成都石室天府中学高2016届高二入学考试试题卷

合集下载

四川省成都石室中学2016-2017学年高二上学期入学数学(

高2018届数学入学检测题班级学号一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知全集{}{}(),21,ln ,=xU U R A y y B x y x C A B ===+==⋂则（ A ）A. {}01x x <≤ B. 112xx ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭C. {}1x x <D. φ 2. 若直线l 经过原点和点(–3, –3)，则直线l 的倾斜角为（ A ）（A ）4π （B ）54π （C ）4π或54π （D ）–4π3. 直线y=xcosα+1 (α∈R)的倾斜角的取值范围是（ D ）（A ）[0,2π] （B ）[0, π) （C ）[–4π, 6π] （D ）[0, 4π]∪[43π,π) 4．已知m ，n 表示两条不同的直线，αβ，表示两个不同的平面，且m n αβ⊂⊂，,则下列说法正确的是BA ．若//αβ，则//m nB ．若m β⊥，则αβ⊥C ．若//m β，则//αβD ．若αβ⊥，则m n ⊥5. 已知+∈R y x ,，且1=+y x ，则yx 11+的取值范围是（ C ） A ),2[+∞ B.),2(+∞ C.),4[+∞ D.),4(+∞ 6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积等于BA ． 320cm B ．324cmC ．330cmD ．332cm7. 已知函数f (x )＝13log (2x 2＋x )，则f (x )的单调递增区间为 ( D )A.(－∞，－14)B.(－14，＋∞)C.(0，＋∞)D.(－∞，－12)8．若三点A(3, 1)，B(－2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于( D )A ．2B ．3C ．9D ．－99．给定三点A(1, 0), B(–1, 0), C(1, 2)，那么边BC 的高所在直线方程是（ B ）.A . y= -x-1 B. y= -x+1 C. y= x+1D. y= x-110．已知函数2|1|,0,()|log |,0.x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩ 若方程()f x a =有四个不同的解1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则3122341()x x x x x ++的取值范围是B A ．(1,)-+∞ B.(1,1]- C.(,1)-∞ D.[1,1)-二、填空题（每小题5分，共20分）11. 直线l 1，l 2的斜率k 1，k 2是关于k 的方程2k 2－3k －b ＝0的两根，若l 1∥l 2，则b ＝___－98_____． 12. 已知A(–2, 3), B(3, 2)，过点P(0, –2)的直线l 与线段AB 没有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是 .54(,)(,)23-∞-⋃+∞13．数列{}n a 中，如果132n n a a +=-*()n ∈N ，且112a =，那么数列{}n a 的前5项的和5S 的值为 ▲ 252-．14．在ABC ∆中，AB AC =，D 为线段AC 的中点，若BD 的长为定值l ，则ABC ∆面积的最大值为223l ▲ （用l 表示）三、解答题（15、16题每题12分，17、18题每题13分，共50分） 15．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对应的边分别为a b c 、、，已知,cos cos 204B A A π=-=．（Ⅰ）求角C ；（Ⅱ）若222b c a bc +=-+，求ABC ∆的面积．解：（Ⅰ）12C π=；（Ⅱ）116．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，135BCD ∠=，侧面PAB ⊥底面ABCD ，90BAP ∠=,6AB AC PA ===, ,E F 分别为,BC AD 的中点，点M 在线段PD 上. （Ⅰ）求证：EF ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若M 为PD 的中点，求证：//ME 平面PAB ；（Ⅲ）当12PM MD =时，求四棱锥M ECDF -的体积．.（Ⅰ）证明：在平行四边形ABCD 中，因为AB AC =，135BCD ∠=，所以AB AC ⊥. 由,E F 分别为,BC AD 的中点，得//EF AB ，所以EF AC ⊥. ………………1分因为侧面PAB ⊥底面ABCD ，且90BAP ∠=，所以PA ⊥底面ABCD . …………2分又因为EF ⊂底面ABCD 所以PA EF ⊥. ………………3分又因为PAAC A =，PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，所以EF ⊥平面PAC . ………………4分（Ⅱ）证明：因为M 为PD 的中点，F 分别为AD 的中点，所以//MF PA ，又因为MF ⊄平面PAB ，PA ⊂平面PAB ，所以//MF 平面PAB . ………………7分同理，得//EF 平面PAB . 又因为=MFEF F ，MF ⊂平面MEF ，EF ⊂平面MEF ，所以平面//MEF 平面PAB . ………………7分又因为ME ⊂平面MEF ，所以//ME 平面PAB . ………………8分（Ⅲ）解：在PAD ∆中，过M 作//MN PA 交AD 于点N （图略），由12PM MD =，得23MN PA =，又因为6PA =，所以4MN =， ……………… 10分因为PA ⊥底面ABCD ，所以MN ⊥底面ABCD ，所以四棱锥M ECDF -的体积1166424332M ECDF ECDFV SMN -⨯=⨯⨯=⨯⨯=. …… 12分FADPMF CADPMB E17．（本小题满分13分）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，对任意的*n N ∈，都有(1)n n S m ma =+-（m 为正常数）（Ⅰ）求证：数列{}n a 是等比数列；（Ⅱ）数列{}n b 满足11112,,(2,*)1n n n bb a b n n N b--==≥∈+，求数列{}n b 的通项公式.（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，求数列12n n b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和.解：（Ⅰ）{}n a 是首项为1，公比为1mm +的等比数列；（Ⅱ）221n b n =-；（Ⅲ）12(23)6n nT n +=-+.18.（本小题满分13分）有定点P(6,4)及定直线l ：y ＝4x ，点Q 是l 上在第一象限内的点，PQ 交x 轴的正半轴于点M ，问点Q 在什么位置时，△OMQ 的面积最小，并求出最小值．[解析] 如图，由点Q 在直线y ＝4x 上，设点Q (x 0,4x 0)，且x 0＞0.需求直线PQ 与x 轴的交点M 的横坐标，因为S △OQM ＝12·|OM |·4x 0＝f (x 0)是x 0的函数，利用函数求最小值的方法求得面积的最小值及点Q 的坐标．设点Q (x 0,4x 0)(x 0＞0且x 0≠6)， ∴直线PQ 的方程为y －4＝4x 0－4x 0－6(x －6)．令y ＝0得x ＝5x 0x 0－1，∴点M 的坐标为(5x 0x 0－1，0)．设△OMQ 的面积为S ，则S ＝12|OM |·4x 0＝10x 2x 0－1，即10x 20－Sx 0＋S ＝0.∵x 0∈R ，∴关于x 0的一元二次方程有实根． ∴Δ＝S 2－40S ≥0，即S ≥40. 当S ＝40时，x 0＝2,4x 0＝8， ∴点Q 的坐标为(2,8)．而当x 0＝6时，点Q 的坐标为(6,24)，此时S ＝12×6×24＝72＞40，不符合要求．故当点Q 的坐标为(2,8)时，△OMQ 的面积最小，且最小值为40.。

成都石室天府中学高2016届高二入学考试试题卷

成都石室天府中学2014-2015学年度下期入学考试高二年级数学科试题（理科）命题人：顾志刚审题人：易雪梅一、选择题（每小题5分，共50分。

）1．已知平面α的法向量(1,2,2)-，平面β的法向量(2,4,)k -，若//αβ，则k 的值为（）A 5B 4C 4-D 5-2．椭圆13422=+y x 的左顶点与右焦点的距离是（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．23．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A ．圆台、三棱柱、圆锥、三棱台B ．圆台、三棱锥、圆锥、三棱台C ．圆台、四棱锥、圆锥、三棱柱D ．圆台、三棱台、圆锥、三棱柱4．下列说法中正确的是（）A ．随着试验次数增加，频率会越来越接近概率，因此频率就是概率. B ．要从1002名学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2名学生，每人被抽中概率为11000.C.事件A,B 至少有一个发生的概率不一定比事件A,B 中恰有一个发生的概率大. D.若事件A,B 满足(A)P(B)1P +=，则事件A,B 互为对立事件.5．已知θ，β，γ是不重合平面，a ，b 是不重合的直线，下列说法正确的是（）A ．“若a ∥b ，a ⊥θ，则b ⊥θ”是随机事件B ．“若a ∥b ，a ⊂θ，则b ∥θ”是必然事件C ．“若θ⊥γ，β⊥γ，则θ⊥β”是必然事件D ．“若a ⊥θ，a ∩b ＝P ，则b ⊥θ”是不可能事件 6．如图给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的是 ( )A ．i>20 ？B ．i<20 ？C ．i<10 ？D ．i>10？（1）（3）（4）（2）7．已知双曲线2213x y -=的右焦点F 为抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点，A (x 0，y 0)是C上一点，|AF |＝54x 0，则x 0＝( )A ．4B ．6C ．8D ．168.分别以正方形ABCD 的四条边为直径画半圆，重叠部分（如下图）中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为( )A.42π-B.22π-C.44π-D.24π-9.如上图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形侧棱长为3，则1BB 与平面11AB C 所成的角为（） A.6π B. 4π C. 3π D. 2π 10．已知直线)22(:+=x k y l 交椭圆9922=+y x 于A 、B 两点，若2=AB ，则k 的值为（）A.．33-B ．33C ．33±D ．3±二、填空题（每小题5分，共25分。

四川省成都石室中学2016-2017学年高二上学期入学数学

高2018届数学入学检测题班级学号一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知全集{}{}(),21,ln ,=xU U R A y y B x y x C A B ===+==⋂则（ A ）A. {}01x x <≤ B. 112xx ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭C. {}1x x <D. φ 2. 若直线l 经过原点和点(–3, –3)，则直线l 的倾斜角为（ A ）（A ）4π （B ）54π （C ）4π或54π （D ）–4π3. 直线y=xcosα+1 (α∈R)的倾斜角的取值范围是（ D ）（A ）[0,2π] （B ）[0, π) （C ）[–4π, 6π] （D ）[0, 4π]∪[43π,π) 4．已知m ，n 表示两条不同的直线，αβ，表示两个不同的平面，且m n αβ⊂⊂，,则下列说法正确的是BA ．若//αβ，则//m nB ．若m β⊥，则αβ⊥C ．若//m β，则//αβD ．若αβ⊥，则m n ⊥5. 已知+∈R y x ,，且1=+y x ，则yx 11+的取值范围是（ C ） A ),2[+∞ B.),2(+∞ C.),4[+∞ D.),4(+∞ 6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积等于BA ． 320cm B ．324cmC ．330cmD ．332cm7. 已知函数f (x )＝13log (2x 2＋x )，则f (x )的单调递增区间为 ( D )A.(－∞，－14)B.(－14，＋∞)C.(0，＋∞)D.(－∞，－12)8．若三点A(3, 1)，B(－2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于( D )A ．2B ．3C ．9D ．－99．给定三点A(1, 0), B(–1, 0), C(1, 2)，那么边BC 的高所在直线方程是（ B ）.A . y= -x-1 B. y= -x+1 C. y= x+1D. y= x-110．已知函数2|1|,0,()|log |,0.x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩ 若方程()f x a =有四个不同的解1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则3122341()x x x x x ++的取值范围是B A ．(1,)-+∞ B.(1,1]- C.(,1)-∞ D.[1,1)-二、填空题（每小题5分，共20分）11. 直线l 1，l 2的斜率k 1，k 2是关于k 的方程2k 2－3k －b ＝0的两根，若l 1∥l 2，则b ＝___－98_____． 12. 已知A(–2, 3), B(3, 2)，过点P(0, –2)的直线l 与线段AB 没有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是 .54(,)(,)23-∞-⋃+∞13．数列{}n a 中，如果132n n a a +=-*()n ∈N ，且112a =，那么数列{}n a 的前5项的和5S 的值为 ▲ 252-．14．在ABC ∆中，AB AC =，D 为线段AC 的中点，若BD 的长为定值l ，则ABC ∆面积的最大值为223l ▲ （用l 表示）三、解答题（15、16题每题12分，17、18题每题13分，共50分） 15．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对应的边分别为a b c 、、，已知,cos cos 204B A A π=-=．（Ⅰ）求角C ；（Ⅱ）若222b c a bc +=-+，求ABC ∆的面积．解：（Ⅰ）12C π=；（Ⅱ）116．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，135BCD ∠= ，侧面PAB ⊥底面ABCD ，90BAP ∠= ,6AB AC PA ===, ,E F 分别为,BC AD 的中点，点M 在线段PD 上. （Ⅰ）求证：EF ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若M 为PD 的中点，求证：//ME 平面PAB ；（Ⅲ）当12PM MD =时，求四棱锥M ECDF -的体积．.（Ⅰ）证明：在平行四边形ABCD 中，因为AB AC =，135BCD ∠= ，所以AB AC ⊥. 由,E F 分别为,BC AD 的中点，得//EF AB ，所以EF AC ⊥. ………………1分因为侧面PAB ⊥底面ABCD ，且90BAP ∠= ，所以PA ⊥底面ABCD . …………2分又因为EF ⊂底面ABCD 所以PA EF ⊥. ………………3分又因为PA AC A = ，PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，所以EF ⊥平面PAC . ………………4分（Ⅱ）证明：因为M 为PD 的中点，F 分别为AD 的中点，所以//MF PA ，又因为MF ⊄平面PAB ，PA ⊂平面PAB ，所以//MF 平面PAB . ………………7分同理，得//EF 平面PAB .又因为=MF EF F ，MF ⊂平面MEF ，EF ⊂平面MEF ，所以平面//MEF 平面PAB . ………………7分又因为ME ⊂平面MEF ，所以//ME 平面PAB . ………………8分（Ⅲ）解：在PAD ∆中，过M 作//MN PA 交AD 于点N （图略），由12PM MD =，得23MN PA =，又因为6PA =，所以4MN =， ……………… 10分因为PA ⊥底面ABCD ，所以MN ⊥底面ABCD ，所以四棱锥M ECDF -的体积1166424332M ECDF ECDF V S MN -⨯=⨯⨯=⨯⨯= . …… 12分FADPMF CADPMB E17．（本小题满分13分）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，对任意的*n N ∈，都有(1)n n S m ma =+-（m 为正常数）（Ⅰ）求证：数列{}n a 是等比数列；（Ⅱ）数列{}n b 满足11112,,(2,*)1n n n bb a b n n N b--==≥∈+，求数列{}n b 的通项公式.（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，求数列12n n b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和.解：（Ⅰ）{}n a 是首项为1，公比为1mm +的等比数列；（Ⅱ）221n b n =-；（Ⅲ）12(23)6n nT n +=-+.18.（本小题满分13分）有定点P(6,4)及定直线l ：y ＝4x ，点Q 是l 上在第一象限内的点，PQ 交x 轴的正半轴于点M ，问点Q 在什么位置时，△OMQ 的面积最小，并求出最小值．[解析] 如图，由点Q 在直线y ＝4x 上，设点Q (x 0,4x 0)，且x 0＞0.需求直线PQ 与x 轴的交点M 的横坐标，因为S △OQM ＝12·|OM |·4x 0＝f (x 0)是x 0的函数，利用函数求最小值的方法求得面积的最小值及点Q 的坐标．设点Q (x 0,4x 0)(x 0＞0且x 0≠6)， ∴直线PQ 的方程为y －4＝4x 0－4x 0－6(x －6)．令y ＝0得x ＝5x 0x 0－1，∴点M 的坐标为(5x 0x 0－1，0)．设△OMQ 的面积为S ，则S ＝12|OM |·4x 0＝10x 2x 0－1，即10x 20－Sx 0＋S ＝0.∵x 0∈R ，∴关于x 0的一元二次方程有实根． ∴Δ＝S 2－40S ≥0，即S ≥40. 当S ＝40时，x 0＝2,4x 0＝8， ∴点Q 的坐标为(2,8)．而当x 0＝6时，点Q 的坐标为(6,24)，此时S ＝12×6×24＝72＞40，不符合要求．故当点Q 的坐标为(2,8)时，△OMQ 的面积最小，且最小值为40.。

