用字母表示计算公式
用字母表示数量关系和计算公式
长方形的面积=长×宽
正方形周长=边长× 4 正方形的面积=边长×边长
S=ab
C=4a
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间
总价、单价、数量 长方形周长 长方形面积 正方形周长 正方形面积
关系
路程=
总价= 长方形周长= 长方形面积= 正方形周长= 正方形面积=
字母表示
S=
C= C= S= C= S=
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦， 肥沃，利于农作物的生长。请看：
1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示 工作总量，那么：C= at ，t= c÷a ，a= 。
2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。
c÷t
你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
Y=cx
c=y÷ x
x=y÷c
S=vt
s÷t
mn
20÷a 5a ax
m÷a
如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量， 那么计算总价的公式就可以写成：c= a x 。
C=x×y
y=c÷
a
b
如果用s表示面积，用c表示周长，
a
你能用字母分别表示出长方形和正方形的面积和周长吗？
长方形周长：
长方形面· a可以写作a² 。读作 “a的平方”， 表示2个a相乘。
正方形面积：
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间 总价、单价、数量 长方形周长
关系
路程=速度×时间 总价=单价×数量 长方形周长=（长+宽） × 2
字母表示
S=vt C=ax C=（a+b） × 2
长方形面积
第二节：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式
二、用字母表示计算公式
a
如果用C表示周长，用S表示 面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计 算公式吗？
a
C=4×a
S=a×a
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写 成a·a,也可以写成a²，读作“a的平方”，表示2 个a相乘。
你能用字母表示长方形周长和面积的 计算公式吗？
b
a
C=( a+b ) ×2 C=2a+ab S=ab
母表示计算公式
知识回顾
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
一、用字母表示数量关系
怎样用一个还有字母的式子表示汽车行驶 的速度、时间和路程的关系？如果t=3,电动 汽车行驶了多少千米？
先写出行程问题关系式： 速度×时间=路程
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 然后用字母代替关系式中的汉字，写出 含有字母的行程问题关系式。
在数学中，通常用s表示路程，v表示速度， t表示时间，因此行程问题关系式可以用字 母表示为： 路程=速度 ×时间 s = v × t 时间=路程÷速度 t = s÷ v 速度=路程÷时间 v = s÷ t
如果t=3，电动车行驶了多少千米？ 电动车每小时行驶60千米，即v=60，t=3 表示形式了3小时。 S= v × t……写出含有字母的行程问题关系式 =60 ×3……用相应的数代替字母 =180……结果后面不写单位名称 答：电动车3小时行驶了180千米。
用字母表示计算公式
S=ab
C=2(a+b)
=8×5
=2× (8+5)
=40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
整理课件
4
3、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多 少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）
C=（a＋b）×2
=（8.4＋4.6）×2 =13×2 =26（厘米）
食品 单价
牛奶 a元
面包 3元
巧克力 b元
⑴一瓶牛奶和一块巧克力（a+b）元。
⑵一块巧克力比一只面包多（ b－3）元。
⑶买10瓶牛奶（10a ）元。
⑷80元可以买巧克力（80÷b）块。
整理课件
30
1.乘法的结合律用字母的式子表示 abc=a(bc) 乘法的分配律用字母的式子表示 (a+b)×c=ac+bc 长方形的周长公式 2(a+b)
整理课件
12
用字母表示数可以简明地表达数 量关系、运算定律和计算公式，为研 究和解决问题带来很多方便。
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14
整理课件
15
1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游 乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ b + c ）人。 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多， 有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（ 50﹣n ）盆。 3、我想：我班有2位老师参加，要门票费（ 2s ）元；有35个同 学参加，要门票费（ (s÷2 ) ×35 ）元；我班老师和同学一 共要门票费（ 2s+(s÷2 ) ×35）元。（一张门票s元） 4、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一 半。买一张儿童门票需要（ s÷2 ）元。 5、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（ n - 7 ）块。
用字母表示计算公式
把结果相同的两个式子连起来。
a2 2.5×2.5 x ·x 62
x2 6×2
2.52
a×2
3、判断
（1）a×5写作a5
( ×)
（2）a ×b ×c写作abc (√ )
（3）5 ×5写作55
( ×)
（4）a+2写作2a
( ×)
（5）b ×2 ×c写作2bc (√ )
课堂小结
• 今天我们学习了什么? 你们觉得用字母 表示计算公式应注意什么?
