和倍差倍问题优秀课件
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四年级下册数学课件和差和倍差倍问题全国通用
• 此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以
先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质 量。你能试一试吗？
解：第一筐重量：（128-4）÷2=62千克 第二筐重量： 128-62=66千克
• 练一练：
（1）小明妈妈给小明买了一套衣服，共花了144 元，裤子比衣服便宜24元。衣服和裤子各多少元？
解：衣服（144+24)÷2=84元 裤子： 84-24=60元
• 解题思路
解：根据题意画出线段图：
第一筐 第二筐
？千克
4千克
？千克
128千克
从线段图上可以看出，假如把 两筐水果共重128千克加上4千 克，那么得到的和就是第二筐 重量的2倍，所以可以先求出第 二筐的重量，再求出第一筐的 重量。
第二筐重量：(128+4)÷2=66 千克
第一筐重量：66-4=62千克
27÷（4-1）=9（人） 4×9=36（人）
答：男生有9人，女生有36人。
练一练
（1）甲数比乙数多70，正好也比乙数多2倍，那么甲数是 （ 10）5，乙数是（ 3）5 。
（2）已知两数相除的商为4，两数相减的差是39，那么其 中较小的数是（ 1）3 。
思维拓展
大型团体操表演，男生比女生多140人，把男生减少20人后， 男生的人数是女生的3倍。原来男生、女生分别有多少人？
画个线段图， 原来是把总数 平均分成4份。
和倍问题 和÷（1+倍数）=1倍数
1倍数×倍数=几倍数 和-1倍数=几倍数
已知两个数的和与他们之间的倍数关系，求这 两个数各是多少的问题，叫做和倍问题。 解答和倍问题的基本关系式是： 和÷（倍数＋1）＝小数 小数×倍数＝大数 和－小数＝大数
思维拓展
《“和倍”“差倍”问题》教学课件
第三单元：分数除法解决问题3（例6）
“和倍”问题
杜曲街道西江坡小学
张孝彦
学习目标：
1 、理解并掌握“和倍”问题变形的 分数应用题的特点和解题思路，提 高解题能力；
2、培养分析推理能力，发展思维；
3 、认识倍数知识和分数知识的内在 联系。
1、
一、复习旧知，引入问题
1、教师解题 和倍问题指的是：已两个数的和及这两个数 之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题2 、 2、用含有字母的式子表示： 1）裤子的价钱是上衣的 2/3 ，如果用上衣的 价钱是x元，那么裤子的价钱就是（ ）元， 上衣和裤子一共（ ）元，如果用上衣的价 钱是3x元，那么裤子的价钱就是（ ）元， 上衣和裤子一共（ ）元，
二、探索交流，解决问题
42÷（1+ 1 ）
Байду номын сангаас
2
你会用算术方法解答吗？
3 =42 ÷ 2
=42 × 2 3 =28(分） 42-28=14（分）
42 ÷（1+2）=14（分） 14 ×2=28 （分）
我知道和倍问题的解法
和倍问题 一倍数=数量和÷倍数和 差倍问题 一倍数=数量差÷倍数差 步骤： （1）先确定单位1。 （2）找到与和或差对应的倍数。 （3）用除法求出1倍数，再求其它数。
一、复习旧知，引入问题
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
二、探索交流，解决问题
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
“和倍”问题
杜曲街道西江坡小学
张孝彦
学习目标：
1 、理解并掌握“和倍”问题变形的 分数应用题的特点和解题思路，提 高解题能力；
2、培养分析推理能力，发展思维；
3 、认识倍数知识和分数知识的内在 联系。
1、
一、复习旧知，引入问题
1、教师解题 和倍问题指的是：已两个数的和及这两个数 之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题2 、 2、用含有字母的式子表示： 1）裤子的价钱是上衣的 2/3 ，如果用上衣的 价钱是x元，那么裤子的价钱就是（ ）元， 上衣和裤子一共（ ）元，如果用上衣的价 钱是3x元，那么裤子的价钱就是（ ）元， 上衣和裤子一共（ ）元，
二、探索交流，解决问题
42÷（1+ 1 ）
Байду номын сангаас
2
你会用算术方法解答吗？
3 =42 ÷ 2
=42 × 2 3 =28(分） 42-28=14（分）
42 ÷（1+2）=14（分） 14 ×2=28 （分）
我知道和倍问题的解法
和倍问题 一倍数=数量和÷倍数和 差倍问题 一倍数=数量差÷倍数差 步骤： （1）先确定单位1。 （2）找到与和或差对应的倍数。 （3）用除法求出1倍数，再求其它数。
一、复习旧知，引入问题
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
二、探索交流，解决问题
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
六年级数学上册人教版3.7分数除法中的和倍(差倍)问题课件(共26张PPT)
其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的 4 。六
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
达标练习
课堂 练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
达标练习
课堂 练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)
最新《和倍和差倍问题》ppt课件[3]教学讲义PPT
![最新《和倍和差倍问题》ppt课件[3]教学讲义PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/6cf5814a453610661fd9f439.png)
知识 已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯 拓展 和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯，
小杯和大杯分别能装多少毫升？
方法二： 小杯：720 ÷9=80（毫升） 大杯：80×3=240（毫升）
分享你的收获
谢谢
例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮
票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐
和妹妹各有多少枚邮票？
谢谢
你的收获
羽毛 光滑漂亮 翅膀 俊俏
凑成燕子（活泼机灵）
燕子
尾巴 剪刀似的 雨、风、柳、草、叶、花
赶集（生趣）
掠、叫、飞、横掠、沾
动态美
几痕 五线谱 落
音符 赞美
静态美
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒
重量相等。两桶酒原来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，
