四年级数学上册第5单元重难点强化小专题(六)平行与垂直练习题
四年级平行与垂直典型练习题
平行与垂直
设计：四年级备课组
【知识分析】
平行线：同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
点到直线的距离：从直线外一点向这条直线做垂线，这点到垂足间线段的长度叫点到直线的距离。
垂线段最短：点到直线的线段中，和直线垂直的线段最短。
【例题解读】
1.例1意在考查学生对平行线和垂线概念的理解和掌握，能够通过画图建构问题解决几何直观表象，领悟概念本质。
2.例2意在考查学生对正方形周长和面积计算方法的掌握情况和对“距离”概念的理解，渗透数形结合思想和推理思想。
【例1】一张纸上画了三条直线，已知直线a 垂直于直线b ，直线b 垂直于直线c ，那么直线a 与直线c 的位置关系是怎样的？
【思路简析】
直线a 和直线b 的关系可以通过画图确定，如右图
直线a 和直线b 互相平行。
【例2】正方形内有一点，它到各边的距离分别是11厘米、12厘米、13厘米、14厘米，这个正方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
【思路简析】
要求正方形的周长和面积，就要知道正方形的边长，通过画图不难得到正方形的边长为12＋13＝25（厘米）或11＋14＝25（厘米），周长为25×4＝100（厘米），面积为25×25＝625（平方厘米）。
【经典题型练习】
1.一张纸上画了三条直线，已知直线a 和直线b 互相平行，直线c 垂直于直线a ，那么直线b 和直线c 的位置关系是怎样的？
2.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是3厘米和2厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
a c。
第5单元：平行与垂直—平行四边形与梯形综合作图专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第五单元：平行与垂直—平行四边形与梯形综合作图专项练习一：平行与垂直作图1．过点O分别作两条已知直线的垂线。
【答案】见详解【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O沿直角边向已知直线画直线即可。
据此画图即可。
【详解】【点睛】本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力。
2．刘家村为了方便，需要从河边铺设水管把水引到村里，怎样铺设水管最节约材料，请在下图上画出来。
【答案】见详解【分析】根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，作图即可。
【详解】如图：【点睛】此题主要考查了垂线段的认识及画法。
3．画一画。
画出线段AB的一条垂线。
【答案】见详解【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】【点睛】本题考查过直线外一点作已知直线的垂线的方法，旨在考查学生利用三角尺作图的能力。
4．过点p分别画出直线L1的平行线和L2的垂线。
【答案】见详解【分析】过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线L重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后1沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。
，沿这条直线滑动过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线L2三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】画图如下：【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线、画平行线，熟练掌握垂直与平行的特点，是解答此题的关键。
5．过点A作已知直线的平行线和垂直线。
【答案】见详解【分析】（1）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
人教四年级上册-五单元垂直和平行知识点及易错题
人教四年级上册-五单元垂直和平行知识点及易错题本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第五单元：平行四边形和梯形一、垂直与平行知识点1：认识同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（即平行）典型例题：判断：在同一个平面内，两条直线不平行，那么一定相交。
（）知识点2：认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。
1、平行：1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
2）表示方法：平行可以用符号“∥”表示，如a∥b，读作：a平行与b。
2、垂直：1）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2）表示方法：用符号“⊥”表示，如a⊥b，读作：a垂直与b。
3、强调：平行与垂直是相互的，不能独立存在。
典型例题：1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做（）。
也可以说这两条直线（）。
2、如果两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
3、数学书相邻的两条边互相（），上下的两条边互相（）。
知识点3：同一平面内，三条直线的位置关系。
1、 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即：如果a ∥c ，b ∥c ，那么a ∥b 。
2、 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。
即：如果a ⊥c ，b ⊥c ，那么a ∥b 。
典型例题：1、给第一条直线作两条平行线，观察这两条平行线有什么关系？2、给第二条直线作两条垂线，观察这两条垂线有什么关系？知识点4：点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
