2.1.1 归纳推理

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2020高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理讲义 2-2

2020高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理讲义 2-2

2.1。

1 合情推理1.归纳推理(1)概念:由某类事物的□01部分对象具有某些特征,推出该类错误!全部对象都具有这些特征的推理,或由错误!个别事实概括出错误!一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).(2)特征:归纳推理是由错误!部分到错误!整体、由错误!个别到错误!一般的推理.(3)一般步骤:第一步,通过观察个别情况发现某些错误!相同性质;第二步,从已知的错误!相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想).2.类比推理(1)概念:由两类对象具有某些□,11类似特征和其中一类对象的某些错误!已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比).(2)特征:类比推理是由错误!特殊到错误!特殊的推理.(3)一般步骤:第一步,找出两类事物之间的错误!相似性或错误!一致性;第二步,用一类事物的错误!性质去推测另一类事物的错误!性质,得出一个明确的命题(猜想).3.合情推理(1)含义归纳推理和类比推理都是根据已有事实,经过错误!观察、错误!分析、错误!比较、错误!联想,再进行错误!归纳、错误!类比,然后提出错误!猜想的推理,我们把它们统称为合情推理.(2)合情推理的过程错误!→错误!→错误!→错误!归纳推理与类比推理的区别与联系区别:归纳推理是由特殊到一般的推理;类比推理是由个别到个别的推理或是由特殊到特殊的推理.联系:在前提为真时,归纳推理与类比推理的结论都可真或可假.1.判一判(正确的打“√",错误的打“×”)(1)统计学中,从总体中抽取样本,然后用样本估计总体,这种估计属于类比推理.( )(2)类比推理得到的结论可以作为定理应用. ()(3)归纳推理是由个别到一般的推理.( )答案(1)×(2)×(3)√2.做一做(1)已知数列{a n}中,a1=1,a n+1=错误!(n∈N*),则可归纳猜想{a n}的通项公式为__________________.(2)数列5,9,17,33,x,…中的x等于________.(3)等差数列{a n}中有2a n=a n-1+a n+1(n≥2且n∈N*),类比以上结论,在等比数列{b n}中类似的结论是__________.答案(1)a n=错误!(n∈N*) (2)65 (3)b错误!=b n-1·b n+1(n≥2且n∈N*)探究1 数列中的归纳推理例1 已知数列{a n}的首项a1=1,且a n+1=错误!(n=1,2,3,…),试归纳出这个数列的通项公式.[解]当n=1时,a1=1,当n=2时,a2=错误!=错误!,当n=3时,a3=错误!=错误!,当n=4时,a4=错误!=错误!,…通过观察可得:数列的前四项都等于相应序号的倒数,由此归纳出数列{a n}的通项公式是a n=错误!。

2013-2014学年高二数学1-2导学案:2.1.1合情推理-归纳推理

2013-2014学年高二数学1-2导学案:2.1.1合情推理-归纳推理
,1,2,3 时 2 n 8 成立,所以对于所有自然数 n,2 n n 2 8
成立。上述推理是归纳推理吗?所得结论正确吗?
【课后巩固】 1 、

2
2 2 3 3 4 4 2 , 3 3 , 4 4 , 若 3 3 8 8 15 15

8

b b 8 , , a a
( a N , b N )则 a =
,b =
2、 sin 30 sin 90 sin 150
2 0 2 0 2 0
3 3 2 0 2 0 2 0 , sin 5 sin 65 sin 125 2 2
观察上述两等式的规律,写出一个一般性的命题,并加以证明。
2 例 1、已知数列{ an }的每一项都是正数, a1 =1,且 a 2 n1 an 1, n 1,2,
试归纳出数列{ an }的一个通项公式。
1
例 2、观察下列式子,归纳出一般的结论: 13 =12 13+23= (1 2) 2 13+23 +33= (1 2 3) 2 13+23 +33+43= (1 2 3 4) 2 结论: … … …
例 3、 观察下面等式,并归纳出一般结论
1 1 2 3 6 1 12 2 2 2 3 5 6 1 12 2 2 3 2 3 4 7 6 1 12 2 2 3 2 4 2 4 5 9 6 12
2 2 2 2 结论: 1 2 3 n
课题:2.1.1 合情推理 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组 【学习目标】 (1) 、理解归纳推理的思想; (2) 、能够通过观察一些等式,猜想、归纳出它们的变化规律。 【课前预习】 一、问题情境 1、瑞雪兆丰年:今年下几场大雪,明年就会有大丰收 2、一叶知秋:从一片树叶的凋落,知道秋天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体 形势的变化,由部分推知全体 3、统计初步中通过样本估计总体:通过从总体中抽取部分对象进行观测或试验, 进而对整体做出推断。 二、建构新知: 1、前提:当 n=0 时,n2-n+11=11 当 n=1 时,n2-n+11=11 当 n=2 时,n2-n+11=13 当 n=3 时,n2-n+11=17 当 n=4 时,n2-n+11=23 11、11、13、17、23、31 都是质数 结论:对于所有的自然数 n, 的值都是质数 2、前提:

2.1.1合情推理-类比推理2

2.1.1合情推理-类比推理2

例3、试将平面上的圆类比空间的球. 1.定义的类比. 圆的定义:平面内到一个定点的距离等于定 长的点的集合. 球的定义:到一个定点的距离等于定长的点 的集合. 2.圆的元素 类比 得出球的元素

弦 直径 周长 面积

截面圆 大圆 表面积 体积
3.圆的性质类比得出球的性质 球的概念和性质 圆的概念和性质
类比推理
一.复习:
1.归纳推理是从 个别 事实中概括出 一般 结论 的一种推理模式.归纳推理的思维过程大致是: 实验、观察 概括、推广 猜测一般性结论
从一个传说说起:春秋时代鲁国的公输班(后 人称鲁班,被认为是木匠业的祖师)一次去林 中砍树时被一株齿形的茅草割破了手,这桩倒 霉事却使他发明了锯子. 他的思路是这样的: 茅草是齿形的; 茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工具;
以下哪项最可能是爸爸讲给儿子们听的话?
A. 一个人的爱好是会变化的。爸爸小时候很爱吃糖,你奶 奶管也管不住。到现在,你让我吃我都不吃。
B. 什么事儿都有两面性。咱们家养了猫,耗子就没了。但 是,如果猫身上长了跳蚤也是很讨厌的。 C. 动物有时也通人性。有时主人喂它某种饲料吃得很好, 若是陌生人喂,怎么也不吃。
圆的周长 S = 2πR 圆的面积 S =πR 2 圆心与弦(非直径)中点的连线 垂直于弦 球的表面积 S = 4πR 2 球的体积 V = πR 3 球心与不过球心的截面(圆面) 的圆点的连线垂直于截面
4 3
与圆心距离相等的两弦相等 与球心距离相等的两截面面积相等 与圆心距离不相等的两弦不相 与球心距离不相等的两截面面积 等,距圆心较近的弦较长 不相等,距球心较近的面积较大 以点(x0,y0)为圆心, r为半 径的圆的方程 为(x-x0)2+(y-y0)2 = r2 以点(x0,y0,z0)为球心, r为半 径的球的方程为(x-x0)2+(yy0)2+(z-z0)2 = r2