如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，
那么两桶酒重量相等。两桶酒原
来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
20 ÷2=10（千克） 甲：10 ×5=50（千克） 乙：10 ×1=10（千克）
从甲桶中取出两份给乙 桶，甲乙两桶刚好相等, 所以2份就是20千克
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
和倍问题和差倍问题的特点和解决方法：
和倍问题： 已知两个数的和，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为和倍问题。
差倍问题：已知两个数的差，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为差倍问题。
解决方法：关键是找到两个数量的和（或差） 与两个数量的倍数的和(或差) 的对应关系。
小游戏
治疗效果 脾切除疗效明显，黄疸及贫血短期内消失 由于幼儿脾切除后易发生感染，故4岁以下 儿童不宜
人教版小学六年级数学上册《和倍差倍问题》名师课件
美术小组的人数是 航模小组的 4 。
5
25－5＝20（人）
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
3.五爱小学三、四年级共有学生473名学生，四年
级的学生人数比三年级的
4 5
多23人。三、四年级各
有多少名学生？
解：设三年级有x名学生。
x＋
4 5
x＋23＝473
9 5
x＝450
x＝250
473－250＝223（名）
六年级 上册
第三单元
“和倍”“差倍”问题
根据线段图，列出方程。
x 甲
54
乙
2x 3x 54或54 2x 3x
甲
x
54
乙
x 2 x 54或54 x 2 x
3
3
想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？
❀ 阅读与理解
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
1．甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是
乙桶油的
3 5
。两桶油各重多少千克？（用两种方
法解答）
方法一：解：设乙桶油重x千克。 方法二：
x＋
3 5
x＝40
8 5
x＝40 x＝40÷
8 5
x＝25
40÷（1＋
3 5
）＝25（千克）
25×
3 5
＝15（千克）
25× 3 ＝15（千克）
5
答：乙桶油重25千克，甲桶油重15千克。
2. 美术小组和航模小组各多少人？
美术小组比航模小组 多5人。
和倍问题 差倍问题
美术小组的人数是 航模小组的 4 。
5
和前面的解决问题相 比,这道题有什么不同？
小学奥数和差、和倍、差倍问题55621精编版52页PPT
55621精编版
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
《和倍和差倍问题》ppt课件
掌握和倍和差倍问题 的基本解题思路和方 法。
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组， 然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关 系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个 数的差是10，和是50， 可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。 解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组， 然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关 系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个 数的差是10，和是50， 可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。 解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义
小学奥数和差和倍差倍问题53页PPT
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
小学奥数和差和倍差倍问题
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
小学奥数和差和倍差倍问题
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
相关主题
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答：上半场得28分，下半场得14分。
42÷（1+2）=14（分） 14×2 =28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
回顾与反思
28＋14＝42（分） 或28÷14＝2
用28＋14，看是不是 等于全场得分42分。 怎 否 也 数 看样 正 除 是可检 确 以 不以验？下是用2结半上倍果场半。是的场分的数分，
未知信息
我们班全场得了42分，下半场得分只有上 半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
分析与解答
上半场得分：
下半场得分：
？分
42分
？分
上半场得分：
？分
42分
下半场得分：
？分
等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝42分 ② 上分半场得分×12 ＝下半场得
想一想，写一写
解：设上半场得x分，则下半场得
解：设大x-1象11090的xxx＝＝体＝42重55700是000xkg，5牛0则0的0牛体×的重11体：0 ＝重5是0011（0 xkkgg）
答：大象的体重是5000 kg，牛的体重是500 kg。
返回作业2
小结
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“和倍”或“差倍”问题
1.都有 两 个未知量。 2.这两个未知量的 和 或 差 是已知的。 3.这两个未知量之间存在 倍数 关系。
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
方法三
上半场得分－下半场得分＝14分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x - x＝14
x＝14 上半场得分： 14×2＝28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
“和倍”或“差倍”问题
1.都有 两 个未知量。 2.这两个未知量的 和 或 差 是已知的。 3.这两个未知量之间存在 倍数 关系。
2.