知识点5：垂线段的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。
典型例题：上画出来。
最新四年级上册平行与垂直(知识点+例题+随堂+课后作业)
第五讲 平行与垂直【知识梳理】【知识回顾】知识点1 平行与垂直的定义 ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A 和直线B 是平行线；直线A 的平行线是直线B ”②如果两条直线相交成直角；就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线；这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A 和直线B 相互垂直；直线A 是直线B 的垂线；点C 是垂足。
” 温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种 （平行与相交）垂直是相交的特殊情况平行与垂直定义 垂线的画法 平行线的画法知识点2 垂线的画法①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线；三角尺上的直角顶点靠近直线上的点；然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
小结：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线；三角尺上的另一条边靠近直线外的点；然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接；所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短；它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”知识点3 平行线的画法①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线；先把三角尺的一条直角边紧靠直线；再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边；这时沿直尺平移三角尺；再画一条直线就可以了。
小结：过直线外一点；有且只有一条直线与已知直线平行。
②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段；这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。
③例三：怎样画出一条长3厘米；宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行；两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
人教版数学四年级上册 第五单元《平行与垂直》同步练习(含答案)
《平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共7小题）1．在内，不相交的两条线叫做平行线．2．下列各组直线，组互相平行，组互相垂直。
3．用三角尺比一比，再找一找右图中线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行。
4．在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度．5．过直线外的一点可以画条平行线。
6．画已知直线的垂线可以用工具和。
7．数学课本相邻两边互相，相对的两边互相．二．选择题（共7小题）8．在如图所示四条线段中，（）是互相平行。
A．a和b B．b和c C．a和c9．如图，A点是小强跳远时脚后跟落入沙坑的点，表示他的跳远成绩比较合理的线段是（）A．AB B．AC C．AD10．同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．相交B．互相垂直C．互相平行11．下面关于“平行线”的说法不正确的是（）A．在同一平面内，两条直线不相交就互相平行B．过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线C．一组平行线之间的距离不一定相等D．长方形有两组对边互相平行12．黑板的边是（），对边（）A．线段、互相平行B．射线、互相垂直C．直线、相交13．同一平面上的三条直线，一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定14．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条三．判断题（共5小题）15．两条平行线的长都是10厘米。
16．过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行．17．两条平行线之间的线段最短。
18．过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．19．在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
四．操作题（共2小题）20．请你把所有互相垂直的两条直线用直角符号表示出来。
21．在图中找出组平行线，用实线画出来。
五．连线题（共1小题）22．连一连六．应用题（共3小题）23．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．24．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？25．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？《5.1平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共7小题）1．在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线．【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：同一平面，直线．2．下列各组直线，1组互相平行，1组互相垂直。
四年级上册数学平行线与垂直专项训练
四年级上册数学平行线与垂直专项训练示例文章篇一：《有趣的四年级上册数学平行线与垂直专项训练》我呀，是个四年级的小学生。