《福尔摩斯探案集》中的推理逻辑与破案技巧

《福尔摩斯探案集》中的推理逻辑与破案技巧

福尔摩斯探案集中的推理逻辑与破案技巧1. 引言福尔摩斯探案集是阿瑟·柯南·道尔爵士创作的一系列侦探小说,主角是神秘而聪明的侦探夏洛克·福尔摩斯。

这些故事以福尔摩斯通过自己独特的推理逻辑和破案技巧解决各种复杂案件为主题。

本文将重点介绍福尔摩斯在这些故事中所展现出来的推理逻辑和破案技巧。

2. 推理逻辑2.1 归纳推理福尔摩斯在推理过程中最常使用的方法之一是归纳推理。

他通过观察细微的线索和证据,从中得出合理而准确的结论。

福尔摩斯注重事实,擅长从乱七八糟的信息中找出规律和关联,并基于这些关联性进行归纳。

2.2 演绎推理另一个福尔摩斯常用的推理方法是演绎推理。

他通过根据已知事实进行逻辑推理,推导出未知的信息。

福尔摩斯善于运用逻辑学的原则和思维模式来解决难题,通过对事实的分析和推演,预测犯罪者的行为和动机。

2.3 假设与验证福尔摩斯在推理过程中会提出一系列假设,并通过收集证据来验证这些假设的真实性。

他善于凭借直觉和经验进行合理的假设,并通过不断地调查和追踪来获得更多证据以确认或修正他的猜测。

3. 破案技巧3.1 观察力福尔摩斯拥有非凡的观察力,能够从微小的细节中获取大量信息。

他注重环境、人物举止、言辞等方面的观察,甚至能够根据痕迹判断一个人的身份及行为习惯。

3.2 分析能力除了观察力,福尔摩斯还具备卓越的分析能力。

他组织信息、整理线索,并将其与已有知识进行比对和分析。

福尔摩斯注重逻辑思考,在各种复杂案件中将看似无关的线索连接起来,找出相互之间的联系。

3.3 推理实证福尔摩斯在破案过程中采用推理实证的方法,以确保他的结论是准确且可靠的。

他通过搜集和分析证据、面对面的讯问嫌疑人,并亲自调查现场等手段,以验证自己的假设和猜测。

4. 结论福尔摩斯探案集中展现了夏洛克·福尔摩斯非凡的推理逻辑和破案技巧。

通过归纳推理和演绎推理,他能够从众多线索中找到真相。

他教导我们要注重观察力、分析能力和对事实的把握,在解决问题时运用逻辑和科学方法来得出正确的结论。

2.1.1合情推理-归纳推理[1]

2.1.1合情推理-归纳推理[1]

归纳推理的一般步骤:
⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理; ⑵ 提出带有规律性的结论,即猜想; ⑶ 检验猜想(找反例或证明)。
例1:已知数列{an}的第1项a1=1且an +1
(n=1,2,3 …),试归纳出这个数列的通项公式.
an = 1 + an
例2:数一数图中的凸多面体的面数F、顶
点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们 之间的关系.

哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)
要说明猜想错误,只要一个反例。说明正 确就要证明。可是,几百年也没有找到反例。 而为了证明这个猜想,数学家们作了很多努力。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年 的结果,称为陈氏定理(Chen„s Theorem) “任 何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之 和,而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常 都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ” 的形式。哥德巴赫猜想还是猜想,有志于此乎?
作业:1、《三维设计》P42,题组 集训1、2、3、4、5
2、课本P84B组第1题
2.1合情推理与演绎推理 2.1.1合情推理
问题:在“狼来了”故事中,那 个小孩最后喊“狼来了”时,听 到的人们是怎样想的?为什么会 这样想?
请列举生活中推理的例子。
如:锯子的发明传说;警察办 案;天气预报; 文物考察;数 学命题探索论证等等
歌德巴赫猜想: 即:偶数=奇质数+奇质数 “任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质 数之和”
定义:由某类事物的部分对象具有某些 特征,推出该类事物的全部对象都具有这些 特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结 论的推理,称为归纳推理.(简称;归纳) 归纳推理的几个理解;

2.1.1合情推理---归纳推理类比推理演绎推理学案

2.1.1合情推理---归纳推理类比推理演绎推理学案

12.1.1 合情推理(1)---归纳推理学习目标1. 结合已学过的数学实例,了解归纳推理的含义;2. 能利用归纳进行简单的推理,体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.学习过程学习探究探究任务一:考察下列示例中的推理问题1:.1.哥德巴赫猜想:哥德巴赫观察4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……,50=13+37, ……1000=29+971,, …… 猜测:问题2:铜、铁、铝、金、银等金属能导电,归纳出:问题3:因为三角形的内角和是180(32)︒⨯-,四边形的内角和是180(42)︒⨯-,五边形的内角和是180(52)︒⨯-……归纳出n 边形的内角和是新知1归纳推理:有某类事物的部分对象具有的特征,推出该类事物的 叫做归纳推理。

简言之:,归纳推理是 的推理归纳推理的一般步骤1 通过观察个别情况发现某些相同的性质。

2 从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想)。

典型例题例1观察下列等式:1+3=4=22,1+3+5=9=23, 1+3+5+7=16=24,1+3+5+7+9=25=25, ……你能猜想到一个怎样的结论?变式1 观察下列等式:1=11+8=9,1+8+27=36,1+8+27+64=100, …… 你能猜想到一个怎样的结论?例2.已知数列{}n a 的第一项11a =,且nnn a a a +=+11(1,2,3...)n =,试归纳出这个数列的通项公式例3.在学习等差数列时,我们是怎么样推导首项为1a ,公差为d 的等差数列{a n }的通项公式的?例4.设2()41,f n n n n N +=++∈计算(1),(2),(3,)...(10)f f f f 的值,同时作出归纳推理,并用n=40验证猜想是否正确。

