力学中的平衡问题共33页文档
力学平衡的概念
力学平衡的概念
力学平衡是物体所受外力合成为零的状态，即物体不受净外力或净外力矩的作用，保持静止或匀速直线运动状态。
力学平衡是静力学的核心概念，对物体的静止和运动状态具有重要意义。
平衡条件
力学平衡有两个基本条件：力的平衡和力矩的平衡。
力的平衡
力的平衡要求合力合成为零，即各个方向的合力矢量为零。
这意味着对物体作用的所有外力在各个方向上相互抵消，使物体保持静止或匀速直线运动。
力矩的平衡
力矩的平衡要求合力矩为零，即各个方向的合力矩为零。
力矩是力沿作用线引起物体转动的趋势，力矩平衡条件意味着物体不会发生转动，保持平衡状态。
平衡的类型
物体在力学平衡状态下可以分为三种类型：
1.静止平衡：物体保持完全静止，不发生任何形式的运动。
对于静止平衡的物体，
力的合成为零，力矩的合成也为零。
2.动态平衡：物体以匀速直线运动，保持平衡状态。
动态平衡要求合外力等于合摩
擦力，力矩的合成为零。
3.不平衡：物体受到不平衡的外力作用，导致加速运动或转动。
不平衡状态下，合
力或合力矩不为零，物体会发生运动。
平衡的应用
力学平衡在工程、建筑、航空航天等领域有着广泛的应用。
通过力学平衡的原理和方法，可以设计出稳定可靠的结构和设备，确保其在各种外力作用下保持平衡。
结语
力学平衡是静力学的基本原理之一，对于理解物体静止和运动的状态至关重要。
通过掌握平衡条件和类型，可以更好地应用力学平衡的概念，解决实际工程和科学中的平衡问题，提高设计的安全性和稳定性。
工程力学第二章(力系的平衡)
6m
F 3m 1m
E
G
6m
MAF 0,
A
FAx
FBy 12 m G 1 m
FAy
F 9m G 11 m 0
B
FBx
FBy
得： FBy= 47.5 kN
例7 如图所示为一悬臂梁，A 为固定端，设
梁上受强度为 q 的均布载荷作用，在自由端B 受一集中力 F 和一力偶 M 作用，梁的跨度为l， 求固定端的约束力。
M
F
q
45
B
A
l
解：1、 取梁为研究对象，受力分析如图
2、 选取坐标系，列平衡方程
q
M
F
45
Fx 0, FAx F cos 45o 0
第二章 力系的平衡
本章重点：
1、力系平衡方程及其应用 2、物体系统平衡问题分析 3、桁架内力分析
§2-1 力系的平衡方程
F2
z
F1
MO
z
FR′
y o
y o
x
Fn
x
空间任意力系向任意点O简化为： 主矢 FR′=∑Fi 主矩 MO=∑MO（Fi )
平衡的充分必要条件： FR' 0 Mo 0
注意：对任意一点的主矩为零。
联立求解得 FB 750 N
例2 利用铰车绕过定
滑轮B的绳子吊起一货 物重G = 20 kN，滑轮 由两端铰接的水平刚 杆AB和斜刚杆BC支持 于点B 。不计铰车的 自重，试求杆AB和BC 所受的力。
A
30°
B
30°
C
G
a
A 30° B
30°
C
G
a
解：1、取滑轮 B 轴销为研究
力学中的平衡与稳定性分析
力学中的平衡与稳定性分析力学是一门研究物体运动和物体受力等问题的学科，其中平衡与稳定性是力学中重要的概念。
在物体受力的过程中，平衡是指物体处于不动或匀速直线运动状态下的力学条件，而稳定性则是指物体在平衡状态下对微小扰动的相应能力。
下面将从力学的角度探讨平衡与稳定性的分析。
平衡是物体处于静止状态或匀速直线运动状态下的力学条件。
在平衡状态下，物体所受合力为零，这是基本的平衡条件。
根据平衡的特点，我们可以将平衡分为静平衡和动平衡两种情况。
静平衡是指物体处于静止状态下的平衡。
在静平衡中，物体所受合力和合力矩都为零。
合力为零意味着物体受力的方向和大小平衡，不会产生加速度。
而合力矩为零则意味着物体受力的力矩相互平衡，使物体不发生旋转。
通过分析物体所受力的大小、方向和作用点，我们可以解决静平衡问题，进一步确定物体处于平衡状态。