在我们的数学世界里，有好多超级有趣的东西呢，就像一个充满魔法的王国。
今天呀，我就想和大家说说我们正在学的平行线与垂直专项训练。
平行线是什么呢？我觉得平行线就像两个特别有礼貌的好朋友，总是保持着一定的距离，永远不会靠得太近或者离得太远。
在我们的课本上，那些直直的线，就像两条铁轨一样。
你看呀，铁轨要是不平行，那火车可就惨了，肯定会出轨的呀！这就好比我们走路，如果两只脚不是平行着向前走，那肯定会摔跟头的。
我们在作业本上画平行线的时候，就感觉像是在给这两个好朋友安排好固定的路线，让它们规规矩矩地并排走呢。
有一次，老师让我们在教室里找平行线。
哇，这可太有趣了。
我一下子就看到了黑板的上下两条边，那可不就是平行线嘛。
我大声地跟同桌说：“你看，黑板的上边和下边就像一对平行线兄弟呢。
”同桌还调皮地说：“那它们是不是在比赛谁更直呀？”然后我们都哈哈大笑起来。
还有窗户的左右边框，也是平行线呀。
这时候，后面的同学也喊起来：“桌椅的两条腿也是平行线呢！”大家你一言我一语，感觉整个教室都充满了数学的味道。
那垂直呢？垂直就像是两个线朋友突然来了个90度的鞠躬，特别的有礼貌而且很有规则。
我把垂直想象成一个小士兵站得笔直，然后它的影子和它自己就形成了垂直的关系。
就像我们盖房子的时候，柱子和地面就是垂直的关系。
要是柱子不垂直于地面，那房子可就歪歪扭扭的，说不定一阵风就能把它吹倒呢。
这多像我们平时站队呀，如果我们站得不垂直，歪歪斜斜的，那整个队伍看起来就乱套了。
在做专项训练题的时候，可真是有笑有泪呢。
有些题特别简单，就像1 + 1 = 2一样。
比如说给我们一个简单的图形，让我们找出里面的平行线和垂直线。
我眼睛一瞟就能找出来，心里就特别得意，感觉自己就像个数学小天才呢。
可是呀，有些题就像小怪兽一样难对付。
有一道题是让我们根据一些角度来判断两条线是不是垂直。
四年级数学上册《垂直与平行》练习题及答案解析
四年级数学上册《垂直与平行》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。
2．在长方形中有( )组对边是平行的，两条邻边互相( )。
3．四个小朋友做“抢椅子”的游戏，他们的位置如图。
谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？答：( )最有可能先坐在椅子上。
理由是：( )。
4．如图，直线m和n相交成( )角，这两条直线的位置关系是( )。
5．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有的垂直线段的长度都( )，这些垂直线段互相( )。
（填“平行”或“垂直”）二、判断题6．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。
( )7．从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中，垂直线段最短。
( )8．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。
( )9．两条直线一定相互垂直。
( )10．下列图形中是长方形或正方形的在括号里画“ ”,不是的画“✕”．( )( )( )( )( )( )三、选择题11．下面说法中，错误的是（）。
A．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
B．数对（3，4）、数对（4，5）、数对（5，6）三个点不在同一条直线上。
C．14比5大，但﹣14 比﹣5 的气温要低。
D．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
12．如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。
A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直13．下面两条直线互相平行的是（）。
A．B．C．D．14．用两个完全一样的正方形可以拼成一个（）。
A．正方形B．长方形C．长方体15．将一个长方形对折再对折，其折痕可能（）。
A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直四、作图题16．画一条和直线l距离3厘米的平行线。
参考答案：1．线段AC【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
数学四年级上册《平行与垂直》练习题（含答案）
第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋?端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条2．（2018秋?单县期末）在同一平面内,若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交3．（2018秋?博兴县期末）下面各组直线中,互相平行的有（）A．1 B．2 C．3二．填空题4．（2017秋?巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的最短,它的叫做这点到直线的．5．（2016秋?南安市期中）在图中与AE平行的边有；在图中与BC垂直的边有．6．（2012秋?织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．7．图中有组平行线,有组线互相垂直．8．图中有组平行线,有组线互相垂直．9．数一数,填一填．图中有组平行线,有组线互相垂直．10．如图中哪些线段互相平行,哪些线段互相垂直,线段和线段互相平行；线段和线段互相平行；线段和线段互相垂直；线段和线段互相垂直．三．判断题11．（2019秋?东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短．（判断对错）12．（2019秋?郓城县期末）在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直．．（判断对错）13．过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行．（判断对错）14．过直线AB外一点P,可以画无数条直线与AB平行．（判断对错）四．操作题15．下面各组线中,哪组线是互相垂直的?