齿轮接触强度与弯曲强度
齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择
齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择
(一)齿轮传动设计参数的选择
压力角α的选择
由机械原理可知,增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加,有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度,我国航空齿轮传动标准还规定了α=25°的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动,推荐采用齿顶高系数为1~1.2 ,压力角为16°~18°的齿轮,这样做可增加轮齿的柔性,降低噪声和动载荷。
小齿轮齿数 z1 的选择
若保持齿轮传动的中心距 a 不变,增加齿数,除能增大重合度、改善传动的平稳性外,还可减小模数,降低齿高,因而减少金属切削量,节省制造费用。另外,降低齿高还能减小滑动速度,减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了,齿厚随之减薄,则要降低轮齿的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内,尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时,以齿数多一些为好。闭式齿轮传动一般转速较高,为了提高传动的平稳性,减小冲击振动,以齿数多一些为好。小齿轮的齿数可取为 z1=20~40。开式(半开式)齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使轮齿不至过小,故小齿轮不宜选用过多的齿数,一般可取z1=17~20。
为使轮齿免于根切,对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮,应取z1≥17。
齿宽系数φd的选择
由齿轮的强度计算公式可知,轮齿愈宽,承载能力愈高;但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀,故齿宽系数应取得适当。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值见下表。对于标准圆柱齿轮减速器,齿宽系数取为
轮齿弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度-(机械设计齿轮传动章节课件2)-2020329
• 为了简化计算,同时又保证一定的精度,我们假设载荷作用于齿顶,并由一对轮齿承担时,在齿根产生
弯曲应力。对于由此产生的误差,用重合度系数Yε予以修正。经验表明,按照这种方法计算得到的结果
偏于安全。
齿轮传动的计算
齿轮设计基础知识
-(机械设计齿轮传动章节课件2)
-轮齿弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度
-20210625
齿轮传动的计算
齿轮传动的计算
Fn-作用于齿面接触线上的名义法向载荷(即沿着渐开线压力角线),N;
在实际传动中,由于原动机及工作机性能的影响,以及齿轮的制造误差,特别
是基节误差和齿形误差的影响,会使法向载荷增大。
-用于内啮合
赫兹应力计算公式:
=
1
1
( ± )
1
2
1 − 12
1 − 22
+
1
2
=
1
∑
(公式10-8)
1
∑ -综合曲率半径,mm,1/∑ = ± ;
1
2
+
1−2
2
2
-接触线长度,mm;
-弹性影响系数, =
μ-泊松比;
E-弹性模量;
齿轮齿面接触强度及齿根弯曲强度核算
齿面接触强度及齿根弯曲强度核算
