2015春沪科版数学七下6.1《平方根》word学案(2)
沪科版数学七年级下册6.1《平方根》教学设计2)
沪科版数学七年级下册6.1《平方根》教学设计2）一. 教材分析《平方根》是沪科版数学七年级下册第六章的第一节内容。
本节内容主要介绍了平方根的概念、求一个数的平方根的方法以及平方根的性质。
通过本节内容的学习，学生能够理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，了解平方根的性质，为后续学习立方根、算术平方根等概念打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生对平方根的概念和性质可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对负数的平方根有一定的困惑，需要进行重点解释和澄清。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.了解平方根的性质，能够运用平方根的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
3.对负数的平方根的理解和掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.使用多媒体教学辅助工具，通过动画和图形展示平方根的概念和性质，帮助学生形象理解。
3.通过实例和练习，让学生动手操作和思考，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.练习题和测试题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的实例，如跳伞运动员打开降落伞后的高度变化，汽车刹车后的速度变化等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。
然后提出问题：“你们知道这些现象背后有什么共同的数学概念吗？”学生可能会回答有理数的乘方，这时教师可以引导学生思考乘方的相反数问题，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）教师在黑板上写出平方根的定义，解释平方根的概念，并通过图形和动画展示平方根的性质。
同时，教师可以举例说明如何求一个数的平方根，如求4的平方根，引导学生理解求平方根的方法。
沪科版初中数学七年级下第6章6.1平方根教案
§6.1《平方根》一、教材分析1、教材的地位与作用：《平方根》是上海科学技术出版社的第6章第一节的内容。
本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。
本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。
因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
2、教材的处理：立足教材，又不局限于教材，依据学情对教材进行有机整合。
二、教学目标【知识与技能】掌握平方根与算术平方根的概念，能通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。
【过程与方法】通过对平方根算术平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。
【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。
三、教学重、难点重点：平方根与算术平方根的概念和性质。
难点：平方根与算术平方根的区别与联系。
四、教学方法这是一节概念教学课，本节课的基本环节是概念的提出——概念的生成——概念的深化——概念的辨析最后是巩固与提升，各环节环环相扣、层层深入，使学生对概念有了一个清晰、全面、完整的认识。
五、教学过程设计（一）温故知新，引入新课1.比一比，看谁算得快练习1 计算：（1）23 （2）（-3）2 （3）221）（ （4）221⎪⎭⎫ ⎝⎛- （5）20 练习2 填空：（1）9) (2= 41) ( (2)2= 0) ( (3)2= 师生活动：学生分组比赛，教师巡视指导，比一比哪一组算得又快又好。
设计意图：练习1、2，显然是互逆运算，通过计算，让学生熟悉平方的运算，同时为新概念的引入埋下伏笔。
第一个练习应该没问题，第二个练习，学生有可能会漏掉负值，一旦出错，及时纠正。
七年级数学下册6.1平方根(第2课时)教学设计
6.1平方根（第2课时）教学设计一、教学目标知识与技能（1）估计2的大小，初步体验“无限不循环小数”的含义。
（2）能用计算器求任意正有理数的算术平方根。
（3）能用整数估计带根号的开不尽方数的大致范围。
过程与方法（1）通过用有理数估计2的大小，得到2的越来越精确的近似值，进而给出2是无限不循环小数的结论，这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫．本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力。
（2）利用小正方形对角线认识2，在数轴上找到2的点，体现数形结合的思想。
情感态度与价值观（1）通过学生参与拼图数学活动，引起学生的好奇心和求知欲，培养学生敢于发表自己想法的习惯。
（2）通过学习“用计算器求算术平方根”的活动，学会与他人合作交流。
（3）通过运用带根号的数解决实际问题的过程中，形成修正错误，严谨求实的科学态度，养成合作交流，反思质疑等学习习惯。
二、学情分析无理数（本节课没有提出来）是从现实世界抽象出来的一种数，其严格的定义非常高深，再加上初中生对无理数几乎没有感性认识。
