八年级数学上册第五章二元一次方程组 8 三元一次方程组(课堂十分钟)课件 (新版)北师大版

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北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组-单元复习课件

持钱各几何?”
题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有
2
钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那
3
么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱?
提示：分别设甲、乙分别带钱x和y，列二元一次方程组
x+
y=50
x+y=50
北师大版八年级《数学》上册
考考你：
方程组
单元复习
4x-2y=-6
单元复习
作业：复习题10-17
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
（4）解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有
解的过程叫做解方程组．
（5）解一元二次方程组的基本方法
加减消元法
是
和代入消元法
（6）列二元一次方程组解应用题的步
骤找等量关系-设未知数-列方程组-解答
．
．
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单元复习
概念
二（三）元一次方程
组
成方程（组）组．
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单元复习
知识梳理：
（1）二元一次方程：含有 2 个未知数，并且所含
未知数的项数的次数都是一次的方程．二元一
次方程的一个解：合适二元一次方程的
一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.
二元一次方程的解集：由这个二元一次方程的公共解
成的集合叫做这个二元一次方程的解集.
提示：分别将 =1，2，3代入代数式后
得到三个关于a、b、c的方程，列出三
元一次方程组并解出a、b、c的值即可.
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单元复习

1
y
9.如图，直线l，l,的交点
坐标可以看做哪个方程组

北师大版八年级上册数学《三元一次方程组》课件

解：将①代入③，得：
x+(x+1)+z=7
即：
2x+z=6
原方程组便可化二元一次方程组：
x 2z 5 2x z 6
解得：
x
7， 3
z
4. 3
将x=
7 3
代入①得：
y=
10 3
所以原方程组的解是
x
7， 3
y
10 ， 3
z
4. 3
检验!
思考：你还有其他解法吗？
2.新知探究
深层探究2：如何求解三元一次方程组？
消元
陌生的“三元”
化归
y xx 1 ①
x
2
yz
5
②
x y z 7 ③
消元
熟悉的“二元”
化归 “缺某元，消某元”
更为熟悉的“一元”
③x2-②，消z，得：关于x与 y的二元一次方程组
解：③×2-②，得：
2x-x+2y=7×2-5 即： x+2y=9
原方程组便可化二元一次方程组：
y x 1 x 2y 9
①
4a 2b c 3 ②
25a 5b c 60 ③
a 3 解得： b 2
c 5
∴a的值为3，b的值为-2，c的值为-5.
思路：①先消去未知数 c； ②先消去未知数 a； ③先消去未知数 b；
4.知识小结
请说说你对新伙伴的认识？
三元一次方程组
是什么：三元一次方程（组）
如何解：陌生的“三元” 消元
2.新知探究
深层探究1：如何求解三元一次方程组？陌生的“三元” 消元熟悉的“一元” 化归
y x 1 ①
x=
x 2 y 5

北师大版初二数学上册5.8三元一次方程组

三元一次方程组。
类比学习，得出概念
x y z 23
①

x

y

1
②
2 x y z 20
③
类比二元一次方程(组)的相关概念的学习，我们观察这个方程组，思考之后，回答下列问题：
1.在这个方程组中，方程①和③有什么特点，它们是什么方程？
2.这个方程组是什么方程组？
第五章二元一次方程组
8. 三元一次方程组
城南学校张粉芹
情景导入
已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.
在此问题中，若设甲数为x，乙数为y，丙数为z，你能列出方程组吗？
学习目标
1.了解三元一次方程组的相关概念。 2.会用代入消元法和加减消元法解
结束语
我喜欢一种心态叫积极，我喜欢一种神态叫思考；我喜欢一种状态叫努力，我喜欢一种姿态叫奔跑。
3.什么叫做三元一次方程组的解？
类比学习，探究解法
我们怎样解这个三元一次方程组？类比二
元一次方程组的解法。先独立思考，然后组内
交流解法。（4分钟）
x y z 23
①

xபைடு நூலகம்

y
1
②
2 x y z 20
③
归纳总结
1.上述不同的解法有什么共同之处？ 2. 与二元一次方程组的解法有什么联系？ 3. 解三元一次方程组的思路是什么？先独立思考，而后同桌交流（2分钟）
基础达标
1. 解方程组：
① ② ③
拓展提高
2.已知（a-2b-4）2+ 2b c+|a-4b+c|=0，求3a+b-c的值。

