2014年中考数学复习家庭作6
2014中考数学复习课件6一元二次方程及应用-第一轮复习第二单元方程(组)和不等式(组)
4．已知 x1，x2 是一元二次方程 x2＋2ax＋b＝0 的 两根， 且 x1＋x2＝3， x1x2＝1， 则 a， b 的值分别是( A．a＝－3，b＝1 3 C．a＝－ ，b＝－1 2 B．a＝3，b＝1 3 D．a＝－ ，b＝1 2 D )
解析： 由根与系数的关系，得 x1 ＋ x2 ＝－ 2a ， 3 x1x2＝b，∴a＝－ ，b＝1.故选 D. 2
第6 讲
一元二次方程及其应用
·新课标
第6 讲
一元二次方程及其应用
│考点随堂练│
考点1 一元二次方程的概念及一般形式
一 1.定义:含有________ 个未知数，并且未知数最高次数是 ________ 的整式方程 2
2 ax ＋bx＋c＝0(a≠0) 2.一般形式:
在一元二次方程的一般形式中要注意强调a≠0 另外： a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项.
应用类型 增长率 问题 利率 问题 销售利 润问题 等量关系 (1)增长率＝增量÷ 基础量； (2)设 a 为原来的量，m 为平均增长率，n 为增长次数， b 为增长后的量，则____________ a(1＋m)n＝b ，当 m 为平均下降率 时为____________ a(1－m)n＝b (1)本息和＝本金＋利息； (2)利息＝____________________ 本金×利率×期数 (1)毛利润＝售出价－进货价； (2)纯利润＝售出价－进货价－其他费用； (3)利润率＝利润÷ 进货价
热身考点4
一元二次方程根与系数的关系
已知一元二次方程 x2－6x－5＝0 的两根分别为 a， 1 1 6 b，则 ＋ 的值是－ a b 5 .
解析：由根与系数的关系，得 a＋b＝6，ab＝－5. 1 1 a＋b 6 6 所以 ＋ ＝ ＝ ＝－ . a b ab －5 5
2014中考数学总复习专题6方案问题
专题突破区
专题视点· 考向解读
重点解析
真题演练
专题考点 0 2 函数方案设计
函数方案设计是指由题目提供的背景材料或图表信息, 确定函数关系式, 利 用函数图象的性质获得解决问题的具体方法. 解决此类问题的难点主要是正确 确定函数关系式, 关键还要熟悉函数的性质及如何通过不等式确定函数自变量的 取值范围.
投资收益 投资收益率= 实际投资额 ×100% )
( 2) 对同一标价的商铺, 甲选择了购铺方案一, 乙选择了购铺方案二, 那么 5 年后两 人获得的收益将相差 5 万元. 问: 甲、乙两人各投资了多少万元?
专题突破区
专题视点· 考向解读
重点解析
真题演练
【思路点拨】 利用方案的叙述可得投资的收益进行比较. 【自主解答】 ( 1) 设商铺标价为 x 万元, 则 按方案一购买, 则可获投资收益( 120% - 1)·x+ x·10% ×5= 0. 7x.
专题突破区
甲 8 12
乙 6 16
丙 5 10
专题视点· 考向解读) 8x+ 6y+ 5( 20- x- y) = 120, ∴y= 20- 3x. ∴y 与 x 之间的函数关系式为 y= 20- 3x; ( 2) 由 x≥3, y= 20- 3x≥3,
2 5 20- x- ( 20- 3x) ≥3 可得 3≤x≤ 3 ,
专题突破区
专题视点· 考向解读
例1
重点解析
真题演练
(2012·无锡)某开发商进行商铺促销, 广告上写着如下条款:
投资者购买商铺后, 必须由开发商代为租赁 5 年, 5 年期满后由开发商以比原商铺 标价高 20% 的价格进行回购, 投资者可在以下两种购铺方案中做出选择: 方案一: 投资者按商铺标价一次性付清铺款, 每年可以获得的租金为商铺标价的 10% . 方案二: 投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款, 2 年后每年可以获得的租金 为商铺标价的 10% , 但要缴纳租金的 10% 作为管理费用. ( 1) 请问: 投资者选择哪种购铺方案, 5 年后所获得的投资收益率更高?为什么?( 注:
【南方新中考】2014年中考数学总复习 第六章 第5讲 解直角三角形提能训练课件(含2013年中考真题)
2．(2013 年山东济南)已知直线 l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条
平行直线间的距离均为 h，矩形 ABCD 的四个顶点分别在这四
条直线上，放置方式如图 6-5-3，AB＝4，BC＝6，则 tanα的值 等于( C ) A. 2 3 B. 3 4
图 6-5-3 名师点评：求解锐角三角函数通常蕴含在一定的背景图形 (网格、平行线、三角形、圆等)，通过相关角、线段的转移或
……
观察上述等式，猜想：对任意锐角 A，都有 sin 2A＋cos 2A
1 ④ ＝_____.