2作为第一个出现的无理数，学生对于认识它有困难，因此，要增加形象的认识，帮助学生更好的认识2，此外，学生对数的平方不熟悉，因此在估计2的大小时，学生想不到构建的思路，由此，本节课的难点：估计2的大小。
所以，利用小正方形的对角线的长度，在数轴上找到2，增加学生的感性认识。
进而借助几何画板，增加理性思维。
三、重点难点重点:能用有理数估计带根号的开不尽方数的大致范围。
难点：估计2的大小。
四、教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1 复习引入引言:师：上节课我们学习算术平方根，本节课我们继续算术平方根的有关知识，那么大家观察一下大屏幕，你对哪个位置最好奇？生：根号下问号。
（使用白班软件的聚光灯功能，将思维聚焦屏幕中思考的障碍点。
）师：让我们一起进行今天的数学学习，揭开这个神秘的问号面纱。
6.1平方根（2）（写课题） 师：什么叫算术平方根？ 生: 口答 师：用一用0的算术平方根= 25的算术平方根=81的算术平方根= 0.01的算术平方根=36=412= 师生互动：学生回答算数平方根的定义，并且运用定义解决问题。
沪科初中数学七下《6.1平方根、立方根》word教案 (2)
6.1 平方根一、 教学目标1. 掌握平方根及算术平方根的概念.2. 能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根.3. 培养学生观察问题和概括问题的能力.二、 教学重点平方根和算术平方根的概念和性质.三、 教学难点平方根与算术平方根的区别与联系.四、 教学过程(一) 创设情境，导入新课问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m 2，如图所示，那么，这种地砖一块的边长是多少？(学生探讨，回答问题(二) 观察概括设一块正方形地砖的边长为xm则，根据题意的: 214x怎么求出x 呢？这是已知一个数的平方，求这个数的问题.由此引入平方根的意义.1. 平方根：如果一个数的平方等于a ，则这个数叫做a 的平方根.问题：25的平方根只有一个吗(学生回答问题，引导发现一个正数的平方根有2个，且互为相反数2. 交流：(1)16的平方根是什么？(2) 0的平方根是什么？(3) -9有没有平方根？(请学生自己也编3道题目，同桌交换解答，你发现了什么通过“交流”让学生自己发现结论，教师再加以总结. 概括：(1) 一个正数有两个平方根，且互为相反数；(2) 零只有一个平方根；(3) 负数没有平方根.3. 算术平方根：正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根. 记作a ，读作“根号a ”. 问题：(1) 正数a 的平方根怎样记(2) 零的算术平方根是什么4. 开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.引导学生认识到将一个正数开平方，关键是找出它的算术平方根.(三) 练习反馈例1判断下列各数是否有平方根，为什么？125 00169 644-；；.； 解：因为正数和零都有平方根，负数没有平方根 所以：125 001694，，.都有平方根 64-没有平方根例2求下列各数的平方根和算术平方根：2(1)1 (2)81(3)64(4)(3)-(题(1)(2)(3)由学生口述，老师边纠正边板演，题(4)由学生独立完成以上所求的被开方数都比较简单，当我们遇到比较复杂的被开方数时，怎么办呢？ 利用计算器我们可以求一个正数的算术平方根或它的近似值.例3 请同学们自主完成.开方在生活中的应用：例4如图，跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响，谭调到最高点后，人体下落到水面所需要的时间t 与下落的高度h 之间应遵循下面的公式：212h gt =其中h 的单位是m ，t 的单位是s ，g=9.8m/s 2.假设跳板的高度是3m ，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m 处开始下落，那么运动员下落到水面约需多长时间？解：设运动员下落到水面约需ts ，根据题意，得213 1.29.82t +=⨯22 4.29.8t ⨯=0.8571≈0.93t ≈因而，运动员下落到水面约需0.93s.(四) 课堂小结本节课你有什么收获?谈谈你的看法.(五) 布置作业课本第5页练习题. 补充：判断下列说法是否正确：(1) ±1的平方根是1.(2) 1的平方根是1.(3) －25的平方根是±5. (4)324＝±18.(5) 9是(－9)2的算术平方根.(6) －5是25的平方根.。
新沪科版初中数学七年级下册【学案】平方根
6.1.1平方根学案学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性;2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。
