(试题)7.3鸡兔同笼
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《鸡兔同笼》同步练习
第1题. 某校购买了两种型号的彩电共7台，花去人民币15900元．已知这两种型号的彩电
的价格分别是3 000元和1 300元，问该校两种彩电各买了多少台？
答案：解：设价格为3 000元，1 300元的彩电各买 x 台、y 台．
根据题意73000130015900.x y x y +=⎧⎨+=⎩
，
解之得43.
x y =⎧⎨
=⎩，
答：价格为3 000元的彩电买了4台，价格是1 300元的彩电买了3台．
第2题. 为了保证2002年5月12日～5月16日中国 青海郁金香节的顺利进行，省园林局特设置甲、乙两个郁金香幼苗培育基地，准备这些将这些幼苗移植到面积约为48 000m 2的土地上（每间隔0.2m 种植一株），并要求甲培育的株数是乙培育株数的2倍．问甲、乙两地各培育多少株才能满足要求？
答案：解：设甲、乙两基地各培育x 株、y 珠郁金香，根据题意得
4800025
2.
x y x y +=⎧⎨
=⎩
解之得800000400000.x y =⎧⎨=⎩
，
答：甲、乙两基地分别种植800 000株、400 000株．
第3题. “五一”期间，某商场优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？
答案：解：设甲、乙两种商品的销售价分别为x y 、元．根据题意得
5000.70.9386.x y x y +=⎧⎨
+=⎩
，
解之得320180.
x y =⎧⎨
=⎩，
答：甲、乙两种商品的销售价分别为320元、180元．
第4题. 为一更好地预防“非典”疫情，北京和上海计划向外地支援先进的治疗仪器，其中北京有4台，上海有10台，将运往山西8台，内蒙古4台，所需费用如下表所示．有关部门计划用7 600元运送这些仪器，请你设计一种方案，使山西、内蒙古能得到所需的仪器，而且运费正好够用．
运费表（单位：元/台）
答案：解：设从北京运x 台仪器去山西，从上海运y 台仪器去山西，则
8300500(4)400800(10)7600.x y x x y y +=⎧⎨
+-++-=⎩
，
解之得44.
x y =⎧⎨
=⎩，
则40106x y -=-=，
． 答：从北京运4台到山西，从上海运4台到山西，6台到内蒙古．
第5题. 一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm ，宽的3倍又比长多1cm ，求这个长方形的长与宽．设长为x cm ，宽为y cm ，则下列方程组中正确的是（ ） Ａ．25131
x y x y -=⎧⎨
-=⎩，
Ｂ．52131
y x y x -=⎧⎨
-=⎩，
Ｃ．25131x y y x -=⎧⎨-=⎩
，
Ｄ．52131y x x y -=⎧⎨-=⎩
，
答案：Ｃ
第6题. 甲、乙两绳共长17m ，如果甲绳减去
1
5
，乙绳增加1m ，两条绳长相等，求甲、乙绳长各多少？设甲绳x m ，乙绳y m ，则下列方程组中正确的是（ ）
Ａ．
17
1
1
5
x y
x y
+=
⎧
⎪
⎨
-=+
⎪⎩
，
Ｂ．
17
1
1
5
x y
x y
+=
⎧
⎪
⎨
-=-
⎪⎩
，
Ｃ．
17
1
1
5
x y
x x y
+=
⎧
⎪
⎨
-=+
⎪⎩
，
Ｄ．
17
1
1
5
x y
x x y
+=
⎧
⎪
⎨
-=-
⎪⎩
，
答案：Ｃ
第7题. 某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（）
Ａ．
73
85
x x
y x
=+
⎧
⎨
+=
⎩
，
Ｂ．
73
85
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
，
Ｃ．
73
85
y x
y x
=-
⎧
⎨
=+
⎩
，
Ｄ．
73
85
y x
y x
=+
⎧
⎨
=+
⎩
，
答案：Ｃ
第8题. 某中学师生到离校28千米的地方春游，开始的一段乘汽车，车速为36千米/时，后一段因是山路步行，速度为4千米/时，全程共用了1小时，求乘汽车和步行各走多少千米？
答案：解：设乘汽车走了x km，步行了y km，等量关系是：
（1）乘车路程＋步行路程＝总路程．
（2）乘车时间＋步行时间＝1h．
∴可列方程组
28
1.
364
x y
x y
+=
⎧
⎪
⎨
+=
⎪⎩
，
解之得
27
1.
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
答：师生乘车走了27km，步行走了1km．
第9题. 某校150名学生参加数学考试，平均每人55分，其中及格人数人均77分，不及格人数均47分，求及格、不及格的人数各多少？
答案：解：设及格人数x人，不及格y人．