排队论在改进门诊排队管理中的应用

１．医院门诊排队管理现状及存在的问题患者在医院就诊时，同科诊室一般设置有多张诊台。

由于患者病情程度不同就诊时间长短不一，或者是预约患者迟到甚至失约导致就诊患者人数的差异，使得有的诊台被闲置下来，有的诊台前排起长龙。

如果医院增添服务人员和设备，就要增加投资或发生空闲浪费；如果减少服务设备，排队等待时间太长，又影响患者对医院的满意程度。

因此，医院管理人员要考虑如何在这两者之间取得平衡，缩短患者就诊各个环节的等待时间，提高患者就诊效率，以便提高服务质量，降低服务费用，提高医院效益。

２．排队理论2.1排队论排队论（queueing theory）,或称随机服务系统理论,是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。

2.2医院排队系统的基本结构排队系统的基本结构由四个部分构成：输入过程、服务时间、服务机构和排队规则。

医院排队系统的基本结构由此引申为如下四个部分：（1）输入过程输入过程是指不同类型的患者按照各种规律来到医院，考察的是顾客到达服务系统的规律。

它可以用一定时间内顾客到达数或前后两个顾客相继到达的间隔时间来描述，一般分为确定型和随机型两种。

（2）服务时间患者接受服务的时间规律往往也是通过概率分布描述的。

常见的服务时间分布有定长分布、负指数分布和埃尔朗分布。

一般来说，门诊排队系统的服务时间往往服从负指数分布，即每位患者接受服务的时间是独立分布的。

（3）服务机构服务机构则表明可开放若干个按一定的方式排列的服务窗口来接纳患者，即服务台的个数和服务台的排列方式。

其类型有：单服务台、多服务台。

多服务台又分并联、串联和混合型三种。

医院门诊单个服务环节的服务台设置类型大多数为多服务台并联。

（4）排队规则排队规则是确定到达的患者按照某种一定的次序接受服务。

排队规则分为三类：损失制、等待制、混合制。

损失制：患者到达时，如果所有服务台都没有空闲，该患者不愿等待，就随即从系统消失。

等待制：患者到达时，如果所有服务台都没有空闲，他们就排队等待。

等待服务的次序又有各种不同的规则：①先到先服务；②后到先服务；③随机服务；④优先权服务。

优先权又分为以下几种：强占优先权：假定系统中有两类患者，第一类患者较第二类患者具有强占优先权是指，当诊台空出时，排队中的第一类患者将到达队伍头部率先接受服务，即使第一类患者到达时第二类患者正在接受服务它也必须退出诊台，受服务排在头部的第一类患者强占诊台，同一类患者的排队遵循FCFS的准则。

强占继续/重复优先权：强占继续优先权是指在强占优先权下，第二类患者的服务若被第一类患者打断，他回到候诊区中，当系统中无第一类患者时，它有回到诊台，从被打断处继续原来的服务。

强占重复优先权是指在强占优先权下，第二类患者的服务若被第一类患者打断，他回到候诊区中，当系统中无第一类患者时，它又回到诊台，如同没接受过服务一样，重新开始被服务。

非强占优先权：假定系统中有两类患者，第一类患者较第二类患者具有非强占优先权是指，当第一位到达系统的第一类患者看到第二类患者正在接受服务，只有等到该第二类患者被服务完毕，排在队伍首位的第一类患者才可以被服务，同一类患者的排队遵循FCFS的准则。

混合制：既有等待又有损失的情况，如患者等待时考虑排队的队长、等待时间的长短等因素而决定去留。

队列的数目可是单列，也可是多列的；容量可能是有限的，也可能是无限的。

３．借鉴排队模型优化门诊排队流程（1）M/M/1服务模型图1单队单服务台模型借鉴该排队模型，不同患者到达医院时间间隔服从负指数分布，则患者到达过程为泊松分布，接受完服务的患者和到达的患者相互独立，服务时间分布为指数分布。

且患者的到达和服务都是随机的，服务台为一个，排队空间无限。

（2）M/M/C服务模型此类模型排队系统结构的四个要素中，顾客输入为泊松流，服务时间为负指数分布，有C个并联服务台，服务规则为先到先服务。

假定某科室设定C个诊台，实际的门诊流程中，患者来挂号产生的就诊序列是单队队列，并不是对应C个诊台自动形成C个等长队列，而是由患者主观选择诊台自发排队，导致有的诊台空闲而有的诊台排起长龙。

也就是说，在实际门诊流程中，患者排队不是简单遵循单队多服务台模型，也不简单遵循多队多服务台模型，而是在借鉴M/M/C服务模型的基础上稍做修改，即多队多服务台分诊模型，如图2所示。

图2多队多服务台分诊模型在本多队多服务台模型中，输入过程，即患者来到医院的方式仿真采用泊松输入，患者按照挂号得到序号整体遵循FCFS有序，但在就诊之前按其优先权不同分为若干个隐性队列；服务时间服从负指数分布；新增的分诊台体现的是排队规则，患者按照优先权不同形成多个队列，护士依据分诊台随时监测诊台是否空出，不同的候诊患者经过分诊台确定去哪个诊台接受服务；诊台数目C体现的是服务台数目，服务台设置过多浪费医院的医疗资源，服务台数目设置过少则增加患者的等待时间，影响患者对医院的满意度。