学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根 学习难点：了解被开方数的非负性;学前准备 1、思考与探索：（1）你能求出下列各数的平方吗?0, -1, 5, 2.3, -15, -3, 3, 1, 15（2）.填表：162.想好了，就填预习导学1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根，也就是说，如果x 2=a ，那么，x 叫做a 的平方根.2、由于102＝100，（-10）2＝100，所以100的平方根是 和 . 自主训练1、 求下列各数的平方根： （1）2516 ；（2）0.16 ；（3）;6449（4）125 .2、求下列各数的平方根36， 169， 17， 0.81， 410-，3议一议:(1)一个正数有几个平方根,有什么特点?(2)0的平方根是什么？(3)负数有平方根吗？知识归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；用a 表示其中正的平方根，读作“根号a ”另一个负的平方根记为a -，其中a 叫做被开方数。
0有一个平方根，是它本身 负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做开平方。
练一练：1. 下面说法正确的是( )A.0的平方根是0 ( )B.1的平方根是1( )C.﹣1的平方根是﹣1( )D.(﹣1)2平方根是﹣1( )2. 下列各数没有平方根的是( )A.64B.0C.(﹣2)3D.(﹣3)43. x+2和3x －14是一个数的平方根，则x 等于( ) A.－2 B.0 C.8 D.3达标检测： A 级：小小神算手下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.- 64 0 (- 4)21 100B级：计算9、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？C级：、求满足下列各式的非负数x的值:(1)169x2=100 (2)x2-3=0。
沪科版数学七年级下册6.1《平方根》教学设计2)
沪科版数学七年级下册6.1《平方根》教学设计2）一. 教材分析《平方根》是沪科版数学七年级下册第六章的第一节内容。
本节主要介绍了平方根的概念、性质以及求平方根的方法。
通过学习平方根，为学生进一步学习算术平方根、立方根等概念打下基础。
教材通过丰富的实例和练习，使学生逐步掌握平方根的求法和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对实数的理解仍较为模糊，对平方根的概念和求法可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，注重引导学生通过实例发现和总结平方根的性质，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.能够运用平方根的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。
2.难点：平方根的性质及其应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入平方根的概念。
2.运用启发式教学法，引导学生发现和总结平方根的性质。
3.利用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题。
2.制作课件，展示平方根的概念和性质。
3.准备黑板，用于板书 key points。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入平方根的概念。
例如，讲解一个正方形的面积为4平方米，求其边长。
引导学生思考如何求解这个问题，从而引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件展示平方根的定义和相关性质。
通过讲解和示例，让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
同时，引导学生发现平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根是虚数等。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关平方根的练习题。
例如，求一个数的平方根，判断一个数的平方根是正数还是负数等。
沪科版七年级数学下册导学案 6.1平方根 2
课题：实数平方根（2）主备人：杨明 时间：2011年1月3日年级 班 姓名：学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根3.运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习重难点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．一、回顾旧知1．下列说法正确的是………………………………（ ） A ．81-的平方根是9±B ．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D ．2是4的平方根2.一个数的平方根是它本身，则这个数是………（ ） A ．1 B ．0 C ．±1 D ．1或03．若a 的一个平方根是b ，则它的另一个平方根是 ． 4．已知3612=x ，则=x ；已知22)41(-=x ，则=x ．二、探究活动（一）阅读书本，完成下列问题1．填空：(1) 0的平方根是_______，算术平方根是______. (2) 25的平方根是_______，算术平方根是______. (3)641的平方根是_______，算术平方根是______.[拓展] (1)25的算术平方根是_______，平方根是_______；(－4)2的平方根是_________(2)若0|5|)12(2=-+-y x ，则yx 516-的算术平方根___________2.