通分 1 - 360文档中心

通分的方法

通分的方法通分是数学中的基本操作之一，是将两个或多个分数的分母变为相等的数，从而使它们可以相互比较，比如加减法、乘法等。

在学习通分时，需要掌握分数的基本概念和分数的基本运算，以下是通分的方法及其应用。

一、分数的基本概念1. 数学中的分数，是指将一个量分成若干份后所得到的其中一份。

2. 分数由分子和分母两部分组成，分子表示分数的数量大小，分母表示分数的等分数目。

3. 分数的基本概念中，分子和分母都是整数，且分母必须大于0。

二、通分的概念通分就是将两个或多个分数的分母变成一个相同的数，这个相同的数就是它们的公共分母。

通分是对分数进行加减、乘除时必须要用到的一种方法。

三、通分的方法目前通分的方法主要有两种：公约数法和最小公倍数法。

1. 公约数法公约数法通常用于两个分母是互质数的情况，即没有公共因数，它具体包括以下步骤：（1）对两个分母进行因数分解，将所有的因数列出来。

（2）然后找出它们公共的因数，将这些公共的因数选出来，连乘起来就得到它们的公共倍数了。

（3）将两个分数的分母同时乘以最小公共倍数的分子分母比例因子，分别得到两个分数的新分子和新分母。

（4）将两个分数的新分子进行加、减或其他运算，如果仍未约分，就继续对它们约分，得到最简分数。

2. 最小公倍数法最小公倍数法通常用于两个或多个分母中有公共因数的情况，它具体包括以下步骤：（1）对两个分母进行因数分解，将所有的因数列出来。

（2）找到它们的公共的因数和不同的因数，将它们的最高次幂连乘起来，就得到它们的最小公倍数了。

（3）将两个分数的分母同时乘以最小公倍数的分子分母比例因子，分别得到两个分数的新分子和新分母。

（4）将两个分数的新分子进行加、减或其他运算，如果仍未约分，就继续对它们约分，得到最简分数。

四、通分的应用通分是数学中的基础操作，是进行加减、乘除等运算不可或缺的一种方法，它在实际应用中也是非常广泛的。

以下是通分的应用。

1. 加减法对于两个分母不同的分数，我们需要先对它们通分，再进行加减运算。

《通分》第一课时教案

第15课时通分（1）教学导航【教学内容】通分（1）（教材第73~74页例4、例5）【教学目标】1.掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法，并能熟练地、快速地比较。

