2021年高考数学总复习：指数与指数函数课件
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2021届高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2.5指数与指数函数课件苏教版
第二章Fra bibliotek函数、导数及其应用
第五节 指数与指数函数
最新考纲
考情分析
1.了解指数函数模型的实际背景． 1.直接考查指数函数的图
象及其性质或以指数与指
2．理解有理数指数幂的含义，了解
数函数为知识载体，考查
实数指数幂的意义，掌握幂的运算．
指数幂的运算和函数图象
3．理解指数函数的概念，理解指数
的应用或以指数函数为载
C．4x2y
D．－2x2y
(2)已知 系是( D )
A．a<b<c C．b<a<c
B．a<c<b D．c<b<a
，则 a，b，c 的大小关
(3)若 x＋x－1＝3，则 x2－x－2＝_____±_3__5__.
(4)若函数 f(x)＝ax(a>0，且 a≠1)的图象经过点 A2，13，则 f(－1)＝_____3____.
2．有理数指数幂的性质
(1)aras＝___a_r_＋_s__ (a>0，r，s∈Q)； (2)(ar)s＝___a_rs___ (a>0，r，s∈Q)；
(3)(ab)r＝___a_r_b_r__ (a>0，b>0，r∈Q)．
知识点二
指数函数的图象与性质
(1)指数函数的图象与底数大小的比较
在第一象限内，指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)的图象越高，底数越大． (2)指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质跟 a 的取值有关，要特 别注意应分 a>1 与 0<a<1 来研究．
n (
a)n＝a.
(3)由指数函数的形式定义知应满足的条件：①系数为 1，②
第五节 指数与指数函数
最新考纲
考情分析
1.了解指数函数模型的实际背景． 1.直接考查指数函数的图
象及其性质或以指数与指
2．理解有理数指数幂的含义，了解
数函数为知识载体，考查
实数指数幂的意义，掌握幂的运算．
指数幂的运算和函数图象
3．理解指数函数的概念，理解指数
的应用或以指数函数为载
C．4x2y
D．－2x2y
(2)已知 系是( D )
A．a<b<c C．b<a<c
B．a<c<b D．c<b<a
，则 a，b，c 的大小关
(3)若 x＋x－1＝3，则 x2－x－2＝_____±_3__5__.
(4)若函数 f(x)＝ax(a>0，且 a≠1)的图象经过点 A2，13，则 f(－1)＝_____3____.
2．有理数指数幂的性质
(1)aras＝___a_r_＋_s__ (a>0，r，s∈Q)； (2)(ar)s＝___a_rs___ (a>0，r，s∈Q)；
(3)(ab)r＝___a_r_b_r__ (a>0，b>0，r∈Q)．
知识点二
指数函数的图象与性质
(1)指数函数的图象与底数大小的比较
在第一象限内，指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)的图象越高，底数越大． (2)指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质跟 a 的取值有关，要特 别注意应分 a>1 与 0<a<1 来研究．
n (
a)n＝a.
(3)由指数函数的形式定义知应满足的条件：①系数为 1，②
高考数学一轮总复习 第二章 函数 第9讲 指数与指数函数课件
[答案] (0，4]
12/13/2021
第二十五页，共四十七页。
指数函数的性质及应用 例 3 (1)已知 a，b∈(0，1)∪(1，＋∞)，当 x ＞0 时，1＜bx＜ax，则( ) A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1 C．1＜b＜a D．1＜a＜b
[解析] ∵x＞0 时，1＜bx，∴b＞1. ∵x＞0 时，bx＜ax，∴x＞0 时，bax＞1. ∴ba＞1，∴a＞b，∴1＜b＜a，故选 C.
(3)指数函数 y＝ax(a＞0，a≠1)的图象和性质跟 a 的取值有关，要特别注意应分 a＞1 与 0＜a＜1 来研究．
12/13/2021
第十二页，共四十七页。
指数幂的运算
例 1 求值与化简：
2 1 1 1 1 5
(1)
2a
3b
2
6a
2
b
3
3a
6
b
6
；
(2)(1.5)
－
2
当 0<a<1 时，如图②所示，需满足12·12≤a1，即12
≤a<1；当 a＝1 时，y＝12x2 与 y＝1 在[1，2]上有交点
( 122/，13/[12答0)2，1案满] B足条件．综上第可十八页知，共四十，七页。a∈12，
2.
(3)( 多 选 ) 已 知 函 数 f(x) ＝ |2x － 1| ， a<b<c 且 f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是( )
m
意义相仿，我们规定 a n ＝
1
m
an
(a>0，m，n∈N*，且
n>1).0 的正分数指数幂等于_0___；0 的负分数指数幂
__没__有__(m_é_i y_ǒ_u)_意_．义
12/13/2021
第二十五页，共四十七页。
指数函数的性质及应用 例 3 (1)已知 a，b∈(0，1)∪(1，＋∞)，当 x ＞0 时，1＜bx＜ax，则( ) A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1 C．1＜b＜a D．1＜a＜b
[解析] ∵x＞0 时，1＜bx，∴b＞1. ∵x＞0 时，bx＜ax，∴x＞0 时，bax＞1. ∴ba＞1，∴a＞b，∴1＜b＜a，故选 C.
