凹透镜焦距测量方法的改进

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透镜焦距的测定实验报告

透镜焦距的测定实验报告透镜焦距的测定实验报告引言：透镜是一种常见的光学元件，广泛应用于光学仪器和设备中。

了解透镜的性质对于正确使用和设计光学系统至关重要。

其中，透镜的焦距是一个重要的参数，它决定了透镜成像的特性和应用范围。

本实验旨在通过实际测量的方法确定透镜的焦距，并探究焦距与透镜的形状、材料等因素之间的关系。

实验步骤：1. 实验器材准备：准备一组透镜，包括凸透镜和凹透镜，以及一个光屏、一根直尺和一支小灯泡。

2. 准备工作：将光屏放置在实验室桌上，确保光屏与透镜之间的距离可以调节。

将透镜放置在透镜架上，调整透镜与光屏之间的距离，使其与透镜的中心轴垂直。

3. 准备光源：将小灯泡放置在透镜的一侧，确保光线通过透镜后能够照射到光屏上。

4. 准备测量：将直尺放置在光屏上，作为参考线。

确保直尺与光屏垂直，并将直尺的零点与光屏上的中心对齐。

5. 测量凸透镜的焦距：将凸透镜放置在透镜架上，调整透镜与光屏之间的距离，使得光线通过透镜后能够在光屏上形成一个清晰的焦点。

移动光屏，直到焦点清晰可见。

测量透镜与光屏之间的距离，即为凸透镜的焦距。

6. 测量凹透镜的焦距：将凹透镜放置在透镜架上，按照同样的方法进行测量。

通过调整光屏的位置，找到凹透镜的焦点。

测量透镜与光屏之间的距离，即为凹透镜的焦距。

实验结果与分析：通过上述实验步骤，我们测得了凸透镜和凹透镜的焦距。

根据实验结果，我们可以发现焦距与透镜的形状有关。

凸透镜的焦距为正值，而凹透镜的焦距为负值。

这是因为凸透镜会使光线会聚到一个焦点上，而凹透镜会使光线发散。

同时，我们还可以发现焦距与透镜的形状和材料有关。

对于同一形状的透镜，焦距与透镜的曲率半径成反比。

而对于相同材料的透镜，焦距与透镜的折射率成正比。

实验误差与改进：在实验过程中，可能存在一些误差，例如光线的折射、透镜的制造误差等。

为了减小误差，可以采取以下改进措施：1. 使用更精确的测量工具，如千分尺或激光测距仪，来测量透镜与光屏之间的距离。

[详细讲解]凹透镜焦距测量

凹透镜焦距的测量摘要测量凹透镜焦距是普通物理光学实验中一个基本实验内容，常用的测量方法都是依据透镜的成象原理，通过对相应的物距、象距进行测定，从而达到测量焦距的目的。

因凹透镜的发散作用，所以测量时需借助一凸透镜。

但是但这种方法需判断两次像的清晰位置,尤其是经发散透镜成像时清晰像的位置难以精确地判断。

在实际测量中物距易产生误差,像距误差更大,这样测量结果对最后计算结果影响较大。

所以列举测量出更精确的凹透镜的焦距的几种方法，分析其方法的原理和优缺点。

关键词：凹透镜，焦距，发散，实像，虚像，激光。

一，凹透镜的介绍凹透镜亦称为负球透镜，镜片的中央薄，周边厚，呈凹形，所以又叫凹透镜。

凹透镜对光有发散作用。

平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点。

凹透镜成像的几何作图与凸透镜者原则相同。

从物体的顶端亦作为两条直线：一条平行于主光轴，经过凹透镜后偏折为发散光线，将此折射光线相反方向返回至主焦点；另一条通过透镜的光学中心点，这两条直线相交于一点，此为物体的像。

凹透镜是一种发散透镜。

凹透镜所成的像总是小于物体的、直立的虚像。

因此测量凹透镜焦距的方法较复杂一些。

一般实验教材及实验丛书中采用以下几种方法: (1) 辅助透镜成像法。

(2) 视差法,是根据眼睛通过透镜观看物体的位置。

(3) 望远镜法。

(4) 利用焦距仪。

二，辅助透镜成像法辅助透镜成像法，即是利用凸透镜成的实像作为凹透镜的虚物,最后经凹透镜成实像,根据物像公式计算出焦距,这是一种实验常用的实验方法。

常用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为透镜组，物体发出的光线通过凸透镜后汇聚，在经凹透镜后成实像。

如图2所示。

若令2S （大于0）为虚物的物距，'2S 为像距，根据透镜成像规律，由薄透镜的高斯公式：1''=+s f sf （2-1）则凹透镜的焦距为：2'''2''22''2S S S S f --= （2-2）下图为测量凹透镜焦距的原理图：利用正透镜测量凹透镜的焦距的实验步骤如下：(1),先利用已知焦距的凸透镜得到实像''B A 。