2.理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个分数进行通分。

3.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。

4.经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。

【重点难点】1.掌握通分的方法。

2.能很快地看出两个数的最小公倍数。

3.熟练灵活地掌握求两个数最小公倍数的方法。

【教学准备】教学过程【复习导入】提问：1.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

2.与，哪个大？为什么？教师：怎样比较它们的大小呢？今天，我们来探究一种新的方法，可以比较出它们的大小。

【新课讲授】1.分母相同及分子相同的分数的大小比较方法。

引导学生观察教材第73页例4，回答：怎样能比较占地球总面积的陆地面积和占地球总面积的海洋面积的多与少？（1）理解题意。

陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的。

要想知道和的大小。

地球上的陆地面积多还是海洋面积多，就是比较（2）观察分数的特点。

和的分母相同，分子不同。

（3）分析方法。

因为里有3个，里有7个，3个小于7个，所以小于。

（4）解决问题。

＜（5）举例（再比较一下）。

①观察特点：观察8道题中，前4题是分母相同，分子不同，后4题是分子相同，分母不同。

②方法分析：分母不同分子相同的分数，可以从分数单位推出它们的大小，因为大于，所以大于，同理可得大于，大于，小于。

（6）归纳总结。

①分母相同的两个分数的大小比较方法：分母相同，分子不同的两个分数，分子大的分数大。

②分子相同的两个分数的大小比较方法：分子相同，分母不同的两个分数，分母小的分数大。

2.通分的意义和方法。

（1）理解题意。

引导学生观察教材第74页例5，黄豆蛋白质的含量大约是，蚕豆蛋白质的含量大约是，黄豆和蚕豆哪个蛋白质的含量比较高，实际就是比较和的大小。

（2）明确思路。

通分的计算过程

通分的计算过程
通分是一种数学运算，用来处理不同分母的分式，使之变成有相同分母的分式，以便容易算出结果。

通分的计算过程：
（1）找出两个分母的最小公倍数。

找出两个分母的最小公倍数有多种方法，例如，
（i）通过寻找两个数的最大公约数，然后将这两个数相乘得到最小公倍数。

（ii）可以先将两个分母分别用因式分解，然后把有重复因子的项放在分子上，将没有重复因子的项放在分母上，最后用乘积除以最小公因数，即可得到最小公倍数。

（2）除分母以外，分子也做同样的运算，将分子的乘积除以最小公因数，得到新的分子数。

（3）两个分母的最小公倍数就是新分式的分母，将这个分母乘以新的分子，得到新的分式，就是通分后的结果。

例如，将2/3和4/5通分：
（1）找出分母的最小公倍数。

2和4的最小公倍数是4。

3和5的最小公倍数是15。

因此，2/3和4/5的最小公倍数是15。

（2）对分子做同样的运算，将两个分子的乘积除以最小公因数，即2x4=8除以15=8/15。

（3）将最小公倍数乘以新的分子，得到新的分式，即
15x8/15=8/15。

结论：2/3和4/5通分结果为8/15。

通分教案1

《通分》教学设计教学内容人教版实验教科书五年级下册第93、94的内容及相应练习。

教学目标知识与技能：理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练的进行通分。

过程与方法：经历探索合作交流、自主探索的学习活动，能正确的进行计算情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，培养学生观察能力以及比较、推理的思想方法。

教学准备：多媒体课件教学过程一复习准备1．(课件出示)求出每组数的最小公倍数？6和8 8和9 9和272．(课件出示)口答填空，并说明你是如何算出括号里应填的数的。

二、创设情境，提出问题1、屏幕出示第93页例3“世界地图”（课件出示）师谈话导入：这是一幅世界地图，你知道地球上的陆地多还是海洋多？学生回答可能有：①没有数据无法判断②从图上可以估计，海洋面积比陆地面积大师对学生回答予以鼓励性评价，相机出示相关信息，“陆地面积约占地球面积的3/10，而海洋面积约占地球总面积的7/10师：根据这两个信息你能进行比较吗？引导学生比较3/10和7/10的大小，并说说自己的理由。

学生的理由可能有①如果把地球面积平均分成10份，陆地占3份，海洋占7份，海洋面积大。

②3/10是3 个1/10，7/10是7个1/10，7/10比3/10大。

2、比较下面这些分数，说说你有什么发现？（课件出示） 52()10=()20=()6=()10=3/13 ○ 4/132/7 ○ 4/75/9 ○ 2/91/8○ 1/125/9 ○ 5/812/17 ○ 12/19师：你能比较它们的大小吗？师：观察这六组分数，你发现什么？学生小组内互相说一说，全班交流，明确以下几点：（课件出示）①分母相同，分子大的分数比较大②分子相同，分母小的分数比较大三、自主建构，解决问题豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有意于人体健康。

咦，黄豆和蚕豆怎么吵起来了，我们听听它们在吵些什么呢？（1）屏幕出示，第94页例4情景图（课件出示）（2）提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？（3）自己探索，解决问题师：要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较2/5和1/4，你能比较他们的大小吗？分小组合作，探究如何比较分子、分母都不同的分数的大小。

通分最快方法

通分最快方法通分是数学中常见的一个基本概念，它在分数的加减运算中起着重要的作用。

通分的目的是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，以便进行加减运算。

那么，如何快速有效地进行通分呢？下面将介绍一些通分的最快方法。

首先，我们需要了解通分的基本原理。

通分的关键在于找到分数的最小公倍数，然后将分数转化为以最小公倍数为分母的等价分数。

因此，要快速通分，就需要快速找到分数的最小公倍数。

一种快速找到最小公倍数的方法是利用分解质因数的方法。

首先，将分数的分母分解质因数，然后找出各个分母中的所有质因数的最高次幂，将它们相乘即可得到最小公倍数。

举个例子，如果要通分的分数为1/2和2/3，那么首先将2和3分别分解质因数，得到2=2，3=3，然后找出各个分母中的所有质因数的最高次幂，即2和3，将它们相乘得到最小公倍数为6，然后将1/2和2/3分别乘以3/3和2/2，得到3/6和4/6，这样就完成了通分。