四川省成都石室中学2016-2017学年高二上学期期中考试历史试题含答案

成都石室中学2016—2017学年度上期高2018 届半期考试历史试卷试卷说明:本试卷共35题，请将考生信息和试题答案按要求填涂、书写在答题卡上。

一、单选题(每小题1。

5分，共32题，共48分）1．由《史记》及孔子的第51代孙所撰《孔氏祖庭广记》均可推断：孔子出生于公元前551年，这已成定论。

但据新近发掘出的汉代海昏侯墓葬中的一块屏风记载推算，孔子生于前566年。

对此，认识正确的是（)A．考古资料比文献材料更真实可靠B．史学研究要开放包容、重视新材料C．历史记载都须经过考古发现证实D．最新的考古发现最接近历史的真相2．春秋晚期,晋国铸邢鼎,孔子认为晋国“失其度矣”；鲁国贵族季氏用了周天子的乐舞,孔子认为这是“僭越"；季氏推行“田赋”（征收土地税）,孔子认为这违反了“周公之典”。

孔子一再表示:“郁郁乎文哉，吾从周"。

以下与材料中孔子思想不符的是( )A．反对违反周礼的行为B．捍卫西周的礼乐文明C．怀旧的保守主义倾向D．维护地主阶级的统治3．先秦时期，思想家孟子主张“得其民有道,得其心,斯得民矣”;思想家荀子主张“君人者，欲安，则莫若平政爱民矣”.他们的主张( ）A．都属于春秋时期的同一思想流派B．都强调施政为民的积极性C．都否定了法在治国中的重要作用D．都被当时诸侯国国君采纳4．荀况在《荀子·议兵》中写到:“凡兼人者三术：有以德兼人者,有以力兼人者,有以富兼人者。

……故曰：以德兼人者王，以力兼人者弱，以富兼人者贫，古今一也。

"反映荀子的思想主张是（) A．主张“以德服人”B．主张“性恶论"C．主张“施仁政于民" D．主张“性善论”5．东汉安帝下诏:凡供荐新味,多非其节,或郁养强熟，或穿掘萌芽，味无所至而夭折生长,岂所以顺时育物乎！"大臣召信臣认为这反季节蔬菜是“不时之物，有伤于人”。

