；（Ⅱ）若，求的取值范围 . 18．（本小题满分12分）已知函数2()4cos()sin 3f x x x πωω=--为.（Ⅰ）求函数的单调减区间； （Ⅱ）若，且，求. 19．（本小题满分12分） 等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求的值． 20．（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且，，是的中点。
2021-2022年高三数学12月月考试题 文(VIII)
2021-2022年高三数学12月月考试题 文(VIII)第Ⅰ卷一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集，集合，，则（A ） （B ） （C ） （D ）2.复数的实部为（A ） （B ） （C ） （D ）3.化简o o o o 38sin 22sin 38cos 22cos 为（A ） （B ） （C ） （D ）4.双曲线的离心率为（A ） （B ） （C ） （D ）5.已知命题，. 则为（A ）， （B ），（C ），（D ），6. 已知公差不为0的等差数列中，构成等比数列，则这个等比数列的公比为（A ） （B ） （C ） （D ）7.在中取一实数赋值给，使得关于的方程有两个实根的概率为（A ） （B ） （C ） （D ）8. 设实数满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥++≤-+≥+-0130101y x y x y x ，则的取值范围为9. 执行如图所示的程序框图，输出的的值为（A ） （B ） （C ） （D ）10. 抛物线的焦点为为抛物线上一点，则以为圆心，为半径的圆与抛物线的准线的位置关系为（A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）以上都有可能11. 已知函数定义域为，其导函数为，且恒成立，则的大小关系为（A ） （B ）（C ） （D ）12.已知三棱锥中，2,,3SC SA SB ASC BSC AB π===∠=∠==，则此棱锥的体积为 （A ） （B ） （C ） （D ）第Ⅱ卷二．填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知，则 .14.已知数列的前项和，则 .（参考公式：椎体体积公式）15.如图，在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图，则该多面体的最长的棱长为 .16.过点作曲线的切线，切线方程为 .三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量，满足))(xx-=，，函数·．x+2sin(cos3sin,(Ⅰ)求函数的周期；(Ⅱ)求函数在的值域．18．(本小题满分12分)从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:（Ⅰ）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.19． (本小题满分12分)如图，已知正三棱柱棱长均为2，为中点. 点在侧棱上.（Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）当取最小值时，在上找一点，使得面.20.（本小题满分12分）平面直角坐标系内，已知动点分别在轴上，，点满足，点的轨迹记作. (Ⅰ)求的方程；（Ⅱ）若直线与轨迹只有一个公共点，求该公共点的坐标.21.（本小题满分12分）已知函数（其中为常用对数的底数）．（Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：.其中常数.请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的角平分线，经过点的圆和切于，且与相交于，连结.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），是上的点，是上的点，且满足.(Ⅰ)求和的公共弦长；(Ⅱ)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求的极坐标.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知定义在R上的函数的最小值为.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求不等式的解集.xx 上学期月考高三数学试卷（文科）参考答案一．选择题BACAB DDBCB DA二．填空题13. 14.8 15.6 16.和三．解答题17．解：(Ⅰ)·2222sin cos sin )sin 222sin(2)3x x x x x x x π--=-+=+ ······························· 4分 所以函数的周期为. ························ 6分 (Ⅱ) ,则， ··························· 9分 所以. ····························· 12分18．解:19. 解：（Ⅰ）如图，将三棱柱的侧面展开，可知当为中点时，最小，最小值为. ················· 4分（Ⅱ）过点作交于，所以为中点， ················· 6分过点作交于，所以， ······················ 10分 因为，所以面面，所以面. ···················· 12分20. 解：（Ⅰ)设，则得，所以, ·························· 2分 又因为，所以的方程为. ······················ 4分 （Ⅱ）设为，显然，直线与联立可得0448)41(222=-+++t ktx x k ， 直线与轨迹只有一个公共点，所以该方程有两个相等实根，由（Ⅰ)知该根为， ······················· 6分 所以22222414494,41834kt k t k kt k t +-=+-=-，解得， ············ 10分 所以公共点坐标为，，， ····················· 12分21.证明：（Ⅰ）设，所以，当时，，单调递增；当时，，单调递减. ··· 2分 所以，即，当时取等号. ······················ 4分 （Ⅱ）设，所以.当时，，单调递增；当时，，单调递减. ··············· 8分 所以，即，当时取等号，由（Ⅰ）所以. ·············· 12分22.证明：(Ⅰ)因为是圆的切线，所以，又因为，且，所以，所以. ···························5分=∠，=EADEDB∠∠，所以∽，所以，又因为，所以. ·················10分23.解：(Ⅰ) 曲线的普通方程为，曲线的普通方程为，公共弦所在直线为，交点为，公共弦长为. ·············5分(或者利用圆心到公共弦所在直线距离、勾股定理来解决，也可以利用极坐标方程来求)(Ⅱ)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，方程为，方程为，当为极点时符合题意；或者，解得，结合图象，点为，点为. ···············10分24.解：322502 57E6 埦35282 89D2 角 31348 7A74 穴i0o22418 5792 垒d32772 8004 耄28753 7051 灑Lm37068 90CC 郌。
2021-2022年高一数学下学期第一次月考试题(VI)
2021-2022年高一数学下学期第一次月考试题(VI)本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。
满分150分，考试时间120分钟。
注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。