北师大版八年级数学上册：三元一次方程组ppt演讲教学

北师大版八年级数学上册：三元一次方程组p pt演讲教学
北师大版八年级数学上册：三元一次方程组p pt演讲教学
x y z 23, ①
2x y z 20, ②
x y 1.
③
解：① + ② 得 3x+2y=43， ④
得方程组
3x 为相反数，
消去z项
x y z 6. ③ 解：①+②得5x+2y=16，④
③+②得3x+4y=18，⑤
得方程组
5x 2 y 16， 3x 4 y 18,
解得
x 2，
y
3.
代入③得2+3+z=6，
∴z=1.
x 2，
∴方程组的解为
y
3，
z 1.
北师大版八年级数学上册：三元一次方程组p pt演讲教学
x y z 10,
（2） 2x 3y z 17,
3x 2 y z 8.
求解思路：找出相应的消元方法
北师大版八年级数学上册：三元一次方程组p pt演讲教学
北师大版八年级数学上册：三元一次方程组p pt演讲教学
3x y z 4, ① 3.解三元一次方程组 2x 3y z 12, ②
解得：xy
9, 8,
代入①得：z=6,
x 9,
∴方程组的解为
y
8,
z 6.
北师大版八年级数学上册：三元一次方程组p pt演讲教学
北师大版八年级数学上册：三元一次方程组p pt演讲教学
三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程组的消元进行.
求解三元一次方程组的整体思路——消
元，实现三元→二元→一元的转化。在消元

北师大版八年级数学上册课件《三元一次方程组》

解析：通过观察未知数的系数，可采取① +②求出y，
②+③求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.
课堂检测
能力提升题
若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，
求a，b，c的值．
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
a b 1 0,
可得方程组b 2a c 0,
时,z=6,x=2.
课堂检测
基础巩固题
1.方程 2x 1 0,
y
0，
3x＋y-z＝0,2x＋xy＝1, x＋5y－2z＝
B
x2－x＋1＝0中，三元一次方程的个数是 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
课堂检测
基础巩固题
2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为
35z 70.
⑥
通过回代，得 z=2,y=1,x=2.
答：该食谱中包含A种食物2份，B种食物1份，C种食物2份.
巩固练习
变式训练
某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻,棉花和蔬菜,
已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金
如下表:
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入资金
探究新知
素养考点 1 三元一次方程组的判断
例下列是三元一次方程组的是( D )
2x 5 第二个方程
A.
x
2
y
7
含有未知数
x y z 6的项的次数
不是1
x y z 7
C.
xyz
1
x 3y第 4二个方程含
有未知数的项

初中数学八年级上册(北师大版) 第5章第8节三元一次方程组课件

解：设去时上坡、平路、下坡分别有x千米、y千米、z千米，
根据题意列方程组得 x y z 142
x
y
z
41
28 30 35 2
x 35
y 30
z 28
47 10
x 42
y
30
z 70
解得
当堂检测
1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为
（）
A.2
B.3
三元一次方程组
三个小动物年龄的和是26岁
流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁
求三个小动物的年龄?
根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x，y，z 可
以列出以下三个方x程+y：+z=26, x-y=1 2x+z-y=18．
1.知识目标
（1）了解三元一次方程组的概念；（2）掌握三元一次方程组的解法；（3）能列三元一次方程组解决实际问题.
x＋y－z＝6， ①
3.解三元一次方程组 x－3y＋2z＝1， ②
3x＋2y－z＝4. ③
11 x ,
5
32
【答案】
y , 5
51 z .
5
4.在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当
x=5时,y=60. 求a,b,c的值. 解：根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0， ① 4a＋2b＋c=3， ② ②－①25，a＋得5b＋a＋c=b6=01. ④③ ③－①，得 4a＋b=10 ⑤
x y z 17 ① 3x y 7z 2
√
方程个数不一定是三个,但至
x y 16 ② 3x y 2

北师大版八年级数学上册第5章二元一次方程组章末复习课件

，
2
由于x、y为非负整数，所以x必为偶数.
当x=0时，y=6；当x=2时，y=3；当x=4时，y=0.
x 4
x 0
x 2
所以原方程的的非负整数解为

y

6
；
y

3
；
y 0.

