电势

合集下载

电场强度与电势

电场强度与电势
电场强度（E）和电势（V）是描述电场特性的两个重要参数。

电场强度是指单位正电荷在某点所受到的力的大小。

它的方向与力的方向相同，单位是牛顿/库仑（N/C）。

电势是指单位正电荷从无穷远处移动到某点所需的功。

它的单位是伏特（V）。

电势是标量量，它描述了电荷在电场中的势能。

电场强度和电势之间存在以下关系：
1. 电场强度为负梯度电势：E = -∇V
这个公式表示电场强度是电势的负梯度，其中∇是梯度算子。

2. 电场强度和电势的关系：E = -dV/dr
这个公式表示电场强度是电势对位置的导数，其中dV/dr表示电势对位置的变化率。

3. 电场强度和电势的关系：V = -∫E·dl
这个公式表示电势是电场强度积分后的结果，其中∫E·dl表示电场强度沿路径l的线积分。

在一维情况下，电势和电场强度之间的关系可以通过上述公式进行计算。

在三维情况下，电势和电场强度之间的关系需要考虑电场的分布情况，并使用泊松方程或拉普拉斯方程进行计算。

总之，电场强度描述了电场中的力的大小和方向，而电势描述了电荷在电场中的势能。

电场强度和电势之间存在一定的关系，可以通过公式进行计算。

电势能和电势

电势能：电势能是指电荷在电场中由于位置的改变而具有的能量。

对于点电荷，其电势能与其所处位置（距离其他电荷的远近）有关。

电势能的表达式可以根据具体情况而定，对于一个点电荷在电场中的电势能可以使用以下公式计算：电势能= 电荷大小×电场强度×移动的距离
电势：电势是指单位正电荷在电场中所具有的能量。

电势是标量，它与电荷的性质和位置有关。

在电势的定义中，一般将无穷远处的电势定义为零。

电势的大小表示单位正电荷在该点处具有的电势能量，可以通过以下公式计算：电势= 电势能/ 电荷大小
电势是描述电场强度的一种重要物理量，它可以帮助我们理解电荷之间相互作用的方式。

在电回路中，有电势差的存在，电流才会产生。

电势能和电势在电学中起着重要的作用，对于研究电场和电荷的行为具有指导意义。

电势电势差

w
W V
1 2
0
E
2
（适用于所有电场）
不均匀电场中 dW wdV
W
dW
V
V
1
2
0
E
2dV
例已知均匀带电的球体，半径为R，带电量为Q
求从球心到无穷远处的电场能量
解
E1
Qr
4 0 R3
E2
Q
4 0r 2
Q
R r
取体积元 dV 4r2dr
W1
R
0
1
2
0
E12dV
Q2
40 0R
W2
R12 0 E2 2dV
a
-Q
R2 R1
R2
h R1
l
u R2 Q dr Q ln R2
R1 20lr
20l R1
C Q 20l
u ln(R2 R1)
讨论
R2
h R1
l
若R1>>R2-R1 ,则 C = ?
ln( R2 R1 1) R2 R1
R1
R1
C 0S
d
u
C Q 20l
u ln(R2 R1)
• 电容器的应用：
解
D dS
S
q0i,内
0
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
i
DS 0S D 0
' - - - - - - - - -

电势和电势能的关系

电势和电势能的关系
电势和电势能的关系：
一、定义
1、电势：电势指的是一个物体对另一物体施加电场时所形成的能量场。

它具有绝对值，单位是伏特（V）。

2、电势能：它是的物体的电势能量，按照经典物理定义，它是物体所受到的电场作用产生的能量。

二、关系
1、电势和电势能之间有着直接的关系，也就是说，如果改变物体的电势，则会改变物体的电势能量；
2、电势与电势能的关系是可以用电势场的梯度和电子的密度来表示的。