判断下列说法是否正确： ①6是36的平方根；（ ） ②36的平方根是6；（ ） ③36的算术平方根是6；（ ） ④()23-的算术平方根是3；（ ）⑤0.01是0.1的算术平方根；（ ）⑥ 3-的算术平方根是3；（ ） （二）师生探究·合作交流例1． 求下列各数的平方根和算术平方根：(1)225 (2)1.69 (3)412 (4)16 (5)0新课标第一网例2． 求下列各式的值： (1)10000 (2)225121-(3)8149±(4)()23- (5)25.004.0-例3．（1）=2)01.0( ；=2)5( ； （2）=23 ；=25 ； （3）=-2)3( ；=-2)5( ； 思考：① =2)(a ，其中a 0.②发现：当a ＞0时，2a ＝ ；当a ＜0，2a ＝ ；当a = 0时，2a ＝即2a ＝()()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a三、自我测试1．判断下列说法是否正确：①任意一个有理数都有两个平方根.（ ） ②（－3）2的算术平方根是3.（ ）③－4的平方根是－2.（ ） ④16的平方根是4.（ ） ⑤4是16的一个平方根.（ ） ⑥416±= （ ） 2.填空：(1)169的平方根是______，算术平方根是_______． (2)1691的平方根是_______，算术平方根是_______．(3)()29-的平方根是________，算术平方根是_______． (4)64的平方根是________，算术平方根是________．3．计算：____144=-；____0=；____625=± ；_____0001.0= ；____94=-； 499±＝______；______416=-.4．2)4(= ；．2)(π= ；_____432=⎪⎭⎫ ⎝⎛-；()_____22=-．5．若42=x ，则x ＝________；若()412=+x ，则x ＝________.四、应用与拓展1. 在0、－4、3、(－2)2、－22中，有平方根的数的个数为……（ ） A.1 B.2 C.3 D.42.4表示……………………………（ ）A.4的平方根B.4的算术平方根C.±2D.4的负的平方根 3.－0.1是______的平方根，______是9的平方根. 4．5的平方根是________，81的平方根是 ； 5．若x 的平方根是±2，则x ＝______；6．若数a 有平方根，则a 的取值范围是______，若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______. 7.代数式－3－b a +的最大值是 ，这时a 、 b 之间的关系是 8．2)5(= ；_____432=⎪⎭⎫ ⎝⎛-； _____)3(2=-π．9.已知411+=-+-y x x ，求y x -的值10．已知a+b-1与(a+2b-3)2互为相反数，求a2+b2+59的值．五、数学日记日期：_____年_____月____日心情：_______本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说：。
数学(沪科版)七年级下册教案：6.1平方根、立方根(2)
固镇三中集体备课专用稿纸
根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手：
1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。
2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运用的适切性；反馈评价的准确性。
3、从课堂管理方面进行反思：班级成员涉及面的广泛性；全班同学学习的积极性；学法指导的经常性；处理偶发事件的应变性。
4、时间安排方面：时间分布的合理性；课内时间的可压缩性。
5、学生活动方面：学生活动的能动性；交往状态的合理性；学生心智活动的发展性。
6、目标达成方面：学生知识、技能的落实性；学生学会学习的水平性；教师课内教学监控的有效性。
撰写教后录的切入点
1、成功点：主要是指课堂教学中的闪光点。
如课堂上一个恰当的比喻，教学难点的顺利突破，引人入胜的教学方法。
又如一些难忘的教学艺术镜头：新颖精彩的导语，成功的临场发挥，扭转僵局的策略措施
2、失败点：主要是指课堂教学中的砸锅点。
如教学目标定位不准，造成的“吃不了”或“吃不饱”之现象；教学引导的度把握不适，造成的“一问三不知”的僵局；教学方法选择不当，造成的低效等。
3、遗漏点：主要是指课堂教学设计中遗漏的一些环节或知识点。
如教学衔接必需的知识点，帮助学生理解课文的背景材料，拓展延伸的内容等。
4、改进点：主要是指课堂教学中经过微调可以追求更高效益的那些点。
如更合理的分配讲与练的时间，更恰当的选择例题，更完美的板书设计，更科学的媒体选用等。
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《平方根》教学目的：1、使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根.2、掌握用平方运算求某些数的平方根的方法.教学重点和难点：重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法.难点：平方根的概念.关键：对符号“”意义的理解.教学过程：一、引入新课：我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的.例如已知正方形一边长是4厘米，那么它的一条对角线的长是多少厘米？解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方.