这种看法的理论基础是( ) A．勤俭节约B．天人感应C．重农抑商D．格物致知6．东汉末年，名教虚伪,玄学兴起。

四川省成都市2016-2017学年高二下学期入学数学试卷Word版含解析

四川省成都市2016-2017学年高二下学期入学数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．下列命题中是假命题的是（）A．若•=0（≠，≠），则⊥B．若||=||，则=C．若ac2＞bc2，则a＞b D．5＞32．将十进制数93化为二进制数为（）A．1110101 B．1010101 C．1111001 D．10111013．袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个（每个小球被摸到是等可能的），则至少摸出1个黑球的概率是（）A．B．C．D．4．经过椭圆+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则•等于（）A．﹣3 B．﹣C．﹣或﹣3 D．±5．直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（）A．[0，] B．[，π）C．[0，]∪（，π）D．[，）∪[，π）6．在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（）A．﹣5 B．1 C．2 D．37．有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）A．B．C．D．8．已知定点A（1，1）和直线l：x+y﹣2=0，则到定点A的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线9．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R），则直线l过的定点及直线与圆相交得的最短弦长分别为（）A．（3，1），B．（2，1），C．（﹣3，1）， D．（2，﹣1），310．已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（）A． B．C． D．11．己知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A．2 B．3 C．D．12．若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切线”．下列方程：①x2﹣y2=1；②y=x2﹣|x|；③y=3sinx+4cosx；④|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题（共16分）13．已知命题P：“∀x∈[0，1]，a≤e x”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是．14．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤log（x+）≤1发生的概率为．15．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为．16．设P是抛物线y2=4x上的一个动点，F为抛物线焦点，B（3，2），则|PB|+|PF|的最小值为．三、解答题（共74分）17．已知p：2x2﹣3x﹣2≥0，q：x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣2）≥0，若p是q充分不必要条件，求实数a取值范围．18．求下列在直线l的方程（1）过点A（0，2），它的倾斜角为正弦值是；（2）过点A（2，1），它的倾斜角是直线l：3x+4y+5=0的倾斜角的一半；1（3）过点A（2，1）和直线x﹣2y﹣3=0与2x﹣3y﹣2=0的交点．19．已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值﹣．（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M．N两点，当|MN|=时，求直线l的方程．20．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20，25）、第2组[25，30）、第3组[30，35）、第4组[35，40）、第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示：（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．21．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，且过点（，）（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线x﹣y+m=0与双曲线c交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．22．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．（1）求椭圆C的方程；（2）求•的取值范围；（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．四川省成都市2016-2017学年高二下学期入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．下列命题中是假命题的是（）A．若•=0（≠，≠），则⊥B．若||=||，则=C．若ac2＞bc2，则a＞b D．5＞3【考点】命题的真假判断与应用；向量的模；平面向量数量积的运算．【分析】分别根据各命题条件和结论的关系进行判断．【解答】解：A．因为≠，≠，所以由，得，即，所以⊥成立．所以A为真命题．B．若||=||，只能说明与长度一样．不一定成立．所以B为假命题．C．若ac2＞bc2，则c2≠0，根据不等式的性质，必有a＞b，所以C为真命题．D.5＞3显然成立，所以D是真命题．故选B．2．将十进制数93化为二进制数为（）A．1110101 B．1010101 C．1111001 D．1011101【考点】排序问题与算法的多样性．【分析】利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．【解答】解：93÷2=46 (1)46÷2=23 023÷2=11 (1)11÷2=5 (1)5÷2=2 (1)2÷2=1 01÷2=0 (1)故93（10）=1011101（2）故选：D．3．袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个（每个小球被摸到是等可能的），则至少摸出1个黑球的概率是（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件从口袋中装有大小相同的2个黑球2个白球的口袋中摸出两个球，满足条件的事件是取出的球中至少有一个是黑球包括有一白一黑和两个黑球两种情况，表示出结果数，得到概率【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件从口袋中装有大小相同的2个黑球2个白球的口袋中摸出两个球，共有C42=6种结果，满足条件的事件是取出的球中至少有一个是黑球包括有一白一黑和两个黑球两种情况，共有C 21C21+C22=5故取出的两个球中至少有一个白球的概率P=故选B4．经过椭圆+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则•等于（）A．﹣3 B．﹣C．﹣或﹣3 D．±【考点】椭圆的应用．【分析】先根据椭圆方程求得焦点坐标，进而设出直线l的方程，与椭圆方程联立消去y，设A（x1，y1），B（x2，y2），根据韦达定理求得x1•x2和x1+x2的值，进而根据直线方程求得y1y2的值，最后根据向量的计算法则求得答案．【解答】解：由+y2=1，得a2=2，b2=1，c2=a2﹣b2=1，焦点为（±1，0）．直线l不妨过右焦点，倾斜角为45°，直线l的方程为y=x﹣1．代入+y2=1得x2+2（x﹣1）2﹣2=0，即3x 2﹣4x=0．设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则x 1•x 2=0，x 1+x 2=，y 1y 2=（x 1﹣1）（x 2﹣1）=x 1x 2﹣（x 1+x 2）+1=1﹣=﹣，•=x 1x 2+y 1y 2=0﹣=﹣．故选B5．直线x+（a 2+1）y+1=0（a ∈R ）的倾斜角的取值范围是（）A ．[0，]B ．[，π） C ．[0，]∪（，π） D ．[，）∪[，π）【考点】直线的倾斜角．【分析】由直线的方程得斜率等于，由于 0＞﹣≥﹣1，设倾斜角为 α，则 0≤α＜π，﹣1≤tan α＜0，求得倾斜角α 的取值范围．【解答】解：直线x+（a 2+1）y+1=0（a ∈R ）的斜率等于，由于 0＞﹣≥﹣1，设倾斜角为 α，则 0≤α＜π，﹣1≤tan α＜0，∴≤α＜π，故选 B ．6．在平面直角坐标系中，若不等式组（a 为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a 的值为（） A ．﹣5 B ．1C ．2D ．3【考点】简单线性规划．【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，根据已知条件中，表示的平面区域的面积等于2，构造关于a 的方程，解方程即可得到答案．【解答】解：不等式组所围成的区域如图所示．∵其面积为2， ∴|AC|=4，∴C的坐标为（1，4），代入ax﹣y+1=0，得a=3．故选D．7．有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从五条线段中取三条共有3种结果，而满足条件的事件是3、5、7；3、7、9；5、7、9，三种结果，根据古典概型公式C5得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，3种结果，∵试验发生包含的所有事件是从五条线段中取三条共有C5而满足条件的事件是3、5、7；3、7、9；5、7、9，三种结果，∴由古典概型公式得到P==，故选B．8．已知定点A（1，1）和直线l：x+y﹣2=0，则到定点A的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线【考点】抛物线的定义；轨迹方程．【分析】判断定点A与直线的位置关系，然后判断动点的轨迹．【解答】解：因为定点A（1，1）在直线l：x+y﹣2=0上，所以到定点A的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹是直线，就是经过定点A与直线l：x+y﹣2=0，垂直的直线．故选D．9．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R），则直线l 过的定点及直线与圆相交得的最短弦长分别为（）A．（3，1），B．（2，1），C．（﹣3，1）， D．（2，﹣1），3【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）通过直线l转化为直线系，求出直线恒过的定点；（2）说明直线l被圆C截得的弦长最小时，圆心与定点连线与直线l垂直，求出斜率即可求出m的值，再由勾股定理即可得到最短弦长．【解答】解（1）：将直线化为直线束方程：x+y﹣4+（2x+y﹣7）=0．联立方程x+y﹣4=0与2x+y﹣7=0，得点（3，1）；将点（3，1）代入直线方程，不论m为何值时都满足方程，所以直线l恒过定点（3，1）；（2）当直线l垂直于圆心与定点（3，1）所在直线时弦长最短，斜率为2，代入方程得m=﹣，此时直线l方程为2x﹣y﹣5=0，圆心到直线的距离为，所以最短弦长为4；故选：A．10．已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（）A． B．C． D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】先通过联立方程组求出A，B坐标，根据△ABF为钝角三角形得到∠AFB＞90°，可知∠AFD＞45°，即DF＜DA，再分别求出DF与DA长度，用含a，c的式子表示，因为离心率等于，即可求出离心率的范围．【解答】解：双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x联立方程组，解得A（，），B（，﹣），设直线x=与x轴交于点D∵F为双曲线的右焦点，∴F（C，0）∵△ABF为钝角三角形，且AF=BF，∴∠AFB＞90°，∴∠AFD＞45°，即DF＜DA∴c﹣＜，b＜a，c2﹣a2＜a2∴c2＜2a2，e2＜2，e＜又∵e＞1∴离心率的取值范围是1＜e＜故选D11．己知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A．2 B．3 C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】由x=﹣1是抛物线y2=4x的准线，推导出点P到直线l1：4x﹣3y+6=0的距离和到直线l2：x=﹣1的距离之和的最小值．【解答】解：∵x=﹣1是抛物线y2=4x的准线，∴P到x=﹣1的距离等于PF，∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0）∴过P作4x﹣3y+6=0垂线，和抛物线的交点就是P，∴点P到直线l1：4x﹣3y+6=0的距离和到直线l2：x=﹣1的距离之和的最小值就是F（1，0）到直线4x﹣3y+6=0距离，∴最小值==2．故选：A．12．若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切线”．下列方程：①x2﹣y2=1；②y=x2﹣|x|；③y=3sinx+4cosx；④|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有（）A．①③B．①④C．②③D．②④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】化简函数的解析式，结合函数的图象的特征，判断此函数是否有自公切线．【解答】解：①、x2﹣y2=1 是一个等轴双曲线，没有自公切线；②、y=x2﹣|x|=，在 x=和 x=﹣处的切线都是y=﹣，故②有自公切线．③、y=3sinx+4cosx=5sin（x+φ），cosφ=，sinφ=，此函数是周期函数，过图象的最高点的切线都重合，故此函数有自公切线．④、由于|x|+1=，即 x2+2|x|+y2﹣3=0，结合图象可得，此曲线没有自公切线．故答案为 C．二、填空题（共16分）13．已知命题P：“∀x∈[0，1]，a≤e x”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（﹣∞，1] ．【考点】复合命题的真假．【分析】对于命题p：利用e x在x∈[0，1]上单调递增即可得出a的取值范围，对于命题q利用判别式△≥0即可得出a的取值范围，再利用命题“p∧q”是真命题，则p与q都是真命题，求其交集即可．【解答】解：对于命题p：∀x∈[0，1]，a≤e x，∴a≤（e x），x∈[0，1]，∵e x在x∈[0，1]上单调递增，min∴当x=0时，e x取得最小值1，∴a≤1．对于命题q：∃x∈R，x2+4x+a=0，∴△=42﹣4a≥0，解得a≤4．若命题“p∧q”是真命题，则p与q都是真命题，∴a≤1．故答案为：（﹣∞，1]．14．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤log（x+）≤1发生的概率为．【考点】几何概型．【分析】先解已知不等式，再利用解得的区间长度与区间[0，2]的长度求比值即得．【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度．∵﹣1≤log（x+）≤1∴≤x+≤2解得0≤x≤，∵0≤x≤2∴0≤x≤∴所求的概率为：P==．故答案为：．15．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为8 ．【考点】循环结构．【分析】由已知中的程序框图及已知中输入8，可得：进入循环的条件为i＜8，即i=2，4，6模拟程序的运行结果，即可得到输出的s值．【解答】解：当i=2，k=1时，s=2，；当i=4，k=2时，s=（2×4）=4；当i=6，k=3时，s=（4×6）=8；当i=8，k=4时，不满足条件“i＜8”，退出循环，则输出的s=8故答案为：816．设P是抛物线y2=4x上的一个动点，F为抛物线焦点，B（3，2），则|PB|+|PF|的最小值为4 ．【考点】抛物线的简单性质．【分析】所求距离等于|PB|加上P到准线x=﹣1的距离，当P、B、F三点共线时，距离之和最小，由点到直线的距离公式可得．【解答】解：由抛物线的定义可知|PF|等于P到准线x=﹣1的距离，故|PB|+|PF|等于|PB|加上P到准线x=﹣1的距离，可知当P、B、F三点共线时，距离之和最小，最小距离为3﹣（﹣1）=4．故答案为：4．三、解答题（共74分）17．已知p：2x2﹣3x﹣2≥0，q：x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣2）≥0，若p是q充分不必要条件，求实数a取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】解两个不等式，可得p：x∈（﹣∞，﹣]∪[2，+∞），q：x∈（﹣∞，a﹣2]∪[a，+∞），若p是q充分不必要条件，则（﹣∞，﹣]∪[2，+∞）⊊（﹣∞，a﹣2]∪[a，+∞），解得答案．【解答】解：解2x2﹣3x﹣2≥0得：x∈（﹣∞，﹣]∪[2，+∞），解x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣2）得：x∈（﹣∞，a﹣2]∪[a，+∞），若p是q充分不必要条件，则（﹣∞，﹣]∪[2，+∞）⊊（﹣∞，a﹣2]∪[a，+∞），∴，解得：a∈[，2]18．求下列在直线l的方程（1）过点A（0，2），它的倾斜角为正弦值是；：3x+4y+5=0的倾斜角的一半；（2）过点A（2，1），它的倾斜角是直线l1（3）过点A（2，1）和直线x﹣2y﹣3=0与2x﹣3y﹣2=0的交点．【考点】直线的斜率．【分析】（1）根据同角的三角函数的关系求出斜率，再根据斜截式求出直线方程；（2）求出3x+4y+5=0的倾斜角，利用二倍角公式求出过点A（2，1）的直线倾斜角以及斜率，利用点斜式求出直线方程；（3）求出直线x﹣2y﹣3=0与2x﹣3y﹣2=0的交点，利用两点式求出直线方程即可．【解答】解：（1）设直线l的倾斜角为α，则sinα=，∴cosα=±=，tanα==±，由斜截式得y=±x+2，即3x﹣4y+8=0或3x+4y﹣8=0．（2）设直线l与l1的倾斜角分别为α、β，则α=，因tanβ＜0，所以＜β＜π，故＜α＜，所以tanα＞0．又tanβ=﹣，则﹣=，解得tanα=3，或tanα=﹣（舍去），由点斜式得y﹣1=3（x﹣2），即3x﹣y﹣5=0．（3）解方程组，解得，即两条直线的交点坐标为（﹣5，﹣4）．由两点式得=，即5x﹣7y﹣3=0．19．已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值﹣．（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M．N两点，当|MN|=时，求直线l的方程．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；圆锥曲线的轨迹问题．【分析】（Ⅰ）设出P的坐标，利用动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，建立方程，化简可求动点P的轨迹方程C．（Ⅱ）直线l：y=kx+1与曲线C方程联立，利用韦达定理计算弦长，即可求得结论．【解答】解：（Ⅰ）设动点P的坐标是（x，y），由题意得：kPAkPB=∴，化简，整理得故P点的轨迹方程是，（x≠±）（Ⅱ）设直线l与曲线C的交点M（x1，y1），N（x2，y2），由得，（1+2k2）x2+4kx=0∴x 1+x 2=，x 1 x 2=0，|MN|=，整理得，k 4+k 2﹣2=0，解得k 2=1，或k 2=﹣2（舍） ∴k=±1，经检验符合题意．∴直线l 的方程是y=±x+1，即：x ﹣y+1=0或x+y ﹣1=020．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20，25）、第2组[25，30）、第3组[30，35）、第4组[35，40）、第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示：（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【分析】（1）由题设利用频率分布直方图能求出第一步组的频率，第4组的频率，第5组的频率．（2）第3组的人数为300，第4组的人数为200，第5组的人数为100，第3，4，5组共有600名志愿者，利用分层抽样在600名志愿者中抽取6名志愿者，能求出第3，4，5组分别抽取的人数．（3）设第3组的3位志愿者为A 1，A 2，A 3，第4组的2位志愿者为B 1，B 2，第5组的1 位志愿者为C 1，从六位志愿者中抽两位志愿者，利用列举法能求出第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．【解答】解：（1）由题设知第一步组的频率为：0.06×5=0.3，第4组的频率为0.04×5=0.2，第5组的频率为0.02×5=0.1．（2）第3组的人数为0.3×1000=300，第4组的人数为0.2×1000=200，第5组的人数为0.1×1000=100，第3，4，5组共有600名志愿者，∴利用分层抽样在600名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：，第4组：，第5组：，∴第3，4，5组分别抽取3人，2人，1人．（3）设第3组的3位志愿者为A1，A2，A3，第4组的2位志愿者为B1，B2，第5组的1 位志愿者为C1，则从六位志愿者中抽两位志愿者有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共15种，第4组至少有一名志愿者被抽中包含9种情况，∴第4组至少有一名志愿者被抽中的概率p==．21．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，且过点（，）（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线x﹣y+m=0与双曲线c交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．【考点】圆与圆锥曲线的综合；直线与双曲线的位置关系．【分析】（1）由e==，点满足双曲线的方程，结合a，b，c的关系，可知a=1，b=，c=，由此能求出双曲线方程；（2）联立直线x﹣y+m=0和双曲线的方程，消去y，得x2﹣2mx﹣m2﹣2=0，故x1+x2=2m，所以AB中点（m，2m），代入圆方程能求出m的值．【解答】解：（1）由题意可得e==，代入点（，），可得﹣=1，又a2+b2=c2，解得a=1，b=，c=，可得双曲线的方程为x2﹣=1；（2）直线x﹣y+m=0代入双曲线的方程2x2﹣y2=2，消去y可得x2﹣2mx﹣m2﹣2=0，△=4m2+4（m2+2）＞0恒成立．设A（x1，y1），B（x2，y2），可得x1+x2=2m，AB的中点坐标为（m，2m），由线段AB的中点在圆x2+y2=5上，可得m2+4m2=5，解得m=±1．22．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．（1）求椭圆C的方程；（2）求•的取值范围；（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．【考点】直线与圆锥曲线的关系；平面向量数量积的运算；椭圆的标准方程．【分析】（1）由题意知，，利用点到直线的距离公式可求b，结合a2=b2+c2可求a，即可求解（2）由题意设直线l的方程为y=k（x﹣4），联立直线与椭圆方程，设A（x1，y1），B （x2，y 2），根据方程的根与系数关系求出x 1+x 2，x 1x 2，由△＞0可求k 的范围，然后代入=x 1x 2+y 1y 2==中即可得关于k的方程，结合k 的范围可求的范围（3）由B ，E 关于x 轴对称可得E （x 2，﹣y 2），写出AE 的方程，令y=0，结合（2）可求【解答】（1）解：由题意知，，即b=又a 2=b 2+c 2∴a=2，b=故椭圆的方程为（2）解：由题意知直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为y=k （x ﹣4）由可得：（3+4k 2）x 2﹣32k 2x+64k 2﹣12=0设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则△=322k 4﹣4（3+4k 2）（64k 2﹣12）＞0∴∴x 1+x 2=，x 1x 2=①∴=x 1x 2+y 1y 2====∵∴∴∴）（3）证明：∵B，E关于x轴对称∴可设E（x2，﹣y2）∴直线AE的方程为令y=0可得x=∵y1=k（x1﹣4），y2=k（x2﹣4）∴==1∴直线AE与x轴交于定点（1，0）。