关系
路s程=速v度×时t间 总c价=单a价×数x量
长方形周长=（长+宽） × 2
长方形的面积=长×宽
正方形周长=边长× 4 正方形的面积=边长×边长
字母表示
S=vt C=ax C=（a+b） × 2 S=ab C=4a
S=a·a=a2
将下列算式简写，能省略的则省略。
b×c= bc 5×c= 5c b×b= b2 c×1×c= c2 c×1= c b×4= 4b
长方形的面积=长x宽 S=ab
长方形的周长=(长+宽)x2 C=2（a＋b） C=2a＋2b
用字母表示出长方形的面积和周长。
a = 6cm时
求正方形的
a
面积和周长
S =a2 = 6×6
= 36
C = 4a =4×6
=24
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是24cm。
用字母表示出长方形的面积和周长。
b S = ___a_b____
a
C = _2_(_a_＋__b_)_
当a是8cm，b是5cm时，它的面积和周长各是多
少？
S=ab
C=2(a+b)
冀教版数学四年级下册 用字母表示公式
怎样节约用水呢？
用洗过手的水喷洒教室吧！
字母a和b分别表月节约b吨水。 （1）a－b （2）3a （3）3b （4）12（a－b）
这几个式子表示什么意思？
学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。
（1）a－b （2）3a （3）3b （4）12（a－b） （1）a－b 平均每月实际用水吨数。 （2）3a 3个月计划用水吨数。 （3）3b 3个月实际节约用水吨数。 （4）12(a－b) 1年实际用水吨数。 议一议 上面式子中的a和b可以分别表示哪些数？
（2）如果小明每分钟走65米，求上面三个式子的值。 x＝65 15x＝15×65＝975 30x＝30×65＝1950 60x＝60×65＝3900
通过这节课的学习，你有什么收获?
①x＋25 ②y＋25 ③ x＋y＋25 ④ x＋y－25
x＋25表示一箱苹果和一箱橘子的总千克数。
y＋25表示一箱梨和一箱橘子的总千克数。
x＋y＋25表示一箱苹果、一箱梨和一箱橘子的总千克数。
x＋y－25表示一箱苹果和一箱梨比一箱橘子多的千克数。
5.（1）小明每分钟走x米。说出下面的式子表示的意思。 ①15x ② 30x ③ 60x ①15x表示小明15分钟走多少米。 ② 30x表示小明30分钟走多少米。 ③ 60x表示小明60分钟走多少米。
4 用字母表示正方形的周长公式和面积公式。
正字方母形a的表周长公式
a
和示面什积么公？式是什么
？
字母a表示正方形的边长。
正方形的周长＝ 边长×4 正方形的面积＝ 边长×边长
你能用字 母表示吗 ？
正方形的周长＝a＋a＋a＋a ＝4a a
正方形的面积＝a×a ＝a2
a2读作：a的平方。
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
a
a+28
3.用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式
S= a ×b
b a
1.笔记本的单价是a元/本，你会根据这个条件填写下表吗？
数量/本
4
7
10
18
b
总价/元 4a
7a
10a
18a
ab
2.