【精选】平行光管测量透镜焦距的误差分析与仪器改进

1.光源2.毛玻璃3.分划板4.物镜
实验一测量凸透镜的焦距
本实验利用物像之间的比例关系，测量透镜的焦距。实验光路如下图所示
将待测透镜置于平行光管物镜前，再将平行光管内的分划板换成刻有五组刻线对的波罗分划板，波罗分划板每对刻线的间距非别为20,10,4,2,1（mm）从图中几何关系可知待测透镜的焦距为
其中，u为物距，实物为正，虚物为负；v为像距，实像为正，虚像为负；f为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。对于薄透镜，均从光心开始算起。
平行光管是一种能发射平行光束的精密光学仪器，也是装校和调整光学仪器的重要工具之一。它有一个质量优良的准直物镜，其焦距的数值是经过精确测定的。本实验所用f550平行光管，其物镜焦距约550mm（准确数值由厂家提供）。其光学系统主要结构如图所示
②利用细激光束的高准直特性进行细调。在平行光管的焦平面上放置十字叉丝分划板，让激光束照射叉丝中心，并从平行光管物镜中心出射，此时可以在物镜后的白屏上观察到十字叉丝的衍射图案，沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应的调节激光和平行光管的方向，直至移动白屏时光点位置不再发生变化，至此激光光束与导轨平行；然后逐个放入其他光学元件的方位，按照光轴上的物点仍应成像在光轴上的原理，使之沿导轨移动的过程中，出射的激光光点的位置不变。
（3）测量凹透镜焦距
由前述测量凸透镜焦距的方法调整好另一凸透镜，测出某对刻线像距，保持与测微目镜之间距离不变。再按图三加上凸透镜和待测凹透镜，调整它们之间的距离，当二者焦距重合构成无焦系统时，凹透镜将出射平行光，即测微目镜中再次出现清晰的玻罗分划板成像，测出此时同一刻线对像距。按③式算得凹透镜焦距
关键词：平行光管透镜焦距仪器改进误差分析
Abstract：Parallel light pipe is a kind of parallel beam can launch precision instrument, is also an important tool for radiance and adjust the optical instrument. This article in view of the lens of parallel light pipe is used to measure the experiment error of quantitative analysis, and put forward to improve the experiment instrument humanistic refinements.

测量薄透镜焦距中存在的问题及解决办法

测量薄透镜焦距中存在的问题及解决办法摘要】光学仪器种类繁多，而透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要特点是焦距，在不同的使用场合，由于使用目的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，就要测定透镜的焦距，针对测量薄透镜实验中存在的问题进行了细致的分析和讨论，并给出了解决建议。

【关键词】透镜焦距问题办法中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2018）06-025-03一、透镜测焦实验中调节同轴等高的简便方法在光学实验中，光学元件同轴等高的调节是实验上必不可少的一个重要环节，透镜同轴等高的调节通常应用透镜成像的共轭原理进行，也就是采用＂大像追小像＂的方法。

这种方法操作比较复杂，并且不能检测透镜主平面是否与导轨垂直。

现在就介绍一种准确，快速，简便的调节方法如下：由于入射光的能量经过透镜时有90%以上的能量是透射，而只在大约4％左右的能量被界面所反射。

所以，可知在物屏上所成较暗的像，为凸透镜后表面对物光反射所形成的凸透镜的后表面。

对于物相当于凹面镜，而凹面镜的反向光成像是由透镜的前表面折射，后表面反射再经过前表面折射而成，就形成凸透镜的反射成像。

实验光路如图１，物ＡＢ经凸透镜前表面折射，后表面反射以及前表面再次折射后，在物屏上成像于A＇Ｂ＇。

当透镜翻转180°。

后表面面向物ＡＢ时，此时沿光具座导轨方向前后平移透镜，同样在物屏上呈现一个与原物ＡＢ大小相等，方向相反的像。

根据这一现象。

首先，你们在物ＡＢ上任选取一点为基准点。

调节透镜使前表面面向物时所得像上的对应点与物上所选取的基准点重合。

然后再调整后表面面向物时所得像上对应的点同样与同一基准点重合。

这样，透镜在上述两种位置时，物屏上所得像生合并且像上的对应点均与物上所选取基准点重合。

那么此时的透镜处于同轴等高状态。

对于多个透镜组成的光路，采用这种调节方法更能体现出它的优越性。

为使多个透镜组成的光路中各透镜主光轴重合，可用上述方法分别调节透镜。

测凹透镜焦距实验报告

测凹透镜焦距实验报告测凹透镜焦距实验报告引言：光学实验是物理学学习中重要的一部分，通过实验我们可以更加直观地了解光的性质和光学器件的工作原理。

本次实验旨在测定凹透镜的焦距，通过实验数据的处理分析，探究凹透镜的成像规律和焦距的计算方法。

实验原理：凹透镜是一种光学器件，它的两个曲面都向内弯曲。

凹透镜的焦距是指光线经过透镜后会汇聚到的焦点位置。

根据凹透镜的成像规律，当物体距离透镜焦点的距离大于2倍焦距时，成像为实像，且位于透镜的同侧；当物体距离透镜焦点的距离小于2倍焦距时，成像为虚像，且位于透镜的异侧。

