2017年春季新版新人教版七年级数学下学期第5章、相交线与平行线单元复习学案14

合集下载

人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》复习小结教学设计

小结与复习授课方案（一）授课方案思路以小组谈论的形式在教师的指导下使学生总结出本章的主要知识点，再经过练习牢固所学的知识点。

授课目的知识与技术复习本章学过的知识要点，说出各知识点之间的关系，牢固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。

提高逻辑思想能力；进一步发展有条理地思虑和表达的能力。

过程与方法经过思虑与操作相结合的回顾与反思，进一步加深对本章内容的学习。

感神态度价值观经过观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展空间看法；进一步领悟知识点之间的联系。

授课要点和难点要点是本章的所有要点内容。

；难点是几何语言的理解以及用自己的语言表述原由，书写自己的原由。

授课方法小组谈论法以小组为单位，在总结谈论的基础上，使学生掌握本章的内容。

课时安排1课时教具学具准备投电影两张第一张：问题（记作投电影“回顾与思虑”A）第二张：知识框架图（记作投电影“回顾与思虑” B）授课过程设计（一）创立现实情景，引入新课[ 师 ] 平行线、订交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线的基当地址关系。

在这一章里，我们研究了平行线、订交线的有关事实，并以直观认识为基础进行简单的说理，将直观与简单的推理相结合，且借助平行的有关结论解决一些简单的实责问题。

下面我们以问题形式来顺理本章的有关内容。

（二）讲解新课[ 师 ] 现在同学们独自思虑以下问题，并回答。

（出示投电影“回顾与思虑”A）1．生活中有哪些平行线和订交线的例子?2．两条直线订交，最少有几对相等的角?3．判断两条直线可否平行，平时有哪些路子?4．平行线有哪些特色?[ 生甲 ] 生活中平行线和订交线的例子很多：如：立交桥、铁路、房屋、山川等等。

