中南大学电路理论基础作业

第1章复习思考题1-1．图1-1所示电路，试写出各电路所标出的未知电压和电流的数值。

图1-11-2．根据图1-2所示参考方向和数值确定各元件的电流和电压的实际方向，计算各元件的功率并说明元件是电源还是负载。

(a) (b) (c)图1-21-3．直流电路如图1-3所示，求电感电流和电容电压。

图1-31-4．如图1-4所示，电路中包含的各个元件的电压和电流参考方向如图所示，其中100P 1=W ，10P 2-=W ，50P 3=W ，20P 4=W ，求5P ，元件5是电源还是负载？图1-41-5．求图1-5所示电路中的电压1u 和1i 。

图1-51-6．求图1-6所示电路中的电压u 。

3Ω2Ω4Ωi10 V图1-61-7．求图1-7所示电路中的电压U 。

2ΩU4Ω+ -+ -+- +- 5V2V 5V 1Aa bc de图1-71-8．图1-8所示电路中，已知5u ab -=V ，求电压源电压s u 。

图1-81-9．电路如图1-9所示，试求电压U X。

图1-91-10．如图1-10所示的图，如果选1、2、3、4、8支路为树，则其基本回路组是什么？如果选择自然网孔为基本回路组，则其对应的树由哪些支路组成？图1-10第2章复习思考题2-1．写出题2 1图所示各电路的端口电压电流的伏安特性方程。

(a) (b)图2-12-2．电路如图2-2(a)、(b)、(c)、(d)、(e)和(f)所示，试计算a、b两端的电阻，其中电阻R=8。

(a) (b)(c)(d)(e) (f)图2-22-3． 利用电源等效变换，化简图2-3(a)和(b)的一端口网络。

(a) (b)图2-32-4．利用电源的等效变换求图示2-4电路中的电流I 。

图2-42Ω6V+I2Ω 2A7Ω6A2Ω2-5．求图2-5电路中的受控电流源的功率。

图2-5 2-6．求图2-6各电路的输入电阻R in。

图2-6第3章复习思考题3-1．用支路电流法求图3-1所示电路中各支路电流及各电阻上吸收的功率。

图3-1图3-1 3-2．用网孔电流分析法求图3-2电路的各支路电流。

图3-23-3．试用回路电流法求图3-3中的电压U O。

图3-33-4．图示3-4电路，试用回路电流法求两个受控源的功率。

图3-43-5．试用结点法求图3-5电路中的电压U。

13A图3-5 3-6．如图3-6所示电路，选择参考点，列出结点电压方程。

图3-63-7．用结点电压分析法求图3-7电路中的电流I和受控源的功率。

图3-7 3-8．如图3-8所示电路，求受控电压源的功率。

图3-8第4章 复习思考题4-1．试用叠加定理求图4-1电路中的电压2U 。

图4-14-2．图4-2电路中0N 为无源电阻网络。

当1u 1=V ，2u 2=V 时，12i x =A ；又当1u 1-=V ，2u 2=V ，0i x =A 。

若将0N 变换为含有独立电源的网络后，在=1u 1u 2=V 时，1i x -=A ，试求当=1u 4u 2=V 时的电流x i 。

图4-24-3．求图4-3所示电路中的各支路电流。

图4-34-4. 试求图4-4(a)和(b)含源一端口网络的戴维宁和诺顿等效电路。

(a)(b)图4-4 4-5．利用戴维宁定理或诺顿定理求图4-5电路中的电流I。

2图4-54-6．图4-6电路中的负载电阻x R 可变，试问：(1) 当Ω5R x =时，电流x I 等于多少？(2) x R 等于多少时，可吸收最大功率？并求此功率。

图4-64-7．图4-7所示直流电路中，当电流A 2I L =时，负载电阻R L 消耗的功率最大，试求U S 。

3ΩR L+-i 12Ω+-3i 13Ω2i 1+-U SI L 图4-74-8．图4-8(a)和(b)中的N 0线性无源网络，试求4-8(b)中电阻上的电压U 。

图4-84-9．如图4-9电路，用互易定理求I=？图4-94-10．试用求图4-10(c)所示电路中的电流1I 和2I 。

4-10第5章 复习思考题5-1．试求下列正弦电压或电流的振幅、角频率、周期和初相角。

(1) A t t i )602cos(5)(1 -=π(2) ()20sin(120)6u t t V π=-5-2．若已知两个同频率正弦电压的相量，分别是V 150100U ,3050U 21︒-∠-=︒∠= 。

其频率Hz 100f =。

求(1) 写出u 1，u 2的时域形式； (2) 求出u 1，u 2的相位差；5-3．在图5-1所示的电路中，除A0和V0外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出（均为有效值），试求电流表A0或电压表V0的读数。

图5-15-4．电路如图5-2所示，电路处于正弦稳态，其中()10cos100,10,0.001,s u t tV R C F ==Ω= 试求i (t )。

图5-25-5．已知图5-3中，1()10cos(236.9)i t t A π=-，2()6cos(2120)i t t A π=+，求i (t )，并画出相量图。

图5-35-6．电路由电压源V )t 10cos(2100u 3S 及R 和L=0.025H 串联组成，电感端电压的有效值为25V 。

求R 值和电流的表达式。

5-7．电路如图5-4所示，对RL 串联电路作如下两次测量：（1）端口加90V 的直流电压，输入电流为3A ；（2）端口加的正弦电压90V 时，输入电流为1.8A 。

