(完整)初一尺规作图题目练习
[荐]七年级数学尺规作图-重要知识点+8种典型题解析
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七年级数学尺规作图-重要知识点+8种典型题解析
1、尺规作图规范用语
第一、用直尺作图的几何语言有三种：
1、过点x、点x作直线xx;或作直线xx;或作射线xx；
2、过两点xx做线段xx;或连结xx:
3、延长xx到点x;或延长(反向延长)xx到点x，使xx=xx;或延长xx交xx于点x;
第二、用圆规作图的几何语言可总结为四种，分别为：
1、在xx上截取xx=xx:
2、以点x为圆心，xx的长为半径作圆(或弧);
3、以点x为圆心，xx的长为半径作弧，交xx于点x:
4、分别以点x、点x为圆心，以xxxx的长为半径作弧，两弧相交于点x、x.
2、尺规作图基本步骤
1）根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；
2）根据题目画出要求作出的图形，以及列出该图形应满足的条件；
3）根据作图的过程写出每一步的操作过程，当不要求写作法时，须保留作图痕迹。注意：对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法。
3、尺规作图典型题分析
典型题1：难度★
如图（a），已知∠AOB和点C、D.求作一点M，使点M到∠AOB两边的距离相等，且与C、D组成以CD为底边的等腰三角形.
【答案解析】因为到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上；而根据题意，点M应满足条件MC＝MD，所以点M又在连结CD所得线段的垂直平分线上.
（1）作∠AOB的平分线OG；
（2）连结CD，作CD的垂直平分线，交OG于点M，如图（b），M 就是所要求作的点.
典型题2：难度★
如图，桌面上有黑白两球P、Q，试用尺规在边AD上找出一点，使黑球射向这点后反弹，正好击中白球.
(完整版)初一数学尺规作图
七年级数学期末复习资料（七）
尺规作图
【知识回顾】
1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本, 最常用的尺规作图, 通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线；
1）题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段 a .
求作：线段AB，使AB = a .
作法：
（1）作射线AP；
（2）在射线AP上截取
AB=a
则线段AB就是所求作的图形。
（2）题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段
MN.
求作：点O，使MO=N（O 即O是MN的中点）.
作法：
（１）分别以M、N为圆心，大于的相同线段为半
径画弧，两弧相交于P，Q；
（２）连接PQ交MN于O．
则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。
（3）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，∠ AOB，求作：射线OP, 使∠ AOP＝∠ BOP（即OP平分∠ AOB）。作法：
（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB 于M，N；
（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的线段长
为半径画弧，两弧交∠ AOB内于Ｐ；
（3）作射线OP。
则射线OP就是∠ AOB的角平分线。
BP
A
M P
（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图， P 是直线 AB 上一点。 求作：直线 CD ，是 CD 经过点 P ，且 CD ⊥AB 。
A
P
B
作法：
1）以 P 为圆心，任意长为半径画弧，交 AB 于 M 、 N ；
尺规作图方法大全含练习试题
B
P
A a
O
Q
P
N
M O N M
B
P
A 尺规作图
【知识回顾】
1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a .
求作：线段AB ，使AB = a . 作法：
（1） 作射线AP ；
（2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。
（2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN.
求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法：
（１）分别以M 、N 为圆心，大于
的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ．
则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。
（3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ，
求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。 作法：
（1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA ，OB 于M ，N ；
（2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长 为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP 。 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。
（4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB
③
②
①
a b
尺规作图方法大全含练习试题
B
P
A a
O
Q
P
N
M O N M
B
P
A 尺规作图
【知识回顾】
1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a .
求作：线段AB ，使AB = a . 作法：
（1） 作射线AP ；
（2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。
（2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN.
求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法：
（１）分别以M 、N 为圆心，大于
的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ．
则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。
（3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ，
求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。 作法：
（1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA ，OB 于M ，N ；
（2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长 为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP 。 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。
（4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB
③
②
①
a b
七年级下学期尺规作图练习
七年级数学下尺规作图练习
姓名班别座号
题目1：已知三边作三角形
已知：如图，线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.
