江西省南昌市2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题(扫描版)
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2013—2014学年度第二学期南昌市期末终结性测试卷
高一数学(甲卷)参考答案及评分意见
11. [1,2)-; 12.16; 13. 536; 14. ⎣⎡⎦⎤2,52; 15.⎣⎡⎭⎫15,+∞.
三、解答题(本大题共5小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.解: ab -(a +b )=(a -1)(b -1)-1,…………………………………………………2分 ∵a >2,b >2,∴a -1>1,b -1>1. …………………………………………………4分 ∴(a -1)(b -1)-1>0. …………………………………………………6分 ∴ab -(a +b )>0.
∴ab >a +b . …………………………………………………8分 17.解:原不等式等价于0)1)(2)(1(>+--x x ax 当a =0时,原不等式等价于0)1)(2(<+-x x ……………………………………………1分
解得21<<-x ,此时原不等式得解集为{x|21<<-x };………………………………3分
当0a >时, 原不等式等价于0)1)(21
(>+--x x a
x , …………………………………5分
当,21
时=a 原不等式的解集为{}21|≠->x x x 且; (6)
分
⎬⎫⎩⎨⎧<<->211|x a x x 或;…………………………………8分
⎧><<-211|x a x x 或. ………………………………… 10分
(3) 1.124 2.x x y x ≥==⇒=当时 (7)
分 22.1134.x y x -≤<=-=⇒当时无解……………………………………………
当输出的结果为4时,则输入的x 的值为2或-2…………………………………………………10分
2乙甲s s <,从质量的稳定性角度考虑,采购甲药厂的产品比较合适 (5)
S AN AM x =⋅=-, …………………………………3分,
<-且4x >,可得2251000x x -+<, 解得520x <<,
(2)令4x t -=,则由(5,20)x ∈,可得(1,16)t ∈,
故当AN的长为8(米)时,矩形AMPN的面积最小,最小面积为96(平方米) (12)