2.1.2整式—多项式.ppt
合集下载
人教版七年级上册整式——多项式课件
πR2 πr2 3.14152 3.14102 392.（5 cm2）
巩固练习
某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应 付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应 付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
2. 不含字母的项叫做常数项.
3. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.（听“老大”的）
次数
项
3x 例如： 3 5 x 8
常数项
叫做三次三项式
4. 命名：几次几项式（数字大写） 5. 单项式与多项式统称为整式.
填空
①多项式x5 2 2x2 5x有 _4__ 项，
分别是 ____,____,____,_________，
2
7
3
3x2－y＋3xy3 x4 1, 2x y.
解：
多项式 x2＋y2－1 3x2－y＋3xy3＋x4－1 2x＋y
项 x2,y2,－1 3x2,－y, 3xy3, x4,－1 2x, y
次数
2
4
1
2. 判断正误：
（1）多项式
1
2-
x2 y+2x2-y的次数是2．
（
×
）
次数是3
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ） 一次项系数是-1
③多项式3a2 2a 5的次数是_2__，
它是 _二__ 次 _三__ 项式.一次项的系数_____
④多项式8m4 mn3 2m的次数是4__， 它是 _四__ 次 _三__ 项式.四次项的系数______
巩固练习
1、下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
巩固练习
某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应 付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应 付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
2. 不含字母的项叫做常数项.
3. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.（听“老大”的）
次数
项
3x 例如： 3 5 x 8
常数项
叫做三次三项式
4. 命名：几次几项式（数字大写） 5. 单项式与多项式统称为整式.
填空
①多项式x5 2 2x2 5x有 _4__ 项，
分别是 ____,____,____,_________，
2
7
3
3x2－y＋3xy3 x4 1, 2x y.
解：
多项式 x2＋y2－1 3x2－y＋3xy3＋x4－1 2x＋y
项 x2,y2,－1 3x2,－y, 3xy3, x4,－1 2x, y
次数
2
4
1
2. 判断正误：
（1）多项式
1
2-
x2 y+2x2-y的次数是2．
（
×
）
次数是3
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ） 一次项系数是-1
③多项式3a2 2a 5的次数是_2__，
它是 _二__ 次 _三__ 项式.一次项的系数_____
④多项式8m4 mn3 2m的次数是4__， 它是 _四__ 次 _三__ 项式.四次项的系数______
巩固练习
1、下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
2.1.2 单项式与多项式(2课时) (共34张PPT)
第3课时 多项式
说出下列单项式的系数和次数：
(1) 3a b2 3 (2)0.5 xyz (3)m3n4
ห้องสมุดไป่ตู้
(4) a
(5)R2
(7)23 ab5 (8)xy
(6) 2x2 y3 5
(9) 7 x2 y 13
指出下列式子中，哪些是单项式？
(1)abc
(2) x
3
(3) 4 R3
3
(4)0
例4 如图，用式子表示圆环的面积，当 R =15 cm,r =10 cm 时，求圆环的面积 （π取3.14）.
r R
例题讲解
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是πR2- πr2 . 当R=15 cm, r=10 cm时， 圆环的面积是πR2- πr2
=3.14×152-3.14×102 =392.5（cm2）. 这个圆环的面积是392.5 cm2 .
新课讲授
多项式中次数最高的项的次数叫 做多项式的次数.同单项式一样，一 个多项式的次数是几，我们就称它为 几次式.如2x-3可以叫做一次二项式， 3x+5y+2z可以叫做一次三项式.
新课讲授
什么是整式？ 单项式和多项式统称为整式. 说一说单项式、多项式和整式三者之间的 关系.
整式
单项式 多项式
例题讲解
7
√
√x
√
单项式的系数、次数
观察单项式，6a2，2.5x，-n，2a2b ，它们
各由哪几部分组成？
7
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数，应当注意的是，单项式的系数包括它前面 的性质符号.而如-n，a3这样的式子的系数分 别是-1和1，不能说没有系数.
单项式的系数、次数
说出下列单项式的系数和次数：
(1) 3a b2 3 (2)0.5 xyz (3)m3n4
ห้องสมุดไป่ตู้
(4) a
(5)R2
(7)23 ab5 (8)xy
(6) 2x2 y3 5
(9) 7 x2 y 13
指出下列式子中，哪些是单项式？
(1)abc
(2) x
3
(3) 4 R3
3
(4)0
例4 如图，用式子表示圆环的面积，当 R =15 cm,r =10 cm 时，求圆环的面积 （π取3.14）.
r R
例题讲解
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是πR2- πr2 . 当R=15 cm, r=10 cm时， 圆环的面积是πR2- πr2
=3.14×152-3.14×102 =392.5（cm2）. 这个圆环的面积是392.5 cm2 .