[ 生乙 ] 两条直线订交，形成两对对顶角。

这两对对顶角相等。

因此，两条直线订交，最少有两对角相等。

[ 生丙 ] 判断两条直线平行的路子有：（1）定义（不常用）。

（2）两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。

（3）同位角相等，两直线平行。

2017年春季新版新人教版七年级数学下学期第5章、相交线与平行线单元复习学案24

相交线与平行线1、基础训练，理解知识点（一）点、线、角1．点动成，动成面，面动成．2．如图，直线l上有A、B、C、D四点，能用图中字母表示的射线有．线段有．3．如图，∵M是线段AB的中点，∴AM＝＝AB，或AB＝AM＝BM．4．如图，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝= ∠AOB或∠AOB＝∠AOC＝∠BOC．5．要将一根木条固定在墙上，至少需要个钉子，理由是．6．如图，将一条马路的弯道ACB改成直道AB能省时，理由是．7．角可分为、、三类．1平角＝度，1周角＝度．1°＝′，1′＝″；23.2°＝°′；19°12′36″＝°．（二）关系角及性质1．指出图中：对顶角：，同位角：，内错角：，同旁内角：；图中哪些角是相等的．2．若∠A＋∠B＝90°，则∠A与∠B互为，若∠α＋∠β＝180°，则∠α与∠β互为．3．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3（）；∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠2＝∠4，∴∠1＝∠3（）．（三）相交线与平行线1．如图，过点P画直线l的垂线，这样的垂线有条．若过点P画直线l的平行线，能画条．2．如图，这是小明在体育课上跳远后留下的脚印，请你谈谈怎样量他的成绩？3．若AB∥CD，CD∥EF，则∥，理由：．4．如图，直线a、b被c所截，（1）∵∠1＝∠2 ∴∥（）；（2）∵∠2＝∠3 ∴∥（）；（3）∵∠2＋∠4＝180°∴∥（）．5．如图，直线AB、CD被EF所截，若AB∥CD，则∠EMB＝（）；∠AMF＝（）；∠BMF＋＝180°（）6．如图直线AB∥CD，且被EF所截，EG⊥CD，EF＝5，FG＝3，则AB、CD之间的距离为．五、考题回放，熟悉已考点1．已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于（）A ．144°41′B ．144°81′C ．54°41′D ．54°81′2．已知，如图（1）直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠EMB 的同位角是（）A ．∠AMFB ．∠BMFC ．∠ENCD ．∠END3．如图（2），AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于G ，若∠EFG =72°，则∠EGF 等于（）A ．36°B ．54°C ．72°D ．108°4．如图（3），在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，下列棱中与面CC 1D 1D 垂直的棱（）A ．A 1B 1 B ．CC 1 C ．BCD ．CD六、精讲例题，整合知识点例1 如图所示，已知∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB =40°．在OB 上有一点P ，从P点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，则∠QPB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°例2 如图，已知∠C =∠AOC ，OC 平分∠AOD ，OC ⊥OE ，∠D =54°．求∠C 、∠BOE 的度数．归纳：解答（证明）三条原则：①条理清晰； ②言必有据； ③因果相应．七、合作探究，拓展知识点探究：如图所示，已知： AB ∥CD ，分别探究下面三个图形中∠A 、∠C 、∠P 之间的数量关系，并选一个给予证明．八、课时训练，检测知识点1．选择题：（1）下列命题中，是真命题的是（）A ．相等的两个角是对顶角B ．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线（2）如图，如果AD∥BC，则有①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°，上述结论中正确的是（）A．只有①； B．只有②； C．只有③； D．只有①和③（3）如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A．∠1+∠2 B．∠2-∠1C．180°-∠2 +∠1 D．180°-∠1+∠22．如图1，小明要由A村去B村，现有三条路可走，走路最近理由是．3．如图2，要从水渠向水池C引水，在哪里开沟可使水渠最短，请画出图形．理由是———．4．如图3，已知，∠1=35°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．则∠3= 度，4= 度．5．如图4，将一副三角板的直角顶点重合，•摆放在桌面上，•若∠AOD=145°，则∠BOC=_______度．6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A是120○，第二次拐的角∠B是150○，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是一、耐心填一填1．如图1，如果AB∥CD，那么∠A与∠C____________。

人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》复习教案

第五章相交线与平行线复习三维目标1．理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，•会用语句描述简单的图形，会根据描述的语句画出图形，能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯． 2．注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、对比来寻找图形的位置、•关系和数量关系，从而发现图形的性质．3．在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念，•初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，激发学习空间与图形的兴趣．教学重点:回顾、思考本章的重点内容．教学难点:建立本章的知识结构框架图．导入新课活动1．1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．•在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移．2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？•对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？•你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、•对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质．推进新课建立本章的知识框架图活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性．教师引导学生完成本章知识结构图例题讲解导入新课活动1．1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．•在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移．2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？•对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？•你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、•对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质．推进新课建立本章的知识框架图活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性．教师引导学生完成本章知识结构图例题讲解例1：如图1所示,选择恰当的方向击打白球,可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此时：∠1=∠2,并且∠2+∠3=90°,如果∠3=30°,那么∠1应等于多少度,才能保证红球能直接入袋？解：因为∠2+∠3=90°,∠3=30°,所以∠2=60°．所以∠1=∠2=60°．则∠1等于60°,才能保证红球直接入袋．例2：如图2,直线b与直线c平行吗？说说你的理由．解：直线b与直线c平行．因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=90°,∠2=90°．因此∠1=∠2．由“同位角相等，两直线平行”，得b∥c．•（也可由内错角相等或同旁内角互补来说理由）例3：如图3所示,如果∠B与∠C互补,那么哪两条直线平行？∠A与哪个角互补,可以保证AD∥BC？答：如果∠B与∠C互补,那么线段AB与线段DC平行；∠A与∠B互补,•可保证AD•∥BC．理由都是：同旁内角互补,两直线平行．例4：如图4,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通．乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？答：乙地所修公路的走向是南偏西42°．因为：两直线平行，内错角相等．例5：如图5,（1）如果a∥b,找出图中各角之间的等量关系．（2）如果c∥d,那么需要哪两个角相等？答：（1）a∥b,则图中各角之间的等量关系是：∠1=∠2,∠2=∠3,∠3=∠1,∠1+∠4=180°,∠2+∠4=180°,∠3+∠4=180°,∠5+∠6=180°．（2）c∥d,那么需要∠3=∠5或者∠4=∠6．课堂小结这节课我们共同复习回顾了本章的内容．大家要掌握直线平行的条件和平行线的特征，并会用自己的语言来表达理由．布置作业复习题5 2、3．活动与探究如图6,已知CD∥OB,EF∥AO,则∠1与∠O相等吗？为什么？[过程]让学生在活动过程中,寻找多种方法,这样能激发学生的思维．利用综合法分析：由CD∥OB,可推得：①∠1=∠2,②∠1与∠3互补,③∠O=∠4,④∠O=∠5,⑤∠O与∠6互补,由EF•∥AO,又推出：⑥∠1=∠5,⑦∠1=∠4,⑧∠1与∠6互补,⑨∠O=∠2,⑩∠O与∠3互补．由①与⑨,②与⑩,③与⑦,④与⑥,⑤与⑧均可推得∠1=∠O,从而得出五种不同证法．利用分析法分析：假如：∠1=∠O,由CD∥OB得∠1=∠2,所以只需有∠O=∠2即可．由EF∥OA可得,同理分析可有其他证法．[结果]∠1与∠O相等．证法一：因为CD∥OB,所以∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）．因为EF∥AO（已知）,所以∠O=∠2（两直线平行,同位角相等）,所以∠1=∠O．证法二：//13//3CD OBEF OA O⇒∠∠⎫⇒⎬⇒∠∠⎭与互补与互补∠1=∠O．证法三：//4//14CD OB OEF OA⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法四：//5//15CD OB OOA EF⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法五：//6180//16180CD OB OEF OA⇒∠+∠=︒⎫⇒⎬⇒∠+∠=︒⎭∠1=∠O．。