（1）小华家到学校的路程是（ 800+x ）米
（2）小军家到小丽家的路程是（ x+y ）米。 （3）从家到学校，小丽比小军要多走（ y-x ）米。
3.在括号里填写含有字母的式子。
（1）果园里有桃树a棵，评估师的棵树是桃树的2倍，苹果树有 （ 2a ）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（ a-28 ）棵。 （2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上 来y人。现在车上有（ 35-x+y ）人。
韦达
小知识
你知道最早有意识地系统使 用字母来表示数的人是谁吗？他 就是法国数学家韦达,韦达一生致 力于对数学的研究,作出很多重要 贡献,成为那个时代最伟大的数学 家。自从韦达系统使用字母表示 数后,引出了大量的数学发现,解 决很多古代的复杂问题。
通过这节课的学习，你学会了什么？ 有什么收获？
生活中的字母
生活中的字母
数学中用到的字母
• 运算律
加法交换律a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律(a+b) × c=a×c+b×c
• 面积计算公式
平行四边形的面积 S=a × h 三角形的面积 S=a × h÷2
……
摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是： （ 2 ）×3； 摆3个三角形用小棒的根数是： （ 3 ）×3； 摆4个三角形用小棒的根数是： （ 4 ）×3；
2用字母表示常见的数量关系`运算定律和性质`几何形体的计算公式
3 用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作"."，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当"1"与任何字母相乘时，"1"省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2
（1） 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
用字母表示运算定律和计算公式
一、省略乘号简写下面的算式。
c×d= cd
x×x= x2
b×34= 34b
y×1= y
5.6×f= 5.6f
2 9 9×9=
二、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”， 并说明理由）
1、52=5×2=10 2、a+a+a=a+3
（ ×） （ ×）
3、c2=2c
4、a×6.4=a6.4 5、m×n=mn
（ ×）
（ ×） （ √ ）
三、把结果相同的两个式子连起来。
a
２
2.5×2.5
χ×χ
6
２
χ
２
6 ×2
a× 2 2.5
２
用字母写出长方形的面积和周长。 S= ab
b a
C= 2a + 2b C= 2(a + b)
一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它 的面积和周长是多少？
5cm 8cm
S = ab = 8×5 2 = 40（cm ）
解： 20 - x x 9 x 20 9 x 9 x 20 9 x 9 20 9 x 11
方程左边=20-11 =9 =方程右边 所以，x=11是方程的解。
1.选择
(1) x 12 20的解是（ B ）
A、x 8 B、x 32 C、 8 D、 32
x 3.2 6.4
15 x 2
x 7 0.3
1.6 x 6.4
解方程的一般步骤：
1.先写“解：” 2.方程两边同加（或减、乘、除）, 使等式成立。 3.求出 x 的值。
4.检验。
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程3x 18
3 ）=18÷（ 3x÷（ 3 ）
用字母表示数
本节课我们学了 什么？ 什么？
学习小结： 学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 2、用字母表示数的书写格式 （1）字母中间的乘号可以省略不写，或记作 字母中间的乘号可以省略不写， 但字母中间的其他运算符号不能省略。 “·”，但字母中间的其他运算符号不能省略。 数和字母相乘，在省略乘号时， （2） 数和字母相乘，在省略乘号时，要把 数字写在字母的前面
－ 1、小明今年14岁，a年前小明 (14－a )岁。 小明今年14岁 14
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 、有两个连续的自然数，较小的一个是 ， 则较大的一个是 n+1 。 3、一个两位数，各位数字是 ，十位数字是 ， 、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。 4、父亲的年龄比儿子大 岁,如果用 表示儿子 如果用x表示儿子 、父亲的年龄比儿子大28岁 如果用 现在的年龄,那么父亲的年龄是 那么父亲的年龄是_____ 岁 现在的年龄 那么父亲的年龄是( 28+x ) 。 5、奶粉每罐 元,橘子汁每瓶 元,则买 罐奶 橘子汁每瓶q元 则买 则买10罐奶 、奶粉每罐p元 橘子汁每瓶 瓶橘子汁共需______ ） 粉,6瓶橘子汁共需 10p+6q） 元 瓶橘子汁共需 （