(1)如图 6-5-9，在锐角三角形 ABC 中，利用三角函数的定 义及勾股定理对∠A 证明你的猜想； 3 ，求cosA. (2)已知：∠A为锐角(cosA>0)，且sinA＝— 5
图 6-5-9
答案：(1)如图 59，过点 B 作 BH⊥AC 于点 H， 则 BH2＋AH2＝AB2. BH AH 则 sin A＝ AB ，cos A＝ AB .
1 12 1 A－2＋cos B－2 ＝0，∴sin A－ ＝0，cos B 2
1 1 1 －2＝0，∴sin A＝2，cos B＝2，∠A＝30° ，∠B＝60° ，∴∠C ＝90° .故选 D.
4． (2013 年浙江杭州)在 Rt△ABC 中， ∠C＝90° ， AB＝2BC， 3 1 3 现给出下列结论： ①sinA＝ 2 ； ②cosB＝2； ③tanA＝ 3 ； ④tanB ②③④ 只需填上正确结论的序 ＝ 3.其中正确的结论是__________(
4 C. 3
3 D. 2
构建到特殊的直角三角形中进行求解．
特殊角的三角函数值的计算
3．(2013 年湖南邵阳)在△ABC
2014年初三中考数学复习家庭作业5
中考数学复习家庭作业（5）一、选择题1.-2的绝对值是 （ ）A.-2B.2C.-12D.122．徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为（ ）A.158×310B.15.8×410C.1.58×510D.0.158×6103．函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是 （ ）A.x ≥-1B. x ≤-1C.x >-1D.x <-14.下列运算中错误的是 （ ） A. 2 +3＝ 5 B. 2×3＝ 6 C. 6÷3＝ 2 D.（-22)＝25.方程x 3＝22-x 的解的情况是 A.2=x B.6=x C. 6-=x D.无解 （ ） 6.梯形的上底长为a ，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为 （ ）A. aB.1.5aC.2aD.4a7.等腰三角形的顶角为 120，腰长为2cm ，则它的底边长为 （ ） A.3cm B.334cm C.2cm D.32cm第8题 第10题 第12题8.在右图的扇形中， 90=∠AOB ,面积为4πcm 2,用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A.1cm B.2cm C. 15cm D.4cm二、填空题9.若反比例函数的图像过点（-2,3）,则其函数关系式为 。
10.如图4，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC=︒50，∠ACB=︒80，则∠BOC=。
11.一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92，这组数据的中位数是 分。
12.如图5，已知Rt △ABC 中，∠C=︒90，AC=4cm ，BC=3cm ，现将△ABC 进行折叠，使顶点A 、ABOB 重合，则折痕DE= cm 。
三、解答题13.计算：9212)1(103+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--14、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-≥-xx 311122115、（1）如图7，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，CD=16cm ，AB=20cm ，求OE 的长。
2014年初三中考数学复习家庭作业9
第7题是否←↓↓↓输出÷(-2)-6输入>2↓中考数学复习家庭作业（9）一、选择题1．2-的相反数是 ，2-的绝对值是 ．2．计算：(3)(4)x x +-=_____________，分解因式：24x -=_______ ． 3．若代数式13x x +-的值为零，则x=________；若代数式(1)(3)x x +-的值为零，则x=_______。
4．如图(1)，∠ABC=∠DBC ，请补充一个条件：_________________，使△ABC ≌△DBC 。
如图(2)，∠1=∠2，请补充一个条件：__________________，使△ABC ∽△ADE 。
图(1)DC BA12图(2)ED CBA 第5题B CODA5． 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，过点C 的切线交AB 的延长线于点D 。
若∠BAC=25°，则∠COD 的度数为_______，∠D 的度数为________。
6．如图，矩形ABCD 的对角线相交于O ，AB=2，∠AOB=60°，则对角线AC 的长为 ． 7．按右图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是________。
8．如图，菱形ABCD 的对角线相交于O ，AC=8，BD=6，则边AB 的长为_______。
9．在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如图所示的四边形，则图中∠1+∠2的度数为______________。
二、选择题10．下列运算正确的是（ ） A ．426a a a = B ．22532a b a b -=C ．325()a a -=D ．2336(3)9ab a b =11．结果如下：则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（ ） A ．14t ，13.5t B ．14t ，13t C ．14t ，14t D ．14t ，10.5t三、解答题第6题OCBDA第8题O DCAB第9题2113．计算或化简：（1101sin45()1)2-+-；（2）211()(1)11xx x---+．14、解方程或解不等式组：（1）322x x=-；（2）35413(1)x xx x-<-⎧⎨+>+⎩．15、已知，如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点．求证：⑴△ABE≌△CDF．⑵BE=DF．第22题CF BD EA。