从中可以看出，电子的移动易于在梯度的方向发生，所以梯度的大小可能会影响电子的移动；
3、此外，还可以从电势场的平均势差来看，这反映了电势能之间的关系。

三、应用
1、电势和电势能之间的关系可以用于现实世界中的各种电子设备，包括计算机、电视、电话等。

2、它们也可以用于电子微器件，例如晶体管、集成电路、混合信号回路等，它们都需要通过运用电势能和电势来控制它们的运行状态。

3、电势与电势能的关系，也用于研究物体如何进行电荷的传输、存储、检测和转换。

电势物理意义

电势物理意义电势是物理学中一个重要的概念，它在描述电场和电荷之间相互作用的过程中起到了关键的作用。

电势是指单位正电荷在电场中由某一点移动到无穷远处所做的功。

在这篇文章中，我将详细介绍电势的物理意义。

电势可以用来描述电场的强弱。

根据库仑定律，两个电荷之间的作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

而电势则是用来衡量电场的强弱的物理量。

在电场中，电势越高，表示电场越强，电荷之间的相互作用力也就越大。

相反，电势越低，表示电场越弱，电荷之间的相互作用力也就越小。

因此，通过测量电势，我们可以了解到电场的强度。

电势还可以用来计算电荷的势能。

根据电势的定义，单位正电荷在电场中由某一点移动到无穷远处所做的功就是电势。

而根据势能的定义，电荷在电场中由某一点移动到另一点所做的功就是电荷的势能。

由于电势是电荷在电场中由某一点移动到无穷远处所做的功，所以电势也可以看作是单位正电荷在电场中移动时所获得的势能变化。

通过电势，我们可以计算出电荷在电场中的势能大小，从而了解到电场对电荷的影响。

电势还可以用来计算电场中物体的电势能。

根据电势的定义，单位正电荷在电场中由某一点移动到无穷远处所做的功就是电势。

而根据电势能的定义，物体在电场中的电势能就是单位正电荷在电场中由某一点移动到物体所做的功。

通过电势能，我们可以计算出电场对物体的作用力大小，从而了解到电场对物体的影响。

例如，在电场中，正电荷会向电势较低的方向移动，而负电荷会向电势较高的方向移动。

这是因为正电荷在电场中移动时会向电势降低的方向释放势能，而负电荷则会向电势升高的方向吸收势能。

电势还可以用来描述电场中电荷之间的相互作用。

根据库仑定律，两个电荷之间的作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

而电势则是用来衡量电场中电荷之间相互作用的物理量。

当两个电荷之间的电势差增大时，它们之间的相互作用力也会增大。

相反，当电势差减小时，它们之间的相互作用力也会减小。

电势

移动时伴随着电场力做功, 移动时伴随着电场力做功,导致电场的能量发生转化,我们把这种能量称为电势能电势能是相对的,须建立零势能参考面, 电势能是相对的,须建立零势能参考面,电势能有正负之分,正负表示大小,电势能与电场力的功的关系是: 之分,正负表示大小,电势能与电场力的功的关系是: WAB=EPA-EPB
试探电荷q 放在电场中的A 例1. 试探电荷q1放在电场中的A点,电势能为E(规定无限远处电势能为零),A 势能为E(规定无限远处电势能为零),A E(规定无限远处电势ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为零
E 点的电势为________,若把试探电荷q1 点的电势为________,若把试探电荷q ________,若把试探电荷 q 1 换成试探电荷q 放在电场中的A 换成试探电荷q2放在电场中的A点,A
如图,在场强为E的匀强电场中,点电荷+q +q在例1. 如图,在场强为E的匀强电场中,点电荷+q在电场力作用下从A移动到B,AB相距L, B,AB相距L,电场力做功为多电场力作用下从A移动到B,AB相距L,电场力做功为多如果取B点电势能为零参考,试求A 少?如果取B点电势能为零参考,试求A点的电势能及电荷在A点的电势能E 与电荷电量q之比? 电荷在A点的电势能EpA与电荷电量q之比? B WAB = EqLcosθ WAB = EPA-EPB EPA =EqLcosθ A F E M q 电势能与试探电荷的电量之比是一个常数, 个常数,该常数与有无试探电荷无由场本身的性质决定, 关,由场本身的性质决定,并反映电场的能的性质, 电场的能的性质, 我们用该比值定义一个新的物理量, 义一个新的物理量,那就是电势
电势是否为相对量零参考点的选取及零参考点之间的关系意义决定因素相互联系的表达式两者正负的关系取无穷远处为零电势和零电势能参考时, 取无穷远处为零电势和零电势能参考时,正检验电荷,电势能的正负与电势的正负一致, 电荷,电势能的正负与电势的正负一致,负检验电荷电势能的正负与电势的正负相反.场源为正, 电荷电势能的正负与电势的正负相反.场源为正, 场源产生的电势为正,场源为负, 场源产生的电势为正,场源为负,场源产生的电势为负电势能

