第一章分散系
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溶液是由一种以上物质组成的分散系统。 广义溶液的定义：
溶质以分子、离子或原子的状态分散于溶
剂中所构成的均匀而稳定的体系称为溶液。
17
溶液的分类：
固态溶液 根据溶剂状态的不同 液态溶液
气态溶液
溶质为固体
根据溶质状态不同
液态溶液
溶质为液体
溶质为气体
18
1.3 溶液的组成标度(solution scale)
质量分数
溶 液 的 标 度 摩尔分数 物质的量浓度
质量摩尔浓度
质量浓度
19
物质的量浓度
nB cB = V
物质的 量浓度 溶质的物质的量
(1-1)
溶液的体积
注意事项：
(1) cB的SI单位是mol· -3, 常用单位是是mol· -1; m L (2) 使用该浓度单位时必须注明溶质的基本单元，否则无意义。
20
质量摩尔浓度
nB bB = mA
质量摩 尔浓度 溶质的物质的量
(1-2)
溶剂的质量
注意事项：
(1)bB 的SI单位是mol· -1; kg (2) 该浓度表示法与温度无关。
21
摩尔分数
nB xB =
组分B的物质的量
(1-3)
nA
A
溶液中所有组分 物质的量的和
摩尔 分数
xB的单位为 1。
二组分体系：xA + xB =1; 多组分体系
T/K=t/℃+273.15
7
注意：
分子本身不占有体积，分子间没有相互作用力的气体为理 想气体。
理想气体只是一种人为的气体模型，在实际中是不存在的。
实际气体在低压、高温条件下，可以被看做理想气体。
8
理想气体状态方程的应用
1. 计算p，V，T，n中的任意物理量 pV = nRT 用于温度不太低，压力不太高的真实气体。
分压力：在相同的温度下，混合气体中某组分单独占据与混
合气体相同体积时所产生的压力，称为该组分气体的分压力。
分压定律（1801，道尔顿) 混合气体的总压力等于混合气体中各 组分分压之和
其数学表达式为：
p总＝p1 p 2 ... p B p B
n
nB RT pB V
假定某容器中混合气体的各组分均是理想气
8.314 J mol K
1 1
R=8.百度文库14 kPaLK-1mol-1
5
热力学温标（绝对温标）
热力学温标的零度（又称绝对零度）为 -273.15 ℃ ；水的冰点0℃称相对零度。
热力学温标单位是国际单位制7个基本单 位之一 符号：T
单位：Kelvin（K）；开尔文（开）
6
小 结
理想气体状态方程
pV nRT
理想气体混合物中某组分气体的分压等于该组分 气体的摩尔分数与总压力的乘积
pB xB p总
28
溶液浓度表示法
nB 物质的量浓度 cB V
nB 质量摩尔浓度 bB m A
mA指溶剂 的质量
摩尔分数 质量分数
nB xB nA
A
mB B mA
例 4. 10g NaCl和90g H2O配成ρ=1.074g· -3的溶液，分别求出溶液中 cm NaCl、H2O的质量分数、摩尔分数及c(NaCl)和b(NaCl)。
解： NaCl、H2O的质量分数分别为：
ω (NaCl) =
10 10 + 90 = 10% ω(H2O) = 90 10 + 90 = 90%
设该化合物的分子式为（CH）x, 可推出： x =
故：该化合物的分子式为C6H6, 为苯。
M(C) + M (H)
1.1.2 道尔顿理想气体分压定律
理想气体混合物：当几种不同气体在同一容器中混合时，如 果它们相互不发生化学反应，分子间的相互作用和分子的大小 可以被忽略，它们就互不干扰，如同单独存在于容器中一样。 组分气体：理想气体混合物中每一种气体叫做组分气体
36
p0101.3kPa
乙醚 34.6 oC
乙醇 78.5 oC
水 100 oC
p/kPa
0
20
40
60
80
100
120
T /oC
37
表2－1
T/K 273 278 283 293 303 313 323
不同温度下水的蒸气压
p/kPa 0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6 T/K 333 343 353 363 373 423 p/kPa 19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