请认真核准考号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．在中，若，则与的大小关系为（ ）.A ． B. C. D. A 、B 的大小关系不确定. 2．以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是（ ）.A.在中，C B A c b a sin :sin :sin ::=.B. 在中,若.则,2sin 2sin b a B A ==C 在中, B A B A sin sin ，则B A ，若B A ，则sin sin 若>>>>. D. 在中,CB cA sin sin b sin a ++=.3．在中，三个内角A,B,C 成等差数列，则角B=（ ）A ．B ．C ．D ．4.从A 处望B 处的仰角为，从B 处望A 处的俯角为，则的关系为（ ） A. B . C . D.5．已知等差数列中，，则的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在中,已知,10,8,30===b a A 则的外接圆直径是（ ）. A.10 B.12 C.14 D.16 7．已知为等比数列，，则=（ ）.A ．B ．C ．D ．8若,都是等差数列，=+=+==37372211则,100,75,25且b a b a b a （ ）A ．B ．C ．D ．9．已知数列的前项和是且满足=++==98763，则36,9a a a S S （ ）. A ． B ． C ． D ． 10.已知等差数列,的前n 项和分别为,，且则 ( ) A ．B ．C ．D ．11．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）.A. B . C. D.12．已知等比数列中，数列是等差数列,且则（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．已知是等差数列，其前n 项和为，若，则数列的通项 ．14.等比数列中，已知 ===351则,81,1a a a ．15．设的内角A,B,C 所对的边分别为,若ab c b a c b a =-+++))((， 则角______16．数列中，=-=--+201620171则,0a a n a a n n ．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）在数列中，通项公式是关于n 的一次函数。
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题
2021年高一数学上学期12月月考试题xx.12.23一、选择题（每小题5分，共50分）1．设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5}2．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．123．表面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆， 则该圆锥的底面直径为（ ） A ． B ． C ． D ．4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知是上的减函数，那么的取值范围是 A ． B ． C ． D ．6．如图，用一平面去截球所得截面的面积为， 已知球心到该截面的距离为1 ，则该球的体积是（ ）A.7．下列四个命题中错误．．的是（）A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面8、函数的图像为（）9. 在正方体ABCD－A’B’C’D’中，点P在线段AD’上运动，则异面直线CP与BA’所的θ角的取值范围是（）A. B.C. D.10．设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数()()[],y f x g x x a b=-∈在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”。
若43)(2+-=xxxf与上是“关联函数”，则m的取值范围为（）BCBAA1C1 D1DPA ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共25分）11．设是定义在上的偶函数，且当时，，则当时， .12．如图直三棱柱ABB 1-DCC 1中，BB 1⊥AB ，AB=4，BC=2，CC 1=1，DC 上有一动点P ，则△APC 1周长的最小值是 .13．如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是 ． 14．如图所示，ABCD －A 1B 1C 1D 1是长方体， AA 1＝a ，∠BAB 1＝∠B 1A 1C 1＝30°，则AB 与A 1C 1所成的角为________，AA 1与B 1C 所成的角为________．15、棱台上、下底面面积比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是题号 二1617181920 21总分分数C 1CABDBC 1DBA 1DCB A________。
2021-2022年高一上学期12月月考数学试题 含答案(II)
2021-2022年高一上学期12月月考数学试题 含答案(II)说明：1.考试时间120分钟，满分150分。
2.将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案答在答题纸上。
3.Ⅱ卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后5位。
卷Ⅰ（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确.1.的值是（ ）A. B. C. D.2.已知),0(,51cos sin πααα∈-=+，则的值为（ ） A. 或 B. C. D.3.下列函数中，满足“”的单调递增函数是( )A ．B ．C ．D ．4.下列不等式中，正确的是（ ） A 、 B 、C 、D 、5.已知是锐角三角形，，，则（ ）A 、B 、C 、D 、与的大小不能确定6.函数()sin cos 22f x x x ππ=+的最小正周期是（ ）A. B. C. D.7、若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为（ ）A. B.C. D.8、设()()12cos sin sin cos 13x y x x y x +-+=，且是第四象限角，则的值是 （ ） A. B. C. D.9. 已知锐角满足，则等于 （ ）A. B. C. D.10、当时，函数xx x x x f 22sin sin cos cos )(-=的最小值是（ ） A. B. C.2 D.411、已知函数⎩⎨⎧≥-<+--=,0),1(,0,2)(2x x f x a x x x f 且函数恰有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )A ．(0，＋∞)B ．[－1,0)C ．[－1，＋∞)D ．[－2，＋∞)12、函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）A. B.Z k k k ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+-,432,412ππ C. D.卷Ⅱ（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是________. 14、 函数22))(cos (log 11)(x x f -=的定义域为________.15、设函数满足.当时，，则=________.16、给出下列命题：①函数在闭区间上是增函数；②直线是函数图像的一条对称轴；③要得到函数的图像，需将函数的图像向右平移单位；④函数)0(),sin()(>+=A x A x f ϕ在处取到最小值，则是奇函数.其中，正确的命题的序号是：_________. 三．解答题：共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共计70分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知)3tan()sin()tan()2cos()(sin )(2πααπαπαπαπα+-⋅+-+-⋅-⋅-=f .(1)化简；(2)若，且，求的值.18.设函数，已知它的一条对称轴是直线.（1）求（2）求函数的递减区间；（3）画出在上的图象．19.（普班学生做）已知函数 的部分图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）说明函数的图像可由函数的图像经过怎样的平移变换得到；（3）若方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.(普班19题图)（英才、实验19题图）19.（英才、实验班学生做）已知函数 的部分图像如图所示.（1）求函数的解析式.（2）求函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=12)12()(ππx f x f x g 的单调递增区间. （3）若方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围，并写出所有根之和。
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2021-2022年高一数学12月月考试题(VIII)
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U＝R，A＝{x|x<0}，B＝{x|x＞1}，则A∩U B＝( )．
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}
2．已知,则的值是
A. 0
B. –1
C. 1
D. 2
3．下列等式成立的是( )．
A．log
2(8－4)＝log
2
8－log
2
4 B．log
2
23＝3log
2
2
C．＝ D．log
2(8＋4)＝log
2
8＋log
2
4
4．幂函数y＝xα(α是常数)的图象( ).