求R 和L 的值。

图5-4第6章 复习思考题6-1．求电路图6-1所示电路的输入阻抗Z 和导纳Y 。

图 6-16-2．求图6-2电路的谐振频率。

图6-26-3．已知下列各负载电压相量和电流相量，试求各负载的等效电阻和等效电抗，并说明负载的性质。

(86.65),(8.665)U j V I j A =+=+6-4．图6-3中mA )t cos(214i S φω+=，调节电容，使电压U U φ=∠V ，电流表A 1的读数为50mA 。

求电流表A 2的读数。

图6-36-5．图6-4中已知us=2002cos(314t+π/3)V，电流表A的读数为2A，电压表V1、V2的读数均为200V。

求参数R、L、C，并作出该电路的相量图（提示：可先作相量图辅助计算）。

图6-46-6．列出图6-5所示电路的回路电流方程和结点电压方程。

已知u S=14.14cos(2t)V。

图6-56-7．图6-6所示电路中已知：21C ω=1.5ωL 1，R=1Ω，ω=104rad/s ，电压表的读数为15V ，电流表A 1的读数为45A 。

求图中电流表A 2、功率表W 的读数和电路的输入阻抗Z in 。

图6-66-8．已知图6-7所示电路中，I 1=10A ，I 2=20A ，其功率因数分别为)0(8.0cos 111<==ϕϕλ，)0(5.0cos 222>==ϕϕλ，端电压U=100V ，ω=1000rad/s。

（1）求图中电流表、功率表的读数和电路的功率因数；（2）若电源的额定电流为30A ，那么还能并联多大的电阻？求并联该电阻后功率表的读数和电路的功率因数；（3）如使原电路的功率因数提高到λ=0.9，需要并联多大电容？图6-76-9．如图6-8所示电路，Ω1R 1=，Ω2R 2=，F 10C 3μ=，mH 4.0L =，s /rad 103=ω，V 4510U S︒-∠= 。

求Z L 为何值时，可获最大功率P max ，并求P max 的值。

图6-86-10．如图6-9所示电路，当S 闭合时，各表读数如下：V ：220V ；A ：10A ；W ：1000W 。

当S 打开时，各表读数依次为：220V ，12A 和1600W 。

求阻抗Z 1和Z 2，Z 1为感性。

图6-9第7章 复习思考题7-1．试求图7-2所示电路的输入阻抗Z (=1rad/s)。

图7-17-2．电路如图7-2所示，已知输入阻抗Zab 在s /rad 1=ω时为无穷大，在s /rad 2=ω时为零，试求C 和M 。

图7-27-3．求图7-3所示一端口网络的戴维宁等效电路。

图7-37-4．电路如图7-4所示，已知V )45t 50cos(4u 1S ︒+=，V )t 50cos(2u 2S =。

求Z 为何值时，能获得最大功率，并求此最大功率。

图7-47-5．电路如图7-5所示，)t (u s 与)t (i 同相，tV cos 10)t (u s ω=，求电源)(t u s 的角频率ω和功率表的读数。

* * W* * u s (t ) + -3H2Ω3H1H0.5Fi (t )图7-57-6．在如图7-6所示电路中，已知30j se 001U =V ，Ω001R 0=，Ω1R L =，匝比5=n ,求：电流1I 和2I 。

图7-67-7．电路如图7-7所示，求每个电阻所消耗的功率。

图7-77-8．电路如图7-8所示，为使负载Z L=16-j20能获得最大功率，试确定理想变压器的变比n, 并求最大功率值。

图7-8第8章复习思考题8-1．对称三相电路的线电压U1=380V，负载阻抗Z=（12+j16）Ω。

试求：（1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；（2）三角形连接负载时的线电流、相电流和吸收的总功率；（3）比较（1）和（2）的结果能得到什么结论？8-2．图8-1所示对称三相电路。

用三相归结为一相的方法分析计算。

请画出一相计算电路（A相），并在图中标出必要的参数。

图8-18-3．图8-2所示电路，三相电源线电压380V ，对两组对称负载供电。

Y 联接负载每相复阻抗Z 1 =12+j 16Ω，Δ联接负载每相复阻抗Z 2=48+j 36Ω，每根传输导线的复阻抗Z L =2+j Ω。

试求流过端线阻抗的电流及三相电源的功率。

图8-28-4．图8-3为对称三相电源，线电压V 3100U AB =，阻抗30j 30Z +=，求A I。

ZZZ10Ωj10Ω―j10ΩAI A BC图8-3Z 1Z 28-5．图8-4所示电路中，对称三相电源端的线电压U1=380V，Z=（50+j50）Ω，Z1=（100+j100）Ω，Z A 为R、L、C串联组成，R=50Ω，X L=314Ω，X C=-264Ω。

试求：（1）开关S打开时的线电流；（2）若用二瓦计法测量电源端三相功率，试画出接线圈，并求两个功率表的读数（S闭合时）。

图8-48-6．图8-5所示对称三相电路中，负载消耗功率为3kW，电路功率因数为0.866(负载为容性)，试求功率表的读数。

A B CZZZ W**图8-58-7．对称三相电路的负载吸收的功率为2.4kW，功率因数为0.6（感性）。

试求：（1）两个功率表的读数（用二瓦计法测量功率时）；（2）怎样才能使负载端的功率因数提高到0.9？再求出两个功率表的读数。