26
道尔顿（J.Dalton）－近代化学之父
(1766－1844)
1766.9.6 －出生在在英国坎伯兰的一个 贫困的乡村。小学毕业后没有再上学。 从事过的工作：中学的教师 、中学的校 长、私人教师 （提出分压定律） 1803.10.21 报告原子论的主要点； 1804－发现了倍比定律 1807－《化学哲学的新体系》的正式出 版标志着原子论的正式问世—重大贡献 1844.7.26－去世
关的性质，称为稀溶液的通性，或者称为依数性
32
第一节 第二节
溶液的蒸气压下降 溶液的沸点升高 和凝固点降低
第三节
溶液的渗透压
33
第一节 溶液的蒸气压下降
一、蒸气压 二、溶液的蒸气压下降
——Raoult定律
34
一、蒸气压(vapor pressure)
1.蒸发(evaporation)
液相 → 气相
Chapter 1
分散系
Dispersion system
掌握理想气体的状态方程及其应用 掌握理想气体分压定律 熟练掌握各种溶液的组成标度及有关计算
掌握稀溶液的性质及其应用
本
章
内
容
1.1 理想气体
1.2 溶液
1.3 溶液的组成标度 1.4 稀溶液的依数性 1.5 胶体溶液
2
1.1 理想气体
2. 确定气体的摩尔质量
pV nRT
m pV RT M
mRT M pV
m n M
M = Mr gmol-1
9
3. 确定气体的密度
mRT M pV
=m/V
M
RT
p
pM = RT
10
应 用
例1 某种碳氢化合物的蒸气，在100℃及101.325kPa时，密度ρ= 2.55g· -1; 由化学分析结果知该化合物中碳原子数与氢原子数之比 L 为1：1。确定该化合物的分子式。
38
表2－2
T/K 248 253 258 263
不同温度下冰的蒸气压
p/kPa 0.063 5 0.103 5 0.165 3 0.260 0 T/K 268 272 273 p/kPa 0.401 3 0.562 6 0.610 6
39
结论：
1.蒸气压与液体的本性有关，在一定温度下纯液 体蒸气压恒定，不同的液体有不同的蒸气压。 2. 蒸气压与温度有关，温度升高，蒸气压增大。 3. 固体也具有一定的蒸气压，温度升高，固体 的蒸气压增大。 4.无论是固体还是液体，蒸气压大的称为易挥发 性物质，蒸气压小的称为难挥发性物质。
分子本身不占有体积，分子间没有相互作用
力的气体为理想气体。 理想气体分子之间没有相互吸引和排斥，分
子本身的体积相对于气体所占有体积完全可
以忽略。
3
1.1.1 理想气体状态方程
( equation of state of ideal gas)
pV=n RT
p—气体压力 V—气体体积 n—物质的量 T—热力学温标 SI单位 Pa SI单位 m3 SI单位 mol SI单位 K
与溶质数量有关
溶液的几种性质与水的比较 物质 纯水 0.5mol· -1糖水 kg 0.5mol· -1尿素水溶液 kg Tb/℃ 100.00 100.27 100.24 Tf/ ℃ 0.00 -0.93 -0.94 20/(g· -3) cm 0.9982 1.0687 1.0012
依数性： 只与溶质的摩尔分数有关，而与溶质的本性无
2.凝聚(condensation)
气相 → 液相
3.气、液共存(平衡状态)
气相 液相
35
3.饱和蒸气压(简称蒸气压) （vapor pressure）
在一定温度下，当液相蒸发
的速率与气相凝聚的速率相等
时，液相和气相达到平衡，此
时，蒸气所具有的压力称为该
温度下的饱和蒸气压，简称蒸
气压。 符号：p* 单位：帕斯卡（Pa 或 kPa )
R—摩尔气体常数 8.314 kPaLK-1 mol-1
pV = nRT
R---- 摩尔气体常数
在STP下，p =101.325kPa, T=273.15K
n=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.414×10-3m3
101325 Pa 22.414 10 3 m3 pV R nT 1.0mol 273 .15K