2x y=3
5.用代入法解方程组
3x+4y=10
解：由①得y=2x-3
①
②
③，
楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍
和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼
房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ D ）
0.9 x 1.1y
A．
y x 24
1.1x 0.9 y
保持上坡每小时行3 km，下坡每小时行5 km，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行
78分钟才能到家．那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？
解：设小华到姥姥家上坡路有x km，下坡路有y km，那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路y

km，下坡路x km．根据题意得：
C.
n 3.
m 1,

B.
1
n

2
D.
m 3,

n 2.
x 2,
nx m y 4,
3．如果
是方程组
的解，则m，n的值是( B )．
nx

m
y

8
y

北师版八年级数学 5.8 三元一次方程组(学习、上课课件)

中的数量关系； (2)找出能够表达应用题全部含义的三个相等关系； (3)根据相等关系列出方程，建立方程组； (4)解方程组求出未知数的值； (5)写出答语，包括单位名称.
x＋2y－z＝5. ③
解题秘方：紧扣代入消元法和加减消元法，将三元
一次方程组转化为二元一次方程组求解.
感悟新知
x＋3y＋2z＝2，① (1)൞3x＋2y－4z＝3，②
2x－y＝7；③
知2－练
解：① ×2＋②，得5x＋8y＝7. ④ ③与④组成二元一次方程组ቊ52xx＋－8yy＝＝77，，解得ቊxy＝＝－3，1.
把x＝3，y＝－1 代入①，得3＋3×(－1)＋2z＝2，解得z＝1.
x＝3，所以这个三元一次方程组的解为ቐy＝－1，
z＝1.
感悟新知
2x＋3y＋z＝6，①
知2－练
(2)൞x－y＋2z＝－1，②
x＋2y－z＝5. ③ 解：①＋③，得3x＋5y＝11；④
③×2＋②，得3x＋3y＝9，即x＋y＝3. ⑤
特别提醒易误认为三元一次方程组中每个方程必须
是三元一次方程，组成三元一次方程组中的某个方程可以是一元一次方程、二元一次方程或三元一次方程.实际上，只需方程组中共有三个未知数即可 .
感悟新知
2. 三元一次方程组的解的概念
知1－讲
三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元
一次方程组的解 .
感悟新知
例1 下列方程组中是三元一次方程组的是( )
知1－练
x2=4，
2 x+y=1，
A. ቐx=2 x－1，B. ቐ x+z=2， C.
x+y=0
y+z=0
z=x+3，
3x+4y=1，

《三元一次方程组》二元一次方程组PPT课件

做这个三元一次方程组的解.
新知探究
解三元一次方程组：示例：
x y z 23

x y 1
2 x y z 20

新知探究
小结：
解三元一次方程组的基本思路是：
三元一次方程组
消元
二元一次方程组
消元
一元一次方程
新知巩固
解三元一次方程组：
3 x y z 4,
这个方程组和前
面学过的二元一
次方程组有什么
区别和联系？
类比学习
三元一次方程：含有三个未知数，并且所含未知数的项的
次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.
新知探究
三元一次方程组：共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一
组方程，叫做三元一次方程组.
三元一次方程组的解：三元一次方程组中各个方程的公共解，叫
x y 9m
的解的和为10，求m的值.
知识拓展
4. 若实数x，y，m适合关系式：
3x 5 y 2 m 3x 3 y m
x 20 y 20 x y
求m的值.
2
当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60 ．
求a、b、c的值．
知识拓展
x 2 y 8z 0
２.已知
,பைடு நூலகம்x : y : z .
2 x 3 y 5 z 0
分析：用含一个字母的代数式表示另外两个字母.
知识拓展
x 2 y 3m
３. 已知关于x、y的二元一次方程组
第五章二元一次方程组
5.8 三元一次方程组
学习目标
1.经历三元一次方程组解法的探索过程，进一步体会“化未