V
1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮 明明步行上学，速度为v 亮骑自行车上学,速度是明明的3 亮骑自行车上学,速度是明明的3倍， 3v 则亮亮的速度可以表示为＿＿ ＿＿米 则亮亮的速度可以表示为＿＿米/秒。 s 明明用t秒走了s 他的速度为＿ 2、明明用t秒走了s米，他的速度为－ ＿ t ＿米/秒。 如图， 3、如图，用字母表示图中阴影部分 mn－pq 的面积 ＿＿＿ 。
小学六年级数学公式大全
小学六年级数学公式大全一.用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二.几何图形计算公式(1)周长:即围绕物体一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小①长方形的面积=长×宽S=ab②正方形的面积=边长×边长S=a•a=a²③平行四边形的面积=底×高S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积①长方体的体积=长×宽×高V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a³③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr²h ④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr²h【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高。
用字母表示计算公式
运动场的周长是（ C=2(a+b+x) ）
游乐园有两个运动场（如下图） 篮 足球场 球 χ 场 α b 足球场的面积是（ S=αχ ），
χ ）， 篮球场的面积是（ S=b
两个球场的面积一共是 （ S=α χ +bχ 或 s = (α+b) χ
）
13.在右图中，
c
a
（1）哪一部分的面积是ac？
b
（2）哪一部分的面积是bc？
（3）整个图形的面积怎样计算？
S = （a+b）c
图中阴影部分面积能用字母表 示吗？试一试
b
a
7
a+a
2a
7×2
a
7+7
a×a
表示两个a相乘
7×7
表示两个7相乘
x 2 x 2x
5
25 10
8
64 16
10
100 20
当α在什么情况下，
α
2
2
＞2
α
当α在什么情况下， α ＝2
2
α
当α在什么情况下， α α ＜2
小 小 练 兵 场
判 断：
1、ax0.6写作：a0.6。
2、 a+2+b写作：2ab。
s = a²
你会读吗？
x² b² 3² 20²
α
α 意义一样吗？ 和2 它们分别表示什么意思？
2
2 a
两个a的乘积 两个a相加
a×2( 即2a)
{
a² =aa
2a
=2a=a2
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2
表示两个b相加
用字母表示数 例3 用字母表示运算定律和计算公式 新人教版
a×b ↓
a·b ↓ ab
b×b ↓
2
b
x x ＝ x2
1.5×1.5 ＝1.52
a a a ＝ a3
a×a×
a a × ＝ 100
100个a
一、唤起回忆，导入新课
在括号里填上合适的式子。 1．小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6
本，还剩（ a-6 ）本。 2．公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上
第五单元 简易方程
字母表示数的故事
这天的早朝上，零国王正在听小不 点乘号汇报工作：“陛下，因为我和x 很相近，许多人都把我们混淆。请陛下 想出一个对策才行啊！”于是零国王传 下命令：“加号，减号，除号先行退朝， 乘号留下议事。”第二天早朝上，零国 王宣布了三件事。
五、课后作业
课本第56页第7、8题。
车b人，现在车上有（ 16+b ）人。 3．一种糖果每千克a元，买20千克需（ 20a ）元，
买b千克需（ ab ）元。 4．一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价
是（ c÷50 ）元。
二、提供素材，掌握表示方法
小组合作学习要求: 1．从信封中取出一份研究材料，独立完成。 2．在四人小组内汇报交流:用字母表示的是什么？
用字表示出长方形的面积和周长。
b S= ab
a
C= 2(a+b)
用字表示出正方形的面积和周长。