作法：
（1）作线段AB = c；
（2）以A为圆心b为半径作弧，
以B为圆心a为半径作弧与
前弧相交于C；
（3）连接AC，BC.
则△ABC就是所求作的三角形.
题目2：已知两边及夹角作三角形
已知：如图，线段m，n, ∠α.
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.
作法：
（1）作∠A=∠α；
（2）在AB上截取AB= m,AC= n；
（3）连接BC.
则△ABC就是所求作的三角形.
题目3：已知两角及夹边作三角形
已知：如图，∠α，∠β，线段m .
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m.
作法：
（1）作线段AB=m；
（2）在AB的同旁作∠A=∠α，作∠B=∠β，
∠A与∠B的另一边相交于C .
则△ABC就是所求作的图形（三角形）.
练习：
1、张庄A、李庄B位于河沿L的同侧，现在河沿
L上修一泵站C向张庄A、李庄B供水，问泵站修
在河沿L的什么地方，所用水管最少？
2、过点C作一条线平行于AB
A
a，b，c求作这个三角形.
3、己知一个三角形三条边分别为
4、已知：如图，线段a、b和∠α
求作：△ABC，使BC=a，AB=b，a、b两边的夹角为∠αArray
5、已知：如图，∠α，∠β，线段c .
，∠B=∠β,AB=c.
求作：△ABC，使∠A=∠α
七年级下学期尺规作图题练习(最新整理)
七年级数学下尺规作图题练习
姓名 班别 座号
基本作图一：作一条线段等于已知线段
已知：如图，线段a .
求作：线段AB ，使AB = a .
基本作图二：作一个角等于已知角
已知：如图，已知∠AOB
求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB
基本作图三：作线段的垂直平分线
已知：线段AB(如图)．
求作：线段AB 的垂直平分线CD ．基本作图四：利用尺规作一个角的平分线
已知∠AOB ，请作出它的角平分线OP.
基本作图五：作已知直线的垂线
（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直
已知：如图，点A 在上，
1l 求作：直线，使经过点A ，且⊥2l 2l 2l 1
l 作法：①以点A 为圆心，以为适当长为半径画弧交于B 、C
1l ②分别以点B 、C 为圆心，以大于
BC 为半径，在一侧作弧，交点为D 211l ③连接AD
∴AD 就是所求作的直线2
l （2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直
已知：如图，直线及直线外一点A
1l 1l 求作：直线，使经过点A ，且⊥2l 2l 2l 1
l 作法：①以点A 为圆心，以大于点A 到的距离的长度为半径画弧交于B 、C
1l 1l ②分别以点B 、C 为圆心，以大于
BC 为半径，在另一侧作弧，两弧交于点D 2
1③连接AD ∴AD
就是所求作的直线2
l A B
B
练习：
1、请在图中作出△ABC 的
2、请在图中作出△ABC 的BC 边上的中点E.
角平分线BD （要求保留作图痕迹）. （要求保留作图痕迹）.
