快乐学堂小升初数学专题二速算与巧算

小升初简便运算知识点总结

小升初简便运算知识点总结
一、整数运算
1. 加法运算：两个数相加，结果是它们的和。

2. 减法运算：两个数相减，结果是它们的差。

3. 乘法运算：两个数相乘，结果是它们的积。

4. 除法运算：一个数除以另一个数，结果是它们的商。

二、分数运算
1. 分数加减法：要先求出两个分数的通分，然后按照通分后的分母，对应相加或相减分子。

2. 分数乘法：将两个分数的分子和分母分别相乘，得到新的分子和分母，即为分数的乘积。

3. 分数除法：将除数取倒数，然后将被除数与倒数相乘，得到商。

三、小数运算
1. 小数加减法：保持小数点对齐，按照十分位、百分位等位数进行加减运算。

2. 小数乘法：将两个小数的小数点去掉，相乘得到新的整数，然后再按原来小数位数，确
定小数点位置。

3. 小数除法：将除数乘以所需的倍数使其变成整数，然后同样进行整数除法运算，最后再
确定小数点位置。

四、混合运算
1. 先算括号内的运算，再算乘除法，最后算加减法。

2. 多步运算时，要按照顺序，逐步进行运算。

五、简便计算
1. 利用近似数计算，适当放大或缩小数值使计算更简便。

2. 利用近似数的特点进行计算，如抹除末尾的0、调整数字顺序等。

3. 利用计算规律，发现特殊的运算位置进行简便计算。

六、计算技巧
1. 将大数拆分成小数进行计算，然后再合并计算结果。

2. 发现并利用数的性质，如交换律、结合律等进行计算。

3. 对于平方、立方等特殊计算，可以利用特定的乘法规律进行计算。

以上就是小升初简便运算知识点的总结，希望对同学们的学习有所帮助。

小升初数学简便计算完整版

小升初数学简便计算完整版数学是一个需要大量计算的科学。

在小学阶段，我们学习了加减乘除等基本运算。

而在小升初的数学考试中，我们需要熟练掌握这些基本运算，并且能够应用到解决实际问题中。

在小升初的数学考试中，除了基本运算外，还会涉及到一些简单的几何知识、分数的运算、整数的运算等。

本文将介绍一些简便计算的方法，希望能够帮助到小升初考生。

一、加法运算：要熟练掌握加法运算，可以根据不同的数字特点来进行计算。

比如：1.两个数相加时，如果有进位，则进位数的个数等于个位数和十位数进位数的和；2.两个数相加时，如果个位数为9，十位数进位数为1，则个位数为0，十位数不变；3.两个数相加时，如果单位数和十位数的和大于10，则把个位数减去10，然后十位数进位。

二、减法运算：对于减法运算，同样可以根据数字的特点来进行简便计算。

比如：1.两个数相减时，如果减数中的个位数小于被减数中的个位数，则十位数减1，个位数为10加个位数，然后相减；2.两个数相减时，如果减数中的个位数大于被减数中的个位数，则减法退位，个位数为个位数加10，十位数减1，然后相减。

三、乘法运算：乘法运算是数学中最重要的一种运算方法。

在小升初的数学考试中，经常会涉及到乘法的计算。

为了熟练掌握乘法运算，可以用以下方法简便计算：1.乘法交换律：axb=bxa。

如果遇到一个两位数和一个一位数相乘，可以按照这个规律交换位置进行计算；2.乘法的分配律：ax(b+c)=(axb)+(axc)。

如果遇到一个数乘以一个多位数，可以进行分步计算，将乘法运算和加法运算结合起来。

四、除法运算：除法运算是对除法的一种简便计算方法。

在小升初的数学考试中，常常会涉及到除法的计算。

以下是一些简便计算方法：1.除法的基本法则：如果被除数的个位数小于除数个位数，则商的个位数为0；2.除法的特殊法则：如果被除数是10的倍数，则商的个位数等于除数个位数；3.除法的近似法则：如果被除数和除数个位数相等，则商的个位数为1通过运用以上简便计算方法，我们可以在小升初数学考试中提高计算速度。