四川省成都市武侯区石室中学2016-2017学年高二上学期10月月考数学试卷(文科) Word版含解析

2016-2017学年四川省成都市武侯区石室中学高二（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知椭圆方程为，则这个椭圆的焦距为（）A．6 B．2 C． D．2．已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k 的值是（）A．1或3 B．5 C．3或5 D．23．已知椭圆方程为+=1（a＞b＞0），F1，F2为其左、右焦点，A，B分别为其左、右顶点，若4=，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．4．过点（5，2）且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是（）A．2x+y﹣12=0 B．x+2y﹣9=0或2x﹣5y=0C．x﹣2y﹣1=0 D．2x+y﹣l2=0或22﹣5y=05．已知直线l1：y=x+1与直线l2关于点（1，1）对称，则l2的方程是（）A．2x+y﹣12=0 B．2x+y+3=0 C．x﹣y+3=0 D．x﹣y﹣1=06．直线y﹣1=k（x﹣3）被圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4所截得的最短弦长等于（）A．B． C． D．7．在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）A．B．C．D．8．已知实数x、y满足，则z=的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知点（﹣1，2）和（，0）在直线l：ax﹣y+1=0（a≠0）的同侧，则直线l倾斜角的取值范围是（）A．（，） B．（0，）∪（，π）C．（，）D．（，）10．两圆x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则的最小值为（）A．B．C．1 D．311．已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为（）A．150°B．135°C．120° D．不存在12．N为圆x2+y2=1上的一个动点，平面内动点M（x0，y0）满足|y0|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（）A．﹣2B．﹣C． +D． +二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，请将答案写在答题卡上．13．已知三点A（2，﹣3），B（4，3），C（5，m）在同一直线上，则m的值为．14．已知直线l过点P（3，4）且与直线2x﹣y﹣5=0垂直，则直线l的方程为．15．已知平行四边形ABCD的中心为（0，3），AB边所在的直线方程分别为3x+4y ﹣2=0，则CD边所在的直线方程为．16．已知动点P（x，y）在椭圆+=1上，过坐标原点的直线BC与椭圆相交，交点为B，C，点Q是三角形PBC的重心，若点A的坐标为（3，0），||=1，•=0，则||的最小值是．三、解答17．一条光线经点A（1，2）处射向x轴上一点B，又从B反射到直线l：x﹣y+3=0上的一点C，后又从C点反射回A点，求直线BC的方程．18．某蔬菜收购点租用车辆，将100吨新鲜黄瓜运往某市销售，可供租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8吨，运费960元，每辆农用车载重2.5吨，运费360元，问两种车各租多少辆时，可全部运完黄瓜，且运费最低，并求出最低运费．19．已知圆M过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2），过点D（﹣1，4）作圆M 的两条切线，两切点分别为E，F，（I）求圆M的方程．（II）求切线DE，DF方程（III）求直线EF的方程．20．已知动点M（x，y）到点E（1，0）的距离是它到点F（4，0）的距离的一半．（I）求动点M的轨迹方程；（II）已知点A，C，B，D是点M轨迹上的四个点，且AC，BD互相垂直，垂足为M（1，1），求四边形ABCD面积的取值范围．21．已知曲线E上任意一点P到两个定点和的距离之和为4，（1）求动点P的方程；（2）设过（0，﹣2）的直线l与曲线E交于C、D两点，且（O为坐标原点），求直线l的方程．22．已知椭圆+=1，F1，F2是左、右焦点，点A是椭圆上的一点，I是三角形F1AF2内切圆的圆心．（I）若∠F1AF2=60°，求三角形F1AF2的面积；（II）直线AI交x轴于D点，求；（III）当点A在椭圆上顶点时，圆I和圆G关于直线y=1对称，圆G与x轴的正半轴交于点H，以H为圆心的圆H：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0）与圆G交于B，C两点．设P是圆G上异于B，C的任意一点，直线PB、PC分别与x轴交于点M和N，求•的值．2016-2017学年四川省成都市武侯区石室中学高二（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知椭圆方程为，则这个椭圆的焦距为（）A．6 B．2 C． D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据椭圆的标准方程，可知焦点在y轴上，由此可确定a2=32，b2=23，利用c2=a2﹣b2，可确定椭圆的焦距．【解答】解：由题意，椭圆的焦点在y轴上，且a2=32，b2=23，∴c2=9∴c=3，∴2c=6故选A．2．已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k 的值是（）A．1或3 B．5 C．3或5 D．2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由平行关系可得﹣2（k﹣3）=2（4﹣k）（k﹣3），解方程验证即可．【解答】解：l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，∴﹣2（k﹣3）=2（4﹣k）（k﹣3），解得k=3或k=5，当k=3时，l1：y+1=0与l2：﹣2y+3=0，满足直线平行；当k=5时，l1：2x﹣y+1=0与l2：4x﹣2y+3=0，满足直线平行；∴k=3或k=5．故选C．3．已知椭圆方程为+=1（a＞b＞0），F1，F2为其左、右焦点，A，B分别为其左、右顶点，若4=，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可知：丨丨=a﹣c，丨丨=a+c，由4=，则4（a﹣c）=a+c，求得a=c，椭圆的离心率e==．【解答】解：由椭圆方程为+=1（a＞b＞0），焦点在x轴上，由题意可知：丨丨=a﹣c，丨丨=a+c，由4=，∴4（a﹣c）=a+c，整理得：3a=5c，a=c，∴椭圆的离心率e==，故选：B．4．过点（5，2）且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是（）A．2x+y﹣12=0 B．x+2y﹣9=0或2x﹣5y=0C．x﹣2y﹣1=0 D．2x+y﹣l2=0或22﹣5y=0【考点】直线的截距式方程．【分析】当直线过原点时，由点斜式求出直线的方程，当直线不过原点时，设直线的方程为，把点（5，2）代入解得k 值，即可得到直线的方程，综合可得【解答】解：当直线过原点时，由直线过点（5，2），可得直线的斜率为，故直线的方程为y=x，即2x﹣5y=0．当直线不过原点时，设直线在x轴上的截距为2k，则在y轴上的截距是k，故直线的方程为，把点（5，2）代入可得，解得k=．故直线的方程为x+2y﹣9=0．故选B5．已知直线l1：y=x+1与直线l2关于点（1，1）对称，则l2的方程是（）A．2x+y﹣12=0 B．2x+y+3=0 C．x﹣y+3=0 D．x﹣y﹣1=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】设l2的点（x，y），则（2﹣x，2﹣y）在直线l1：y=x+1上，代入，可得l2的方程．【解答】解：设l2的点（x，y），则（2﹣x，2﹣y）在直线l1：y=x+1上，∴2﹣y=2﹣x+1，即x﹣y﹣1=0，故选D．6．直线y﹣1=k（x﹣3）被圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4所截得的最短弦长等于（）A．B． C． D．【考点】直线与圆相交的性质．【分析】易知直线过定点，当圆被直线截得的弦最短时，圆心到弦的距离最大，此时圆心与定点的连线垂直于弦，求出弦心距，利用勾股定理求出结果即可．【解答】解：圆的方程为圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4，圆心C（2，2），半径为2．直线y﹣1=k（x﹣3），∴此直线恒过定点（3，1），当圆被直线截得的弦最短时，圆心C（2，2）与定点P（3，1）的连线垂直于弦，弦心距为：=．∴所截得的最短弦长：2=2．故选：C．7．在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）A．B．C．D．【考点】确定直线位置的几何要素．【分析】本题是一个选择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果．【解答】解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C．8．已知实数x、y满足，则z=的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】简单线性规划．【分析】的几何意义是点（x，y）与点A（1，1）确定的直线的斜率，结合图象即可解答．【解答】解：由题意作平面区域如下，，的几何意义是点（x，y）与点A（1，1）确定的直线的斜率，易知B（﹣1，0），故k l2=，k l1=﹣，∴；故选：D．9．已知点（﹣1，2）和（，0）在直线l：ax﹣y+1=0（a≠0）的同侧，则直线l倾斜角的取值范围是（）A．（，） B．（0，）∪（，π）C．（，）D．（，）【考点】直线的倾斜角．【分析】由点（﹣1，2），（，0）在直线ax﹣y+1=0的同侧，得（﹣a﹣2+1）（a+1）＞0，解出即可．【解答】解：点（﹣1，2），（，0）在直线ax﹣y+1=0的同侧，（﹣a﹣2+1）（a+1）＞0解不等式可得，﹣＜a＜﹣1∴，故选：D．10．两圆x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则的最小值为（）A．B．C．1 D．3【考点】圆与圆的位置关系及其判定；基本不等式在最值问题中的应用．【分析】由题意可得两圆相外切，根据两圆的标准方程求出圆心和半径，由=3，得到=1，=+=++，使用基本不等式求得的最小值．【解答】解：由题意可得两圆相外切，两圆的标准方程分别为（x+a）2+y2=4，x2+（y﹣2b）2=1，圆心分别为（﹣a，0），（0，2b），半径分别为2和1，故有=3，∴a2+4b2=9，∴=1，∴=+=++≥+2=1，当且仅当=时，等号成立，故选C．11．已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为（）A．150°B．135°C．120° D．不存在【考点】直线与圆的位置关系．【分析】曲线y=为圆x2+y2=2的上半圆，由题意和三角形的面积公式可得当∠AOB=90°时，△AOB的面积取到最大值，O到直线l的距离OD=1，在直角三角形中由三角函数定义和倾斜角的定义可得．【解答】解：曲线y=为圆x2+y2=2的上半圆，由题意可得△AOB的面积S=•OA•OB•sin∠AOB=•••sin∠AOB=sin∠AOB，当sin∠AOB=1即∠AOB=90°时，△AOB的面积取到最大值，此时在RT△AOB中易得O到直线l的距离OD=1，在RT△POD中，易得sin∠OPD==，可得∠OPD=30°，∴直线l的倾斜角为150°故选：A12．N为圆x2+y2=1上的一个动点，平面内动点M（x0，y0）满足|y0|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（）A．﹣2B．﹣C． +D． +【考点】轨迹方程．【分析】由题意，过M作⊙O切线交⊙O于T，可得∠OMT≥30°．由此可得|OM|≤2．得到动点M运动的区域满足（|y0|≥1）．画出图形，利用扇形面积减去三角形面积求得动点M运动的区域面积．【解答】解：如图，过M作⊙O切线交⊙O于T，根据圆的切线性质，有∠OMT≥∠OMN=30°．反过来，如果∠OMT≥30°，则⊙O上存在一点N使得∠OMN=30°．∴若圆C上存在点N，使∠OMN=30°，则∠OMT≥30°．∵|OT|=1，∴|OM|≤2．即（|y0|≥1）．把y0=1代入，求得A（），B（），∴，∴动点M运动的区域面积为2×（）=．故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，请将答案写在答题卡上．13．已知三点A（2，﹣3），B（4，3），C（5，m）在同一直线上，则m的值为6．【考点】三点共线．【分析】分别求出直线AB和BC的斜率，根据斜率相等求出m的值即可．【解答】解：K AB==3，K BC==m﹣3，若A（2，﹣3），B（4，3），C（5，m）在同一直线上，则m﹣3=3，解得：m=6，故答案为6．14．已知直线l过点P（3，4）且与直线2x﹣y﹣5=0垂直，则直线l的方程为x+2y ﹣11=0．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】由题意可求出直线l的斜率，由点斜式写出直线方程化简即可．【解答】解：∵直线l与直线2x﹣y﹣5=0垂直，∴直线l的斜率为﹣，则y﹣4=﹣（x﹣3），即x+2y﹣11=0．故答案为：x+2y﹣11=0．15．已知平行四边形ABCD的中心为（0，3），AB边所在的直线方程分别为3x+4y ﹣2=0，则CD边所在的直线方程为3x+4y﹣22=0．【考点】待定系数法求直线方程．【分析】由题意CD与边AB关于点M（0，3）对称，设其上任一点为P（x，y），则点P关于M的对称点为Q（﹣x，6﹣y），由点Q在直线AB上可得CD方程．【解答】解：由题意CD与边AB关于点M（0，3）对称，设其上任一点为P（x，y），则点P关于M的对称点为Q（﹣x，6﹣y），由点Q在直线AB上可得CD方程为：3（﹣x）+4（6﹣y）﹣2=0，即3x+4y﹣22=0．故答案为3x+4y﹣22=0．16．已知动点P（x，y）在椭圆+=1上，过坐标原点的直线BC与椭圆相交，交点为B，C，点Q是三角形PBC的重心，若点A的坐标为（3，0），||=1，•=0，则||的最小值是．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意画出图形，把求||的最小值转化为求||的最小值，再数形结合得答案．【解答】解：如图，∵||=1，∴M在以A（3，0）为圆心，以1为半径的圆上，又•=0，∴△QMA是以∠QMA为直角的直角三角形，∴要使||最小，则||最小，即O、Q、A共线且Q、A在O的同侧，此时P与椭圆右顶点重合，∵点Q是三角形PBC的重心，∴|OQ|=，则，∴．故答案为：．三、解答17．一条光线经点A（1，2）处射向x轴上一点B，又从B反射到直线l：x﹣y+3=0上的一点C，后又从C点反射回A点，求直线BC的方程3x+y﹣1=0．【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】由题意易得A关于x轴的对称点A′和A关于直线l：x﹣y+3=0的对称点为A″的坐标，求A′A″的方程即为所求．【解答】解：由题意易得A关于x轴的对称点A′（1，﹣2），设A关于直线l：x﹣y+3=0的对称点为A″（x，y），则可得，解得，即A″（﹣1，4），由光的反射原理可得A″，C，B，A′四点共线，故可得直线的斜率为：=﹣3，∴直线的点斜式方程为：y﹣4=﹣3（x+1），化为一般式可得：3x+y﹣1=0故答案为：3x+y﹣1=018．某蔬菜收购点租用车辆，将100吨新鲜黄瓜运往某市销售，可供租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8吨，运费960元，每辆农用车载重2.5吨，运费360元，问两种车各租多少辆时，可全部运完黄瓜，且运费最低，并求出最低运费．【考点】函数最值的应用．【分析】设两种车各租x，y辆时，可全部运完黄瓜，则，运费z=960x+360y．作出可行域，直线960x+360y=0，即8x+3y=0，向上平移至过点B（10，8）时，z=960x+360y取到最小值．【解答】解：设两种车各租x，y辆时，可全部运完黄瓜，则，运费z=960x+360y．作出可行域如图．由得B（10，8）．作直线960x+360y=0，即8x+3y=0，向上平移至过点B（10，8）时，z=960x+360y取到最小值．z最小=960×10+360×8=12480．19．已知圆M过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2），过点D（﹣1，4）作圆M 的两条切线，两切点分别为E，F，（I）求圆M的方程．（II）求切线DE，DF方程（III）求直线EF的方程．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（I）设圆M的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入坐标，可得方程组，即可求圆M的方程．（II）分类讨论，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求切线DE，DF方程（III）求出点E，F在以DM为直径的圆，即可求直线EF的方程．【解答】解：（I）设圆M的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0则…解得D=﹣8，E=6，F=0所以圆M的方程是x2+y2﹣8x+6y=0…（II）圆M的方程是（x﹣4）2+（y+3）2=25当切线的斜率不存在时，直线x=﹣1满足题意…当切线的斜率存在时，设切线方程为y﹣4=k（x+1），kx﹣y+k+4=0由相切可知解得，该切线方程为12x+35y﹣128=0所以切线DE，DF方程为x=﹣1和12x+35y﹣128=0…（III）点E，F在以DM为直径的圆上，该圆方程为（x+1）（x﹣4）+（y﹣4）（y+3）=0化简得x2+y2﹣3x﹣y﹣16=0，…线段EF是两圆公共弦x2+y2﹣3x﹣y﹣16=0…①x2+y2﹣8x+6y=0…②①﹣②得5x﹣7y﹣16=0，所以直线EF的方程为5x﹣7y﹣16=0…20．已知动点M（x，y）到点E（1，0）的距离是它到点F（4，0）的距离的一半．（I）求动点M的轨迹方程；（II）已知点A，C，B，D是点M轨迹上的四个点，且AC，BD互相垂直，垂足为M（1，1），求四边形ABCD面积的取值范围．【考点】轨迹方程．【分析】（I）利用直接法求动点M的轨迹方程；（II）设圆心到AC、BD的距离分别为d1、d2，则d12+d22 =2，代入面积公式S=|AC|BD|，使用换元、配方法求出四边形ABCD的面积的取值范围．【解答】解：（I）由题意，…..化简得x2+y2=4 …..（II）设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2，做OE⊥BD，OF⊥AC，则四边形OEMF为矩形，又M（1，1），所以，．则四边形ABCD的面积为：S=|AC|BD|，又，所以，…..令=t，则0≤t≤2，从而．对于函数y=﹣t2+2t+8，其对称轴为t=1，根据一元二次函数的性质，y max=9，y min=8，即，所以四边形ABCD面积的取值范围为…21．已知曲线E上任意一点P到两个定点和的距离之和为4，（1）求动点P的方程；（2）设过（0，﹣2）的直线l与曲线E交于C、D两点，且（O为坐标原点），求直线l的方程．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的定义．【分析】（1）根据题中条件：“距离之和为4”结合椭圆的定义，可知动点M的轨迹为椭圆，从而即可写出动点M的轨迹方程；（2）先考虑当直线l的斜率不存在时，不满足题意，再考虑当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx﹣2，设C（x1，y1），D（x2，y2），由向量和数量积可得：x1x2+y1y2=0，由方程组，将直线的方程代入椭圆的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系即可求得k值，从而解决问题．【解答】解：（1）根据椭圆的定义，可知动点M的轨迹为椭圆其中a=2，，则，所以动点P的轨迹方程为；（2）当直线l的斜率不存在时，不满足题意，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx﹣2，设C（x1，y1），D（x2，y2），∵，∴x1x2+y1y2=0，∵y1=kx1﹣2，y2=kx2﹣2，∴y1y2=k2x1•x2﹣2k（x1+x2）+4，∴（1+k2）x1x2﹣2k（x1+x2）+4=0①由方程组得（1+4k2）x2﹣16kx+12=0，则，，代入①，得，即k2=4，解得，k=2或k=﹣2，所以，直线l的方程是y=2x﹣2或y=﹣2x﹣2．22．已知椭圆+=1，F1，F2是左、右焦点，点A是椭圆上的一点，I是三角形F1AF2内切圆的圆心．（I）若∠F1AF2=60°，求三角形F1AF2的面积；（II）直线AI交x轴于D点，求；（III）当点A在椭圆上顶点时，圆I和圆G关于直线y=1对称，圆G与x轴的正半轴交于点H，以H为圆心的圆H：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0）与圆G交于B，C两点．设P是圆G上异于B，C的任意一点，直线PB、PC分别与x轴交于点M和N，求•的值．【考点】椭圆的简单性质；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（I）求出椭圆的a，b，c，利用椭圆的定义，余弦定理，表示三角形的面积求解即可．（II）利用椭圆的定义，内角平分线定理，即可求解；（III）求出圆G方程，设B（x0，y0），P（x1，y1），（y1≠±y0），则C（x0，﹣y0），代入圆的方程，求出直线PB的方程，直线PC的方程，求出x M，x N，然后求解=|x M x N|即可得到结果．【解答】解：（I）椭圆+=1焦点在x轴上，则a=4，b=6，c=2，由椭圆的定义可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a，由余弦定理可知：4c2=丨PF1丨2+丨PF1丨2﹣2丨PF1丨•丨PF1丨cos∠F1AF2，解得：丨PF1丨•丨PF1丨=2•，S=•2••sin∠F1AF2=b2•=12，三角形F1AF2的面积12；（II）椭圆+=1，F1，F2是左、右焦点，点A是椭圆上的一点，I是三角形F1AF2内切圆的圆心．因为AI平分∠F1AF2，所以根据三角形的平分线定理，得=====，∴…..（III）由第二小问可知圆I方程为x2+（y﹣2）2=4，…..则圆G方程为x2+y2=4，…..设B（x0，y0），P（x1，y1），（y1≠±y0），则C（x0，﹣y0），x02+y02=4，x12+y12=4直线PB的方程为：y﹣y1=，直线PC的方程为：y﹣y1=，分别令y=0，得x M=，x N=；所以=|x M x N|===4．…2017年2月9日。

