高考物理二轮复习单元三动量和冲量

2011年高考物理二轮专题复习单元练习单元三冲量和动量（一）一、选择题1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统：【D】(A)动量和机械能一定都守恒；(B)动量与机械能一定都不守恒；(C)动量不一定守恒，机械能一定守恒；(D)动量一定守恒，机械能不一定守恒。

2. 下列叙述中正确的是【A】(A)物体的动量不变，动能也不变；(B)物体的动能不变，动量也不变；(C)物体的动量变化，动能也一定变化；(D)物体的动能变化，动量却不一定变化。

3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的【C】(A)动能和动量都守恒；(B)动能和动量都不守恒；(C)动能不守恒，动量守恒；(D)动能守恒，动量不守恒。

4. 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是【B】(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒；(B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒；(C)子弹所受的冲量等于木块所受的冲量；(D)子弹动能的减少等于木块动能的增加。

5. 质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为【D】(A) mv(B) 0(C) 2mv(D) -2mv6. 质量为m的质点，沿正三角形ABC的水平光滑轨道匀速度v运动，质点越过A点时，轨道作用于质点的冲量的大小：【C】)1(选择题)7(选择题)8(选择题mv 2)D (mv 3)C (mv 2)B (mv )A (7. 质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速度沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩。

子弹射入后与摆球一起运动的速度为【 A 】(A) 4m/s (B) 8m/s (C) 2m/s (D) 7m/s8. 如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量【 D 】(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面上；(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。

*9. 关于质点系动量守恒定律，下列说法中正确的是【 C 】(A) 质点系不受外力作用，且无非保守内力时，动量守恒； (B) 质点系所受合外力的冲量的矢量和为零时动量守恒； (C) 质点系所受合外力恒等于零，动量守恒； (D) 动量守恒定律与所选参照系无关。

二、 填空题1. 质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为2y 0，水平速率为2v0，则碰撞过程中 (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为0gy )21(m +； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为0mv 212. 如图所示，有m 千克的水以初速度ρv 1进入弯管，经t 秒后流出时的速度为2v ρ且v 1=v 2=v 。

在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是tmvF =，方向垂直向下。

(管内水受到的重力不考虑)3. 如图所示，两个用轻弹簧连着的滑块A 和B ，滑块A 的质量)1(填空题)2(填空题)1(计算题为2m，B 的质量为m ，弹簧的倔强系数为k ，A 、B 静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。

若滑块A 被水平方向射来的质量为2m、速度为v 的子弹射中，则在射中后，滑块A 及嵌在其中的子弹共同运动的速v 21v A =，此时刻滑块B 的速度0v B =，在以后的运动过程中，滑块B 的最大速度v 21v max B =。

4. 质量为m=2kg 的物体，所受合外力沿x 正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：F=4+6t (sI)，问当t=0到t=2s 的时间内，力的冲量i 20I ϖϖ=；物体动量的增量i 20P ϖϖ=∆。

５. 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时A 粒子的速度为j 4i 3ρρ+，粒子B 的速度为j 7i 2ρρ-，由于两者的相互作用，粒子A 的速度变为j 4i 7ρρ-此时粒子B 的速度等于j 5i ϖϖ-。

6. 质量为m 的质点，在竖直平面内作半径为R ，速率为V 的匀速圆周运动，在由A 点运动到B 点的过程中：所受合外力的冲量j mV i mV I ϖϖϖ+=； 除重力外其它外力对物体所做的功，mgR A -=非。

*7. 一园锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动，在小球转动一周过程中： (1) 小球动量增量的大小等于零； (2) 小球所受重力的冲量的大小等于ωπ2mg； (3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于ωπ2mg。

三、计算题1. 一质量M=10 kg 的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000 N/m 。

今有一质量m=1kg 的小球以水平速度v 0=4m/s 飞来，与物体M 相撞后以v 1=2 m/s 的速度弹回，试问：(1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗?)6(填空题)7(填空题)2(计算题(2) 若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果又如何?* 研究系统为小球和物体及弹簧，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取X 轴正方向向右Mv mv mv 10-=-，)v v (Mmv 10+=，物体的速度大小：s /m 6.0v = 物体压缩弹簧，根据动能定理：22Mv 21kx 21=，弹簧压缩量：v k M x =，m 06.0x = 碰撞前的系统动能：J 8mv 21E 200k == 碰撞后的系统动能：J 8.3Mv 21mv 21E 221k =+=，所以系统发生的是非完全弹性碰撞。

若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：v )M m (mv 0+-=-0v Mm mv +=，物体的速度大小：s /m 364.0v =弹簧压缩量：v kMm x +=，m 038.0x =，系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞。

2. 如图所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m 的小球水平向右飞行，以速度v 1 (对地)与滑动斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v 2 (对地)，若碰撞时间为∆t ，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。