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的
2 3
。
上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x元，
则裤x＋子的23价钱x＝是 32300x 元。
5 3
x＝300
裤子的价钱： 180×x＝23 1＝80120（元）
返回目录
答：上衣和裤子的价钱分别是180元和120元。
4.张（芳变的式年题龄）正张好芳是比妈妈妈妈年小龄27的岁，41 而。今她年们
这两道题有什么特点？
返回目录
一.常用方程方法
1.找出单位“1”,设为x，用含有x的式子
表示另一个未知量 2.找出题中等量关系式 3.列出方程并解答
二.算术方法
这种题可以怎么解答？
巩固练习
加油啊！
返回目录
教材第44页练习九第1题。
随堂练习
1. 某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的
两人今年的年龄各是多少岁？
解：设妈妈今年x岁，则张芳今年
x－
1 4
x＝27
1 4
x岁。
3 4
x＝27
1 x＝36
张芳的年龄： 36× 4 =9（岁）
答：妈妈今年36岁，张芳今年9岁。
返回作业2
5.(创新题)一头大象比一头牛重4500 kg，
而这头牛的体重正好是这头大象体重的
1 10
这头大象和这头牛的体重各是多少千克？
单位“1”
下半场得分：
？分
上半场得分：
42分
？分
有没有其他思路？
单位“1”
下半场得分：
？分
上半场得分：
42分
？分
单位“1” 等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝全场得分 ② 下半场得分×2 ＝上半场得分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x＋x＝42 3x＝42 x＝42÷3 x＝14
下半场得分： 14×2＝28（分）
拓展练习
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
上半场得分－下半场得分＝14分
1
解：设上半场得x分，则下半场得 2 x 分。
方法一
x
-
1 2
x＝14
方法二
（1－
1 2
）x＝14
1 2
x＝14
1 2
x＝14
x＝28
x＝28
下半场得分：28×12 ＝14（分）
这两道题有什么特点？
返回目录
一.方程方法
1.找出 单位“1” ,设为x，用含x的式子
表示另一个未知量 2.找出题中 等量 关系式 3.列出 方程 并解答
二.算术方法
这种题怎么解答？
x＋
1 2
x＝42
1 2
x
分。
3 2
x＝42
3
x＝42÷ 2
2 x＝42× 3
x＝28 下半场得分：28×12 ＝14（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
42÷（1+
1 2
）=28（分）
28× 1 =14（分）
2
答：上半场得28分，下半场得14分。
我们班全场得了42分，下半场得分只有上 半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
4 5
。这个电视机厂去年上半年和
下半年的产量分别是多少万台？
解：设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是
4 5
x
万台。
x＋
4 5
x＝108
9 5
x＝108 x＝108÷
5 9
x＝60
上半年产量： 60×45 ＝48（万台）
答:上半年产量是48万台，下半年产量是60万台 。
教材第44页练习九第2题。
和倍差倍问题优秀课件
列出各题的等量关系式
（1）苹果树和梨树共有50棵。
苹果树的棵数+梨树的棵数＝= 50棵
（2）苹果树比梨树多10棵。 苹果树的棵树－梨树的棵树＝= 10棵
（梨3）树苹的果棵树树的×棵1树是== 梨苹树果的树的14 棵树
4
看图回答问题
女生人数
பைடு நூலகம்
男生人数
4 (1)女生人数是男生人数的 5
，把
男生人数 看作单位“1”。
5
男生人数是女生人数的 4
，把
女生人数 看作单位“1”。
用含有字母的式子填空
女生人数
男生人数
4
(1)如果男生有x人，则女生有 5 x 人，
男女生共有
9 5
x
人。
(2) 如果女生有x人，则男生有
5 4
x
人，
男生比女生多
1 4
x
人。
上半场和下半场各得多少分？
阅读与理解
已知信息
42÷（1+2）=14（分） 14×2 =28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
回顾与反思
28＋14＝42（分） 或28÷14＝2
用28＋14，看是不是 等于全场得分42分。 怎 否 也 数 看样 正 除 是可检 确 以 不以验？下是用2结半上倍果场半。是的场分的数分，
未知信息
我们班全场得了42分，下半场得分只有上 半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
分析与解答
上半场得分：
下半场得分：
？分
42分
？分
上半场得分：
？分
42分
下半场得分：
？分
等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝42分 ② 上分半场得分×12 ＝下半场得
想一想，写一写
解：设上半场得x分，则下半场得
解：设大x-1象11090的xxx＝＝体＝42重55700是000xkg，5牛0则0的0牛体×的重11体：0 ＝重5是0011（0 xkkgg）
答：大象的体重是5000 kg，牛的体重是500 kg。
返回作业2
小结
你有什么收获？
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“和倍”或“差倍”问题
1.都有 两 个未知量。 2.这两个未知量的 和 或 差 是已知的。 3.这两个未知量之间存在 倍数 关系。
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
方法三
上半场得分－下半场得分＝14分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x - x＝14
x＝14 上半场得分： 14×2＝28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
“和倍”或“差倍”问题
1.都有 两 个未知量。 2.这两个未知量的 和 或 差 是已知的。 3.这两个未知量之间存在 倍数 关系。
2.
