15.1.4整式的乘法(一).

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第十五章_整式乘除与因式分解_全章导学案

第十五章整式乘除与因式分解§15.1 整式的乘法第同底数幂乘法学习目标⒈在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用. ⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.⒊在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心. 学习重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用. 学习难点：同底数冪的乘法的法则的应用. 学习过程：一、预习与新知： ⒈⑴ 阅读课本P 141-142（2）32 表示几个2相乘？23表示什么？5a 表示什么？m a 呢？（3）把22222⨯⨯⨯⨯表示成na 的形式.⒉请同学们通过计算探索规律.（1）()())(222222222243=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯(2)35 ⨯45= )(5= （3）7)3(-⨯6)3(-= ())(3-= （4）)(⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1011011013（5）3a ⨯4a = =()a⒊计算（1）32⨯42和72 ；（2）5233⨯和73（3）3a ⨯4a 和7a (代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出m a ⨯na 的结果吗？问题：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？⒋请同学们推算一下m a ⨯na 的结果？同底数幂的乘法法则：二、课堂展示：（1）计算 ①310⨯410 ②3a a ⋅ ③53a a a ⋅⋅ ④x x x x ⋅+⋅22（2）计算 ①11010+⋅m n ②57x x ⋅ ③97m m m ⋅⋅ ④-4444⋅⑤()3922-⨯ ⑥12222+⋅n n⑦ y y y y ⋅⋅⋅425 ⑧532333⋅⋅三、随堂练习：（1）课本P 142页练习题（2）课本P 148页15.1第1①②，2①C 组1.计算：①10432b b b b ⋅⋅⋅ ②()()876x x x -⋅- ③()()()562x y y ----④()()()3645p p p p ⋅-+-⋅-2.把下列各式化成()ny x +或()ny x -的形式.① ()()43y x y x ++ ②()()()x y y x y x ---23③()()12+++m my x y x3.已知9x x xn m nm =⋅-+求m 的值.四．小结与反思第二课时幂的乘方学习目标⒈理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.⒉经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.⒊培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值. 学习重点：幂的乘方法则.学习难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用. 学习过程：一.预习与新知：1填空①同底数幂相乘不变，指数。

徐闻县和安中学数学教研组 15.1.4 整式的乘法(第1课时)

徐闻县和安中学数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂我作主！执笔：林朝清校审：第周星期第节本学期学案累计: 58 课时姓名：________课题：15.1.4 整式的乘法（第1课时）学习目标我的目标我实现1、探究单项式与单项式相乘运算法则；2、能熟练而准确进行单项式乘法的运算。

学习过程我的学习我作主☆☆☆导学活动1 我探索我快乐学习准备：1、mna a ⋅= .（m ，n 为正整数）； 2、()nm a= （m ，n 为正整数）。

3、()nab ＝（n 为正整数）。

☆☆☆导学活动2我尝试我成功通过阅读教材P144-145,思考后，回答下面的问题：1、（3×105）×（5×102）= ，a c 5·bc 2= 。

2、一种电子计算机每秒可作8×107次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？探究一：单项式乘以单项式的的法则： 1、（2xy 2）·（31xy ）= · · = 2、23(2)(3)a b a --= · · =合作讨论：单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则作为积的一个因式。

注意：任何一个因式都不可丢掉；结果仍是单．．．．．．．．．．．．．．．．．项式；要注意运算顺序．．．．．．．．．．。

探究二：运用用法则进行乘法与乘方混合运算：4、23222()3x y xy - === 5、32(2)(5)x xy ⋅- = = = 6、222313()()1232ab c xabc a b ⋅-⋅ = =合作讨论：幂的乘方与同底数幂相乘等的混合运算先，再，最后算。

链接中考：1、（2011江苏淮安）计算： a 4·a 2= .2、.（2011上海）计算：23a a ⋅=__________．3、（2011湖南衡阳）若2m n -=，5m n +=，则22m n -的值为．☆☆☆导学活动3：我挑战我自信探究三：运用法则进行乘法、乘方与加减混合运算：1、323231()(2)(2)()32a ab ab a b ⋅-⋅---⋅-⋅2、322323(2)()()(4)x y y xy xy xy x ⋅------2011年上学期◆八年级（）班级设计时间 2011年11月12日☆☆☆限时训练（8分钟）我自信我进取 1、b a c b a 22335∙-2、()()2229ab ab --3、()()2232c a ab -4、()323xy y x -⋅5、()2323y y x -6、322423(2)()(5)a b a b a b -+-7、一长方体的长为7108⨯cm ，宽为5106⨯cm ，高为9105⨯cm ，求长方体的体积．☆☆☆导学活动4：我的小结我分享1、单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则作为积的一个因式。