（用“”标出来）16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”,是互相垂直的画“○”．18．（2019秋?绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段,和DC垂直的线段．19．（2014秋?库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”,在每组垂线下面画“□”20．拿两根小棒,在桌上任意摆放,你能摆放出几种不同的情况?画出来．五．解答题21．（2015秋?南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．22．（2014秋?西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．23．（2013秋?颍上县月考）下面是平行线的画○,不是的画□．24．（2013秋?楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．25．（2014秋?涟水县期末）如图是一组平行线,利用这组平行线画出一个最大的正方形．26．（2015秋?榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：平行的有：．27．数一数,下图中各有几组直线互相垂直?28．生活中有很多平行和垂直现象,比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗?29．图中直线m和直线n互相垂直吗?为什么?参考答案第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋?端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行,故选：A．2．（2018秋?单县期末）在同一平面内,若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交【解答】解：如图所示,,a和b都垂直于c,则a和b平行；故选：A．3．（2018秋?博兴县期末）下面各组直线中,互相平行的有（）A．1 B．2 C．3【解答】解：根据平行的含义可知：中的两条直线互相平行；故选：A．二．填空题4．（2017秋?巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离．【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；故答案为：垂线,长度,距离．5．（2016秋?南安市期中）在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG．【解答】解：在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG；故答案为：BF、DH、CG,BF、DC、CG．6．（2012秋?织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足．【解答】解：同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；故答案为：互相垂直,垂线,垂足．7．图中有1组平行线,有2组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：图中有1组平行线,有2组线互相垂直．故答案为：1；2．8．图中有一组平行线,有两组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：a∥b,a⊥c,b⊥c．图中有一组平行线,有两组线互相垂直．故答案为：一；两．9．数一数,填一填．图中有2组平行线,有5组线互相垂直．【解答】解：正方形有两组对边互相平行；所以一共有2组线段互相平行,（2）因为正方形有4组邻边和一组对角线互相垂直；所以图中一共有5组线段互相垂直．故答案为：2,5．10．如图中哪些线段互相平行,哪些线段互相垂直,线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．【解答】解：线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．故答案为：AD,GF,AB,CD,WE,AB,EF,BF．三．判断题11．（2019秋?东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短．√（判断对错）【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,说法正确；故答案为：√．12．（2019秋?郓城县期末）在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直．×．（判断对错）【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种,即平行和相交,垂直只是相交中的一种特殊情况；故答案为：×．13．过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行,所以本题说法错误；故答案为：×．14．过直线AB外一点P,可以画无数条直线与AB平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线AB外一点P,可以画一条直线与AB平行．所以本题说法错误；故答案为：×．四．操作题15．下面各组线中,哪组线是互相垂直的?（用“”标出来）【解答】解：16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）【解答】解：如图：17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”,是互相垂直的画“○”．【解答】解：18．（2019秋?绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段,和DC垂直的线段．【解答】解：19．（2014秋?库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”,在每组垂线下面画“□”【解答】解：根据分析解答如下：20．拿两根小棒,在桌上任意摆放,你能摆放出几种不同的情况?画出来．【解答】解：答案不唯一．五．解答题21．（2015秋?