静电场中的电势与电势能

静电场中的电势与电势能静电场是由电荷产生的，它具有某种程度的力量，可以对其他电荷产生相互作用。

在静电场中，我们经常使用电势和电势能来描述电荷的性质和场的分布情况。

本文将探讨静电场中电势与电势能的相关概念和性质。

一、电势的定义与性质在静电场中，电势是描述电荷间相互作用的物理量。

电势可以分为标量电势和矢量电势两种。

标量电势表示的是在某个点上的电势大小，而矢量电势表示的是在某个点上电势的空间分布情况。

电势的定义是在单位正电荷静止状态下，所具有的能量或做准静态功所得的功。

用数学表示就是：电势V = ΔW/ΔQ，其中V表示电势，ΔW表示由电场力所做的功，ΔQ表示单位正电荷。

在静电场中，电势有以下几个基本性质：1. 电势是标量，没有方向性。

这意味着电势只有大小，没有方向。

2. 电势随距离的增加而减小。

在静电场中，电势随着距离的增加而逐渐减小，这是因为电荷间的静电力随距离的增加而减弱。

3. 电势是可叠加的。

在静电场中，如果存在多个电荷，每个电荷所产生的电势可以单独计算，然后进行叠加。

这样可以得到整个场中电势的分布情况。

二、电势能的定义与计算电势能是描述电荷在电场中所具有的能量。

在静电场中，电势能与电势之间存在着密切的关系。

电势能的定义是电荷在电场中由于位置而具有的能量。

用数学表示就是：电势能U = QV，其中U表示电势能，Q表示电荷值，V表示电势。

通过这个公式可以看到，电势能与电势成正比，与电荷值有关。

当电势为正时，电荷在该位置上具有较大的势能；当电势为负时，电荷在该位置上具有较小的势能。

三、电势与电势能的应用1. 电势与电场之间的关系。

根据电势的定义，电场强度等于电势的负梯度。

即E = -∇V，在静电场中，可以通过电势的分布情况来了解电场的分布。

2. 电势能的转换。

电荷在电势变化的过程中，会产生电势能的转换。

当电荷从高电势区域移动到低电势区域时，电势能会转化为动能或其他形式的能量。

3. 电势能的存储。

在电势能较低的位置，电荷具有较高的电势能。

电势和电势能

电势与电势能具有相对性。

通常取无穷远处或大地作为零电势点。

电势：描述电场的能的性质的物理量。

电势是指电场中任两点间对电荷作功的本领。

相当于力学中的重力势，电势是电场中一点相对零电势点的电势差，是由电势差来定义电势的。

电场中任两点间对电荷做功的本领是取决于两点间的电势差的大小的。

电势能是指在电场中任两点间移动电荷，电荷所受电场力作的功。

电势能：电荷在电场中具有的由电荷间的相互作用而产生的势能。

类似于重力势能，只不过方向不仅仅是竖直向下电势能是对于电场力做功而言的，只要电场力做正功，电势能就减少；做负功，则电势能增加。

高中阶段关于电势能和电势的公式
库仑定律：F=kQq/r²
电场强度：E=F/q
点电荷电场强度：E=kQ/r²
匀强电场：E=U/d
电势能：E₁=qφ
静电力做功:W₁₂=qU₁₂
全电路欧姆定律：ε=I(R+r)
安培力：F=ILBsinθ。