除了利用分解质因数的方法外，还可以利用约分的方法来快速通分。

通分的过程中，我们可以先将分数约简到最简形式，然后再进行通分。

这样可以减少计算量，提高通分的效率。

举个例子，如果要通分的分数为3/4和5/6，我们可以先将它们约分到最简形式，得到3/4和5/6已经是最简形式，然后找到它们的最小公倍数为12，将3/4乘以3/3和5/6乘以2/2，得到9/12和10/12，这样就完成了通分。

除了上述方法外，还可以利用分数的乘法来快速通分。

通分的过程中，我们可以先将分数相乘，然后再约分到最简形式。

这样可以避免找最小公倍数的繁琐计算，提高通分的速度。

举个例子，如果要通分的分数为2/5和3/8，我们可以先将它们相乘，得到2/53/8=6/40，然后将6/40约分到最简形式，得到3/20，这样就完成了通分。

在实际运用中，我们可以根据具体的情况选择合适的方法来快速通分。

有时候可以结合使用多种方法，以达到快速高效的通分目的。

通过不断的练习和积累，我们可以掌握更多的通分技巧，提高通分的速度和准确性。

分数的通分分数的通分计算

分数的通分分数的通分计算分数的通分是数学中的常见操作，用于将两个或多个分数具有相同的分母，方便进行比较和运算。

下面将详细介绍分数的通分计算方法。

通分的定义：分数的通分是指将两个或多个分数的分母变成相同的数，这样就方便进行比较和运算。

通分后的分数仍然保持其大小关系不变。

通分的方法：一、找到它们的最小公倍数（最小公倍数即为两个数的乘积除以最大公约数）作为通分的分母。

二、对每个分数的分子进行乘法运算，使得分母与通分的分母相同，即得到求通分后的分数。

举例说明：例如，要将1/2和1/3通分。

首先我们找到1/2和1/3的最小公倍数是6，然后对每个分数的分子进行乘法运算，得到通分后的分数为3/6和2/6。

实际操作中，我们可以采用以下步骤来求解通分问题：步骤一：先列出要进行通分的分数。

步骤二：找到它们的最小公倍数，作为通分的分母。

步骤三：对每个分数的分子进行乘法运算，使得分母与通分的分母相同，得到通分后的分数。

下面我们来解答一个具体的通分计算题：例题：将1/4、1/5和1/6三个分数进行通分计算。

解答过程：步骤一：列出要进行通分的分数为1/4、1/5和1/6。

步骤二：找到1/4、1/5和1/6的最小公倍数为60，作为通分的分母。

步骤三：对每个分数的分子进行乘法运算，使得分母与通分的分母相同。

计算过程如下：1/4 = (1 × 15) / (4 × 15) = 15/601/5 = (1 × 12) / (5 × 12) = 12/601/6 = (1 × 10) / (6 × 10) = 10/60因此，将1/4、1/5和1/6三个分数进行通分后，结果为15/60、12/60和10/60。

通过以上步骤，我们可以得到分数的通分计算方法，即找到最小公倍数作为通分的分母，并对每个分数的分子进行乘法运算，得到通分后的分数。

分数的通分在数学运算中起着重要的作用，方便了比较和计算。

《通分》 (1)