八年级数学上册 15.1.4单项式乘以单项式教案人教新课标版教案

课题名称：整式的乘法（1）单项式乘以单项式一．内容解析1.内容：“整式的乘法”是新人教版教材第十五章“整式的乘除与因式分解”的教学内容，是继教材“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次的研究，它与整式加减一样是整式运算的重要内容。

教材将单项式乘法安排在同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方之后，单项式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式的乘方与乘法的混合运算等，内容较为充实、完整。

为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握。

单项式乘法运算的熟练程度得以提高。

在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。

2.内容解析：本章的学习是进一步学习因式分解、方程、函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具与其它数学知识一样，它在工业生产和实际生活中有着广泛的应用。

学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是学好整式乘法的关键。

单项式的乘法既是有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的单项式与多项式相乘、多项式乘法的基础。

同时，本课中由图形面积引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。

由此可以看出，单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。

本节教学重点是单项式乘法法则的导出及其应用。

这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。

本节教学难点是多种运算法则的综合运用。

这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。

二．目标与目标解析1.目标：知识与能力学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。

云阳县龙角初级中学数学八年级上整式的乘除与因式分解

云阳县龙角初级中学八年级（上）数学导学案导学案编号: 81501课题 15.1.1 同底数幂的乘法课型新授课授课时间主备人徐传华审核人分管领导审批人学习目标 1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义； 2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题. 重点难点重点：正确地理解同底数幂的乘法法则.难点：同底数幂的乘法法则的推导过程及灵活应用.一、情景引入一种电子计算机每秒可进行1410次运算，它工作310秒可进行多少次运算呢？按照题意列式为，可怎样计算呢？二、探究新知 1．乘方的意义。

①n 个2相乘的多少？②αn 表示的意义是什么? α、n 、αn分别叫做什么？ ③请你说出下列各幂的底数和指数：（-0.5）3；x m ；（-4）2；（m-n ）4+2n；3；-422．观察算式3141010⨯的特点，两个幂的_____是相同的，类似这样的运算都叫做_________幂的乘法。

3．尝试计算：23.25=_____；25aa⋅=_____.4．你发现了什么规律？用语言叙述出来： _________________________________________. 5．把你发现的规律推广到一般，用式子表示出来：nma a⋅=_________（m ，n 都是正整数）6.① 同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，不变，相加. 即：nm nmaaa+=⋅（m ，n 都是正整数）②三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质：p n m p n m a a a a ++=⋅⋅（m ，n ，p 是正整数）.③把同底数幂乘法的法则逆过来用，可将一个幂拆成两个同底数的幂的积：nm n m a a a ⋅=+. 7．例题讲解：例1(1)x 2•x 5(2)a •a 6 (3)2×24×2 3 (4)x m •x 3m+1例2(1) (-m)3·m 5 (2) (x-2y )2·(2y-x)3(3) b m =3,b n=5, 求bm+n三、课堂训练1．基础练习：⑴下面的计算是否正确？如果不对，请改正。

1.4 整式的乘法北师大版数学七年级下册

问题2：如何进行单项式与多项式相乘的运算？
单项式与多项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
1
(1)2ab(5ab2 + 3a2b)
= 2ab . 5ab2 + 2ab . 3a2b
= 10a2b3 + 6a3b2
“
”
“
”
(2)( ab2 一2ab) . ab
= ab2 . ab +（一2ab）. ab
= a 2 b 3 +（一 a 2 b 2）
= a2b 3 一a 2b 2
“
”
“
”
1
( 3 ) 5 m 2 n ( 2 n + 3 m 一n 2 )
= 5m2n .2n +5m2n .3m+5m2n . (一n2 )
= 10m2n2 +15m3n 一5m2n3
= 9+18+63 = 90
例3 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，
下底宽（a + 2b）米，坝高 a 米.
(1)求防洪堤坝的横断面面积； (2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
解：(1) a + ( a + 2 b ) 根 a 根 1
2
- (2a + 2b) 根 a
当a=2,b= -3时原式= 2a2– 2ab + b2
= 2×22－2×2×(-3)＋( -3)2
= 8 + 12+ 9 = 29
(一3“)2 . (“2 一2“ + 7) 其中“ = 一1 .
解: 原式=9a2（a2-2a+7) =9a4- 18a3+63a2