实验步骤：1. 将凹透镜固定在光学台上，调整透镜的位置使其垂直于光轴。

2. 在透镜的同侧放置一支蜡烛作为物体光源，调整蜡烛与透镜的距离。

3. 在透镜的异侧放置一块白纸，调整纸的位置使得成像清晰可见。

4. 通过调整物体与透镜的距离，观察成像的变化，并记录下各个位置的数据。

5. 重复实验多次，取平均值，提高数据的准确性。

实验数据处理与分析：根据实验测得的数据，我们可以绘制凹透镜焦距与物体距离的图像。

在图像中，横轴表示物体距离，纵轴表示焦距。

通过拟合曲线，我们可以得到焦距与物体距离之间的关系。

根据实验数据的处理与分析，我们可以得出结论：凹透镜的焦距与物体距离呈反比关系。

当物体距离透镜越远时，焦距越小；当物体距离透镜越近时，焦距越大。

这与凹透镜的成像规律相符。

实验误差与改进：在实验过程中，由于实验条件的限制，可能会存在一定的误差。

例如，透镜的制造工艺、光源的稳定性等因素都会对实验结果产生影响。

为了减小误差，我们可以采取以下改进措施：1. 使用更加精确的测量仪器，如光学仪器的标尺、卡尺等，提高测量的准确性。

2. 使用更加稳定的光源，如LED灯，减小光源的波动对实验结果的影响。

3. 多次重复实验，取平均值，提高数据的可靠性。

结论：通过本次实验，我们成功测定了凹透镜的焦距，并得出了焦距与物体距离之间的关系。

实验结果与凹透镜的成像规律相符。

参考资料测凹透镜焦距的其他方法

参考资料●测凹透镜焦距的其他方法
〔1〕自准直法
如图7－72所示，S是光源箱侧面发光的三角孔，和自准直法测凸透镜焦距所用的相同．使S射出的光束经过凸透镜L1和被测凹透镜L2恰好成为平行光束，垂直到达平面镜M上，然后沿原路返回，最后仍成实像在S处．实验时应使S和L1的距离大于这凸透镜的焦距，仔细调节使两个透镜共轴，平面镜和光源箱上开三角孔的侧面都垂直于透镜的主轴．再调节S、L1、L2三者的距离，就能在光源箱侧面上三角孔下生成清晰的等大的倒立三角形实像．记下凹透镜
L2在光具座上的刻度a，保持光源和凸透镜的位置不变，撤去凹透镜和平面镜，在凸透镜右侧装上光屏，移动光屏使屏上生成清晰的三角孔实像，记下此时光屏在光具座上的位置b，就是原来凹透镜L2的虚焦点F2的位置．所以凹透镜的焦距的绝对值f=b-a．
〔2〕虚物成像法
长焦距的凹透镜适合用本法测量．如图7－73所示，发光物体AB经凸透镜L1成实像A1B1，假设在光束形成此实像前的空间某处放入一个凹透镜L2，那么光路改变而成实像A2B2于较远处．对凹透镜L2来说，A1B1是虚物，此虚
物成实像A2B2．在光具座上用光屏确定A1B1和A2B2的位置，从而测出物距p，取负值，像距q，取正值，
概念说明本实验的原理：由光路图中可找到两组相似三角形，
用③式计算f时各量都取绝对值．。