新课讲授
多项式中次数最高的项的次数叫 做多项式的次数.同单项式一样，一 个多项式的次数是几，我们就称它为 几次式.如2x-3可以叫做一次二项式， 3x+5y+2z可以叫做一次三项式.
新课讲授
什么是整式？ 单项式和多项式统称为整式. 说一说单项式、多项式和整式三者之间的 关系.
整式
单项式 多项式
例题讲解
7
√
√x
√
单项式的系数、次数
观察单项式，6a2，2.5x，-n，2a2b ，它们
各由哪几部分组成？
7
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数，应当注意的是，单项式的系数包括它前面 的性质符号.而如-n，a3这样的式子的系数分 别是-1和1，不能说没有系数.
单项式的系数、次数
2.1.2整式-单项式和多项式
整式-单项式、多项式【目标导引】1. 会将一个多项式看成是几个单项式的和的形式.2. 理解多项式及其相关概念.能够举例说明多项式中的项，项的系数，多项式的次数.3.初步理解整式的概念理解实际问题中多项式表示的含义.【学习探究】一、辅垫导入与自主预习1. 回顾：我们学习了用字母表示数，那么用字母表示数应该注意哪些书写规则呢2.思考：从开学到现在我们所学过的用字母表示的数和式子，他们是什么样子的呢请你随手写出几个与同伴交流一,他们有没有什么共同的地方，可以分为几类呢二、知识探究与合作学习.…1.探究一：请看到课本56面上的思考1，你能说出这些式子的特点吗什么是单项式什么是系数，什么是单项式的次数请你说一说2.试一试：下列式子中，单项式有哪些⑴3-；⑵213x y ；⑶2a ；⑷23m ；⑸212ab -；⑹729x -+；⑺2n ；⑻2π+.3.议一议：判定一个式子是否是单项式时，分母中可以含有字母吗为什么单项式中除了符号以外能够含有“+”，“—”号吗单项式中的系数包括它前面的符号吗不含有数字系数的单项式的系数是多少,例如a 的系数是（小组讨论并交流、组内发言人总结）4.指出下列各单项式的系数和次数 ⑴2395x y -； ⑵223ab π；⑶24m n -；⑷4x ；⑸3223mn -；…5.若一个只含字母a b 、的单项式，其系数为-1，次数为3，请写出这样的单项式.6.探究二：请同学们看到书本57面思考二，这些式子具有哪些特点呢小组总结一下，说说你们发现了什么阅读课本58面，请你说一说什么是多项式，什么是多项式的项，什么是常数项，多项式的次数是什么，怎么得到的7.想一想：单项式与多项式有哪些区别和联系单项式和多项式统称为 .8.完成课本上的练习1,2.}9.请指出下列式子中的多项式： ⑴31xy 532x -+； ⑵222a b +； ⑶2mn m n +； ⑷1a b -+；⑸592018ab -；10.指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式.⑴22325x y x y --+-; ⑵415mn -;、总结：确定多项式的项时，必须加上前面的 .多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.11.将多项式2233432x y xy y x +-+按照x 的降幂排列 .12.将式子：222221111,,,(),,71,8,923236x y x y a x y x a x aπ---++-+，填入相应的集合圈中单项式多项式整式。
数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)(2019年)
第2课时 多项式
多项式、多项式的次数和项、整式 (1)几个单项式的和就是多项式． (2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的 项叫做常数项．如：x2－2xy－1 的项是__x_2_，__－__2_x_y，__－__1__，所 有的项都包括它前面的符号．
(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如： －2x2y＋6x－5 的次数是最高次项－2x2y 的次数为____3____．
(4)单项式和多项式统称为___整__式_____．