15.1.4 整式的乘法(1)

4 计算： a x 3a bx
2 5 3

2

解： 4a
2 5
x 3a bx
3

2

5 2
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
=
4 3 a a x x b
2 3
=
12 a x b
5 7

各因式系数的积作为积的系数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式

2m+2=4
解得：

m=1 n=2
1 4 8 2 m =m 3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · 4 x2y=-4x3y ③2a 7 中，正确的有（ B ）个。
7、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· A、1 B、2 C、3 D、4
1 3 a+b x y 是同类项，那 3
15.1.4整式的乘法(1)
学习目标
1.掌握单项式乘单项式法则形成的过程。
2. 会进行单项式乘单项式的运算。
自学指导
请同学们认真阅读教材P144页练习以下至 P145页练习以上内容，思考下列问题 1、请你计算出问题1的结果. 2、仿照上面问题1的计算过程计算ac5· 2 bc 并说说都经历了那些运算性质？ 3、根据以上两例总结单项式乘单项式的运算法则。 4、认真阅读例4，体会其运算方法及格式，仿照例4完成145页练习第1题.
1 2 3 m 解： ( x y ) (2 xy n 1 ) 2 x 4 y 9 4 1 2 m 3m x y 4 x 2 y 2n2 x 4 y 9 4 x 2 m 2 y 3m 2 n 2 x 4 y 9

八年级数学下整式的乘法1-2 教案华师大版

教
学
媒
体
资
源
的
选
择
知识点编号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所得结论
占用
时间
媒体
来源
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示X，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
本节课的设计与学生的心理规律不太符合，因而很不成功。
章节名称
整式的乘法（1、2）
计划学时
2
教学目标
课程标准：
本节课教学目标：
一、知识与技能：了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算
二、过程与与方法：．通过对单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则的探究，进一步理解整式的乘法
三、情感与态度：让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力
15．1-7
学会
3.计算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)
4.计算：
5．计算：
பைடு நூலகம்6．已知求的值
7．解不等式：
形
成
性
评
价
在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构。
在乘方意义的基础上，学生可以开展合作探究，采用合作学习，更易使学生体会知识的形成过程。
教学反思
数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”

单项式乘单项式(人教版)

15.1.4整式的乘法（第一课时）学案—单项式乘以单项式一、学习目标：1.掌握单项式乘以单项式的法则。

2.会运用法则进行计算。

3.通过合作交流学习，培养学生团结协作的精神。

二、重点、难点重点：法则的运用难点：正确运用法则进行计算。

三、学习过程：活动一：温故知新1. 计算下列各式：（1）3a·4a= （2）（2a）3= （3）（3a2b）3=2. 乘法交换律（用字母表示）：，乘法结合律（用字母表示）：3. 单项式的定义活动二：合作交流，探究新知请同学们自学课本144页至145页的内容，根据提示完成下列题目，1、（1）计算（3×103）（2×102）=（×）×（×）= . （2）3a·5b=（×）( · )= .（3）ac5·bc2=（a·b）·（c5·c2）= .（4）4a2= · , -3a3b= ··由上式大家发现4a2(--3a3b) = ··（）··=[ ×( ）]（·）（）= .2、计算中用到哪些运算律及运算性质？3、从这些单项式的乘法中，你能得出什么结论？（同桌之间相互说给对方听，相互交流）结论：活动三：应用新知“试一试”计算：（1）（-52a b）·（-3a）（2）32x·53x（3）4y·（-2x2y）“做一做”计算：（1）（2x）3（-5x2y）（2）（32x y）3·（-4x）（3）（-2a）3·（-3a）2“用一用”下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）33a·22a=66a（）（2）22x·32x=64x（）（3）32x·42x=122x（）（4）53y·35y=1515y（）“牛刀小试”计算：（1）（-42x y）(-2x2y)·yz21（2）光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？活动四：能力提升计算：（32xy）2+（-4xy3）·（-xy）活动五：你能行（达标测试） 1. 计算2x 3·2x 的结果是（）A ．2xB ．2x 5C ．2x 6D ．x 52. 计算（3×105）（4×104）的结果是（）A ．12×109B ．1.2×109C ．1.2×1010D ．1.2×10203. 4y ·（-2xy 3）= 活动六：感悟和体会五、作业必做题：A 级：（1）（-2.52x ）（-4x ） (2)(1.3×105)(3.8×106)B 级：计算：(1) （-5mn 2）·（-mn ）·321m ； (2) 2a 2·（-2a ）3+2a 4·5a ；（3）（4×105）（5×106）（3×104）.选做题：（课后延伸）C 级：1. 已知-2x 13+m y n 2与7x 6-n y m --3的积和x 4y 是同类项，求m ，n 的值。