动平衡是指物体处于匀速直线运动状态下的平衡。
在动平衡中，物体所受合力为零，但合力矩不一定为零。
合力为零保证物体保持匀速直线运动，而合力矩不为零则意味着物体会围绕着某一轴心点旋转。
通过分析物体所受的合力和合力矩，我们可以确定物体的运动轨迹和角速度，进而判断物体是否处于动平衡状态。
稳定性则是指物体在平衡状态下对微小扰动的相应能力。
在力学中，我们通常使用弹簧常数和势能函数来描述物体的稳定性。
当物体受到微小的扰动时，如果它的势能增加，那么它将回到原始平衡位置，这种稳定状态被称为稳定平衡。
相反，如果物体受到微小的扰动后势能减小，那么它将远离原始平衡位置，这种不稳定状态被称为不稳定平衡。
稳定性分析可以帮助我们评估一个物体在平衡状态下的可靠性，从而更好地设计和优化物体的结构。
在平衡与稳定性分析中，我们经常遇到复杂的问题，例如弹性体的平衡和稳定性分析、多体系统的平衡和稳定性分析等。
针对这些问题，我们可以运用力学相关的数学方法，例如牛顿定律、拉格朗日方程和哈密顿原理等。
通过建立合适的动力学模型，我们可以数值求解出平衡和稳定性的解析解，对物体的力学性质进行全面的了解。
力的平衡问题讲义
第一讲 平衡问题一、典型例题1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即0 a 。
表现：静止或匀速直线运动 （1）在重力、弹力作用下的平衡例1 (05辽宁大综合)．两光滑平板MO 、NO 构成一具有固定夹角θ0＝75°的V 形槽，一球置于槽内，用θ表示NO 板与水平面之间的夹角，如图1所示。
若球对板NO 压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的？A 15°B 30°C 45°D 60°（2）摩擦力在平衡问题中的表现例2．如图2所示，一木块放在水平面上，在水平方向共受三个力作用，F 1=10N ，F 2=2N ，以及摩擦ƒ，木块静止，撤去F 1后，有下列判断①木块不再静止②木块仍处于静止状态 ③木块所受合力为10N ，方向向左④木块所受合力为0 ； 其中判断正确的是( )A ．①② B．③④ C ．①③ D．②④（3）共点三个力的动态平衡问题例3．（04广东物理卷）用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中,如图3所示已知ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为030和060，则ac 绳和bcA ．1,22m g m gB ．1,22m g m gC 1,42g m g D ．124m g g(4)多个物体的平衡问题例4 (02江苏大综合)如图4所示，物体a 、b 、c 叠放在水平桌面上，水平力为F b =5N ，F c =10N,分别作用在物体b 、c 上，a 、b 、c 仍保持静止，以f 1、f 2、f 3分别表示a 与b 、b 与c 、c 与桌面间的静摩擦力的大小，则A 、f 1 =5N 、f 2 =0、f 3=5NB 、f 1 =5N 、f 2 =5N 、f 3=0C 、f 1 =0、f 2 =5N 、f 3=5ND 、f 1 =0、f 2 =10N 、f 3=5N（5）动中有静，静中有动问题例5 如图5所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的二分之一，则在小球下滑的过程中，木箱对地面的压力为多大?(解本题时采用整体还是隔离法，什么时候用整体法，什么时候用隔离法)e图1图2图4图5× × × × × ×× × × × ×EB 2电磁学的平衡问题例6 一金属球，原来不带电。
理论力学力系的平衡
当一个力系的简化结果与一个零力系（主矢等于零；主矩等于零) 等效时，称这个力系是平衡力系。