【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：第6课时 一元二次方程(含13年试题)
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考点聚焦
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第6课时┃一元二次方程
考点4 一元二次方程的应用
应用类型
等量关系
增长率 问题
(1) 增长率＝增量÷ 基础量； (2)设 a 为原来的量，m 为平均增长率，n 为增 长次数，b 为增长后的量，则 a(1＋m)n＝b，当 m 为平均下降率时，则 a(1－m)n＝b
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解 析 可用因式分解法或公式法．
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第6课时┃一元二次方程
解 解法一(因式分解法)：(x－3)(2－3x)＝0， x－3＝0 或 2－3x＝0， 2 所以 x1＝3，x2＝ . 3 解法二(公式法)：2x－6＝3x2－9x， 3x2－11x＋6＝0， a＝3，b＝－11，c＝6， 11± 49 b －4ac＝121－72＝49，x＝ ， 2×3
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第6课时┃一元二次方程
解 析
∵原方程有两个不相等的实数根，
∴根的判别式(－2)2－4(k－1)×1＝8－4k＞0，解得 k＜2. ∵原方程为关于 x 的一元二次方程， ∴二次项系数 k－1≠0，解得 k≠1. ∴k 的取值范围是 k＜2 且 k≠1，故选 D.
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探究一 一元二次方程的有关概念
命题角度： 1．一元二次方程的概念； 2．一元二次方程的一般形式； 3．一元二次方程的解的概念． 则 a－b 的值为 A．－1 C．1
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已知关于 x 的方程 x2＋bx＋a＝0 有一个根是－a(a≠0)， ( A ) B． 0 D．2
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第6课时┃一元二次方程
第6课时
河南青纯教育2014年中考数学专题复习_第6讲二次根式(含详细答案)
第六讲 二次根式【基础知识回顾】一、 二次根式 式子a （ ）叫做二次根式【名师提醒：①二次根式a 必须注意a_ __o 这一条件，其结果也是一个非负数即：a _ __o ，②二次根式a （a ≥o ）中，a 可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式】二、 二次根式的几个重要性质：①（a ）2= （a≥0）= == （a≥0 ,b≥0）= (a≥0, b ＞0) 【名师提醒：二次根式的性质注意其逆用：如比较23和a ）2=a(a≥0)将根号外的正数移到根号内再比较被开方数的大小】三、最简二次根式：最简二次根式必须同时满足条件：1、被开方数的因数是 ，因式是整式，2、被开方数不含 的因数或因式。
四、二次根式的运算：1、二次根式的加减：先将二次根式化简，再将 的二次根式进行合并，合并的方法与合并同类项法则相同2、二次根式的乘除：= （a≥0 ,b≥0）（a≥0，b ＞0） 3、二次根式的混合运算顺序：先算 再算 最后算 。
【名师提醒：①、二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去（分母有理化）这一方法进行：如：= = ；②、二次根式混合运算过程要特别注意两个乘法公式的运用；③、二次根式运算的结果一定要化成 】【重点考点例析】考点一：二次根式有意义的条件（a ＜o ） （a ≥o ）解：根据二次根式的性质可知：x+1≥0，即x≥-1，又因为分式的分母不能为0，所以x的取值范围是x≥-1且x≠0．点评：此题主要考查了二次根式的意义和性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当分母中含字母时，还要考虑分母不等于零．对应训练A．x≠1B．x≥0C．x＞0 D．x≥0且x≠11．D对应训练2)1a =11 aa+--原式点评：此题考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．【聚焦山东中考】2．（2013•青岛）计算：2-1= ．)2【备考真题过关】一、选择题1．（2013•上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（）1A B C D．A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1D．x≤1 2．AA．x≥-2且x≠1B．x≠1C．x≥-2D．x＞-2且x≠13．A4．（2013•贵港）下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（）AB．C D4．C5．（2013•曲靖）下列等式成立的是（）A．a2•a5=a10B=C．（-a3）6=a18DA．2+B C．3 D．5A．B．C．1- D．DA．9 B．±3 C．3 D．5 8．C二、填空题均为整数）a+bb=+．解：b=2mna=m2+3n2，b=2mn∵4=2mn，且m、n为正整数，∴m=2，n=1或者m=1，n=2，∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．。
【南方新中考】2014年中考数学总复习 第六章 第4讲 图形的相似提能训练课件(含2013年中考真题)
【试题精选】 1．(2013 年四川南充)如图 6-4-3，在等腰梯形 ABCD 中，
AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P 为BC边上一点(不与 B，C 重合)，过点 P 作∠APE＝∠B，PE 交CD 于 E.
第4讲
图形的相似
1．了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通 过建筑、艺术上的实例了解黄金分割． 2．知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例、面积的 比等于对应边比的平方． 3．了解两个三角形相似的概念，两个三角形相似的条件． 4．了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．
考点1
图 54
∴CF＝AD＝3，AB＝BF＝7－3＝4.
BP＝AB ∵△APB∽△PEC，∴ . EC PC
设 BP＝x，则 PC＝7－x，又 EC＝3, AB＝4，
x＝ 4 ∴— .整理，得 x2－7x＋12＝0. 3 7－x
解得 x1＝3,
x2＝4.
经检验， x1＝3,
x2＝4 是所列方程的根．
∴BP 的长为 3 或 4.
AD 于点 P.求证：
(1)D 是 BC 的中点； (2)△BEC∽△ADC； (3)AB· CE＝2DP· AD. 图 6-4-13
证明：(1)∵AB 是直径，∴∠ADB＝90°，即 AD⊥BC.
又∵AB＝AC，∴D 是 BC 的中点．
(2)在△BEC 与△ADC 中，
∵∠C＝∠C，∠CAD＝∠CBE，
相似 ．基本图形为“A”型和“X”型，如图 6-4-1. 角形和原三角形______
图 6-4-1
考点 3 位似图形 1．概念：如果两个多边形不仅________ 相似 ，而且对应顶点的 一点 ，这样的图形叫做位似图形，这个点叫 连线相交于__________ 位似中心 ． 做____________ 2．性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之 位似比 ． 比等于__________ 【学有奇招】 1．深刻理解并掌握“平行截比例”“平行截相似”“比例 出平行”等平行与相似的关系． 2．增强识图能力，能够从已知图形中找出相似三角形，从
2014年中考数学复习方案课件
皖考探究
当堂检测
第5课时┃ 一次方程（组）
皖 考 探 究
探究一 等式的概念及性质
命题角度： 1．等式及方程的概念； 2．等式的性质．
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第5课时┃ 一次方程（组）
例 1 如图 5－1①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝 码 B 加上砝码 C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码 A 加 上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量． 请你判断： 1 个砝码 A 与________ 个砝码 C 的质量相等． 2
第5课时 第6课时 第7课时 第8课时
一次方程(组) 一元二次方程 分式方程 一元一次不等式(组)
第5课时
一次方程(组)
第5课时┃ 一次方程（组）
皖 考 解 读
考点 一元一次方程 (组)及解法 二元一次方程 组及解法 一次方程(组) 的应用 考纲要求 掌握 掌握 掌握 年份 题型 分值 预测热度 2011 填空 5 ★★★★ 2011 解答 8 ★ 解答 8 分 ★★★★ 2011 题
皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测
第5课时┃ 一次方程（组）
1.工作量＝工作效率×工作时间； 常见 工程问题 2.甲、 乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋ 重要 乙的工作效率； 关系 3.通常把工作总量看作“1”． 式 储蓄问题 1.利息＝本金×利率×期数； 2.本息和＝本 金＋利息.
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第5课时┃ 一次方程（组）
x＋y＋z＝30， 变式题 解方程组：2x＋3y＝35， 3y＋2z＝45.
x＋y＋z＝30，① 解 2x＋3y＝35，② 3y＋2z＝45. ③ ②－①×2 得 y－2z＝－25，④ ④＋③得 4y＝20，解得 y＝5，⑤ 将⑤代入②可得 x＝10，将⑤代入③可得 z＝15. x＝10， ∴y＝5， z＝15.
2014年重庆市中考数学试卷-答案
重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，可知17-的相反数是17，故选A ． 【考点】相反数的定义 2.【答案】B【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减得64642222x x x x -÷==，故选B ． 【考点】同底数幂的除法运算 3.【答案】A【解析】因为二次根式中被开方数是非负数，即0a ≥，故选A 【考点】二次根式中被开方数的取值范围 4.【答案】C【解析】n 边形的内角和是(2)180n -⨯︒，将5n =代人即得五边形的内角和是540，故选C ． 【考点】多边形的内角和 5.【答案】D【解析】气温最低即数值最小，8-在这四个数中处在数轴的最左边，故8-最小，故选D 【考点】有理数的大小比较 6.【答案】B【解析】将方程的两边向时乘最简公分母1x -得整式方程21x =-，解得3x =.经检验，3x =是原分式方程的解，故选B ．【考点】分式方程的解法 7.【答案】D【解析】根据方差越小越稳定，而0.020.03 0.050.11<<<，故丁的成绩最稳定，故选D 【考点】方差的意义 8.【答案】B【解析】因为//AB CD ，根据“两直线平行，同位角相等”得142EFD ∠=∠=︒，又因为FG FE ⊥，所以2180904248∠=︒-︒-︒=︒，故选B ．【考点】平行线的性质及垂直的定义，OA OB =43AB OC =242=3π.所以22ax a ，由①得a 只能等于【考点】一次函数图象与坐标轴的交点、解不等式组、三角形的面积计算等，DC BC =62210BC CE BE ⨯=CF BE ⊥︒,OCF ∴∠+∠又OBM ∠+BM CF =等腰R MF【解析】解：AD BC ⊥tan 4BAD ∠=,12AD =9BD ∴=CD BC ∴=2(1)(x 1)x x -+-1111x +-+补图如下：(2)用1A ,2A 表示餐饮企业，1B ,2B 表示非餐饮企业，画树状图如下：10%)150(19-24．【答案】证明：如图) BAC ∠=12∴∠=∠,AB AC =,∴∠B FCA ∠=∠ABF ∴△BE CF ∴=(2)①过E 45B ∠=AD BC ⊥2BM ED =⊥②AD BC∠=∠15=MC MC78∴∠=∠,∠=BAC∴∠=ACB∴∠=∠57∠=ADE【解析】【考点】全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、角乎分线的性质等1AM ME=⨯12x=-，(3)由(2)知，当矩形PMNQ的周长最大时，2)5AB =,2BD AB =+1122ABD AB AD S BD AE ==△ 解得4AE =2222543BE AB AE ∴=-=-=若点Q 在线段BD 的延长线上时，如图1，34∠=∠'A Q A ∴=在Rt BF ∆若点Q 在线段BD 上，如图2：1=3∠∠，3=5+∠∠35∴∠=∠4A ∴∠=∠'5F Q ∴='1A ∠=∠设QB QA =在Rt BF ∆③当PD PQ =时，如图4，有1=2=3∠∠∠1A ∠=∠253DQ ∴=11 / 11。
2014年数学中考试题及答案word版
16．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，
若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直
角三角形的概率为_______．
17．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第1位同学报（+1）……这样得到的20个数的积为___________．
C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上
7．如图3，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，FG是（）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
8．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）
2014数学中考复习资料
数学试卷
卷Ⅰ（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共12个小题；1～6小题，每小题2分，7～12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，为负数的是（）
A．0B．-2C．1D．
2．计算(ab)3的结果是（）A．ab3B．a3bC．a3b3D．3ab
19．（本小题满分8分）
计算：|-5|-(-3)0+6×(-)+(-1)2．
20．（本小题满分8分）
如图10，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD－DC－CB这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中CD∥AB，AB︰AD︰DC=10︰5︰2．
2014年初三中考数学复习家庭作业10
中考数学复习家庭作业（10）一、选择题1．如图所示，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 中点，若OE ＝3，则菱形ABCD 的周长是（ ）。
A 、12B 、18C 、24D 、302．已知直角三角形的两直角边长分别为4cm 、3cm ，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积一定是（ ）。
A 、9πcm 2B 、16πcm 2C 、9πcm 2或25πcm 2D 、9πcm 2或16πcm 23．关于函数x1y -=的图象，下列说法错误．．的是（ ）。
A 、经过点(1，－1) B 、在第二象限内，y 随x 的增大而增大C 、是轴对称图形，且对称轴是y 轴D 、是中心对称图形，且对称中心是坐标原点二．填空题4．分解因式：a 3－a ＝_____________________。
计算3－(－3)的结果是 计算82⨯的结果是5．把函数y ＝x 2－1的图象沿y 轴向上平移1个单位长度，可以得到函数________6．已知点P 的坐标为(1，1)，若将点P 绕原点顺时针旋转45°，得到点P 1，则点P 1的坐标为_____ __。
7如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点E ，∠BDC ＝45°，∠BED ＝95°，则∠C 的度数为____ __。
三．解答题8、(1)计算： 60cos 2)3π()21(301--+---；(2)先化简，再求值：2a 1a )1a 1a 21a a (+-÷----，其中a ＝－3。
9、解不等式组⎩⎨⎧--≥+06x 21x 5x 3＞，10．如图，在矩形ABCD 中，AE 平分∠DAB 交DC 于点E ，连接BE ，过E 作EF ⊥BE 交AD 于E 。
(1)求证：∠DEF ＝∠CBE ；(2)请找出图中与EB 相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由。
(第11题图) A B C D E F。
2014年初三中考数学复习家庭作业2