15.1.4 单项式乘以单项式(1)

5310⨯2510⨯ 15.1.4 整式的乘法单项式乘以单项式主备人：高淑清执教者：王彦东一、学习目标：1.单项式与单项式相乘的法则.2.应用法则解决问题.重点：单项式与单项式相乘的法则.难点：应用法则进行运算.二、预习题纲：问题：光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上的时间大约秒，你知道地球与太阳的距离大约是多少千米吗？思考：（1）怎样计算（3×105 ） × (5 ×102)?计算过程中用哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac 5 ⋅ bc 2，怎样计算这个式子呢？通过上述例子总结单项式与单项式项城的法则.例4.计算：（1）5ab 3⋅3a 3b 2c （2）（-2mn 4）⋅3m 2np 5 （3）（2x ）3⋅（-4x 3y ）（4）4×106×6×109 （5）（-2a 3）⋅（-3a ）2 （6）2x （x+y ）3⋅4y （x+y ）6简单的应用：1.课本145页第1题.2.课本145页第2题.三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示.四、以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师适当的点评.五、当堂检测：A组1.计算（-2a2）⋅3a的结果是（）A.-6a2B.-6a3C. 12a3D.6a32.下列计算正确的是（）A.3a2-a2=3B.（a2）3=a5C. a3⋅a6=a9D.（2a）2=2a2B组3.（-2x2）⋅（3x3）2= .4.（-1.5×10）2×8×108= .C组6x2⋅（-3xy）+2x⋅9x2y单项式与单项式相乘课后作业一、选择题1．式子x4m+1可以写成（）A．（x m+1）4B．x·x4m C．（x3m+1）m D．x4m+x2．下列计算的结果正确的是（）A．（-x2）·（-x）2=x4 B．x2y3·x4y3z=x8y9zC．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）7 3．计算（-5ax）·（3x2y）2的结果是（）A．-45a x5y2 B．-15a x5y2 C．-45x5y2 D．45a x5y2二、填空题4．计算：（2xy2）·（13x2y）=_________；（-5a3bc）·（3ac2）=________．5．已知a m=2，a n=3，则a3m+n=_________；a2m+3n=_________．6．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_______次运算．三、解答题7．计算：①（-5a b2x）·（-310a2bx3y）②（-3a3bc）3·（-2ab2）2③（-13x 2）·（yz ）3·（x 3y 2z 2）+43x 3y 2·（xyz ）2·（yz 3）④（-2×103）3×（-4×108）2 ⑤221323ab a b abc ⎛⎫⋅-⋅ ⎪⎝⎭⑥()121232n n x y xy x z +⎛⎫-⋅-⋅- ⎪⎝⎭⑦()()22324ab a b a ⋅-+-⋅8．先化简，再求值：-10（-a 3b 2c ）2·15a ·（bc ）3-（2abc ）3·（-a 2b 2c ）2，其中a=-5，b=0.2，c=2.9．若单项式-3a 2m-n b 2与4a 3m+n b 5m+8n 同类项，那么这两个单项式的积是多少？四、探究题10．若2a =3，2b =5，2c =30，试用含a 、b 的式子表示c ．教学追记：计算比较准确，课堂能够完成的习题也很多。