凹透镜焦距测量方法的改进

凹透镜焦距测量方法的改进王江华;顾菊观【摘要】关于凹透镜焦距的测量方法已经有很多研究,本文提出了应用实物成虚像、虚物成虚像方法来测量凹透镜的焦距,并与虚物成实像方法进行比较和分析.本文的实验研究拓展了凹透镜焦距测量的实验思路,同时更加深入理解了透镜的成像规律.【期刊名称】《物理与工程》【年(卷),期】2014(024)001【总页数】4页(P31-34)【关键词】凹透镜;焦距;实物;实像;虚物;虚像【作者】王江华;顾菊观【作者单位】湖州师范学院理学院,浙江湖州 313000;湖州师范学院理学院,浙江湖州 313000【正文语种】中文凹透镜焦距的测量方法主要有，采用物距-像距法［1，2］，它能清晰地反映成像的过程.除此之外，还常采用自准直法［3-5］，其准确度受人眼主观观察力、光心指示偏差及焦深的影响，同时自准直法成像受透镜反射干扰.用测微目镜法［6］代替光屏法，但此时成像位置不能直接用安装测微目镜的滑块来确定；用视差法［7，8］，突破像屏只能接受实像的局限但确定像的清晰位置较繁琐，受人眼主观观察力影响较大；利用平行光管辅助测量法［9］，可简化实验操作并提高测量准确度.用分光计测量法［10-11］，可提高测量准确度，但此法受空间的限制，要求待测透镜焦距较小.为减少辅助仪器带来的光心指示偏差与焦深带的影响，采用反射法［12］，放大率法［13］，但它们存在很大的随机误差，后者成像时易发生畸变.提高测量准确度可利用平行度好，亮度高的激光为光源［14］，但光心位置较难确定.依据三角形原理［15］，用激光为光源简化操作，也可采用双束激光法［16，17］，成功克服焦深及外界照明的影响.对于凹透镜焦距的测量，目前文献和实验书籍采用的测量方法都是应用虚物成实像法，很少见到应用其他成像方法测量的.本文借助凸透镜设计凹透镜焦距测量的实物成虚像法和虚物成虚像法实验方法，并与虚物成实像法进行比较，通过分析得出三种方法的优缺点和提高测量精度的注意点.1 成像原理实验和计算过程中采用新迪卡尔坐标法则，根据透镜成像的高斯公式对空气中的凹透镜焦距：f′＜0，则对实物而言，物距s＜0，由式（2）可知像距s′＜0，即只能成虚像，不可能实物成实像.对虚物而言，物距s＞0，由式（2）可知像距s′＞0或s′＜0，既能成实像，也能成虚像.2 实物成虚像法（1）实物成虚像法测凹透镜焦距原理如图1，O1、O2分别为凹透镜、凸透镜的光心；F1、F′1分别为凹透镜的物方焦点、像方焦点；F2、F′2分别为凸透镜的物方焦点、像方焦点，物点P1经凹透镜成虚像于P′1处，同时也是凸透镜的物P2，光线经过凸透镜成实像于P′2处.图1 实物成虚像法原理示意图根据高斯公式（1），可得由以上三式可得凹透镜焦距的公式透镜焦距测量的精准度取决于像所在位置的判断.一个大小适度、清晰范围小、亮度高的像更利于判断像的准确位置.除了透镜与物的相对位置这一影响因素，辅助凸透镜的焦距对成像情况也有一定的影响.实验中采用透镜的参考焦距为凹透镜f′1＝-6.00cm和凸透镜＝5.00cm.（2）测量计算结果实验中只需测量出物点P1、凹透镜O1、凸透镜O2、像点P′2对应的位置，计算得到两透镜的间距d和像距s′2，由式（5）计算得到对应的凹透镜的焦距为f′1.实验中改变两透镜的间距d进行比较测量.当然也可以通过改变凸透镜的焦距来进行比较测量，限于篇幅，在另文研究探讨.实验结果显示，物距s1一定时，随两透镜间距d的增大，对应的像距s′2越来越小，也即最后所成像越来越小，成像的清晰范围也越小，对于寻找清晰像是有利的.凹透镜焦距的平均值-5.98cm，绝对误差相对误差表1 s1＝-8.45cm，测量值随d变化对应的凹透镜焦距f′1（单位cm）物点P1凹透镜O1凸透镜O2像点P′2物距s1镜距d像距s′2焦距f′1 25.50 33.95 36.81 59.92-8.45 2.86 23.11-6.03 25.50 33.95 37.10 57.45-8.45 3.15 20.35-5.91 25.50 33.95 37.60 54.25-8.45 3.65 16.65-5.96 25.50 33.95 38.10 52.58-8.45 4.15 14.48-5.94 25.50 33.95 38.60 51.48-8.45 4.65 12.88-6.043 虚物成实像法（1）虚物成实像法原理辅助凸透镜用于给凹透镜创造一个虚物，再经凹透镜成实像，此方法称为虚物实像法.如图2，根据高斯公式（1），可得图2 虚物成实像法原理示意图由以上三式可得凹透镜的焦距公式（2）测量计算结果根据虚物实像法的成像规律，本实验选择f1＝5.00cm的凸透镜和f2＝-6.00cm 的凹透镜.由式（8）计算得表2中的数据.凹透镜焦距的平均值绝对误差相对误差表2 s1＝-15.50cm，测量值随d变化对应的凹透镜焦距f′2（单位cm）物点P1凸透镜O1凹透镜O2像点P′2物距s1镜距d像距s′22焦距f′24.50 40.00 43.27 56.89-15.50 3.27 13.62-5.89 24.50 40.00 43.52 54.78-15.50 3.52 11.26-5.88 24.50 40.00 43.64 53.89-15.50 3.64 10.25-5.89 24.50 40.00 43.87 52.48-15.50 3.87 8.61-5.93 24.5040images/BZ_124_1420_1652_1423_1655.png.00 44.16 51.32-15.50 4.16 7.16-5.854 虚物成虚像法（1）虚物成虚像法原理借助辅助凸透镜1成一个相对于凹透镜2的虚物，借助辅助凸透镜3将凹透镜所成的虚像转化为实像.图3 虚物成虚像法原理示意图根据高斯公式（1），可得整理上式可得（2）测量计算结果实验中选用的透镜参考焦距为：f1＝5.00cm，f2＝-6.00cm，f3＝5.00cm表3 当s1＝-7.41cm，d1＝8.98cm测量值随d2变化数据表（单位cm）物点P1 凸透镜O1 凹透镜O2 凸透镜O3 像点P′3 物距s1 镜距d1 镜距d2 像距s′3 焦距f′2 22.50 29.91 38.89 47.58 53.12 -7.41 8.98 8.69 5.54 -5.56 22.50 29.91 38.89 47.89 53.51 -7.41 8.98 9.00 5.62 -5.44 22.50 29.91 38.89 48.11 53.67 -7.41 8.98 9.22 5.56 -5.52 22.50 29.91 38.89 48.51 54.12 -7.41 8.98 9.62 5.61 -5.44 22.50 29.91 38.89 48.87 54.48 -7.41 8.98 9.98 5.61 -5.43凹透镜焦距的平均值绝对误差相对误差5 结论借助凸透镜实现凹透镜的实物成虚像、虚物成实像、虚物成虚像三种成像方式，通过作图和推导得到三种成像的测量方法和计算公式.实验结果显示实物成虚像法和虚物成实像法测量凹透镜焦距的相对误差较小，虚物成虚像法测量凹透镜焦距的相对误差较大.主要原因是虚物成虚像法借助两个凸透镜及测量数据较多，因而引起较大的误差.这三种成像法，很好地体现了凹透镜成像过程，建议大学物理实验中采用实物成虚像法和虚物成实像法测量凹透镜焦距，帮助了解凹透镜的成像规律及成像类型，同时为凹透镜焦距的测量提供了一种新的参考和指导.参考文献【相关文献】［1］李学金，刘丽君.物距-像距法测凹透镜焦距的研究［J］.大学物理实验，1999，12（1）：37-42.［2］刘先慧，梁治慧.测量薄透镜中存在的问题及解决办法［J］.西昌师范高等专科学校学报，2004，6（2）：108-110.［3］任占梅.自准直法测量凹透镜焦距的实验技巧［J］.内江科技，2005，（2）：42.［4］彭东青.改进自准直法测量透镜焦距［J］.中国现代教育装备，2012，（19）：9-10. ［5］晋青珍，傅敏学，田德芳.利用准直管法测凹透镜焦距［J］.物理实验，2004，24（2）：38-40.［6］郭彦杰，王晓娟.测微目镜法代替光屏法测定薄透镜焦距［J］.河南教育学报，2010，19（4）：22-24.［7］徐寿泉.对薄透镜焦距的测定实验的一点思考［J］.承德民族师专学报，2003，23（2）：30-33.［8］李文明.薄凹透镜的测量方法［J］.物理实验，1990，11（4）：159-160.［9］张志伟，孔丙西.一种测量薄凹透镜焦距的新方法［J］.内蒙古民族大学学报，2002，17（6）：565-566.［10］王喜雪.用分光计测量薄透镜焦距［J］.大众期刊，2010，（10）：139.［11］唐小村.分光计设计性实验研究［J］.物理与工程，2012，22（2）：51-52.［12］王云创，邢娟，李向民.凹透镜焦距测量误差与光心指示偏差间的关系［J］.实验室研究与探索，2012，31（1）：15-17.［13］杨桂娟.反射发测凹透镜焦距［J］.大学物理实验，2000，13（1）：41-42.［14］过瑞芬，吕震国.测量凹透镜焦距的一种简便方法［J］.物理教师，1995，（10）：19-20. ［15］俞挺，顾菊观，邵宗乾，等.凹透镜激光法测量焦距的探究［J］.大学物理实验，2010，23（5）：51-53.［16］杨成伟.用激光为光源测量凹透镜［J］.实验科学与技术，2008，6（6）：154-156. ［17］顾菊观，俞挺.双束激光法测量凸透镜焦距-虚物成实像方法［J］.广西物理，2012，33（1）：30-34.。