(3)指数函数 y＝ax(a＞0，a≠1)的图象和性质跟 a 的取值有关，要特别注意应分 a＞1 与 0＜a＜1 来研究．
12/13/2021
第十二页，共四十七页。
指数幂的运算
例 1 求值与化简：
2 1 1 1 1 5
(1)
2a
3b
2
6a
2
b
3
3a
6
b
6
；
(2)(1.5)
－
2
当 0<a<1 时，如图②所示，需满足12·12≤a1，即12
≤a<1；当 a＝1 时，y＝12x2 与 y＝1 在[1，2]上有交点
( 122/，13/[12答0)2，1案满] B足条件．综上第可十八页知，共四十，七页。a∈12，
2.
(3)( 多 选 ) 已 知 函 数 f(x) ＝ |2x － 1| ， a<b<c 且 f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是( )
m
意义相仿，我们规定 a n ＝
1
m
an
(a>0，m，n∈N*，且
n>1).0 的正分数指数幂等于_0___；0 的负分数指数幂
__没__有__(m_é_i y_ǒ_u)_意_．义
文科数学高考第一轮复习 指数与指数函数(课堂PPT)
11
例 1、 化简求值：
(1)2350＋2－2·214－ －(0.01)0.5；
16 15
1 a
(3)(0.027) －17－2＋279 －( 2－1)0； -45
5 (4)6a
·b－2·(－3a－
b－1)÷(4a ·b－3)
.
5 ab 4ab2
【新坐标】
12
考点 2 指数函数的图象及应用 1、画指数函数 y＝ax 的图象，应抓住三个关键点: (1，a)，(0,1)，(－1，1a)， 2、熟记指数函数 y＝10x，y＝2x，y＝(110)x，y＝(12)x 在同一坐标系中 图象的相对位置，由此掌握指数函数图象的位置与底数大小的关系． 3、对于图像问题的选择题，可以考虑特殊值法； 4、对于指数型复合函数的图像问题，一般从最基本的指数函数的 图像入手，通过平移、伸缩、对称变化而得到； 5、一些指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函 数图像数形结合求解. 6、需特别注底数 a>1 与 0<a<1 两种不同情况;
y
要使c<b<a且f(c)>f(a)>f(b)成立，
则有c<0且a>0.
o
x
16
例3 设 f(x)＝|3x－1|，c<b<a，f(c)>f(a)>f(b)，则
下列关系式中一定成立的是( D )
A．3c>3a
B．3c>3b
C．3c＋3a>2
D．3c＋3a<2．
【解析】画出 f(x)＝|3x－1|的图象
关于y轴对称
8
问题2：如图是指数函数
(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx 的图象，底 数a，b，c，d与1之间的大小关系如何？你能得到什么规律？
例 1、 化简求值：
(1)2350＋2－2·214－ －(0.01)0.5；
16 15
1 a
(3)(0.027) －17－2＋279 －( 2－1)0； -45
5 (4)6a
·b－2·(－3a－
b－1)÷(4a ·b－3)
.
5 ab 4ab2
【新坐标】
12
考点 2 指数函数的图象及应用 1、画指数函数 y＝ax 的图象，应抓住三个关键点: (1，a)，(0,1)，(－1，1a)， 2、熟记指数函数 y＝10x，y＝2x，y＝(110)x，y＝(12)x 在同一坐标系中 图象的相对位置，由此掌握指数函数图象的位置与底数大小的关系． 3、对于图像问题的选择题，可以考虑特殊值法； 4、对于指数型复合函数的图像问题，一般从最基本的指数函数的 图像入手，通过平移、伸缩、对称变化而得到； 5、一些指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函 数图像数形结合求解. 6、需特别注底数 a>1 与 0<a<1 两种不同情况;
y
要使c<b<a且f(c)>f(a)>f(b)成立，
则有c<0且a>0.