* 研究对象为小球和滑块构成的系统，水平方向上动量守恒，取X 轴正方向向右，Y 轴向上为正。

)v v (M Mv mv 1∆+=+，1v Mm v =∆ 小球在Y 方向受到的冲量：2y mv t mg t F =-∆∆Y 方向上作用在滑块上的力：mg tmv F 2y +=∆ 滑块对地面的平均作用力：Mg mg tmv Mg F N 2y ++=+=∆3. 两个自由质点，其质量分别为m 1和m 2，它们之间的相互作用符合万有引力定律。

开始时，两质点间的距离为L ，它们都处于静止状态，试求两质点的距离为2L时，两质点的速度各为多少?* 两个自由质点之间的相互作用为万有引力，在不受外力作用下，系统的动量和机械能守恒。

动量守恒：0v m v m 2211=+)4(计算题机械能守恒：2222112121v m 21v m 21)2L (m Gm 0L m Gm ++-=+-求解两式得到两质点距离为2L时的速度：)m m (L G 2m v 2121+=和)m m (L G2m v 2112+-=4. 一轻弹簧，倔强系数K ，竖直固定在地面上，试求质量为m 的小球从钢板上方h 处自由落下，与钢板发生弹性碰撞，则小球从原来钢板位置上升的最大高度为多少?弹簧能再压缩的长度为多少?* 小球和钢板发生弹性碰撞，不计重力影响，动量守恒和机械能守恒。

选取如图所示的坐标 210Mv mv mv +=,22211201Mv 21v m 21v m 21+=gh 2v 0=小球反弹速度：gh 2mM mM v 1+--=钢板开始运动速度：gh 2mM m2v 2+=小球上升的高度：g 2v 'h 21=，h )mM m M ('h 2+-=钢板以初速度v 2在弹性力和重力的作用下运动，弹簧力和重力做的功等于钢板动能的增量： 22222020Mv 21'Mv 21Mgx )x l (k 21kl 21-=++- v’=0时：202022kl 21)x l (k 21Mgx Mv 21-+=+， 其中0kl Mg =弹簧的压缩量：KMgh2M m m2x +=单元三 质 点 力 学 习 题 课（二）一、 选择、填空题1. 如图所示，木块m 固定光滑斜面下滑，当下降高度为h ，重力的瞬时功率为【 D 】(A) gh 2mg (B) gh 2cos mg θ (C)gh 21sin mg θ(D) gh 2sin mg θ)1(选择题)2(选择题解 可以用牛顿运动定律来解，也可以用动能定理求解。

动能定理：)mv 21(d r d F 2=⋅ϖϖ，2mv 21mgh =，gh 2v =)gh 2(sin mg v F dtdA P θ=⋅==ϖϖ2. 质量分别为m 1和m 2物体A 和B ，放在光滑的桌面上，A 和B 之间连有一轻弹簧。

另有质量为m 1和m 2的物体C 和D 分别放在A 和B 上面，A 和C 、B 和D 之间摩擦系数不为零。

用外力沿水平方向推压A 和B ，使弹簧被压缩，然后撤掉外力，在A 和B 弹开的过程中，对A 、B 、C 、D 和弹簧组成的系统。

【 D 】(A) 动量守恒，机械能守恒； (B) 动量不守恒，机械能守恒; (C) 动量不守恒，机械能不守恒; (D) 动量守恒，机械能不一定守恒3. 质量为m 的质点，作半径为R 的圆周运动，路程s 随时间t的变化规律为3ct 31bt S +=，式中b ，c 为常数，则质点受到的切向力cmt 2F t = ；质点受到的法向力22n )ct b (RmF +=4. 一人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所做的功 = 0 ；以流水为参考系，人对船所做的功 > 0 ，（ 填 > 0 , = 0 , < 0 ）* 人用F 拉住船，船无位移，做功为零。

以流水为参考系，船发生位移，因而力F 做功不为零。

5. 一颗子弹在枪筒里前进时受到的合力为t 3104400F 5⨯-=，子弹从枪口射出时的速度为300 m/s 。

假设子弹离开枪口处合力刚好为零，则: (1)子弹走完枪筒全长所用的时间s 10003t =；(2)子弹在枪筒中受力的冲量1ms kg 6.0I -⋅=; (3)子弹的质量kg 002.0m = * (1)令0t 3104400F 5=⨯-=来求得s 10003t = (2)s N 6.0dt )t 3104400(Fdt Fdt I 1000301000305t t 21⋅=⨯-===⎰⎰⎰(3)根据动量定理：212t t mv )mv mv (Fdt I 21=-==⎰求得kg 002.0m =6. 质量为m = 1 kg 物体，从静止出发在水平面内沿X 轴运动，其受力方向与运动方向相同，合力大小为x 23F += ，那么，物体在开始运动的3 m 内，合力做功J 18A =； x =3 m 时，其速率1ms 6v -=。