层流流动的流速分布

课程总结
流体质点的定义 流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个
物理实体，也称流体微团 。
流体质点具有四层含义： （1）宏观尺寸非常小； （2）微观尺寸足够大； （3）是包含有足够多分子的一个物理实体； （4）形状可以任意划分。
第一章
连续介质理论： 假定流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、
的大小和方向均与受压面有关，方向是沿受压面内法线方向。
流体的压强则是一点上静压力的强度，单位符号Pa,用小写字 母p来表示。它是一个标量，只有大小没有方向。
流体静压强具有等值性：静止流体内部任意一点的流体静压强
在各方向等值，即 px py pz p 。 （证明略，详见教材）
第二章
流体平衡微分方程式（欧拉平衡方程式 ）
A ：受力面面积
2.方向：受压面内法线方向。
3.作用点：压心。（不要求计算）
性质：合力作用点总在形心点的下面（受压面为水平面情况除外）。
第二章
作用在曲面上的总压力
1、水平方向上的力： F pc A
pc ：曲面在受力方向投影面形心点的压强
A ：曲面在受力方向投影面的面积
2、竖直力：Fz gV
V ：压力体是在计算曲面上所受的流Leabharlann Baidu静压力时， “重量与曲面上垂向压力等值”的某一流体的体 积。
方程： fxdx f ydy fzdz 0
b) 等压面的选取 （1）同种流体； （2）静止； （3）连续。
第二章
重力场中、不可压缩流体静压强基本方程
z p C
g Z：单位重力流体的位置势能 p ：单位重力流体压强势能 g
物理意义：平衡流体中任意点的总势能（包括位置 势能和压强势能）保持不变。
连绵不断的流体质点（有质量、无大小）所组成的一 种绝无间隙的连续介质。 流体的密度
流体的密度是指某种均质流体的质量与体积之比。 4℃蒸馏水的密度为：1000 kg/m3 。
第一章
粘性的概念： 流体运动时内部产生切应力的性质叫作流体的粘性。
粘性产生的原因： 分子间的相互引力； 分子不规则热运动所产生的动量交换。
第一章
牛顿内摩擦定律的一般形式：
摩擦力： F A dV
dy
切应力： dV
dy
式中： — 切应力（N/ m2 ）; dV/dy—速度梯度。
物理意义：切应力与速度梯度成正比。
第一章
流体的粘度: 动力粘度µ：
dv
dy
意义、应用
dv / dy
，单位：帕·秒 （Pa ·s）
物理意义：单位速度梯度下的切应力。
第二章
绝对压强、相对压强、真空度
绝对压强是以绝对真空 为起点，其值恒大于0； 相对压强是以当地大气 压为起点，其值可正可 负，也可为0. 相对压强小于0时，其数 值的绝对值又称真空度。
第二章
作用在平面上的总压力
F2
A1 F1 F3
A2 h
A3
1.大小：
平面受力计算公式：F pc A pc ：受力面形心点的压强
矢量形式：
fx
1
p x
0
fy
1
p y
0
fz
1
p z
0
f
1
gradp
0
物理意义：在静止流体中，作用在单位质量流体上的
质量力与作用在该流体表面上的表面力相互平衡。
第二章
欧拉平衡方程式的综合形式：
等压面
fxdx
f ydy
f z dz
1
dp
a) 定义：流体中压强相等的点组成的面叫等压面。
由此可见，静止流体不呈现粘性。 运动粘度：
,
单位：米2/秒 （m2/s）
第一章 粘度的变化规律
第一章
理想流体概念： 假定流体不存在粘性，即其==0的流体为
理想流体或无粘性流体。
不可压缩流体概念：
压缩系数和体胀系数都为零的流体叫做不可压 缩流体，即：
=C（常量）
第二章
1. 作用在流体上的力
考试的题型及权重分配
一、 选择题（20分） 二、判断（15分） 三、简答题（10分） 四、实验题（10分） 五、分析题（30分） 六、计算题（15分）
绪论
（1）流体定义 受任何微小切力都会产生连续变形（流动）的物质。
（2）流体与固体主要差别
从力学角度来分析，流体与固体的主要差别是抵抗外力的 能力不同。固体能够抵抗一定强度的拉力、压力及剪切力；流 体承受的力主要为压力，它不能抵抗拉力，静止的流体不能抵 抗剪切力。
第二章
重力场中,不可压缩流体静压强分布规律
p p0 g(z0 z) p0 gh
对于自由液面： p pa gh
P0为液面上的压强
其中：h z0 z ，称为淹入系数。
它揭示了：
1.在重力作用下，液体内部的压强随深度线性增加；
2. 在重力作用下的液体中，深度相同的各点静压强
亦相同,其等压面是一水平面。
A）质量力：作用在流体质点上，大小与流体质点质 量成正比的力，它是非接触力也称为超常力。
B）表面力：作用在流体表面上，且与表面积大小成 正比的力。表面力分为两种：一种是沿着表面内法线 方向的压力，一种是沿着表面切向的摩擦力。静止流 体只受沿着表面内法线方向的静压力。
第二章
单位质量力
在流体力学中，常用到单位质量力的概念。
第二章
压力体的绘制
（1）受压曲面本身（必要的时候，分段处理） 形状： （2）自由液面或液面的延长面
（3）通过曲面的四个边缘向液面或液面的延长面 所作的铅垂平面
（1）实压力体（给曲面以力的液体包含于压力体之内） 向下 方向：
（2）虚压力体 （给曲面以力的液体包含于压力体之内） 向上
第三章
欧拉法
它着眼于研究表征流场内流体运动特性的各种物理量的 矢量场和标量场，如速度场、压强场、密度场等，并将这 些物理量表示为坐标和时间的函数。
单位质量流体所受的质量力称单位质量力。
f lim
F
V 0 V
作用在流体质点上的质量力
f fxi fy j fzk
其中： f x、f y、f z 是单位质量力在x、y、z轴上的投影
简称单位质量分力(思考重力的单位质量力怎么表示？）。
第二章
流体静压力和流体静压强
作用在平衡流体上的表面力只有沿受压表面内法线方 向的流体静压力。
一般来说，受压表面各点流体静压力的强度并不一定 相等，某点流体静压力的强弱用该点的压强p来表示。
一点的流体静压强为 ： p lim F dF
A0 A dA
作用在某个有限表面的静压力为：
n ：微元面积外法线方向的单位矢量。
F
A
pdAn
第二章
流体静压力和流体静压强区别
流体静压力是作用在受压面上的总作用力矢量（ 具有大小、 方向、作用点），单位符号是N，用大写字母 F 来表示。它