八年级数学北师大版(上册)5.8三元一次方程组课件

在上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可
得到方程组： x y z 23,
x
y
1,
2x y z 20.
问题导入
在这个方程组中，x＋y＋z＝23和2x＋y－z＝20都
含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程（linear equation with three unknowns）．
巩固练习
1．解方程：（1）2xx-yy+z
z 26, ① 18, ②
x-y
1.
③
解：由方程③得，x＝y＋1， ④
把④分别代入①③，得 2y＋z＝25，⑤
y＋z＝16． ⑥
解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得
y 9,
z
7.
巩固练习
把y＝9代入④，得x＝10．
经检验，x＝10，y＝9，z＝7适合原方程组．
2．三元一次方程组的解法；
三元一次方程组
消元
二元
消元
一次方程组
一元一次方程
注意选好要消的“元”，选好要消的“法”：代入消元、
加减消元；
再见
有字母z，而①，②中的未知数z的系数成倍数关系，故可用加减消元法消去字母z，然后将所得的方程与③组合成二元
一次方程组，求这个方程组的解，即可得到原方程组的解．
典例精讲
解：①×2＋②，得5x＋8y＝7，④
解由③④组成的二元一次方程组，得
把x＝3，y＝﹣1代入①，得z＝1．
x y
3， 1．
经检验，x＝3，y＝﹣1，z＝1适合原方程组．
y
(
4
),
z 2.
x (－9）
y
3,

三元一次方程组课件北师大版数学八年级上册

①与④组成方程组
x－y=2 x＋2y=20 解得 x=8
y=6
x－y=2
①
y－z=3
②
x＋y＋z=17 ③
把y=6代入②，得 6－z=3 所以z=3
x=8 原方程组的解是 y=6
z=3
x y 3
①
例3 解方程组
y
z
5
②
z x 4
③
解: ③ - ②，得
x y 1
④
① + ④，得
2x 2
二元一次方程组
代入加减
一元一次方程
解下列方程组
(1) x－z=4 x＋z=1 x－y=2
(2) x＋2y=20
有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙1件、丙1件需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件需17元，问甲、乙、丙每件各几元？
解：设甲、乙、丙每件分别为 X元、y元、z元，根据题意，得
结（也就是消去一个未知数）
2.化“二元”为“一元”
例1 解方程组
X+y+z = 2 ① X- y+z = 0 ②
X - z = 4. ③
1 . 化“三元”为“二元”
考虑先消去哪个未知数? 解法一：消去 y
①＋②，得 2x+2z=2
xz 1 ④
X-z =4 ③
x z 1 ④
2. 再化“二元”为“一元” 。
解：设甲、乙、丙每件分别为 X元、y元、z元，根据题意，得
2x+y+z=15, X+2y+z=16 x+y+2z=17．
课堂小结
(1)三元一次方程组的概念； (2)三元一次方程组的解法； (3)求解多元一次方程组的思路.

八年级数学上册 5.8 三元一次方程组课件 (新版)北师大版(1)

x＝0，解：y＝3，
z＝－3.
12．若|x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)2＋(3z＋x－10)2＝0，试求 x，
y，z 的值．
x＋2y－5＝0
x＝1
解：由已知有2y＋3z－13＝0，解得y＝2，故 x＝1，y＝2，
3z＋x－10＝0
z＝3
z＝3
13．三个数的和是 51，第二个数去除第一个数时，商 2 余 5，
第三个数去除第二个数时，商 3 余 2，求这三个数．
解：设第一个数为 x，第二个数为 y，第三个数为 z，根据题
意可列方程组为xxy＋＝＝y23＋ yz＋＋z＝25，，51③②，①把②代入①，得y3＝y＋3zz＋＝24.6，
解得：yz＝＝41.4，将 y＝14 代入②得 x＝33.则原方程组的解为
A．7张，13张，4张 B．5张，8张，11张 C．6张，9张，9张 D．7张，12张，5张
7．解下列方程组：
(1)xz＝＋xy＋＋yz＝，6①，② x－y＝3；③
解：将①代入②得：x＋y＋x＋y＝6，即 x＋y＝3④.③＋④得
x＝3， x＝3，易得y＝0，
z＝3.
3x＋2y＋z＝14，① (2)y＋z＋x＝10，②
z＝4
z＝－3
C.xy＝＝3－2 z＝－7
D.xy＝＝75 z＝－3
知识点三：三元一次方程组的解法及应用
5．对于方程组22xx＋＋y3＋y＝z＝5 6 ，最优的解法是先( C ) 3x－2y－z＝－2
A．消 x B．消 y C．消 z D．都一样
6．现有面值为2元、1元和5角的人民币共24张，合计29元，其中面值为2元的比1元的少6张，则三种人民币的数量分别为 ( )A
9．若x＋3 y＝y＋5 z＝z＋4 x，且 xyz≠0，则 x∶y∶z＝_1_∶__2_∶__3_. 10．已知x3－x－3y3＋y－2z4＝z＝0， 0，则 x∶y∶z＝__9_∶__5_∶__3__．