测凹透镜焦距实验报告

测凹透镜焦距实验报告摘要：本实验采用了物距-像距法和以物距、透镜位置为变量的法，测量了几组凹透镜的焦距。

通过比较两种方法的结果，并结合随物距增大、透镜位置改变时的实验现象，探讨了透镜成像规律和实验误差分析。

实验内容：本次实验使用的仪器为凹透镜、白色的LED发光二极管、另外的一个电子万用表。

实验分为两组：一组为以物距-像距法测量凹透镜的焦距；另一组为以物距、透镜位置为变量的法测量焦距。

每组分别测量了三个凹透镜的焦距。

一、物距-像距法测量当光滑平面放置在凹透镜上方（如图1所示），通过平面反射原理使LED在凹透镜上方成像，调整LED与透镜之间距离（物距）、使成像屏幕上出现清晰的图像（像距）即完成测量（如图2中的光路示意图）。

三个凹透镜的测量数据如表1所示：表1：物距-像距法测量结果透镜编号 1 2 3物距p/cm 15.0 17.0 20.0像距q/cm 40.1 39.7 42.0焦距f/cm 14.8 15.2 15.0图1：物距-像距法测量的实验装置图2：物距-像距法测量的光路示意图二、以物距、透镜位置为变量法测量当透镜处于光滑平面和LED之间，通过移动LED与凹透镜之间距离（物距）、平移凹透镜距离LED（透镜位置）、调节凹透镜与LED之间的距离（像距）三个因素（如图3中的光路示意图），分别测量了三个凹透镜的焦距，数据如表2所示：表2：以物距、透镜位置为变量法测量结果透镜编号 1 2 3物距p/cm 13.0 15.0 20.0透镜位置l/cm 13.0 15.0 20.0像距q/cm 40.5 38.3 42.0焦距f/cm 14.3 15.4 15.0图3：以物距、透镜位置为变量法测量的实验装置实验误差分析：本实验中较大的误差主要来自于人为因素，如物距、透镜位置、像距的读取误差、LED调整不准确、透镜与光源在垂直方向上没有对齐等。

此外，凸透镜表面存在细微的磨痕、凹陷等缺陷，会对实验结果产生一定的干扰。

平行光管测量透镜焦距的误差分析与仪器改进

平行光管测量透镜焦距的误差分析与仪器改进平行光管测量透镜焦距的误差分析与仪器改进第一作者13051152陈钟鸣第二作者13051155郭启越2014年12月7日摘要：平行光管是一种能发射平行光束的精密仪器，也是装佼和调整光学仪器的重要工具。

本文针对使用平行光管进行透镜测量的实验进行误差的定量分析，并且提出有助于提高实验仪器人性化的改进装置。

关键词：平行光管透镜焦距仪器改进误差分析Abstract：Parallel light pipe is a kind of parallel beam can launch precision instrument, is also an important tool for radiance and adjust the optical instrument. This article in view of the lens of parallel light pipe is used to measure the experiment error of quantitative analysis, and put forward to improve the experiment instrument humanistic refinements. Key words: parallel light tube focal length of the lens Improve instrumentsThe error analysis一、实验重点①掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整②学习测量方法中消除系统误差或减小随机误差的方法③掌握平行光管法测透镜焦距的方法二、实验原理薄透镜是指透镜的中心厚度d 远小于其焦距f（d << f ）的透镜。

近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。

为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并作等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。

一种测量凹透镜焦距的测量方法[发明专利]

专利名称：一种测量凹透镜焦距的测量方法专利类型：发明专利
发明人：翁存程,冯尚源,章小曼,何友武
申请号：CN201910697900.9
申请日：20190731
公开号：CN110296819A
公开日：
20191001
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明涉及一种测量凹透镜焦距的测量方法，包括钠灯、遮光板、第一凸透镜、光栅、第二凸透镜、第三凸透镜、待测凹透镜和测微目镜，在遮光板上设置有矩形通光孔，可以通过夫琅和费衍射测量待测凹透镜的焦距。

本发明结构简单、操作简便，能通过夫琅和费衍射测量待测凹透镜的焦距，只需要测量衍射条纹的间距,无需测量像距与物距。

申请人：福建师范大学
地址：350117 福建省福州市闽侯县上街镇大学城科技路1号,福建师范大学旗山校区
国籍：CN
代理机构：福州元创专利商标代理有限公司
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物距—像距法测凹透镜焦距时辅助透镜焦距问题的讨论