中考数学复习家庭作业（2）一、选择题1．－6＋9等于（ ）．A 、－15B 、＋15C 、－3D 、＋32．(m 2)3•m 4等于（ ）．A 、m 9B 、m 10C 、m 12D 、m 143．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）．A 、长方体B 、圆锥C 、圆柱D 、球4．两个圆的半径分别为4cm 和3cm ，圆心距是7cm ，则这两个圆的位置关系是（ ）．A 、内切B 、相交C 、外切D 、外离5．某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下(单位：元)：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是（ ）．A 、3B 、3.5C 、4D 、56．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）．A 、1cmB 、2cmC 、3cmD 、4cm7．如图，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n)，且2m ＋n ＝6，则直线AB 的解析式是（ ）．A 、y ＝－2x －3B 、y ＝－2x －6C 、y ＝－2x ＋3D 、y ＝－2x ＋6二．填空题8．函数2x y -=中，自变量x 的取值范围是_______________．9．为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南通火车站扩建工程共投资73150000元．将73150000用科学记数法表示为___________________．10．已知△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，且DE ＝3cm ，则BC ＝___________cm ．11．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．12．一元二次方程(2x －1)2＝(3－x)2的解是_______________________．13．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为31，把线段AB 缩小后得到线段A ’B ’，则A ’B ’的长度等于____________． 14．把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是___________．三．解答题15．(1)计算：102)21()13(2-+--；(2) 解方程组：⎩⎨⎧=+=②13y 2x ①113y -4x16．已知等腰三角形ABC 的两个顶点分别是A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点C 在x 轴的正半轴上．关于y 轴对称的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A 、D(3，－2)、(1)求直线BC 的解析式；(2)求抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式。
2014中考数学 第四部分 专题六 巧解客观题
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计 算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧， 如直接推算法、代入法、特殊元素法、排除(筛选)法、图解法、 分析法等，掌握这些重要方法，对我们数学成绩的提高效果会 很明显．
代入法 例 1：(2013 年宁夏)一元二次方程 x(x－2)＝2－x 的解是 ( ) A．－1 1，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝ 30°，AB＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点 A，B 重合)，过 点D 作 CD 的垂线交射线CA 于点 E.设 AD＝x，CE＝y，则下 列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系图象大致是( )
图 Z6-1
A
B
C
D
解析：当x＝0 时，y＝ 3 ，排除选项 D；当x＝2 时，DE 与 CA 不相交，y 的值有无穷大．排除选项A 和C，因此只有选 项 B 是对的．
答案：B
名师点评：本题 y 与 x 的关系并不明显，如果选用直接计
算法，把 y 与 x 的函数关系式求出来，再画出对应的函数图象，
难度很大，如果选用排除法来解，排除错误的选项，筛选出正 确的选项，又快又准．
专题六
巧解客观题
客观题在初中数学考试中是常考内容，这部分题型的解题 方法非常重要．选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关 系找出正确答案的一类题型．选择题构思精巧，形式灵活，可 以比较全面地考查学生的基础知识和基本技能，从而增大了试 卷的容量和知识覆盖面．填空题没有给出结论，考查的知识面 非常广，解题时与解答题有所不同．
B. 2
C．1 和 2
D．－1 和 2
名师点评：如果直接解方程，可能两边同时除 x－2，得到
x＝－1，出现漏根，选用代入法既可以快速确定－1 和 2 是方
【2014中考复习方案】(苏科版)中考数学复习权威课件 ：6 一次方程(组)(25张ppt,含13年试题)
第6课时┃归类探究
探究三、二元一次方程(组)的有关概念
命题角度：
1．二元一次方程(组)的概念； 2．二元一次方程(组)的解的概念． 例3．[2012•菏泽] 已知 是二元一次方程组 的解，则2m－n的算术平方根为( C ) A．±2 B. C．2 D．4
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考点聚焦 归类探究 回归教材
第6课时┃归类探究
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后， 每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作 为管理费用． (1)请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益 率更高？为什么？
投资收益 (注：投资收益率＝ ×100%) 实际投资额 (2)对同一标价的商铺， 甲选择了购铺方案一， 乙选择了购 铺方案二， 那么 5 年后两人获得的收益将相差 5 万元． 问： 甲、乙两人各投资了多少万元？
归类探究
回归教材
第6课时┃考点聚焦
考点5
二元一次方程组的解法
将方程组的一个方程的某个未知数用含另一个未知 数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一 个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次 方程，这种解方程组的方法叫做代入消元法 在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表 示另一个未知数
解 析 设购买甲种电影票x张，则购买乙种电影票(40－x)张，根 据题意得20x＋15(40－x)＝700，解得x＝20.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第6课时┃回归教材
2．某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务由 甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队 每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m．求甲、乙两个工程队 分别整治了多长的河道．
2014年初三中考数学复习家庭作业7