3、已知：如图，∠AOB 内有两定点C 、D
求作：一点P 使PC=PD ，且P 到∠AOB 的
七年级数学下册 用尺规作图习题
2017-2018学年北师大版七年级下册数学2.4 用尺规作图同步测试
一、单选题（共10题；共20分）
1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）
A. 尺规作线段的垂直平分线
B. 尺规作一条线段等于已知线段
C. 尺规作一个角等于已知角
D. 尺规作角的平分线
2.下列尺规作图的语句正确的是（）
A. 延长射线AB到D
B. 以点D为圆心，任意长为半径画弧
C. 作直线AB=3cm
D. 延长线段AB至C，使AC=BC
3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（）
A. 作一个角等于已知角
B. 平分一个已知角
C. 在射线上截取一线段等于已知线段
D. 作一条直线的垂线
4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）
A. 3cm
B. 7cm
C. 3cm或7cm
D. 5cm或2cm
5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）
A. B. C. D.
6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的．
A. AAS
B. ASA
C. SAS
D. SSS
7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（）
A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧
B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧
C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧
D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧
9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；
北师大版七年级数学下册用尺规作图测试题
北师大版
七
年
级
数
学
测试卷（考试题）2017-2018学年北师大版七年级下册数学2.4 用尺规作图同步测试
一、单选题（共10题；共20分）
1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）
A. 尺规作线段的垂直平分线
B. 尺规作一条线段等于已知线段
C. 尺规作一个角等于已知角
D. 尺规作角的平分线
2.下列尺规作图的语句正确的是（）
A. 延长射线AB到D
B. 以点D为圆心，任意长为半径画弧
C. 作直线AB=3cm
D. 延长线段AB至C，使AC=BC
3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（）
A. 作一个角等于已知角
B. 平分一个已知角
C. 在射线上截取一线段等于已知线段
D. 作一条直线的垂线
4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）
A. 3cm
B. 7cm
C. 3cm或7cm
D. 5cm或2cm
5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）
A. B. C. D.
6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的．
A. AAS
B. ASA
C. SAS
D. SSS
7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（）
A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧
B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧
C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧
D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧
9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
初中数学经典作图题（含答案和图示）
初中数学经典作图题（含答案和图⽰）重点尺规作图
题⽬⼀：作⼀条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a .
求作：线段AB，使AB = a .
作法：
（1）作射线AP；
（2）在射线AP上截取AB=a .
则线段AB就是所求作的图形。
题⽬⼆：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.
作法：
（１）分别以M、N为圆⼼，⼤于
的相同线段为半径画弧，
两弧相交于P，Q；
（２）连接PQ交MN于O．
则点O就是所求作的ＭＮ的中点。
（试问：PQ与ＭＮ有何关系）
题⽬三：作已知⾓的⾓平分线。
已知：如图，∠AOB，
求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。
作法：
（1）以O为圆⼼，任意长度为半径画弧，
分别交OA，OB于M，N；
（2）分别以M、Ｎ为圆⼼，⼤于
的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；
（3）作射线OP。
则射线OP就是∠AOB的⾓平分线。
题⽬四：作⼀个⾓等于已知⾓。
（请⾃⼰写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）
(1)作射线O′A′
(2)以O为圆⼼，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D
(3)以O′为圆⼼，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′
(4)以点C′为圆⼼，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′
(5)过D′作射线O′B′则∠A′O′B′就是所求作的⾓
题⽬五：已知三边作三⾓形。
已知：如图，线段a ，b ，c.
求作：△ABC ，使AB = c ，AC = b ，BC = a.
作法：
（1）作线段AB = c ；
（2）以A 为圆⼼b 为半径作弧，
初一尺规作图题目及标准答案
初一尺规作图题目及答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a .
求作：线段AB，使AB = a .
作法：
（1）作射线AP；
（2）在射线AP上截取AB=a .
则线段AB就是所求作的图形。
题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.
作法：
（１）分别以M、N为圆心，大于
的相同线段为半径画弧，
两弧相交于P，Q；
（２）连接PQ交MN于O．
则点O就是所求作的ＭＮ的中点。
（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）
（怎样作线段的垂直平分线？）
题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB，
求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法：
（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA，OB于M，N；
（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于
的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；
（3）作射线OP。
则射线OP就是∠AOB的角平分线。
题目四：作一个角等于已知角。
（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）
题目五：已知三边作三角形。
已知：如图，线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法：
（1）作线段AB = c；
（2）以A为圆心b为半径作弧，
以B为圆心a为半径作弧与
前弧相交于C；
（3）连接AC，BC。
则△ABC就是所求作的三角形。
题目六：已知两边及夹角作三角形。
(完整版)初一数学尺规作图
B
P
A
a
O
Q
P
N
M
O N M
B
P
A 七年级数学期末复习资料（七）
尺规作图
【知识回顾】
1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a .