南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．【解答】解：根据根据平行线的含义画图如下：22．（2014秋?西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．【解答】解：23．（2013秋?颍上县月考）下面是平行线的画○,不是的画□．【解答】解：如图：24．（2013秋?楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．【解答】解：根据通过三角尺和直尺检验平行线和垂线的方法可知,图1中：AE⊥BC,AF⊥CD；AB∥CD,BC∥AD；图2中：HJ⊥GM,OK⊥GN,LK⊥HJ,OK⊥LK,GH⊥HI,HI⊥JI,JI⊥GJ,GJ⊥GH；GH∥JI,GJ∥HI,HJ∥OK,GN∥LK．25．（2014秋?涟水县期末）如图是一组平行线,利用这组平行线画出一个最大的正方形．【解答】解：由分析作图为：26．（2015秋?榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：（1）（3）平行的有：（2）（6）．【解答】解：根据平行线和垂线的定义可知：相互垂直的有（1）,（3）；互相平行的有（2）（6）．故答案为：（1）（3）；（2）（6）．27．数一数,下图中各有几组直线互相垂直?【解答】解：故答案为：4,6．28．生活中有很多平行和垂直现象,比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗?【解答】解：互相平行：电动伸缩门、推拉窗、书桌的对边；互相垂直：墙角、书桌角相邻的边；29．图中直线m和直线n互相垂直吗?为什么?【解答】解：根据图形可知：∠1＝∠2＝60°,∠1+∠3＝30°+60°＝90°,所以直线m与直线n互相垂直．。
人教版四年级上册数学 平行与垂直 单元检测题
人教版四年级上册数学第五单元5.1平行与垂直同步练习一.单选题1．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。
A．1条B．2条C．无数条2．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定（）｡A．相交B．平行C．不能确定3．下图中直线AB、直线CD互相平行，线段m和n的关系是（）。
A．互相垂直B．互相平行C．互相重合4．把一张正方形的纸对折两次后展开形成的折痕（）。
A．一定互相平行 B．一定互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直。
5．把两根小棒都摆成和第3根垂直，这两根小棒的位置关系是（）A．互相垂直B．互相平行C．无法确定二.判断题6．两条线相互垂直，必定相交．（）7．两条平行线间有无数条垂线段。
（）8．当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（）9．在火车的钢轨上，只有互相平行的线，没有互相垂直的线。
（）10．有两条直线都和另一条直线平行，那么这两条直线一定也互相平行。
（）三.填空题11．从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短。
12．黑板的长边和短边互相，数学书封皮相对的两条边互相。
13．下图中，AB∥CD，AC、BD都和CD互相。
已知AC长2厘米，那么BD长厘米。
14．当两条直线相交成直角时，这两条直线，这两条直线的交点叫做。
15．琪琪家门口有一条笔直的公路。
琪琪从家到公路又有三条笔直的小路，其中一条垂直于公路，测得这三条小路的长度分别是182米､261米､88米。
琪琪家到公路的距离是米。
四.作图题16．画出直线ab的垂线。
17．过A点分别画已知直线的平行线。
18．婷婷在A点位置，请画出她到达安全区域的最短路线。
五.解答题19．涛涛在游泳池的A点游泳，如果涛涛想上岸，怎样游最近？并说出理由。
平行与垂直的练习题
平行与垂直的练习题平行与垂直的练习题无论是在学习还是在工作中，我们会经常接触并使用试题，试题是命题者根据测试目标和测试事项编写出来的。
一份什么样的试题才能称之为好试题呢？以下是小编为大家整理的平行与垂直的练习题，希望能够帮助到大家。
平行与垂直的练习题篇11.填空题。
(1)在()内不相交的两条直线叫做()，平行线间的距离处处()。
(2)长方形的长和宽互相()。
2.判断题。
(1)不相交的两条直线叫做平行线。
()(2)两条线段平行，它们一定相等。
()(3)平行线之间的垂线只有一条。
()(4)两条平行线之间的'距离处处相等。
()3.选择题(1)有两条直线都和一条直线平行，这两条直线()。
①互相垂直②互相平行③相交(2)过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画()条。
①1条②2条③无数条(3)在同一平面内不重合的两条直线()①相交②平行③不相交就平行平行与垂直的练习题篇21.填空题(1)两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相()，其中的一条叫做另一条的()，它们的交点叫做()。
(2)从直线外一点到这条直线所画的线段中，这条直线的()线段为最短。
(3)经过一点可以画()条直线;经过两点可以画()条直线。
(4)两条直线相交成()时，这两条直线叫做互相垂直。
(5)在同一平面内如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条互相()。
2.选择题(1)过直线外的一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画()条。
①1条②2条③无数条(2)两条直线互相垂直，这两条直线相交成()°的角。
①180°②90°③45°。
人教版四年级上册数学 分层训练 垂直和平行(含答案)
第五单元：平行四边形和梯形第1课时：垂直和平行班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．下面两条直线互相平行的是（）。
A．B．C．2．如果直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B（）。
A．互相垂直B．互相平行C．无法确定3．在同一平面内，把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒的位置关系是（）。