速算与巧算

（2）
1 202 50505 13131313 21 2121 212121 21212121
例 3.
（1）
解析：
1 1 1 1 ... 1 3 3 5 5 7 99 101
（2）
5 7 9 11 13 15 6 12 20 30 42 56
裂项求和的规律：
1 1 1 （） 1 a (a 1) a a 1 1 1 1 1 (2) ( ) (a, b为两个连续自然数，且a b) ab a b ba 1 1 1 1 (3) ( )(a, b, c为三个连续自然数，且a b c) abc 2 ab bc 1 1 1 1 (4) ( )(a, b, c, d 为四个连续自然数，且a b c d ) abcd 3 abc bcd
速算与巧算
例 3.
（1） 85
31 42
（2）166
1 41 20
（3） 97
26 33
解析：解决这类问题的突破口，在于整数部分要能与分母进行约分，所以要把整数部分拆开，写成两个数的和或差的形式，其中一个数要能跟分数的分母约分。解答：
（1） 85
31 42 31 =（ 84+1 ） 42 31 31 = 84 +1 42 42 31 = 62+ 42 31 = 62 42
我能行：
1、（1） 475 475
475 478
（2） 51 71
2 3
5 3
3 4
7 4 9 91 4 5 5
2、（1）
267 123 894 894 124 627
（2）
1 1568 1569 1567

小升初第三讲：速算、巧算和新定义运算

小升初第三讲：速算、巧算和新定义运算专题简析：这一讲，我们主要讲解各种计算技巧和新定义运算，其中我们要讲到的计算技巧包括：观察法、灵活利用运算律、裂项法、公式法等方法。

新定义运算我们将结合几个常见的新定义种类和大家探讨这类问题的解题思路。

观察法：需要我们在审题时注意观察算式的构成，灵活运用我们所学过的运算律来解题。

例题1：计算33338712 ×79+790×6666114原式＝333387.5×79+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习1：1. 3.5×114 +125％+112 ÷45 2. 975×0.25+934×76－9.75例题2：计算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120练习2：:计算：1. 45×2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778例题3：计算20112011×2012－20122012×2011分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。

根据题中的数的特点，如果把20112011变形为2011×10001，把20122012变形为2012×10001，那么计算起来就非常方便。

20112011×2012－20122012×2011=2011×10001×2012－2012×10001×2011=0练习3：计算题：192192×368－368368×192例题4：计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5原式＝81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5＝81.5×67.6+67.6×18.5＝（81.5+18.5）×67.6＝100×67.6＝6760练习4：1.53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5运算律法：这一种方法我们在课本中已经反复练习，我们这里主要讲解如何灵活运用运算律。

小升初数学试卷之速算口诀

小升初数学试卷之速算口诀考试复习最忌心浮气躁，急于求成。

指导复习的教师，应给学生一种乐观、冷静、自信的精神面貌。

要扎扎实实地复习，一步一步地前进，下文为大伙儿预备了小升初数学试题。

1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=?解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=?解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=?解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=?解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=?解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=?解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=18语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。