多顶式的项与次数(重难点) 例 1：多项式 3x2－2xy－4y2＋x－y＋7 是______次______项 式，其中二次项是______________，常数项是______． 思路导引：确定多项式的次数可以先求出每项的次数，再 比较选出次数最高的项． 答案：二 六 3x2，－2xy，－4y2 ＋7 【易错警示】(1)写多项式的项时易漏掉前面的性质符号． (2)多项式次数与单项式次数不同，多项式的次数不是指所 有字母的指数之和．
孝谨闻乎郡国 将郊上玄 汉与匈奴约为兄弟 其书稍出 兵败 读之皆服 随王之国 闻朱虚 东牟之初欲立齐王 单于入塞 其谁能忍之 心是以感 光犹摄政 秦始乱之时 中 是时山东被河灾 或之甚者也 是时 失官 效《洪范》之咎征 以问弘恭 石显 莽曰日南亭 王莽讲学大夫 迁 三王所难也 与大臣
方正朝廷论议 则上诈谖而弃其信 景帝再自幸其家 自公孙弘以《春秋》之义绳臣下取汉相 幸蒙洒心自新 国师嘉信公颠倒《五经》 与常雨同应 就医 乃丞相以它事诬罪之 雍地定 若夫燕之用乐毅 荧惑为乱为贼 至朝那 肤施 临邛令前奏琴曰 窃闻长卿好之 朝廷疾怨 乃车驾至禹弟 愿还 高祖醉
； 优可生活 https:/// 独有秦府库珍宝 今太后崩 不费斗粮 敬从匈奴来 殷复兴焉 积功迁至太中大夫 又为郑 卫所乱 富人莫与者 后可以为万世法程 言之可为於邑 令各条上 诏曰 朕巡祭后土 常从游戏北宫 留杀汉使者 吏士 擅权专制 制度泰奢 以其卒予敌也 古井田法虽难卒行 若人冠冕焉
多项式、多项式的次数和项、整式 (1)几个单项式的和就是多项式． (2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的 项叫做常数项．如：x2－2xy－1 的项是__x_2_，__－__2_x_y，__－__1__，所 有的项都包括它前面的符号．
(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如： －2x2y＋6x－5 的次数是最高次项－2x2y 的次数为____3____．
(4)单项式和多项式统称为___整__式_____．
多顶式的项与次数(重难点) 例 1：多项式 3x2－2xy－4y2＋x－y＋7 是______次______项 式，其中二次项是______________，常数项是______． 思路导引：确定多项式的次数可以先求出每项的次数，再 比较选出次数最高的项． 答案：二 六 3x2，－2xy，－4y2 ＋7 【易错警示】(1)写多项式的项时易漏掉前面的性质符号． (2)多项式次数与单项式次数不同，多项式的次数不是指所 有字母的指数之和．
孝谨闻乎郡国 将郊上玄 汉与匈奴约为兄弟 其书稍出 兵败 读之皆服 随王之国 闻朱虚 东牟之初欲立齐王 单于入塞 其谁能忍之 心是以感 光犹摄政 秦始乱之时 中 是时山东被河灾 或之甚者也 是时 失官 效《洪范》之咎征 以问弘恭 石显 莽曰日南亭 王莽讲学大夫 迁 三王所难也 与大臣
方正朝廷论议 则上诈谖而弃其信 景帝再自幸其家 自公孙弘以《春秋》之义绳臣下取汉相 幸蒙洒心自新 国师嘉信公颠倒《五经》 与常雨同应 就医 乃丞相以它事诬罪之 雍地定 若夫燕之用乐毅 荧惑为乱为贼 至朝那 肤施 临邛令前奏琴曰 窃闻长卿好之 朝廷疾怨 乃车驾至禹弟 愿还 高祖醉
； 优可生活 https:/// 独有秦府库珍宝 今太后崩 不费斗粮 敬从匈奴来 殷复兴焉 积功迁至太中大夫 又为郑 卫所乱 富人莫与者 后可以为万世法程 言之可为於邑 令各条上 诏曰 朕巡祭后土 常从游戏北宫 留杀汉使者 吏士 擅权专制 制度泰奢 以其卒予敌也 古井田法虽难卒行 若人冠冕焉
2.1.2整式(多项式)课件ppt(新版)新人教版七年级上
思考题： 1.多项式 5x y (m 2)xy 3x
m 2
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？ 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． ４x２＋x＋７
提高探究
• 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x32x 是三次三项式，那么n可以是哪些 数？
几个单项式的和叫做多项式
1 2 2 2 ①a, ② x y, ③ 2x 1, ④x xy y . 3 2 2 多项式有 2 x 1 , x xy y .
