1.2.3 相反数
人教版(2024数学七年级上册1.2.3 相反数
请求出剩下两个 数的相反数吧.
请用自己的语言总结多重符号化简规律： －(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律： 负号是_偶___数个，结果为正数； 负号是_奇___数个，结果为负数.
的距离一样，均为 300 m，所以以青少年宫为原点，示
意图如下： 商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长 度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又 向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点?
分析：假设学校为原点画数 观察 移动数轴，找
轴表示各个场所位置
到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
由上图可知，商场到青少年宫的距离与学校到青少年宫
合作探究
知识点：相反数
探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原 点的距离是 3、1 的点分别有几个，分别是哪些数？
2
－5
－3
1 1 22
3
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
有两个，分别是 3 和 -3；
有两个，分别是
1 2
和
1 ；
2
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点 的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间 的关系.
1.2.3相反数(教案)
2.在实践活动和小组讨论中，要更加关注学生的个体差异，鼓励那些发言较少的同学积极参与，提高他们的自信心。
3.针对相反数与倒数的混淆，我计划在下一节课中进行专门的对比讲解，帮助同学们理清这两个概念。
在今后的教学中，我会继续关注同学们的学习情况，及时调整教学方法，努力提高教学效果，让每位同学都能在数学的学习中找到乐趣相反数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-难点三：在实际问题中应用相反数的概念。学生可能不知道如何将相反数的知识应用到解决具体问题中。
-举例：给出实际应用题，如温度变化，解释相反数的实际意义，温度上升3度与下降3度互为相反数。
-难点四：理解相反数与倒数的区别。学生可能会将相反数与倒数混淆。
-举例：强调相反数只改变符号，而倒数是数的分数形式，1的倒数是1，-1的倒数是-1。
1.2.3相反数（教案）
一、教学内容
本节教学内容选自数学教材七年级上册第1章《有理数》中的1.2.3节《相反数》。主要内容包括：
1.相反数的定义：相反数是指符号相反的两个数，它们的绝对值相等。
2.相反数的性质：任何有理数都有相反数，0的相反数是0本身。
3.相反数的表示：在数轴上，一个数的相反数就是它关于原点对称的点所表示的数。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
初中数学 初一 上册1.2.3 相反数(知识点)
【基础篇】
1.2.3 相反数
1.2.3 相反数
观察下列数：5和-5,1.5和-1.5,3和-3,41 和-41 ，并把它们在
2
2
数轴上标出
· · -5 -41 2
· · -3 -1.5
· 0 1 1.5
·
3
·41
·
5
2
1.2.3 相反数
5和-5,1.5和-1.5,3和-3,41 和-41
1.2.3 相反数
1、相反数：像5和-5，1.5和-1.5这样，只有符号不同 的两个数叫做互为相反数
2、0的相反数是0
3、互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称
·-a 0 ·a
2
2
· · · · -5 -41
-3 -1.5
· 0 1 1.5
·
3
2
思考：1、上述各对数之间有什么特点？
·41
·
5
2
2、表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
知识点：
1.2.3 相反数
像5和-5，1.5和-1.5这样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数
5的相反数是-5，-5的相反数是5； 1.5的相反数是-1.5，-1.5的相反数是1.5
知识点：Biblioteka 1.2.3 相反数对于任意一个数a，a的相反数是-a
3的相反数是-3,
正数的相反数是负数
-6的相反数是-(-6),也就是6 负数的相反数是正数
0的相反数是0
0的相反数是0
知识点：
1.2.3 相反数
· · · -a
-3 -1.5
0
·1.5
·
3
·a
互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称