（3）串联、多队、多服、循环服务网络依据患者在门诊服务过程中的实际特点,可以将流程看作是以串联为主,多队、多服务台、存在循环的排队网络。

①串联是指门诊流程有多个串联的服务环节。

通常包括挂号、就诊、检查治疗、划价缴费、取药等环节。

②多队是指某些个环节的服务台之前按患者的优先级不同排成多个队列。

③多服务台是指每个服务节点处有一个或者多个服务台。

④循环是把单个患者队列假定为循环队列，排队规则为先进先出，如果当前就诊的患者需要去其他门诊环节检查再来复诊，则系统自动把该患者在其他环节检查结束之后添加到原队列中的队尾，形成循环的队列。

４．计算机仿真门诊排队管理研究排队系统问题的主要目的是研究其运行效率，考核服务质量，排队论在改进门诊排队管理中的应用杨凤1，2刘迪2（1.桂林电子科技大学 2.河池学院）［摘要］文章对医院门诊排队管理现状及存在的问题进行分析，以排队理论为基础，改进门诊排队管理模型，优化门诊流程。

利用计算机对门诊排队管理系统的结构和行为进行模拟，提出合理的解决方案，平衡医院门诊的服务成本和患者的等待时间。

［关键词］门诊排队论排队系统128——以便据此提出改进措施。

通常评价排队系统优劣有6项数量指标。

①系统负荷水平ρ：衡量服务台在承担服务和满足需要方面能力的尺度；②系统空闲概率P0：系统处于没有顾客来到要求服务的概率；③队长：系统中排队等待服务和正在服务的顾客总数，其平均值记为L S；④队列长：系统中排队等待服务的顾客数，其平均值记为Lg；⑤逗留时间：一个顾客在系统中停留时间，包括等待时间和服务时间，其平均值记为W S；⑥等待时间：一个顾客在系统中排队等待时间,其平均值记为W g。

根据以下实例的解题方法，我们可以根据医院门诊各环节的实际数据来调整医疗资源，缩短患者等待时间或减少医院服务成本。

设某门诊服务环节共设置有c个诊台，每个医生的平均服务率均为u。

在正常情况下，病人的平均到达率为λ。

假定一些具体数值来方便我们对诊台数量设置进行改进。

假定c=4个，u=4人/小时，λ=12人/小时，求出上述6项数量指标。

其中：ρ=λ=3P0=10!×30+11!×31+12!×32+13!×33+14!×11-3/4×3××4-1≈0.0377=3.77%Lg=(4×3/4)4×3/4×0.0377≈1.53（人）L S=1.53+4×34=4.53（人）W g=112×1.53≈0.1275（小时）≈8（分钟）W S=112×4.53≈0.3775（小时）≈23（分钟）那么，患者到达后等待的概率：P(n≥4)=1-P(n≤3)=1-(P0+P1+P2+P3)=1-(P0+3P0+92P0+92P0)≈0.5094=50.94%在实际应用中，可以用计算机模拟本例的计算方法来确定最优诊台数目c。

门诊流程效率指标可借助医院原有HIS系统，利用患者的服务记录，获取相关数据。

计算时只需要向计算机输人相应的关键参数，即可通过程序运行得到一系列运行指标的结果，并能模拟出设置不同服务台时的运行情况，避免了过去依据复杂的公式进行运算时可能出现的错误，并且节省了大量的计算时间，提高了统计分析效率。

５．小结在中国各个城镇的大小医院，门诊诊室前排起长队一直都是普遍现象。

由于患者到达和医疗服务时间的随机性，患者来源数量在理论是无限的，而医疗资源是有限的，当医疗服务的现实需求超过提供该项服务的现有能力时，排队就会发生，因此排队现象是不可避免的。

当前缓解门诊排队压力的有效办法主要有两种：一是实行门诊预约制。

门诊预约在中国还有待推广普及。

这在短时间内还难以见到成效。

二是借鉴先进的排队管理理念，充分利用门诊医疗资源，来平衡医院门诊的服务成本和患者的等待时间文章借鉴运筹学中的排队论，通过数学方法定量地、科学地分析门诊排队管理问题。

依据排队理论，利用计算机仿真手段，获取排队系统的各种参数，验证诊台数目设置的合理性和必要性，对门诊排队流程进行最优设计和最优运营。

参考文献［1］戴谷音，孙康平，韦文生.综合医院优化门诊流程的思路.中华民院管理杂志，2008［2］李建强，范玉顺.一种工作流模型的性能分析方法.计算机学报，2003［3］梅绍祖.流程再造理论、方法和技术.北京：清华大学出版社，2004精品课程建设是教育部启动的高等学校教学质量与教学改革工程中一项重要的内容，对提高高校教育教学质量以及人才培养质量发挥了重要作用。

随着我校对精品课程建设的重视，越来越多的科室积极参与到了精品课程的申报。

组织学与胚胎学教研室于1999年启动了数字化教学，2001年建设并实现了教学的网络化，2004年组织学与胚胎学教学内容网络化已初具规模。

2008年，教研室全体同仁共同努力，按照国家精品课程的申报要求，以Blackboard为平台，建设组织学与胚胎学精品课程，当年获得新乡医学院校级精品课程。

2009年，在已建设的组织学与胚胎学精品课程内容的基础上经过补充和完善，申报省级精品课程并获得通过。

现将建设经验与体会总结如下：１．建设精品课程目的明确一方面实现教学优质资源共享，方便与同行之间的教学交流，另一方面为师生之间课下的教学互动提供平台，方便学生学习，促进师生交流。

为此，在建设精品课程时，我们不但重视教学大纲、理论课件、教学录像、电子图谱等项目的建设，建设丰富的网上资源，以引起同行及学生的兴趣，而且还着重加强课程网站的师生互动，如习题集、在线测试、讨论区等，为师生之间的交流提供平台。