电势能电势与电势差

详细描述
电场力做功 (W) 与初、末状态的电势能 (E_{p1}) 和 (E_{p2}) 之间的关系是 (W = E_{p1} - E_{p2})。当电场力做正功时，电势能减小；当电场力做负功时，电势能增加。
02
电势
电势的定义
总结词
电势是描述电场中某点电荷所具有的势能，其大小与零电势点的选择有关。
详细描述
电势差的计算公式是ΔV=ΔE/q，其中ΔV表示电势差或电压，ΔE表示电势能的增量，q 表示电荷量。这个公式表明，电势差与电场中两点间电势能的增量成正比，与通过该两
点路径的电荷量成反比。
电势差与电场力的关系
总结词
电势差与电场力的大小和方向有关，电场力做功与路径无关，只与始末位置的电势差有关。
电势与电场强度的关系
总结词
电场强度越大的地方，电势不一定越高；电场线密集的地方，电势可能较低。
详细描述
电场强度和电势是描述电场的两个不同物理量。电场强度表示单位正电荷在电场中所受的力，而电势表示单位正电荷在该点具有的势能。因此，电场强度的大小和方向决定了电势的变化趋势，但两者之间没有直接的正比关系。在匀强电场中，电场强度处处相同，但电势可能随着高度的增加而减小。在非匀强电场中，即使电场线密集的地方，电场强度可能较大，但电势可能较低。因此，不能简单地将电场强度的大小与电势的高低联系起来。
03
电势差
电势差的定义
总结词
电势差是衡量电场中两点间电势能差别的物理量，表示为电压或电动势。
详细描述
电势差是指在电场中某两点之间的电势之差，也称为电压或电动势。它表示了电场中不同点之间能量转移的能力，是电场力做功的量度。
电势差的计算公式
总结词

大学物理第23章_电势

电场力做正功,电势能减少
U Ua Ub 0
Vab

V
Va
Vb

Ua
Ub q
因为q<0，所以电势增大
沿着电场线方向，电势降低。
VP VQ
P dl
Q
VP VQ
P
dl Q
思考（1）把电荷 +q 从P点移动到Q点，电场力是作正功还是负功？P，Q两点哪点的电势高？
（2）如果移动的是负电荷呢？
Va

Ua q
已知电场分布可计算电势
电势差
Br r
ò VA - VB = E ?dl
A
记住！
A、B 两点间的电势差=将单位正电荷从A点经任意路径移到B点的过程中电场力所做的功。
如何求电场中某点的电势？
设无穷远处电势为零

VA VA V VA

E dl
A
物理意义是什么？
将单位正电荷在电场中从A点经任意路径到达无穷远处，静电场力所做的功。
电场力所作的功如何用电势差表示出来？
AAB q0 (VA VB )
沿着电场线方向，电势降低。A点电势高，B点
电势低。
对于正电荷：高电势低电势
B
A 电场力做正功还是负功？
电势能如何变化？
负电荷呢？
例题 23-1 一负电荷（如电子）被放置在图中负极板附近的b 点。如果电子可以自由移动，问：电子的电势能是增加还是减小？电势将如何变化？负电荷受力方向与电场方向相反，在b点释放的电子将朝正极板运动。
例题23-4 一半径为 r0、总电荷为Q的带电导体球，试确定距离球心为 r处的电势（a）r > r0，（b）r =r0，(c) r < r0。