在设计产品过程中,经常会选用齿轮作为传动力及扭矩的原件。在大部分成型产品改造或调整过程中,关于齿轮的强度校核这一步骤就可以用类比法代替,从而节省设计人员的精力,缩短了设计周期。但得出的结果没有书面依据以及理论方面的支持。所以当进行多次类比之后,所设计出来的齿轮与理论计算得出的齿轮偏差会较大。其原理类似于累计偏差。所以应该进行强度校核方面的计算。
齿轮强度校核计算,在实际应用中,主要是两方面的核算:
1、齿面接触强度的核算。
2、齿根弯曲强度的核算。
1.齿面接触强度核算-分度圆直径计算
参考文献:
在初步设计齿轮时,根据齿面接触强度,可按照下列公式估算齿轮传动的尺寸。(机械设计手册P14-133)
a≥A a(μ±1)·√KT1
ψaσHP2
3①
d1≥A d·√KT1
ψdσHP2·μ±1
μ
3②
公式①为两齿轮中心距的计算;公式②为齿轮分度圆直径的计算。由于本次计算的是齿轮齿条传动。所以,中心距a= d1/2其中:d1为齿轮分度圆直径,只需要核算齿轮分度圆直径d1
首先,要确定公式②中各个符号代表的含义及数值选取。
d1—齿轮分度圆直径;
A d—常系数;
K—载荷系数;
μ—齿数比;
σHP—许用接触应力;
ψd—齿宽系数;
T1—电机减速机输出扭矩;
d1:齿轮分度圆直径,待求;
A d:常系数值;
A d值在表14-1-65中,通过螺旋角角度β的数值求得。齿轮的螺旋角β=11.655°,则A d = 756。
载荷系数K,常用值K=1.2~2(机械设计手册P14-133),当载荷平稳,齿宽系数较小,轴承对称布置,轴的刚性较大,齿轮精度较高(6级以上),以及齿轮的螺旋角较大时取较小值;反之取较大值。
齿轮设计中的强度计算方法
齿轮设计中的强度计算方法
齿轮作为机械传动中常用的元件,其设计中的强度计算是十分重要的。强度计算是为了保证齿轮在工作过程中能够承受所受力的作用,不会发生破坏或变形。本文将介绍齿轮设计中的强度计算方法。
我们需要了解齿轮的受力情况。齿轮主要受到两种力的作用,一种是齿面上的接触力,另一种是轴向力。接触力是由于齿轮齿面间的相互作用而产生的,其大小与传动比、输入功率、齿轮材料等因素有关。轴向力则是由于齿轮的传动力矩而产生的,其大小与传动比、输入功率等因素有关。
在进行强度计算时,首先需要确定齿轮的材料强度。常用的齿轮材料有铸铁、钢和铜合金等。不同材料的强度不同,需要根据具体情况选择合适的材料。
接下来,我们来分析齿轮的受力情况。齿轮的接触力会使齿面产生弯曲应力和接触应力。弯曲应力是由于齿轮齿面弯曲而产生的,其大小与齿轮的模数、齿轮的参数等因素有关。接触应力则是由于齿轮齿面间的接触而产生的,其大小与接触面积、接触力、齿轮的参数等因素有关。
在进行强度计算时,我们需要计算齿轮的弯曲强度和接触强度。弯曲强度是指齿轮在受到弯曲应力作用时能够承受的最大应力值,接触强度是指齿轮在受到接触应力作用时能够承受的最大应力值。
弯曲强度的计算可以使用刘易斯公式或双曲线公式。刘易斯公式适用于模数较大的齿轮,双曲线公式适用于模数较小的齿轮。这两种公式都是根据齿轮的几何参数和材料强度来计算弯曲强度的。
接触强度的计算可以使用弗·里兰德公式或哈克公式。弗·里兰德公式适用于传动比较小的齿轮,哈克公式适用于传动比较大的齿轮。这两种公式都是根据齿轮的几何参数和材料强度来计算接触强度的。
齿轮接触、弯曲疲劳强度的最小安全系数
使用要求
SHmin
SFmin
高可靠度(失效率不大于1/10000)
1.50~1.60
2.00
较高可靠度(失效率不大于1/1000)
1.25~1.30
1.60
一般可靠度(失效率不大于1/100)Байду номын сангаас
1.00~1.10
1.25
低可靠度(失效率不大于1/10)
0.85
1.00
影响一对齿轮接触强度的主要参数
影响一对齿轮接触强度的主要参数齿轮接触强度是指齿轮副传递力矩时,齿轮表面接触处的压力。
影响一对齿轮接触强度的主要参数包括齿轮模数、齿数、法向压力角、齿侧间隙和润滑情况等。下面将对这些参数逐一进行介绍。
首先是齿轮模数。齿轮模数是指单位齿数的齿轮齿数与齿轮的公
称直径之比。模数越大,齿轮的齿数越小,轴向长度越短,齿面接触
次数也相应减少,接触强度会增加。而当模数较小时,齿面接触次数
较多,接触强度会降低。因此,齿轮模数与接触强度之间存在一定的
