七年级上册数学《整式》复习学案

第二章 整式的加减

知识点一：都是数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中的-数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数

注意：分母里含字母的不是单项式，π是数字，含加减运算的不是单项式，单项式的数字因数包括它前面的符号，单独的一个数的系数是它本身。单独的一个数的次数是0

例1、下列各式13,21,78,2

--s mn y x ，x

y

b a m ,5,+中，单项式有

练习：式子h r x x x 2,81,12,8

1

,3π-----中单项式有

例2：（1）、每包书有m 册，12包书共有 册；（2）、产量由mkg 增加10﹪，就达到 kg ；

（3）、3

x π的相反数为 ； x 的3

2

2倍是

练习：一批电脑进价为每台a 元，加上20﹪的利润后优惠8﹪出售，问售出价每台是

例3： （1）、单项式7

32y x -的系数是: （2）、单项式2

32yz

x π-的次数是 （3）单项式z y x 2

232-的系数是: ，

次数是:

练习：yz x 2

3

102⨯-的系数是 ，次数是 ； 29

7

xyz -

的系数是 ，次数是 ；

例4(1)、y x

n n 2)1(+是关于x,y 的二次单项式，则n=

（2）、如果单项式b a y x n

4

2

2与单项式-的次数相同，则n= （3）、写出一个含有字母x,y 的5次单项式

（4）、若1

2)23(+-n y x m 是关于x,y 的系数为1的五次单项式，

m= ,n=

（5）y x n 2

)1(+是3次单项式，则n=

知识点二：几个单项式的和叫做多项式。单项式和多项式统称为整式，多项式里次数最高项的次数是多项式的次数，多项式的每一项均有系数，每一项的系数应该包括自己的符号。 例1、在式子22

+x 、b a 2

、

41+a 、x 5-、

c ab 1

-中，多项式有 练习：在式子232-x 、51-x 、2

3x ab -、π5-x 、4

a a

b -中，多项式

有

例2：多项式5322

2

3

--y x x 的次数是

练习：多项式15424

2

--+-x xy x 中，次数是 ；最高次项

是 ；三次项的系数是 ；常数项是 ； 例3：将下列各式子的序号填到相应的横线上

（1）a - （2）a -1 （3）abc

（4）2

2x - （5）y x 32- （6）b a 232 （7）－1 （8）b a 23

2

+ （9）

πy （10）x x 22

-（11）22n m + （12）2

n m - （13）0

（14）a 1 （15）c

b a -

是整式的有 ；是单项式的有 ；是多项式的

有 ；

例4：多项式723

3

2

2

---y x y x xy 按x 的降幂排列为 练习：把a ab b a b a b a 按4

3

3

2

2

4

---升幂排列为

知识点三：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 把多项式中的同类项合并成一项的过程叫做合并同类项，合并同类项的方法是各同类项的系数相加作为所得项的系数，字母和字母的指数不变。

例1、判断下列各题中的两项是同类项的是 （填序号）

（1）mx x 33与（2）20092

2x x π与（3）22

3

13x yx y -

与 （4）2

2

25ab ab -与（5）2

3

32与（6）3

3

2009与π 练习：下列各组中的两项是同类项的是（ ）

A 、2

2

23xy y x 与 B 、c a b a 2221

与 C 、4

42

131yx y x 与

D 、22b a 与

例2：已知224

12-3

2-+n m y x y x 与是同类项，则m = ，n = 练习：（1）已知n

m b a b a 与428是同类项，则m = ，n =

（2）12

17+-n m

xy y x 与的和是一个单项式，则m = ，n = ；这

个和为

例3：判断下列合并是否正确（1）1232

2

=-a a （ ）（2）

522523m m m =+ （ ）

（3）022=-nm mn （ ） （4）xy xy xy 23-=+- （ ）

练习、=-+-b a a b 2332

2 =-+--yz xy yz xy 587

例4：求多项式2

23

13313c a c abc a +--+的值，其中

.3,2,6

1

-==-=c b a

练习：先化简，再求值:1237432

2++-+-x x x x ,其中3-=x 。

知识点四：去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉括号里面的每一项都要变号。括号前面是“--” 号，把括号和他前面的“-” 号去掉，括号里的每一项都要变号。添括号法则；

例1、=--)2(b a ； 2、)1(3)1(22--++a a a = 练习： )32(4)(2

2

2

2

y x y x ---

[][])()(y x x y --++---

例2、+=+-a a a 36232

（ ）=-6（ ）

练习：=++-+-)2)(2(c b a c b a 〔2b －( )〕〔2b+( )〕