求作：线段AB ，使AB = a . 作法：
（1） 作射线AP ；
（2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。
（2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN.
求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法：
（１）分别以M 、N 为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ．
则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。
（3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ，
求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。 作法：
（1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA ，OB 于M ，N ；
（2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长 为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP 。
则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。
③
②
①
P B
B
A
P
（4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB
尺规作图练习题
尺规作图练习题
姓名
[说明]：所有题目使用直尺和圆规作图，不写画法，但须写明结论。
1、已知线段)(,b a b a >，画一条线段，使它等于b a -2；
2、已知线段)(,b a b a <，画一条线段，使它等于b a 21+
3、已知,β∠用直尺和圆规作一个∠AOB ，使它等于β∠2。
4、已知,,βα∠∠，用直尺和圆规作一个角，使它等于.βα∠-∠
b a
a b
5、已知：∠AOB 。
求作：射线OC ，使它平分∠AOB 。
6、如图，分别作∠A 、∠B 的平分线，并作出它们的交点O 。
A
C
B D
7、如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，
①用直尺和圆规分别作出∠AOC 、∠BOC 的平分线OM 、ON; ②用量角器量得∠MON=
③根据所画图形填空：
∵OM 是∠AOC 的角平分线
∴∠MOC=_______2
1, 同理,∠NOC=________21, ∴∠MON = +
=
21 + 2
1 = 2
1 ( + ) = 21 又∵∠AOB= °
∴∠MON = °
A A B
O
(完整)初一尺规作图题目练习
初一作图练习
班别：学号：姓名：一、尺规作图例题
题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a .
求作：线段AB，使AB = a .
作法：
（1）作射线AP；
（2）在射线AP上截取AB=a .
则线段AB就是所求作的图形。
题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.
作法：（１）分别以M、N为圆心，大于1
2 MN
的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；
（２）连接PQ交MN于O．
则点O就是所求作的ＭＮ的中点。
（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）
（怎样作线段的垂直平分线？）
题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB，
求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法：
（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA，OB于M，N；
（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于1
2 MN
的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；作射线OP。
则射线OP就是∠AOB的角平分线。
题目四：作一个角等于已知角。
二、作图练习
1、如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+b（保留作图痕
迹，不要求写作法）
2、如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+c-2b（保留作图
痕迹，不要求写作法）
3、如图，已知∠α，
（1）画一个∠AOB=∠α
（2）画∠AOB的补角
（3）画∠AOB的角平分线OC
（4）若∠AOC=60°35′，求∠AOB的度数
α
4、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记做B）后，折向北偏西60°的方向爬行3cm（此时的位置记作C）。
(完整版)初一数学尺规作图.doc
七年级数学期末复习资料（七）
尺规作图
【知识回顾】
1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本
图, 通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
,最常用的尺规作
2、五种基本作图：
1 、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线；
（1）题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段 a .
求作：线段AB，使 AB = a .
作法：
（1）作射线 AP；
（2）在射线 AP上截取 AB=a .
则线段 AB就是所求作的图形。
（2）题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段 MN.
求作：点O，使 MO=NO（即 O是 MN的中点） . 作法：
（１）分别以M、 N为圆心，大于
的相同线段为半径画弧，两
弧相交于 P，Q；
（２）连接PQ交 MN于 O．
则点 O就是所求作的ＭＮ的中点。
（3）题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠ AOB，
求作：射线 OP, 使∠ AOP＝∠ BOP（即 OP平分∠作法：
（1）以 O为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交 OA， OB于 M， N；
（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；
（3）作射线OP。
则射线 OP就是∠ AOB的角平分线。
a
A
M
AOB）。
M
O
B P
P
O N
Q
A
P
N B
（4）题目四：作一个角等于已知角。
已知：如图，∠ AOB。
求作：∠ A’ O’ B’，使 A’ O’ B’ =∠ AOB
B
B' N N'N'
(完整版)初一数学尺规作图.doc
七年级数学期末复习资料（七）
尺规作图
【知识回顾】
1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本
图, 通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
,最常用的尺规作
2、五种基本作图：
1 、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线；
（1）题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段 a .