15.1.4单乘多多乘多(2)

()41(5)(32)xx -+ ()32452(4)34ab ab a bc-⋅()33(523)a a b c ⋅--()2244(2)(9)39a a a --- 15.1.4 整式的乘法主备人：高淑清一、学习目标：1.理解并掌握单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的法则.2.熟练应用法则进行计算.3.进一步理解转化思想在数学中的应用. 重点：法则难点：应用法则. 二、预习提纲：1.三家连锁店以相同的价格m （单位：元/瓶）销售某种商品，他们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a 、b 、c.你能用不同的方法计算它们的在这个月内销售这种商品的总收入吗？通过上面的问题你能总结单项式与多项项城的法则吗？法则： . 实质上单项式与多项式相乘的法则就是我们以前学习乘法哪一种运算律？法则的应用：2.计算：3.化简：()()22321x x x x x -+-+，其中3x =4.为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a 米、宽m 米的长方形绿地，增长了b 米，加宽了n 米，你能用几种方法来求出扩大后绿地的面积？由此可到（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn你能用文字语言来表述吗？5.应用法则计算：（1）（4x+1）(3x+2) ; (2) (x－8y)(x－2y) ; (3) (2x+y)(4x2－2xy+y2) （5） (a+b)(a－b)－(a+2b)(a－b)（6） (3x4－3x2+1)(x4+x2－2)（7） (x－1)(x+1)(x2+1)（8） (2a－b)(2a+b)+(2a－b)(b－4a)+2b(b－3a)三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示.四、以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师适当的点评.五、当堂检测A组：1.下列运算正确的是（）()3(1)31B x x--=-+--=--()3(1)31A x x()3(1)33--=-+D x xC x x--=--()3(1)332.下列各式相乘结果是2412x x--的是（）B x x+-A x x()(3)(4)+-()(2)(6()(3)(4)C x x -+ ()(2)(6D x x -+ B 组：3. 2(4)()36,x x p x m x --=++则p= ，m .4.为参加“爱我校园”,小明同学将参加与植树活动的照片放大为长acm ，宽34acm 的形状，又精心在四周加上了宽2cm 的木框，则这幅摄影的作品的面积是（）.237()442A a a -+ 23()7164B a a -+ 237()442C a a ++ 23()7164D a a ++ C 组：若（x+p ）（x+q ）=224x ax ++，p 、q 为整数，求a 的值. 小结：作业：一、选择题A 组：1．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（）A ．3x x --B ．3x x -C ．21x --D ．31x -2．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（） A ．222ab bc ac ++ B ．22ab bc - C ．2ab D ．2bc - B 组：3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（） A ．ac+bc B ．ac+(b-c)cC ．(a-c)c+(b-c)cD ．a+b+2c+(a-c)+(b-c) 4．下列各式中计算错误的是（）A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+-B ．232(1)b b b b b b -+=-+C ．231(22)2x x x x --=-- D ．342232(31)2323x x x x x x-+=-+5．2211(6)(6)23ab a b ab ab --⋅-的结果为（）A ．2236a bB ．3222536a b a b +C ．2332223236a b a b a b -++D ．232236a b a b -+二、填空题1．22(3)(21)x x x --+-= 。

15.1.4整式的乘法(第三课时)

2. 现定义一种新运算 aδ b = ( a +2b )( 2a − b ) ，其中 a、b 为有理数，求 xδ ( -y ) 的值
例 3 、 1. 已知 ( −2 x 2 )(3 x 2 − ax − 6) − 3 x3 + x 2 中不含 x 的三次项，则
a = ______ .
7.先化简在求值：其中 x = −
1 6
3 x(2 x − 5) − 2 x(3 x − 1) = 52
x(6 x − 9) − x(8 x + 15) + 2 x(3 + x) ，.
8、已知
求 m、p 的值
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2
） C． x8 y13 D． − x 7 y 5
2.下列各式正确的是（ A． − a ( a + 1) = −a + 1
2 2 3 2 C． − a ( a − 1) = a − a
D． (− a ) 2 ( a − 1) = a 3 − a 2 ） C． M = 2,a = 9 . . D． M = 8,a = 9
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2. 当 k 为何值时，多项式 x − 1 与 3 − kx 的乘积不含一次项？
三、随堂反馈
1.（ − x 2 y 3 )3 ⋅ ( − xy 2 ) 2 的正确结果是（ A． − x 7 y13 B． − x8 y13 ） B． a ( − a + 1) = −a − 1
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15.1.4整式的乘法（ 15.1.4整式的乘法（第三课时）整式的乘法课时）