2017年春季新版新人教版七年级数学下学期第5章、相交线与平行线单元复习学案33

课堂后测
1．如图，a∥b直线相交，∠1=36０，则∠3=________，∠2 =__________．
2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，∠AOD的对顶角是_____________．
3．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________．
重点
复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.
难点
垂直、．如图，a∥b直线相交，∠1=36０，则∠3=________，∠2 =__________．
2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，∠AOD的对顶角是_____________．
3．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_________．
4．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________．
5．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________．
6．如图，∠1=70０，a∥b则∠2=_____ ________，
相交线与平行线
学习目标
经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.
a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a___c．
11．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是________________．
12．如图，若AB⊥CD，则∠ADC=____________．

人教版七年级下册第五章相交线与平行线《复习课》导学案

第五章复习课1.知道对顶角、邻补角、垂线的概念和性质.2.知道平行线的概念、性质,会判断两条直线是否平行,能综合运用平行线的性质和判定解决问题.3.知道平移的概念、性质,在对平移的探索和应用过程中体会数学的美,增强审美意识.4.知道什么是命题,会证明一个命题是真命题,会用举反例的方法说明一个命题是假命题.5.重点:相交线的性质及应用,平行线的性质和判定的综合应用,平移的性质及应用.◆体系构建补全本章知识网络图.◆核心梳理1.对顶角相等.2.两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.3.垂线的两条性质:(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.4.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.5.平行线的判定和性质:6. 判断一件事情的语句叫做命题,命题分为真命题和假命题.其中正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫做定理.7.平移的两个要素:平移的方向和平移的距离.平移的特征:(1)平移不改变图形的形状和大小;(2)对应点的连线段平行(或在同一条直线上)且相等.专题一邻补角和对顶角的性质及应用1.如图,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是(D)A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°专题二垂线的性质及应用2.如图,直线AB、CD相交于O,OM⊥AB.(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数.∠BOC,求∠BOD的度数.(2)若∠1=14解:(1)∵OM⊥AB,∴∠1+∠AOC=90°,又∵∠1=∠2,∴∠NOC=90°,∴∠NOD=90°.专题三平行线的判定3.如图,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系.(2)BE与DF平行吗?为什么?解: (1)CD与AB平行.(2)平行.因为AB⊥BD,CD⊥MN,所以∠ABM=∠CDM=90°.专题四平行线的性质及应用4.如图,l1∥l2,AB⊥l1 ,∠ABC=130°,那么∠θ的度数为(C)A.60°B.50°C.40°D.30°5.如图,AB∥CD,分别探讨下列四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系中任意选取一个说明理由.解:(1)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;(2)∠APC=∠PAB+∠PCD;(3)∠APC=∠PCD-∠PAB;(4)∠APC=∠PAB-∠PCD.理由如下:不妨选取(1)加以证明:如图,过P作PF∥AB,所以∠A+∠APE=180°.又因为AB∥CD,AB∥PF,所以CD∥PF.所以∠C+∠FPC=180°.所以∠A+∠APC+∠C=360°.【方法归纳交流】平行线间过转折点作平行线,是一种常用的作辅助线的方法.见《导学测评》P9。

