与圆有关中阴影部分的面积

与圆有关的阴影部分的面积

[自学笔记]

1. 圆心角为n °，半径为R 的扇形的面积为

2. 半径为r 的圆的面积为

3. 弓形的面积为

4. 边长为a 的等边三角形的面积为

[自学检测]

1.图中阴影部分的面积为

2. 如图，扇形AOB 的圆心角为直角，若OA ＝2，以AB 为直径作半圆，则阴影部分的面积为

3. 如图，在正方形ABCD 中，以A 为顶点作等边△AEF ，交BC 边于E ，交DC 边于F ；又以A 为圆心，AE 的长为半径作弧EF 。若△AEF

4.如图，三个小正方形的边长都是1，则图中阴影部分面积和是

5. 在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆半径为

2，则阴影部分的面积为

6. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB=30°，CD= 32 ，则阴影部分图形的面积为（ ）

A .4π

B 2π C.π D 3

2π

7. 如图,圆O 的半径为1cm,正六边形ABCDEF 内接于圆O,则图中阴影部分面积为 cm²

8. 在∆ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为

9. 矩形ABCD 中,BC=2,DC=4,以AB 为直径的半圆O 与DC 相切于点E,则阴影部分的面积是

[基础夯实]

1.正方形ABCD 边长为2，以C 点为圆心，AC 长为半径作弧，则图中阴影部分的面积为 .

2..如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 相外离，它们的半径都是1，顺次连接三个圆心得到△ABC ，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是 .

3.某种商品的商标图案如图（阴影部分）

已知菱形ABCD 的边长为4，∠A=60°，弧BD 是以A 为圆心AB 长为半径的弧，弧DC 是以B 为圆心BC 为半径的弧，则该商标图案的面积为

[解惑提升]

D C

1.如图四边形ABCD 是菱形，∠A=60º，AB=2，扇形BEF 的半径为2，

圆心角为60º，则图中阴影部分的面积是（ ） A.

2332-π； B.332-π； C.23-π； D. 3-π。

2.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是( )

A.π

B.π

C.2π

D.4π

[分层作业]

A ．如图，在扇形AO

B 中，∠AOB ＝90°，点

C 为OA 的中点，CE

⊥OA 交⌒AB 于点E ．以点O 为圆心，OC 的长为半径作⌒CD

交OB 于点D ．若OA ＝2，则阴影部分的面积为 .

B1如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，以点C 为圆心，CD 为半径的弧与BC 交于点E ，若四边形ABED 是平行四边形，AB=3，则扇形CDE （阴影部分）的面积（ ）

A.23π B 21π C π D3π

B2。如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是__ ____（结果保留根号）