和倍差倍问题优秀课件
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《“和倍”“差倍”问题》教学课件
2 5
美术小组和航模小组各多少人？ 和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比，这 道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第4题、第5题。
第三单元：分数除法解决问题3（例6）
“和倍”问题
杜曲街道西江坡小学
张孝彦
学习目标：
1 、理解并掌握“和倍”问题变形的 分数应用题的特点和解题思路，提 高解题能力；
2、培养分析推理能力，发展思维；
3 、认识倍数知识和分数知识的内在 联系。
1、
一、复习旧知，引入问题
1、教师解题 和倍问题指的是：已两个数的和及这两个数 之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题2 、 2、用含有字母的式子表示： 1）裤子的价钱是上衣的 2/3 ，如果用上衣的 价钱是x元，那么裤子的价钱就是（ ）元， 上衣和裤子一共（ ）元，如果用上衣的价 钱是3x元，那么裤子的价钱就是（ ）元， 上衣和裤子一共（ ）元，
一、复习旧知，引入问题
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
二、探索交流，解决问题
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
美术小组和航模小组各多少人？ 和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比，这 道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第4题、第5题。
第三单元：分数除法解决问题3（例6）
“和倍”问题
杜曲街道西江坡小学
张孝彦
学习目标：
1 、理解并掌握“和倍”问题变形的 分数应用题的特点和解题思路，提 高解题能力；
2、培养分析推理能力，发展思维；
3 、认识倍数知识和分数知识的内在 联系。
1、
一、复习旧知，引入问题
1、教师解题 和倍问题指的是：已两个数的和及这两个数 之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题2 、 2、用含有字母的式子表示： 1）裤子的价钱是上衣的 2/3 ，如果用上衣的 价钱是x元，那么裤子的价钱就是（ ）元， 上衣和裤子一共（ ）元，如果用上衣的价 钱是3x元，那么裤子的价钱就是（ ）元， 上衣和裤子一共（ ）元，
一、复习旧知，引入问题
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
二、探索交流，解决问题
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
小学奥数--“和倍”“差倍”知识讲解课件
差倍问题提升篇
难题点拨二： 甲乙两辆货车运苹果，甲车装的苹果是乙车的3倍，如果从甲车上卸下200箱装
入乙车，则两车装的苹果箱数是一样多。问：原来甲乙两车各装了多少箱苹果？
正确掌握移多补少
难题点拨三： 1、食堂的库房中有98袋面粉和56袋大米，当面粉和大米吃掉同样多的袋数后，
剩下的面粉是大米的7倍，问：面粉和大米各吃掉了多少袋？
被除数与除数的和： 396 - 8 - 5= 383
除数： （383 - 5）÷（8+1） =42 被除数： 42×8+5=341
答：被除数是341，除数是42
难题点拨二：
松鼠妈妈与小松鼠拾松果，松鼠妈妈拾了32个松果，小松鼠拾了17个。 小松鼠给妈妈几个松果后，妈妈的松果个数是小松鼠的6倍？
点拨：无论小松鼠给妈妈几个，她们的总量 是不变的，总量是32+17=49（个）
1 倍数 小数 大数
几倍数
（1）
和倍关系式表示
小数（1倍数）= 两数和÷（倍数+1）
和
大数（几倍数）= 小数×倍数
大数 = 两数和-小数
和 （2） 重点找准
倍
难题点拨一：
两数和
倍数
学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。
两个年级参加合唱队的各有多少人？
和倍问题
差倍问题---课件PPT
20
例4 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800 千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等， 菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？
1倍量 300千克3倍
1800千克
①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克） ②运来白菜： 750×3=2250（千克）
甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数 是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨，乙仓中取出60 吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两 个粮仓各存粮多少吨？
1 小明
小明：4本 小强：19本
？个
15本
小强
4
3本
练习：学校买来的足球比篮球多18个， 足球的个数比篮球的2倍少4个。 学校买来篮球和足球各多少个？
足球：40个 篮球：22个
例3：被除数比除数大252，商是7， 被除数、除数各是多少？
被除数：294 除数：42
练习：
在一个数的后面补上一个“0”， 得到的新数比原来的数增加了180， 这个数是多少？
练习：一件皮衣的价钱是一件羽绒 服的3倍，一件皮衣比一件羽绒服 贵560元，皮衣和羽绒服各多少元？
羽绒服：280元 皮衣：840元
例2：天天小学买来了一批篮球和足球， 篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球比 足球多26个，篮球和足球各多少个？
1 足球
足球：7个 篮球：33个