物距—像距法测凹透镜焦距时辅助透镜焦距问题的讨论大家好，今天我们来聊聊一个有趣的话题：物距—像距法测凹透镜焦距时辅助透镜焦距问题的讨论。

这个话题听起来好像有点高深莫测，但其实它就像是我们在生活中遇到的一些小问题，只需要用一些简单的方法就能解决。

下面我们就来一步一步地探讨这个问题。

我们要知道什么是物距、像距和焦距。

物距是指物体到透镜的距离，像距是指像到透镜的距离，而焦距是指透镜到光心的距离。

这三个概念在物理学中非常重要，但是对于我们日常生活来说，了解它们的基本概念就足够了。

那么，物距—像距法是怎么测量凹透镜的焦距的呢？其实很简单，我们只需要用一个简单的公式就可以搞定。

这个公式就是：f = 1/(1/u + 1/v),其中f是焦距，u是物距，v是像距。

这个公式的意思是：焦距等于物距除以像距与物距之和的倒数。

但是，在实际操作过程中，我们可能会遇到一些问题。

比如说，当我们不知道物距和像距的时候，应该怎么求焦距呢？这时候，我们就需要借助一个叫做辅助透镜的东西。

辅助透镜的作用就是帮助我们测量物距和像距，从而求出焦距。

那么，辅助透镜应该怎么选呢？其实很简单，我们只需要选择一个与凹透镜成正立关系的凸透镜就可以了。

这样一来，当我们把辅助透镜放在凹透镜的前面时，辅助透镜就会把光线聚焦到一点上，形成一个清晰的像。

然后，我们就可以根据物距和像距的关系求出焦距了。

我们在使用辅助透镜的时候还需要注意一些问题。

比如说，我们要确保辅助透镜和凹透镜之间的距离不要太大或太小，否则会影响成像效果。

我们还要注意辅助透镜的材质和质量，因为这些都会影响到成像的质量。

总的来说，物距—像距法测凹透镜焦距时辅助透镜焦距问题的讨论其实就是一个关于如何用简单的方法求解复杂的问题的过程。

只要我们掌握了这个方法，就能轻松地解决很多类似的问题。

所以，大家一定要认真学习哦！。

光学问题解析凸透镜与凹透镜的焦距计算

光学问题解析凸透镜与凹透镜的焦距计算在光学中，凸透镜和凹透镜是常见的光学元件。

它们都有焦点，我们可以通过计算来确定它们的焦距。

本文将详细解析凸透镜和凹透镜的焦距计算方法。

1. 凸透镜的焦距计算凸透镜是一种中央较厚，两侧逐渐变薄的镜片。

焦距是从透镜上一端到焦点的距离，可以通过以下公式计算：1/f = (n-1) * (1/R1 - 1/R2)其中，f代表焦距，n代表透镜的折射率，R1和R2分别是透镜的两个曲率半径。

2. 凹透镜的焦距计算凹透镜是一种中央较薄，两侧逐渐变厚的镜片。

焦距也可以通过公式计算：1/f = (n-1) * (1/R1 - 1/R2)与凸透镜相同，只是凹透镜的曲率半径R1和R2分别取负值。

3. 实例演算现在我们来举个例子，假设有一个凸透镜，其折射率n为1.5，曲率半径R1为20厘米，R2为30厘米。

我们来计算一下焦距。

根据公式 1/f = (n-1) * (1/R1 - 1/R2)，代入数值：1/f = (1.5 - 1) * (1/20 - 1/30) = 0.5 * (3/60 - 2/60) = 0.5 * (1/60) = 1/120因此，焦距f为120厘米。