物质的量浓度与质量分数：
nB cB = = V MBV mB mB ρmB ωB ρ MB
= = = MB m/ρ MB m
物质的量浓度与质量摩尔浓度： B = c
cB = nB ρ m ≈ nB ρ mA = bB ρ
nB = V
nB m/ρ =
nB ρ m
稀溶液近似 稀的水溶液近似
25
kg cB / mol· -1 ≈ bB / mol· -1 L
体，各组分物质的量分别为n1,n2,…nB, 混合
气体的温度为T， 容器的体积为V，pB表示组
分的分压。
推导：
p B nB ＝ ＝x B p总 n总
14
应 用
例2 在25℃、p =99.43kPa压力下，利用排水集气法收 集氢气V =0.4000L。计算氢气物质的量n(H2)。已知 25℃时水的饱和蒸气压p(H2O)= 3.17kPa。
A
质量浓度
mB B V
29
1.4 稀溶液的依数性
30
稀溶液：是溶液中溶质与溶剂间没有相互作用的溶液，
因此是一种理想化的溶液模型。稀溶液中的溶剂与纯溶剂相比，
仅仅是稀溶液中溶剂的摩尔分数较小。
溶液性质的影响因素有哪些
？
31
导电性、酸碱性、氧化还原性 蒸气压、凝固点、沸点、渗透压
与溶质本性有关
例3. 某容器中含有NH3、O2与N2气体的混合物。在200C时取样 分析后，得知其中n（NH3）＝0.32mol， n（O2）＝0.18mol， n（N2）＝0.70mol。混合气体的总压为133kPa。 试计算： （1） 各组分气体的分压是多少？（2）该容器的体积是多少？
解：
16
1.2 溶液 溶液的概念
NaCl、H2O的摩尔分数分别为：
m(NaCl) M(NaCl) n(NaCl) x(NaCl) = = m(NaCl) m(H2O) n(NaCl) + n(H2O) + M(NaCl) M(H2O) 10 58.5 = = 0.033 90 10 + 58.5 18.0 x(H2O) = 1 - x(NaCl) = 0.967 10 m(NaCl) 58.5 M(NaCl) c(NaCl) = = = 1.84 (mol· -1) L 10 + 90 m(NaCl) + m(H2O) ρ 1.074×103 10 m(NaCl) 58.5 M(NaCl) b(NaCl) = = = 1.88 (mol· -1) kg -3 m(H2O) 90×10
解:
设该化合物的摩尔质量为M, 质量为m。 依据理想气体状态方程：p V = n R T
得： pV= mRT M
m RT M= pV =
ρRT p
=77.89 g· -1 mol
M =6
11
2.55 g· -1× L 8.315 kPa· mol-1· -1× L· K 373.15K = 101.325 kPa
∑ xB = 1
B
22
质量分数
B =
mB
组分B的质量
(1-4)
mA
A
溶液中所有组分 质量的和
质量 分数
ωB的单位为 1。
二组分体系：ωA + ωB =1; 多组分体系
∑ ωB = 1
B
23
质量浓度
mB
（1-5）
组分B的质量
溶液体积
ρB =
质量 浓度
V
常用单位为 g· -1。 L
24
几种浓度标度之间的换算
解：p(H2) = p(总) - p(H2O)
= 99.43kPa － 3.17kPa = 96.26kPa
p (H 2 )'V n( H 2 ) RT 96.26kPa 0.4L 8.315 kPa L mol -1 K -1 (273 .15 25)K 1.55 10 2 mol
40
二、溶液的蒸气压下降——Raoult定律
实验表明在相同的温度下，水的蒸气压大于 葡萄糖溶液的蒸气压。
41
蒸气压下降vapor pressure lowering
在纯溶剂中加入少量难挥发的溶质时，溶 液的蒸气压下降。
p*为纯溶剂的蒸气压
p为稀溶液的蒸气压
42
蒸气压下降曲线
纯溶剂
p/ kPa
稀溶液
溶质以分子、离子或原子的状态分散于溶
剂中所构成的均匀而稳定的体系称为溶液。
17
溶液的分类：
固态溶液 根据溶剂状态的不同 液态溶液
气态溶液
溶质为固体
根据溶质状态不同
液态溶液
溶质为液体
溶质为气体