A．互相平行B．相交C．垂直D．无法确定4．下面说法正确的是（）。
A．同一平面内，两条直线不是垂直就是平行B．相交的两条直线一定互相垂直C．垂直的两条直线一定不互相平行5．两条平行线间可以画（）条垂线。
A．1 B．2 C．无数二、填空题6．如图，线段AB与线段（________）互相平行，线段AB与线段（________）互相垂直。
7．黑板的上下两条边互相（________），相邻两条边互相（________）。
8．有（________）组平行线。
9．观察下列字母，给它们分类。
（1）有相交线段的字母：________________。
（2）有垂直线段的字母：________________。
（3）有平行线段的字母：________________。
10．如果两条直线相交成（______），就说这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做（______）。
三、判断题11．正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。
（______）12．在同一平面内，两条直线如果不平行就相互垂直。
（________）【拓展运用】四、解答题13．如图，直线a与直线b互相垂直吗？为什么？请写出你的思考过程。
参考答案1．B2．C3．A4．C5．C6．CD DE7．平行垂直8．29．AEFHLMNV EFHL EFHMN10．直角垂足11．√12．×13．直线a与直线b互相垂直；180°－60°＝120°120－30°＝90°因此直线a与直线b相交成直角，所以直线a与直线b互相垂直。
四年级平行与垂直典型练习题
平行与垂直
设计：四年级备课组
【知识分析】
四年级平行与垂直典型练习题
【例题解读】
1.例1意在考查学生对平行线和垂线概念的理解和掌握，能够通过画图建构问题解决几何直观表象，领悟概念本质。
2.例2意在考查学生对正方形周长和面积计算方法的掌握情况和对“距离”概念的理解，渗透数形结合思想和推理思想。
【例1】一张纸上画了三条直线，已知直线a 垂直于直线b ，直线b 垂直于直线c ，那么直线a 与直线c 的位置关系是怎样的？
【思路简析】
直线a 和直线b 的关系可以通过画图确定，如右图
直线a 和直线b 互相平行。
【例2】正方形内有一点，它到各边的距离分别是11厘米、12厘米、13厘米、14厘米，这个正方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
【思路简析】
要求正方形的周长和面积，就要知道正方形的边长，通过画图不难得到正方形的边长为12＋13＝25（厘米）或11＋14＝25（厘米），周长为25×4＝100（厘米），面积为25×25＝625（平方厘米）。
【经典题型练习】
1.一张纸上画了三条直线，已知直线a 和直线b 互相平行，直线c 垂直于直线a ，那么直线b 和直线c 的位置关系是怎样的？
2.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是3厘米和2厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
a c。
最新人教版四年级数学上册第5单元《平行与垂直》专项练习
最新人教版四年级数学上册第5单元《平行与垂直》专项练习一、填空题。
1．英语书的封面，两条对边互相（），两条邻边互相（）。
2．如图，在平行线之间有4条垂直线段，它们的长度都（），这些垂直线段互相（），一组平行线间可以画（）条垂直线段。
3．在同一平面内，画和直线 a 相距2厘米的平行线可以画（）条。
4．下图中互相平行的线段有（）组，互相垂直的线段有（）组。
5．将一张圆形纸片连续对折两次后展开，这两条折痕互相（）。
二、选择题。
1．寒食节传说是晋文公为纪念一位大臣设立的，节日期间禁烟火，吃冷食。
奇奇妈妈用下面的餐具盛寒食食品，其中平行线数量最少的餐具是( )。
A．B．C．D．2．在同一平面内有三条直线，已知直线a和直线b互相平行，直线b和直线c 互相垂直，那么，直线a和直线c的位置关系是（）。
A．互相平行B．互相垂直C．重合D．无法确定3．下午3时整时，钟面上的时针和分针的位置是（）。
A．互相平行B．互相垂直C．无法确定4．笑笑家到公路有三条笔直的小路，长度分别是480米、420米、350米。
其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（）A．350米B．420米C．480米D．无法确定5．下图是某区的街道平面图，图中互相平行的两条路是（）。
A．广达路和国货路B．达道路和六一路C．广达路和六一路D．古田路和国货路三、判断题。
1．不相交的两条直线叫作平行线。
（）2．在直线外一点A，向直线画垂线，可以画无数条。
（）3．把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
（）4．在同一平面内的两条直线，要么互相平行，要么互相垂直。
（）5．两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。
（）参考答案一、填空题。
1．平行垂直 2．相等平行无数 3．2 4．2 5 5．垂直二、选择题。
1．C 2．B 3．B 4．A 5．C三、判断题。
1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√。
_人教数学四上平行与垂直习题
_人教数学四上平行与垂直习题人教版四上垂线与平行线复习第1节平行与垂直测试题一、填空。
1、平行:在同一平面内的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线。
2、垂直:在同一平面内,如果两条直线相交成，就说这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫。
3、在同一平面内,两条直线的位置关系有和两种。
是相交的一种特殊情况。
4、点整和点整时，时针与分针所在直线互相垂直。
5、长方形的对边 ,邻边。
6、直线A垂直于直线B,直线C也垂直于直线B，那么直线A和直线C的关系是。
7、下列图形各有几对平行线。
二、判断题。
对的画“√”，错的“×”。
（20分）（1）不1相交的两条直线叫做平行线。
（）（2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。
（）（3）平行线间的距离处处相等。
（）（4）如果直线a和直线b相交成直角，那么直线a叫做垂线，直线b叫做垂线。