a a
C= aa·×4a4 S= a×·a2a
三、史料介绍，渗透数学文化
16世纪，法国和西班牙发动了一场 战争，韦达为政府破解敌军密码，使得 法国对西班牙的军事动态了如指掌，赢 得了最终的胜利。在这件事的启发下， 韦达系统地使用字母表示数。他的这一 发现，给其他数学家以启发，并为代数 思想的产生和发展奠定了坚实的基础。
用字母运算律和公式
S= ɑ b =8×5
=40（ ㎝²）
C=2(ɑ +b) =2× (8+5) =26（ ㎝ ）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。 归纳小结：应用公式求值的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算
2 ɑ
两个ɑ的乘积
ɑ ×2( 即2
两个 ɑ 相加 ɑ)
注意：a² 不能写成a2哦！
+
+
= 12 =
n × 5 = 15 n=
4
3
2、4、6、m、10、12 m= 8
或
m,n、
这些符号和字母可以用来表示数。
再次感知
用字母表示数
上面的例子是用一些符号或字母来 表示的其中的某一个数。所以在数 学中，我们经常用字母来表示数。
我还知道：在数学王国中数字和字 母在一起书写还有四条制度。
数学王国数字和字母书写四条制度 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可 记作“. ”，也可以省略不写。 两个相同字母相乘时，就写一个字母，再 在字母的右上角写上2，例如m×m写成 m 2 ,读作m的平方。 当数字和字母相乘时，不但可省略乘号， 必须把数字写在字母的前面。 当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。 例如1× ɑ写作ɑ
爱因斯坦的字母表示成功的公式
• • • • • A=x+y+Z A代表成功 X代表劳动 Y代表适当的工作方法 Z代表的是少说废话
最后我衷心希望同学们通过自己的 努力都能达到成功的彼岸！
1、省略乘号写出下面各式。 （1）ɑ×x （2）x×x （3）b×8 （4）b×1 2、把结果相同的两个式子连起来。
ɑ2
x2
2.5×2.5
用字母表示下列图形的周长和面积计算公式
2. 一个三角形的底是45厘米，高是12 厘米。它的面积是多少平方厘米？
S=ah=45 ×12÷2=270 （平方厘米）
例3：一个三角形的面积是270平方 厘米，底是45厘米。它的高是多少 厘米？ （ 想： 底×高÷2=三角形面积）
解：设这个三角形的高是x厘米 45x ÷2=270 45x=270 ×2
45x=540 x=540 ÷45
x=12 答：它的高是12厘米。
图形的周长、面 积计算公式也是 一种数量关系， 是列方程的依据。
改变题目条件为：
一个三角形的面积是270平方厘 米，高是12厘米。它的底是多少 厘米？ （想：底×高÷2=面积）
解：设它的底是x厘米
x ×12 ÷2=270
x ×12=270 ×2
巩固练习： 1. 已知正方形的周长是72厘米， 求它的边长。
2. 一个平行四边形的面积是36 平方厘米，底边长8厘米。求平 行四边形的高。
Байду номын сангаас3. 一块长方形地的面积是432 平方米，长是24米。它的宽是 多少米？
巩固练习： 4. 一个长方形的周长是204厘米， 长是74厘米。它的宽是多少厘米？
5.一块三角形地的面积是90平方米， 高是15米。它的底边长多少米？
x ×12=540
x=540 ÷12
x=45
答：它的底是45厘米。
用方程解图形的面 积和周长时，关键 是依据它们的计算 公式，列出方程。
试一试
一个梯形的面积18平方米，上底 是9米，下底是11米。它的高是 多少米？
分析：(上底+下底）×高÷2=梯形面积
9 11
x
18
解： 设它的高是x米 （ 9+11）×x÷2=18 20×x÷2=18 20x=18 ×2 20x=36 x=36 ÷20 x=1.8 答：它的高是1.8米。
用字母表示下列图形的周长和面积计算公式
设矩形的长为l，宽为w，则面积A为l×w。
02 正方形
CHAPTER
周长公式
总结词
正方形的周长是它的四个边的总和。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则周长 P = 4 × a。
面积公式
总结词
正方形的面积是它的边长的平方。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则面积 A = a^2。
03 圆形
面积公式
总结词
椭圆的面积公式可以通过其长半轴和短半轴的长度来表示。
详细描述
椭圆的面积公式为 (S = pi times a times b)，其中 (a) 是椭圆的长半轴长度，(b) 是椭 圆的短半轴长度。这个公式是通过将椭圆面积展开为长方形面积并乘以圆周率得出的。
谢谢
THANKS
面积公式
总结词
圆的面积公式是A=πr^2，其中r是圆的半 径，π是一个常数，约等于3.14159。