人教版七年级数学下册《第五章相交线和平行线复习》教学设计

《第五章相交线与平行线复习》教学设计一、教学内容人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》复习课。

二、学情分析学生在学完本单元知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题。

比如，基础知识似懂非懂、不能在解题中准确应用所学知识等等。

问题比较集中的可能会是垂线的存在、唯一性及平行公理的限制条件的理解、平行线的判定定理和性质定理的区分及综合应用等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破。

三、教学目标知识与能力：了解本单元的知识点及其之间的关系；复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板画垂线和平行线；加深理解推理证明，提高学生分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中，形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想．情感态度与价值观：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值，激发学习图形与几何的兴趣．四、教学重点：对本单元的知识结构进行梳理，使学生掌握本单元的知识体系，理解各知识点之间的关联，会利用相交线和平行线的有关知识解决问题。

五、教学难点：会灵活应用本单元知识解决综合性问题；证明题会分析、推理，会写出严谨的解答推理过程。

六、教学方法：引导启发法、讨论交流法七、教学准备：任务单、幻灯片、知识卡片八、教学过程（一）、本章知识点梳理（1、用八开纸书写本章知识思维导图，利用投影仪展示书写优秀的作品。

2、利用知识贴片将本章知识点进行系统归纳，由教师动手归纳操作，其他学生注意观察，并及时提出质疑。

）教师活动：展示优秀作品，引导学生将本章知识以思维导图的形式进行梳理。

启发、引导学生探索，自然导入新课。

学生活动：学生欣赏优秀作品，积极思考并参与知识系统归纳。

设计意图：利用投影仪展示自己的作品，调动学生的兴趣，采用知识贴片激发学生的思维，为复习旧知识及本节课的学习做铺垫。

人教版七年级数学下册第五章相交线和平行线复习课教学设计

订交线与平行线复习课教课方案教课目的1.经历对本章所学知识回首与思虑的过程 ,将本章内容条理化 ,系统化 , 梳理本章的知识构造 .2.经过对知识的疏理,进一步加深对所学观点的理解,进一步熟习和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的地点关系平行和反应平行线的性质,理解平移的性质,在研究平行线时,能利用平移设计图案,能经过相关的角来判断直线.要点、难点要点 :复习正面内两条直线的订交和平行的地点关系难点 :垂直、平行的性质和判断的综合应用.教课过程,以及订交平行的综合应用.一、复习发问本章订交线、平行线中学习了哪些主要问题 ?教师依据学生的回答 ,逐渐形成本章的知识构造图 ,使所学知识系统化 .二、回首与思虑按知识网睁开复习.两线邻补角 , 对顶角对顶角相等条相垂线及其性质点到直线的距离直交相两三平线条条交面的直直同位角 , 内错角 , 同旁内角内位线线两置被所条关第截性质直系平平行公义行判断平移二、基本观点、性质练习一1．如图 1，直线 AB、CD、EF订交于 O，∠ AOE的对顶角是，邻补角是，∠ COF的对顶角是，邻补角是。

2．如图 2，∠ BDE的同位角是∠ ADE与∠ DGC是直线被成的角。

所截，内错角是，同旁内角是；3．如图 3，三条直线 a、b、c 交于一点 O，∠ 1=45°，∠ 2=60°，∠ 3=。

4．如图 4，∠ 1=105°，∠ 2=95°，∠ 3=105°，∠4=。

5.当两条直线订交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做。

6. 外一点到直线上各点连接的全部线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做。

7．经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行；过一点有且只有条直线与已知直线垂直。

8．假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线。

9.线被第三条直线所截，假如同位角相等或相等，相等，互补，那么这两条直线平行。

七年级数学下册第五章相交线与平行线本章复习教案

本章复习【知识与技能】1.结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线"的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质,了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。