例4 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800 千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等， 菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？
1倍量 300千克3倍
1800千克
①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克） ②运来白菜： 750×3=2250（千克）
甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数 是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨，乙仓中取出60 吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两 个粮仓各存粮多少吨？
1 小明
小明：4本 小强：19本
？个
15本
小强
4
3本
练习：学校买来的足球比篮球多18个， 足球的个数比篮球的2倍少4个。 学校买来篮球和足球各多少个？
足球：40个 篮球：22个
例3：被除数比除数大252，商是7， 被除数、除数各是多少？
被除数：294 除数：42
练习：
在一个数的后面补上一个“0”， 得到的新数比原来的数增加了180， 这个数是多少？
练习：一件皮衣的价钱是一件羽绒 服的3倍，一件皮衣比一件羽绒服 贵560元，皮衣和羽绒服各多少元？
羽绒服：280元 皮衣：840元
例2：天天小学买来了一批篮球和足球， 篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球比 足球多26个，篮球和足球各多少个？
1 足球
足球：7个 篮球：33个
人教版六年级上册数学第3单元 分数除法 第7课时 分数除法之和倍、差倍问题(授课课件)
28+14=42，全场 得分确实是42分。
14÷28=，1 下半场得分确 实是上半2场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了 相同的等量关系，为什么列出的方程不一样 呢？区别在哪里？
这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数， 用代数式表示出另外一个量，然后利用两个量的 数量关系列出方程解答。
上半场得分： 下半场得分：
1 ？分
2
42分
？分
你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？
解：设上半场得了x 分，则下半场得了 1 x 分。 2
x 1 x 42 2 3 x 42 2 x 28
28 1 14（分） 2
上半场和下半场各得多少分？
问题：
①从题目中你知道了什么？（两个半场的得分都是未知的。）
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在比较：上半场得分看
作单位“1”；下半场得分是上半场的 1 。） 2
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
1. 探究解决方法一（方程法1） “1”
x ＝108 x＝60
60 × ＝48（万台）
答：这个电视机厂去年上半年的产量是48万台，下半年的产量是60万台。
西师大版五年级数学上册《和倍与差倍问题(一)》(课件)
165+6=171（棵） 梨树：171 ÷3=57（棵）
桃树：165-57=108（棵） 答：梨树有57棵，桃树有108棵。
热身练习3：
1、 妙笔学校五年级学作文和数学的一共有412人， 其中学作文的比学数学的2倍少8人，问学作文和数 学的各有多少人？
数学 作文
412人 8人
2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍多 40人，男、女生各有多少人？
妹妹： 1份 姐姐：
3份 24张 4份
和倍问题、和差倍问题的特点和解决方法：
和倍问题： 已知两个数的和，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为和倍问题。
差倍问题：已知两个数的差，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为差倍问题。
解决方法：关键是找到两个数量的和（或差） 与两个数量的倍数的和(或差) 的对应关系。
热身练习1：
一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍 ，这个 长方形的长和宽各是多少厘米？
由题意可知：
长加宽为： 48÷2=24（厘米） 宽： 24÷（2+1）=8（厘米） 长： 8×2=16（厘米）
例2：甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书是 乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
乙班： 1份 甲班：
小结
从例2可以发现，解答差倍问题的关键是，运 用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以及 与它相对应的倍数数，从而先求出 1倍数，再求出其他数。 差倍问题的基本数量关系式是： 两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数） 1倍数×倍数＝几倍数（大数） 从上面可以看出，要解答差倍问题必须要知道 两个数的“差”及它们之间的“倍数”。
小学奥数和差和倍差倍问题ppt课件
21
练一练 • 1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是
小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？ • 2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年
级所得本数是二年级的2倍。二、三年级各得图书 多少本？
22
例2：学校食堂里运来大米和面粉共1450千克，其 中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来大米 和面粉各多少千克？