人教版七年级上册数学1.2.3相反数(教案)
在今天的相反数教学中，我发现学生们对于相反数的概念和性质的理解存在一些差异。有的学生能够很快地把握相反数的定义，并通过数轴模型直观地理解它们，但也有一些学生在负数的相反数是正数这一概念上感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，采取更为多样化的教学方法。
在讲授相反数的运算时，我尽量通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解。我发现，将抽象的数学概念与学生的日常生活实际相结合，能够有效提高他们的学习兴趣和参与度。例如，通过讨论温度上升与下降的相反情况，学生们能够更直观地感受到相反数在实际生活中的应用。
1.教学重点
-相反数的定义：理解相反数的概念，明确一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，这是本节课的核心内容。例如，强调+3的相反数是-3，而-3的相反数是+3。
-相反数的性质：掌握正负数的相反性质，即正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。通过具体例子加深学生印象，如5的相反数是-5，-7的相反数是7。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相反数的基本概念。相反数是指在数轴上对称的两个数，它们的和为0。比如，+3和-3就是一对相反数。相反数在数学运算中非常重要，它可以帮助我们简化问题和理解数的本质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设天气中温度上升了3度，记作+3℃，那么温度下降3度该如何表示呢？答案是-3℃。这个案例展示了相反数在实际中的应用，以及它如何帮助我们描述相反的变化。
在小组讨论环节，我发现学生们积极参与，乐于分享自己的观点。作为教师，我在这个过程中扮演了引导者和参与者的角色，尽量提出开放性的问题，激发学生的思考。但同时我也注意到，有的学生在讨论中较为沉默，可能是因为他们对主题不够熟悉或者缺乏自信。在未来的教学中，我会更多地关注这部分学生，鼓励他们大胆发表自己的意见。
1.2.3 相反数(课件)七年级数学上册(人教版2024) (2)
.若两个数可表示 a与b ，则 a＋b＝0或a＝－b，b＝－a .
4．如图所示，表示互为相反数的两个点是(
C )
A．A 和 C
B．A 和 B
C．B 和 C
D．B 和 D
5．数轴上与原点的距离是 5 个单位长度的点表示的数是 5或－5 ，这两个
数的关系是 互为相反数
．
分层练习-基础
知识点三：多重符号的化简
2
1
2
解：它们的相反数分别是:－4， ，－ ，4.5，0，3.
2
3
在数轴上表示如图所示：
练一练
2.数轴上，点A表示＋4，点B和点C关于原点对称，且点C到点
A的距离为2，则点B和点C各对应的是什么数？
B
–7
–6
B
–5
–4
6
–3
–2
A
C
–1
2
O
1
2
3
4
C
5
6
点C到点A的距离为2
解：点B对应的数是－2或－6，点C对应的数是2或6.
反数怎样表示？
a = +5，
- a = -（+5）
a = -7，
- a = -（-7）
a = 0，
-a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
练一练
＋4 的相反数，
(1) 4 是____
4 ______
-4
1
1
1
1
5 ．
(2) ( ) 是______
D．若－a 为负数，则 a 为正数
13．数轴上－2019 的点的相反数与－2019 之间的距离是 4038 .
1.2.3《相反数》 ppt课件
练习1：填空
1）-8的相反数是 8 ； 2）-3.9的相反数是 3.9 3）100的相反数是 -100
4）0的相反数是 0 ；
相反数 的性质：
任何一个数都有相反数，而且只有 一个。 一个正数的相反数是一个负数， 一个负数的相反数是一个正数． 0的相反数是0
（1）a的相反数是_-_a___，即a和-a互为相反数；
a可是正数、0、 负数
（1）哪个数的相反数是它本身？ （2）a = -a 表示的是什么意思？ （3）-（+1.2）表示什么含义？ （4）-（-6）表示什么含义？
1）在任何一个数的前面添上 “－”号，新的数就是原数的 相反数。
2）正数的相反数一定是负数， 负数的相反数一定是正数。
写出下列各数的相反数：
1
3 2 -3 -2
-1
小结与回顾
归纳小结
1.相反数的定义： 几何意义 代数意义
2. 求一个数的相反数:就是在这个数的前面添上 “－”号 3.正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是 正数，0的相反数是0。 4.多重符号的化简：一个数前面无论有多少个“+” 号，“+”号都可以全部省略;当“—”的个数为偶 数个时，结果为“+ ”；当“—”的个数为奇数个 时，结果为“— ”。 5.在一个数前加+号,仍等于这个数,在一个数前加 “－”号,则等于这个数的相反数.
