必修五第一章解三角形导学案及练案

2、体会三角变换中角与角的关系、
1、已知sin15o=药~厲如何求其
4
数式结构特点 在选择公式中的作用
2倍角30°的余弦COS300?
2、反之如已知2a的余弦值，你能求出其半角 独立完成半角公式的证明，并在以下空格处默写半角公式:
a的正弦值吗？阅读课本139页例题1.
.2a2«, 2«
sin —
2 2 2 -
《简单的三角变换》
【使用说明 完成不带（ 成两个探究问题，学课组长注意调控讨论环节，不做与学习内容无关的事。
【学习目标 与证明
】：1、晚自习完成预习案，时间20分钟，牢记半角公式，A级完成所有题；B级I）的题，C级完成不带（*）的题。2、晚自习后20分钟合作探究，争取完
】:
【问题导学
】:
1、能使用二倍角公式推导半角公式，能用二倍角与半角公式进行简单的求值
0
(*
2
0
，求sin —的值
4
我的疑惑
SX--13—01—002编写:审批:组别:Fra bibliotek组名:
《简单的三角变换》
探究一、利用二倍角公式证明:
tan工=sin"
21+cosa
1- cosa
si na
探究二、证明"sinx
cosx
+x)
(*)探究三、化简:
1+s in x
-cosx
1 +sin X+cosx
课堂检测：证明si n2ot
离，请你设计一个测量方案。（测量人员只能在南岸观测，能使用的工具为皮尺和测角仪）
【思考】该问题的解答实质是将具体的测量问题转化为已知 的求解三角形的问题
【合作探究】2、如果要测量该河段的宽度，又该如何呢？
类型
2ta na
2
1 +tana
《正余弦定理的应用》导学案一
【学习目标】：1、进一步巩固几种常见可解三角形的类形及其解题方法与步骤2、学会
将日常生活中的具体测量问题通过读题、分析、画图、标记等步骤逐步转化为求解可解三角 形的问题。
【问题设计】：1、正弦定理的内容为:
，其常见的
变形公式还有
2、余弦定理的内容为
，其常见的变形公
式还有
3、讨论完善常见的可解三角形的类型及其解答策略分别:
⑴已知三边型:
⑵已知两边夹角型
⑶已知两边及一边对角型
（*）其中涉及有几解的判定
⑷已知两角一边型
（5）已知三角形的三个元素求另外三个元素的过程叫解三角形，可解三角形的三个已知元
素中至少有一个是
【合作探究】1、如图，某河段的两岸可视为平行的，为了测量该河两岸两点A C之间的距
【学法指导】：1、注意所谓角与角之间的倍半关系只是一种相对关系：如
3a
角，反之—也可以视为3a的
2
角。
220可以视为110
Oot3
2、利用半角公式求出sin—=—而
2
sin—值的符号应由
2
来确定。
【自学检测】；1、求值：（1）sin-
8
兀
(2)cos—
8
7百Q
2
9
-的值
2
3、求y=sin2x的最小正周期