A袋: (200+28)÷2=114颗
B袋：200-114=86颗
13
（3）实验小学和育才小学共有教师210人， 由于工作需要从实验小学调走30人，育才 小学调进10人，这时实验小学比育才小学 还多8人。原来两学校各有多少人？
解：两校原来相差人数：30+10+8=48（人） 实验小学：（210+48）÷2=129（人） 育才小学：210-129=81（人）
和差倍问题
1
和差问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
2
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数 各是多少，这类问题我们称为和差问题。 解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图 进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多， 先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到 与小数同样多，先求小数，再求大数。
•
除数：320÷8=40 被除数：40×7=280
34
练一练 • 1，被除数和除数和为120，商是7，被除数和除
练一练 • 1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是
小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？ • 2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年
级所得本数是二年级的2倍。二、三年级各得图书 多少本？
22
例2：学校食堂里运来大米和面粉共1450千克，其 中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来大米 和面粉各多少千克？
A袋: (200+28)÷2=114颗
B袋：200-114=86颗
13
（3）实验小学和育才小学共有教师210人， 由于工作需要从实验小学调走30人，育才 小学调进10人，这时实验小学比育才小学 还多8人。原来两学校各有多少人？
解：两校原来相差人数：30+10+8=48（人） 实验小学：（210+48）÷2=129（人） 育才小学：210-129=81（人）
和差倍问题
1
和差问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
2
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数 各是多少，这类问题我们称为和差问题。 解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图 进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多， 先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到 与小数同样多，先求小数，再求大数。
•
除数：320÷8=40 被除数：40×7=280
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练一练 • 1，被除数和除数和为120，商是7，被除数和除
【全国通用】四年级下册数学课件：和差 和倍 差倍问题 (共47 张ppt)
3、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级 段，高年级段比低年级段的3倍多8本，中年级段的 比低年级段的2倍多4本。问高、中、低年级段的图 书各有多少本？
果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹 果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的四倍。求梨树、桃树和苹 果树各有多少棵？
画出线段图
列式：
苹果树：1200÷（1＋3＋4）＝150（棵） 梨树有150×3＝450（棵） 桃树有150×4＝600（棵） 答：梨树有450棵。苹果树有150棵，桃树有600棵。
举一反三2
1、专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是 鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多 少只？
2、甲、乙、丙三数之和是360，又知甲为乙的3 倍，丙为乙的2倍。甲、乙、丙各是多少？
• 练一练
（1）A、B两袋有水果糖共200颗，如果从A袋中取 10颗放到B袋，这时A袋比B袋还多8颗。求A、B两 袋原来各有多少颗水果糖？
解：A袋比B袋多的颗数：10×2+8=28颗
A袋: (200+28)÷2=114颗
B袋：200-114=86颗
（2）甲、乙两个车间原来共有106人加工零件现在甲车间 抽出6人，乙车间抽出8人，这时甲车间比乙车间多4人。甲、 乙车间现在各有多少人？
第二筐重量：(128+4)÷2=66 千克
最新北师大版小学三年级数学下册《巧解和倍、差倍问题》优质教学课件
是多少？
被除数是除数的7倍， 将商看成1倍数，那么 被除数为7倍数
除数：320÷(7＋1)＝40 被除数：320－40＝280 答：被除ห้องสมุดไป่ตู้是280，除数是40。
2．在一个数的末尾添上一个0，得到的新数比原来的 数增加了180。这个数是多少？
这个数扩大为原来的10 倍，比原来增加了9倍 180÷(10－1)＝20
学而不止
总结归纳
总结 反思 同学们，我们今天的探索很成功， 但探索远还没有结束，让我们在今后 的学习生涯中一起慢慢去发现新大陆 吧！
再见
经典例题
晓琳有中性笔30支，晓晴有中性笔15支，晓晴给晓琳 多少支中性笔后，晓琳中性笔的数量是晓晴的8倍？
思路分析： 把给完后晓晴中性笔的数量看成1倍数 晓琳中性笔的数量看成8个1倍数
中性笔的总数量等于晓晴中性笔数量的8＋1＝9倍 如图所示
规范解答：
(30＋15)÷(8＋1)＝5(支) 15－5＝10(支) 答：晓晴给晓琳10支中性笔后，晓 琳中性笔的数量是晓晴的8倍。
答：这个数是20。
技巧 2
巧解已知两数和(差)以及一个数比另一 个数多几倍的和倍(差倍)问题