动手试试练1..练2. 观察圆周上n个点之间所连的弦,发现两个点可以连一条弦,3个点可以连3条弦,4个点可以连6条弦,5个点可以连10条弦,由此可以归纳出什么规律?三、总结提升学习小结1.归纳推理的定义.2. 归纳推理的一般步骤:①通过观察个别情况发现某些相同的性质;②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想).知识拓展四色猜想:1852年,毕业于英国伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”,四色猜想成了世界数学界关注的问题.1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用1200个小时,作了100亿逻辑判断,完成证明.当堂检测1.下列关于归纳推理的说法错误的是().A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程C.归纳推理得出的结论具有或然性,不一定正确D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能2. 已知2()(1),(1)1()2f xf x ff x+==+*x N∈(),猜想(f x)的表达式为().A.4()22xf x=+B.2()1f xx=+C.1()1f xx=+D.2()21f xx=+课后作业1.已知1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,……1+2+3+……+n=(1)2n n+,观察下列立方和:13,13+23,13+23+33,13+23+33+43,……试归纳出上述求和的一般公式。

11-12学年高中数学 2.1.1.1 归纳推理同步练习 新人教A版选修2-2

11-12学年高中数学 2.1.1.1 归纳推理同步练习 新人教A版选修2-2

归纳推理一、选择题1.关于归纳推理,下列说法正确的是( ) A .归纳推理是一般到一般的推理 B .归纳推理是一般到个别的推理 C .归纳推理的结论一定是正确的 D .归纳推理的结论是或然性的 [答案] D[解析] 归纳推理是由特殊到一般的推理,其结论的正确性不一定.故应选D. 2.下列推理是归纳推理的是( )A .A ,B 为定点,动点P 满足|PA |+|PB |=2a >|AB |,得P 的轨迹为椭圆 B .由a 1=1,a n =3n -1,求出S 1,S 2,S 3,猜想出数列的前n 项和S n 的表达式C .由圆x 2+y 2=r 2的面积πr 2,猜出椭圆x 2a 2+y 2b2=1的面积S =πabD .科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 [答案] B[解析] 由归纳推理的定义知B 是归纳推理,故应选B. 3.数列{a n }:2,5,11,20,x,47,…中的x 等于( ) A .28 B .32 C .33 D .27 [答案] B[解析] 因为5-2=3×1,11-5=6=3×2,20-11=9=3×3,猜测x -20=3×4,47-x =3×5,推知x =32.故应选B.4.在数列{a n }中,a 1=0,a n +1=2a n +2,则猜想a n 是( ) A .2n -2-12 B .2n -2C .2n -1+1 D .2n +1-4[答案] B[解析] ∵a 1=0=21-2, ∴a 2=2a 1+2=2=22-2,a 3=2a 2+2=4+2=6=23-2,a 4=2a 3+2=12+2=14=24-2,……猜想a n =2n-2. 故应选B.5.某人为了观看2012年奥运会,从2005年起,每年5月10日到银行存入a 元定期储蓄,若年利率为p 且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2012年将所有的存款及利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为( )A .a (1+p )7B .a (1+p )8C.a p [(1+p )7-(1+p )] D.a p[(1+p )8-(1+p )] [答案] D[解析] 到2006年5月10日存款及利息为a (1+p ). 到2007年5月10日存款及利息为a (1+p )(1+p )+a (1+p )=a [(1+p )2+(1+p )]到2008年5月10日存款及利息为a [(1+p )2+(1+p )](1+p )+a (1+p )=a [(1+p )3+(1+p )2+(1+p )] ……所以到2012年5月10日存款及利息为a [(1+p )7+(1+p )6+…+(1+p )]=a (1+p )[1-(1+p )7]1-(1+p )=a p[(1+p )8-(1+p )]. 故应选D.6.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2a n (n ≥2),而a 1=1,通过计算a 2,a 3,a 4,猜想a n 等于( ) A.2(n +1)2 B.2n (n +1)C.22n-1 D.22n -1[答案] B[解析] 因为S n =n 2a n ,a 1=1, 所以S 2=4a 2=a 1+a 2⇒a 2=13=23×2,S 3=9a 3=a 1+a 2+a 3⇒a 3=a 1+a 28=16=24×3,S 4=16a 4=a 1+a 2+a 3+a 4⇒a 4=a 1+a 2+a 315=110=25×4. 所以猜想a n =2n (n +1),故应选B.7.n 个连续自然数按规律排列下表:根据规律,从2010到2012箭头的方向依次为( ) A .↓→ B .→↑ C .↑→ D .→↓ [答案] C[解析] 观察特例的规律知:位置相同的数字都是以4为公差的等差数列,由234可知从2010到2012为↑→,故应选C.8.(2010·山东文,10)观察(x 2)′=2x ,(x 4)′=4x 3,(cos x )′=-sin x ,由归纳推理可得:若定义在R 上的函数f (x )满足f (-x )=f (x ),记g (x )为f (x )的导函数,则g (-x )=( )A .f (x )B .-f (x )C .g (x )D .-g (x ) [答案] D[解析] 本题考查了推理证明及函数的奇偶性内容,由例子可看出偶函数求导后都变成了奇函数, ∴g (-x )=-g (x ),选D ,体现了对学生观察能力,概括归纳推理的能力的考查. 9.根据给出的数塔猜测123456×9+7等于( )1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=11111 12345×9+6=111111…A .1111110B .1111111C .1111112D .1111113 [答案] B[解析] 根据规律应为7个1,故应选B.10.把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图),试求第七个三角形数是( ) A .27 B .28 C .29 D .30 [答案] B[解析] 观察归纳可知第n 个三角形数共有点数:1+2+3+4+…+n =n (n +1)2个,∴第七个三角形数为7×(7+1)2=28.二、填空题11.观察下列由火柴杆拼成的一列图形中,第n 个图形由n 个正方形组成:通过观察可以发现:第4个图形中,火柴杆有________根;第n个图形中,火柴杆有________根.[答案] 13,3n+1[解析] 第一个图形有4根,第2个图形有7根,第3个图形有10根,第4个图形有13根……猜想第n个图形有3n+1根.12.从1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52中,可得一般规律是__________________.[答案] n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2[解析] 第1式有1个数,第2式有3个数相加,第3式有5个数相加,故猜想第n个式子有2n-1个数相加,且第n个式子的第一个加数为n,每数增加1,共有2n-1个数相加,故第n个式子为:n+(n+1)+(n+2)+…+{n+[(2n-1)-1]}=(2n-1)2,即n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2.13.观察下图中各正方形图案,每条边上有n(n≥2)个圆圈,每个图案中圆圈的总数是S,按此规律推出S与n的关系式为________.[答案] S=4(n-1)(n≥2)[解析] 每条边上有2个圆圈时共有S=4个;每条边上有3个圆圈时,共有S=8个;每条边上有4个圆圈时,共有S=12个.可见每条边上增加一个点,则S增加4,∴S与n的关系为S=4(n-1)(n≥2).14.(2009·浙江理,15)观察下列等式:C15+C55=23-2,C19+C59+C99=27+23,C113+C513+C913+C1313=211-25,C117+C517+C917+C1317+C1717=215+27,……由以上等式推测到一个一般的结论:=__________________.对于n∈N*,C14n+1+C54n+1+C94n+1+…+C4n+14n+1[答案] 24n-1+(-1)n22n-1[解析] 本小题主要考查归纳推理的能力等式右端第一项指数3,7,11,15,…构成的数列通项公式为a n =4n -1,第二项指数1,3,5,7,…的通项公式b n =2n -1,两项中间等号正、负相间出现,∴右端=24n -1+(-1)n 22n -1.三、解答题15.在△ABC 中,不等式1A +1B +1C ≥9π成立,在四边形ABCD 中,不等式1A +1B +1C +1D ≥162π成立,在五边形ABCDE 中,不等式1A +1B +1C +1D +1E ≥253π成立,猜想在n 边形A 1A 2…A n 中,有怎样的不等式成立?[解析] 根据已知特殊的数值:9π、162π、253π,…,总结归纳出一般性的规律:n2(n -2)π(n ≥3).∴在n 边形A 1A 2…A n 中:1A 1+1A 2+…+1A n ≥n 2(n -2)π(n ≥3).16.下图中(1)、(2)、(3)、(4)为四个平面图.数一数每个平面图各有多少个顶点?多少条边?它们围成了多少个区域?并将结果填入下表中.平面区域 顶点数 边数 区域数 (1) (2) (3) (4)(1)(2)现已知某个平面图有999个顶点,且围成了999个区域,试根据以上关系确定这个平面图有多少条边?[解析] 各平面图形的顶点数、边数、区域数如下表:平面区域 顶点数 边数 区域数 关系 (1) 3 3 2 3+2-3=2 (2) 8 12 6 8+6-12=2 (3) 6 9 5 6+5-9=2 (4) 1015710+7-15=2结论 VE FV +F -E =2 推广999E999E =999+999-2其顶点数故可猜想此平面图可能有1996条边.17.在一容器内装有浓度为r %的溶液a 升,注入浓度为p %的溶液14a 升,搅匀后再倒出溶液14a 升,这叫一次操作,设第n 次操作后容器内溶液的浓度为b n (每次注入的溶液浓度都是p %),计算b 1、b 2、b 3,并归纳出b n 的计算公式.[解析] b 1=a ·r 100+a 4·p100a +a 4=1100⎝ ⎛⎭⎪⎫45r +15p , b 2=ab 1+a 4·p 100a +a 4=1100⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫452r +15p +452p .b 3=a ·b 2+a 4·p100a +a 4=1100⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫453r +15p +452p +4253P ,∴归纳得b n =1100⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫45n r +15p +452p +…+4n -15n P . 18.设f (n )=n 2+n +41,n ∈N +,计算f (1),f (2),f (3),…,f (10)的值,同时作出归纳推理,并用n =40验证猜想是否正确.[解析] f (1)=12+1+41=43,f (2)=22+2+41=47,f (3)=32+3+41=53,f (4)=42+4+41=61, f (5)=52+5+41=71,f (6)=62+6+41=83, f (7)=72+7+41=97,f (8)=82+8+41=113, f (9)=92+9+41=131,f (10)=102+10+41=151.由于43、47、53、61、71、83、97、113、131、151都为质数. 即:当n 取任何非负整数时f (n )=n 2+n +41的值为质数. 但是当n =40时,f (40)=402+40+41=1681为合数. 所以,上面由归纳推理得到的猜想不正确.。