成都石室中学高二入学考试试题(原卷)

成都石室中学高2016级第三学期入学考试地理试题（考试时间：90分钟；满分：100分）第Ⅰ卷(选择题共60分)如右图所示，科学家预测，未来人类可能从地球迁移到相邻的“第二行星家园”。

“第二行星家园”的“自转轴”与其公转轨道平面的夹角约为66°01′，自转周期与地球相近，质量约为地球的十分之一，有大气层。

据此回答1～2题。

1.与地球相比，“第二行星家园”A．表面均温更高B．属于远日行星C．昼夜温差更大 D．大气层厚度更大2.在“第二行星家园”上①太阳高度变化幅度大于地球②存在大气“热力环流”③昼夜长短变化幅度小于地球④可见地球从西方“升起”A．①② B．③④ C．①③D．②④读经纬网图，某日巴西利亚的夜长为11小时40分。

据此回答3～4题。

3.该日巴西利亚与基多日出时间相差A．2小时B．2小时10分C．3小时D．3小时10分4.如果在下列四城市的中心广场上测量地球自转线速度，那么线速度最快的是A．拉巴斯B．巴西利亚C．亚松森D．里约热内卢图1为①②③三地夏至日一天内直立杆的影子朝向和长度变化示意图，杆的长度均为1米。

读图，回答5～6题。

5．①②③三地纬度由低到高的顺序是A．①②③ B．②①③C．③②① D．③①②6.①地的某城市房地产开发商开发了别墅式海滨景观房，并宣传四季可观海上日出(假设天气晴朗)，开盘后房屋销售一空。

图2为该小区住户分布示意图，入住后，出现住户把开发商告上法庭的现象，其原因可能是A．全年，大部分住户无法看到海上日出 B．夏季，大部分住户无法看到海上日出C．冬季，大部分住户无法看到海上日出 D．楼间距太小，根本无法看到海上日出某学校地理兴趣小组设计并进行了如下实验，据此回答7～8题。

7.该实验的主要目的是测试A．温室效应B．热力环流C．海陆热力差异D．风的形成8.下列地理现象的成因与该实验原理相同的是下图中①②③④分别为二分二至日气压带、风带分布示意图的一部分。

读图回答9～11题。

四川省成都石室外语学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学理试题Word版含答案剖析

3
2
2
21．已知过点 A （ 0，1）且斜率为 k 的直线 l 与圆 C：（x﹣ 2） +（ y﹣3） =1 交于点 M 、N
两点．
（1）求 k 的取值范围；
（2）若 ? =12，其中 O 为坐标原点，求 |MN| ．
22．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知以 M 为圆心的圆 M ： x2+y2﹣ 12x ﹣ 14y+60=0 及其上一点 A （ 2， 4）．（1）设圆 N 与 x 轴相切，与圆 M 外切，且圆心 N 在直线 x=6 上，求圆 N 的标准方程；（2）设平行于 OA 的直线 l 与圆 M 相交于 B、 C 两点，且 BC=OA ，求直线 l 的方程；
17．已知圆
C1： x2+y 2﹣ 3x ﹣3y+3=0 ，圆
C
2：
x
2
+y
2﹣
2x
﹣
2y=0
，求两圆的公共弦所在的直
线方程及弦长．
18．某车间 20 名工人年龄数据如下表：
年龄（岁）
工人数（人）
19
1
2
28
3
29
3
30
5
31
4
32
3
40
1
合计
20
（1）以十位数为茎，个位数为叶，作出这 20 名工人年龄的茎叶图；
75 作为代表），试估计该校高一学生历史成绩的众数，中位数和平均分；
20．如图，四棱锥 P﹣ ABCD 的底面 ABCD 是正方形， PA⊥底面 ABCD ，E，F 分别是 AC ， PB 的中点．（1）证明： EF∥平面 PCD；（2）求证：面 PBD ⊥面 PAC；（3）若 PA=AB ，求 PD 与平面 PAC 所成角的大小．

四川省成都市石室中学2015-2016学年高二语文4月月考试题(无答案)不分版本

四川省成都市石室中学2015-2016学年高二语文4月月考试题（无答案）不分版本石室中学高2017届高二4月月考试卷语文本试卷分第一卷〔阅读题〕和第二卷〔表达题〕两局部。

全卷共150分，考试时间为150分钟。

考前须知：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上。

2．第一卷和第二卷中的单项选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第二卷用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考人只将答题卡收回。

第一卷阅读题〔69分〕一、现代文阅读〔9分，毎小题3分〕阅读下面的文字，完成1-3题。

“国学〞如何“新视野〞陈平原随着“国学热〞的勃兴，其边界及内涵不断拓展，连我这样的门外汉，也都有时机凑热闹，奉献几句大白话。

以下五点——国学不是口号、国学并非学科、国学吸纳西学、国学兼及雅俗、国学活在当下——权当迟到的祝福与期许。

国学是好东西，但不该是震天响的口号。

因为，一旦成为口号，犹如漫天翻卷的大旗，必定旗下鱼龙混杂，招来很多翻手为云、覆手为雨的江湖骗子。

当下中国，“国学大师〞的头衔似乎比物理学家、历史学家、考古学家等要好听得多。

可我对于后者根本信任，对于前者那么敬畏之余，不无几分疑虑——主要是搞不清楚其研究对象、工作方式及努力方向，因而不好评价其得失成败。

国学是大学问，但不该汲汲于晋升“一级学科〞。

几年前，假设干出身经济学或自然科学的校长们联袂，振臂疾呼，希望国家将“国学〞确定为一级学科，并授予专门学位。

理由是，现有的文学、史学、哲学、数学、化学、物理学等分科方式，属于西方体制，无法容纳博大精深的中国文化。

这里不想正面立论，单说这“一级学科〞与“博士学位〞，同样也属于西方体制。

除非恢复“六艺〞、“四部〞的分类方式，或干脆回到秀才、举人、进士的科举考试，否那么很难摆脱这种“影响的焦虑〞。

四川省成都石室中学2016-2017学年高二上学期期中考试英语试题Word版含答案

成都市石室中学高2018届2016〜2017学年度上期半期考试英语第I卷（共100分）第一部分：听力（共两节，每小题 1.5分，满分30分）第一节：听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman think of the man ' s shirt for the party?A. It is not large eno ugh.B. Its material is not good.C. The color is not suitable.2. Why was the man late?A. He had supper with others.B. He played three operatio ns.C. He had a car accide nt.3. What ' s the population of Hawaii?A. About 1,000,000.B. About 100,000.C. About 10,000,000.4. Where does the con versati on most probably take place?A. At a bookstore.B. At a store.C. At a hospital.5. What can we lear n about the man over there accord ing to the con versati on?A. The man is a ki nd pers on.B. The man has few words.C. The woman doesn ' t like the man.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试物理试题Word版含答案

（满分100分，考试时间90分钟）第Ⅰ卷（40分）一、本题8小题；每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的。