教学重点
相反数的定义，相反数的性质，求一个数 的相反数。
教学难点
根据相反数的意义化简符号。
一、温故知新、引入课题
（1） 如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记 作 +5m ，又向西走5米记作 —5m 。
（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为 零上8.7度，记作 +8.7度，某天夜间的温度为零下8.7 度，记作 — 8.7度 。
人教版七年级数学上册：1.2.3《相反数》说课稿1
人教版七年级数学上册：1.2.3《相反数》说课稿1一. 教材分析《相反数》是人教版七年级数学上册第一章第二节第三小节的内容。
这一节主要介绍相反数的定义、性质和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解相反数的含义，掌握相反数的求法，并能运用相反数解决实际问题。
在教材中，通过生活实例引入相反数的概念，接着引导学生通过观察、思考、交流等方式探索相反数的性质。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固相反数的概念和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对数学概念和运算有一定的了解。
但相对于八年级和九年级的学生，他们的逻辑思维能力和抽象思维能力还在发展中。
因此，在教学过程中，我们需要注意从学生的生活经验出发，引导学生通过观察、思考、交流等方式自主探索相反数的性质，培养他们的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解相反数的含义，掌握相反数的求法，并能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等方式，学生能够自主探索相反数的性质，培养他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：相反数的定义及其求法。
2.教学难点：相反数的性质和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、引导发现法等，引导学生自主探索相反数的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助学生理解和掌握相反数的概念和应用。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入相反数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解相反数的定义、性质和求法，引导学生通过观察、思考、交流等方式自主探索相反数的性质。
3.例题讲解：分析并讲解典型例题，让学生体会相反数在实际问题中的应用。
4.练习巩固：学生自主完成练习题，巩固相反数的概念和应用。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调相反数的重要性和运用。
1.2.3相反数(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-相反数的定义：强调相反数概念的本质，即一个数与其相反数相加和为0，这是本节课的核心内容。例如，3的相反数是-3，因为3 + (-3) = 0。
-相反数的性质：掌握相反数的两个性质，即正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；0的相反数是0。通过具体数值示例进行讲解，如-5的相反数是5，0的相反数是0。
3.相反数的运算：学会求一个数的相反数，并掌握相反数的加减法运算。
4.应用实例：通过实际例题，使学生掌握相反数在实际问题中的应用。
本节课的目标是让学生理解相反数的概念，掌握相反数的性质和运算，并能运用相反数解决实际问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过相反数的定义和性质的学习，使学生能够运用逻辑推理分析问题，提高解决问题的能力。
1.2.3相反数（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第七章第一节“相反数”。教学内容主要包括以下方面：
1.相反数的定义：了解相反数的概念，知道一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号。
2.相反数的性质：掌握相反数的两个性质，即一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数；0的相反数是0。
-相反数的运算：教授如何进行相反数的加减运算，并强调运算规则。如，(-3) + 3 = 0，5 - (-3) = 5 + 3。
-实际应用：通过实际例题，展示相反数在解决实际问题中的应用，如温度变化、位移方向等。
2.教学难点
-理解相反数的概念：学生可能对“相反”这一概念感到抽象，难以理解为何一个数的相反数能抵消其数值。需要通过数轴、颜色对比等直观手段帮助学生形象化理解。
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：相反数的定义及其表示方法。使学生理解相反数的概念，掌握如何表示一个数的相反数，如正数的相反数是其符号相反的数，负数的相反数是其符号取反的数，零的相反数仍为零。