1）平衡力系与简化中心无关。
2）力系平衡与物体平衡并不完全相同。
物体平衡是指物体静止或处于匀速直线运动状态。当物体平 衡时，作用其上的力系必是平衡力系；但依据“加减平衡力系 公理”，一个平衡力系并不能保证物体平衡，只能维持其原有 运动状态不变。
FD
yD
FDx
FC
y
C
FC
x
CD杆： mD 0 ED杆： mD 0
F'Dx D F'Dy
确定FCx 确定FEx
FEy
FEx E
最后，考虑ABC杆的平衡
FAy
FB
A
FAx
B
FC
y
FC Cx
图示平面结构, 设F = qa ；M=15（qa2 ）/2；E处为销钉连结。 不计自重与各接触摩擦，试求：杆AD 在A、E、D处的约束力。
如图所示，用起重机吊起重物。起重杆的A端用球铰链固定 在地面上，而B端则用绳CB和DB拉住，两绳分别系在墙上的C点 和D点，连线CD平行于x轴。已知CE=EB=DE,角α=30o ，CDB平 面与水平面间的夹角∠EBF= 30o ,重物G=10 kN。如不计起重杆的 重量,试求起重杆所受的力和绳子的拉力。
平衡力系所满足的条件称为平衡条件
表示力系平衡条件的数学方程称为平衡方程
空间力系的平衡条件和平衡方程
空间力系平衡的充要条件是力系的主矢等于零；主矩等于零。
Z
MO
FR
O
Y
X
平衡方程的坐标投影式
Fix 0; Fiy 0; Fiz 0
mix 0; miy 0; miz 0
“高中物理课件-力的平衡和平衡条件”
物体所受合力及力矩之和均为0时，处于动平衡 状态。
平衡条件的定义和解释
力的平衡条件
物体所受合外力等于0。
转动平衡条件
物体所受合外力的力矩本方程式
ΣF = 0
2 应用范围
适用于只有一个方向或一条 直线上的力的平衡问题。
3 解决方法
通过向量和坐标系相互转化，解方程得到未知数的值。
物体保持静止或匀速直线运 动的平衡状态。
2 动力学平衡
物体在加速度为0的情况下保 持平衡的状态。
3 应用范围
静力学适用于静止或匀速直线运动的物体，动力学适用于加速度为0 的物体。
向心力与平衡条件
向心力的定义
当物体做圆周运动时，它所受力线方向向圆心，大 小与速度、质量和半径有关。
向心力与平衡条件
在圆周运动中，物体所受向心力为转动平衡条件。
二维力学的平衡条件
1
分解力
将力分解为水平和竖直方向，在每个方向上应用ΣF= 0
2
计算力矩
通过计算每个力的力臂，求出每个力的力矩，然后应用ΣM= 0。
3
解决方法
使用三角函数计算力的分量和力臂，并代入平衡条件解方程。
平衡力的示例和分析
起重机
起重机的稳定性依赖于塔的平衡 状态。
桥梁设计
设计一个稳定的桥梁需要考虑所 有受力方向。
平衡条件的数学表达式
条件类型 力的平衡条件 转动平衡条件
数学表达式 ΣF=0 ΣM=0
平衡条件的应用案例
桥梁建设
设计一个稳定的桥梁需要考虑 所有受力方向。应用平衡条件 解决相关问题。
机械工程
静态力学平衡是机械工程中的 重要应用，例如机器设计、起 重机械等。
土木工程
物体的力学平衡与不平衡
物体的力学平衡与不平衡力学是研究物体力的学科，而物体在力的作用下可能处于平衡或者不平衡状态。
力学平衡与不平衡是物体在受力情况下的两种基本状态，本文将就这两种状态进行探讨。
一、力学平衡力学平衡是指物体在受到力的作用后，各个力之间保持平衡状态，从而使物体保持不动或者以匀速直线运动。
要达到力学平衡，必须满足两个条件：合力为零，力矩为零。
合力为零是指物体受到的所有力相互抵消，合力的合成为零。
当物体受到的力在同一直线上，且方向相反时，合力就为零。
当物体受到的力在同一平面上，合力为零的条件是力的合成为零，即力的矢量和为零。
力矩为零是指物体受到的力在一定点的力矩合成为零。
力矩是描述力对物体转动效果的物理量，当物体受到的力矩合为零时，物体将保持平衡。
根据杠杆定律，物体的力矩等于力与力臂的乘积，力臂是指力对旋转轴的垂直距离。
二、力学不平衡力学不平衡是指物体在受到的力的作用下，合力不为零或者力矩不为零，导致物体产生加速度或者转动，使物体发生运动或者改变原有的状态。
当物体受到的力合力不为零时，物体将产生加速度，根据牛顿第二定律，物体的加速度与合力成正比，与物体的质量成反比。
合力不为零的情况下，物体将朝合力的方向产生加速度。
当物体受到的力矩不为零时，物体将发生转动。
根据力矩的定义，力矩等于力与力臂的乘积，力矩不为零意味着力臂不为零，物体将绕着一个固定轴进行转动。
三、力学平衡与不平衡的应用力学平衡与不平衡在日常生活和工程实践中有着广泛的应用。
1. 结构平衡在建筑领域，力学平衡理论被广泛应用于建筑结构的设计与施工。
合理的结构平衡设计能够确保建筑物的稳定性和安全性，防止因外力作用导致的倾覆和坍塌。
2. 杠杆原理杠杆原理是力学平衡的重要应用之一，在日常生活中随处可见。
例如，撬起一块重物时，可以选择一个合适的杠杆，通过改变力臂的长度来降低施力的难度。
3. 汽车平衡汽车的平衡涉及到车辆在行驶过程中的稳定性和平衡性。
合理的分布重心和车轮的负载能够确保汽车在高速行驶或者临时转向时保持平衡，提高行车的安全性和操控性。
力学中的平衡问题
14．一个密度为2×103kg/m3的圆柱体 高10cm，用一根弹簧把它吊起来，让 它的一半浸没在水中（盛水的容器很 大），此时弹簧比原来 伸长了8cm 。现再往烧 杯中注入密度为 0.8×103kg/m3的油， 并超过圆柱体顶。 问此时弹簧的伸长是多少？
15．用三个滑轮分别拉同一物体沿水平 地面上做匀速直线运动，所用拉力分别 是F1 、 F2 、 F3 。则：（ ）
3．一个均匀的厚木板长15米，重400牛， 对称地搁在相距8米的A、B两个支架上， 如图二所示。一个体重为500牛的人， 从A点出发走到________处时，木板将 开始翘起来。
4．为保证市场的公平交易，我国已有不少 地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为 不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例：
2．如图，一支一端封闭的玻璃管，
用一段长10厘米的水银柱封闭了一部
分气体在里面，如大气压为76厘米高
水银柱，则被封闭气体的压强是：
（）
A、76厘米高水银柱
B、86厘米高水银柱
C、66厘米高水银柱
10cm
D、71厘米高水银柱
3．如图所示，在两端开口的粗细均匀 的U型管中先注入一定量的水银，再从 左端注入一种液体，该液柱的高为 18.7cm，右管中水银面比左管中的液面 低17.6cm，求液体的密度（已知水银的 密度为13.6×103kg/m3） 0.8╳103kg/m3
A、F1 > F2 > F3 ， B、F1 < F2 < F3 ， C、F1 > F3 > F2 ， D、 F2 > F1 > F3 。
F1
F2
F3
16．如图所示，物体M重100牛，若 不计摩擦、绳及滑轮自重，当滑轮在 恒力F作用下以1米/秒的速度匀速上升 时，物体M的速度及拉力F的大小分别 为（ ）
工程力学3平面力系的平衡问题
3．根据受力类型列写平衡方程。平面一般力系只有三 个独立平衡方程。为计算简捷，应选取适当的坐标系和 矩心，以使方程中未知量最少。
4．求解。校核和讨论计算结果。
11
——平面力系平衡方程 • 应用举例
• 例1：一种车载式起重机，车重P1= 26 kN，起重机伸
臂重P2 = 4.5 kN，起重机的旋转与固定部分共重P3 = 31
求解刚体系统的平衡问题，主要依据前 面给出的平衡理论。
工
整体
局部
程
力 学
先以系统整体为研究对象，列出平衡方程，这样的方 程中不包含内力，未知量较少，解出部分未知量后，再选
择合适的单个物体为研究对象，列出平衡方程，直到求出
所有的未知量为止。
以系统的每一个物体为研究对象，列出全部的平衡方程， 然后求解。
FAx+FBCcos = 0
FAx=-2FP
30
——刚体系统的平衡
第二种情形
l
l
解：以整体为研究对象，作出 受力图
A
l
B
此时AB为二力杆。
工
C M=FP l
程 FA A 力
B
学
C M=FP l
FC
列平衡方程
M 0 M FA l 0
FA
M l
FP
正确识别出二力杆，对解题有很大帮助。
（2）若该力系同时满足 MB (Fi ) 0 ，则该力系合成结果或者是作用线通过A、B
两点的一个合力，或者是平衡。
（3）又若该力系又同时满足
Fx 0, ，而x轴不得垂直于AB连线时，显然力系
不可能有合力。这就表明，只要满足以上三个方程及附加条件，该力系必平衡
力学动态平衡问题
力学动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。
解决动态平衡问题的思路是，①明确研究对象。
②对物体进行正确的受力分析。
③观察物体受力情况，认清哪些力是保持不变的，哪些力是改变的。
④选取恰当的方法解决问题。
根据受力分析的结果，我们归纳出解决动态平衡问题的三种常用方法，分别是“图解法”，“相似三角形法”和“正交分解法”。
1、图解法在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图，画出力的平行四边形或平移成矢量三角形，由动态力的平行四边形（或三角形）的各边长度的变化确定力的大小及方向的变化情况。
适用题型：（1）物体受三个力（或可等效为三个力）作用，三个力方向都不变，其中一个力大小改变。
例1、重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，若对小球施加一通过球心竖直向下的力F 作用，且F 缓慢增大，问在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2如何变化？解析：选取小球为研究对象，小球受自身重力G ，斜面对小球的支持力F1，挡板对小球的弹力F2和竖直向下的压力F 四个力作用，画出受力示意图如图1-2所示。
因为力F 和重力G 方向同为竖直向下，所以可以将它们等效为一个力，设为F ，这样小球就等效为三个力作用，力的示意图如图1-3所示。
画出以F1和F2为邻边的力的平行四边形，因为三力平衡，所以F1和F2的合力F 合与F 等大反向（如图1-4所示）。
各力的方向不变,当F 增大，F 合应随之增大，对应平行四边形的对角线变长，画出另一个状态的力的矢量图（如图1-5所示），由图中平行四边形边长的变化可知F1和F2都在增大。
根据物体在三个力的作用下平衡时，这三个力一定能构成一个封闭的矢量三角形。
这样也可以将上述三个力F 、F1、F2平移成矢量三角形（如图1-6所示），由F增大，可画出另一个状态下的矢量三角形，通过图像中三角形边长的变化容易看出F1和F2都在增大。
力学系统中的平衡与不平衡状态研究
力学系统中的平衡与不平衡状态研究力学系统是物体或物体集合的组合，它们之间通过力的作用相互联系。
在力学系统中，平衡和不平衡是两种重要的状态。
平衡状态指的是系统内部各个部分的力相互抵消，没有产生任何运动或变形的趋势。
而不平衡状态则是指系统内部存在未抵消的力，从而导致系统发生运动或变形。
平衡状态是力学系统的稳定状态之一。
在平衡状态下，系统内部的各个部分的力之和为零，物体不会发生运动或变形。
这种平衡可以是静态平衡或动态平衡。
静态平衡是指物体处于静止状态，不受外力的作用。
动态平衡则是指物体处于匀速直线运动状态，受到的合外力为零。
平衡状态是力学系统的一种稳定状态，它使得物体能够保持相对稳定的位置或状态。
不平衡状态是力学系统的另一种重要状态。
在不平衡状态下，系统内部存在未抵消的力，物体会发生运动或变形。
不平衡状态可以分为静态不平衡和动态不平衡。
静态不平衡是指物体处于静止状态，但受到的合外力不为零，从而导致物体发生形变。
动态不平衡则是指物体处于加速运动状态，受到的合外力不为零，导致物体发生运动。
研究力学系统中的平衡与不平衡状态对于理解物体的运动和变形规律具有重要意义。
通过研究平衡状态，可以探究物体如何保持相对稳定的位置或状态。
这对于设计和构建稳定的结构、机器和设备至关重要。
例如，在建筑工程中，研究平衡状态可以帮助我们设计出稳定的建筑结构，防止倒塌和损坏的发生。
在机械工程中，研究平衡状态可以帮助我们设计出平衡的机械装置，提高机器的性能和效率。
而研究不平衡状态则可以揭示物体的运动和变形规律。
通过研究不平衡状态，可以了解物体在受到外力作用下的运动轨迹和变形方式。
这对于预测和控制物体的运动和变形具有重要意义。
例如，在交通工程中，研究不平衡状态可以帮助我们预测车辆在不同路况下的运动轨迹，从而提高交通流量的效率和安全性。
在航天工程中，研究不平衡状态可以帮助我们预测航天器在不同引力场中的运动轨迹，从而实现精确的航天任务。
除了对实际应用具有重要意义外，研究力学系统中的平衡与不平衡状态还可以深化对物理规律的理解。
高中物理实践探究力的平衡与不平衡
高中物理实践探究力的平衡与不平衡力是物体产生改变状态的原因，力的平衡与不平衡对物体的运动和静止都有重要影响。
在高中物理实践中，我们可以通过一系列的实验和探究来深入理解力的平衡与不平衡的概念和作用。
一、实验介绍为了更好地理解力的平衡与不平衡，我们进行了以下实验：将一根杆放在两个支点上，通过加力来改变力的作用点，观察杆的状态变化。
二、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零时，它处于静止状态或匀速直线运动状态。
在实验中，我们可以通过调整作用点的位置来实现力的平衡。
当力的作用点位于支点的中心位置时，杆处于平衡状态。
此时，合力的矢量合成为零，杆不会发生倾斜或旋转。
这说明，当力的作用点位于支点的中心位置时，支点对力提供了平衡力，使物体保持平衡。
三、力的不平衡力的不平衡是指物体受到的合力不为零时，它将会发生加速度，即产生运动或改变运动状态。
在实验中，我们可以通过改变作用点的位置来实现力的不平衡。
当力的作用点不位于支点的中心位置时，杆将会受到一个不为零的合力。
这个合力会使杆发生倾斜或旋转，从而改变杆的状态。
这说明，当力的作用点不位于支点的中心位置时，支点提供的力无法平衡整个系统，从而导致力的不平衡。
四、力的平衡与不平衡的应用力的平衡和不平衡在物理学中有广泛的应用。
在结构设计中，通过合理地调整力的作用点，可以使得建筑物、桥梁等处于平衡状态，确保结构的安全性。
此外，在机械设计中，合理布置与调整力的作用点，可以实现轻杆平衡、浮力平衡等原理。
五、实践探究的意义通过实际的实验和探究，我们能够更加深入地理解和掌握力的平衡与不平衡的概念和作用。
这种实践探究能够培养我们的观察力、实验操作能力和问题解决能力，提高我们的科学素养和实践能力。
总结：力的平衡与不平衡是物体运动与静止的基本原理，通过实验和实践探究可以更好地理解和应用这一原理。
这种实验与探究不仅可以培养我们的实践能力，同时也为我们深入了解物理学的知识打下了坚实的基础。
通过继续进行实验和探究，我们能够在高中物理学习中更加深入地理解和应用力的平衡与不平衡的原理。
探究物体的力学平衡
探究物体的力学平衡引言：物体力学平衡是力学的一个基本概念，在我们日常生活中无处不在。
无论是建筑物的稳定，还是自行车的平衡都离不开力学平衡的原理。
那么，什么是力学平衡？如何判断一个物体处于力学平衡状态？本节课将带领同学们一起探究物体的力学平衡，深入了解力学平衡的原理和应用。
一、力学平衡的基本概念1. 力学平衡的定义力学平衡是指一个物体处于静止状态或匀速直线运动状态下，所受合外力和合外力矩均为零的状态。
即物体不会发生位置、速度和转动状态的变化。
2. 力学平衡的条件(1) 合力为零(2) 合力矩为零二、力学平衡的实例分析1. 静止物体的力学平衡(1) 平衡物体受力分析(2) 引入力矩概念(3) 基于力和力矩的平衡条件2. 运动物体的力学平衡(1) 匀速直线运动物体的力学平衡(2) 通过实例分析力学平衡条件的应用三、实验探究力学平衡1. 实验目的通过实验让同学们亲身感受力学平衡的概念，理解力学平衡条件在实际中的应用。
2. 实验材料(1) 支架(2) 测力计(3) 物块3. 实验步骤(1) 将支架放在水平台面上，调整使其保持水平。
(2) 在支架上挂上一个装满物块的绳子。
(3) 使用测力计测量绳子中的拉力。
4. 实验结果与分析通过实验数据分析绳子中的拉力，根据力学平衡的条件进行推理和解释。
五、力学平衡的应用1. 建筑物的稳定分析(1) 应用力学平衡条件分析建筑物的稳定性。
(2) 引入概念：受力分析、力矩分析。
2. 自行车的平衡原理分析(1) 分析自行车平衡的关键因素(2) 引入概念：地心引力、重力矩、转动惯量六、小结通过本节课的学习，同学们对力学平衡有了更深刻的理解。
我们学习了力学平衡的基本概念、条件以及实际应用，通过实验和实例分析加深了对力学平衡的认识。
掌握了力学平衡的原理，我们才能应用于解决实际问题，为日常生活和工程实践提供理论支持。
对于同学们今后的学习和发展，力学平衡的掌握显得尤为重要。
通过不断的实践和应用，同学们将能够深化对力学平衡的理解，探索更广阔的应用领域。
理论力学课件 简单物体系平衡问题
3.3 简单物体系平衡问题
物体系平衡小结
分析过程： 1、确定刚体数（提供方程数）和识别约束类型（未知数个 数）。二力杆处理成约束。 2、各个刚体和整体受力如何。 3、取三未知或四未知三汇交的研究对象。 4、构思解题程序，正确画受力图，列方程，求解。
3.3 简单物体系平衡问题 物体系平衡小结
∑MC = 0
l
l
l
2）整体
求FB
∑Fx = 0 求FAx
∑Fy = 0 求FAy
∑MA = 0 求M A
3.3 简单物体系平衡问题
M
q
30o
解：
F
A
C
∑ B 60o D
MC = 0
l
l
l
l
FB
sin
60o
×l
− ql×
l 2−F
cos
30o
× 2l
=
0
CD
FCy
q
FCx C
B 60o
FB
30o
F
q
F
F
C
C
FCx
A
FAx FAy
1）整体
A
B
FBx
FAx
FBy
FAy
∑MA =0
求FBy
∑Fy = 0
求FAy
FCy
2）AC
∑MC = 0
求FAx
∑ ３）整体
Fx = 0
求FBx
3.3 简单物体系平衡问题
解：整体
∑ Fx = 0 : FAx + FBx + F = 0
∑ Fy = 0 : FAy + FBy − qa = 0
作业1 图示结构，各杆在A、E、F、G处均为铰接，B处为光滑 接触。在C、D两处分别作用力P1和P2，且P1＝P2＝500 N，各杆 自重不计，求F处的约束反力。
物理课程之平衡问题
平衡问题一、特别提示[解平衡问题几种常见方法]1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。
2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。
3、正交分解法：将各力分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件)00(∑∑==y x F F 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。