高中数学 第二章推理与证明全章归纳总结 新人教A版选修1-2

高中数学 第二章推理与证明全章归纳总结 新人教A版选修1-2

第二章 推理与证明2.1.1 合情推理与演绎推理(1)归纳推理【要点梳理】1、从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为 任何推理包括 和 两个部分。

是推理所依据的命题,它告诉我们 是什么, 是根据前提推得的命题,它告诉我们 是什么。

2、从个别事实中推演车一般性的结论的推理通常称为 ,它的思维过程是3、归纳推理有如下特点(1)归纳推理的前提是几个已知的 现象,归纳所得的结论是尚属未知的 现象,该结论超越了前提所包含的范围。

(2)由归纳推理得到的结论具有 的性质,结论是否真实,还需经过逻辑证明和实践检验,因此,它 作为数学证明的工具。

(填“能”或“不能”)(3)归纳推理是一种具有 的推理,通过归纳法得到的猜想,可以作为进一步研究的起点,帮助人们发现问题和提出问题。

【指点迷津】1、运用归纳推理的一般步骤是什么?首先,通过观察特例发现某些相似性(特例的共性或一般规律);然后,把这种相似性推广为一个明确表述的一般命题(猜想);然后,对所得的一般性命题进行检验。

2、在数学上,检验的标准是什么?标准是是否能进行严格的证明。

3、归纳推理的一般模式是什么?S 1具有P ;S 2具有P ;……;S n 具有P (S 1、S 2、…、S n 是A 类事件的对象) 所以A 类事件具有P【典型例题】例1、设N n x f x f x f x f x f x f x x f n n ∈'='='==-),()(,),()(),()(,sin )(112010 ,则)()(2005=x fA 、x sinB 、x sin -C 、x cosD 、x cos - 【解析】:,cos )(sin )(1x x x f ='=)()()(sin )(cos )()(cos )(sin )(sin )cos ()(cos )sin ()(sin )(cos )(42615432x f x f x f x x x f x f x x x f xx x f xx x f x x x f n n ====-='==='=='-=-='-=-='=+故可猜测)(x f n 是以4为周期的函数,有x x f x f x f n n sin )(,cos )1()(2414-===++xf x f x x f n n sin )4()(cos )(4434==-=++故选C【点评】归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理,是人们在日常活动和科学学习研究中经常使用的一种推理方法,必须认真学习领会,在归纳推理的过程中,应注意所探求的事物或现象的本质属性和因果关系。