闯关练习
4 48 ⑵ ⑴ 9 108( ？ ) 5 60 12 108
改进：
2 14 5 35 (√ 5 25 7 35
⑶ )
4 16 5 20 (× 3 9 4 20 3 15 4 20
)
改正：
4 16 9 36
5 15 12 36
4 16 5 20
⑴ 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。 …… …… …… …… …… …… …… …… …( × ) ⑵ 通分与约分都是运用分数的基本性质。…( √ )
4 5 ⑶ 。……… …… …… …………… … ( × ) 3 4
⑷ 通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。 ……… …… …… …………………………… ( √ )
第三关
小明每天学习的时间多还是睡觉的时间多?
我每天学习和睡觉的
时间大约各占一天时
间的 4 和 8 。
1
3
1 2 = 1× 2 = 4 8 4× 2
复
习
3 1 1. 的分数单位是（），它有（ 3 ） 10 10
个这样的分数单位。
2.
1 6
＞
1 8
，为什么？
世界地图
3
你知道地球上的陆
地多还是海洋多吗?
陆地面积约占地球总面积的 3 ，而 10 海洋面积约占地球总面积的 7 。 10
3 ＜ 7 10 10
再比较一下: 3 4 ＜ 13 13
1 24 21 22 23 = 这样找到、、。 5 120 120 120 120
把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。比较异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小。

五年级数学通分1

下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？
1、3 15 = 4 20 3 15 12 = 5 20 20
2、5 30 15 3、7 21 = = 6 36 18 8 24 4 16 8 = 9 36 18 5 20 = 6 24
√
三名学生跳远的成绩是：甲
3 4 1 4 米，乙4 米，丙4 米， 8 9 3
道。众人：“是啊，我们都看见了……”“这就是证据！”领头的士兵说道，“你还有什么好说。”“是这个奶奶碰瓷在先，我……”面对不知实情的人们，慕容凌娢不知该从何说起。“你刚刚说了……碰瓷？”领头的士兵低下头小声的询问。“嗯，怎么……”慕容凌娢突然想醒悟，‘碰瓷’一词源于清朝末年，而此时不管是人们的服饰，还是生活方式。绝不会处于清朝末年。“你们几个，先回去复命。就说犯人已经被制服了。”此人向身后其他几个士兵命令道，“我随后就到。”“是。”其他几个士兵训练有素的齐声回答。“小姑娘，你也是穿越过来的吧？”领头人见士兵都走了，人群散开后，才敢提起此事。“这么说你也是了？”慕容凌娢十分兴奋。今天居然接连碰见两个和自己一样穿越过来的人，太匪夷所思了。“那你可一定要相信我啊，那个老奶奶我根本没有撞。”“这个我当然相信，因为她跟我们是一伙的……”(古风一言)江山替换人世无常，谁又可以在这浩荡风烟中一如既往。第007章晴穿会是什么鬼？“这个我当然相信，因为她跟我们是一伙的。”“什么？”慕容凌娢叫了出来，不自然的后退了几步。“那……那你想怎样。”“哈哈哈……你还真是警惕呢。”士兵头领豪爽的大笑，丝毫不在乎慕容凌娢惊恐不安的表情。“我叫刘钦，刚刚演碰瓷的那个是甲晓念。她和我都是晴穿会的。”“晴穿会……”慕容凌娢小声念了一遍这个古怪的名称，“感觉好像个旅行社的名字。”“等你到了那里就知道是怎么回事了。”刘钦突然一本正经起来， “晴穿会可比你想象的要厉害的多。”“可是……刚才那个老奶奶叫什么来着……是怎么回事？”慕容凌娢问道，“她既然是晴穿会的人，为什么会上街碰瓷呢？”“哈哈哈……你居然叫她奶奶，呵呵……”此时他那谜一样的笑点已经让慕容凌娢彻底迷糊了。“怎么了，我有说错吗？”慕容凌娢非要刨根问底。“甲晓念如果听见你叫她奶奶，一定会发疯的。”这样一说慕容凌娢就更是懵逼了。“那个……能不能直接说重点。”“这种碰瓷是我们两个经常用的骗人把戏，专用来坑钱。”一说到这件事，刘钦就显得十分自豪，“至于甲晓念为什么要扮成老太太，据她自己说是为了演的更逼真一些。”“额……我还有一个问题。”这种离奇的剧情已经成功勾起了慕容凌娢的好奇心，“你们在这里玩碰瓷，晴穿会里的其他人知道吗？”“当然知道了。”“那就没有人关你们吗？这样不违法吗？这样不道德啊！要是被识破了的话……”慕容凌娢的嘴像连珠炮一样又吐出了一大串疑问。就连刘钦都想默默的吐槽一句：说好的一个问题呢！“这样吧，我现在只能告诉你，这里的法律没有那么完善，而且民风淳朴，我们从未有过失手的时候……”刘