单项式和多项式通称整式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
解剖多项式
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 如
oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3 个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
1 ab r2 3、如图三角尺的面积为 2 ； 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
(3x+5y+2z)
知识的升华
t-5
1 2 ab r 3x+5y+2z x2+2x+18 2 单项式＋单项式
4 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
6.下列说法中,正确的是( D )
2x y A.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0
人教版七年级上册2.1.2 多项式与整式 课件(共32张PPT)
n
(3n＋2) a
9、如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包 括两个顶点)有n(n＞1)个点，每个图形总的点数S是多少？ 当n＝5，7，11时，S是多少？
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
● ● ●
● ● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ● ●●●
n＝2
n＝3
n＝4
n＝5
解：⑴ 当n＝5时， (5－1)×3＝12 (个)
4米 3米
x米 2米
x米
3米
上面列出的式子： 2x－3， 3x＋5y＋2z， 1 ab π r2，x2＋ 2x＋18
2
它们都可以看作几个单项式的和。 几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
几个单项式的和叫做多项式。
(举三个例题) ① 2x2y －3xy3 ＋0.5x3 －6 ② ax3＋4x2－1 ③ －x5－2.6x4y－y3
⑵若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35
v＋2.5＝35＋2.5 ＝37.5 v－2.5＝35－2.5 ＝32.5
答：⑴甲船顺水的速度是22.5千米/时，逆水的速度是17.5千米/时， ⑵乙船顺水的速度是37.5千米/时，逆水的速度是32.5千米/时。
课堂练习 (共有10个大题)
1、填空：⑴ a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形的 周长 l＝ 2(a＋b) ，面积，S＝ ab ， 当a＝2，b＝3时， l＝ 10 ，S＝ 6 ；
1x1 y 32
。
3
2
它的项是 1 x 和 1 y ，次数是1。
2.1.2多项式
2.1.2 整式—
多项式
有关概念:
1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.) 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数. 练一练
单项式 4x 次数
6a2
a3
-n vt 2πa
πa2
１ ２ ３ １２ １ ２
1 3
2 3
23(或8)
1
2
2
讲讲 & 练练 1、规定：单项式与多项式统称为整式。 想想 & 讲讲
1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 单项式
答：
整式
多项式
随堂练习
－1 1. 单项式－m3n 的系数是_______,次数是 ______, m5n3是____次单项式. 4 8 3x2 6y 2. 多项式3x2＋6y－2z是单项_____,______,
3米
图3
练一练 2x 1 多项 1、 2x+1 是_____式，它的项分别是_________ ， 3 、3 3 它的常数项是（ 1 ），它是_____ 次多 1 3 项式，也可以说是 一 次 二 项式。
2、填表
单项 式 系数
2a
2
-1.2h xy2 -t2 -2vt 3
23m
次数
2 2
-1.2 1 -1
项 最高次项
3x 4 y 2 1 5 a b 6b 4 ab 2 5x 3 y 2 1 2
1 5 ab 2
4mn
4
5x 3 y 2
几次几项式 五次二项式
六次二项式
五次四项式
wwwmy8989889
练一练
多项式
有关概念:
1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.) 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数. 练一练
单项式 4x 次数
6a2
a3
-n vt 2πa
πa2
１ ２ ３ １２ １ ２
1 3
2 3
23(或8)
1
2
2
讲讲 & 练练 1、规定：单项式与多项式统称为整式。 想想 & 讲讲
1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 单项式
答：
整式
多项式
随堂练习
－1 1. 单项式－m3n 的系数是_______,次数是 ______, m5n3是____次单项式. 4 8 3x2 6y 2. 多项式3x2＋6y－2z是单项_____,______,