2。

理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线;会识别同位角、内错角、同旁内角;探索并掌握平行线的性质和判定方法，会度量两条平行线之间的距离.3.通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用.4。

了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。

5。

能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义。

【过程与方法】通过提问，屏幕展示复习本章全部知识点,在此基础上进行典型题、热点题的剖析与练习，提高解题能力,并且为后续的几何学习打下坚实基础。

【情感态度】在观察、操作、想象、推理、交流的过程中,发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识,激发学习图形与几何的兴趣.【教学重点】相交线(特别是互相垂直）的相关定义、定理、公理；平行线的判定与性质。

【教学难点】运用几何知识进行逻辑推理，运用几何知识解决实际问题。

一、知识框图,整体把握二、回顾思考,梳理知识1.在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交与平行.2.两条直线相交,产生邻补角、对顶角、可推出定理：对顶角相等.3.两条直线与第三条直线相交，产生同位角、同旁内角。

4.两条直线互相垂直时,所成的四个角都相等，都等于90°。

（1)垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2）垂线段公理：垂线段最短。

2017年春季新版新人教版七年级数学下学期第5章、相交线与平行线单元复习学案17

第五章相交线与平行线（第五课时）【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行. 【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理. 【学习过程】一、学前准备还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）判定方法1（判定公理）几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理）几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB ∥CD由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理）几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180° ∴ AB ∥CD 练习一：(1题) (2题) (3题)1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____．若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____． 2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_____ ___3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）∵∠1=∠4（已知）∴ ∥ （）83625147FEDC BAC1 234 5DA B（2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）∴AB ∥CD （）（3）∵∠ =∠ （已知）∴AD ∥BC （）（4）∵∠5=∠ （已知）∴AB ∥CD （）探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a∥b ，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行. 如图，几何语言表述为：∵a ⊥2l ，b ⊥2l ∴ 练习二：1．如图所示，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，BF 和CE 是射线，并且∠1=∠2，试说明BF ∥CE ．三、当堂反馈1．如图所示，在下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（）． A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4+∠5=180° D ．∠2+∠4=180°2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a 与b的关系？四、学习反思本节课你有哪些收获？1 2a b 3c。