1.如图所示，两束单色光a，b射向水面A点，经折射后组成一束复色光，则( )A. 在水中a光的速度比b光的速度小B. 以水下S点为光源向水面发射复色光，a光更容易发生全反射C. a光的波长小于b光的波长D. 在水下相同深度，点光源分别发出a、b单色光，在水面上看到a光照亮的面积更大2.汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前( )A .汽车和拖车的总动量减少 B. 汽车和拖车的总动量不变C. 汽车和拖车的总动能减少D. 汽车和拖车的总动能不变3.如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是（）A. 图中质点的加速度在减小B. 从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为40cm，此时相对平衡位置的位移为零C. 从图示时刻开始，经0.01s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动D. 若该波所遇障碍物尺寸为4m，不能产生明显的衍射现象4.交流发电机线圈电阻r＝1Ω，用电器电阻R＝9Ω，电压表示数为9V，如图所示，那么该交流发电机()A. 电动势的峰值为10 VB. 电动势的有效值为9 V5.如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则( )A. 发电机输出交流电的电压有效值是500VB. 用户用电器上交流电的频率是50HzC. 输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D. 在输送功率一定的情况下，保持升压变压器原线圈匝数不变，增加副线圈匝数，可减少输电线上损失的功率6.定值电阻R0、滑动变阻器R、灯泡L及理想交流电压表和电流表接入如图所示的电路中，其中，理想变压器原线圈匝数通过触头P1可调，滑动变阻器的阻值通过触头P2可调，当原线圈接入电压有效值为U1的正弦式交流电时，下列说法正确的是（）A.如果仅向下移动P1，则电流表A2的示数变大，电压表V的示数变大B.如果仅向下移动P2，则灯泡L变亮，电流表A1的示数变大C.如果同时向下移动P 1、P 2，则灯泡L 的亮度可能不变D.如果仅向下移动P 2，则定值电阻R 0和滑动变阻器R 消耗的功率都变大7.如图甲是一列简谐横波在t=1.25s 时的波形图，已知c 位置的质点比a 位置的晚0.5s 起振，则图乙所示振动图象对应的质点可能位于（）A. b <x <aB. c <x <bC. d <x <cD. e <x <d8.如图为一圆柱中空玻璃管，管内径为R 1，外径为R 2，R 2＝2R 1。

四川成都石室中学2016-2017学年高二上周考(9月25日)化学试题含答案

一、单项选择题（每题3分,共48分）1．己知反应；H2(g)+ 1/2O2(g）=H2O（g）△H11/2N2（g）+O2(g）=NO2（g）△H21/2N2（g）+3/2H2（g）=NH3（g）△H3则反应2NH3 （g)+7/202（g）=2 NO2（g)+3H2O(g) 的△H为（）A.2△H1+2△H2-2△H3 B。

△H1+△H2-△H3C.3△Hl+2△H2-2△H3D.3△H1+2△H2—2△H32。

己知热化学方程式：①C(金刚石，s）+O2（g）=CO2(g）△H1 ②C（石墨,s）+O2（g）=CO2（g) △H2③C(石墨，s）= C（金刚石，s）△H3=+1。

9kJ/mol下列说法正确的是（）A。

石墨转化成金刚石的反应是放热反应B。

△H3=△H1—△H2C。

金刚石比石墨稳定D。

△H1〈△H2 3. 一定条件下，溶液的酸碱性对TiO2光催化燃料R降解反应的影响如图所示。

下列判断正确的是（)A。

溶液酸性越强，R的降解速率越小B。

R的起始浓度越小，降解速率越大C.在0～50min之间,pH=2和pH=7时R的降解百分率相等D.在20～25min之间，pH=10时R的平均降解速率为0。

04 mol/(L·min）4．少量铁粉与100mL0.0lmol/L的稀盐酸反应，反应速率太慢．为了加快此反应速率而不改变H2的产量,可以使用如下方法中的( ）①加H2O;②加NaOH固体；③滴入几滴浓盐酸;④加CH3COONa 固体；⑤加NaCl溶液；⑥滴入硫酸铜溶液；⑦升高温度（不考虑盐酸挥发）；⑧改用10mL0.lmol/L盐酸A．①⑥⑦ B. ③⑤⑧C。

③⑦⑧D。

⑤⑦⑧5。

一定温度下,在2L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示.下列描述正确的是（）A。

反应在0～10s内，用Z表示的反应速率为0。

158mol/（L·s) B。

反应在O～10s内，X的物质的量浓度减少了0。

四川省成都市石室中学2015-2016学年高二数学4月月考试题理

成都石室中学高2017届2015～2016学年度下期四月月考理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知向量(,1)=-a x ，(,4)=b x r ，其中∈x R .则“2=x ”是“⊥a b r r”成立的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件2.与双曲线2214yx -=有共同的渐近线，且过点()2,2的双曲线方程为（）A ．221312y x -=B ．18222=-x yC ．18222=-y xD ．221312x y -=3.直线y ax a =+与圆221x y +=的位置关系一定是（）A ．与a 的取值有关B ．相切C ．相交D ．相离4.设,a b R ∈，0ab ≠，则直线0ax y b -+=和曲线22bx ay ab +=的大致图形是（）5.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（） A ．041222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．01222=+--+y x y xD ．041222=+--+y x y x 6.设变量,x y 满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩≥≤≥，则3z x y =-的最大值（）A ．2B ．4C ．6D ．87.双曲线22221x y a b-=的右焦点为F ，右准线与一条渐近线交于点A ，AOF ∆的面积为22a ，则两条渐近线的夹角为（）A ．90︒B ．60︒C ．45︒D ．30︒8.已知下列四个命题：1p ：若直线l 和平面α内的无数条直线垂直，则l α⊥；2p ：若()22x x f x -=-，则x R ∀∈，()()f x f x -=-； 3p ：若()11f x x x =++，则()00,x ∃∈+∞，()01f x =；4p ：在△ABC 中，若A B >，则sin sin A B >．其中真命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49.已知两点()5,0M -和()5,0N ，若直线上存在点P 使6PM PN -=，则称该直线为“B 型直线”. 给出下列直线：①1+=x y ，②2y =，③x y 34=，④12+=x y ，其中为“B 型直线”的是（） A ．①③ B ．③④ C ．①② D ．①④ 10.已知点P 是正四面体ABCD 内的动点，E 是棱CD 的中点，且点P 到棱AB 和棱CD 的距离相等，则P 点的轨迹被平面ABE 所截得的图形为（） A.线段 B.椭圆的一部分 C. 抛物线的一部分 D. 双曲线的一部分11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）A ．8+B ．1224C ．2+．8+12.设椭圆22143x y +=的右焦点为F ，斜率为(0)k k >的直线经过F 并且与椭圆相交于点,A B ．若53AF FB =，则k 的值为（）A B C ． D ．3二、填空题：本大题共四小题，每小题5分．13.一个总体中有60个个体，随机编号0,1,2,3,,59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1,2,3,,6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是．14.已知F 是抛物线24x y =的焦点，P 为抛物线上的动点，且A 的坐标为()0,1-，则PF PA的最小值是．15.如图，焦点在x 轴上的椭圆22213x y a +=（0a >）的左、右焦点分别为12,F F ，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线2F P 与y 轴的正半轴交于A 点， 1APF ∆的内切圆在边1PF 上的切点为Q ，若1||4F Q =，则a = ．16.已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过点1F 的直线与圆222x y a +=切于点P ，21||3||PF PF =，则该双曲线的离心率为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知顶点在单位圆上的ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且 C b B c A a cos cos cos 2+=．（Ⅰ）A cos 的值；（Ⅱ）若422=+c b ，求ABC ∆的面积．18.（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等比数列，24a =，32a +是2a 和4a 的等差中项. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设22log 1n n b a =-，求数列{}n n a b 的前n 项和n T .19.（本小题满分12分）如图，四棱柱1111ABCD A B C D -的底面ABCD 是菱形，ACBD O =，1A O ⊥底面ABCD ，21==AA AB ．（Ⅰ）证明：平面1ACO ⊥平面11BB D D ；（Ⅱ）若60BAD ∠=︒，求二面角1B OB C --的余弦值．20. （本小题满分12分）已知圆()22:11F x y +-=，动圆P 与定圆F 在x 轴的同侧且与x 轴相切,与定圆F 相外切．（Ⅰ）求动点P 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）过点()0,2M 的直线交曲线C 于,A B ，若12AM MB =，求直线AB 的方程．21. （本小题满分12分）已知椭圆E ：22221x y a b +=()0a b >>的半焦距为c ，原点O 到经过两点(),0c 、()0,b 的直线的距离为12c ．（Ⅰ）求椭圆E 的离心率；（Ⅱ）如图，AB 是圆M ：()()225212x y ++-=的一条直径，若椭圆E 经过,A B 两点，求椭圆E 的方程．22. （本小题满分12分）设,Q G 分别为ABC ∆的外心和重心，已知()1,0A -，()1,0B ，//QG AB ．（Ⅰ）求点C 的轨迹E ；（Ⅱ）轨迹E 与y 轴两个交点分别为12,A A （1A 位于2A 下方）．动点,M N 均在轨迹E 上，且满足11A M A N ⊥，试问直线1A N 和2A M 交点P 是否恒在某条定直线l 上？成都石室中学高2017届2015～2016学年度下期三四月月考理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知向量(,1)=-a x ，(,4)=b x r ，其中∈x R .则“2=x ”是“⊥a b r r”成立的（ A ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件2.与双曲线2214yx -=有共同的渐近线，且过点()2,2的双曲线方程为（ D ）A ．221312y x -=B ．18222=-x yC ．18222=-y xD ．221312x y -=3.直线y ax a =+与圆221x y +=的位置关系一定是（ C ）A ．与a 的取值有关B ．相切C ．相交D ．相离4.设,a b R ∈，0ab ≠，则直线0ax y b -+=和曲线22bx ay ab +=的大致图形是（ B ）5.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ D ） A ．041222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．01222=+--+y x y xD ．041222=+--+y x y x 6.设变量,x y 满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩≥≤≥，则3z x y =-的最大值（ B ）A ．2B ．4C ．6D ．87.双曲线22221x y a b-=的右焦点为F ，右准线与一条渐近线交于点A ，AOF ∆的面积为22a ，则两条渐近线的夹角为（ A ）A ．90︒B ．60︒C ．45︒D ．30︒8.已知下列四个命题：1p ：若直线l 和平面α内的无数条直线垂直，则l α⊥；2p ：若()22x x f x -=-，则x ∀∈R ，()()f x f x -=-；3p ：若()11f x x x =++，则()00,x ∃∈+∞，()01f x =； 4p ：在△ABC 中，若A B >，则sin sin A B >．其中真命题的个数是（ B ）A ．1B ．2C ．3D ．49.已知两点()5,0M -和()5,0N ，若直线上存在点P 使6PM PN -=，则称该直线为“B 型直线”. 给出下列直线：①1+=x y ，②2y =，③x y 34=，④12+=x y ，其中为“B 型直线”的是（ C ） A ．①③ B ．③④ C ．①② D ．①④ 10.已知点P 是正四面体ABCD 内的动点，E 是棱CD 的中点，且点P 到棱AB 和棱CD 的距离相等，则P 点的轨迹被平面ABE 所截得的图形为（ C ）A.线段B.椭圆的一部分C. 抛物线的一部分D. 双曲线的一部分11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（ D ）A ．88226++B ．126224++C ．2226++D ．88246++12.设椭圆22143x y +=的右焦点为F ，斜率为(0)k k >的直线经过F 并且与椭圆相交于点,A B ．若53AF FB =，则k 的值为（ A ）A ．3B ．5C ．22D ．3 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分．13.一个总体中有60个个体，随机编号0,1,2,3,,59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1,2,3,,6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是 43 ．14.已知F 是抛物线24x y =的焦点，P 为抛物线上的动点，且A 的坐标为()0,1-，则PFPA的最小值是 22．15.如图，焦点在x 轴上的椭圆22213x y a +=（0a >）的左、右焦点分别为1F 、2F ，P 是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线2F P 与y 轴的正半轴交于A 点， 1APF ∆的内切圆在边1PF 上的切点为Q ，若1||4F Q =，则a = 4 ．16.已知1F 、2F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过点1F 的直线与圆222x y a +=切于点P ，21||3||PF PF =，则该双曲线的离心率为 26 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知顶点在单位圆上的ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且 C b B c A a cos cos cos 2+=．（Ⅰ）A cos 的值；（Ⅱ）若422=+c b ，求ABC ∆的面积．解：（Ⅰ）2cos cos cos a A c B b C =+，由正弦定理得：2sin cos sin cos sin cos A A C B B C ⋅=+2sin cos sin()sin A A B C A ⇒⋅=+=，又0A π<<sin 0A ⇒≠，12cos 1cos2A A ∴=⇒=.…………………4分（Ⅱ）由1cos sin 2A A =⇒=，由22sin sin aa A A=⇒==………………6分由余弦定理 2222cos a b c bc A =+-222431bc b c a ⇒=+-=-=.………………8分∴11sin 2224==⋅=ABC S bc A △.…………………10分18.（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等比数列，24a =，32a +是2a 和4a 的等差中项. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设22log 1n n b a =-，求数列{}n n a b 的前n 项和n T . 解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为q ，因为24a =，所以34a q =，244a q =．…………………………………………1分因为32a +是2a 和4a 的等差中项，所以()32422a a a +=+．……………………2分即()224244q q +=+，化简得220q q -=．因为公比0q ≠，所以2q =．………………………………………………………4分所以222422n n nn a a q --==⨯=（*n ∈N ）．…………………………………………5分（Ⅱ）因为2n na =，所以22log 121n nb a n =-=-．所以()212nn n a b n =-．……………………………………………………………7分则()()231123252232212n n n T n n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-+-， ①()()23412123252232212n n n T n n +=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-+-. ②………………9分①－②得，()2312222222212n n n T n +-=+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯--……………………………………10分 ()()()11142221262321212n n n n n ++-=+⨯--=-----，所以()16232n n T n +=+-．……………………………………………………………12分19.（本小题满分12分）如图，四棱柱1111ABCD A B C D -的底面ABCD 是菱形，ACBD O =，1A O ⊥底面ABCD ，21==AA AB ．（Ⅰ）证明：平面1ACO ⊥平面11BB D D ；（Ⅱ）若60BAD ∠=︒，求二面角1B OB C --的余弦值．（Ⅰ）证明：因为1AO ⊥平面ABCD ， BD ⊂平面ABCD ，所以1A O BD ⊥．………………1分因为ABCD 是菱形，所以CO BD ⊥．………………2分因为1AO CO O =，所以BD ⊥平面1A CO ．……………………………………………………………3分因为BD ⊂平面11BB D D ，所以平面11BB D D ⊥平面1A CO ．…………………………………………………4分（Ⅱ）因为1AO ⊥平面ABCD ，CO BD ⊥，以O 为原点，OB ，OC ，1OA 方向为x ，y ，z 轴正方向建立如图所示空间直角坐标系．………………………5分因为12AB AA ==，60BAD ∠=，所以1OB OD ==，OA OC ==11OA ==．………………6分则()1,0,0B，()C，()0,A ，()10,0,1A ，所以()11BB AA ==，()11+OB OB BB ==．………………………7分设平面1OBB 的法向量为(),,x y z =n ，因为()1,0,0OB =，()1OB =，所以0,0.x x z =⎧⎪⎨+=⎪⎩令1=y ，得(0,1,=n ．…………………………………………………………9分同理可求得平面1OCB 的法向量为()1,0,1=-m ．………………………………10分所以cos ,4<>==n m ．…………………………………………………11分因为二面角1B OB C --的平面角为钝角，所以二面角1B OB C --的余弦值为4-．……………………………………12分20. （本小题满分12分）已知圆()22:11F x y +-=，动圆P 与定圆F 在x 轴的同侧且与x 轴相切,与定圆F 相外切．（Ⅰ）求动点P 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）过点()0,2M 的直线交曲线C 于,A B ，若12AM MB =，求直线AB 的方程．解：（Ⅰ）设动圆P 的半径为r ，则1PF r =+.设(),P x y ，根据圆P 与x 轴相切，以及动圆P 与定圆F 在x 轴的同侧，可得0r y =>，1y =+.……………………3分化简得：24x y =．所以，动点P 的轨迹C 的方程为()240x y y =>.……………………5分（Ⅱ）设直线AB 的方程为2y kx =+ 由224y kx x y=+⎧⎨=⎩得2480x kx --=……………………7分设()()1122,,,A x y B x y ，则1212121248x x x x k x x ⎧-=⎪⎪+=⎨⎪=-⎪⎩，……………………10分12k =±直线AB 的方程为122y x =+或122y x =-+．……………………12分21. （本小题满分12分）已知椭圆E ：22221x y a b +=()0a b >>的半焦距为c ，原点O 到经过两点(),0c 、()0,b 的直线的距离为12c ．（Ⅰ）求椭圆E 的离心率；（Ⅱ）如图，AB 是圆M ：()()225212x y ++-=的一条直径，若椭圆E 经过,A B 两点，求椭圆E 的方程．解：（Ⅰ）过点(c,0),(0,b)的直线方程为0bx cy bc +-=，则原点O 到直线的距离bcd a==，由12d c=，得2a b ==解得离心率2c a =. ………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，椭圆E 的方程为22244x y b +=. (1)依题意，圆心M(-2,1)是线段AB 的中点，且|AB |=.易知，AB 不与x 轴垂直，设其直线方程为(2)1y k x =++，代入(1)得2222(14)8(21)4(21)40k x k k x k b +++++-= ………6分设1122(,y ),B(,y ),A x x 则221212228(21)4(21)4,.1414k k k b x x x x k k ++-+=-=-++由124x x +=-，得28(21)4,14k k k +-=-+解得12k =. ………8分从而21282x x b =-.于是12|AB ||x x =-== (10)分由|AB |23b =.故椭圆E 的方程为221123x y +=. ………12分 22. （本小题满分12分）设,Q G 分别为ABC ∆的外心和重心，已知()1,0A -，()1,0B ，//QG AB ．（Ⅰ）求点C 的轨迹E ；（Ⅱ）轨迹E 与y 轴两个交点分别为12,A A （1A 位于2A 下方）．动点,M N 均在轨迹E 上，且满足11A M A N ⊥，试问直线1A N 和2A M 交点P 是否恒在某条定直线l 上？解：（Ⅰ）设),(y x C ，∵)0,1(-A ，)0,1(B ∴)3,3(yx G ……1分又∵Q 是外心，且AB QG // ∴)3,0(y Q ……2分∵||||QC QA =∴9491222y x y +=+，即)0(1322≠=+y y x ………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知)3,0(),3,0(21A A -设N A 1的方程为3-=kx y ，∵M A N A 11⊥∴M A 1的方程为31--=x ky ，代入方程1322=+y x 得： 032)13(22=++kx x k ，解得1332,0221+-==k k x x ，…………6分代入方程31--=x ky 可得)13333,1332(222+-+-k k k k M ………8分 ∴k k k k k k M A 313323133332222=+--+-=， ∴M A 2的方程为33+=kx y …………10分∴由)32,3(333--⇒⎩⎨⎧+=-=k P kx y kx y∴点P 在定直线32-=y 上． ………12分。

成都市二○一六年高中阶段教育学校统一招生考试(word精华版)

成都市二○一六年高中阶段教育学校统一招生考试·数学(考试时间：120分钟满分：150分)A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符号题目要求，答案涂在答题卡上)1. 在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是（）A. －3B. －1C. 1D. 32. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）3. 成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录．这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A. 18.1×105B. 1.81×106C. 1.81×107D. 181×1044. 计算(－x3y)2的结果是（）A. －x5yB. x6yC. －x3y2D. x6y25. 如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（）第5题图A. 34°B. 56°C. 124°D. 146°6. 平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为（）A. (－2，－3)B. (2，－3)C. (－3，2)D. (3，－2)7. 分式方程2xx－3＝1的解为（）A. x＝－2B. x＝－3C. x＝2D. x＝38. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数x(单位：分)及方差s2如下表所示：如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9. 二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A. 抛物线开口向下B. 抛物线经过点(2，3)C. 抛物线的对称轴是直线x＝1D. 抛物线与x轴有两个交点10. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则弧BC的长为（）A. 10π3 B.10π9 C.5π9 D.5π18第10题图第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分．答案写在答题卡上) 11. 已知|a ＋2|＝0，则a ＝_____．12. 如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′，其中∠A ＝36°，∠C ′＝24°，则∠B =_____．第12题图13. 已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)两点都在反比例函数y ＝2x的图象上，且x 1<x 2<0，则y 1_____-y 2.14. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____．第14题图三、解答题(本大题共6个小题，共54分．解答过程写在答题卡上) 15. (本小题满分12分，每题6分)(1)计算：(－2)3＋16－2sin 30°＋(2016－π)0；(2)已知关于x 的方程3x 2＋2x －m ＝0没有实数解，求实数m 的取值范围．16. (本小题满分6分)化简(x －1x )÷x 2－2x ＋1x 2－x .17. (本小题满分8分)在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动．如图，在测点A处安置侧倾器，量出高度AB＝1.5 m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE＝32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC＝20 m．根据测量数据，求旗杆CD的高度．(参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)第17题图18. (本小题满分8分)在四张编号为A ，B ，C ，D 的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张．第18题图(1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A ，B ，C ，D 表示)； (2)我们知道，满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数a ，b ，c 称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．19. (本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y ＝kx 的图象与反比例函数y ＝mx 的图象都经过点A (2，－2)．(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA 向上平移3个单位长度后与y 轴交于点B ，与反比例函数图象在第四象限的交点为C ，连接AB ，AC ，求点C 的坐标及△ABC 的面积．第19题图20. (本小题满分10分)如图在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC 的延长线于点E，连接ED，BE.(1)求证：△ABD∽△AEB；(2)当ABBC＝43时，求tan∠E;(3)在(2)的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF＝2，求⊙C的半径．第20题图B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每个小题4分，共20分．答案写在答题卡上)21. 第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施．为了解居民中对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中慈善法“非常清楚”的居民约有______人．第21题图22. 已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3bx ＋ay ＝－7的解，则代数式(a ＋b )(a －b )的值为______．23. 如图，△ABC 接于⊙O ，AH ⊥BC 于点H ，若AC ＝24，AH ＝18，⊙O 的半径OC ＝13，则AB ＝______．第23题图24. 实数a ，n ，m ，b 满足a <n <m <b ，这四个数在数轴上对应的点分别是A ，N ，M ，B (如图)．若AM 2＝BM·AB，BN2＝AN·AB，则称m为a，b的“黄金大数”，n为a，b的“黄金小数”，当b－a＝2时，a，b的黄金大数与黄金小数之差m－n＝_______．第24题图25. 如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，∠BAD＝45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开(E为BD上任意一点)，得到△ABE和△ADE；第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处(边PQ与DC重合，△PQM与△DCF在DC的同侧)，将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，(边PR与BC重合，△PRN与△BCG在BC的同侧)．则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN的长度的最小值为_____．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分．解答过程写在答题卡上)26. (本小题满分8分)某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，假设果园多种x棵橙子树．(1)直接写出平均每棵树结的橙子数y(个)与x之间的关系式；(2)果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少？27. (本小题满分10分)如图①，△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH＝CH，连接BD.(1)求证：BD＝AC；(2)将△BHD绕点H旋转，得到△EHF(点B，D分别与点E，F对应)，连接AE.ⅰ)如图②，当点F落在AC上时(F不与C重合)，若BC＝4，tanC＝3，求AE的长；ⅱ)如图③，△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH.试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．第27题图28. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝a (x ＋1)2－3与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C (0，－83)，顶点为D ，对称轴与x 轴交于点H ，过点H 的直线l 交抛物线于P 、Q 两点，点Q 在y 轴的右侧．(1)求a 的值及点A 、B 的坐标；(2)当直线l 将四边形ABCD 分为面积比为3∶7的两部分时，求直线l 的函数表达式；(3)当点P 位于第二象限时，设PQ 的中点为M ，点N 在抛物线上，则以DP 为对角线的四边形DMPN 能否成为菱形？若能，求出点N 的坐标；若不能，请说明理由．成都市二○一六年高中阶段教育学校统一招生考试A 卷第Ⅰ卷一．选择题1. A 【解析】根据正数>0>负数，及两负数比较大小，绝对值大的反而小，而|－3|>|－2|，所以－3<－2，故本题选A.2. C 【解析】从上往下看，该几何体有两排，每排都有两个小正方体，故本题选C.3. B 【解析】把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式，其中1≤a <10，n 为原数的整数位数减1，故181万＝181×104＝1.81×106.4. D 【解析】(－x 3y )2＝(－x 3)2y 2＝x 6y 2.5. C 【解析】由于l 1∥l 2，所以∠2与∠1的对顶角互补，而∠1与它的对顶角相等，∴∠2＝180°－56°＝124°.6. A 【解析】平面直角坐标系内的点关于x 轴对称，则它的横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以点(－2，3)关于x 轴对称的点的坐标为(－2，－3)．7. B 【解析】把分式方程转化为整式方程为：2x ＝x －3，解得x ＝－3，经检验x ＝－3是原分式方程的根．8. C 【解析】由于要选成绩较好且状态稳定的组，就是要选平均成绩比较好的乙和丙两组，而这两组中丙的方差比乙的方差要小，相对比较稳定，于是选丙．9. D 【解析】2>0，抛物线的开口向上，所以选项A 是错的；当x ＝2时，y ＝8－3＝5，所以B 选项是错的；y ＝2x 2－3的对称轴是y 轴，所以C 选项是错的；2x 2－3＝0中Δ＝24>0，它与x 轴有两个交点，所以D 选项是对的．10. B 【解析】∵OA ＝OC ，∠OCA ＝50°，∴∠A ＝∠OCA ＝50°，而∠BOC ＝∠A ＋∠OCA ＝100°，根据弧长公式可得BC ︵＝100π180×2＝109π.第Ⅱ卷二．填空题11. -2 【解析】由|a ＋2|＝0，得a ＋2＝0，解得a ＝－2.12. 120° 【解析】∵△ABC ≌△A ′B ′C ′，∴∠C ＝∠C ′＝24°，在△ABC 中，∠B ＝180°－24°－36°＝120°. 13. > 【解析】对于反比例函数y ＝2x ，由于2>0，∴图象在第三象限内y 随x 的增大而减小，当x 1<x 2<0时，y 1>y 2，故本题填“>”．14. 33 【解析】∵AE 垂直平分OB ，∴AB ＝AO ＝3，∵四边形ABCD 是矩形，∴BD ＝AC ＝2AO ＝6，在Rt △BAD 中，AD ＝BD 2－AB 2＝62－32＝3 3.三．解答题15.解：(1)原式＝－8＋4－2×12＋1(1分)＝－8＋4－1＋1 ＝－4；(6分)(2)∵方程3x 2＋2x －m ＝0没有实数解， ∴Δ＝22－4×3×(－m )<0，(4分) 解得：m <－13.(6分)16.解：原式＝（x 2－1）x ÷（x －1）2x （x －1）(2分)＝（x ＋1）（x －1）x ·x （x －1）（x －1）2(4分)＝x ＋1.(6分)17.解：由已知得AC ＝BE ＝20 m 在Rt △DBE 中tan ∠DBE ＝tan 32°＝DEBE≈0.62，∴DE ＝BE ·tan ∠DBE ≈20×0.62＝12.4 m ．(4分)又CE ＝AB ＝1.5 m ，∴CD ＝CE ＋DE ＝1.5＋12.4＝13.9 m ．(7分) 答：旗杆CD 的高度为13.9 m ．(8分)18.解：(1)列表法如下： (4分)画树状图如下： (4分)第18题解图(2)在A 中，22＋32≠42；在B 中32＋42＝52；在C 中62＋82＝102；在D 中52＋122＝132，则A 中数不是勾股数，B ，C ，D 中的数是勾股数．∴P ＝612＝12.(8分)19.解：(1)∵y ＝kx 和y ＝mx都经过点A (2，－2)，∴－2＝2k ，－2＝m2，得k ＝－1，m ＝－4，∴两个函数的表达式分别为：y ＝－x ，y ＝－4x；(5分)(2)连接OC ，如解图，第19题解图将直线OA ：y ＝－x 向上平移3个单位长度后得到的直线BC 表达式为y ＝－x ＋3.联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋3y ＝－4x ，得x 2－3x －4＝0，解得x ＝4或x ＝－1(舍去)，故点C 坐标为(4，－1)，(8分)∵OA ∥BC ，∴S △ABC ＝S △BOC ＝12OB ·x c ＝12×3×4＝6.(10分)20.(1)证明：如解图，连接BD ，∵∠ABC ＝90°，∴∠ABD ＋∠DBC ＝90°， ∵CB ＝CE ，∴∠CBE ＝∠E ， ∵DE 是⊙C 的直径，∴∠DBE ＝90° ∴∠DBC ＋∠CBE ＝∠DBC ＋∠ABD ＝90°， ∴∠ABD ＝∠CBE ＝∠E ，又∵∠BAD ＝∠EAB ∴△ABD ∽△AEB ；(3分)(2)解：令AB ＝4x ，则BC ＝3x 由勾股定理得，AC ＝5x ，∵CD ＝BC ＝3x ，∴AD ＝2x ，AE ＝8x ，由(1)知，△ABD ∽△AEB ，∴AB AE ＝BD BE ＝AD AB ，∴BD BE ＝2x 4x ＝12，∵∠DBE ＝90°，∴tanE ＝BD BE ＝12；(7分)(3)解：如解图，过点A 作EB 延长线的垂线，垂足为点G ，∵AF 平分∠BAC ，∴∠1＝∠2，又∵BC ＝CE ， ∴∠3＝∠E .在△BAE 中，有∠1＋∠2＋∠3＋∠E ＝180°－90°＝90°， ∴∠4＝∠2＋∠E ＝45°，第20题解图∴△GAF 为等腰直角三角形，AG ＝2，由(2)可知，AE ＝8x ，tanE ＝12，∴AG ＝55AE ＝855x ，∴x ＝108，∴半径r ＝3x ＝3108.(10分) B 卷(共50分)一．填空题21. 2700 【解析】由于对慈善法清楚的扇形的圆心角是90°，它的百分率为90360×100%＝25%，所以非常清楚居民所占的百分比为：1－30%－15%－25%＝30%，所以“非常清楚”居民的人数约为：9000×30%＝2700(人)．22. －8 【解析】⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3bx ＋ay ＝－7的解，即⎩⎪⎨⎪⎧3a －2b ＝3 ①3b －2a ＝－7 ②，①＋②得a ＋b ＝－4，①－②得5a －5b ＝10，则a －b ＝2，∴(a ＋b )(a －b )＝－4×2＝－8.第23题解图23. 392【解析】延长CO 与交⊙O 于点D ，连接AD ，如解图，可得∠B ＝∠D ，故sin ∠B ＝sin ∠D ，∴AH AB ＝AC CD ，即18AB ＝2426，可得AB ＝392. 24. 25－4 【解析】设AN ＝y ，MN ＝x ，由题意可知：AM 2＝BM ·AB ，∴(x ＋y )2＝2(2－x －y )，解得x＋y ＝5－1(取正)；又BN 2＝AN ·AB ，∴(2－y )2＝2y ，解得y ＝3－5∴m －n ＝MN ＝x ＝25－4，故填25－4.25.6510 【解析】在题图③中连接MN ，如解图①，∠BAD ＝∠FDC ＋∠CBG ＝∠MPD ＋∠NPB ＝45°，由拼图可知，PM ＝PN ＝AE ，故△PMN 为等腰直角三角形．要使MN 最小，就得使AE 最小．在题图②中，当AE ⊥BD 时，AE 最小，如解图②，过点D 作DH ⊥AB 于点H ，∵BA ×DH ＝6，AB ＝3，∴DH ＝2，∵∠BAD ＝45°，∴AH ＝DH ＝2，∴BH ＝1，在Rt △BDH 中，BD ＝DH 2＋BH 2＝22＋12＝5，由面积公式，得：12AB ×DH ＝12BD ×AE ，求得AE ＝655，则MN ＝2AE ＝6510，故填6510.第25题解图① 第25题解图②二、解答题26.解：(1)因为多种一棵就少结5个，所以多种x 棵就少结5x 个，则每棵树结的橙子的数y ＝600－5x ；(4分)(2)橙子的总产量＝橙子树总棵数×每棵树结的橙子数量．设松子的总产量为w ，则w ＝(100＋x )y ＝(100＋x )(600－5x )＝－5(x －10)2＋60500，∵a ＝－5<0，∴当x ＝10时，w 有最大值，最大值为60 500. 即多种10棵时有最大产量为60500个．(8分)27.【思路分析】(1)根据已知条件易证△BHD ≌△AHC ，由全等三角形的性质即可证得出BD ＝AC ；(2)过H 作HM ⊥AE 于M ，在Rt △AHC 中，根据已知条件求出CH 及BH ，又根据旋转的性质可得到AM ＝EM ，在Rt △AHM 中，根据勾股定理列方程可求出AM ，从而得出AE ；(3)由旋转的性质可证△ANG ∽△CNH 结合对应边所夹的角相等可证出△GNH ∽△ANC ，再由相似三角形的性质得出EF 与GH 间的数量关系．(1)证明：∵∠ABC ＝45°，AH ⊥BC ，∴△ABH 是等腰三角形。