假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。

小学三年级数学奥数知识点速算与巧算

1.快速计算乘法口诀表在小学三年级，学生已经开始学习乘法口诀表。

熟练掌握乘法口诀表是进行速算和巧算的基础。

学生应该掌握1乘以任意数等于该数本身，以及0乘以任意数等于0的原则。

另外，在计算乘法的过程中，还可以利用一些巧妙的方法，如利用乘法交换律和结合律，简化计算的步骤。

2.快速计算除法在小学三年级，学生已经开始学习除法运算。

为了进行快速计算除法，学生需要熟悉乘法和除法之间的关系。

例如，学生可以通过将除法问题转化为乘法问题来进行计算。

另外，学生还需要熟悉常见的除法口诀，如9除以任意数的口诀。

3.快速计算加法与减法在小学三年级，学生已经开始学习加法和减法运算。

为了进行速算和巧算，学生可以借助一些技巧。

例如，学生可以利用补数进行计算，将加法问题转化为减法问题或将减法问题转化为加法问题。

另外，在计算的过程中，学生还可以利用进位和借位的方法简化计算的步骤。

4.快速计算小数在小学三年级，学生已经开始学习小数的运算。

为了进行快速计算小数，学生需要熟悉小数的基本概念，如小数点的意义和小数的大小比较。

另外，在计算小数的过程中，学生还可以利用近似计算和适当舍入的方法简化计算的步骤。

5.快速计算整数问题在小学三年级，学生已经开始学习整数的运算。

为了进行速算和巧算，学生需要熟悉整数的基本概念，如正数、负数和零的概念。

另外，在计算整数的过程中，学生还可以利用相反数的概念简化计算的步骤。

6.快速计算组合问题在小学三年级，学生已经开始学习组合的概念。

为了进行快速计算组合问题，学生需要熟悉排列组合的基本原理，如乘法原理和加法原理。

另外，在计算组合的过程中，学生还可以利用化简问题和分类讨论的方法简化计算的步骤。

7.快速计算面积和周长问题在小学三年级，学生已经开始学习面积和周长的计算。

为了进行速算和巧算，学生需要熟悉面积和周长的基本公式，如长方形的面积和周长的计算公式。

另外，在计算面积和周长的过程中，学生还可以利用化简问题和近似计算的方法简化计算的步骤。

小学数学速算巧算

小学数学速算巧算速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。

速算是数学学习中的一项重要技能，能够帮助学生更快速、准确地完成计算，提高数学成绩。

在小学数学学习中，掌握速算技巧对于学生的数学能力提升非常重要。

一、乘法速算乘法速算是指利用乘法口诀和数字规律进行快速计算。

以下是几个常用的乘法速算技巧：1、头同尾合十法：这种方法适用于头数相同，尾数相加等于10的两个数相乘。

例如：27×23=621（7×9=63），38×32=1216（4×8=32）。

2、头差尾补法：这种方法适用于头数相差为1，尾数相乘后再加上一个数能够凑成10的两个数相乘。

例如：46×44=2024（4×6=24），27×23=621（3×7=21）。

3、头同尾补法：这种方法适用于头数相同，尾数相差为1的两个数相乘。

例如：67×63=4221（6×7=42），48×42=2016（5×8=40）。

4、头尾互补法：这种方法适用于头数和尾数互补的两个数相乘。

例如：73×37=2711（7×3=21），88×82=7136（9×8=72）。

二、加法速算加法速算是指利用特殊的加法规律进行快速计算。

以下是几个常用的加法速算技巧：1、补数加法：这种方法适用于两个加数的补数相加。

例如：98+89=187（9+8=17），76+64=140（7+6=13）。

2、分组凑整法：这种方法适用于两个加数的尾数相加为整十或整百的情况。

例如：34+66=100（3+6=9），45+55=100（5+5=10）。

3、基准数法：这种方法适用于一组数相加，其中有几个相同的数或者相邻的数。

例如：50+55+58+59+62+65=（50+65）×6÷2=240。

三、减法速算减法速算是指利用特殊的减法规律进行快速计算。

小学一年级下册数学奥数知识点：第2课《速算与巧算(2)》试题(含答案)

小学一年级下册数学奥数知识点讲解第2课《速算与巧算2》试题附答案笫二讲連算与巧算（二）例1哥哥和妹妹分着。

哥哥車i块.妹妹童2块，哥哥車3块，妹妹卓4块$接著哥哥章按.7块，9块、11块、1铢、15埃，妹妹拿务块、跌、10块・12块、14块、1瑚。

你说谁拿得多，多几块？例2星期天，小明家来了9名水客人〃小明拿出一包糖，里面有54块。

小明兌“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多, 谁会分？粹结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？例3时种1点种敲I下，魚钟敲2下，3点钟敲3下，一照这样敲下左从1点到12点，这12个小时时种共敲了几下？答案笫二讲速算与巧算（二）例1哥哥和妹妹分糖。

哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。

你说谁拿得多，多几块？解：方法1：先算哥哥共拿了多少块？I ------ 20 ----------1+3+5+7+9+11+13+15=64 （块）再舁妹妹共拿了多少块？i --------- 20 ------------2-H+6+&0+1^+14+16=72 （块）72-64=8 （块）方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。

（2-1） +（4-3） +（6-5）+（8-7） + （10-9） + （12-11）+（14-13）+（16-15）二1+1+1+1+1+1+1+1二8 （块）可以看出方法2要比方法1巧妙！平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。

比如，请同学记住几个自然数相加之和：1+2=31+2+3二61+2+3+4=101+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8+9-451+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55例2星期无小明家来了9名小客人。