（）（5）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
（）（6）在同一平面内的两条直线不相交就平行。
（）（7）永不相交的两条直线叫做平行线。
（）（8）3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。
（）（9）两条不相交的直线一定是平行线。
（）（10）同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行。
（）三、选择题。
（15分）（1）两条直线相交成直角，就说这两条直线（）。
A. 相互平行B. 互相垂直C. 相互交叉（2）在长方形中，每组对边（）。
A. 相互平行B. 互相垂直C. 相互交叉（3）两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是（）。
A. 锐角B. 钝角C. 直角（4）在同一平面内不重合的两条直线（）。
A．相交 B. 平行 C. 不相交就平行（5）已知直线a与直线c互相平行，直线b与直线c互相平行。
那么，直线a与直线b （）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定2。
人教版四年级上册数学第五、六单元重要知识点带试题
第五单元平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.记作：a∥b读作：a平行于b2、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.记作：a⊥b读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等.或者说：两条平行线之间的距离处处相等.经过直线上一点（或外一点）作垂线,可以画一条.5、同一平面内,与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行.6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底.7、一个长方形,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,可以拉成不同形状的平行四边形,但是周长不变.8、平行四边形的特点：容易变形.例如：伸缩门、升降机9、平行四边形和梯形有无数条高.10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.特点：两腰相等,两底角相等.11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形. 特点：有一条腰就是梯形的高.12、从梯形上底任取一个点,向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高.13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形.14、长方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的平行四边形.正方形是特殊的长方形.15、三角形三个内角的和是180°,四边形四个内角的和是360°.16、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形.两腰相等的梯形叫做等腰梯形.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.四个角都是直角的四边形叫长方形.四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形.第六单元除数是两位数的除法1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0,商不变.2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数.‚除到被除数的哪一位,就在那一位上写商.ƒ求出每一位商,余下的数必须比除数小.3、商的变化规律：被除数和商的变化相同.‚除数和商的变化相反.ƒ商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外）,商不变.除数× 商 + 余数 = 被除数（被除数－余数）÷ 商 = 除数四年级数学上册第五单元自测试卷一、填空题.1、在同一平面内,()的两条直线叫做平行线;两条直线相交成()时,这两条直线互相垂直.2、长方形的对边互相(),邻边互相(). ()和()是特殊的平行四边形.4、下左图中有()个平行四边形,有()个梯形.5、下面右图的每个图形中各有几组平行的线段.()组()组()组()组二、判断题.(正确的画“√”,错误的画“✕”)1、梯形只有一条高. ()2、不相交的两条直线叫做平行线. ()3、有一组对边平行的四边形叫做梯形. ()4、如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行. ()5、伸缩门利用了平行四边形易变形的特性. ()6、平行四边形有2种不同的高. ()三、选择题.(在括号里填上正确答案的序号)1、两条直线相交形成的4个角可能都是().A.锐角B.钝角C.直角D.平角2、平行四边形、梯形的高都是().A.线段B.射线C.直线D.曲线3、有一个角是直角的平行四边形一定是().A.直角梯形B.长方形C.正方形D.等腰梯形4、下左图中,AB与CD相交成直角,正确的表述是().A.AB是垂线B.CD是垂线C.AB和CD都是垂线D.CD是AB的垂线5、下面右图的图形中,两个()能拼成一个长方形.A B C D四、英语字母的笔画中有些是垂直的,有些是平行的.将下面10个字母填入合适的位置.X T W E F H K L N Z五、画一画.1、在下左图中过点A画已知直线的垂线.2、画出下面右图中各图形的高.3、下左图是一个正方形的两条边,请你把另外两条边画出来.4、请你在下面中间图的梯形中画一条线段,将梯形分成一个平行四边形和一个三角形.5、李村要修一条小路与公路连接,如何修最短,请你上右图中画出来.六、解决问题.1、一个平行四边形的一条边长24厘米,比它的邻边短2厘米,这个平行四边形的周长是多少分米?2、一个等腰梯形的周长是72厘米,腰是15厘米,上底是18厘米.