这节课我们就要学习开方运算和平方根.二、新课学习：1、知识设疑：（1）计算：42；（－4）2；（23）2；（0.8）2；（－0.8）2（2）如果已知一个数的平方等于16，怎样求这个数？2、知识形成：知识点一：我们可以设这个数为x，则x2＝16，问题归结为求x.这个问题可以通过乘方运算来解决. 因为42＝16所以x＝4；又因为（－4）2＝16，所以x＝－4.4或－4的平方都等于16，可以表示为（±4）2＝16.因为4或－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根.概括1：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）.就是说，如果x2＝a,那么x就叫做a的平方根.如：23与－23都是529的平方根.因为（±23）2＝529，所以±23是529的平方根.问：（1）16，49，100，1 100都是正数，它们有几个平方根？平方根之间有什么关系？（2）0的平方根是什么？概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.知识点二：概括：求一个数a（a≥0）的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算是已知指数和幂求底数.平方与开平方互为逆运算.一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0.但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0.负数没有平方根.因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根.知识点三：（1）625的平方根是多少？这两个平方根的和是多少？－7和7是哪个数的平方根？正数m的平方根怎样表示？（2）下列各数的平方根各是什么？64； 0；（－0.4）2；－16；（－4）3（3）已知正方形的面积等于a,那么它的边长等于多少？3、例题讲解：例1、求下列各数的平方根.（1）81；（2）1916；（3）0.09.例2、下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由.（1）－64；（2）0；（3）（-4）2。
七年级数学沪科版下册：6.1平方根、立方根 平方根2 学案
七年级数学学案课题 6.1平方根（2）主备人课时 1 时间学习目标1．知道算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；2. 理解平方与开方之间是互为逆运算的关系重点平方根的概念，表示方法，会求一个数的平方根难点平方根与算术平方根的区别导学过程师生活动一、情境导入1、32＝，(-3)2＝，一个数的平方是9，那么这个数是2．什么数的平方是49？3、平方得81的数有几个？分别是什么？4、一对互为相反数的平方有什么关系？5．完成书中的表格思考：平方得一个正数的数有（）个，并且二、导学(精讲点拔)一：自学教材例4以上部分完成以下问题（1）如果一个数的平方等于，那么这个数叫做：；的平方根或二次方根，用符号表示为：；（2）只有数才有平方根；（3）求一个数的平方根的运算叫做运算。
思考平方根和算术平方根有什么关系？（口答）二：自学例4模仿练习1．求下列各数的平方根（将下列各数进行开平方）：(1)81；(2) 2516；(3)124；(4)0.49 （5）（-3）2三..自学例5练一练：求下列数的平方根⑴100⑵49100⑶0.25（4）(9)--⑸0变式练习(1) x2=25 (2) x2－81=0 （3）4x2－1=0 (4) 0.25x2－1=0解：思考1、数有两个平方根，它们互为相反数。
2、0的平方根是。
3、数没有平方根。
(四)反馈练习1、非负数a 的平方根表示为___，2. 225的算术平方根是____，平方根是3. 0的算术平方根是____0 的平方根是。
4．求下列各式的值：（1）；（2）−；（3）（4）0.0001－；（5）±625；（6）49±81解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）三、学习小结平方根⇒ (1)定义:包含⇓ (2)表示:算术平 (3)性质:方根 (4)求法:学后反思。
七年级数学下册 6.1 平方根教案2 (新版)沪科版
3。 探究3举例说明你的结论。
（1） 当a为负数时,a2有没有算术平方根? 其算术平方根与a有什么关系?
（2）当a为正数时,a2的算术平方根如何表示? （3）a为0呢?.
当a为正数时, a2的算术平方根表示为 ,其值为a,即 =a. a<0时, a2的算术平方根与a互为相反数,表示为-a. 当a=0时, =0
平方根
教学目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学环节
教学过程
师生活动
回顾旧知
自主探究
当a为负数时,a2为正数,故a2有算术平方根,如a=-5时,a2=(-5)2=25, = =5,5是- 5的相反数,故a<0时, a2的算术平方根与a互为相反数,表示为-a.
当a为正数时, a2的算术平方根表示为 ,其值为a,即 =a.
当a=0时, =0
由此可知 =|a|=
学生独立完成
师生交流讨论
教学反思：
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
定义 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.