小学数学巧算技巧知识点汇总

小学数学巧算技巧知识点汇总数学是小学阶段学生必修的科目之一，而巧算技巧是帮助学生更加高效和准确地解决数学问题的重要工具。

本文将为大家整理一些小学数学巧算的技巧知识点，帮助学生在数学学习中更加游刃有余。

1. 快速算术技巧快速算术技巧是进行基本四则运算时的一些简便方法。

比如对于大数相加，可以采用分段相加的方式，先计算个位数，然后再计算十位数，以此类推一直到最高位数。

对于大数相减，可以采用借位的方法，将问题转化为相加。

此外，另一个非常有用的技巧是利用数学属性，比如乘法法则中的交换律和结合律，可以简化乘法运算。

2. 快速乘法技巧在小学数学中，乘法是一个非常重要且基础的概念。

快速乘法技巧可以帮助学生更快速地进行乘法运算。

首先，学生可以利用倍数的概念，比如2的倍数、5的倍数等，将乘法问题转化为更简单的形式。

此外，学生还可以利用乘法表中的模式，比如任何数字乘以9的结果都是该数字的倍数减去1。

3. 快速除法技巧除法是小学阶段学习中较难的一个概念，但通过一些巧妙的技巧，学生可以更快速地解决除法问题。

首先，可以利用乘法表中的模式，比如任何数字除以9的结果都是该数字的位数和减去1。

其次，学生可以将除法问题转化为更简单的形式，比如将除数分解为更小的因数相乘。

4. 快速估算技巧估算在数学中扮演着重要的角色，可以帮助学生在解决实际问题时，快速得到一个近似的答案。

对于整数的加减法，学生可以选择最接近的数进行估算，然后根据答案的精确程度进行调整。

对于乘法和除法，学生可以利用数字的性质，如10的倍数和2的倍数等，简化运算，并得到一个近似的解。

5. 快速计算面积和周长在几何学中，计算面积和周长是一个常见的问题。

学生可以利用一些技巧来快速计算。

对于矩形或正方形的面积，只需将长乘以宽即可；对于周长，只需将边长相加乘以2。

对于圆的面积和周长，可以利用圆的性质，如半径、直径和π等，通过简单的公式进行计算。

6. 快速判断大小关系在数学比较问题中，学生可以利用一些技巧来快速判断数的大小关系。

快乐学堂小升初数学专题速算与巧算+火车过桥问题+牛吃草问题

快乐学堂小升初数学专题速算与巧算+火车过桥问题+牛吃草问题快乐学堂小升初数学典型的计算题及解题常用方法在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。

下面老师跟你支支招：一、熟记规律，常能化难为易。

① 25×4=100， ②125×8=1000，③41=0.25=25%， ④43=0.75=75%, ⑤81=0.125=12.5%, ⑥83=0.375=37.5%, ⑦85=0.625=62.5%,⑧87=0.875=87.5% 利用①12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111……②123123=123×1001，12341234=1234×10001等规律巧解题： ①9999966666123454321⨯×108 ② 11234565432999999888888⨯÷36③20102010×1999-2010×19991999④.1919989898199800980019001900980980190190989898191919⨯÷⎪⎭⎫⎝⎛++二、利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：① 28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05② 7.5×2.3+1.9×2.5+22.5×0.4③ 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15④ 1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×1991⑤ 41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.9⑥19931993×1993-19931992×1992-19931992⑦333×332332333-332×333333332⑧180-976796795976796⨯⨯+ ⑨ 48-411363362411363⨯⨯+⑩ 627-124894894123267⨯⨯+ =⨯+⨯+⨯655161544151433141222345567566345567+⨯⨯+=三、牢记设字母代入法（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）(1+21+31+41）×（21+31+41+51）-（1+21+31+41+51）×（21+31+41）（111+211+311+411）×（211+311+411+511）-（111+211+311+411+511）×（211+311+411）（135531+357579+975753）×（357579+975753+531135）-（135531+357579+975753+531135）×（357579+975753）四、利用a ÷b=b a巧解计算题：①（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6）②（514+415）÷（43+53）五、裂项常见类型(分数裂项法和整数裂项法）：100991431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯101100991543143213211⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯1999321132112111+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++421330112091276523-+-+-1×2+2×3+3×4+……+99×100(整数裂项法）六、巧用补数法解题：1281641321161814121++++++9614812411216131+++++496124811241621311814121+++++++765432166543215543214432133212211⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯火车过桥问题专项训练火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。

小学六年级下册小升初衔接班数学常用的巧算和速算方法

小升初衔接班【数学】常用的巧算和速算方法一、【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。

例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为：101101101101101129899100)10099321++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++ 所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100=101×100÷2=5050。

又如，计算“3+5+7+………＋97+99=？”，可以计算为:所以，3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。