举例：3的相反数是-3，-5的相反数是5，0的相反数是0。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调相反数的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如负数的相反数，我会通过数轴和实际例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相反数相关的实际问题，如温度变化、方向相反等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用数轴表示相反数，通过移动箭头来演示相反数的概念。
其次，在讲解相反数的性质时，我够的练习。为此，我计划在下一节课中增加一些有针对性的练习题，让学生在实践中掌握相反数的性质。
此外，在小组讨论环节，我发现学生们在讨论相反数在实际生活中的应用时，思路不够开阔。这可能是因为他们对数学与生活的联系认识不够。在以后的教学中，我会更多地引导学生关注生活中的数学现象，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相反数的基本概念。相反数是指两个数互为相反，它们的和为零。例如，3和-3就是一对相反数。相反数在数学运算中非常重要，它可以帮助我们简化计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设天气中温度上升了3度，然后又下降了3度，最终温度如何变化？这里上升的3度和下降的-3度就是一对相反数，它们相互抵消，温度回到了初始状态。
学案5：1.2.3相反数
1.2．3 相反数
探究目标：
1、理解互为相反数的意义
2、会求一个数的相反数
3、会化简一个数的符号
探究重点：求一个数的相反数。
探究难点：化简一个数的符号
课前复习
1、用正数、负数表示下列相反意义的量：
（1）小王收入2万元后来又支出2万元
（2）小明先向南走4.5千米，接着又向北走4.5千米。
2、将上题中得出的两对数，分别在数轴上表示出来。
探究指导
相反数的意义
讨论1：观察、比较上题中的两组数有什么特征？
概括：
（1）相反数意义：
（2）正数的相反数是，负数的相反数是，零的相反数是
讨论２：如何求一个数的相反数？
对应训练一：
1、判断：
（1）－5是5的相反数（）
（2）5是－5的相反数（）
（3）－5是相反数（）
2、分别写出下列各数的相反数：
＋6 一8 一10.6 2
概括：通常在一个数的前面添上“一”号，表示，在一个数的前面添上“＋”表示。
多重符号的化简
讨论３：前面加“－”号表示的相反数，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
结论：化简双重符号的规律可简述为：同号得“ ”，异号得“ ”。
课堂小结
想一想：本节课你学到了哪些内容？在此写下你的收获吧。
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第一章第二节第三小节《相反数》是整个初中数学基础知识的重要组成部分。
它不仅为学习绝对值、有理数乘法等知识打下基础，而且也培养学生的抽象思维能力。
本节内容主要让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，以及了解相反数在实际问题中的应用。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们的思维方式正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
在这个阶段，学生对新鲜事物充满好奇，善于发现和探索。
但同时，他们也可能因为缺乏实际操作经验，对抽象概念的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要结合学生的认知特点，采用生动、形象的教学手段，帮助他们理解和掌握相反数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：相反数的定义及其求法。
2.教学难点：相反数在实际问题中的应用，以及学生对相反数概念的理解。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相反数的含义。
2.利用多媒体演示，帮助学生形象地理解相反数的概念。
3.运用合作学习法，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高他们的团队协作能力。
4.通过课后实践，让学生将所学知识应用于实际问题，巩固所学内容。
六. 说教学过程1.导入新课：利用生活实例，如电梯上升和下降，引出相反数的概念。
2.自主学习：让学生阅读教材，理解相反数的定义。
3.课堂讲解：详细讲解相反数的含义，以及如何求一个数的相反数。
4.互动环节：学生提问，教师解答；学生上台演示，加深对相反数概念的理解。
5.巩固练习：设置适量习题，让学生独立完成，检查他们对相反数的掌握程度。
课件3：1.2.3相反数
1.相反数的概念及表示方法； 2.相反数的代数意义与几何意义； 3.多重符号的化简；
本节内容结束
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6.在数轴上与原点距离是4的点表示的数是（C） A.4 B.－4 C.±4 D.8 7.图中表示互为相反数的两个点是 A与C .
8.在数轴上标记出－3，2，0，－3.5各数与它们的相反数，并 说明它们与其相反数在数轴上表示的点到原点的距离有什么 关系？
解： －4 －3－2 －1 0 1 2 3 4 互为相反数的两数在数轴上表示的点到原点的距离相等.