VS
详细描述
这个公式是通过圆的定义和几何特性推导 出来的。圆的面积是圆内所有点沿半径方 向移动的距离之和的平均值乘以π再除以2。 这个平均值就是半径的平方，因此圆的面 积就是π乘以半径的平方。这个公式在计算 圆的面积时非常有用，因为它只需要知道 圆的半径就可以直接计算出面积。
CHAPTER
周长公式
总结词
圆的周长公式是C=2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.1几何特性推导出来的。圆的周长是圆上所有点沿半径方向移动的距离之和。由 于圆周上每个点都移动相同的距离，这个距离就是圆的半径。而π是圆的周长与其直径的比值，是一个无 理数，但可以用小数或近似值表示。
05 椭圆形
CHAPTER
周长公式
总结词
路程字母表示的公式
路程字母表示的公式在物理学中，我们经常会遇到需要计算物体运动路程的问题。
为了方便计算和表达，我们可以使用路程字母来表示物体的运动路程。
下面将介绍几个常见的以路程字母表示的公式。
1. 速度和时间的关系在匀速直线运动中，物体的速度和时间的关系可以用以下公式表示：路程（S）= 速度（V）× 时间（t）这个公式告诉我们，当物体的速度和时间给定时，我们可以通过将速度乘以时间来计算物体的运动路程。
2. 加速度和时间的关系在匀加速直线运动中，物体的加速度和时间的关系可以用以下公式表示：路程（S）= 初速度（V0）× 时间（t）+ 0.5 × 加速度（a）× 时间（t）的平方这个公式告诉我们，当物体的初速度、加速度和时间给定时，我们可以通过将初速度乘以时间再加上0.5乘以加速度乘以时间的平方来计算物体的运动路程。
3. 初速度、末速度和时间的关系在匀加速直线运动中，物体的初速度、末速度和时间的关系可以用以下公式表示：路程（S）= 0.5 × （初速度（V0）+ 末速度（V））× 时间（t）这个公式告诉我们，当物体的初速度、末速度和时间给定时，我们可以通过将初速度和末速度相加再乘以0.5再乘以时间来计算物体的运动路程。
4. 摩擦力和路程的关系在静摩擦力的作用下，物体运动的路程可以用以下公式表示：路程（S）= （初速度（V0）的平方）/（2 × 静摩擦力（F））这个公式告诉我们，当物体的初速度和静摩擦力给定时，我们可以通过将初速度的平方除以2再除以静摩擦力来计算物体的运动路程。
5. 动能和路程的关系在物体具有动能的情况下，物体的运动路程可以用以下公式表示：路程（S）= 动能（K）/ 动能转化效率（η）这个公式告诉我们，当物体的动能和动能转化效率给定时，我们可以通过将动能除以动能转化效率来计算物体的运动路程。
以上是几个常见的以路程字母表示的公式。
通过这些公式，我们可以更方便地计算物体的运动路程，进一步研究和理解物体的运动规律。
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课题：用字母表示计算公式
：
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册46页。
教学目标：1、知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法。
2、过程与方法：能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式
并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。
学会在含有字母的式
子里乘号的简写和略写法。
3、情感与态度：进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维
能力。
教学重点和难点：
重点：用字母表示计算公式的意义。
学会在含有字母的式子里乘号的
简写和略写法。
难点：理解用字母表示计算公式的意义和代入求值。
教学过程设计
一、【温故知新】
1．在下面的里填上适当的字母，在○里填上适当的运算符号．
（a＋b）＋c＝＋（○）a×＝b×
（a＋b）×＝×○×c （a×b）×＝a×（×c）
2．用简写的形式把上面的运算规律写下来。
[设计意图]对小学生来说，接受新知识的过程是比较慢的的，因此在这节课的开始，进行复习是非常必要的，通过复习上节课所学的知识，进一步让学生的所学得到巩固和加强。
二、探究新知
（一）探索用字母表示计算公式
1、回忆如何求正方形的周长和面积，出示文字公式：
正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长
2、课件出示例3，思考回答，课件出示。
C＝a×4 Ｓ=a×a
追问：在例3中我们看到用含有字母的式子还可以表示——计算公式（板书）。
字母公式和文字公式你比较喜欢哪一个？为什么？指出：用字母来表示数的优点——比较简洁。
）
（二）、学习简写方法
1、含有字母的乘法式子是有简便写法的，想知道吗？请大家自学这一部分。
2、交流反馈：通过自学你知道了什么？（根据学生回答相机板书）
3、注意引导：