例说分式通分的方法与技巧

分式通分的方法技巧江苏何春华分式通分的实质是分式的基本性质上的运用，它是将几个异分母的分式分别化成与原分式相等的同分母分式，初学通分时不少同学迫切想知道通分的关键是什么？通分有哪些技巧？为了方便同学们更好地学习这部分内容，下面举例说明分式通分的方法与技巧，供同学们学习时参考！一、分母是单项式的通分例1：通分2222352,,234a b c b c ac a b分析：本题中分式的分母都是单项式，因此我们可以直接确定它们的公分母――分母中各系数的最小公倍数是12，各字母因式,,a b c 的最高次幂是222,,a b c ，所以最简公分母是22212a b c 。

然后利用分式的基本性质即可。

解：因为最简公分母为：22212a b c由分式的基本性质可得： 232222223361822612a a a c a c b c b c a c a b c ==；232222225542033412b b ab ab ac ac ab a b c==； 2322222222223644312c c c c a b a b c a b c == 点评：通分的关键是确定几个分式的最简公分母，当各分母都是单项式时，最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母及指数的积。

二、分母是多项式的通分例2：通分222,,222a b c m n m mn m mn n---+ 分析：本题中分式中的分母都是多项式，所以首先必须对其进行因式分解，这样才能便于我们确定最简公分母，因为()222m n m n -=-，()2m mn m m n -=-，222m mn n -+=()2m n -，所以最简公分母为()22m m n -。

解：()()()()()22222a m m n am m n a m n m n m m n m m n --==----； ()()()()()222222b m n b m n b m mn m m n m n m m n --==----； ()()()2222222cc m cmm n m n m m m n ==---点评：1、当分式的分母中有多项式时，应先把分母是多项式的分解因式，然后把每个因式当作一个因式（或一个字母），再按照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。

《通分》例1、例2

《通分》例1、例2一、任务目标通过本节课的学习，学生应达到以下目标：1. 理解分数的概念，能够将分数化为通分分数。

2. 能够通过实际情境和图形解决通分问题。

3. 掌握求分数通分的方法，能够自己解决通分问题。

4. 培养学生的分数运算意识和分析问题能力。

5. 提高学生的自学能力和合作能力。

二、学习重点1. 分数的通分和约分；2. 分数通分的基本方法，理解分数通分的含义；3. 运用实际情境和图形解决通分问题。

三、学习难点1. 分数通分的复杂问题；2. 改变习惯思维，从整数思维到分数思维；3. 分数通分的物理意义和代数方法的统一。

四、教学方法1. 创设情境教学法；2. 解释法；3. 讨论合作学习法；4. 图象法。

五、教学过程Step1：引入新课1. 学生们已经学习了分数，我们考虑一下下面的问题：老师：如果你们想在一份调味品里加1/2勺盐、1/3勺糖和1/4勺醋，你们会怎么做？请同学们说说自己的想法。

2. 接着，老师出示下面的图：老师：我们看这张图，这是5个相等的正方形，全部填满的为1，那么1/2是多少？请同学们思考一下。

（学生思考1-2分钟）老师：1/2代表的是这个正方形的一半，而这个正方形的面积是1，因此1/2代表的是这个正方形的1/2，也就是0.5。

3. 接下来，老师将继续给同学们介绍这个调味品的问题，并询问他们的解决方案。

老师：那么，在加入调味品的时候，应该如何计算1/2勺、1/3勺和1/4勺呢？请同学们思考一下。

Step2：分数的通分1. 用图象法让学生理解通分的含义：老师：其实，通分很简单，就是将两个或多个不同分母的分数化为相同的分母。

请同学们看以下的示意图，如果我们要将1/3和2/5通分，应该怎么做呢？（出示通分图示意图片）老师：从图中我们看到，将1/3化为分母为15的分数，就好像将第一个花瓶重新装起来，去除一些花瓶后，将剩余的满满的装在了一个大花瓶里。