(4)+(－5)=－5; (5)－［－(+5)］=5; (6)+［－(－6)］=6.
点评: 一个数的前面有偶数个“－”，结果为正，一个数前 面有奇数个“－”，结果为负，“+”的个数不影响化简的 结果.也可以理解为“同号得正，异号得负” .
4.下列各数中互为相反数的有（C ） ①－2与+（－2）②+（+1）与－1③－（－1）与+（－1） ④－（－3）与+（+3）⑤+［－（+2）］与－［+（－2）］ A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
数是－3.5.
3.如果一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是 -1 .
化简多重符号
例题2
简化下列各数的符号. (1)－(+5); (2)－(－5);
(3)+(+5);
(4)+(－5); (5)－［－(+5)］; (6)+［－(－6)］.
解析：(1)－(+5)=－5; (2)－(－5)=5; (3)+(+5)=5;
相反数的概念
例题1
相反数
C. -a+b-c C )
D.-a-b+c
4. -2a+5与1是互为相反数，则a的值：( A. 2 B. -2 C.3
D. -3
)
5. a-2与-2a+3是互为相反数，则a的值:( A
Aபைடு நூலகம் 1
B. -1
C. 5/3
D. -5/3
1.2.3 相反数
填空题 1．（2009•清远）如果a与5互为相反数，那么a=
符号法则： 如果括号前面的 符号与括号里面 的符号相同，去 掉括号是正号。
-（+0.75）= -0.75 -（-68）= +68
-（+3.8）= -3.8 -0= 0 -（-3/5）= +3/5 +0 = 0
1.2.3 相反数
如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是 -1 ． （2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是 0.5 ，图中表示的5个点中， D 点 表示的数的数最小，表示最大的数是点 B 。
-5
．
2．（2003•吉林）- 23的相反数是
23
．
3．一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边， 则这个数的相反数是 -2 ． 4．（2009•长沙）-（-6）= 6 ． 3 ．
5．已知4-m与-1互为相反数，则m=
1.2.3 相反数
1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反 数． 2.相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单 独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数， 它们分别在原点两旁且到原点距离相等． 3.多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号 结果为负，有偶数个“-”号，结果为正． 4.规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这 个数的前边添加“-”，如a的相反数是-a，m+n的相反 数是-（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添 负号时，要用小括号．
1.2.3 相反数
第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数（1）[教学目标]1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念2. 会求一个有理数的相反数3. 激发学生学习数学的兴趣.[教学重点与难点]重点: 理解相反数的意义难点: 理解相反数的意义提问1、 数轴的三要素是什么？2、 填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
概念的理解：（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。
（2） 一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。
（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是（4） 互为相反数的两个数之和是0即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
问题1 求下列各数的相反数：（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a （5）-2b (6) a-b (7) a+2 问题2 判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身问题3 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5）（3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-问题4 填空：（1）a-4的相反数是 ，3-x 的相反数是 。
（2）x 32是 的相反数。
（3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。
问题5 填空：（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.(2) 若[])(y x +--是负数，则x+y 0.问题6 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。
人教版七年级上册数学1.2.3相反数(教案)
（2）在数轴上表示相反数。
本节课将通过具体实例，引导学生理解相反数的概念，掌握相反数的性质和应用，培养学生在实际问题中运用相反数解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生数感：通过相反数的概念，使学生能够理解数的正负性质，增强对数的感知和运用能力。
2.提升逻辑推理能力：引导学生探索相反数的性质，培养学生从特殊到一般的逻辑推理思维。
（1）相反数的定义：理解相反数的概念，明确一个数的相反数是唯一存在的。
举例：强调+3的相反数是-3，而不仅仅是3的相反数是-3，突出相反数的唯一性。
（2）相反数的性质：掌握相反数的符号变化规律，以及0的相反数是0的特点。
举例：通过数轴上的正负数对，展示相反数的符号变化规律，使学生印象深刻。
（3）相反数的应用：学会在计算和实际问题中运用相反数简化问题。
3.发展数学抽象素养：让学生从具体的数值运算中抽象出相反数的概念，提高数学抽象思维能力。
4.增强问题解决能力：通过相反数的实际应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5.培养合作交流意识：在小组讨论和互动中，培养学生与他人合作、沟通、交流的能力，形成良好的团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
学生小组讨论环节，大家表现得非常积极，能够主动提出问题，并与组员进行交流。但在分享成果时，部分学生的表达还不够清晰，这可能是因为他们对相反数的理解还不够深入。针对这一问题，我计划在接下来的课程中，多设置一些类似的活动，以提高学生的表达能力和逻辑思维。
然而，我也注意到，在课程进行中，有些学生对于相反数在实际生活中的应用还不够了解。在今后的教学中，我需要更多地举一些与生活密切相关的例子，让学生明白相反数不仅仅是一个数学概念，而是与我们生活息息相关的一个工具。
原创1：1.2.3相反数
象这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数
(opposite number)
• 如9 和- 9 互为相反数.即 9是- 9 的相反数. - 9是9 的相
反数.