A．一定经过点(0，0) B．一定经过点(1，1)
C．一定经过点(－1，1) D．一定经过点(1，－1)
5. 下列函数中值域为(-∞，+∞)的函数是
A. y=()x
B.
C.
D.
6.已知函数，使函数值为5的x的值是（）
A．-2 B．2或 C． 2或-2 D．2或-2或
7．若，则的值为( )
A．6 B．3 C． D．
a＜0，>1，则( ).
8．若log
2
A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
9．函数y＝的值域是( ).
A．[0，＋∞) B．[0，3] C．[0，3) D．(0，3)
10. 函数的零点所在的大致区间是( )
A．（1，2） B．（2，3） C．和（3，4） D．
11. 一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，
截面图不能是( )．
A B C D 12．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有( ).
A．f(x1)＜0，f(x2)＜0 B．f(x1)＜0，f(x2)＞0
C．f(x1)＞0，f(x2)＜0 D．f(x1)＞0，f(x2)＞0
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横
线上．
13. 的值域是 14．若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ．
15．函数y ＝的定义域是 ．
16．求满足＞的x 的取值集合是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（ 6分）下图是一个几何体的三
视图
(单位：cm)
求这个几何体的表面积及体积.
18. （8分）计算： （1） （2）（
19. （6分）列车从A 地出发直达600km 的B 地，途中要经过离A 地200km
的C 地，假设列车匀速前进，6h 后从A 地到达B 地，写出列车与C 地的
俯视
B
B
A C B
A 侧视
B
C
(第17
距离s关于时间的t的函数解析式，并写出定义域。
20. （8分）若（,求实数的取值范围
21．（10分）已知函数f(x)＝，
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由
(3)求使成立的的集合.
22. （10分）设是R上的奇函数。
（1）求实数a的值；
（2）判定在R上的单调性。
答案
一、选择题
1—5 CABBD 6—10 BADCB 11—12 AB 二、填空题
13. 14. 15. 16.
由于底面△ABC 的BC 边上的高为1，BC ＝2，∴ AB ＝． 故所求全面积S ＝2S △ABC ＋S BB ′C ′C ＋2S ABB ′A ′＝8＋6(cm 2
)． 几何体的体积V ＝S △ABC ·BB ′＝×2×1×3＝3(cm 3)． 18. （1） 6 （2）
19. 解：易求列车的行驶速度为：100km\h
解析式为：
说明：1、课本112页的改编题； 2、对于t=0，t=2不做严格要求 20. (1)()()log (1)log (1)a a f x g x x x -=+--
若要上式有意义，则 即 所以所求定义域为 （2）设
()()()log (1)log(1)
a F x f x g x x x -=---=-+-+
[]log (1)log (1)()a a x x F x =-+--=- 所以是奇函数
（3） 即log (1)log (1)0a a x x +--> ,
当时 ,上述不等式等价于101011x x x x +>⎧⎪
->⎨⎪+<-⎩ 解得:
当时 ,原不等式等价于101011x x x x +>⎧⎪
->⎨⎪+>-⎩
解得:
综上所述, 当时 ,原不等式的解集为 当时 , 原不等式的解集为 21. 由题意得：
当0<a<1时，故有： 又0<a<1 故 当a>1时， 故有：，又a>1 故 a>1、
综上：或a>1
22. 1）法一：函数定义域是R ，因为是奇函数，
所以，即12212121212x x x
x x x
a a a ---••--==+++
解得
法二：由是奇函数，所以，故 再由，验证，来确定的合理性
特别说明：在这里没有验证的要扣分，再讲评时给学生说明其必要性（2）增函数
法一：因为，设设，，且，得。
则…，即
所以说增函数。
m39890 9BD2 鯒34617 8739 蜹s31491 7B03 笃
*23092 5A34 娴31045 7945 祅2X8y。