电势的定义及其理解

电势的定义及其理解
嘿，朋友！咱今天来唠唠电势这个有点神秘但其实挺有趣的东西。

我记得有一次去爬山，那座山又高又陡。

当我开始往上爬的时候，就想到了电势这回事儿。

你想啊，在物理学里，电势就像山的高度一样。

山脚下的高度低，就好比电势低的地方；山顶的高度高，那就是电势高的地方。

电势呢，简单来说，就是衡量一个电荷在电场中具有能量的一个物理量。

这就像我们爬山的时候，在山脚下的人势能小，在山顶上的人势能大。

电荷也是这样，在电势高的地方比在电势低的地方有更多的“能量潜力”。

我在爬山过程中，越往上爬越累，但是每往上一步，所处的位置就更高，离山顶这个“高电势点”就更近一点。

这和电荷在电场中移动有点像，如果有个电荷从低电势往高电势移动，就像我在爬山时从山脚往山顶走，是需要外界给它力量或者它自己消耗能量的。

比如说一个正电荷，它就喜欢往电势低的地方跑，这就像水往低处流一样自然。

而负电荷呢，恰恰相反，它总想着往电势高的地方去。

想象一下，如果把电荷比作一个个小调皮，它们在电场这个
大游乐场里，按照自己的“喜好”跑来跑去。

当我终于爬到山顶，俯瞰着山下的景色，我就想到，从山顶到山下存在着高度差，有势能在里面。

电荷在不同电势的位置之间也有这样的“势差”，这就是电势差。

有了电势差，电荷才会移动，就像有了山坡的倾斜，我才会从山上滑下去（当然要注意安全啦）。

现在回想起那次爬山的经历，更能理解电势这个概念了。

下次再看到电场相关的知识，我肯定会第一时间想到那座山，还有我爬山时的感受呢！说不定以后我看到电灯泡亮起来，都会想到那些电荷在电势的作用下欢快地流动呢！哈哈！。

判断电势高低的四种方法

判断电势高低的四种方法
判断电势高低的四种方法包括：
1. 比较法：将待测的电势与已知电势进行比较，如果待测电势高于已知电势，则判定为高电势，反之则判定为低电势。

2. 电位差法：在电路中测量两个位置之间的电位差，如果电位差为正，则表示电势高于另一个位置，如果电位差为负，则表示电势低于另一个位置。

3. 电荷移动法：通过观察电荷在电路中的移动方向来判断电势的高低。

电荷会从高电势区域向低电势区域移动。

4. 电场力法：根据电场力线的方向来判断电势的高低。

电场力线从高电势区域指向低电势区域。

在高电势区域，电场力线相互靠近，而在低电势区域，电场力线相互分开。

电势

授课题目电势（2）授课类型新授首次授课时间年月日学时 2 教学目标1 电荷在电场中的电势能2 电场中的电势与电势差。

重点与难点电场中的电势与电势差教学手段与方法目标教学法多媒体教学教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等）新课导入：上节课学习了高斯定理求解场强的方法，现在我们来学习本章第二个重要物理量电势。