茂名市某中学八年级数学上册第五章二元一次方程组8三元一次方程组课件新版北师大版

三元一次方程组消元
二元一次方程组消元
一元一次方程组
随堂练习
1. 一个三位数 , 各数位上的数字和是14 , 个位数字、百位数字的和等于十位数字 , 百位数字的7 倍比个位数字、十位数字的和大2. 求这个三位数.
解 : 设百位数字是 x , 十位数字是 y , 个位数字是 z ; 由题意得 x+y+z=14 ①
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~
学习课件
八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 4 一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法作业课件（新版）北师大版
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~
【対应训练] 3．在△ABC中 , AB＝5 , AC＝3 , 那么中线AD的取值范围为 ___1_＜__A__D_＜__4___．
截长补短法证线段和差问题类型 (1)截长法 ; (2)补短法．例3 如下图 , 已知AD∥BC , ∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E , 过点E的直线分别交AD , BC于点D , C.求证 : AB＝AD＋BC. 证明 : 在AB上截取AM＝AD , 连结EM , ∵AE , BE分别平分∠BAD和∠ABC , ∴∠MAE＝∠DAE , ∠MBE＝∠CBE.在△AME和△ADE中 , ∵AM＝AD , ∠MAE＝∠DAE , AE＝AE , ∴△AME≌△ADE(S.A.S.) , ∴∠AME＝ ∠D.∵AD∥BC , ∴∠C＋∠D＝180°.∵∠BME＋∠AME＝180° , ∴∠C＝ ∠BME.又∵BE＝BE , ∠MBE＝∠CBE , ∴△BME≌△BCE(A.A.S.) , ∴BC＝ BM.∵AB＝AM＋BM , ∴AB＝AD＋BC

二元一次方程组的解法加减消元法北师大版八年级数学上册PPT精品课件

解：
①+②×4，得7x=35. 解得x=5. 把x=5代入②，得y=1. 所以方程组的解为
二级能力提升练
13. 已知二元一次方程x+y=a+1的一个解也是方程组
的解，则a的值为（ A ）
A. -1
B. 1
C. 0
D. 2
14. 若方程组
可直接用加减法消去y，
则a，b的关系为（ C ） A. 互为相反数
●
4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。
●
5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。
●
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。
●
9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。
B. 互为倒数
C. 绝对值相等
D. 相等
三级拓展延伸练
15. 已知实数a，b满足方程组
的值是（ B ）
A. 3
B. -3
C. 4
D. -4
则a2-b2
16. 若abk≠0，且a，b，k满足方程组
则
的值为（ D ）
●
1. 中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。
4. 解方程组
要（ C ）
A. ①×2-② B. ①×3-②×2 C. ①×2+② D. ①×3+②×2

八年级数学上册(北师大版)课件：5.8 三元一次方程组

是不是也是先设法消去一个未知数，将 “三元”转化为“二元”，再把“二元”转化为“一元”呢？
试一试吧！
二、例题讲解
用消元法解三元一次方程组，要先观察方程组中未知数的系数情况，然后再决定是用代入
例1 解三元一次方程组法还是用加减法来解
3x 4z 7

2x

3y

z

9
5x 9y 7z 8
x y z 23 2x+y-z 20 x-y 1
x y z 23 2x+y-z 20 x-y 1
这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？
在这个方程组中，和都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程. （linear equation with three unknowns）

x

y

z

0
②
x z 4 ③
解： ①＋ ②，得：
∴ z=-1.5
2x+2z=2 即：
把 x=2.5 ，z=-1.5代入②，得：
x+z=1 ④
2.5-y+(-1.5)=0
③＋ ④ 得：
∴ y=1
2x=5 ∴ x=2.5 把 x=2.5 代入③，得：
2.5-z=4
x 2.5
这有可里几列有个出几等几个量个未关方知系程量？？？
问题情景2
今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。问上中下三等的谷子每捆各可得几斗？