3．饲养场养的鸡和鸭共480只，其中鸡的数量比鸭的
数量多2倍。饲养场养的鸡和鸭各有多少只？
即鸡的数量是鸭的3倍
鸭：480÷(2＋1＋1)＝120(只) 鸡：480－120＝360(只) 答：饲养场养的鸡有360只，鸭有120只。
《和倍和差倍问题》ppt课件
经典例题解析
通过具体例题的解析，让学生更好地理解和掌握和倍、差 倍问题的解题思路和方法。
学习建议与展望
练习巩固
建议学生多做相关练习题， 加深对和倍、差倍问题的 理解，提高解题能力。
拓展提高
引导学生探索更复杂的和 倍、差倍问题，提高思维 能力和解决问题的能力。
自主学习
鼓励学生自主学习，通过 阅读教材、查阅资料等方 式，深入了解和倍、差倍 问题的相关知识。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
掌握和倍和差倍问题 的基本解题思路和方 法。
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
通过具体例题的解析，让学生更好地理解和掌握和倍、差 倍问题的解题思路和方法。
学习建议与展望
练习巩固
建议学生多做相关练习题， 加深对和倍、差倍问题的 理解，提高解题能力。
拓展提高
引导学生探索更复杂的和 倍、差倍问题，提高思维 能力和解决问题的能力。
自主学习
鼓励学生自主学习，通过 阅读教材、查阅资料等方 式，深入了解和倍、差倍 问题的相关知识。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
掌握和倍和差倍问题 的基本解题思路和方 法。
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
人教版六年级数学上册第三单元《和倍、差倍问题》教学课件精品PPT小学优秀公开课
和倍问题
42 (2 1) 1（4分）下半场 14 2 2（8分）上半场
42
1
1 2
2（8
分）上半场
பைடு நூலகம்
28 2 1（4分）下半场
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2；
和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？ 列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
谢谢观看
Thank You
下半场的分数 上半场的分数 1 ； 2
说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未 知数？另一个量又可以怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 1 x分或（42 x）分 2
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2x分或（42 x）分。
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为1 x。 2
42 1 x x 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 42 x 1 x或x （242 x） 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 42 x 2x 或x 1 (42 x) 2
六年级数学和倍和差倍问题优秀课件.
六年级数学和倍和差倍问题优秀课件.
一、教学内容
本节课我们将学习人教版六年级数学下册第九章《和倍问题》和
第十章《差倍问题》。具体内容包括：
1. 掌握和倍问题的定义，理解其解题思路。
2. 学会和倍问题的计算方法，能解决实际问题。
3. 掌握差倍问题的定义，理解其解题思路。
4. 学会差倍问题的计算方法，能解决实际问题。
二、教学目标
1. 知识目标：让学生理解和倍、差倍问题的定义，掌握其计算方法。
2. 技能目标：培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强学生克服困难的
信心。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：理解并掌握和倍、差倍问题的解题思路。
2. 教学重点：学会运用和倍、差倍问题的计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程
1. 导入：通过一个实践情景引入，例如小明和小华的年龄问题，
引导学生思考。
2. 讲解：讲解和倍、差倍问题的定义，通过例题讲解解题思路和
计算方法。
3. 练习：随堂练习，让学生独立解决实际问题，教师巡回指导。
5. 课堂作业：布置课堂作业，检查学生对本节课内容的掌握情况。
六、板书设计
1. 和倍问题：
（1）定义：已知两个数的和，求这两个数。
（2）解题思路：利用和减去一个加数，得到另一个加数。
（3）计算方法：设未知数，列方程，求解。
2. 差倍问题：
（1）定义：已知两个数的差，求这两个数。
（2）解题思路：利用差加减数，得到另一个数。
（3）计算方法：设未知数，列方程，求解。
小学奥数和差、和倍、差倍问题ppt课件
两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 两数和－小数=大数
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21
练一练
• 1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是 小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？
• 2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年 级所得本数是二年级的2倍。二、三年级各得图书 多少本？
解：第一筐重量：（128-4）÷2=62千克 第二筐重量： 128-62=66千克
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6
可以用下面的公式： （1）（和+差）÷2=大数
大数-差=小数 和-大数=小数 （2）（和-差） ÷2=小数 小数+差=大数 和-小数=大数