《整式的乘法》第一课时单项式乘单项式教案

15.1.4 整式的乘法（1）
（一）教学目标
知识与技能目标：
掌握单项式与单项式相乘的法则.
过程与方法目标：
理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力.
情感态度与价值观：
通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则.
教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解.
教学用具：
（二）教学程序
教学过程
板书设计：
15.1.4 整式的乘法(1)
单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．。

15.1.4整式的乘法(第二课时)

15.1.4整式的乘法（第二课时）学习目标：（1）探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；（2）灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。

学习重点：多项式与多项式相乘的法则学习难点：理解法则并可以灵活应用一、学习过程：（一）、复习巩固：1、导学前测：（1）单项式×单项式运算法则：___________________________________________________________________ （2）单项式×多项式运算法则：2、计算下列各题：（1）2ab3x (-5a2by4) (2) - x2y3z(6xy2-18xyz3)3、整式的乘法：单项式×单项式单项式×多项式4、张伯伯准备把长为m米、宽为a米的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加n米，宽再增加b米，求扩建后鱼塘的面积.一起探究：1．求扩建后鱼塘的面积有哪些方法？将计算过程和结果写出来（二）探索法则与应用。

根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：把（m+n）看作一个整体：(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b= 或把（a+b）看作一个整体：(m+n)(n+b)= = 提问：多项式与多项式相乘是怎样化为单项式与单项式相乘的？____________体会法则的理论依据：_____________________________________________ 多项式乘以多项式的法则：（三）例题讲解例1、计算：x+px+q 练习：1、计算（1）)1)(2(+-χχ（2）)2a3(2a31-⎪⎭⎫⎝⎛-（3）)y2)(3y(-+χχ；（4）)4b2)(2b3(-+-χχ.2、计算，思考你能发现什么规律？①(x+2)(x+3)；②(x-1)(x+2)；③(x+2)(x-2)；④(x-5)(x-6)；⑤(x+5)(x+5)；⑥(x-5)(x-5)；（四）、当堂检测：1、计算下列各题：（1）（m+3n）(m-3n) （2）(a－4)(a＋1)（3）（2x2-3y）(3x2+2y) (4)(3x-y)(3x+y)(9x2+y2)2、先化简，再求值（3x-2y）（y-3x）－（2x-y）（3x+y），其中x=3,y=2.3、如图，在一块长为50米、宽为30米的长方形场地上建造一个露天游泳池，使四周人行道的宽都是x米，请你用含x的式子表示游泳池的面积.。

1.4整式的乘法(1)

的因式。
依据是：1.乘法的交换律和结合律； 2.同底数幂的乘法。
知识加油站：
（1）进行单项式乘法:
应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。
(1)(2xy2) (1 xy) 3
(2)(2a2b3) (3a)
(3)(4105) (5104) 单乘单步骤：
解:(1)(22xxyy22)
2 x2y3

(1313xxyy)
①各系数相乘； ②相同字母的幂相乘; ③单独字母连同它的指数
3
照抄.
依据是：1. 乘法的交换律和结合律； 2. 同底数幂的乘法。
1.计算：
(1)(5x3) (2x2 y) (2)(3ab) (4b2 ) (3)(2x2 y)3 (4xy2 )
2. 一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作 5×102秒，可做多少次运算？
点评精讲：
完成P15随堂练习 2、4、6
5a2b3 4b2c ( 1 a2 ) 2
随堂测评：课本p---15知识技能1 基训p---11第6题
第一章整式的乘除
1.4 整式的乘法（1） ------单项式乘单项式
算?
前面学习了哪三种幂的运运算方法分别是什么？
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am an am n （m, n为整数)
2. 幂的乘底数不变，指数相乘。
方，(a m )n a mn (m,n为整数)
3. 积的乘方等于各因数乘方的积
化”思想