18
1.3 溶液的组成标度(solution scale)
质量分数
溶 液 的 标 度 摩尔分数 物质的量浓度
质量摩尔浓度
质量浓度
19
物质的量浓度
nB cB = V
物质的 量浓度 溶质的物质的量
(1-1)
溶液的体积
注意事项：
(1) cB的SI单位是mol· -3, 常用单位是是mol· -1; m L (2) 使用该浓度单位时必须注明溶质的基本单元，否则无意义。
20
质量摩尔浓度
nB bB = mA
质量摩 尔浓度 溶质的物质的量
(1-2)
溶剂的质量
注意事项：
(1)bB 的SI单位是mol· -1; kg (2) 该浓度表示法与温度无关。
21
摩尔分数
nB xB =
组分B的物质的量
(1-3)
nA
A
溶液中所有组分 物质的量的和
摩尔 分数
xB的单位为 1。
二组分体系：xA + xB =1; 多组分体系
T/K=t/℃+273.15
7
注意：
分子本身不占有体积，分子间没有相互作用力的气体为理 想气体。
理想气体只是一种人为的气体模型，在实际中是不存在的。
实际气体在低压、高温条件下，可以被看做理想气体。
8
理想气体状态方程的应用
1. 计算p，V，T，n中的任意物理量 pV = nRT 用于温度不太低，压力不太高的真实气体。
分压力：在相同的温度下，混合气体中某组分单独占据与混
合气体相同体积时所产生的压力，称为该组分气体的分压力。
分压定律（1801，道尔顿) 混合气体的总压力等于混合气体中各 组分分压之和
其数学表达式为：
p总＝p1 p 2 ... p B p B
n
nB RT pB V
假定某容器中混合气体的各组分均是理想气
8.314 J mol K
1 1
R=8.百度文库14 kPaLK-1mol-1
5
热力学温标（绝对温标）
热力学温标的零度（又称绝对零度）为 -273.15 ℃ ；水的冰点0℃称相对零度。
热力学温标单位是国际单位制7个基本单 位之一 符号：T
单位：Kelvin（K）；开尔文（开）
6
小 结
理想气体状态方程
pV nRT
理想气体混合物中某组分气体的分压等于该组分 气体的摩尔分数与总压力的乘积
pB xB p总
28
溶液浓度表示法
nB 物质的量浓度 cB V
nB 质量摩尔浓度 bB m A
mA指溶剂 的质量
摩尔分数 质量分数
nB xB nA
A
mB B mA
例 4. 10g NaCl和90g H2O配成ρ=1.074g· -3的溶液，分别求出溶液中 cm NaCl、H2O的质量分数、摩尔分数及c(NaCl)和b(NaCl)。
解： NaCl、H2O的质量分数分别为：
ω (NaCl) =
10 10 + 90 = 10% ω(H2O) = 90 10 + 90 = 90%
设该化合物的分子式为（CH）x, 可推出： x =
故：该化合物的分子式为C6H6, 为苯。
M(C) + M (H)
1.1.2 道尔顿理想气体分压定律
理想气体混合物：当几种不同气体在同一容器中混合时，如 果它们相互不发生化学反应，分子间的相互作用和分子的大小 可以被忽略，它们就互不干扰，如同单独存在于容器中一样。 组分气体：理想气体混合物中每一种气体叫做组分气体
36
p0101.3kPa
乙醚 34.6 oC
乙醇 78.5 oC
水 100 oC
p/kPa
0
20
40
60
80
100
120
T /oC
37
表2－1
T/K 273 278 283 293 303 313 323
不同温度下水的蒸气压
p/kPa 0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6 T/K 333 343 353 363 373 423 p/kPa 19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
26
道尔顿（J.Dalton）－近代化学之父
(1766－1844)
1766.9.6 －出生在在英国坎伯兰的一个 贫困的乡村。小学毕业后没有再上学。 从事过的工作：中学的教师 、中学的校 长、私人教师 （提出分压定律） 1803.10.21 报告原子论的主要点； 1804－发现了倍比定律 1807－《化学哲学的新体系》的正式出 版标志着原子论的正式问世—重大贡献 1844.7.26－去世