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的
2 3
。
上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x元，
则裤x＋子的23价钱x＝是 32300x 元。
5 3
x＝300
裤子的价钱： 180×x＝23 1＝80120（元）
返回目录
答：上衣和裤子的价钱分别是180元和120元。
4.张（芳变的式年题龄）正张好芳是比妈妈妈妈年小龄27的岁，41 而。今她年们
这两道题有什么特点？
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一.常用方程方法
1.找出单位“1”,设为x，用含有x的式子
表示另一个未知量 2.找出题中等量关系式 3.列出方程并解答
二.算术方法
这种题可以怎么解答？
巩固练习
加油啊！
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教材第44页练习九第1题。
随堂练习
1. 某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的
两人今年的年龄各是多少岁？
解：设妈妈今年x岁，则张芳今年
x－
1 4
x＝27
1 4
x岁。
3 4
x＝27
1 x＝36
张芳的年龄： 36× 4 =9（岁）
答：妈妈今年36岁，张芳今年9岁。
返回作业2
5.(创新题)一头大象比一头牛重4500 kg，
而这头牛的体重正好是这头大象体重的
1 10
这头大象和这头牛的体重各是多少千克？
单位“1”
下半场得分：
？分
上半场得分：
42分
？分
有没有其他思路？
单位“1”
下半场得分：
？分
上半场得分：
42分
？分
单位“1” 等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝全场得分 ② 下半场得分×2 ＝上半场得分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x＋x＝42 3x＝42 x＝42÷3 x＝14
下半场得分： 14×2＝28（分）
拓展练习
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
上半场得分－下半场得分＝14分
1
解：设上半场得x分，则下半场得 2 x 分。
方法一
x
-
1 2
x＝14
方法二
（1－
1 2
）x＝14
1 2
x＝14
1 2
x＝14
x＝28
x＝28
下半场得分：28×12 ＝14（分）
这两道题有什么特点？
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一.方程方法
1.找出 单位“1” ,设为x，用含x的式子
表示另一个未知量 2.找出题中 等量 关系式 3.列出 方程 并解答
二.算术方法
这种题怎么解答？
x＋
1 2
x＝42
1 2
x
分。
3 2
x＝42
3
x＝42÷ 2
2 x＝42× 3
x＝28 下半场得分：28×12 ＝14（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
42÷（1+
1 2
）=28（分）
28× 1 =14（分）
2
答：上半场得28分，下半场得14分。
我们班全场得了42分，下半场得分只有上 半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
4 5
。这个电视机厂去年上半年和
下半年的产量分别是多少万台？
解：设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是
4 5
x
万台。
x＋
4 5
x＝108
9 5
x＝108 x＝108÷
5 9
x＝60
上半年产量： 60×45 ＝48（万台）
答:上半年产量是48万台，下半年产量是60万台 。
教材第44页练习九第2题。
和倍差倍问题优秀课件
列出各题的等量关系式
（1）苹果树和梨树共有50棵。
苹果树的棵数+梨树的棵数＝= 50棵
（2）苹果树比梨树多10棵。 苹果树的棵树－梨树的棵树＝= 10棵
（梨3）树苹的果棵树树的×棵1树是== 梨苹树果的树的14 棵树
4
看图回答问题
女生人数
பைடு நூலகம்
男生人数
4 (1)女生人数是男生人数的 5
，把
男生人数 看作单位“1”。
5
男生人数是女生人数的 4
，把
女生人数 看作单位“1”。
用含有字母的式子填空
女生人数
男生人数
4
(1)如果男生有x人，则女生有 5 x 人，
男女生共有
9 5
x
人。
(2) 如果女生有x人，则男生有
5 4
x
人，
男生比女生多
1 4
x
人。
上半场和下半场各得多少分？
阅读与理解
已知信息