关系。
其次是齿数。齿数是指齿轮上齿的数量,齿轮的齿数也是影响接
触强度的重要参数之一。齿数较多的齿轮,齿面接触次数相对较多,
接触强度较小;而齿数较少的齿轮,接触强度较大。因此,在设计齿
轮传动时,合理选择齿数可以使得接触强度达到最优。
第三是法向压力角。法向压力角是齿轮齿面与齿轮轴线所成的夹角,也被称为法向齿顶压力角。法向压力角的大小直接影响齿轮接触
的性能。当法向压力角增大时,齿轮齿面的接触长度增加,接触强度
也会增大。但是,过大的法向压力角会导致齿轮齿根强度降低,从而
影响整个齿轮传动的可靠性。
第四是齿侧间隙。齿侧间隙是指两个相邻齿轮齿面与齿槽之间的
间隙。齿侧间隙的大小直接影响齿轮的接触强度。适当的齿侧间隙可
以保证齿轮传动时齿轮之间的正常运动,避免因齿轮变形而导致的接
触强度降低。但是,过大的齿侧间隙会使得齿轮齿面之间的接触区域
减小,接触强度也会相应降低。
最后是润滑情况。适当的润滑可以减少齿轮传动中的摩擦和磨损,提高齿轮的接触强度。使用合适的润滑油或润滑脂能够降低齿轮表面
齿轮传动的强度设计计算
1. 齿面接触疲劳强度的计算
齿面接触疲劳强度的计算中,由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标,故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础,并用来评价接触强度。齿面接触疲劳强度核算时,根据设计要求可以选择不同的计算公式。用于总体设计和非重要齿轮计算时,可采用简化计算方法;重要齿轮校核时可采用精确计算方法。
分析计算表明,大、小齿轮的接触应力总是相等的。齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。实际使用和实验也证明了这一规律的正确。因此,在齿面接触疲劳强度的计算中,常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。强度条件为:大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力,即:
⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算
1)两圆柱体接触时的接触应力
在载荷作用下,两曲面零件表面理论上为线接触或点接触,考虑到弹性变形,实际为很小的面接触。两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。
两圆柱体接触,接触面为矩形(2axb),最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。计算公式为:
接触面半宽:
最大接触应力:
•F——接触面所受到的载荷
•ρ——综合曲率半径,(正号用于外接触,负号用于内接触)
•E1、E2——两接触体材料的弹性模量
•μ1、μ2——两接触体材料的泊松比
2)齿轮啮合时的接触应力
两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况,都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。节点附近处的ρ虽然不是最小值,但节点处一般只有一对轮齿啮合,点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现,因此,接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。
齿轮强度
均匀平稳 电动机
原动机的工作特性及其示例
轻微冲击 汽轮机、液压马达
中等冲击 多缸内燃机
严重冲击 单缸内燃机
均匀平稳
1.00
1.10
1.25
1.50
轻微冲击
1.25
1.35
1.50
1.75
中等冲击
1.50
1.60
1.75
2.00
注:对于增速传动,根据经验建议取表中值的1.1倍。
2、动载系数Kν 用来考虑齿轮副在啮合过程中,因啮合误差(基节误差、齿形误差和轮齿变形等)所 引起的内部附加动载荷对轮齿受载的影响。