这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。

张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题：“今有女子不善织，日减功，迟。

初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。

问织几何？”题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。

她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。

问她一共织了多少布？张丘建在《算经》上给出的解法是：“并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。

”“答曰：二匹一丈”。

这一解法，用现代的算式表达，就是:尺）(9030215=⨯+ 1 匹=4 丈，1 丈=10 尺，90 尺=9 丈=2 匹1 丈。

（答略）张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是5＋…………＋1在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。

若把这个式子反过来，则算式便是:1+………………＋5.此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。

同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。

假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”这一特点，那么，就会出现下面的式子：所以，加得的结果是6×30=180（尺）但这妇女用30 天织的布没有180 尺，而只有180 尺布的一半。

四年级奥数《速算与巧算2》课件

特点：十位不为1时巧算口诀：尾乘尾，个位的和乘十位，头乘头
巧算口诀：尾乘尾，尾加尾，头乘头，满十要进位（从个位写起）。
请计算21×23：
巧算： 21×23= 4 4 3
21 ×2 3
63 42
483
21 × 23
63 42 483
从结果的各位逐步视察：
2×2
4
（1+3）×2
8
1×3
3
3是怎么得来的？由1×3=3
8是怎么得来的？由2个10×3即6个10；2个10×1即2个10；再6+2=8就等于8个10。2个 10×（1+3）
4是怎么得来的？由2个10×2个10等于4个100
十位不为1时的巧算口诀：尾乘尾，个位的和乘十位，头乘头
十位不为1时的巧算口诀：尾乘尾，个位的和乘十位，头乘头
请计算：32×31，54×57
32×31= 992
54×57= 3078
小结：
特点：十位相同，而且都是1 巧算口诀：尾乘尾，尾加尾，头乘头，满十要进位（从个位写起）。
1×1 2+3 2×3
1
5
6
十位为1时的巧算口诀：尾乘尾，尾加尾，头乘头（从个位写起）
十位为1时的巧算口诀：尾乘尾，尾加尾，头乘头
请计算12×14 , 11×17
12×14=1 6 8
11×17= 1 8 7
16×14=1 0 4
16×14中要进位，而刚刚的12×13不需要进位结合竖式我们来找一找计算口诀
十位为1时的巧算口诀：尾乘尾，尾加尾，头乘，满十要进位
十位为1时的巧算口诀：尾乘尾，尾加尾，头乘头，满十要进位
请计算17×18 ， 15×19，17×14，19×18

快乐学堂小升初数学专题二速算与巧算

快乐学堂小升初数学专题二典型的计算题及解题常用方法在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。

下面老师跟你支支招：一、熟记规律，常能化难为易。

① 25×4=100， ②125×8=1000，③41=0.25=25%， ④43=0.75=75%, ⑤81=0.125=12.5%, ⑥83=0.375=37.5%, ⑦85=0.625=62.5%,⑧87=0.875=87.5% 利用①12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111……②123123=123×1001，12341234=1234×10001等规律巧解题： ①9999966666123454321⨯×108 ② 11234565432999999888888⨯÷36③20102010×1999-2010×19991999④.1919989898199800980019001900980980190190989898191919⨯÷⎪⎭⎫⎝⎛++二、利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：① 28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05② 7.5×2.3+1.9×2.5+22.5×0.4③ 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15④ 1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×1991⑤ 41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.9⑥19931993×1993-19931992×1992-19931992⑦333×332332333-332×333333332⑧180-976796795976796⨯⨯+ ⑨ 48-411363362411363⨯⨯+⑩ 627-124894894123267⨯⨯+ =⨯+⨯+⨯655161544151433141222345567566345567+⨯⨯+=三、牢记设字母代入法（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）(1+21+31+41）×（21+31+41+51）-（1+21+31+41+51）×（21+31+41）（111+211+311+411）×（211+311+411+511）-（111+211+311+411+511）×（211+311+411）（135531+357579+975753）×（357579+975753+531135）-（135531+357579+975753+531135）×（357579+975753）四、利用a ÷b=b a巧解计算题：①（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6）②（514+415）÷（43+53）五、裂项常见类型(分数裂项法和整数裂项法）：100991431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯101100991543143213211⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯1999321132112111+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++421330112091276523-+-+-1×2+2×3+3×4+……+99×100(整数裂项法）六、巧用补数法解题：1281641321161814121++++++9614812411216131+++++496124811241621311814121+++++++765432166543215543214432133212211⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯。