1.4分式方程(1)

§1.4分式方程（1）教学案

教学目标：

1、结合实际问题理解分式方程的意义，学会区分整式方程与分式方程；

2、初步学会解可化为一元一次方程的分式方程的方法；

3、通过把分式方程转化为解整式方程的过程，渗透化归的思想；

教学重点：

分式方程的解法；

教学难点：

解分式方程要验根；

教学过程：

一、检查预习，导入新课

★阅读课本15~16页，思考并检查完成下列3个问题的情况：

1、什么是分式方程？

2、解分式方程的一般步骤是什么？体现了什么数学思想？

3、对照整式方程的解法，你能理解分式方程为什么要把解进行检验吗？除了代入原方程进行检验，你还有其他的检验方式吗？

导语：前面我们已经学习了整式方程，同学们回忆一下解整式方程的一般步骤是什么？今天我们继续学习另外一种方程——分式方程。（板书课题）

二、学案导学，探索新知

【活动一】★辨一辨：下列方程中，哪些是关于x的分式方程，哪些不是？你判断的依据是什么？

（1）

6

2

3

1=

--x

x（2）

x

x1

+

（3）

5

=

+

x

m

（4）

7

1

2

4

3=

++

a

x

x

（5）

4

2

3

1=

-

+x

【活动二】合作探究 ★想一想：方程61312=--+x

x 去分母后变形为（ ） （A ）2（1－x ）－3（1+x ）=6 ；（B ）2（1－x ）－3（1+x ）=6（1－x ）

（C ）2（1－x ）＋3（1+x ）=6（1＋x ）

（D ）2（1－x ）－3（1+x ）= 6（1＋x ）（1－x ） ★找一找：小明同学对方程)

1(516++=+x x x x 的解答如下： 解:方程两边同乘最简公分母x(x+1),得6x=x+5

解这个方程,得 x=1

所以原方程的是x=1

小丽认为小明的解答有误，你认为小明错在＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

在自学的前提下，以前后桌4人为一小组，组内成员对以上问题进行交流，达成共识，对疑惑处做好标记或者记录下来；教师巡视检查学生自学和交流情况。

三、指导尝试，训练方法

★ 试一试：根据以上步骤，尝试解下列分式方程： ①43432

=-+x x ；② 21213-+-=+x x x

四、过关展示，师生点评

1、下列各式中，分式方程是（ C ）

（A ）115-+y （B ）423-=x x （C ）322=+-y y （D ） 16

5-=x x 2、分式方程

01

153=--+x x 解的情况是（ C ）

A 、有解，1=x

B 、有解5-=x

C 、有解，4=x

D 、无解

3、解方程：（1）02

23=--x x （2）423532=+--x x x （3）11112-=-x x

4、（选做题）解方程：

321123-+=---x x x x 五、对照目标，课堂小结

学习了这节课你有哪些收获？

1、什么是分式方程？

2、解分式方程的一般步骤是什么？

3、你解分式方程时用到了什么数学思想？ 课外作业：

1、课本17页习题1.8第 1题。

2、预习新课时，完成学案中课前预习部分。

课后反思：