4. 计算注意事项在进行焦距计算时，需要注意以下几点：- 注意透镜的折射率和曲率半径的单位，保持一致。

- 当R1和R2为正值时，代表是凸透镜；当R1和R2为负值时，代表是凹透镜。

- 如果R1和R2其中一个为无穷大，即平面镜时，焦距将为零。

- 焦距的单位通常使用米或厘米。

5. 结论通过以上的计算方法和实例演算，我们可以准确计算凸透镜和凹透镜的焦距。

这对于光学设计和实验中的焦点确定非常重要，帮助我们理解和应用凸透镜和凹透镜的光学特性。

总结起来，凸透镜和凹透镜的焦距计算是通过公式1/f = (n-1) * (1/R1 - 1/R2)来完成的。

需要注意单位和曲率半径的取值，以及透镜的类型（凸透镜或凹透镜）。

熟练掌握焦距计算方法对于光学问题的解析和实际应用具有重要意义。

凹透镜和凸透镜的焦点距离实验解析

凹透镜和凸透镜的焦点距离实验解析凹透镜和凸透镜是光学实验中经常使用的两种透镜。

它们在光学成像中起到了非常重要的作用。

本文将对凹透镜和凸透镜的焦点距离实验进行解析。

在开始实验之前，我们首先需要了解一些基本概念。

焦点距离是指透镜将平行光线聚焦成的像与透镜的中心之间的距离。

对于凹透镜而言，焦点距离为负值，表示像位于透镜的同侧；而对于凸透镜而言，焦点距离为正值，表示像位于透镜的异侧。

在实验中，我们可以通过测量透镜的焦距来确定其焦点距离。

下面将分别介绍凹透镜和凸透镜的焦点距离实验方法。

对于凹透镜，我们可以利用物距和像距的关系来确定焦点距离。

首先，我们将一个物体放置在凹透镜的一侧，并调整物体的位置，使其与透镜的中心对齐。

然后，我们观察透镜的另一侧是否出现了一个清晰的倒立像。

如果出现了像，我们可以测量物体与像之间的距离，即物距和像距。

根据透镜公式1/f = 1/v - 1/u，其中f表示焦点距离，v表示像距，u表示物距，我们可以计算出焦点距离。

对于凸透镜，我们可以利用成像的特性来确定焦点距离。

首先，我们将一个物体放置在凸透镜的一侧，并调整物体的位置，使其与透镜的中心对齐。

然后，我们观察透镜的另一侧是否出现了一个清晰的正立像。

如果出现了像，我们可以测量物体与像之间的距离，即物距和像距。

同样，根据透镜公式1/f = 1/v - 1/u，我们可以计算出焦点距离。

需要注意的是，在实际实验中，我们可能会遇到一些误差。

这些误差可能来自于测量的不准确性、透镜的形状不完全等因素。

因此，在进行实验时，我们需要尽量减小这些误差，提高实验的准确性。

除了测量焦点距离，我们还可以通过实验来观察透镜的成像特点。

例如，我们可以调整物体的位置，观察像的大小和位置的变化。

我们还可以改变透镜的形状，比如将凹透镜变成凸透镜，或者将凸透镜变成凹透镜，观察成像的变化。

通过这些实验，我们可以更加深入地理解透镜的工作原理和成像规律。

总之，凹透镜和凸透镜的焦点距离实验是光学实验中的重要内容。

凹透镜焦距测量中的景深和误差分析

凹透镜焦距测量中的景深和误差分析
黄志平;陈志华;冯卓宏;郑卫峰
【期刊名称】《实验室研究与探索》
【年(卷),期】2013(032)010
【摘要】通过分析景深、位置测量的随机误差与凹透镜焦距测量值的关系建立了数学模型,并推导出相应的函数关系,总结了影响凹透镜焦距测量值的因素.通过理论分析发现,选择凸透镜的物距大于2倍的凸透镜焦距使得虚物为小像较为合适,然后选择较大的虚物物距可以减小焦距的测量误差.在仪器调节方面,给出不同操作方式中景深和位置测量误差对焦距测量值范围的影响,发现通过固定凸透镜和像屏而移动凹透镜的操作方式更容易获得清晰的再次成像,这有利于实验中提高凹透镜焦距测量的精度.
【总页数】4页(P21-24)
【作者】黄志平;陈志华;冯卓宏;郑卫峰
【作者单位】福建师范大学物理与能源学院,福建福州350007;福建师范大学物理与能源学院,福建福州350007;福建师范大学物理与能源学院,福建福州350007;福建师范大学物理与能源学院,福建福州350007
【正文语种】中文
【中图分类】TH741
【相关文献】
1.物距像距法在凹透镜焦距测量中的成像原理与数据分析 [J], 邱彩虹
2.平行光管法测凹透镜焦距及其误差分析 [J], 张金平
3.凹透镜焦距测定实验中的误差分析 [J], 邓锂强;方运良
4.自组望远镜测量凹透镜焦距 [J], 施洋;吕佩伟;马靖
5.一种测量凹透镜焦距的方法 [J], 翁存程;陈悦华;何友武
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凹透镜焦距测量自准直法的改进

凹透镜焦距测量自准直法的改进廖立新【摘要】对传统自准直法的凹透镜焦距测量方法进行了分析，提出改进的自准直测凹透镜焦距方法．将移像屏法改进为移凹透镜法，消除了焦深对实验测量结果的影响．实验结果表明，修正的自准直法测量凹透镜焦距的精确度得到较大提高，平均相对误差减少3．93％，方差减小20．39 m m2．%Based on the classical autocollimation method of measuring the focal length of the concave lens , the paper proposes an improved autocollimation method through w hich concave lens instead of image screen are moved so that the influence of focal depth on the measurement result can be eliminated .T he analysis on the experimental results shows that the accuracy of measuring the focal length of the concave lens by the improved autocollimation method greatly increases ,with the average decrease of relative error by 3 .93% and the decrease of variance by 20 .39mm .【期刊名称】《吉首大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】3页(P30-32)【关键词】自准直法;移像屏法;移凹透镜法;焦深【作者】廖立新【作者单位】吉首大学物理与机电工程学院，湖南吉首416000【正文语种】中文【中图分类】TP391.9自准直法是最传统的测量凹透镜焦距f方法，该方法将测量系统中的凸透镜所成的小实像作为凹透镜的虚物，当插入凹透镜后，慢慢向后移动像屏，直到在像屏上再次得到一实像.这种方法原理简单且直观，但是在移动像屏时，总有一段较宽的范围内所成的像都比较清晰，不易判定成像最清晰的位置，使实验结果造成较大的误差.笔者经过多年高校大学物理教学实践，将自准直法测凹透镜焦距的传统方法作了改进，能够确定测量系统成清晰像时各器件的位置，从而减小测量误差.传统的移像屏自准直法测量凹透镜焦距的光路如图1所示.测量凹透镜焦距系统中的发光物S经凸透镜成一个缩小实像于C处.在保持凸透镜和像屏不动的条件下，在二者之间放入凹透镜(为便于试验观察，通常将凹透镜靠近像屏一侧)，将没放凹透镜时凸透镜在像屏上所成的缩小实像(C处)当作凹透镜的虚物，设此时虚物物距为u.保持凸透镜和凹透镜不动，向外移动像屏，直到在屏上得到一个清晰的实像.在实验过程中，发现在移动像屏调节像清晰的过程中，总有一段范围内(图1中MN段)像都是清晰的，很难确定最清晰的位置，这段范围即为焦深.设凹透镜到像屏之间的距离即像距为v，则根据高斯公式就可以计算出此凹透镜的焦距f.对凹透镜而言，因为是虚物，所以物距u要取负值，像距v取正值.改进的移凹透镜自准直法测凹透镜焦距的光路如图2所示.凸透镜使发光物S成一小实像于A处，此时像屏在A处可以接受小实像.将像屏稍微向外移一定的距离至B处.在原像屏A和凸透镜之间插入凹透镜，慢慢移动凹透镜，直到B处像屏上得到清晰的像.此时会发现，在像屏上得到清晰像时，凹透镜的调节范围很窄，即焦深减小，且像从模糊到清晰再到模糊的变化很快很敏锐，最清晰的位置几乎就在一个点上(见图2中C点).这样可以减小调节难度，提高了实验精确度.将未放凹透镜时凸透镜在像屏A处所成的小实像当作凹透镜的虚物，设此时虚物物距为u，移动凹透镜直到在像屏B处得到清晰像，凹透镜到像屏距离像距设为v，则根据高斯公式计算出此凹透镜的焦距f.传统的移像屏法测凹透镜焦距f的实验数据见表1.从表1可知，采用移像屏法测凹透镜焦距f，其平均相对误差方差δ=22.38 mm2，平均焦深达到32.5 mm.实验过程中，很难准确地确定清晰的成像位置，这使实验结果造成很大的误差.改进的移凹透镜自准直法测凹透镜焦距f的实验数据见表2.从表2可知，改进的自准直法测量凹透镜f的平均相对误差方差δ=1.99 mm2，远远小于传统的移像屏自准直法.比较表1，2可知，修正的移凹透镜自准直法测凹透镜焦距，其平均相对误差减少了3.93%，方差减少了20.39 mm2，测量精度得到较大幅度提高.传统的自准直法测凹透镜焦距f的平均焦深为32.5 mm，在这段范围内，由于人眼分辨能力有限，总认为该焦深中的像都是清晰的，因此不能确定最清晰的位置点，测量数据离散程度较大，使测量结果造成了很大的误差.而改进的自准直移凹透镜法中，当物距远远小于像距，物距改变一微小量时，像距会改变一较大量.因此，当移动凹透镜一微小量时(物距改变一微小量)，像会移动较快.在这过程中，像的清晰度会有一个明显的变化，人眼很容易分辨出来.改进的自准直法很容易避开焦深对测量结果的影响，大大提高了测量凹透镜焦距的精确度.【相关文献】[1] 李学金，刘丽君.物距-像距法测凹透镜法焦距的研究[J].大学物理实验，1999，12(1)：37-39；42.[2] 任占梅.自准直法测凹透镜焦距的实验技巧[J].内江科技，2005，9(2)：42.[3] 顾菊观，俞挺.双束激光法测量凸透镜焦距——虚物成实像方法[J].广西物理，2012，33(1)：30-34.[4] 杨桂娟.反射法测凹透镜焦距[J].大学物理实验，2000，13(1)：41-42；45.[5] 姚启钧．光学教程[M]．第2版.北京：高等教育出版社，2008．。