2017年春季新版新人教版七年级数学下学期第5章、相交线与平行线单元复习学案1

第五章相交线和平行线本章小结学习目标1.复习本章的重点内容,整理本章知识,形成知识体系,体会研究几何问题的思路和方法.2.进一步发展推理能力及有条理地思考和表达的能力.知识梳理练习1:1.直线AB,CD,EF相交于点O.∠AOC的对顶角是,∠COF的对顶角是,∠AOC的邻补角是,∠EOD的邻补角是.2.直线AB与CD相交于点O,∠AOC∶∠AOD=2∶3,求∠BOD的度数.3.已知直线AB,CD,EF相交于点O,∠DOE=90°,∠AOE=36°,则∠BOE=度,∠BOC=度.练习2:1.你能量出点C到AB的距离,点B到AC的距离,点A到BC的距离吗?2.如图所示,要把水渠中的水引到水池C中,在渠岸的什么地方开沟,水沟的长度才能最短?请画出图来,并说明理由.练习3:1.读下列语句,并画出图形.(1)点P是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行.(2)直线AB,CD是相交直线,点P是直线AB外的一点,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD交于点E.2.下图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?图(1) 图(2)3.如图所示,填空,并注明理由.(1)∵∠1=∠2(已知),∴∥().(2)∵AF∥BE(已知),∴=().(3)∵BC∥EF(已知),∴=().(4)∵∠BEF+∠AFE=180°(已知),∴∥().(5)∵AB∥FC,ED∥FC(已知),∴∥().练习4:判断下列语句是不是命题?如果是命题,是真命题,还是假命题?是命题的,请说出它的题设与结论.(1)画线段AB=2cm.(2)直角都相等.(3)两条直线相交,有几个交点?(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.(5)相等的角都是直角.练习5:下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的有.(填序号)(1)摆动的钟摆;(2)随风摆动的旗帜;(3)在笔直的公路上行驶的汽车;(4)摇动的大绳;(5)汽车玻璃上雨刷的运动;(6)从楼梯自由落下的球(球不旋转);(7)站在运动着的电梯上的人;(8)左右推动的推拉窗扇;(9)小李荡秋千;(10)躺在火车上睡觉的旅客.基础练习1.如图所示,直线l1与l2相交于点O,OM⊥l1,若α=44°,则β为()A.56°B.46°C.45°D.44°2.如图所示,AB∥CD,直线PQ分别交AB,CD于点E,F,FG是∠EFD的平分线,交AB于点G,若∠FEG=40°,那么∠FGB等于()A.80°B.100°C.110°D.120°3.下列语句错误的是()A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组对应点连成的两线段平行且相等4.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条直线所截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中()A.①②是真命题B.②③是真命题C.①③是真命题D.以上结论皆错5.如图所示,直线a,b相交于点O,若∠1=40°,则∠2=.6.如图所示,直线a∥b,∠1=123°30',则∠2=.7.如图所示,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=.8.命题“等角的补角相等”的题设,结论是.9.如图所示,给出下列论断:①AD∥BC;②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……,那么……”形式,写出一个你认为正确的命题是.提高练习1.如图所示,AB∥CD,∠E=40°,∠C=65°,则∠EAB的度数为()A.65°B.75°C.105°D.115°2.如图所示,已知∠1=∠2=∠3=55°,则∠4的度数为()A.55°B.75°C.105°D.125°3.如图所示,如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是()A.∠1与∠5,∠2与∠6B.∠3与∠7,∠4与∠8C.∠5与∠1,∠4与∠8D.∠2与∠6,∠7与∠34.下列是关于垂直相交的说法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直.其中说法错误的个数是()A.3B.2C.1D.05.如图所示,MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过点M作MG⊥CD,垂足为G,EF过点N,且EF∥AB,交MG于点H,其中线段GM的长度是点到直线的距离,线段MN 的长度是点到直线的距离,又是点到直线的距离,点N到直线MG的距离是的长度.6.如图所示,AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有个,分别是.7.如图所示,BCE,AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AD∥BE.证明:∵AB∥CD(已知),∴∠4=∠().∵∠3=∠4(已知),∴∠3=∠().∵∠1=∠2(已知),∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF.即∠=∠.∴∠3=∠.∴AD∥BE().参考答案练习1:1.∠BOD∠DOE∠AOD,∠COB∠EOC,∠FOD2.72°3.144126练习2:1.能.如下图.2.过点C作河的垂线,利用垂线段最短.练习3:1.(1)(2)2.图(1)不是,因为∠1和∠2无一边共线.图(2)是.3.(1)AB,DE,内错角相等,两直线平行;(2)答案不唯一(∠AFO,∠BOC,两直线平行,同位角相等);(3)答案不唯一(如:∠CBE=∠FEB,两直线平行,内错角相等);(4)AF,BE,同旁内角互补,两直线平行;(5)AB,ED,平行于同一直线的两条直线互相平行.练习4:(1)不是命题;(2)是命题,真命题,题设:几个角是直角.结论:它们都相等.(3)不是命题.(4)是命题,真命题,题设:两个角不相等.结论:这两个角不是对顶角.(5)是命题,假命题,题设:几个角相等.结论:这几个角都是直角.练习5:(3)(6)(7)(8)(10)基础练习1.B2.C3.D4.A5.140°6.56°30'7.70°8.两个角是等角的补角这两个角相等9.任一组合均为正确命题提高练习1.C2.D3.D4.D5.M CD N AB M EF NG6.4∠DBC,∠ABO,∠EOB,∠DOF7.BAE两直线平行,同位角相等BAE等量代换BAE CAD CAD内错角相等,两直线平行。