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7
• 练一练： （1）小明妈妈给小明买了一套衣服，共花 了144元，裤子比衣服便宜24元。衣服和裤 子各多少元？
上4千克，那么得到的和就是
第一筐 第二筐
？千克
4千克
？千克
第二筐重量的2倍，所以可以 128 先求出第二筐的重量，再求 千克 出第一筐的重量。
第二筐重量： (128+4)÷2=66千克
第一筐重量：
66-4=62千克
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5
• 此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以 先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质 量。你能试一试吗？
• 由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当
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21
练一练
• 1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是 小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？
• 2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年 级所得本数是二年级的2倍。二、三年级各得图书 多少本？
解：第一筐重量：（128-4）÷2=62千克 第二筐重量： 128-62=66千克
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6
可以用下面的公式： （1）（和+差）÷2=大数
大数-差=小数 和-大数=小数 （2）（和-差） ÷2=小数 小数+差=大数 和-小数=大数
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7
• 练一练： （1）小明妈妈给小明买了一套衣服，共花 了144元，裤子比衣服便宜24元。衣服和裤 子各多少元？
上4千克，那么得到的和就是
第一筐 第二筐
？千克
4千克
？千克
第二筐重量的2倍，所以可以 128 先求出第二筐的重量，再求 千克 出第一筐的重量。
第二筐重量： (128+4)÷2=66千克
第一筐重量：
66-4=62千克
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5
• 此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以 先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质 量。你能试一试吗？
• 由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当
《差倍问题》PPT课件
课堂练习
5、小刚和小强都有一些汽车模型，如果小 刚给小强1个，则两人的汽车模型一样多。 如果小强给小刚1个，则小刚的汽车模型是 小强的2倍，小刚和小强各有多少模型？
课堂练习
6、小明的故事书比小强少15本，已知小 强的故事书比小明的4倍还多3本，小明、 小强各有多少本？
课堂练习
7、甲乙两数的积是144，正好是甲，乙 两个数的差的8倍。又知道甲数是乙数的4 倍。甲乙两数是多少？
课堂练习
8、原来苹果个数是梨的3倍，后来苹果 和梨各增加6个，这时苹果的个数是梨 的2倍，原来苹果和梨各有多少个？
例题五 甲筐苹果的重量是乙筐苹果重量的 3倍，如果从甲筐取出24千克放入乙筐，那 么两筐重量相等，两筐原来各有多少千克？
例题六 有两袋大米的重量相等，甲袋取出 24千克，乙袋加入18千克后，乙袋的重量 是甲袋的3倍，甲、乙两袋原有大米多少千 克？
课堂练习
1．爸爸的身高是小兵的3倍，爸爸比小兵 高120厘米，爸爸和小兵身高各是多少？
《差倍问题》PPT课件
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谢谢 本课件仅供大家学习学习
学习完毕请自觉删除 谢谢
例题一 甲、乙两人做机器零件，甲比乙 多做400个，且甲做的零件个数是乙的3 倍，问甲、乙两人各做零件多少个？
乙： 甲：
多做400个
乙： 400÷（3－1）=200个 甲：？
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这两道题有什么特点？
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一.常用方程方法
1.找出单位“1”,设为x，用含有x的式子
表示另一个未知量 2.找出题中等量关系式 3.列出方程并解答
二.算术方法
这种题可以怎么解答？
巩固练习
加油啊！
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教材第44页练习九第1题。
随堂练习
1. 某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的
和倍差倍问题优秀课件
列出各题的等量关系式
（1）苹果树和梨树共有50棵。
苹果树的棵数+梨树的棵数＝= 50棵
（2）苹果树比梨树多10棵。 苹果树的棵树－梨树的棵树＝= 10棵
（梨3）树苹的果棵树树的×棵1树是== 梨苹树果的树的14 棵树
4
看图回答问题
女生人数
男生人数
4 (1)女生人数是男生人数的 5
4 5
。这个电视机厂去年上半年和
下半年的产量分别是多少万台？
解：设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是
4 5
x
万台。
x＋
4 5
x＝108
9 5
x＝108 x＝108÷
5 9
x＝60
上半年产量： 60×45 ＝48（万台）
答:上半年产量是48万台，下半年产量是60万台 。
教材第44页练习九第2题。
，把
男生人数 看作单位“1”。
5
男生人数是女生人数的 4
，把
女生人数 看作单位“1”。
用含有字母的式子填空
女生人数