• 再如2的相反数是－2,－2的相反数是2；5的相反数是
－5,－5的相反数是5.
一般地,a和 -a 互为相反数,特别地,0的相反数仍是0.
思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
第一章 有理数ຫໍສະໝຸດ 1.2.3 相反数初中数学·
精品课件
复习
• 在数轴上,画出表示以下两对数的点:-6 和 6 , 1.5 和 -1,5 .
想一想在数轴上,表示每对数的点有什么相同?
• 在数轴上, -6和6位于原点两旁,且与原点的距离相等,
也就是说,它们相对于原点的位置距离相同只有方向
不同.1.5 和 -1.5也是这样.
课堂练习
2. 化简下列各数:
1
(1)-(+0.78)；(2)+(+19 )；(3)-(+25)；(4)-(-3 .14)；
-25
-0.78
9 5
3.14
5
(5)+(-10.1)；(6)-(-16)；(7)+(-12)；(8)+(-0)；
-10.1
16
2.1
-33
0
-12
(9)+(+2.1)；(10)-(+33)；(11) 3 ；(12) 1.5 .
0
(3)什么数的相反数小于本身? 正数
动手操作
1、填一填：
右面是一个正方体纸盒的展图请把－10、7、
10、－2、－7、2分别填入六个正方形，使得
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教案
在今天的课堂中，我们探讨了相反数的概念和性质，我感到很欣慰看到学生们积极参与，努力理解新知识。通过这节课的教学，我发现了一些值得注意的地方。
首先，相反数的定义对于学生来说是全新的，他们在初次接触时可能会感到困惑。我意识到，用简单的语言和生动的例子来解用学生能理解的方式表达抽象的数学概念。
-数轴上的对称性：学生可能不容易理解数轴上相反数的对称性质，需要通过绘制数轴和具体数值的演示来帮助学生理解。
-符号的应用：学生在使用符号表达相反数时可能会出错，如忘记负号或错误地应用负号，需要通过重复练习和及时反馈来纠正。
-难以将相反数与实际问题结合：学生可能不知道如何在实际问题中应用相反数的概念，需要通过设计相关的生活实例和问题来引导学生理解相反数的实际意义。
其次，我发现学生在理解负负得正这一规则时存在难点。在课堂上演示数轴上的移动有助于他们直观地理解这一规则，但我觉得还可以通过更多的实际例子来加深他们的理解。也许可以设计一些与生活相关的题目，让学生在实际情境中体会这一规则的应用。
此外，小组讨论环节，学生们表现出很高的热情。他们围绕相反数在实际生活中的应用展开了热烈的讨论，提出了很多有创意的想法。这让我意识到，激发学生的兴趣和思考是提高课堂效果的重要途径。在未来的教学中，我会更多地设置这样的讨论环节，鼓励学生发表自己的观点。
3.增强空间观念：借助数轴理解相反数在数轴上的表示，培养学生的空间观念，提高数形结合的能力。
4.培养符号意识：使学生学会使用符号表达相反数，加强对数学符号的认识和使用，培养符号意识。
5.培养合作交流能力：通过小组讨论和课堂互动，培养学生合作交流的能力，提高学生表达自己观点和倾听他人意见的能力。
三、教学难点与重点
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
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练一练
简化下列各数.