演绎方法与归纳方法的逻辑程序

演绎方法与归纳方法的逻辑程序

演绎方法与归纳方法的逻辑程序1.引言1.1 概述演绎方法与归纳方法是逻辑学中两种重要的推理方式。

演绎方法是从普遍规律出发,通过逻辑上的推演,得出特殊情况的结论。

而归纳方法则是从特殊情况出发,通过观察和总结,推导出普遍规律。

演绎方法的特点是从一般到特殊,通过逻辑的推理过程,进行具体事物的判断和推导。

它以已知的前提为基础,通过逻辑规则的运用,推演出逻辑上正确的结论。

演绎方法的推理过程严密而准确,能够确保结论的有效性。

在演绎推理中,推理规则的严密性和前提的真实性对于结论的正确性具有重要的影响。

相对而言,归纳方法则是从特殊到一般,通过对具体事物的观察和总结,发现普遍规律。

归纳需要通过对已有实例的搜集、整理和归纳,从而找出共性,推导出普遍规律。

归纳方法的推理过程相对较为灵活,而且更加接近我们日常思维的方式。

然而,由于归纳方法的推理过程中存在着隐含的推理和主观因素的影响,所以在推理过程中需要更加慎重和谨慎。

针对演绎方法和归纳方法的不同特点,我们可以根据具体情况和问题的要求,选择合适的推理方法。

演绎方法适用于已有一般规律,从而推导出特殊情况的推理过程。

而归纳方法则适用于通过观察和总结,从已有的特殊情况中归纳出一般规律的推理过程。

通过对演绎方法与归纳方法的比较分析,我们可以更好地理解它们在逻辑推理中的作用和价值。

同时,对于逻辑程序的建立与实施,深入掌握演绎方法与归纳方法的原理和应用,对于提高推理的准确性和有效性具有重要意义。

在实际问题中,合理运用演绎方法和归纳方法,可以帮助我们更好地发现事物的规律和解决问题。

1.2文章结构文章结构部分的内容如下:1.2 文章结构本文共分为引言、正文和结论三个部分,每个部分包含了详细的内容和重点讨论。

下面对每个部分进行简要介绍:引言部分概述了本文的主题和目的,旨在给读者一个整体的了解。

首先会对演绎方法和归纳方法进行简要的解释和定义,以便读者可以在后续的内容中更好地理解和识别这两种逻辑程序。

编号29 2.1.1(2)类比推理

编号29 2.1.1(2)类比推理

合情推理的应用
随堂练习1:
回顾等差数列的性质 1.an = am+ (n-m)d
猜一猜:
相应的,
等比数列有哪些性质? 1. an = am qn-m
2. 等差数列{an}, 若 m+n =p+q 则 am+an=ap+aq
2. 等比数列{an}, 若m+n=p+q 则 am an = apaq
2.已知扇形的弧长为 l,半径为 r,类比三角形的面积公 底×高 式 S= 2 ,可推知扇形面积公式 S 扇等于( r2 A. 2 lr C. 2 l2 B. 2 D.不可类比 )
由 两类对象具有 某些类似特征 和其中 一类对象的某些已知特征 ,推出另一类对象也
具有这些特征的推理称为类比推理.
1、进行类比推理的步骤: (1)找出两类对象之间可以确切表述的相似特征; (2)用一类对象的已知特征去猜测另一类对象 的特征,从而得出一个猜想; (3)检验这个猜想. 观察、比较 联想、类推 猜想新结论 2、类比推理的一般模式: A类事物具有性质a,b,c,d, B类事物具有性质a’,b’,c’, (a,b,c与a’,b’,c’相似或相同) ’ 所以B类事物可能具有性质d .
交集,并集,补集
归纳推理
由部分到整体、特殊到一般的推理; 以观察分析为基础,推测新的结论; 具有发现的功能; 结论不一定成立.
类比推理
由特殊到特殊的推理; 以旧的知识为基础,推测新的结果; 具有发现的功能; 结论不一定成立.
归纳推理和类比推理的共同点
从具体问 题出发 观察、分析、 比较、联想 归纳、 类比 提出 猜想
2 2 2 2 S =S +S +S 猜想: △PEF △PED △PFD △DEF

【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 2.1.1 合情推理课件 新人教A版选修2-2

【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 2.1.1 合情推理课件 新人教A版选修2-2
义的类似特征,所以进行类比推理的关键是明确指出两类对象
在某些方面的类似特征.
【知识拓展】类比推理的基本逻辑形式及适用前提
(1)类比推理的基本逻辑形式
A类事物具有性质a,b,c,d
B类事物具有性质a′,b′,c′
所以B类事物可能具有性质d′.(a,b,c,d与a′,b′,c′,d′相
似或相同)
(2)类比推理的适用前提 ①两类对象在某些性质上有相似性或一致性,关键是把这些相 似性或一致性确切地表述出来,再由一类对象具有的特性去推 断另一类对象也可能具有的特性. ②运用类比推理常常先寻找合适的类比对象.
知识点2
类比推理
类比推理的三个特点
(1)类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征,推测正在被研
究的事物的特征,所以类比推理的结果具有猜测性,不一定可靠.
(2)类比在数学发现中具有重要作用.例如,通过空间与平面、
向量与数、无限与有限、不等与相等的类比,发现可以研究的
问题及其研究方法.
(3)由于类比推理的前提是两类对象之间具有某些可以清楚定
2.合情推理
观察 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过_____、 含 _____ 、_____, 然后提出 分析、比较、_____, 联想再进行_____ 归纳 类比 义 _____ 猜想的推理.我们把它们统称为合情推理.通俗地说,合情推 理是指“合乎情理”的推理 过 程 从具体问 题出发 观察、分析、 比较、联想 归纳、 类比
2.方法一:图(1)中的圆圈数为12-0,图(2)中的圆圈数为22-1, 图(3)中的圆圈数为32-2,图(4)中的圆圈数为42-3,图(5)中的 圆圈数为52-4,„, 故猜测第n个图形中的圆圈数为n2-(n-1)=n2-n+1. 方法二:第2个图形,中间有一个圆圈,另外的圆圈指向两个方向, 共有2×(2-1)+1个圆圈; 第3个图形,中间有一个圆圈,另外的圆圈指向三个方向,每个方

归纳推理的基本特征和方法-概述说明以及解释

归纳推理的基本特征和方法-概述说明以及解释

归纳推理的基本特征和方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在引言部分的概述中,我们将介绍归纳推理的基本特征和方法。