关的性质，称为稀溶液的通性，或者称为依数性
32
第一节 第二节
溶液的蒸气压下降 溶液的沸点升高 和凝固点降低
第三节
溶液的渗透压
33
第一节 溶液的蒸气压下降
一、蒸气压 二、溶液的蒸气压下降
——Raoult定律
34
一、蒸气压(vapor pressure)
1.蒸发(evaporation)
液相 → 气相
Chapter 1
分散系
Dispersion system
掌握理想气体的状态方程及其应用 掌握理想气体分压定律 熟练掌握各种溶液的组成标度及有关计算
掌握稀溶液的性质及其应用
本
章
内
容
1.1 理想气体
1.2 溶液
1.3 溶液的组成标度 1.4 稀溶液的依数性 1.5 胶体溶液
2
1.1 理想气体
2. 确定气体的摩尔质量
pV nRT
m pV RT M
mRT M pV
m n M
M = Mr gmol-1
9
3. 确定气体的密度
mRT M pV
=m/V
M
RT
p
pM = RT
10
应 用
例1 某种碳氢化合物的蒸气，在100℃及101.325kPa时，密度ρ= 2.55g· -1; 由化学分析结果知该化合物中碳原子数与氢原子数之比 L 为1：1。确定该化合物的分子式。
38
表2－2
T/K 248 253 258 263
不同温度下冰的蒸气压
p/kPa 0.063 5 0.103 5 0.165 3 0.260 0 T/K 268 272 273 p/kPa 0.401 3 0.562 6 0.610 6
39
结论：
1.蒸气压与液体的本性有关，在一定温度下纯液 体蒸气压恒定，不同的液体有不同的蒸气压。 2. 蒸气压与温度有关，温度升高，蒸气压增大。 3. 固体也具有一定的蒸气压，温度升高，固体 的蒸气压增大。 4.无论是固体还是液体，蒸气压大的称为易挥发 性物质，蒸气压小的称为难挥发性物质。
分子本身不占有体积，分子间没有相互作用
力的气体为理想气体。 理想气体分子之间没有相互吸引和排斥，分
子本身的体积相对于气体所占有体积完全可
以忽略。
3
1.1.1 理想气体状态方程
( equation of state of ideal gas)
pV=n RT
p—气体压力 V—气体体积 n—物质的量 T—热力学温标 SI单位 Pa SI单位 m3 SI单位 mol SI单位 K
与溶质数量有关
溶液的几种性质与水的比较 物质 纯水 0.5mol· -1糖水 kg 0.5mol· -1尿素水溶液 kg Tb/℃ 100.00 100.27 100.24 Tf/ ℃ 0.00 -0.93 -0.94 20/(g· -3) cm 0.9982 1.0687 1.0012
依数性： 只与溶质的摩尔分数有关，而与溶质的本性无
2.凝聚(condensation)
气相 → 液相
3.气、液共存(平衡状态)
气相 液相
35
3.饱和蒸气压(简称蒸气压) （vapor pressure）
在一定温度下，当液相蒸发
的速率与气相凝聚的速率相等
时，液相和气相达到平衡，此
时，蒸气所具有的压力称为该
温度下的饱和蒸气压，简称蒸
气压。 符号：p* 单位：帕斯卡（Pa 或 kPa )
R—摩尔气体常数 8.314 kPaLK-1 mol-1
pV = nRT
R---- 摩尔气体常数
在STP下，p =101.325kPa, T=273.15K
n=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.414×10-3m3
101325 Pa 22.414 10 3 m3 pV R nT 1.0mol 273 .15K
物质的量浓度与质量分数：
nB cB = = V MBV mB mB ρmB ωB ρ MB
= = = MB m/ρ MB m
物质的量浓度与质量摩尔浓度： B = c
cB = nB ρ m ≈ nB ρ mA = bB ρ
nB = V
nB m/ρ =
nB ρ m
稀溶液近似 稀的水溶液近似
25
kg cB / mol· -1 ≈ bB / mol· -1 L
体，各组分物质的量分别为n1,n2,…nB, 混合
气体的温度为T， 容器的体积为V，pB表示组
分的分压。
推导：
p B nB ＝ ＝x B p总 n总
14
应 用
例2 在25℃、p =99.43kPa压力下，利用排水集气法收 集氢气V =0.4000L。计算氢气物质的量n(H2)。已知 25℃时水的饱和蒸气压p(H2O)= 3.17kPa。
A
质量浓度
mB B V
29
1.4 稀溶液的依数性
30
稀溶液：是溶液中溶质与溶剂间没有相互作用的溶液，
因此是一种理想化的溶液模型。稀溶液中的溶剂与纯溶剂相比，
仅仅是稀溶液中溶剂的摩尔分数较小。
溶液性质的影响因素有哪些
？
31
导电性、酸碱性、氧化还原性 蒸气压、凝固点、沸点、渗透压
与溶质本性有关
例3. 某容器中含有NH3、O2与N2气体的混合物。在200C时取样 分析后，得知其中n（NH3）＝0.32mol， n（O2）＝0.18mol， n（N2）＝0.70mol。混合气体的总压为133kPa。 试计算： （1） 各组分气体的分压是多少？（2）该容器的体积是多少？
解：
16
1.2 溶液 溶液的概念
NaCl、H2O的摩尔分数分别为：
m(NaCl) M(NaCl) n(NaCl) x(NaCl) = = m(NaCl) m(H2O) n(NaCl) + n(H2O) + M(NaCl) M(H2O) 10 58.5 = = 0.033 90 10 + 58.5 18.0 x(H2O) = 1 - x(NaCl) = 0.967 10 m(NaCl) 58.5 M(NaCl) c(NaCl) = = = 1.84 (mol· -1) L 10 + 90 m(NaCl) + m(H2O) ρ 1.074×103 10 m(NaCl) 58.5 M(NaCl) b(NaCl) = = = 1.88 (mol· -1) kg -3 m(H2O) 90×10
解:
设该化合物的摩尔质量为M, 质量为m。 依据理想气体状态方程：p V = n R T
得： pV= mRT M
m RT M= pV =
ρRT p
=77.89 g· -1 mol
M =6
11
2.55 g· -1× L 8.315 kPa· mol-1· -1× L· K 373.15K = 101.325 kPa
∑ xB = 1
B
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质量分数
B =
mB
组分B的质量
(1-4)
mA
A
溶液中所有组分 质量的和
质量 分数
ωB的单位为 1。
二组分体系：ωA + ωB =1; 多组分体系
∑ ωB = 1
B
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质量浓度
mB
（1-5）
组分B的质量
溶液体积
ρB =
质量 浓度
V
常用单位为 g· -1。 L
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几种浓度标度之间的换算
解：p(H2) = p(总) - p(H2O)
= 99.43kPa － 3.17kPa = 96.26kPa
p (H 2 )'V n( H 2 ) RT 96.26kPa 0.4L 8.315 kPa L mol -1 K -1 (273 .15 25)K 1.55 10 2 mol
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二、溶液的蒸气压下降——Raoult定律
实验表明在相同的温度下，水的蒸气压大于 葡萄糖溶液的蒸气压。
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蒸气压下降vapor pressure lowering
在纯溶剂中加入少量难挥发的溶质时，溶 液的蒸气压下降。
p*为纯溶剂的蒸气压
p为稀溶液的蒸气压
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蒸气压下降曲线
纯溶剂
p/ kPa
稀溶液