中考数学复习家庭作业（7）一、选择题1．若4a b+=，则222a ab b++的值是（）A．8 B．16 C．2 D．42．方程组379475x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是（）A．21xy=-⎧⎨=⎩B．237xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩C．237xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩D．237xy=⎧⎪⎨=⎪⎩3．右图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）A．60°B．90°C．120°D．180°第3题第7题第8题二、填空题：4．53的倒数是_______________9的算术平方根是_____________5．一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是___________6．将抛物线2y x=的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________ 7．如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为__________cm2（结果保留π）8．已知点P在函数2yx=(x＞0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为__________．三、解答题：11．计算：1301()(2)3(92-+-+--．12、22(2)3(2)20x x x x ++-+= 13．解不等式组：22(1)43x x x x -<-⎧⎪⎨≤-⎪⎩．14、如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F (1)求证：△ABE ≌△DFE ；(2)试连结BD 、AF ，判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论．。
苏科版2014年中考数学复习：方程与不等式(第6课时 一元一次方程、二元一次方程(组)的解法)
第6课时一元一次方程、二元一次方程（组）的解法【学习目标】了解一次方程（组）的有关概念及解法，灵活运用代入消元法、加减消元法解方程组．【课前热身】1．(2013．怀化)方程x＋2＝7的解为_______．2．(2013．毕节)二元一次方程组213211x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是_______．3．（2013．湘潭）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为_______．4．(2013．江西)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组_______．5．（2013.滨州）把方程12x＝1变形为x＝2，其依据是( )A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质D．不等式的性质1 6．(2013．广州)已知两数x，y之和是10，若x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( )A．1032x yy x+=⎧⎨=+⎩B．1032x yy x+=⎧⎨=-⎩C．1032x yx y+=⎧⎨=+⎩D．1032x yx y+=⎧⎨=-⎩7．（2013．凉山）已知方程组2425x yx y+=⎧⎨+=⎩则x＋y的值为( )A．－1 B．0 C．2 D．3 8．解方程（组）：(1)121100.20.5x x+--=；(2) (2013．荆州)用代入消元法解方程组23514x yx y-=⎧⎨+=⎩【课堂互动】知识点1 一元一次方程解的概念例(2013．晋江)若关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为( ) A．1 B．－1 C．9 D．－9跟踪训练1．若3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是( )A．－5 B．5 C．7 D．22．若关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m＝_______．知识点2 列一次方程（组）例1 （2013．台湾）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表，某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打6折出售，衬衫和裤子依原价打8折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出的一元一次方程式是( )A．0.6×250x＋0.8×125(200＋x)＝24000B．0.6×250x＋0.8×125(200－x)＝24000C．0.8×125x＋0.6×250(200＋x)＝24000D．0.8×125x＋0.6×250(200－x)＝24000例2 (2013．宁夏)雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．若设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，则下面列出的方程组正确的是( )A．4150048000x yx y+=⎧⎨+=⎩B．4150068000x yx y+=⎧⎨+=⎩C．1500468000x yx y+=⎧⎨+=⎩D．1500648000x yx y+=⎧⎨+=⎩跟踪训练1．(2013．山西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金＋利息）33852元。
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：6分式方程
考点1
最简公分母 ，把分式方程转化为整式方程；②解这个整式方 ________________
程；③检验：把求得的未知数的取值代入最简公分母，看是否等于 0，使最简公分母为0的根是原方程的增根，增根必须舍去．
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第6讲┃分式方程
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第6讲┃分式方程
解 析
(1)首先把总工作量看作单位“1”，设出甲车、乙车单独运完此堆
垃圾所需的趟数，表示出甲车、乙车的工作效率，再表示出甲车、乙车12趟 完成的工作量，根据等量关系“甲车的工作量＋乙车的工作量＝总工作量”列 出方程． (2)根据“甲车12趟所需费用＋乙车12趟所需费用＝4800”求出甲车、乙 车每趟所需费用，再计算单独租用一种车所需车间原计划在x天内生产120个零件，由于采用了新技术，每天
120 120 － x ＝3 ． 多生产零件3个，因此提前2天完成任务，则列方程为______________ x－ 2
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赣考探究
第6讲┃分式方程
2．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒 乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多 出的部分能购买25副乒乓球拍．若每副乒乓球拍的价格为x 元，购买的两种球拍数一样，求x.