男生人数
4
(1)如果男生有x人，则女生有 5 x 人，
男女生共有
9 5
x
人。
(2) 如果女生有x人，则男生有
5 4
x
人，
男生比女生多
1 4
x
人。
上半场和下半场各得多少分？
阅读与理解
已知信息
答：上半场得28分，下半场得14分。
42÷（1+2）=14（分） 14×2 =28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
回顾与反思
28＋14＝42（分） 或28÷14＝2
用28＋14，看是不是 等于全场得分42分。 怎 否 也 数 看样 正 除 是可检 确 以 不以验？下是用2结半上倍果场半。是的场分的数分，
x＋
1 2
x＝42
1 2
x
分。
3 2
x＝42
3
x＝42÷ 2
2 x＝42× 3
x＝28 下半场得分：28×12 ＝14（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
42÷（1+
1 2
）=28（分）
28× 1 =14（分）
2
答：上半场得28分，下半场得14分。
我们班全场得了42分，下半场得分只有上 半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
解：设大x-1象11090的xxx＝＝体＝42重55700是000xkg，5牛0则0的0牛体×的重11体：0 ＝重5是0011（0 xkkgg）
答：大象的体重是5000 kg，牛的体重是500 kg。
返回作业2
小结
你有什么收获？
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“和倍”或“差倍”问题
1.都有 两 个未知量。 2.这两个未知量的 和 或 差 是已知的。 3.这两个未知量之间存在 倍数 关系。
未知信息
我们班全场得了42分，下半场得分只有上 半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
分析与解答
上半场得分：
下半场得分：
？分
42分
？分
上半场得分：
？分
42分
下半场得分：
？分
等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝42分 ② 上分半场得分×12 ＝下半场得
想一想，写一写
解：设上半场得x分，则下半场得
单位“1”
下半场得分：
？分
上半场得分：
42分
？分
有没有其他思路？
单位“1”
下半场得分：
？分
上半场得分：
42分
？分
单位“1” 等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝全场得分 ② 下半场得分×2 ＝上半场得分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x＋x＝42 3x＝42 x＝42÷3 x＝14
下半场得分： 14×2＝28（分）
2.
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的
2 3
。
上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x元，
则裤x＋子的23价钱x＝是 32300x 元。
5 3
x百度文库300
裤子的价钱： 180×x＝23 1＝80120（元）
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答：上衣和裤子的价钱分别是180元和120元。
4.张（芳变的式年题龄）正张好芳是比妈妈妈妈年小龄27的岁，41 而。今她年们
两人今年的年龄各是多少岁？
解：设妈妈今年x岁，则张芳今年
x－
1 4
x＝27
1 4
x岁。
3 4
x＝27
1 x＝36
张芳的年龄： 36× 4 =9（岁）
答：妈妈今年36岁，张芳今年9岁。
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5.(创新题)一头大象比一头牛重4500 kg，
而这头牛的体重正好是这头大象体重的
1 10
这头大象和这头牛的体重各是多少千克？
这两道题有什么特点？
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一.方程方法
1.找出 单位“1” ,设为x，用含x的式子
表示另一个未知量 2.找出题中 等量 关系式 3.列出 方程 并解答
二.算术方法
这种题怎么解答？
拓展练习
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
上半场得分－下半场得分＝14分
1
解：设上半场得x分，则下半场得 2 x 分。
方法一
x
-
1 2
x＝14
方法二
（1－
1 2
）x＝14
1 2
x＝14
1 2
x＝14
x＝28
x＝28
下半场得分：28×12 ＝14（分）
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
方法三
上半场得分－下半场得分＝14分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x - x＝14
x＝14 上半场得分： 14×2＝28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
“和倍”或“差倍”问题
1.都有 两 个未知量。 2.这两个未知量的 和 或 差 是已知的。 3.这两个未知量之间存在 倍数 关系。
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一.常用方程方法
1.找出单位“1”,设为x，用含有x的式子
表示另一个未知量 2.找出题中等量关系式 3.列出方程并解答
二.算术方法
这种题可以怎么解答？
巩固练习
加油啊！
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教材第44页练习九第1题。
随堂练习
1. 某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的
和倍差倍问题优秀课件
列出各题的等量关系式
（1）苹果树和梨树共有50棵。
苹果树的棵数+梨树的棵数＝= 50棵
（2）苹果树比梨树多10棵。 苹果树的棵树－梨树的棵树＝= 10棵