(2)现象 一般多出现在节线附近的齿根表面上,然后再向其它部位扩展,这是因为在节线处 同时啮合齿对数少,接触应力大,且在节点处齿廓相对滑动速度小,油膜不易形 成,摩擦力大。它可分为早期点蚀和破坏性点蚀。
§3-5 斜 齿圆柱齿 轮传动的 强度条件
§3-6 直 齿锥齿轮 传动的强 度条件
§3-7 齿 轮传动的 设计方法
§3-5 斜 齿圆柱齿 轮传动的 强度条件
§3-6 直 齿锥齿轮 传动的强 度条件
§3-7 齿 轮传动的 设计方法
(a)
§3-8 齿轮 的结构设计
§3-9 习题
(b)
(c)
图3-1 疲劳折断
(2)过载折断:若齿轮严重过载或受冲击载荷作用,或经严重磨损后齿厚过分减薄 时,导致齿根危险截面上的应力超过极限值而发生突然折断。
齿轮强度校核方法--熊猫出品
4.最后得出ψd=0.4
σHP许用接触应力。σHP=0.9σHlim(N/mm2)其中,σHlim为试验齿轮的接触疲劳极限, 见新版机械设计手册第三册第14篇中8.4.1的(13)。取σHlim1和σHlim2中较小值。选取 σHlim值时需要有以下判断。 首先根据齿轮材料选取表格14-1-82/83/84/85中的一个。铸铁还是钢?根据材料 选择好表格之后,再次进行判断。齿轮的材料是哪种铸铁或者是哪种钢?这样,就 可以定位你所要选择的是哪一个具体的表格。此次我选择的是14-1-84中的(b)。 其中有三条线段,它们代表材料质量等级。材料质量等级一共有四个等级。分别是 ML、MQ、ME、MX。在P14-150下方可以查到。 ML:表示齿轮材料质量和热处理质量达到最低要求时的疲劳极限取值线。 MQ:表示齿轮材料质量和热处理质量达到中等要求时的疲劳极限取值线。此中等 要求时有经验的工业齿轮制造者以合理的生产成本能达到的。 ME:表示材料质量和热处理质量达到很高要求时的疲劳极限取值线。这种要求只有 在具备高水平的制造过程可控能力时才能达到。 MX:表示对淬透性及金相组织有特殊考虑的调质合金钢的取值线。 根据以上四种情况选取。此次我选择MQ。大部分情况估计都会选择MQ。之后在表 14-1-84(b)中根据图纸中HRC45~50,选取表中横轴HRC值查得纵轴σHlim的较小值。 取σHlim=1100N· mm-2。 则σHP=0.9σHlim=0.9×1100=990 N· mm-2。
汽车变速器齿轮强度的分析与评价
汽车变速器齿轮强度的分析与评价
一、本文概述
本文旨在深入分析与评价汽车变速器齿轮的强度特性。汽车变速器作为汽车动力传动系统的重要组成部分,其性能直接影响到汽车的动力性、经济性和驾驶舒适性。而齿轮作为变速器中的关键元件,其强度性能对于变速器的整体性能具有决定性的影响。因此,对汽车变速器齿轮强度的分析与评价,对于提高汽车性能、保障行车安全以及推动汽车工业的持续发展具有重要意义。
本文将从齿轮材料的选择、齿轮的结构设计、制造工艺以及使用环境等多方面进行综合分析,探讨齿轮强度的主要影响因素。结合现代强度分析理论和方法,建立汽车变速器齿轮强度的评价体系,为齿轮的优化设计和制造提供理论支持和实践指导。本文还将对国内外相关研究成果进行综述,以期在总结前人经验的基础上,为齿轮强度的进一步研究提供参考和借鉴。
二、齿轮强度理论基础
齿轮作为汽车变速器中的核心部件,其强度性能直接决定了变速器的使用寿命和性能稳定性。因此,对齿轮强度的深入分析和评价显得尤为重要。齿轮强度分析主要依赖于强度理论,其中最为基础和常
用的是疲劳强度理论和接触强度理论。
疲劳强度理论主要研究齿轮在循环交变应力作用下的疲劳失效
问题。齿轮在传动过程中,齿面承受的是周期性的交变应力,当这种应力的幅值超过材料的疲劳极限时,齿轮就会产生疲劳裂纹,进而导致断裂。因此,疲劳强度分析是齿轮强度分析的重要组成部分。在实际分析中,通常使用名义应力法、局部应力应变法或损伤力学法等方法来评估齿轮的疲劳寿命。
接触强度理论则主要研究齿轮在啮合过程中的接触应力分布及