同样的，将2/5化为以15为分母的分数，也就是将图中的第二个花瓶重新装起来，去除一些花瓶后，将剩余的满满拼在了第一个花瓶上。

通分(1)

通
异分母分数
分
同分母分数
2 2×4 8 = = 5 5×4 2 分别化成和原来分数相等 0 5 1 1×5 = 4×5 = 2 4 0
像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
1、异分母化成同分母； 2、分数大小不变。
通分的一般方法：
先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成这个最小公倍数作分母的分数。
2 1 85 和 4 1的分母 5 2 我们可以将 2× 4 1× 5 = = = = 同时化成20。
像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
想一想化成同分母分数是以什转化的依据是什么 ? 么数作为它们的公分母？
依据分数的基本性质把它们转异分母分数化成同分母分数，化成同公分母分数，但最关键首先要找出两个分数分母的最还是确定公分母。小公倍数作为它们的公分母。
11 11 ④ 和 10 9 ＞
2 1 ⑤ 和 5 4
这个该怎么比较呢？
二、探究新知豆类食品含有较高的蛋白质，经常食用有益于人体健康。我的蛋白质含我的蛋白质含
2 量大约占 5 。 1 量大约占 4 。
蚕豆
黄豆黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
01
化成同分子分数比较
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。
＜
＜
＜
3 8
3 11
5 6
5 8
12 17
＜
3 ＜ 4 13 13
2 ＜ 4 7 7
5 9
2 9
12 19
5 ＜ 23 68 68
19 ＜ 19 94 73

1、通分

9 11 和 8 9 9 9×9 81 = = 8 8×9 72
11
11×8 88 = = 9 72 9×8
1 4 和 6 9 1 3 1×3 = = 6 6×3 18 4 8 4×2 = = 9 9×2 18
填空：
1.把异分母分数( )化成和 ( 原来分数 )相等的( 同分母 )分数,叫做通分。
通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
把下面每组分数通分。
5 7 和 6 8 9 11 和 8 9
1 1 和 3 12 1 4 和 6 9
5 7 和 6 8 5 5×4 20 = = 6 6×4 24 7 7×3 21 = = 8 8×3 24
1 1 和 3 12 1 4 1×4 = = 3 3×4 12 1 12 = 1 12
5 10 15 20 …… = = = = 6 12 18 24
3 5 把和改写成分母相同而 4 6 大小不变的分数。
3 9 3×3 = = 4 12 4×3 5 5×2 = 6 6× 2 10 = 12
3 3×6 = 4 4×6 5 5×4 = 6 6×4
18 = 24 20 = 24
实际上，只要用两个分数的分母4和6的公倍数做分母，分别转化两个分数，就能得到分母相同而大小不变的分数。
分子相同的两个分数呢?
ห้องสมุดไป่ตู้
通分
口答
：求下面每组数的最
3和5 15和5 16和15 16和4
小公倍和最大公因数
4和9 4和12 8和12
12和16 6和9
3 你能说出与大小相等的分数吗？ 4 3 6 9 12 …… = = = = 4 8 12 16 3 你是怎么找到与大小相等的分数 4 的？

通分北师大版五年级数学书第一学年

通分北师大版五年级数学书第一学年
通分是数学中一种重要的概念，它是在处理分数的加减法时常用的方法。

在北师大版五年级数学书中，第一学年就涉及到了通分的内容。

首先，我们要明确什么是通分。

通分是指将两个或多个分数的分母变为相同的数的过程。

在进行分数的加减法运算时，为了确保计算的正确性，通常需要先将各个分数进行通分，然后再进行加减运算。

在北师大版五年级数学书中，通分的教学内容主要包括以下几个方面：
1. 找出最简公分母：在通分过程中，需要先确定最简公分母。

最简公分母是指各个分数的分母的最小公倍数。

通过找出最小公倍数，我们可以将各个分数的分母统一，方便后续的加减运算。

2. 分数的基本性质：在通分过程中，需要遵循分数的基本性质，即分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的大小不变。