归纳推理作为逻辑推理的一种形式,是通过从特殊案例中推断出普遍规律的过程。

它是从已知事实或观察到的特殊现象出发,通过概括、归纳和推断的方法,得出普遍的结论或规律。

归纳推理在科学研究、日常生活和决策制定等领域都具有重要的应用价值。

在本文中,我们将首先给出归纳推理的定义,讨论其基本特征,包括一般性、不确定性和可能性等方面。

随后,我们将介绍归纳推理的主要方法,包括归纳总结法、类比推理法和统计归纳法等。

通过学习这些方法,我们可以提高自己的归纳推理能力,并应用于实际问题的解决中。

最后,我们将总结归纳推理的基本特征,并探讨它在各个领域的应用。

归纳推理在科学研究中可以帮助我们总结实验数据和观察结果,从而得出普遍规律。

在日常生活中,我们可以通过归纳推理来做出决策和预测未来的情况。

对于归纳推理的进一步研究,我们可以探索更多的方法和技巧,提高推理的准确性和效率。

通过本文的学习,我们可以深入了解归纳推理的基本特征和方法,提高我们的逻辑思维能力,并应用于实践中。

希望本文能对读者对归纳推理的理解和应用有所帮助。

1.2文章结构1.2 文章结构本文主要围绕归纳推理展开论述,分为以下几个部分:第一部分是引言。

通过概述归纳推理的概念和重要性,介绍本文的结构和目的。

第二部分是正文。

首先,给出了归纳推理的定义,明确了归纳推理的基本含义和作用。

然后,详细探讨了归纳推理的基本特征,包括归纳推理的不确定性、普遍性和不断修正的特点。

接着,介绍了归纳推理的方法,包括归纳类比法、归纳假设法和归纳统计法等。

第三部分是结论。

首先,总结了归纳推理的基本特征,强调了归纳推理在知识归纳和发现中的重要性。

然后,探讨了归纳推理的应用领域,包括科学研究、认识世界和机器学习等方面。

最后,展望了对归纳推理的进一步研究,提出了需要探索的问题和可能的发展方向。

2020_2021学年高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1第1课时归纳推理课后

2020_2021学年高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1第1课时归纳推理课后

第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理第1课时归纳推理课后篇巩固提升1.观察下列各式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,……可以得出的一般性结论是()A.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=n2(n∈N*)B.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2(n∈N*)C.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=n2(n∈N*)D.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=(2n-1)2(n∈N*),各等式的左边是2n-1(n∈N*)项的和,其首项为n,右边是项数的平方,故第n个等式首项为n,共有2n-1项,右边是(2n-1)2,即n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2.2.已知不等式1+122<32,1+122+132<53,1+122+132+142<74,……均成立,照此规律,第五个不等式应为1+122+132+142+152+162<()A.95B.115C.116D.136,第n(n∈N*)个不等式的左边=1+122+132+…+1(n+1)2,右边=2(n+1)-1n+1,所以第五个不等式为1+122+132+142+152+162<116.3.如图是元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所形成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是(),该五角星对角上的两盏灯(相连亮的看成一盏)依次按顺时针方向隔一盏闪烁,则下一个呈现出来的图形是A中的图形.故选A.4.已知数列{a n}中,a1=1,a n+1=2n n2+n n(n∈N*),则可归纳猜想{a n}的通项公式为()A .a n =2nB .a n =2n +1 C .a n =1nD .a n =1n +1a 1=1,a 2=2n 12+n 1=23,a 3=2n 22+n 2=432+23=24,a 4=2n 32+n 3=2×122+12=25,……由此可猜想a n =2n +1(n ∈N *).5.设f (x )=1+n1-n ,记f 1(x )=f (x ),若f n+1(x )=f (f n (x )),则f 2 016(2 016)等于( ) A .2 016 B .-12016 C .-10091008D .10081009f 1(x )=1+n1-n ,f 2(x )=-1n ,f 3(x )=n -1n +1,f 4(x )=x ,f 5(x )=1+n1-n ,f 6(x )=-1n,f 7(x )=n -1n +1,f 8(x )=x ,……可得f n (x )是以4为周期的函数,因此f 2016(x )=f 504×4(x )=f 4(x )=x ,故f 2016(2016)=2016.6.一个蜂巢里有1只蜜蜂,第一天,它飞出去带回了5只蜜蜂;第二天,6只蜜蜂飞出去各自又带回了5只蜜蜂,……如果这个过程继续下去,那么第6天所有蜜蜂归巢后,蜂巢中共有蜜蜂( ) A .6(66-1)6-1只 B .66只 C .63只D .62只,可知第一天共有蜜蜂1+5=6(只),第二天共有蜜蜂6+6×5=62(只),第三天共有蜜蜂62+62×5=63(只),……故第6天所有蜜蜂归巢后,蜂巢中共有蜜蜂65+65×5=66(只),故选B .7.分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科.其中,把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形.分形是一种具有自相似特性的现象、图象或者物理过程.标准的自相似分形是数学上的抽象,迭代生成无限精细的结构.也就是说,在分形中,每一组成部分都在特征上和整体相似,只是变小了一些而已,谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形,是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的,按照如下规律,依次在一个黑色三角形内去掉小三角形,则当n=6时,该黑色三角形内共去掉小三角形的个数为( )A.81B.121C.364D.1 093,每一个图形中小三角形的个数等于前一个图形中小三角形个数的3倍加1,设第n 个黑色三角形内去掉小三角形的个数为a n ,则n=1时,a 1=1;n=2时,a 2=3×1+1=4;n=3时,a 3=3×4+1=13;n=4时,a 4=3×13+1=40;n=5时,a 5=3×40+1=121;n=6时,a 6=3×121+1=364.故选C .8.给出若干个数:√2+23,√3+38,√4+415,√5+524,……由此可猜测第n (n ∈N *)个数为 .,被开方数都是两个数相加,第一个数恰好比序号多1,第二个数是分式,分子也是比序号多1,分母则是分子的平方减去1,由此可得第n 个数为√n +1+n +1(n +1)2-1.n +1+n +1(n +1)2-19.某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.①sin 213°+cos 217°-sin 13°cos 17°; ②sin 215°+cos 215°-sin 15°cos 15°; ③sin 218°+cos 212°-sin 18°cos 12°; ④sin 2(-18)°+cos 248°-sin(-18)°cos 48°; ⑤sin 2(-25)°+cos 255°-sin(-25)°cos 55°.(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.选择②式计算如下:sin 215°+cos 215°-sin15°cos15°=1-12sin30°=34.(2)三角恒等式为sin 2α+cos 2(30°-α)-sin αcos(30°-α)=34.证法一:sin 2α+cos 2(30°-α)-sin αcos(30°-α)=sin 2α+(cos30°cos α+sin30°sin α)2-sin α(cos30°·cos α+sin30°sin α) =sin 2α+34cos 2α+√32sin αcos α+14sin 2α-√32sin αcos α-12sin 2α =34sin 2α+34cos 2α=34.故上式成立.证法二:sin 2α+cos 2(30°-α)-sin αcos(30°-α)=1-cos2n2+1+cos(60°-2n )2-sin α(√32cos n +12sin n )=1+12[12cos2n +√32sin2n -cos2n ]−√34sin2α-14(1-cos2α) =1-14cos2α-14+14cos2α=1-14=34.故上式成立. 10.已知下列等式成立:122-1=13,122-1+142-1=25,122-1+142-1+162-1=37,122-1+142-1+162-1+182-1=49,……试根据以上等式,归纳出一个一般性结论,用等式表示,并用数列中的方法加以证明.:第1个等式左边有1项,右边为12×1+1;第2个等式左边有2项,右边为22×2+1;第3个等式左边有3项,右边为32×3+1;第4个等式左边有4项,右边为42×4+1,由此可以归纳得出一般性的结论为122-1+142-1+162-1+…+1(2n )2-1=n2n +1(n ∈N *).以下用数列的方法证明该等式成立:122-1+142-1+162-1+…+1(2n )2-1=11×3+13×5+15×7+…+1(2n -1)(2n +1) =1211−13+13−15+15−17+…+12n -1−12n +1=12(11-12n +1)=n2n +1.附:什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心,因此会出现很多过度焦虑。

