第4章 牵引网阻抗分析

(4-3)
X X内 0.145lg
可以证得：
(4-4)
X 0.145lg
Dg R
X内 0.145lg
Dg R
(4-5)
4-1-2 牵引网电抗
这样，计算导线的电抗X就不需计算X内，对计算带来了很大的方便。 此时的Rε就称为导线的等值半径。 导线的等值半径与导线的导磁系数有关，等于导线的实际半径乘以导 线的当量系数，即：
式中：d为两个导线-地回路之间的距离。
(4-7)
4-1-3 导线-地回路的自阻抗和互阻抗 4-1-3 导线-地回路的自阻抗和互阻抗 f=50Hz时，导线- 地回路的自阻抗 Z自和两个导线 - 地回路的互阻抗 Z 互 的计算公式分别为：
Dg 4 Z自 r j 4.6 lg j 10 R 2 Dg / km r 0.05 j 0.145lg R
4-1-2 牵引网电抗 目前对于牵引网阻抗计算的等效电路如图4-1所示。
4-1-2 牵引网电抗 当电力机车位于供电臂某一位置时，为简化计算，在符合原来的实际 情况下，将并联的轨道回路与大地回路分成两个等值电路。 一条是由牵引变电所、接触网、电力机车、大地回路、牵引变电所构 成的回路，如图4-2(a)所示，为有源回路；另一条是轨道、大地回路，如 图4-2(b)所示，为无源回路。
第4章 牵引网阻抗
第4章 牵引网阻抗
3-1 牵引网电阻与阻抗 3-2 单线牵引网阻抗
3-3 复线牵引网阻抗
4-1 牵引网电阻与阻抗
4-1 牵引网电阻与阻抗
4-1-1 牵引网电阻
4-1-2 牵引网电抗
4-1-3 导线-回路的自阻抗和互阻抗
4-1-1 牵引网电阻 4-1-1 牵引网电阻 牵引网的电阻主要包括接触网的电阻、钢轨的电阻以及大地回路的电 阻。
第4章 牵引网阻抗
第4章 牵引网阻抗
牵引网阻抗是计算牵引网的电压损失、电能损失、短路电流所 必需的基本参数。
牵引网主要由接触网和轨道组成。因此，牵引网阻抗是由接触 网——大地回路和轨道——大地回路的阻抗所组成。对于装设吸流 变压器——回流线以及自耦变压器的区段，牵引网阻抗分别由接触 网、吸流变压器、回流线、轨道、大地回路等阻抗和由接触网、自 耦变压器、正馈线、轨道、大地回路等阻抗所组成。由此可见，具 有不同结构的牵引网和不同的供电方式，牵引网就有不同的阻抗值。
Dg 4 H / km L 4 . 6 lg j 10 R 2
(4-1)
4-1-2 牵引网电抗 说明： （1）Dg 接触网与地回路的等值导线之间的距离，这个距离可近似看作地回路 等值导线的深度。可用式4-2计算：
Dg
0.2085 f 10
9
4-1-2 牵引网电抗 2、牵引网电抗的计算 计算导线-地回路电感、电抗的方法是将大地回路用一条等效地回线来 代替，如图4-3 所示的一个虚线圆导体。假定导线平直，大地表面平坦无 边，导线距地为等高H，长度无限，土壤导电率均匀分布，电流从一端流 入导线，沿导线经另一端由大地流回，则导线-大地回路的电感为：
4-1-1 牵引网电阻
4-1-1 牵引网电阻
4-1-1 牵引网电阻
4-1-2 牵引网电抗 4-1-2 牵引网电抗 1、牵引网的等值电路
1）忽略电容和电导的影响
牵引网的等值电路与电力线路相同，可看作沿线路均匀分布的无穷个 电阻、电抗等组成。因为牵引网距轨面高度比电力线路的低，导线的半径 不大，馈电长度不长，牵引网上的工频电压又较低，因此，在工频电流工 作情况下的牵引网，可以忽略分布电容与电导的影响，只需计算牵引网的 有效电阻和电感、电抗。 2）电阻与电抗的计算采用近似的计算方法及实测修正 由于牵引电流在回流电路中流入大地的电流值，与轨地间的过渡电阻 有关，也与列车距馈电点的距离有关。而这些参数又随线路的构造、土壤 的性质、地区的气候条件及列车情况而异，造成在轨道中流过的电流沿线 路是不相同的，所以牵引网中有效电阻和电抗的计算是比较复杂的，只能 采用近似计算方法，再应用实测数据对计算结果加以修正。
cm
()及各种地质情况下的 σ值如表4-5、4-6所示。
4-1-2 牵引网电抗 （2）-jπ/2 在电抗公式中为一实数项，即：
j j 或 2 f 2
此实数项是代表大地回路的有效电阻或功率损失。它仅与f有关而与σ 无关。因为当σ 增大时，一方面是使欧姆电阻减小，但另一方面使电流趋 表效应加剧，从而使大地有效电阻增大，这样恰好相互抵消。
交流牵引网的电阻值比直流电阻值要大，导线对交变电流的电阻称有 效电阻。它与直流电阻的关系为：
r=ξr0 系数ξ 的值随交变电流的频率和导线截面的增加而显著增大。一般在 工频条件下，且导线的截面不大，材料是非磁性的铜铝导线，其趋表效应 现象可以忽略不计。因此在计算中，可以取这些导线的有效电阻为欧姆电 阻。 我国电气化铁道的牵引网所采用的线材，按照接触悬挂的类型和牵引 供电系统的代电方式，一般常用的接触导线、承力索、加强导线和回流线、 正馈线以及钢轨的类型和主要参数如表4-1~表4-3所示。 轨道网一般是由一组或数组轨距为 1435mm的钢轨组成。单条钢轨的 类型及基本参数如表4-4所示。
4-1-2 牵引网电抗 （3 ）R ε 导线的等效半径。交变电流通入导线后所产生的磁场，有一部分是导 线外部磁场，另一部分是导线内部磁场。相应地电抗分别为外电抗和内电 抗。其中内电抗的值只与导线的导磁系数有关，可从有关产品目录或手册 中查得，外电抗与总电抗的计算公式为：
X 外 0.145lg
Dg R Dg R
R R
(4-6)
其中常用导线的当量系数如表4-7所示。 等值导线与实际导线的截面图如图4-4所示。
4-1-2 牵引网电抗
（3）牵引网的两个导线-地回路的互感计算 按照求自感L的方法，两个导线-地回路间的互感可以证明为：
Dg 4 H / km M 4.6 lg j 10 d 2