值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。
4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。
5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。
在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。
解题中注意到这一点，会使解题过程简化。
6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。
7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。
二、典型例题1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即0=a 。
表现：静止或匀速直线运动（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡例1 质量为m 的物体置于动摩擦因数为μ的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？解析 取物体为研究对象，物体受到重力mg ，地面的支持力N ，摩擦力f 及拉力T 四个力作用，如图1-1所示。
由于物体在水平面上滑动，则N f μ=，将f 和N 合成，得到合力F ，由图知F 与f 的夹角：μ==αarcctg Nf arcctg不管拉力T 方向如何变化，F 与水平方向的夹角α不变，即F 为一个方向不发生改变的变力。
热力学平衡中的力学平衡指
热力学平衡中的力学平衡指的是在物体的各个部分之间保持力的平衡状态，使得物体内部不发生形变或运动。
这种平衡是热力学平衡的基础，也是物体能够保持稳定状态的重要条件。
下面将通过实际的例子来详细探讨热力学平衡中的力学平衡。
一、力学平衡的定义和原理力学平衡是指物体内部各个部分之间的力相互平衡，使得物体整体不发生形变或运动。
力学平衡的原理是根据牛顿第一定律，即物体在受力平衡的情况下保持静止或匀速直线运动。
二、静止的平衡静止的平衡是指物体在受力平衡的情况下保持静止不动。
一个典型的例子是平衡在桌面上的书。
当书被放在桌面上时，重力向下作用于书，桌面向上施加一个与重力大小相等、方向相反的支持力，使得书能够保持静止。
如果支持力小于重力，书将下沉；如果支持力大于重力，书将升起。
只有当支持力与重力相等时，书才能保持在平衡状态。
三、动态的平衡动态的平衡是指物体在受力平衡的情况下保持匀速直线运动。
一个典型的例子是汽车在高速公路上行驶。
当汽车处于匀速直线运动状态时，发动机向前施加一个驱动力，空气阻力和摩擦力向后施加一个与驱动力大小相等、方向相反的阻力，使得汽车能够保持匀速直线运动。
如果驱动力小于阻力，汽车速度将减小；如果驱动力大于阻力，汽车速度将增加。
只有当驱动力与阻力相等时，汽车才能保持在平衡状态。
四、力学平衡与热力学平衡的关系力学平衡是热力学平衡的基础，两者之间存在着密切的关系。
在热力学平衡状态下，物体内部各个部分之间的力必须相互平衡，以保持物体的整体稳定。
例如，当容器中的气体处于热力学平衡时，气体分子之间的碰撞力必须平衡，才能保持气体的压力稳定。
如果气体分子之间的碰撞力不平衡，气体将发生膨胀或收缩，无法达到热力学平衡状态。
五、力学平衡的应用力学平衡的原理和方法在生活和工程中有着广泛的应用。
例如，在建筑工程中，建筑物的结构必须能够保持力学平衡，以抵抗外部的风力和地震力；在航天工程中，火箭发动机的设计必须考虑到力学平衡，以保证火箭能够稳定地升空；在机械工程中，各种机械装置的设计必须满足力学平衡的要求，以保证其正常运行。