四川省成都石室外语学校2016-2017学年高二上学期半期考试理科数学试卷含解析

2016—2017学年四川省成都石室外语学校高二上学期半期考试理科数学一、选择题:共12题1．直线的倾斜角是A。

0 B. C. D.不存在【答案】C【解析】本题主要考查直线的倾斜角.依题意，直线垂直于轴，故其倾斜角为，故选C.2．圆的圆心坐标和半径分别为A. B。

C. D.【答案】B【解析】本题主要考查圆的标准方程以及圆心与半径.圆的标准方程为:(x+1)2+y2=12,则圆心坐标和半径分别为3．若直线与直线平行，则的值为A。

B。

1 C.1或－1 D。

3【答案】B【解析】本题主要考查两条直线的位置关系。

依题意，直线2mx＋y＋6＝0与直线（m－3)x－y＋7＝0平行，则得，故选B.4．已知直线l经过点，且与直线平行，那么直线l的方程是A。

B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查直线方程.依题意，设所求直线方程为，点代入求得,故所求直线方程为，故选A。

5．已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数a的值是A。

－2 B。

－4 C.－6 D.－8【答案】B【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系.圆即,得弦心距，再由弦长公式可得即，得，故选B。

．6．若圆的半径为1,其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为A. B。

C. D。

【答案】C【解析】本题主要考查圆的方程。

依题意，圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，可得圆心为，再根据半径等于1，可得所求的圆的方程为，故选C．7．已知实数x，y满足条件，且，则z的最小值是A.5 B。

－2 C.2 D。

－5【答案】D【解析】本题主要考查简单的线性规划问题．由约束条件作可行域如图，由图可知,可行域中点的坐标是使目标函数取得最小值的最优解,。

可得，则的最小值是，故选D。

8．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为A。

B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查程序框图.执行程序框图,可得满足条件满足条件满足条件满足条件，不满足条件,退出循环，输出的值为。

故选D.9．某全日制大学共有学生5400人,其中专科生有1500人,本科生有3000人,研究生有900人。

四川省成都石室中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题含答案

石室中学高2018届2016～2017学年度上期半期考试数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．若直线过点(1,1), （）A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°2.已知圆的方程为042422=-+-+y x y x，则圆的半径为（）A 。

3 B. 9 C.3D.3±3．下列命题中的假命题是( ）A ．∃x ∈R ，lg x ＝0B ．∃x ∈R ，tan x ＝1C ．∀x ∈R ,x 3〉0D ．∀x ∈R,2x 〉04．下列四个命题中的真命题是（） A ．经过定点()0,P x y 的直线都可以用方程()00y yk x x -=-表示；B ．经过任意两个不同点()111,P x y 、()222,P x y 的直线都可以用方程C ．不经过原点的直线都可以用方程1x y ab+=表示;D ．斜率存在且不为0,过点(,0)n 的直线都可以用方程x my n =+表示5．双曲线2214x y m -=的焦距为6，则m 的值是A ．6或2B ．5C ．1或9D ．3或5 6.已知点()M ,x y 为平面区域212x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩上的一个动点，则1y z x =+的取值范围是（）A ．[)1,2,2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦B ．12,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦7．“直线l 1：ax +03)1(=--y a 与直线l 2：02)32()1(=-++-y a x a 互相垂直”是“3a =-”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8.取得最小值处，在点Z y x P ),(，且在点P 直线1=+by ax 上，，则11a b+的取值范围为（）A 。

高二语文试题-成都市石室中学2015—2016学年度高二上学期半期考试语文试题及答案

四川省成都市石室中学2015—2016学年度高二上学期半期考试语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

满分150分，考试时间150分钟。

试卷说明：1．请将所有单项选择题填涂在机读卡对应题号上。

2．答题前，务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卷规定的位置上。

3．答选择题时，必须使用2B铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

4．答非选择题时，请使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。

5．所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。

第I卷阅读题（60分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

在中国古代诗歌理论中，言意关系是一个很突出的问题，对诗歌创作与诗歌欣赏影响至深。

注重言外之意，这不仅是中国诗歌的特点，也是中国古代文学艺术共同的特点。

诗歌求言外之意，音乐求弦外之音，绘画求象外之趣，其中的美学观念是相通的，都要求虚中见实。

《列子·汤问》载：韩娥鬻歌“余音绕梁，三日不绝”。

那余音似乎更能撩动人的情思，引起人的回味。

白居易的《琵琶行》描写琵琶曲暂停时的情景说：“别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。

”白居易是深得中国艺术妙趣的。

古代的绘画要求在有限的形象之外寄托不尽的意趣，往往在画面上留出大片空白，启发观者自己去想象、补充，正如包世臣《安吴论书·述书上》引邓石如的话说：“字画疏处可以走马，密处不使透风，奇趣乃出。

”在戏曲舞台上，不设道具或仅设极少的一点道具，也主要是靠演员的动作暗示种种生活场景，给现众留下许多想象的余地。

言外之意，弦外之音，象外之趣，都是以有尽寓无尽。

语言作为思维的工具，不可能没有局限性，不一定能够完全表达人们所想的东西。

语言实质上只表达普遍的东西；但人们所想的却是特殊的东西、个别的东西。

在一首诗里，言总是有尽的，写得再长也有终结。

但是这有尽的言所包涵的意味，它们所给予读者的启发却应当是无尽的。

成都石室天府中学高2016届高二入学考试试题卷

四川省成都石室中学2016-2017学年高二上学期入学数学(

成都石室天府中学高2016届高二入学考试试题卷

四川省成都石室中学2016-2017学年高二上学期入学数学

四川省成都石室中学2016-2017学年高二上学期期中考试历史试题 含答案

四川省成都市2016-2017学年高二下学期入学数学试卷Word版含解析

四川省成都市武侯区石室中学2016-2017学年高二上学期10月月考数学试卷(文科) Word版含解析

成都石室中学高二入学考试试题(原卷)

四川省成都石室外语学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学理试题Word版含答案剖析

四川省成都市石室中学2015-2016学年高二语文4月月考试题(无答案)不分版本

四川省成都石室中学2016-2017学年高二上学期期中考试英语试题Word版含答案

四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试物理试题Word版含答案

四川成都石室中学2016-2017学年高二上周考(9月25日)化学试题 含答案

四川省成都市石室中学2015-2016学年高二数学4月月考试题 理

成都市二○一六年高中阶段教育学校统一招生考试(word精华版)

四川省成都石室外语学校2016-2017学年高二上学期半期考试理科数学试卷 含解析

四川省成都石室中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题 含答案

高二语文试题-成都市石室中学2015—2016学年度高二上学期半期考试语文试题及答案

四川省成都石室中学2016-2017学年高二上学期期中考试历史试题含答案

四川成都石室中学2016-2017学年高二上周考(9月25日)化学试题含答案

四川省成都市石室中学2015-2016学年高二数学4月月考试题理

四川省成都石室外语学校2016-2017学年高二上学期半期考试理科数学试卷含解析

四川省成都石室中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题含答案