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第6讲┃分式方程
探究三 分式方程的应用
例3 [2013·娄底] 为了创建全国卫生城市，某社区要清理 一个卫生死角内的堆垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟 可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃 圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200 元． (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？
2014年中考复习数学新课标(BS)最新复习方案---第6单元(圆)
命题角度： 1. 垂径定理的应用； 2. 垂径定理的推论的应用． 例2 [2013· 徐州] 如图28－1，AB是⊙O的直径， 弦CD⊥AB，垂足为P.若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半 径为( )C A．10 C．5 D．3 图28－1
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
B．8
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归类探究
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中考预测
第26讲┃圆的有关性质
(1)过不在同一条直线上的三个点作圆时，只需由 两条线段的垂直平分线确定圆心即可，没有必要作出 第三条线段的垂直平分线．事实上，三条垂直平分线 交于同一点． (2)直角三角形的外接圆是以斜边为直径的圆．
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第26讲┃圆的有关性质
归类探究 回归教材 中考预测
第26讲┃圆的有关性质
考点8 圆内接多边形
圆内接四边形
如果一个多边形的所有顶点 都在同一个圆上，这个多边 形叫做圆内接多边形．这个 圆叫做这个多边形的外接圆
圆内接四边形 的性质
圆内接四边形的______ 对角互补
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中考预测
第26讲┃圆的有关性质
考点9 反证法 不直接从命题的已知得出结论，而是 假设命题的结论不成立，由此经过推 理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不 正确，从而得到原命题成立，这种方 法叫做反证法 (1)假设命题的结论不正确，即提出与 命题结论相反的假设 (2)从假设的结论出发，推出矛盾 (3)由矛盾的结果说明假设不成立，从 而肯定原命题的结论正确
定义
步骤
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第26讲┃圆的有关性质
北师大2014年中考数学复习方案课件一次方程组及其应用
m，n 的值．
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第6讲┃一次方程(组)及其应用
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中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
探究四 二元一次方程组的解法
命题角度： 1．探究数字规律； 2．探究图形与数字的变化关系． 例4 [2013·黄冈] 解方程组：
考点聚焦
归类探究
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中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
甲原料x 克 其中所含蛋白 0.5x单位 质 其中所含铁质 x单位 根据题意，得方程组 0.5x＋0.7y＝35， x＋0.4y＝40.
乙原料y 克
所配制的营养品
(0.5x＋0.7y)单 0.7y单位 位 0.4y单位 (x＋0.4y)单位
1.审
2.设 3.列 4.解
5.验 6.答
审清题意，分清题中的已知量、未知量 设未知数，设其中某个未知量为x，并注意 单位．对于含有两个未知数的问题，需要设 两个未知数 根据题意寻找等量关系列方程 解方程(组) 检验方程(组)的解是否符合题意 写出答案(包括单位)
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
化简，得
5x＋7y＝350，① 5x＋2y＝200.②
考点聚焦 归类探究 回归教材
①－②，得5y＝150， y＝30. 将y＝30代入①，得x＝28. 所以每餐需甲原料28克、 乙原料30克．
中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
中 考 预 测
1．某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算 器，若购进A型计算器10个和B型计算器8个，共需要资金 880元；若购进A型计算器2个和B型计算器5个，共需要资金 380元．求A、B两种型号的计算器每个进价是多少元．
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2012年中考数学复习家庭作业（6）
一、填空题
1．12()2
⨯-的结果是 ．
2．△ABC 的内角和为 ．
3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 ．
4．若m ·23＝26，则m 等于 ．
5．不等式组30,32
x x -≥⎧⎪
⎨<⎪⎩的所有整数解之和是 ．
6．已知
1112a b -=，则
ab
a b
-的值是 ．
7．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。
若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于 ．
8．如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+>与y 轴交于点B ，连接AB ，∠a =75°，
则b 的值为 ．
9．分解因式：29a -= ．
10．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ．若AC ＝6，则
线段AO 的长度等于 ．
11．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及
教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 人．
12．函数
y =
x 的取值范围是 ． 13．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+的值等于 ．
14．如图，已知AB 是⊙O 的一条直径，延长AB 至C 点，使得AC ＝3BC ，CD 与⊙O 相切，
切点为D ．若CD BC 的长度等于 ．
15．如图，已知△ABC ABC ∽△ADE ，AB ＝2AD ，∠BAD
＝45°，AC 与DE 相交于点F ，则△AEF 的面积等于 （结果保留根号）．
16．如图，已知点A 的坐标为3），AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA ，反比例函数k
y x
=
（k>0）的图象与线段OA 、AB 分别交于点C 、D ．若AB ＝3BD ，以点C 为圆心，CA 的
5
4
倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关系是 （填“相离”、“相切”
或“相交”）．
二、解答题：
17． 计算：221+-
18． 解不等式：()3211x --<． 19．（本题满分5分）
先化简，再求值：()
22111a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪+⎝
⎭，其中1a ．。