求作：线段AB，使 AB = a .
作法：
（1）作射线 AP；
（2）在射线 AP上截取 AB=a .
则线段 AB就是所求作的图形。
（2）题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段 MN.
求作：点O，使 MO=NO（即 O是 MN的中点） . 作法：
（１）分别以M、 N为圆心，大于
的相同线段为半径画弧，两
弧相交于 P，Q；
（２）连接PQ交 MN于 O．
则点 O就是所求作的ＭＮ的中点。
（3）题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠ AOB，
求作：射线 OP, 使∠ AOP＝∠ BOP（即 OP平分∠作法：
（1）以 O为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交 OA， OB于 M， N；
（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；
（3）作射线OP。
则射线 OP就是∠ AOB的角平分线。
a
A
M
AOB）。
M
O
B P
P
O N
Q
A
P
N B
（4）题目四：作一个角等于已知角。
已知：如图，∠ AOB。
求作：∠ A’ O’ B’，使 A’ O’ B’ =∠ AOB
B
B' N N'N'
七年级下学期尺规作图练习
七年级数学下尺规作图练习
姓名班别座号
题目1：已知三边作三角形
已知：如图，线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.
作法：
（1）作线段AB = c；
（2）以A为圆心b为半径作弧，
以B为圆心a为半径作弧与
前弧相交于C；
（3）连接AC，BC.
则△ABC就是所求作的三角形.
题目2：已知两边及夹角作三角形
已知：如图，线段m，n, ∠α.
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.
作法：
（1）作∠A=∠α；
（2）在AB上截取AB= m,AC= n；
（3）连接BC.
则△ABC就是所求作的三角形.
题目3：已知两角及夹边作三角形
已知：如图，∠α，∠β，线段m .
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m.
作法：
（1）作线段AB=m；
（2）在AB的同旁作∠A=∠α，作∠B=∠β，
∠A与∠B的另一边相交于C .
则△ABC就是所求作的图形（三角形）.
练习：
1、张庄A、李庄B位于河沿L的同侧，现在河沿
L上修一泵站C向张庄A、李庄B供水，问泵站修
在河沿L的什么地方，所用水管最少？
C
A
2、过点C作一条线平行于AB
3、己知一个三角形三条边分别为a，b，c求作这个三角形.
4、已知：如图，线段a、b和∠α
求作：△ABC，使BC=a，AB=b，a、b两边的夹角为∠α
5、已知：如图，∠α，∠β，线段c .
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=c.
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初一作图练习
班别：学号：姓名：一、尺规作图例题
题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a .
求作：线段AB，使AB = a .
作法：
（1）作射线AP；
（2）在射线AP上截取AB=a .
则线段AB就是所求作的图形。
题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.
作法：（１）分别以M、N为圆心，大于1
2 MN
的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；
（２）连接PQ交MN于O．
则点O就是所求作的ＭＮ的中点。
（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）
（怎样作线段的垂直平分线？）
题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB，
求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法：
（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA，OB于M，N；
（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于1
2 MN
的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；作射线OP。
则射线OP就是∠AOB的角平分线。
题目四：作一个角等于已知角。
二、作图练习
1、如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+b（保留作图痕
迹，不要求写作法）
2、如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+c-2b（保留作图
痕迹，不要求写作法）
3、如图，已知∠α，
（1）画一个∠AOB=∠α
（2）画∠AOB的补角
（3）画∠AOB的角平分线OC
（4）若∠AOC=60°35′，求∠AOB的度数
α
4、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记做B）后，折向北偏西60°的方向爬行3cm（此时的位置记作C）。
（1）画出蚂蚁爬行路线；
（2）用量角器量出∠OBC的度数。（保留整数）
5、下图是由五块积木搭成的几何体，这5块积木都是棱长为1的正方体（1）、请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
（2）、求出这个几何体的表面积。