一、电势1、电势的定义式从上一个知识点我们可以看到，任何一个点电荷在电场中所具有的电势能都是正比于它的电量的。

那么，电势能与其电量的比值就是一个与q0无关，而只与电场的性质和场点a的位置相关的量。

我们就把这个只与电场相关的物理量称为电场中a点的电势，它是描写电场的又一个重要物理量。

上式就是电势的定义式。

2、电势的物理意义如前所述，电场强度是从电场力的角度描写电场的，电势则是从功和能的角度描写电场，它们从不同的侧面描述电场的物理性质。

从电势的定义我们知道，所谓电势就是单位正电荷在电场中所具有的电势能，这是从能量的角度来看电势的物理意义。

3、电势的零点显然，在电势能为零的地方，电势也为零，所以电势能的零点也就是电势的零点。

在电开门见山导入重点强调势能中我们规定了无限远处或接地为其零点，则电势的零点也是无限远处或接地。

当然这只是通常的规定，选择其它地点作为电势零点也是可以的。

4、电势的单位电势的单位是：伏特（用v表示）。

5、电势与场强的关系既然场强和电势都是描写电场的物理量，它们之间必然有一定的联系。

将将电势能公式代入上面电势的定义式中，可得：此式亦可作为电势的定义式，也是最一般的通过场强计算电势的公式，是我们计算电势时常用的公式。

在已知场强时，用这个公式计算电势常常是非常方便的。

值得指出的是，电场的电势的数值是相对的，它与其零点的选择有关。

这是因为上式中的积分虽然与路径无关但与始末位置有关，选择不同的位置作为零点，电势取值显然不同。

在大部分公式中是取∞处为电势和电势能的零点，上述电势的积分公式变为大家知道，场强是单位正电荷所受的电场力。

高中物理：电势

高中物理：电势【知识点的认识】1．定义：检验电荷在电场中某点A 具有的电势能E P A 与它所带的电荷量q 成正比，其比值定义为电场中A 点的电势，用φA 表示，则表达式为：φA ＝．单位：伏，符号是V ．2．物理意义：是描述电场能性质的物理量，只与电场本身有关，与检验电荷的情况（带电种类、带电多少以及受力大小）无关，在数值上等于单位正电荷在场点具有的电势能．3．特点：①相对性：与所选取的零点位置有关，电势零点的选取与电势能零点的选取是一致的；②标量性：电势是标量，没有方向，但有正负之分，正负的物理含义是若φ＞0，则电势比参考位置高，若φ＜0，则电势比参考位置低．（4）电势高低的判断：顺着电场线，电势降低；逆着电场线，电势升高．理解与注意：公式φ＝是定义式，不能据此认为φ与E P 成正比，与q 成反比．实际上，φ与E P 、q 无关，它是由源电荷的情况和场点的位置决定的．而把φ＝变形得到的式子E P A ＝q φA 却是关系式，它说明电荷在电场中具有的电势能由电荷的带电情况和所在场点的电势共同决定．5．电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量，它们之间有密切的联系，但也有很大的差别，现列表进行比较．电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场做功的本领描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领定义若B 点电势为0，则φA ＝U AB ＝φA﹣0E P ＝q φ矢标性矢量：方向为正电荷的受力方向标量：有正负，正负只表示大小标量：有正负，正负只是比较电势的高低正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，负正得负，负负得正决定因素由电场本身决定，与试探电荷无关由电场本身决定，大小与参考点的选取有关，具有相对性由电场本身的两点间差异决定，与参考点的选取无关由电荷量和该点电势二者决定，与参考点的选取有关相互关系场强为零的地方电势不一定为零电势为零的地方场强不一定为零零场强区域两点电势差一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零联系匀强电场中U＝Ed（d为A、B间沿场强方向上的距离）；电势沿场强方向降低最快；U AB＝φA﹣φB；；W AB＝E P A﹣E PB．电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为标量，它们的正负意义不全相同，要注意比较区别，而矢量的正负一定表示方向．【命题方向】题型一：电场强度、电势概念的理解例1：如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是（）A.1、2两点的场强相等B.1、3两点的场强相等C.1、2两点的电势相等D.2、3两点的电势相等分析：根据电场线的分布特点：从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止，分析该点电荷的电性；电场线越密，场强越大．顺着电场线，电势降低．利用这些知识进行判断．解：A、电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与2比较，1处的电场线密，所以1处的电场强度大．故A错误；B、电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与3比较，1处的电场线密，所以1处的电场强度大．故B错误；C，顺着电场线，电势降低，所以1点的电势高于2点处的电势．故C错误；D、由题目可得，2与3处于同一条等势线上，所以2与3两点的电势相等．故D正确．故选：D．点评：加强基础知识的学习，掌握住电场线和等势面的特点，即可解决本题．题型二：电势高低与电势能大小的比较例2：如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、﹣Q，虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是（）A．b、d两点处的电势相同B．四点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小分析：该电场中的电势、电场强度都关于x轴对称，所以bd两点的电势相等，场强大小相等，方向是对称的．c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等．解：A：该电场中的电势关于x轴对称，所以bd两点的电势相等，故A正确；B：c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等．而正电荷周围的电场的电势都比它高，即c点的电势在四个点中是最低的．故B正确；C：该电场中的电场强度关于x轴对称，所以bd两点场强大小相等，方向是对称的，不相同的．故C错误；D：c点的电势低于a点的电势，试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电场力做正功，+q的电势能减小．故D正确．故选：ABD．点评：该题考查常见电场的特点，解题的关键是c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等．而正电荷周围的电场的电势都比它高，负电荷周围的电场的电势都比它低．属于基础题目．【解题方法点拨】1．比较电势高低的方法（1）沿电场线方向，电势越来越低．（2）判断出U AB的正负，再由U AB＝φA﹣φB，比较φA、φB的大小，若U AB＞0，则φA＞φB，若U AB＜0，则φA＜φB．（3）取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．2．等分法计算匀强电场中的电势（1）在匀强电场中，沿不在同一等势面上的任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同距离的两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的倍．（2）已知电场中几点的电势，如果要求某点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同的等势点，等分法也常用在画电场线的问题中．（3）在匀强电场中，相互平行的相等长度的线段两端间的电势差相等，应用这一点可求解电势．。