（梨3）树苹的果棵树树的×棵1树是== 梨苹树果的树的14 棵树
4
看图回答问题
女生人数
男生人数
4 (1)女生人数是男生人数的 5
4 5
。这个电视机厂去年上半年和
下半年的产量分别是多少万台？
解：设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是
4 5
x
万台。
x＋
4 5
x＝108
9 5
x＝108 x＝108÷
5 9
x＝60
上半年产量： 60×45 ＝48（万台）
答:上半年产量是48万台，下半年产量是60万台 。
教材第44页练习九第2题。
，把
男生人数 看作单位“1”。
5
男生人数是女生人数的 4
，把
女生人数 看作单位“1”。
用含有字母的式子填空
女生人数
男生人数
4
(1)如果男生有x人，则女生有 5 x 人，
男女生共有
9 5
x
人。
(2) 如果女生有x人，则男生有
5 4
x
人，
男生比女生多
1 4
x
人。
上半场和下半场各得多少分？
阅读与理解
已知信息
答：上半场得28分，下半场得14分。
42÷（1+2）=14（分） 14×2 =28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
回顾与反思
28＋14＝42（分） 或28÷14＝2
用28＋14，看是不是 等于全场得分42分。 怎 否 也 数 看样 正 除 是可检 确 以 不以验？下是用2结半上倍果场半。是的场分的数分，
x＋
1 2
x＝42
1 2
x
分。
3 2
x＝42
3
x＝42÷ 2
2 x＝42× 3
x＝28 下半场得分：28×12 ＝14（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
42÷（1+
1 2
）=28（分）
28× 1 =14（分）
2
答：上半场得28分，下半场得14分。
我们班全场得了42分，下半场得分只有上 半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
解：设大x-1象11090的xxx＝＝体＝42重55700是000xkg，5牛0则0的0牛体×的重11体：0 ＝重5是0011（0 xkkgg）
答：大象的体重是5000 kg，牛的体重是500 kg。
返回作业2
小结
你有什么收获？
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“和倍”或“差倍”问题
1.都有 两 个未知量。 2.这两个未知量的 和 或 差 是已知的。 3.这两个未知量之间存在 倍数 关系。
未知信息
我们班全场得了42分，下半场得分只有上 半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
分析与解答
上半场得分：
下半场得分：
？分
42分
？分
上半场得分：
？分
42分
下半场得分：
？分
等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝42分 ② 上分半场得分×12 ＝下半场得
想一想，写一写
解：设上半场得x分，则下半场得
单位“1”
下半场得分：
？分
上半场得分：
42分
？分
有没有其他思路？
单位“1”
下半场得分：
？分
上半场得分：
42分
？分
单位“1” 等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝全场得分 ② 下半场得分×2 ＝上半场得分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x＋x＝42 3x＝42 x＝42÷3 x＝14
下半场得分： 14×2＝28（分）
2.
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的
2 3
。
上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x元，
则裤x＋子的23价钱x＝是 32300x 元。
5 3
x百度文库300
裤子的价钱： 180×x＝23 1＝80120（元）
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答：上衣和裤子的价钱分别是180元和120元。
4.张（芳变的式年题龄）正张好芳是比妈妈妈妈年小龄27的岁，41 而。今她年们
两人今年的年龄各是多少岁？
解：设妈妈今年x岁，则张芳今年
x－
1 4
x＝27
1 4
x岁。
3 4
x＝27
1 x＝36
张芳的年龄： 36× 4 =9（岁）
答：妈妈今年36岁，张芳今年9岁。
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5.(创新题)一头大象比一头牛重4500 kg，
而这头牛的体重正好是这头大象体重的
1 10
这头大象和这头牛的体重各是多少千克？
这两道题有什么特点？
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一.方程方法
1.找出 单位“1” ,设为x，用含x的式子
表示另一个未知量 2.找出题中 等量 关系式 3.列出 方程 并解答
二.算术方法
这种题怎么解答？
拓展练习
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
上半场得分－下半场得分＝14分
1
解：设上半场得x分，则下半场得 2 x 分。
方法一
x
-
1 2
x＝14
方法二
（1－
1 2
）x＝14
1 2
x＝14
1 2
x＝14
x＝28
x＝28
下半场得分：28×12 ＝14（分）
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
方法三
上半场得分－下半场得分＝14分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x - x＝14
x＝14 上半场得分： 14×2＝28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
“和倍”或“差倍”问题
1.都有 两 个未知量。 2.这两个未知量的 和 或 差 是已知的。 3.这两个未知量之间存在 倍数 关系。