其引起的齿面失效问题。齿轮啮合时,齿面间的接触应力分布不均,如果最大接触应力超过齿面材料的许用接触应力,就会发生齿面点蚀、胶合等失效形式。接触强度分析通常基于赫兹接触理论和弹塑性力学理论,通过计算齿面接触应力和接触变形来评估齿轮的接触强度。
齿轮强度计算公式
齿轮强度计算公式
在计算齿轮的强度时,需要考虑以下几个因素:齿轮的材料、齿轮的
几何参数、齿轮的载荷等。下面将详细介绍一些常用的齿轮强度计算公式。
1.根弯曲强度计算:
齿轮的根弯曲强度是指齿轮齿根部分在受载条件下的强度。根据弯曲
强度理论,可以得到如下公式:
σb=(Ks⋅M)/(Z⋅Y)
其中,σb为齿轮的根弯曲应力,Ks是安全系数,M为齿轮的弯矩,
Z为齿轮的模数,Y为齿轮的几何弯曲系数。
2.接触疲劳强度计算:
接触疲劳强度是指齿轮齿面在接触运动中的承载能力。根据接触疲劳
强度理论,可以得到如下公式:
σH=(Z⋅v⋅Kv⋅Kσ)/(b⋅Y)
其中,σH为齿轮的接触疲劳应力,v为齿轮的线速度,Kv为速度系数,Kσ为安全系数,b为齿宽,Y为齿轮的几何弯曲系数。
3.齿侧面强度计算:
齿侧面强度是指齿轮齿面在受载条件下的强度。根据齿侧面强度理论,可以得到如下公式:
σH=(Ks⋅Mt)/(Z⋅m⋅Y)
其中,σH为齿轮的齿侧面应力,Mt为齿轮的扭矩,m为齿数比,Ks
为安全系数,Z为齿轮的模数,Y为齿轮的几何弯曲系数。
以上三个公式是常用的齿轮强度计算公式,通过对这些公式的计算,
可以得到齿轮在不同工况下的强度情况。需要注意的是,齿轮的强度计算
还需要考虑其他因素,比如表面强度、温度影响等,以得到更准确的结果。
在实际应用中,为了确保齿轮的安全可靠性,通常要选择合适的安全
系数,并进行必要的强度验证。此外,还需要根据实际情况对齿轮的几何
参数进行优化,以提高其强度和可靠性。
齿轮的强度计算是齿轮设计中的重要环节,通过合理计算齿轮的强度,可以确保齿轮在使用过程中能够承受合适的载荷,提高齿轮的使用寿命和
齿轮接触强度安全系数
齿轮接触强度安全系数
齿轮接触强度安全系数是评估齿轮传动系统可靠性和安全性的重要指标之一。在工程设计中,合理确定齿轮接触强度安全系数是确保传动系统正常运行的关键。
齿轮传动系统是一种常用的机械传动形式,广泛应用于各个领域,如汽车、机床、航空航天等。齿轮传动系统的工作原理是通过齿轮之间的啮合传递动力和转矩,实现不同轴的转速变换和扭矩放大。在齿轮传动系统中,齿轮的接触强度安全系数是评估其受力情况和寿命可靠性的重要参数。
齿轮传动系统中,齿轮之间的接触是通过齿面进行的,承受着来自传递动力和扭矩的载荷。因此,齿轮的接触强度安全系数是评估齿轮齿面所能承受载荷的能力与实际受力情况之间的比值。也就是说,齿轮的接触强度安全系数越高,齿轮的承载能力越大,其寿命可靠性也就越高。
齿轮的接触强度安全系数的计算需要考虑多个因素,包括齿轮材料的强度、齿轮的几何参数、齿轮传动系统的工作条件等。对于不同类型的齿轮传动系统,其接触强度安全系数的计算方法也有所不同。一般而言,我们可以通过计算齿轮的接触应力和接触强度来确定其接触强度安全系数。
齿轮的接触应力是指齿轮齿面上的应力状态,主要包括接触应力和
弯曲应力。接触应力是由于齿轮之间的啮合而产生的,是齿轮的主要受力形式。弯曲应力则是由于齿轮的几何形状和载荷导致的。通过计算齿轮的接触应力和弯曲应力,我们可以确定齿轮的接触强度。
齿轮的接触强度是指齿轮齿面上可承受的最大应力,它与齿轮材料的强度密切相关。齿轮材料的强度是指材料在受力情况下的抗拉强度和屈服强度。通过比较齿轮的接触应力和接触强度,我们可以确定齿轮的接触强度安全系数。
齿轮的强度计算
圆周力:F t
2T1 d m1
F F tg ' t
Ft的方向在主动轮上与运动方向相 反,在从动论上与运动方向相同
;
径向力:F r1F'co 1 sF tt gco 1s
mm
(( ss ))22 ccooss
2KT1YFa bd 1m
mm
∵h和S与模数m相关, 故YF与模数m无关。 对于标准齿轮, YF仅取决于齿数Z,取值见下页图。 考虑齿根处应力集中的影响:
轮齿弯曲强度计算公式:
F2bK1 m Y 1T Fd . 2bK1 m 2Y zT 1 Fa[F]
MPa
.
12
.
13
11-6 齿根弯曲疲劳强度计算
假定载荷仅由一对轮齿承担,按悬臂梁计算。齿顶啮
危合齿险时顶FF12截,受==面弯力FFnn:矩:csoi齿达Fnsnγγ根最,圆大可--角值分----产-3。解产生0生˚成弯切压两曲线应个应力两力分,切;力可点:忽连略线处。FAnF130˚S3F02˚FBγnh
2
a(u1)3
[3H 3]5
K1T
au
mmF2bKm 21T Y z1F [F]
硬齿面闭式齿轮传动:
按弯曲强度进行设计,按接触强度校核:
MPa
m
4K1TYF
ψα(u1)z12[F]
mm H335(uu1)b32Ka1T[H]
两齿轮等弯曲强度的条件
两齿轮等弯曲强度的条件
两齿轮的弯曲强度通常是指两齿轮在传动过程中受到的弯曲应力,这取决于齿轮的几何形状、材料性能、载荷等因素。弯曲强度是齿轮设计中需要考虑的重要因素之一。
弯曲强度的条件通常包括:
1. 齿轮材料的弯曲强度:材料的弯曲强度是设计弯曲强度的基础。常见的齿轮材料包括钢、铸铁、铝合金等,每种材料的弯曲强度不同。
2. 载荷条件:考虑齿轮在实际工作中所承受的载荷情况,包括静载和动载。这包括齿轮的扭矩、速度、工作环境等。
3. 齿轮的几何形状:包括齿轮的模数、齿轮的齿数、齿轮的齿宽等几何参数。这些参数会影响到齿轮的受力情况,从而影响到弯曲强度。
4. 齿轮的表面处理:齿轮的表面处理(比如渗碳淬火、表面强化等)可以影响到齿轮的表面硬度和强度,从而影响到齿轮的弯曲强度。
总的来说,设计齿轮的弯曲强度需要综合考虑材料、载荷、几何形状和表面处理等因素,以确保齿轮在实际工作中具有足够的弯曲强度,不会发生过大的弯曲变形和破坏。
从可靠性看齿轮弯曲及接触强度安全系数的选择
的 计 算 安 全 系 数 以 使零 件 具 有 安 全 可靠 的工 作 能 力 这都 要 涉 及 到 安 全 系 数的选 择
而 安 全 系 数的选 择 是 一 个 非 常复杂 的 间题 它 涉 及 到 所 选 用 材料 极 限 应 力的离散 情况 计 算 载 荷 的 准 确性 以 及 零 件 发 生 破 坏所 造成 后 果 的 严 重 程 度等 一 系 列 问题
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齿轮啮合传动时,接触疲劳强度不相等,而弯曲疲劳强度相等
齿轮啮合传动时,接触疲劳强度不相等,而弯曲疲劳强度相等
齿轮啮合传动是工业中常见的一种传动方式,它通过啮合传递动力和扭矩。齿轮的设计需要考虑到接触疲劳强度和弯曲疲劳强度,以保证传动系统的可靠性和寿命。
接触疲劳强度和弯曲疲劳强度是影响齿轮寿命的两个关键因素,它们之间存在差异。接触疲劳是由于齿轮轮齿间的啮合力导致的应力集中,引起齿面的疲劳断裂。而弯曲疲劳是由于齿轮在运转过程中承受弯曲应力而导致的疲劳断裂。接触疲劳和弯曲疲劳的影响因素和计算方法略有不同。
首先,接触疲劳强度是指齿轮齿面在啮合过程中的耐疲劳能力。它受到齿面质量、材料硬度、润滑状态和工作载荷等因素的影响。接触疲劳强度可以通过计算齿面疲劳韧度来评估。疲劳韧度是材料在受到冲击载荷作用下的能量吸收能力,它与材料的强度和韧性有关。常用的计算方法包括古氏公式和疲劳极限弯曲应力法。
其次,弯曲疲劳强度是指齿轮轴承齿面弯曲应力的耐疲劳能力。它受到齿轮的几何形状、材料硬度和工作载荷等因素的影响。弯曲疲劳强度可以通过计算齿根弯曲应力来评估。齿根弯曲应力是指齿轮齿根受到的弯曲应力,它取决于齿轮的几何形状和工作载荷。常用的计算方法包括薄弯曲理论和偏心载荷法。
接触疲劳强度和弯曲疲劳强度之间的差异主要体现在以下几个方面:
1. 齿面质量:接触疲劳强度受到齿面质量的影响较大,而弯曲疲劳强度对齿面质量的要求较低。
2. 材料硬度:对接触疲劳强度而言,较硬的材料可以提高疲劳寿命;而对弯曲疲劳强度而言,过硬的材料会导致齿轮齿根产生应力集中,从而降低疲劳寿命。
3. 润滑状态:接触疲劳强度对润滑状态的要求较高,良好的润滑能够减少齿面摩擦和磨损,延长疲劳寿命;而弯曲疲劳强度对润滑状态的影响较小。
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1. 齿轮接触强度计算
1.1齿轮接触的计算应力
βανεννπσK K K K u
u bd F Z Z Z MPa E E R L F
H A t E H red H
1)(11112
2
2121±⋅=-+-= 式中:
A K —工况系数;
νK —动载系数;
αH K —接触强度的端面载荷分配系数;
βK —齿向载荷分布系数;
H Z —节点域系数;
E Z —弹性系数; εZ 一重合度系数;
1.1.1
工况系数A K
由于齿轮的载荷特性为工作稳定状况下,故取工况系数为A K =1.0. 1.1.2
动载系数νK
由于
=15.96m/s
齿轮重合度
再根据《机械设计手册》图8-32与8.33得;
)=1.48-0.44(1.48-1.22)=1.36
1.1.3
端面载荷分配系数αH K
查表8-120得
21εαZ C K H H ∙
=
其中H C 查图8-34为0.865. 1.1.4
齿向载荷分布系数βK
查图8.35可得βK =1.13. 1.1.5
节点域系数H Z
式中:错误!未找到引用源。为端面分度圆压力角;
错误!未找到引用源。
为基圆螺旋角;
错误!未找到引用源。 为端面啮合角;
经计算最后得到H Z =2.254 1.1.6
弹性系数E Z
带入各值后,得E Z =189.87错误!未找到引用源。。
1.1.7
重合度系数εZ
与1.13的分母约去,不需考虑。
最后得到理论接触应力为:
MPa
Z mm mm N Z MPa H 67.124413
.11
865.036.11208.2208.3776.1572.7627.5265287.189254.2=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
⨯⨯=ε
εσ
1.2 接触疲劳极限lim H
σ' W R V L N H H
Z Z Z Z Z lim lim σσ=' 式中:
'H l i m σ表示计算齿轮的接触疲劳极限; Hlim
σ表示试验齿轮的接触疲劳极限;
N
Z 表示接触强度的寿命系数;
L Z 表示润滑剂系数;
V
Z 表示速度系数;
R Z 表示光洁度系数;
W
Z 表示工作硬化系数。
1.2.1 试验齿轮的接触疲劳极限lim 1H σ
由手册中图8-38d 查得lim 2lim 1H H σσ==1690MPa 。 1.2.2 接触强度的寿命系数N Z
查表8-123得6
0102⨯=N ,
nt N e γ60=
0N N e >,取121==N N Z Z 。
1.2.3 润滑剂系数L Z
取10050=υ,由图8-40查得21L L Z Z ==1. 1.2.4 速度系数V Z
由图8-41,按V=1米/秒和MPa H 1200lim >σ查得95.021==V V Z Z 。
1.2.5 光洁度系数R Z
由图8-42,按6∇、a=253.1mm 、MPa H 1200lim >σ查得21R R Z Z ==0.92. 1.2.6 工作硬化系数W Z
大、小齿轮都是硬齿面,21W W Z Z ==1. 计算齿轮的接触疲劳极限:
MPa MPa H H 06.1477192.095.0111690'lim 2'lim 1=⨯⨯⨯⨯⨯==σσ
1.3 许用接触应力HP σ
查表8-121得最小安全系数min H S =1.1,则:
MPa S H H HP HP 78.13421
.106
.1477min
'
lim
121==
=
=σσσ 2 齿轮弯曲强度计算
2.1 齿轮弯曲的计算应力
βεβασY Y Y K K K K bm F F F v A n
t
F =
式中:
A K —工况系数;
νK —动载系数;
αF K —弯曲强度的端面载荷分配系数;
βK —齿向载荷分布系数;
F Y —齿形系数;
εY —弯曲强度的重合度系数; βY —螺旋角系数;
2.1.1 弯曲强度的端面载荷分配系数αF K
由表8-120查得:
ε
αY C K F H 1∙
= 其中F C 查图8-34为0.895. 2.1.2 齿形系数F Y
查《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》图18c ,当n Z =24.49,28.2=F Y 。 2.1.3 弯曲强度的重合度系数εY
由于端面载荷分配系数中含有εY ,可以与之约去,故不需要知道具体值。 2.1.4 螺旋角系数βY
由《机械手册》中图8-46,根据
63.6=β,404.0=βε,查得98.0=βY 。
最后得到理论弯曲应力:
MPa
Y Y Y Y Y K K K K bm F F F v A n t F 29.32098.028.213.1895.036.1163.62.7627.52652=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==
εε
βεβασ
2.2 齿轮弯曲疲劳极限lim F
σ' X S N F F
Y Y Y lim lim σσ=' 式中: 'H l i m σ表示计算齿轮的弯曲疲劳极限;
Hlim
σ表示试验齿轮的弯曲疲劳极限;
N Y 表示弯曲强度的寿命系数; S Y 表示应力集中系数;
X Y 表示尺寸系数。
2.2.1 试验齿轮的弯曲疲劳极限lim F σ 查图8-47d ,得lim 2lim 1F F σσ==535MPa 。 2.2.2 弯曲强度的寿命系数N Y