2.1.1(第2课时) 类比推理

2.1.1(第2课时) 类比推理

理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推
理.
A.①②③
B.②③④
C.②④⑤
D.①③⑤
答案 D
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高考调研 ·新课标 ·数学选修2-2
2.下面几种推理是类比推理的是( ) A.由铜、铁、铝、金、银等金属能导电,可以推测一切金 属都能导电 B.由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质 C.某校高二年级有20个班,1班有51位团员,2班有53位团 员,3班有52位团员,由此可以推测各班都超过50位团员 D.因为三角形的内角和是180°×(3-2),四边形的内角和 是180°×(4-2),…,所以n边形的内角和是180°×(n-2)
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高考调研 ·新课标 ·数学选修2-2
思考题1 已知命题:若数列{an}为等差数列,且am=a, bn-am
an=b(m≠n,m,n∈N*),则am+n= n-m .现已知等比数列 {bn}(bn>0,n∈N*),且bm=a,bn=b(m≠n,m,n∈N*),类比 上述结论,求bm+n.
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高考调研 ·新课标 ·数学选修2-2
【解析】 在等差数列{an}中,由a10=0,得a1+a19=a2+ a18=…=an+a20-n=an+1+a19-n=2a10=0.
所以a1+a2+…+an+…+a19=0, 即a1+a2+…+an=-a19-a18-…-an+1. 又∵a1=-a19,a2=-a18,…,a19-n=-an+1, ∴a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n.
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2.1.1 合 情 推 理 第二课时 类 比 推 理
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高中政治必修二逻辑推导整理

高中政治必修二逻辑推导整理

高中政治必修二逻辑推导整理全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:高中政治必修二逻辑推导整理逻辑推导是一种推理方法,通过推演和论证,从假设或前提出发,得出结论或推论。

在政治学科中,逻辑推导常常被用来分析政治问题、推导政治观点和论证政治理论。

以下是高中政治必修二中常见的逻辑推导方法和技巧:1. 归纳推理:归纳推理是从特殊到一般的推理过程,即从具体事实或事例中总结出一般规律或结论。

在学习政治理论和实践时,可以通过归纳推理总结出相关政治观点和结论,帮助学生更好地理解和记忆知识点。

3. 比较推理:比较推理是通过对比和比较不同政治观点、政治理论或政治实践,找出它们的异同之处,并得出结论。

在学习政治学科时,比较推理可以帮助学生更全面地理解不同政治观点和理论,从而更好地进行分析和评价。

4. 推理论证:推理论证是通过逻辑推导、论证和证据,为自己的观点或立场提供有力的支持。

在学习政治学科时,学生可以运用推理论证方法分析政治问题、论证政治观点,提高自己的批判性思维能力。

5. 概念分类:概念分类是将不同的概念或观点按照一定的标准进行分类和归类,以便更好地理清思路和分析问题。

在学习政治学科时,学生可以运用概念分类方法整理和归纳政治知识,帮助自己更好地理解和记忆。

逻辑推导在高中政治必修二中扮演着重要的角色,可以帮助学生更好地理解政治理论和实践,培养学生的批判性思维能力。

通过掌握常见的逻辑推导方法和技巧,学生可以更好地运用逻辑推理,提高学习效率和学习成绩。

希望本文对学生在高中政治必修二中的学习有所帮助,让他们更好地掌握逻辑推导的重要性和方法。

【这篇文章在逻辑推导方面没有很具体的内容,可能需要进行补充】。

第二篇示例:高中政治必修二课程中,逻辑推导是一个非常重要的知识点,它帮助我们理清思路,分析问题,做出合理的判断。

逻辑推导的基本原理是根据已知的前提推出一个结论,通过推理关系来推断出未知的东西,是一种思维方法和技能,也是一种学科。

数学:2.1.1《归纳推理》课件(苏教版选修1-2)