【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》复习导学案2

新人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》复习导学案年级七年级学科数学第一备课审核第二备课课题第五章相交线与平行线复习6课型授新章节第五章备课时间授课时间学习目标经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.重点复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点垂直、平行的性质和判定的综合应用学习过程填空题1．同一平面内，两条直线的位置关系是．2．把“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式．3．如图，两条直线MN、PQ相交于点O，OG平分∠NOQ，∠1︰∠2=2︰5，则∠1= °，∠2= °4．如图，∠1和∠3是直线、被直线所截得到的角；∠3和∠2是直线、被直线所截得到的角；∠1和∠2是直线、被直线所截得到的角．5．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，ο1101＝∠，则＝2∠（易拉罐的上下底面互相平行）第3题第4题第521图①6．有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的＝1∠°时，电线杆与地面垂直．7．如图，按角的位置关系填空：A∠与1∠是；A∠与3∠是；2∠与3∠是．8．三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图所示，AOD∠的对顶角是，FOB∠的对顶角是，EOB∠的邻补角是．9．如图，∠AOC=∠BOD，那么∠1 ∠2，理由是．10．如图，FC⊥AD于C，GB⊥AD于B，∠DCE=∠A，那么与∠AGB相等的角有．11．两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角平分线．12．已知12+=xy，当0=x时，1=y；当x表示的数在0的基础上向左移动49个单位以后，y对应的值是．13．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7：11，则这两个角分别为．14．如图，AD//BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB= °选择题16．下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（） A． B． C． D．1图②30︒图③CBA321图⑦OFEDCBA第6题第7题第8题第9题第10题第14题15．下列说法中不正确的是（）A ．垂线是直线B ．互为邻补角的两个角的平分线一定垂直C ．过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．直线外一点与直线上各点连线中垂线最短 17．下面推理正确的是（）A ．//,//,a b b c Q ∴//c dB ．∵//,//,a c b d ∴//c dC ．∵//,//a b a c ∴//b cD ．∵//,//a b c d ，∴//a c18．平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，那么=-n m （）A ．3B ．4C ．5D ．6课堂后测 1．有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的＝1∠ °时，电线杆与地面垂直．2．如图，按角的位置关系填空：A ∠与1∠是；A ∠与3∠是；2∠ 与3∠是．3．三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，如图所示，AOD ∠的对顶角是，FOB ∠ 的对顶角是，EOB ∠的邻补角是．学习反思1图②30︒图③C B A 321图⑦OF E D CB A 第1题第2题第3题。