通过应用这个性质，我们可以将各个分数转化为具有相同分母的形式。

3. 通分的实际应用：通分在实际生活中有着广泛的应用，例如在计算分数形式的百分比、在比较不同单位的量的大小等场合都需要用到通分的技巧。

通过实际应用，可以加深学生对通分概念的理解和掌握。

总之，通分是北师大版五年级数学书第一学年中的一个重要概念，它涉及到找出最简公分母、分数的基本性质以及实际应用等多个方面。

通过学习和掌握通分的技巧，学生可以更好地理解和处理分数的加减法运算，提高数学应用能力。

通分的所有概念

通分的所有概念通分是一种基本的数学操作，用于将两个或多个分数的分母统一为相同的值。

在通分过程中，我们需要寻找一个最小公倍数作为新的分母，然后按照比例进行乘除运算，使得所有的分数的分母都变成最小公倍数。

通分概念涉及到分数、最小公倍数、分子、分母等相关概念。

下面将详细介绍通分的所有概念。

1. 分数（Fraction）：分数是由分子和分母组成的数，表示了一个除法运算的结果。

通常用一个数字（分子）除以另一个数字（分母）来表示。

在通分中，我们主要关注分数的分子和分母。

2. 分子（Numerator）：分数中的上部分，表示了分数的数值部分，通常用一个数字表示。

在通分中，我们要对分子进行乘除运算，使其与其他分数的分母相匹配。

3. 分母（Denominator）：分数中的下部分，表示了分数的单位部分，通常用一个数字表示。

在通分中，我们要让不同分数的分母相同，以便进行加减运算。

4. 最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）：多个数的最小公倍数是能被这些数整除的最小正整数。

在通分中，我们需要找到两个或多个分母的最小公倍数，以便将分母统一。

5. 通分（Common Denominator）：通分是将两个或多个分数的分母统一为相同的值。

对于两个分数而言，将它们的分母调整为相同的值，就可以进行加减运算。

6. 通分的步骤：a. 找到两个分数的分母；b. 找到这两个分母的最小公倍数；c. 将两个分数的分子按照最小公倍数的比例进行乘除运算，使其分母变为最小公倍数。

7. 通分的原理：通分的核心思想是保持两个或多个分数的比例关系不变，将分母调整为相同的值，以便进行加减运算。

最小公倍数是满足这一条件的最小值。

8. 常见的通分运算：a. 通分加法：将两个分数的分母调整为相同的值，然后将它们的分子相加，分母保持不变；b. 通分减法：将两个分数的分母调整为相同的值，然后将它们的分子相减，分母保持不变；c. 通分乘法：将两个分数的分子和分母分别相乘，得到新的分子和分母；d. 通分除法：将一个分数的分子和另一个分数的分母相乘，将其分母和另一个分数的分子相乘，得到新的分子和分母。

分数通分的方法和步骤

分数通分的方法和步骤分数通分是数学中很重要的一个概念，在学习数学中时经常遇到，也是理解其他概念的基础之一。

那么，分数通分的方法和步骤是什么呢？首先，我们需要了解分数通分的概念。

一般来说，分数的分母是不同的，这就意味着它们不能够直接比较大小，在进行加减乘除等运算时也会存在困难。

因此，对于这样的分数，我们需要将它们通分。

那么，分数通分的方法是什么呢？通分的方法就是使每个分数的分母都相同，这样才能在运算时进行简单的加减乘除。

通分的步骤一般分为以下三个步骤。

第一步，确定各个分数的公共分母。

由于分母不同，我们需要找到它们的最小公倍数做为通分的分母。

例如，对于 $\frac{2}{5}$ 和$\frac{1}{3}$ 这两个分数，它们的最小公倍数是 $15$，所以我们需要将每个分数的分母变化为 $15$。

第二步，分别转换分数的分子。

由于我们需要将分数的分母变化为通分，所以我们需要将分子的值也相应地进行变换。

例如，将$\frac{2}{5}$ 变换为 $x$，则需要将其分子乘以 $\frac{15}{5}$，也就是 $\frac{2 \times 3}{5 \times 3}$，从而得到$\frac{6}{15}$ 这个分数。