它的下底是多少厘米?3、如下图,一个平行四边形纸板沿高剪开,分成两个梯形,这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多多少厘米?4、小刚用4个完全一样的长方形纸片拼成了一个边长是30厘米的正方形(如下图).中间形成的空白部分也是一个正方形,它的边长是6厘米.(1)你知道小刚用的长方形纸片的周长是多少吗?(2)每个长方形的长与宽各是多少厘米?最新人教版四年级数学上册第六单元检测试卷班级姓名等级一、知识游乐园.1.计算708÷19时,可以把19看作（）来试商.2. 被除数是54,商和余数都是6,除数是（）.3.384÷16的商最高位是（）位,商是（）位数.4.一个数除以6,余数可能是（）,最大是（）.5.490连续减去70,减（）次得0.6.（）里最大能填几？20 ×（）< 173 90×（）< 64380×（）< 505 70×（）< 3107.根据商的变化规律,直接由48÷6=8,写出下面算式的商.4800÷600=（） 144÷6=（） 48÷3=（）8.花店有618枝花,如果28枝花制作一个花篮,能做（）个花篮,还剩（）枝花.9.□70÷67,可以把67看作（）试商,如果商是一位数,方框里最大可以填（）.10.两个数相除,商是20,如果在被除数和除数的末尾都填上一个0,商是（）.二、我是小法官.1.三位数除以两位数,商一定是两位数. （）2.除数是16时,余数可以是17. （）3.两个数的商是8,如果被除数不变,除数乘4,商就变成32. （）4.152÷50=3……2. （）5.0÷A=0 （）三、精挑细选.1.要使□42÷36的商是两位数,□里最小应填（）.A.2B.3C.42.下列算式中商是一位数的是（）A.327÷39B.663÷57C.901÷903.根据42÷7=6可以知道 84÷14=（）A.6B.12C.604. a÷( )=b……50.除数最小是（）.A.50B.49C.515.一个数除以32,商是11,余数是最大的数,则被除数是（）.A.383B.362C.353四、在○填上“>”、“<”或“=”.300○45×69 78×5 ○400100÷10○1000÷100 480÷25○480÷26五、计算训练营.1.我算的对又快.20×5＝ 840÷40＝ 1400÷20＝ 360÷12＝39÷3＝ 240÷78≈ 9×180＝ 633÷80≈420÷62≈ 300÷60＝ 143÷20≈ 90÷30＝2.竖式计算我最拿手.（带※的要验算）450÷50 = 125÷24 = ※318÷53 =215÷36 = 918÷27 = ※600÷21=3.列式计算我能行.⑴什么数与82相乘得656？⑵ 832是32的几倍？⑶ 32与13的和去除405,商是多少？六、走进生活,解决问题.1.金鸻鸟迁徒时,途中可以不停留飞行40小时达3600千米,被称为鸟类中的“马拉松”冠军,它每小时大约飞行多少千米？2.学校买来465本课外书,平均分给17个班,每个班能分多少本？还剩多少本？3.小东看一本故事书,12天看了84页.照这样计算,小东23天能看多少页？4.学校组织400人去春游,需要几辆这样的客车？5．小刚在计算一道除法题时,把除数15错看成了45,结果得到的商是24.6．7.桂花小树苗,每株16元,且每买3株送1株.胡校长用192元去买来种植在校园里,他能买到多少株桂花树苗？。
人教版四年级上册数学 5.1平行与垂直 同步练习
人教版四年级上册数学第五单元 5.1平行与垂直同步练习一.单选题1．两条平行线间可以画（）条垂线。
A．1 B．2 C．3 D．无数2．下面各组线中，互相平行的是（）。
A．B．C．D．3．在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c（）。
A．相交但不互相垂直 B．互相平行 C．互相垂直 D．不确定4．如图，从A点到直线BE最短的线段是（）。
A．AB B．AC C．AD D．AE5．过直线外一点A，可以画（）条与这条直线垂直的线段。
A．1条B．2条C．3条D．无数条二.判断题6．两条直线相交，交点叫垂足。
（）7．同一平面内，两条直线不平行就相交。
（）8．一条直线的平行线有无数条．（）9．如果两条直线都和第三条直线垂直，那么，这两条直线也一定相互垂直。
（）10．两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（）三.填空题11．黑板相邻的两条边互相，相对的两条边互相。
12．在内，不相交的两条直线，其中一条直线是另一条直线的。
13．从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做。
14．下图中，与互相平行，既是的垂线，也是的垂线。
15．甲直线叫做乙直线的，乙直线叫做甲直线的，这两条直线。
四.作图题16．芦湾村打算修一条通往公路的水泥路（如图），怎样修最近?请在图上画出最短的路线。
.芦湾村17．过点A分别画已知直线的平行线和垂线。
五.解答题18．下图中a、b、c是三条互相平行的直线，∠1、∠2、∠3相等吗？先猜一猜。
再量一量。
你有什么发现？19．找出图中互相平行或互相垂直的线段。
（1）（2）。
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重难点强化小专题(六)平行与垂直
一、我会填。
1.
上图中直线a和直线b是同一平面内永不()的两条直线，叫做()线。
也可以说这两条直线()，记作：()，读作()。
2.
上图中直线a和直线b相交所成的角是()°，那么这两条直线就()，其中一条直线叫做另一条直线的()，记作()，读作()，这两条直线的交点叫做()。
3．过直线外一点画已知直线的垂线，只能画()条。
4．画已知直线的垂线用()比较方便。
二、我会选。
1．下图中，()是互相垂直的。
A. B. C.
2．下图中，()是互相平行的。
A. B. C.
3．两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是()。
A．锐角B．直角C．钝角
4．在同一平面内，与一条直线都垂直的两条直线的位置关系是()。
A．相互垂直B．相互平行C．无法确定
三、过点A画已知直线的垂线。
四、拿两根小棒，在桌上任意摆放，你能摆放出几种不同的情况？画出来。
五、把一张正方形的纸，对折两次，打开后折痕如下图：
上图中有()组平行线，有()组线段互相垂直。
重难点强化小专题(六)
一、1.相交平行互相平行a//b a平行于b 2.90互相垂直垂线a⊥b a垂直于b垂足 3.一4．三角尺
二、1.B 2.A 3.B 4.B
三、略
四、（答案不唯一）
五、2 5。