大物电磁学第三章电势

4 0r 2
方向沿径向向外方向沿径向向外
18
AQ
(r R1) E3 40r2
方向沿径向向外
（3）球内、外各点的电势
注意：求各点电势（电势分布）时，要分区域讨论，分区方式与场强相同。
电势零点位置选择：如无特殊说明，对球状
带电体产生的电场，选
取无穷远处为电势零点。
即：令 0
19
R oP1
二、公式静电场力的功 = 电势能差电势差公式电势公式
三、解题方法求场强时的填补法，叠加法；求电势的方法，电势差的方法
28
作业：P87 3.2 3.3 3.7 3.9
29
课后思考题：如图，两个同心的半球面相对放置，半径分别为 R 1 和 R 2 （ R1 R2 ），都均匀带电，电荷面密度分别为 1 和 2 .试求大的半球底面圆直径AOB上得电势. B
总
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n i 1
1
4 0
qi ri
r i : 第 i个点电荷到场点的距离
0
qi
.P
3、连续带电体的电场中的电势令
d 1 dq 40 r
r : 所取的任意位置的电荷元
到场点的距离
0
dq
+q
r
.P
32
总电势
dq
4 电荷分布范围 0r
( 0)
注意：电势是标量，上式可直接积分，电势迭加比电场迭加要简便。
P20( x2R2x)
( 0)
39
3-5 电荷在外电场中的静电势能
八、电势能差、电场力的功及电势、电场四者之间的关系
Wa Wb Aab
b
b
q 0a E d l q 0a E c o sd l

电势比较大小的方法

电势比较大小的方法
电势大小的比较方法有三种：
1、场电荷判断法
离场正电荷越近,检验正电荷电势能越大；检验负电荷电势能越小；离场负电荷越近,检验负电荷电势能越大；检验正电荷电势能越小.可简记为：同种电荷距离越近,电势能越大,异种电荷距离起远,电势能越大.
2、电场线法
正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小；逆着电场线移动时,电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大；逆着电场线移动时,电势能逐渐减小；
3、做功判断法
根据功的正负的判断方法,即电场力F与位移S方向的角度关系判断出电场力做功的情况,电场力做正功,电荷的电势能减小；克服电场力做功,电荷的电势能增加。

和电势有关的公式

和电势有关的公式
电势是描述电场中某点的电能状态的物理量，与电荷之间的相互作用有关。

以下是几个与电势有关的公式：
1.电势能与电势差的关系：电势能的变化等于电荷在电场中
移动的过程中受到的力乘以移动的距离。

ΔPE = q ΔV 其中，ΔPE表示电势能的变化量，q表示电荷的大小，ΔV表示电
势差。

2.电势差的定义：电势差（电压）是单位正电荷在电场中移
动时所需的能量。

在恒定电场中，电势差等于两点之间的
电位差。

V = ΔV / q 其中，V表示电势差（电压），ΔV表示
两点之间的电位差，q表示单位正电荷的电量。

3.电势与电场的关系：电势是电场的一种衡量。

单位正电荷
所受电势力等于单位正电荷在该点处的电势。

E = -∇V 其
中，E表示电场强度，V表示电势，∇表示梯度运算符。

4.点电荷电势的计算公式：对于一个点电荷Q，在与其距离
为r的点处的电势计算公式为： V = kQ / r 其中，V表示电
势，k表示库仑常数。

需要注意的是，上述公式是应用于简化情况中的基本公式。

在实际问题中，还需要考虑电场的分布、电荷的形状和分布等因素，以更精确地计算电势。