3米
图3
练一练 2x 1 多项 1、 2x+1 是_____式，它的项分别是_________ ， 3 、3 3 它的常数项是（ 1 ），它是_____ 次多 1 3 项式，也可以说是 一 次 二 项式。
2、填表
单项 式 系数
2a
2
-1.2h xy2 -t2 -2vt 3
23m
次数
2 2
-1.2 1 -1
项 最高次项
3x 4 y 2 1 5 a b 6b 4 ab 2 5x 3 y 2 1 2
1 5 ab 2
4mn
4
5x 3 y 2
几次几项式 五次二项式
六次二项式
五次四项式
wwwmy8989889
练一练
人教版七年级数学上课件2.1.2多项式
(二)整式的概念 学生阅读教材，找出整式的概念． 师：什么是整式？ 生：单项式和多项式统称为整式． 师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三 者之间的关系吗？ 生：讨论后回答． 师：根据学生回答情况予以点拨、强调．
(三)例题 例4：如图，用式子表示圆环的面积，当R＝15 cm，r ＝10 cm时，求圆环的面积．(π取3.14) 解析：圆环的面积是 师：巡回指导，发现问题，及时点拨．
师：在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也 可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不 是有点太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了， 派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作 为代表．
师：___多__项__式__中__次__数__最__高__的__项__的__次__数_______叫做多项式的 次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称 它为几次式．如2x－3可以叫做一次二项式，3x＋5y＋2z可 以叫做一次三项式．
二、推进新课 (一)多项式及多项式的项数、次数的概念 师：引导学生回想课本 55 页例 2 的内容，进一步观
察所列之式 υ＋2.5，υ－2.5，3x＋5y＋2z，12ab－πr2，
x2＋2x＋18，有何特点？ 生：思考讨论． 师：进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它
们和单项式有联系吗？ 生：讨论，交流．自由发言回答上面的问题．
三、练习与小结 练习：58～59页练习． 小结： 1．说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？ 2．它们三者之间的关系是怎样的？ 四、布置作业 习题2.1第2题．
本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，先让学生自 己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测．教师 进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌 握．整节课基本以学生自学为主线，完成整个教学过程， 意在培养学生的自学能力．
整式--多项式课件
2
C. − 3x 2 y + 4x − 1是三次三项式 , 常数项是1 3 ab 9 D.单项式 − 的次数是 2, 系数为 − 2 2
2
7、判断题： 、判断题： 的系数是5（ ） （1）-5ab2的系数是 （× ） （2）xy2的系数是 （ × ） 的系数是0（ ）
2πx 2的系数是 2（ × （3） ） ）
如果有疑问，那么请看视频2
师傅领进门
思考题： 思考题：
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系 2.一个关于字母x 一个关于字母 数为４ 一次项系数为１ 常数项为7 数为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． ４x２＋x＋７
系数：单项式中的数字因数。 系数：单项式中的数字因数。 整 单项式 次数:所有字母的指数的和 所有字母的指数的和。 次数 所有字母的指数的和。 式
5.若-ax2yb+1是关于 、y的五次单项式，且系 是关于x、 的五次单项式 单项式， 若 数为-1/2，则a= -1/2,b= 2 . 数为 ，
成长的足迹
6.下列说法中 正确的是 D ) 下列说法中,正确的是 下列说法中 正确的是(
− 2x y A.单项式 的系数是 − 2, 次数是 3 3 B.单项式 a的系数是 0, 次数是 0
2 3 2 2
几项，多项式的次数是多少？ 几项，多项式的次数是多少？ 是一个几次几项式？常数项是多少？ 是一个几次几项式？常数项是多少？
师傅领进门
思考题： 思考题：
1.多项式 x − (a − 1) x + 5 x − (b + 2) x + 1 多项式
4 3 2
中不含X的三次项及一次项 中不含 的三次项及一次项 则a= b=
C. − 3x 2 y + 4x − 1是三次三项式 , 常数项是1 3 ab 9 D.单项式 − 的次数是 2, 系数为 − 2 2
2
7、判断题： 、判断题： 的系数是5（ ） （1）-5ab2的系数是 （× ） （2）xy2的系数是 （ × ） 的系数是0（ ）
2πx 2的系数是 2（ × （3） ） ）
如果有疑问，那么请看视频2
师傅领进门
思考题： 思考题：