2．探究2例1 求下列各数的算术平方根:
(1) 100 (2) 1 (3) (4) 196 (5) 0.0001
2..求下列各式中的正数X.(1) X2=17 (2)
3 若 ，求3x＋y的值。
七年级数学下册 6.1平方根(2)教案 沪科版
6.1平方根（二）导学案学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.2、会求一个正数的平方根、算术平方根.3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.学前准备1、知识回顾：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么，（）叫做（）的平方根.正数有个平方根，它们。
用a表示其中正的平方根，，其中a叫做。
读作“根号a”另一个负的平方根记为a0有（）个平方根，是（）。
负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做（）。
2、知识链接：预习导学1、正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根。
0的算术平方根是0.a a的平方根，读作“正负根号a”a 的算术平方根例如 9＝±3. 9的算术平方根是3 .11 112、求下列各数的算术平方根: (1)900 (2)1 (3) 4964(4)196 (5)0 .自主学习1、 研读教材P5“利用计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值”2、 自学教材P5-6 例3达标检测：A 级：选择题1、25的算术平方根是_________；2、、(－41)2的算术平方根是_________； 3、2)2(-的化简结果是（ ）A.2B.－2C.2或－2D.44、9的算术平方根是（ ）A.±3B.3C.±3D.3 5、下列式子中，正确的是（ ） A.55-=- B.－6.3=－0.6 C.2)13(-=13 D.36=±6 B 级：1、用计算器求出下列各式的值.（结果保留3个有效数字）2、教材P6 练习 4C 级：1、教材P8-9 习题6.1第1、2、3、4、5、6（就在课本上写）2、在物理学中,用电器中的电阻R 与电流I,功率P•之间有如下的一个关系式:•P=I 2R,,现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.。
沪科版 安徽 七年级数学 下册6.1平方根学案设计(无答案)
6.1平方根
限时练
班级：姓名：小组：.
【学习目标】
了解平方根、算数平方根，会用根号表示一个数的平方根，算数平方根
了解平方跟与乘方的运算关系
【重点难点】
学习重点：平方根、算数平方根的概念
学习难点：平方根与算数平方根易混淆。
1、选择题（每小题8分）
1.（改编）下列说法中错误的是（ ）
A. 是0.25的一个平方根
B.正数a的两个平方根的和为0
C. 的平方根是
D.当X≠0时,-X2没有平方根.
2.（改编）下列各式中正确 的是( )
A. =±5 B. 2=-3
C.± =±6 D. =10
3.（改编）当X=- 时, 2的值为( )
8.（改编）若 的 平方根为±3，则a=。
三、解答题（18+18）
9、（选编）求下列各数ຫໍສະໝຸດ 平方根和算术平方根：（1）7（2） （3）
10.（选编）求下列各式的值。
①±
②-
③ .
2、0的平方根是0，0的算术平方根也是0，即
3、负术没有平方根
如何求一个数的平方根（开方运算）
观察图6-2
我们发现开方运算与求乘方是互逆的，所以我们可以利用乘方来求一些简单数的平方根
阅读例2完成下面练习
练习 求下面各数的平方根和算术平方根
2254925
三、迁移运用（当堂检测）
课本p5/1、2
【课后反思】
6.1平方根
班级：姓名：小组：.