数学:2.1.1《归纳推理》课件(苏教版选修1-2)
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保和丸的组成药物中含有。A.陈皮、甘草B.茯苓、白术C.半夏、生姜D.神曲、银花E.山楂、连翘 患者男性,4岁,家长发现其喜近视。国际标准视力表检查双眼远视力为0.5,近视力检查为J3,眼部未见明显器质性病变。对于患者的诊断最有帮助的检查是()A.遮盖试验B.VEP检查C.检影D.角膜地形图E.A超 妊娠肝脏生理变化的叙功能异常D.凝血酶原时间延长E.凝血因子增加 如何理解危险具有普遍性? 锅炉省煤器再循环阀的作用是什么? 代理所产生的法律后果直接由承担。A.代理人B.被代理人C.相对人D.代理人与被代理协商 在决策步骤中,领导者识别问题的关键是比较A.经济和社会价值B.事情现状与标准C.主观愿望和客观条件D.自身和他人E.目标和结果 城市社区建设包括哪些主要内容? 患者,女性,60岁,高血压病史20年。2小时前突发左眼视力丧失,自诉似"电灯开关关闭"。眼底检查。最有特征的体征是()A.黄斑区樱桃红斑B.视乳头水肿C.黄斑出血D.黄斑渗出E.视网膜剥离 关于胃十二指肠溃疡急性穿孔的叙述中,下列哪一项不正确()A.常发生于幽门附近的胃和十二指肠前壁B.突发的上腹部剧痛C.恶心、呕吐D.有明显腹膜刺激征E.均可出现膈下游离气体 儿童体查注意事项,下列哪项是错误的A.态度要和蔼B.查顺序灵活掌握C.查者宜勤洗手D.病情危重患儿,宜边抢救,边检查E.口腔、咽部等容易引起患儿反感部位应放在前面检查 医学伦理学最突出的特征是。A.实践性、继承性B.时代性、人道性C.人道性、全人类性D.全人类性、继承性E.人道性、实践性 性能功效相类似的药物配合应用,可增强原有疗效的配伍关系是。A.相须B.相使C.相畏D.相杀E.相恶 下列哪一种不属于犬和猫的行为发育过程A、发育过度期B、社会化时期C、新生儿期D、性成熟期 钩虫的主要危害是A.钩蚴性皮炎B.幼虫移行引起哮喘C.成虫致贫血D.成虫致消化功能紊乱E.成虫异嗜症 对伤寒的诊断和预后判断有参考意义的是A.白细胞总数减少B.肥达反应是否出现阳性C.动态观察嗜酸粒细胞D.肝脾大的程度E.体温的高低 CAMEL评级体系主要有那两部分构成。A.一般评级和特殊评级B.全面评级和专项评级C.要素评级和综合评级D.要素评级和专项评级 目前认为与传染性单核细胞增多症有关的病毒是A.HSVB.VZVCMVD.EBVE.麻疹病毒 对个人转让自用5年以上,并且是家庭唯一生活用房取得的所得,。A.免征个人所得税B.减按5%征收个人所得税C.减半征收个人所得税D.全额征收个人所得税 第一代挖掘机也可以称为.A.机械式挖掘机B.电力式挖掘机C.液压式挖掘机D.电子化挖掘机 患者,男性,64岁,右侧腹股沟肿块突出5个月。体格检查:右侧腹股沟可见2cm×3cm的半球形肿块,平卧时肿块消失,压迫内环肿块仍可突出。最可能的诊断是()A.右侧腹股沟直疝B.右侧股疝C.右侧腹股沟斜疝D.腹白线疝E.脐疝 某建筑公司在建设项目施工过程中,发现_地下古墓葬,于是立即报告当地文物行政部门,文物行政部门接到报告后,应当在()小时内赶赴工地现场。A.12B.24C.48D.36 类风湿关节炎的主要表现是多发性和对称性增生性滑膜炎,导致此炎症反应的原因是A.血循环中的RFB.存在于关节的RFC.关节中的11-1D.关节中的TGF-BEB病毒 腹泻脱水患儿,在补液后眼睑发生水肿,说明A.输入的液体中钠盐过少B.输入的液体中电解质溶液比例过高C.输入的液体中葡萄糖溶液比例过高D.输入的液体总量过多E.输液速度过快 心理治疗的作用方式不包括A.支持与安慰B.学习与教育C.暗示D.压抑E.分析与自我探索 下列关于公司制企业特点的说法中,不正确的是()。A、容易转让所有权B、无限债务责任C、双重课税D、存在代理问题 电化学探头法测定水中溶解氧,水样接触电极的膜时,应保持一定的流速,以防止与膜接触的瞬间将该部位样品中的溶解氧耗尽,显示错误的读数。A.正确B.错误 办理仓单质押授信业务时,借款人须开立账户有。A、仓单质押授信业务保证金账户B、货物销售资金专用账户C、跌价补偿专用账户D、仓单处置所得收入专用账户 关于呼吸正确的是A.正常的呼吸频率是16~25次/分B.呼吸频率与心率比为1:5C.体温升高1℃,呼吸增加10次/分D.呼吸过速指呼吸频率超过30次/分E.呼吸过缓指呼吸频率低于12次/分 产褥感染中,哪种细菌的感染最易发生感染性休克A.厌氧性链球菌B.乙型溶血性链球菌C.金葡菌D.大肠埃希菌E.肺炎链球菌 以风化的Na2B4O7&#8729;nH2O标定HCl,则HCl的浓度将。A.偏高B.偏低C.无影响D.不能确定 关于快捷方式,叙述不正确的是A.快捷方式是指向一个程序或文档的指针B.快捷方式是该文件本身C.快捷方式包含了指向对象的信息D.快捷方式可以删除、复制和移动 现代社会推崇的家庭权力结构类型是.A.传统权威型B.工具权威型C.分享权威型D.感情权威型E.以上都是 以下哪类患者不适合进行心理治疗A.重性精神病急性发作期B.人格障碍C.心身疾病D.进食障碍E.各类神经症 底面为平行四边形的四棱柱与平行六面体这两个概念的外延之间具有关系。A.交叉B.从属C.矛盾D.同一 低阻力型休克最常见于A.失血性休克B.烧伤性休克C.心源性休克D.感染性休克E.创伤性休克 患者的双眼对光反射丧失,调节反射存在,瞳孔缩小,最可能的诊断是A.Parinaud综合征B.Horner综合征C.ArgyllRobertson瞳孔D.Adie瞳孔 暗室激发试验前后眼压升高差值超过多少为阳性()A.2mmHgB.5mmHgC.8mmHgD.10mmHgE.12mmHg 急性下壁心肌梗死时,V1导联R波增高最常见的原因为A.合并右束支阻滞B.合并右心室肥大C.正常变异D.合并后壁心肌梗死E.逆钟向转位 河南东接安徽、山东,北接___,西连陕西,南邻湖北,呈望北向南、承东启西之势。A.河北、山西B.内蒙古C.辽宁D.甘肃
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全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计


















2.1.1 归纳推理
江苏省连云港市灌云县鲁河中学贾永亮222236
2.1.1 归纳推理
设计意图:
以问题窜形式,来驱动教学中的“六模块”顺利进行。

在问题的支配下,让学生尽情发挥自己的才能,他们可以凭借自己已有的知识去获取知识,使学习真正成为一种思维活动;每一个问题的解决,学生就向成功迈进了一步;在对学案与巩固案的研究中,学生通过主动探索、合作交流后体验到团结的力量;在问题的进一步驱使下,互帮互勉,好比共载一艘航母,乘风破浪,驶向成功的彼岸。

让课堂作为学习的载体,教师作为舵手,只要我们精心预设,精彩的生成定会让我们久久怀念。

总之,问题驱动下的“三案六环节”环环相扣,这将使得数学教学更趋自然化和人文化。

一.教学目标:
1.知识目标:了解归纳推理的概念,掌握归纳推理的基本方法与步骤,能把它
们用于对问题的发现与解决中去。

2.能力目标:培养学生观察能力、类比、猜测、归纳的能力,从而提高学生
发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感目标:体验从特殊到一般的学习规律,培养学生用联系的观点看问题,
激发学生的学习兴趣,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二.教学重难点:
教学重点:用归纳推理解决一般性问题
教学难点:学会运用联系的观点看问题,思考并解决问题
三、教学法与学法
教法上:本节课采用“问题驱动”式教学法,通过学生自学、归纳、讨论交流以及当堂检测等形式,运用现代化多媒体教学手段,提高教学效率。

学法上:让学生通过实验、观察,直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

从问题中学会质疑、探究、归纳、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

观察下列数的特点。

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