七年级数学下册第五章相交线与平行线复习教案新人教版

第五章相交线与平行线复习〔1-2〕一、教材分析：〔一〕学习目的：一、教学目的1.知道第五章相交线与平行线学问构造图.2.通过根本训练，稳固第五章所学根本内容．3.通过典型例题和综合运用，加深理解第五章所学根本内容，开展实力. 〔二〕学习重点和难点： 1.重点：学问构造图和根本训练． 2.难点：典型例题和综合运用．二、归纳总结，完善相识三、根本训练，驾驭双基1.填空：〔以下空你最好干脆填，实在想不起来，你可以在课本中找，这些内容是本章重点内容，须要仔细理解；先用铅笔填，订正时用其它笔填〕(1)在同一平面内，两条直线有_______、_______两种位置关系. (2)有一条公共边并且互补两个角,是________角; 两条直线相交形成相对两个角,是_______角. (3)对顶角性质是:对顶角________.(4)两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线______，它们交点叫做________. (5)垂线性质：过一点有且只有一条直线与直线_______.(6)垂线段性质是：连接直线外一点与直线上各点全部线段中，__________最短. (7)直线外一点到这条直线垂线段长度,叫做_________________________. (8)平行公理：经过直线外一点，____________一条直线与这条直线平行. (9)假如两条直线都与第三直线平行，那么这两条直线_____________.(10)平行线断定方法1:两条直线被第三条直线所截，假如___________________，那么这两条直线平行.(简称:_____________________,________________________)(11)平行线断定方法2：两条直线被第三条直线所截，假如____________________，那么这两条直线平行. (简称:_____________________,________________________)(12)平行线断定方法3：两条直线被第三条直线所截，假如____________________，那么这两条直线平行. (简称:_____________________,________________________) (13)平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截， ______________________.4132b a321同位角、内错角、同旁内角点到直线的距离垂线段及性质垂线及性质邻补角、对顶角及性质平移的两个特征平行公理、三个性质一个结论、三个判定方法平移性质判定两条直线被第三条直线所截两条直线相交平行线相交线第五章(14)平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截， ______________________.(15)平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截， ______________________.(16)推断一件事情语句,叫做_________；推断正确命题是______命题，推断错误命题是______命题；经过推理得到真命题叫做___________；命题经常可以写成“假如……那么……〞形式，“假如〞后接部分是_________，“那么〞后接部分是________.(17)图形沿某始终线方向挪动,叫做________；挪动后新图形与挪动前旧图形_________和_________一样；新图形中每一点,都是由原图形中某一点挪动后得到,这两个点是对应点,连接各组对应点线段________且________.2.推断题：对画“√〞，错画“×〞.(1)有公共顶点且相等两个角是对顶角. 〔〕(2)假如两个角互补，那么它们是邻补角. 〔〕(3)假如两个角是邻补角，那么它们互补. 〔〕(4)两条直线相交构成四个角中，假如有一个角是直角，那么其它三个角也是直角. ( )(5)平行于同一条直线两条直线平行. 〔〕(6)同旁内角相等，两直线平行. 〔〕(7)两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行.〔〕(8)同位角相等. 〔〕3.填空：(1)如图，∠1=35°，那么∠2=______°,∠3=_______°,∠4=_______°.(2)如图，∠1邻补角是∠______、∠_______.(3)如图，∠1+∠2+∠3=_______°.第(1)题图第(2)题图第(3)题图(4)如图,点D与点A间隔是线段_______长度，点D到AC间隔是线段_____长度.(5)如图，∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3，那么点A到BC间隔等于_______，点B到AC间隔等于______.第(4)题第(5)题图第(6)题图(6)如图，∠1同位角是_______，∠1内错角是_______，∠1同旁内角是__________，∠2与_______是同位角，∠2与_______是内错角，∠2与_______是同旁内角.(7)如图,∠1与∠4是_______角,它们是直线_______、_______被直线_______所截形成；∠2与∠______是内错角,它们是直线_______、_______被直线_______所截形成.(8)假如AB∥CD，CD∥EF，那么_______∥_______.第(7)题图第(9)题图第(10)题图(9)如图，假如∠2=∠3，那么_____∥______；假如∠1=∠2，那么_____∥_____.(10)如图，假如∠A+∠B=180°，那么____∥_____；假如∠B+∠C=180°，那么____∥____.(11)如图，AB∥CD，∠B=40°，那么∠BED=______°，∠DEF=______°.(12)如图，假如AB∥CD，那么∠______=∠______；假如AD∥BC，那么∠______=∠______.(13)如图，a∥b，∠1=120°,∠2=_____°.第(11)题图第(12)题图第(13)题图(14)命题“几个负数相乘，积肯定为正数〞题设是____________________，结论是______________________，这个命题是_______命题.〔填“真〞或“假〞〕(15)命题“同角补角相等〞题设是________________________________，结论是_______________________，这个命题是________命题.4.作图题：(1)用三角尺，过点P作线段AB垂线. (2)用三角尺,作点A到直线l垂线段AB.(3)用直尺和三角尺,作过点O且平行于a直线.四、典型例题，加深理解例1 完成下面说理过程：如图，∠1=∠2，说明∠1与∠3互补. 说理过程如下：因为∠1=∠2，所以________∥________〔〕.所以∠1与∠3互补〔〕.例2 如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠CED=140°.求∠C度数.〔审题时把和求标到图中，在审题根底上分析解题思路，在学生弄清思路根底上，按下面格式板演〕解：因为∠ADE=∠B=60°，所以___∥____〔______________，_________________〕.所以∠C与∠CED互补〔______________，_________________〕.所以∠C=____________=______-______=______°.五、综合运用,开展实力程：如图，∠1=∠3，说明∠2+∠4=180°.说理过程如下：因为∠1=∠3，所以______∥_______〔〕.所以∠2+∠5=180°〔〕.又因为∠4=∠5〔〕，所以∠2+∠4=180°.7.选作题：如图，AB∥CD∥EF，求∠BAC+∠ACE+∠CEF度数.第7题图。