【学习目标】
了解平方根、算术平方根，会用根号表示一个数的平方根，算术平方根
(完整版)沪科版七年级数学下册导学案6.1平方根、立方根复习
课题：平方根、立方根复习课主备人：杨明 时间：2011年1月3日年级 班 姓名：复习目标：1.梳理知识，深化对平方根、算术平方根、立方根概念的理解及表示.2.了解开方与乘方是互逆运算，会进行简单的开平方和开立方运算. 复习过程一、知识回顾1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以a 的平方根是 .2.非负数a 的平方根表示为 .3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者 .4.非负的平方根叫 平方根.5.正数有_____________立方根, 0的立方根是__________,负数有____________ 立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.二、典型例题1.计算：（1）（2（3（4 2.利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0； （2）12（x+3）3=4．3.计算：（1）3125.0-1613+23)871(（2）312564-38+-1001(-2)3×3064.04.一个正方体的体积变为原来的8倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的27倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的1000倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的n 倍呢?三、达标检测1. 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．142. 一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是( )A. 1B. 0C. -1D.1,-1或03. -8的立方根与4的平方根之和是( )A. 0B. 4C.0或4D.0或-44.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 165. 3a 的值是 ( )A. 是正数B. 是负数C. 是零D. 以上都可能6.若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）A ．-1B ．1C ．±1D ．2n+17. 若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A 、x ≥0B 、x>5C 、x ≥5D 、x ≤58.的平方根是_______；(-1)2005的立方根是______；312726-=____________. 9.16的平方根是 ；327= ；64-的立方根是 。
15-16七年级数学下册(沪科版)6.1 平方根、立方根 导学案
15-16七年级数学下册（沪科版）6.1 平方根、立方根导学案导学目标1.掌握平方根的概念和计算方法；2.理解立方根的概念和计算方法。
导学内容1. 平方根的概念平方根是一个数的平方运算的逆运算。
对于一个非负数x，若存在一个非负数a，使得a^2 = x，那么a就是x的平方根，记作√x，其中√表示平方根的运算符。
2. 平方根的性质•平方根的结果总是非负的；•平方根的结果乘以自己等于原数，即√x * √x = x；•非负数a的平方根在数轴上的左侧和右侧分别对应一个负数和一个正数。
3. 平方根的计算方法平方根可以使用近似等于符号或计算器来求解。
对于无理数的平方根，可以通过长除法和近似法来计算。
4. 立方根的概念立方根是一个数的立方运算的逆运算。
对于任意实数x，若存在一个实数b，使得b^3 = x，那么b就是x的立方根，记作³√x。
5. 立方根的性质•立方根的结果可以是正数、负数或零；•立方根的结果乘以自己再乘以自己等于原数，即³√x * ³√x * ³√x = x。
6. 立方根的计算方法立方根可以使用近似等于符号或计算器来求解。
对于无理数的立方根，可以使用近似法来计算。
导学案例例1：求下列数的平方根：1.√162.√253.√14.√0.25例2：求下列无理数的近似值：1.√22.√33.√5例3：求下列数的立方根：1.³√82.³√273.³√0.125例4：求下列无理数的近似值：1.³√22.³√53.³√10小结通过本节课的学习，我们掌握了平方根和立方根的概念、性质和计算方法。
平方根是一个数的平方运算的逆运算，而立方根是一个数的立方运算的逆运算。
我们可以使用近似等于符号或计算器来计算平方根和立方根。
在实际问题中，平方根和立方根常常用来求解面积、体积、模型等。
在后续学习中，我们将进一步应用平方根和立方根的知识进行数学运算和问题求解。
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课题：§6.1平方根（2）编号7S02
教学思路
（纠错栏）
教学思路
（纠错栏）
学习目标：1.巩固算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并用根号
表示.
2.学会用计算器求算术平方根.
3.会用平方根.算术平方根的知识解决有关实际问题.
学习重点：算术平方根的概念；求一个非负数的算术平方根.
5.（2分）下列式子中，正确的是（）.
A. B.－ =－0.6 C. =13D. =±6
二、导读：
请同学们仔细阅读课本相关内容回答上面的问题：
1计算器上求 的算术平方根时依次键入什么？
☆合作探究☆
1.计算：
（1） （2）－ （3）
2.在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P之间有如下的一个关系式: P=I2R,,现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.
预设难点：理解当a≥0时， 表示a的算术平方根，且 ≥0.
☆预习导航☆
一、链接：
1.如果x2=a，那么x叫做a的，记作：.
2.正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数.
3.求下列各数的平方根：
（1）16（2） （3）0.01（4）（－1）2
4.已知一个正数正的平方根是3，那么它的另一个平方根是什么？
〖注意〗：应用平方根.算术平方根解决有关问题时，所求的结果要符合实
际的意义.
☆达标检测☆
1.（2分） 的算术平方根是_________.
2.（2分）(－ )2的算术平方根是_________.
3．（2分） 的化简结果是（）.
A.2B.－2 C.2或－2D.4
4.（2分）9的算术平方根是（）.
A.±3 B.3 C.± D.