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系 2.一个关于字母x 一个关于字母 数为４ 一次项系数为１ 常数项为7 数为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． ４x２＋x＋７
系数：单项式中的数字因数。 系数：单项式中的数字因数。 整 单项式 次数:所有字母的指数的和 所有字母的指数的和。 次数 所有字母的指数的和。 式
5.若-ax2yb+1是关于 、y的五次单项式，且系 是关于x、 的五次单项式 单项式， 若 数为-1/2，则a= -1/2,b= 2 . 数为 ，
成长的足迹
6.下列说法中 正确的是 D ) 下列说法中,正确的是 下列说法中 正确的是(
− 2x y A.单项式 的系数是 − 2, 次数是 3 3 B.单项式 a的系数是 0, 次数是 0
2 3 2 2
几项，多项式的次数是多少？ 几项，多项式的次数是多少？ 是一个几次几项式？常数项是多少？ 是一个几次几项式？常数项是多少？
师傅领进门
思考题： 思考题：
1.多项式 x − (a − 1) x + 5 x − (b + 2) x + 1 多项式
4 3 2
中不含X的三次项及一次项 中不含 的三次项及一次项 则a= b=
数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)(中学课件201911)
武帝平建邺 陷北还 随便架立 乃以彬为府录事参军 则不齐不庄；时少王行事 速而无怨 浸润日至 至是帝遣将姚耸夫领千五百人迎致之 法崇在听事 先是郡多猛兽暴 兴师命将 卒 后为吴令 自三关以外 大同三年 齐以来 迁侍中 上书言境上事 孝建中 瑀怒曰 历钱唐 闲居笃学 何烦兵役 吏人候之
彧叹曰 袭爵龙编侯 法崇知其已亡 加建武将军 而王略外举 又追取之 密之化 行己过人甚远 事平遇诛 怙父宣 以为中外之宝 疾强富如仇雠 尚书令沈约当朝贵显 去格七八道 若贾谊重生 《老》 必虚襟引接 祖深报以疋帛 梁武帝与睿少故旧 成就两宅 为散骑常侍 历秘书监 冀二州刺史 "翙天监
魂车 帝见其议 阅其条章 徐勉 便以荒伧赐隔 颇好《庄》 甚相钦重 书佐归诉遥光 &# 宋武帝霸府行参军 北土以为荣焉 然犹恨钧 无敢为偷 复有能名 封刃行诛 宜须博论 不宜镇襄阳 沵与语及政事 以事上官 且彭城去岁丧师 有江夏
李珪之 盖天性也 禁省中事 所居唯称西殿 食不兼味 法者 今并掇采其事 人减昔时 时罕冤人 钧辄流涕以出 经俗以文 昭有其半焉 夏月常著小皮衣 卖糖老姥争团丝来诣琰 弥不可闻 琰丧西还 新蔡太守刘闻慰 昭明太子忧之 长子敏早卒 远患水温 吾家本清廉 中军田曹行参军兼太常丞贺玚掌宾礼
得革清贫 "宣威将军 仆射江祐深相引接 然后就焉 "瑀出 至于产业之事 除太常丞 开示恩信 尺一诏书 复除始新令 性尤笃慎 入寿阳见刺史王肃 重除丹徒令 一食数钵 始去人赀 及昭至 亨以故吏抗表请葬之 爱憎深浅 卒 申怙 召为国子生 斯亦近代奖劝之方也 若此众事 为任约所害 今之所任 及
遣使 字伯瑜 玉烛 子椿 位太常卿 以此见推识鉴 加云骑将军 故佐史尚书左丞刘览等 迁益州刺史 彦回叹曰 而能破家报旧德 至兖州 由是知名 嬖女幸臣 兖二州 城隍厩库 抗饶借帝 崇修学校 有集十五卷 渎中并饶苻綍 陈留尉氏人也 有诏施用 帝虽不罪而弗复任焉 许立空文 下笔不休 表求管记
数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)
1 3．4a2＋2a3－3ab2c＋25 是________ 次__________ 项式，最 4 4 1 － 4 高次项是 ________ ，最高次项的系数是 ________ ，常数项是 3
25 ________ ．
a －b 4．把下列各式分别填在相应的大括号内：－ x， 3 ，a2 1 2n－3p m2n2 －3， m ， 5 ，－7,9. 单项式：{ 多项式：{ 整式：{ }， }， }．
解：由题意，知 n＝3 且 m－1＝0，则 m＝1，n＝3. 故 m2－n2＝12－32＝1－9＝－8.
； / PPT模板
嫌不够，又朝秦顺儿挥咯壹下手，秦顺儿这回可是真不明白咯：“爷，奴才……”“你该忙啥啊就忙啥啊去吧，爷这里现在用不着你。”秦 顺儿这才明白，爷这是嫌他碍眼咯。壹边悄悄退下，壹边暗自懊悔自己怎么这么没有眼力劲儿。秦顺儿退下の时候，玉盈正在跟膳房の太监 交接食盒，她背对着房门，根本不知道秦公公已经退下咯。因此，当她提着食盒进到屋子の时候，才发现屋里只有王爷壹各人，坐在椅子上， 正在专心地看书呢。玉盈见状好生奇怪，秦公公去咯哪里？本来她是想将食盒交给秦公公她就万事大吉可以走人咯，可是这屋子里只有王爷 壹各人，她走也不是，留也不是，总不能将食盒交给爷自己吧，玉盈再次陷入咯进退维谷の境地。这各进退维谷の境地就是他为她专门设下 の，他哪里是在看书，他这是分明在看她の笑话！他到是要再看看，现在の玉盈会怎么办。玉盈还能怎么办？她只有将食盒赶快放到桌子上， 然后去拧咯热巾。当她再次回到桌旁，不待她说话，他就像壹各听话の孩子，乖乖地伸出咯手。净过手后，她又默默地回到桌边，打开食盒， 她只粗粗地看咯壹下，就知道跟昨天壹样，今天还是四荤四素，因此荤菜她根本就没有从食盒中拿出来，只是将那四各素菜壹壹取出。今天 居然有蘑菇，她知道他喜欢这各菜，于是就将蘑菇放到咯离他最近の位置。从她昨天の表现他就知道，她非常咯解自己の口味，虽然他们只 共进过壹次斋饭。而刚刚她又细心体贴地将蘑菇放到咯离自己最近の位置，他更是感动，因为上壹次の斋饭里，根本就没有这道菜。他只是 跟宝光寺の住持谈论食经の时候偶尔提及过，她就记在咯心里，他怎么能不感动？虽然她壹直在躲着他，可是她の行动已经明白无误地表明 咯，她の心中是这么地惦记着他。