第三步，将通分后的分数进行加减乘除运算。

通过上面的步骤，我们已经成功地将两个不同的分数通分，现在我们需要将其相加、相减、相乘、相除等操作进行的结果计算出来。

这里需要注意，在计算通分后的分数时，我们需要保持分子不变，仅仅是将分母相应地变换，这样就可以保证最终的运算结果是正确的。

综上所述，分数通分是基础中的基础，它是数学中相当重要的一个环节。

在进行分数运算时，我们需要先将不同的分数通分，然后再进行加减乘除等运算。

通过上面的分数通分的方法和步骤，我们可以更好地掌握这个重要的概念，进一步加深对数学的理解。

通分习题(1)

通分习题（一）编题：杨元妹年级班姓名总分一、填空。

1、2的倍数有（），3的倍数有（）；2和3公有的倍数有（），其中最小的公倍数是（）。

5的倍数有（），4的倍数有（）；5和4的公倍数有（），其中最小的公倍数是（）。

2、68的倍数6和8的公倍数有（），它们最小公倍数是（）。

3、几个数公有的倍数叫做这几个数的（），其中（）的公倍数叫做（）。

4、70以内，12的的倍数有（），15的的倍数有（），12和15的公倍数是（），12和15的最小公倍数是（）。

5、一个数即是3的倍数，又是5和7的倍数，这个数是最小是（）。

6、数a是数b的倍数，那么数a和数b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

7、24的倍数（）；36的倍数（），24和36的最小公倍数是（）。

8、7和8的最大公因数是（），最小公倍数是( )；6和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

50以内4和5的公倍数有（），它们的最小公倍数是（）。

9、18=（）×（）×（）24=（）×（）×（）×（）18和24的最小公倍数是（）×( ) ×( ) ×( ) ×( )= ( ).二、我会判断。

（）1、如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。

（）2、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

（）3、几个数的倍数，叫做它们的公倍数。

（）4、两个自然数的积一定大于它们的最小公倍数。

（）5、两个数的最小公倍数其实就是它们的最大公因数。

（）6、两个数的公倍数有很多，但最小公倍数只有一个。

三、我会选择。

1、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，那么这两个数分别是（）。

A、12和24B、8和24C、4和242、96是12和16的（）。

A、公倍数B、最小公倍数C、最大公因数3、a=2×2×5，b=2×3×5，那么a和b的最小公倍数是（）。

通分-1

新知训练
1. 在
中填上“＞”“＜”或“=”。 5 ＜ 8 6 6 3 2 ＞ 5 3 4 = 30 2 15
3 7 ＜ 13 13
说一说，应该怎样比较分数的大小。
2.把下面每组中的两个分数通分。 5 7 和 6 8 20 24 21 24
3 2 和 7 9
27 63
4 7 和 9 18 8 18 7 18
新知铺垫
3、背一背分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或者除以相同一个的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
新知探究队长带领成员讲一讲:
1. 小明和奶奶还在菜地里种了蚕豆和黄豆，因为它们含有丰富的黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高？蛋白质和脂肪，常吃非常有益健康。
新知探究展示:
①通过画图解决问题。 2 5
1 2 ＞ 4 5
1 4
②化成同分子的分数比大小。 1 ﹦1×2 ﹦ 2 因为： 8 4 4× 2 2 1 ＞所以： 5 4 2 2 ＞ 8 5
新知探究展示:
③化成同分母分数后比大小。因为： 2 ﹦2×4 ﹦ 8 20 5 5× 4 1 8 ＞ 20 20 所以： 1 2 ＞ 4 5 1 ﹦1×5 ﹦ 5 20 4 4× 5
人教版小学五年级数学下册
分数的意义和性质
约分
通分
执教：云南曲靖麒麟区三宝五联小学刘学永
绿色圃中小学教育网
3 新知训练 1、根据分数的基本性质把改成分母是24的分数；
新知铺垫
3 3 ×3 9 8 8 ×3 24
4 9 6 12 20
8
4
6
你真棒!
3 5 和 8 9
14 63
27 2