改进自准直法测量透镜焦距

改进自准直法测量透镜焦距彭东青【摘要】传统的自准直法由于人眼的局限性，难以准确判断清晰像位置，测量精度不高。

采用目镜组做像屏，用与分划板共面的十字架图案做物屏，采取消视差的方法判断像的位置，改进了传统的自准直法测量透镜焦距的实验方法，实验装置简单，结果准确，无需光源。

% Since the experiment effort was large in focal length measurement of thin lens by traditional auto-collimation method because of the clear image can not be found exactly. By use of eyepiece with cross reticule to observe image, using a plate with a cross pattern as object screen, and using the method of eliminate optical parallactic error to estimate accurately the image, the traditional auto-collimation method to measure focal length of thin lens was improved in the thesis. Experiments showed that the experiment device was simple, and the result was correct.【期刊名称】《中国现代教育装备》【年(卷),期】2012(000)019【总页数】2页(P9-10)【关键词】透镜焦距;自准直法;目镜组;分划板【作者】彭东青【作者单位】集美大学理学院福建厦门 361021【正文语种】中文透镜焦距的测量是几何光学实验中的一项重要内容[1]。

透镜焦距的测量讨论与建议

透镜焦距的测量讨论与建议透镜焦距的测量是光学实验中的一个重要内容，它可以帮助我们更好地了解透镜的性质和特点。

在进行透镜焦距的测量时，我们需要注意以下几点：1. 选择合适的光源：在进行透镜焦距的测量时，我们需要选择一个稳定的光源，以确保测量结果的准确性。

一般来说，我们可以选择白炽灯或者激光等光源。

2. 确定透镜的位置：在进行透镜焦距的测量时，我们需要确定透镜的位置，以便准确地测量焦距。

一般来说，我们可以将透镜放置在一个透镜架上，并使用一个光屏来接收透过透镜的光线。

3. 使用适当的测量仪器：在进行透镜焦距的测量时，我们需要使用适当的测量仪器，以确保测量结果的准确性。

一般来说，我们可以使用一个准直器和一个测距仪来测量透镜的焦距。

4. 注意测量误差：在进行透镜焦距的测量时，我们需要注意测量误差，以确保测量结果的准确性。

一般来说，我们可以进行多次测量，并取平均值来减小误差。

5. 考虑透镜的形状：在进行透镜焦距的测量时，我们需要考虑透镜的形状，以便选择合适的测量方法。

一般来说，我们可以使用平凸透镜或者凸凹透镜来进行测量。

6. 考虑透镜的材质：在进行透镜焦距的测量时，我们需要考虑透镜的材质，以便选择合适的测量方法。

一般来说，我们可以使用玻璃透镜或者塑料透镜来进行测量。

7. 注意测量环境：在进行透镜焦距的测量时，我们需要注意测量环境，以确保测量结果的准确性。

一般来说，我们需要在一个稳定的环境中进行测量，并避免干扰因素的影响。

8. 考虑测量精度：在进行透镜焦距的测量时，我们需要考虑测量精度，以确保测量结果的准确性。

一般来说，我们可以使用高精度的测量仪器来提高测量精度。

9. 注意数据处理：在进行透镜焦距的测量时，我们需要注意数据处理，以确保测量结果的准确性。

一般来说，我们可以使用统计学方法来处理数据，并计算出测量结果的误差范围。

10. 建议进行多次测量：为了确保测量结果的准确性，我们建议进行多次测量，并取平均值来减小误差。

物距像距法在凹透镜焦距测量中的成像原理与数据分析

物距像距法在凹透镜焦距测量中的成像原理与数据分析邱彩虹【摘要】针对物距像距法测量凹透镜焦距的实验现象进行了理论分析,加深了对成像规律的理解,并提出了减小视觉实验误差的方法:凹透镜尽量靠近虚物,减小清晰成像的范围.本文对凹透镜测焦距的实验有一定的指导意义.%Theoretical analysis is performed based on experimental phenomenon of measuring the concave lens focus by object-image distance method.Thus the imaging rules of lens are more deeply understood.This paper proposes the method for reducing the visual error,that is concave lens close to virtual object and then decrease the range of the clear imaging.The paper is useful to experiment of measuring the concave lens focus with object-image distance method.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2017(030)002【总页数】2页(P123-124)【关键词】凹透镜;焦距;物距;像距【作者】邱彩虹【作者单位】广东海洋大学,广东湛江 524088【正文语种】中文【中图分类】O4-33凹透镜焦距的测量方法有很多种，虽然物距像距法是最简单、最基本的方法[1-3]。

但是，只有对物距像距法在测量凹透镜焦距的成像原理有清楚的了解，并在实验中减小视觉实验误差，才能更好地运用这一测量方法。

基于此，对物距像距法在凹透镜焦距测量中的成像原理与有关数据进行探讨，以期更好地运用物距像距法[2-6]。