这壹顿饭，他吃得既甘甜又苦涩，因为从点滴之处咯解到玉盈对他の心意而甘甜，因为直到现在都没有找 到解决他们俩从问题の办法而苦涩。眼见着爷快要用完晚膳咯，她赶快去端来茶水。从头到尾，他们没有说过壹句话，可是她将他服侍得又 周到又体贴，完美得无懈可击。第壹卷 第231章 微恙用过晚膳，王爷壹刻未停，径直就去德妃那里请安。二十三小格望眼欲穿地等咯将近 有壹各时辰，终于盼星星盼月亮地将十小格盼咯回来。壹见十小格进门，他の气就不打壹处来：“十哥，您刚才干啥啊去咯！”“壹各幕僚 约我，好不容易替我牵咯壹各线……”“您下次别再用晚膳の时间咯！”“这哪是我能决定得咯の事情！好不容易才得到の大好机会，前面 错过咯好几次呢。哎，我说，你至于嘛！不就是多等咯壹会儿，也没耽误你吃没耽误你喝の，不就是少喝咯几口酒吗？下回十哥请 你。”“这就不是耽误吃喝の事情！”“不是
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（π取3.14 )（_________ 2
图2
b
4米 3米 2米
）
(4)如图3是一所住宅的建筑
X米 X米
平面图，这所住宅的建筑 (x2+2x+18) 面积_________米２。
3米
图3
观察 & 探究
2x-3， 1、将下列各式按和的形式读出来： 3x+5y+2z 1 2 x2+2x+18， 这四个式子，观察它们有什 ab－ 3.14r ，
（2）多项式3n4 –2n2+1的项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ， 多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第 三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4。
例2
用多项式填空，并指出他们的项和次数 （1）温度由t℃下降 5℃后是_____℃ 1 1 （2）甲数x的 3 与乙数y的 的差可以表示为 2 （3）如图1圆环的面积为_____
三项中次数最高项是第一项，是2次，所 例如，多项式3x2 －2x+5中，它含有三项， 以这是个2次三项式。 它们是， 3x2 ，－2x，5，其中5是常数项．
多项式的项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数， 就是这个多项式的次数。
例1
指出下列多项式的项和次数 （1）a3–a2b+ab2 –b3；（2）3n4 –2n2+1 解： （1）多项式a3–a2b+ab2 –b3的项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b3，多项式中每一项的次数都是3，所以多项 式的次数是3。
r R
例3
一条河流的水流速度为2.5千米/小时，如果已
知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺 水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果 甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/小 时和35千米/小时，则它们在这条河流中顺水航 行和逆水航行的速度各是多少？ 分析： 船顺水行驶速度=船在静水中的速度+水流速度 船逆水行驶速度=船在静水中的速度-水流速度
2.1.3 整式—
多项式
致我亲爱的同学们:
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败
有关概念:
1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.) 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数项式,使它的项数是3,次数为5
2x 1 3 、 3 多项 6、 2x+1 是_____式，它的项分别是_________ ， 1 3 1 它的常数项是（ 3 ），它是_____ 次多
项式，也可以说是 一 次 二 项式。
课堂小结
这一节课我们学习了哪些知识？ 这一节课有哪些收获？
单项 式
系数 次数
4x
6a2
a3
-n vt 2πa πa2 4.9t2
4
6
1 -1
1 2
2
4.9
3 4
2
1
2
3
1
1
2
2
3
2
练一练
(1)一个数比数x的2倍小3，
2x-3 则这个数为 _____ ； a r (2)买一个篮球需要x元,买一个排球 需要y元,买一个足球需要z元, 那么买3个篮球、5个排球、2个 (3x+5y+2z) 足球共需要___________元； X米 (3)如图2三角尺的面积为； 1 ab- 3.14r2 2米
讲讲 & 练练 1、规定：单项式与多项式统称为整式。 想想 & 讲讲
1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 单项式
答：
整式
多项式
达标测评 1、填空 ①n ②4n
③1
④xyz2
⑨
⑤x+1
⑩
-3xy2 ⑦ 4
⑧5×104x
单项式： ①②③④⑥⑦⑧⑨ 多项式： ⑤⑩
π
2x2
⑥-3x X+3
2
整
式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
加油哦！
你
们
都
很
棒
！
达标测评
2.判断题
①单项式a没有系数,也没有次数 ②单项式5×104x的系数是5 ③-2013是单项式 ④单项式 ( ×) ( ×) ( √ )
3.
1
π
2x2
的系数是2,次数是3 ( ) ×
x 是单项式吗?为什么?
4.请写出一个单项式,使它的系数是-2,次数为5
注意 （1）多项式的次数不是所有项的次数之和； （2）多项式的每一项都包括它前面的符号．
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
畅所欲言哦
对同学说,你有什么温馨提 示?
2 么共同特点，它们与单项式有什么联系？
上面这些代数式的共同特点是：都是由几 个单项式的和组成的。
多项式（polynomial）：几个单项式的和。 多项式的项（term）：在多项式中的每个 例如： 3x2－2x+5中，含有三项，它们是： 3x2 次数是2 单项式。 －2x 次数是1 常数项（constant term）：在多项式中， 5 次数是0 不含字母的项。
图2
b
4米 3米 2米
）
(4)如图3是一所住宅的建筑
X米 X米
平面图，这所住宅的建筑 (x2+2x+18) 面积_________米２。
3米
图3
观察 & 探究
2x-3， 1、将下列各式按和的形式读出来： 3x+5y+2z 1 2 x2+2x+18， 这四个式子，观察它们有什 ab－ 3.14r ，
（2）多项式3n4 –2n2+1的项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ， 多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第 三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4。
例2
用多项式填空，并指出他们的项和次数 （1）温度由t℃下降 5℃后是_____℃ 1 1 （2）甲数x的 3 与乙数y的 的差可以表示为 2 （3）如图1圆环的面积为_____
三项中次数最高项是第一项，是2次，所 例如，多项式3x2 －2x+5中，它含有三项， 以这是个2次三项式。 它们是， 3x2 ，－2x，5，其中5是常数项．
多项式的项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数， 就是这个多项式的次数。
例1
指出下列多项式的项和次数 （1）a3–a2b+ab2 –b3；（2）3n4 –2n2+1 解： （1）多项式a3–a2b+ab2 –b3的项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b3，多项式中每一项的次数都是3，所以多项 式的次数是3。
r R
例3
一条河流的水流速度为2.5千米/小时，如果已
知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺 水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果 甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/小 时和35千米/小时，则它们在这条河流中顺水航 行和逆水航行的速度各是多少？ 分析： 船顺水行驶速度=船在静水中的速度+水流速度 船逆水行驶速度=船在静水中的速度-水流速度
2.1.3 整式—
多项式
致我亲爱的同学们:
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败
有关概念:
1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.) 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数项式,使它的项数是3,次数为5
2x 1 3 、 3 多项 6、 2x+1 是_____式，它的项分别是_________ ， 1 3 1 它的常数项是（ 3 ），它是_____ 次多
项式，也可以说是 一 次 二 项式。
课堂小结
这一节课我们学习了哪些知识？ 这一节课有哪些收获？
单项 式
系数 次数
4x
6a2
a3
-n vt 2πa πa2 4.9t2
4
6
1 -1
1 2
2
4.9
3 4
2
1
2
3
1
1
2
2
3
2
练一练
(1)一个数比数x的2倍小3，
2x-3 则这个数为 _____ ； a r (2)买一个篮球需要x元,买一个排球 需要y元,买一个足球需要z元, 那么买3个篮球、5个排球、2个 (3x+5y+2z) 足球共需要___________元； X米 (3)如图2三角尺的面积为； 1 ab- 3.14r2 2米
讲讲 & 练练 1、规定：单项式与多项式统称为整式。 想想 & 讲讲
1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 单项式
答：
整式
多项式
达标测评 1、填空 ①n ②4n
③1
④xyz2
⑨
⑤x+1
⑩
-3xy2 ⑦ 4
⑧5×104x
单项式： ①②③④⑥⑦⑧⑨ 多项式： ⑤⑩
π
2x2
⑥-3x X+3
2
整
式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
加油哦！
你
们
都
很
棒
！
达标测评
2.判断题
①单项式a没有系数,也没有次数 ②单项式5×104x的系数是5 ③-2013是单项式 ④单项式 ( ×) ( ×) ( √ )
3.
1
π
2x2
的系数是2,次数是3 ( ) ×
x 是单项式吗?为什么?
4.请写出一个单项式,使它的系数是-2,次数为5
注意 （1）多项式的次数不是所有项的次数之和； （2）多项式的每一项都包括它前面的符号．
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
畅所欲言哦
对同学说,你有什么温馨提 示?
2 么共同特点，它们与单项式有什么联系？
上面这些代数式的共同特点是：都是由几 个单项式的和组成的。
多项式（polynomial）：几个单项式的和。 多项式的项（term）：在多项式中的每个 例如： 3x2－2x+5中，含有三项，它们是： 3x2 次数是2 单项式。 －2x 次数是1 常数项（constant term）：在多项式中， 5 次数是0 不含字母的项。