（1） －（＋3）； －3
（2） ＋（－2)； －2
（3）＋（＋4）； 4 （4）－（－5）； 5
a的相反数－a前有负号，那么 －a一定是负数吗？
课堂小结
1.相反数成对出现； 2.只有符号不同的两个数才互为相反数； 3.数轴上表示相反数的两个对应点，分 别位于原点两侧，它们到原点距离相等.
随堂练习
5 的相反数； 1． （1）－（＋5）是____
2 2 （2）( ) 是____ 3 的相反数； 3
－8.9 的相反数； （3）－（－8.9）是_____ 12 的相反数. （4） ＋（－12）是_____
2．填空.
（1）若－（a－4）是正数，则 a－4 < 0；
（2） －[+(a+b)]若是负数，则 a＋b > 0.
6 和－6，
3.6和－3.6, a 和－a.
符号不同，数字相同.
数轴上表示相反数的两个点 和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个 数的点，分别位于原点的两旁，且与 原点的距离相等.
－a的相反数是－（－a），－a的相反数
是a，所以－ (－a) ＝a.
求一个数的相反数就是在这个数 的前面添上“－”号．
这些点表示的数是
．
一般地，设a是一个正数，数轴上与原 点的距离是a的点有两个，它们分别在原点 的左右，表示-a和a，我们说这两点关于原 点对称．
注意：到原点的距离相等．
观察下面两个数，有什么异同？
符号不同
＋10.5
－10.5
数字相同
知识要点
只有符号不同的两个数叫做互 为相反数.
举几个互为相反数的例子.
一般地，a的相反数是
－a的相反数是
-a
.
a
.
a和－a互为相反数
在一个数前面加上“－”号表示求 这个数的相反数，如果在这些数前面加 上“＋”号呢？
5→＋5 －6→＋（－6）
结论：在一个数前面加上“＋”仍
表示这个数，“＋”号可省略．
0的相反数是多少?（从数 轴上考虑）
0的相反数是0.
练一练
1．判断下列说法是否正确.
新课导入
你注意过化肥包装 袋上的数字吗？
化 肥 包 装 袋
教学目标
知识与能力
掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的 点与数的对应关系．
过程与方法
通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特 征，培养归纳能力．
情感态度与价值观
体验数形结合的思想．
教学重难点
重点
相反数的概念．
难点
归纳相反数在数轴上表示的点的特征．
3．填空： （1）a－３的相反数是 ３－a ，2－b 的相反数是 b－2 ；
1 1 （2） x是 2 x 的相反数； 2
（3）如果－a=－5,那么－a的相反数 是 5 .
（1）－1是1的相反数； （2）1是－1的相反数； 2 5 （3） 与 互为相反数； 5 2 （4）－4是－（－4）相反数.
2．分别说出9，－7，0，－0.2，x 的相反数. 9的相反数是－9； －7的相反数是7；
0的相反数是0；
－0.2的相反数是0.2；
x的相反数是－x.
一个正数的相反数是一个负数； 一个负数的相反数是一个正数； 0的相反数是0.
画数轴，在数轴上表示下列各数.
＋2，－2，＋4, －4，０.
－４
●
－2
●
０
●
2
●
４
●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
观察所画的数轴及表示的点，回答 下列问题.
－4
●
－2
●
０
●
2
●4●Fra bibliotek-4-3
-2
-1
0
1
2
3
4
（1）４与－４分别在原点的 右边 和 左边 . 它们到原点的距离为
4 .
个， ＋2和－2
（2）数轴上与原点距离是2 的点有 2