a、在什么情况下，运算符号可以省略？
ｂ、在含有字母的式子中，数字与字母、字母与字母相乘时书写上有什么规定？
ｃ、两个相同的字母相乘，书写上有什么规定？
ｄ、当1与字母相乘时，书写上有什么规定？
课件展示小结：
1、当数字与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号可以用?表示或省略不写，但数
字必须写在字母前面；如：a×4通常写成4?a或者4a；a×b通常写成 a.b或ab。
2、两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。
即只写一个字母，再在字母的
右上角写上2；如a×a，写成a2，读作a的平方。
（追问：a2与2a有什么区别）
3、1与任何字母相乘，可省略1，只写字母本身，如：1×a，写作a。
（三）练一练：用简便方法改写正方形周长和面积的字母公式
C=4a s= a2
强调：在这两个公式里，使用的字母都是数学里规定的，不可以随意用其他字母替换。
[设计意图]由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象化过程，学生先用语言叙述长方形，正方形面积和周长的计算方法。
然后引进字母，即通常用S表示面积，用C表示周长，用a表示正方形的边长和长方形的长，用b表示长方形的宽。
让学生先自己尝试用字母表示正方形的面积和周长的计算方法，再翻书看课本是怎样表示的。
（四）教学例3第2部分
课件出示例3第2部分
教师：S＝a·a可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S＝a2．
教师出示：22、32、42、52、62，指名学生读一读，并说出各表示什么意思，等于多少．如：“52读作5的平方，表示两个5相乘，等于25．”
出示：“求出边长是6厘米的正方形的面积．”指名学生试做．
学生：求正方形面积的公式是S＝a2，正方形的边长是6厘米，a＝6，S＝62＝6×6＝36（平方厘米）．
教师：边长是4厘米的正方形面积是多少？边长是8厘米的正方形面积是多少？指名学生口头先说出用字母表示的计算公式，再说计算过程和得数．
教师：如果用C表示正方形周长，用a表示边长，正方形周长的计算公式应怎样表示？（指名学生回答．）
教师：计算正方形周长的公式是：C＝a·4．在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写．但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母前面．所以，正方形周长的计算公式可以写成：C＝4·a．谁会用这个公式求出上面这一道中正方形的周长？（指名学生做．）
学生：C＝4a，正方形的边长是6厘米，a＝6，C＝6×6＝36（厘米）．
教师：我们学会用字母表示计算公式以后，就可以运用于图形的面积或周长的计算过程中．方法是先写出这个图形的面积或周长的字母计算公式，然后再把相应的数值代入公式进行计算．下面同学们一起来试一试．
教师：长方形面积计算公式S＝ab中，S、a、b各表示什么？（学生回答）在这你能举出每个字母表示的实际数值是多少？（学生回答）这个小组的同学这样计算对吗？
多指几名学生评判，如果不对，请做题的学生根据其他学生的意见自己改正．教师：计算出的结果不必写单位名称，只在答中注明就行了．（边讲边示范，写答话）下面请同学们计算第46页例3下面的“做一做”．
[设计意图]就思维过程而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含字母的式子求它的值，则与上述过程相反，是从一般到个别的具体化过程。
因此求含字母式子的值，可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅在代入各种公式计算时有用，在解方程验算时也要用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习，所以它是用字母表示数这一节教材的重要学习内容之一。
三、巩固练习
学生完成后，集体订正。
[设计意图]这节课的教学难点就是熟练的运用字母表示的公式进行代入求值，这里设计此题，目的就是对难点的强化和突破。
在这里教师要特别强调书写格式的问题。
四、全课小结
总结深化
1、这节课你有什么收获？
2、总结：这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话：（多媒体）Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
老师把这个公式送给大家，希望同学们能在这个用字母表示的公式中得到启发，刻苦努力，你一定能够达到理想的彼岸！
五、【课堂检测】
课堂检测：
1、
2、
参考答案：
1、
（1） s=vt
（2） s=vt=150×30=4500(m)
2、(1)c=ax a=c÷x x=c÷a (2) x= c÷a=6÷1.5=4(袋)。