与圆有关中阴影部分的面积
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与圆有关的阴影部分的面积
[自学笔记]
1. 圆心角为n °,半径为R 的扇形的面积为
2. 半径为r 的圆的面积为
3. 弓形的面积为
4. 边长为a 的等边三角形的面积为
[自学检测]
1.图中阴影部分的面积为
2. 如图,扇形AOB 的圆心角为直角,若OA =2,以AB 为直径作半圆,则阴影部分的面积为
3. 如图,在正方形ABCD 中,以A 为顶点作等边△AEF ,交BC 边于E ,交DC 边于F ;又以A 为圆心,AE 的长为半径作弧EF 。若△AEF
4.如图,三个小正方形的边长都是1,则图中阴影部分面积和是
5. 在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等的六部分,若大圆半径为
2,则阴影部分的面积为
6. 如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,∠CDB=30°,CD= 32 ,则阴影部分图形的面积为( )
A .4π
B 2π C.π D 3
2π
7. 如图,圆O 的半径为1cm,正六边形ABCDEF 内接于圆O,则图中阴影部分面积为 cm²
8. 在∆ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB 为直径的圆交BC 于D ,则图中阴影部分的面积为
9. 矩形ABCD 中,BC=2,DC=4,以AB 为直径的半圆O 与DC 相切于点E,则阴影部分的面积是
[基础夯实]
1.正方形ABCD 边长为2,以C 点为圆心,AC 长为半径作弧,则图中阴影部分的面积为 .
2..如图,⊙A 、⊙B 、⊙C 相外离,它们的半径都是1,顺次连接三个圆心得到△ABC ,则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和是 .
3.某种商品的商标图案如图(阴影部分)
已知菱形ABCD 的边长为4,∠A=60°,弧BD 是以A 为圆心AB 长为半径的弧,弧DC 是以B 为圆心BC 为半径的弧,则该商标图案的面积为
[解惑提升]
D C
1.如图四边形ABCD 是菱形,∠A=60º,AB=2,扇形BEF 的半径为2,
圆心角为60º,则图中阴影部分的面积是( ) A.
2332-π; B.332-π; C.23-π; D. 3-π。
2.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C',若AB=4,则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是( )
A.π
B.π
C.2π
D.4π
[分层作业]
A .如图,在扇形AO
B 中,∠AOB =90°,点
C 为OA 的中点,CE
⊥OA 交⌒AB 于点E .以点O 为圆心,OC 的长为半径作⌒CD
交OB 于点D .若OA =2,则阴影部分的面积为 .
B1如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=DC ,以点C 为圆心,CD 为半径的弧与BC 交于点E ,若四边形ABED 是平行四边形,AB=3,则扇形CDE (阴影部分)的面积( )
A.23π B 21π C π D3π
B2。如图,在边长为4的正方形ABCD中,先以点A为圆心,AD 的长为半径画弧,再以AB边的中点为圆心,AB长的一半为半径画弧,则两弧之间的阴影部分面积是__ ____(结果保留根号)