o
x
16
例3 设 f(x)＝|3x－1|，c<b<a，f(c)>f(a)>f(b)，则
下列关系式中一定成立的是( D )
A．3c>3a
B．3c>3b
C．3c＋3a>2
D．3c＋3a<2．
【解析】画出 f(x)＝|3x－1|的图象
关于y轴对称
8
问题2：如图是指数函数
(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx 的图象，底 数a，b，c，d与1之间的大小关系如何？你能得到什么规律？
高三数学复习 指数与指数函数 课件(共19张PPT)
2 D.(0,1) (1,)
解：当 a>1 时，由图(1)可知，不满足要求；
当 0<a<1 时，由图(2)可知，要方程有两个不等的实根，则 0<2a<1，
所以 a 的取值范围为(0，12)．
指数幂的运算 指数函数的图像及应用 指数函数的性质及应用
考点一·指数幂的运算
例1.化简
(a
2 3
2 x 3的值域是
0，1 9
，则f
( x)的单调增区间是
变式3.1已知定义在R上的函数f (x) 2 xm 1(m为实数）为偶函数， 记a f (log0.5 3),b f (log2 5),c f (2m),则a,b, c的大小为______
3.2当x (,1]时，不等式(m2 m) 4x 2x 0恒成立，则实数m 的取值范围是________
1．涉及与指数函数有关定义域、值域、单调性和图象等问 题时，一般要结合指数函数的图象，重视数形结合思想的运用．
2．指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的性质和底数 a 的取值有 关，与指数函数有关的含参数的问题要根据函数的性质进行分 类讨论，讨论的标准依“底数”的范围而定．
3．对与复合函数有关的问题，要弄清复合函数由哪些基本 初等函数复合而成．解决与指数函数复合的有关函数，常常借 助换元法进行，但应注意换元后的新元的范围．
二、考情分析
1.考查指数函数的图像与性质及其应用。 2.以指数与指数函数知识为载体，考察指
数的运算和函数图像的应用。 3.以指数和指数函数为命题背景，重点考
察参数的计算
三、课前学习
1．指数 (1)n 次方根的定义
若_________，则称 x 为 a 的 n 次方根，“n ”是方根 的记号．
解：当 a>1 时，由图(1)可知，不满足要求；
当 0<a<1 时，由图(2)可知，要方程有两个不等的实根，则 0<2a<1，
所以 a 的取值范围为(0，12)．
指数幂的运算 指数函数的图像及应用 指数函数的性质及应用
考点一·指数幂的运算
例1.化简
(a
2 3
2 x 3的值域是
0，1 9
，则f
( x)的单调增区间是
变式3.1已知定义在R上的函数f (x) 2 xm 1(m为实数）为偶函数， 记a f (log0.5 3),b f (log2 5),c f (2m),则a,b, c的大小为______
3.2当x (,1]时，不等式(m2 m) 4x 2x 0恒成立，则实数m 的取值范围是________
1．涉及与指数函数有关定义域、值域、单调性和图象等问 题时，一般要结合指数函数的图象，重视数形结合思想的运用．
2．指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的性质和底数 a 的取值有 关，与指数函数有关的含参数的问题要根据函数的性质进行分 类讨论，讨论的标准依“底数”的范围而定．
3．对与复合函数有关的问题，要弄清复合函数由哪些基本 初等函数复合而成．解决与指数函数复合的有关函数，常常借 助换元法进行，但应注意换元后的新元的范围．
二、考情分析
1.考查指数函数的图像与性质及其应用。 2.以指数与指数函数知识为载体，考察指
数的运算和函数图像的应用。 3.以指数和指数函数为命题背景，重点考
察参数的计算
三、课前学习
1．指数 (1)n 次方根的定义
若_________，则称 x 为 a 的 n 次方根，“n ”是方根 的记号．
高考理科数学总复习课件指数与指数函数
指数函数定义
指数函数性质
形如y=a^x（a>0且a≠1）的函数称 为指数函数。
指数函数在其定义域内是单调的，当 a>1时单调递增，当0<a<1时单调递 减。
指数函数图像
指数函数的图像是一条过定点（0,1） 的曲线，当a>1时，图像在x轴上方且 向右上方延伸；当0<a<1时，图像在 x轴上方且向右下方延伸。
A. $c > b > a$ B. $b > c > a$ C. $a > c > b$ D. $a > b > c$
2. 函数$y = 4^{x} - 2^{x + 1} + 3$的值域为( )
模拟试题训练
A. $(2, +infty)$ B. $[2, +infty)$ C. $(3, +infty)$ D. $[3, +infty)$
口增长率。
细菌繁殖模型
在适宜的条件下，细菌的数量会 呈指数增长。指数函数可以描述 细菌数量随时间的变化情况，有 助于预测细菌繁殖的速度和数量
。
化学反应速率
某些化学反应的速率与反应物的 浓度成正比，符合指数函数的规 律。通过测量反应速率和反应物 浓度的关系，可以研究化学反应
的动力学特性。
05
高考真题回顾与模拟训练
。
02
指数函数性质与图像分析
指数函数单调性
当底数a>1时，指数 函数y=a^x在全体实 数范围内单调递增；
指数函数的单调性与 其底数大小密切相关 ，底数决定了函数的 增减性。
当底数0<a<1时，指 数函数y=a^x在全体 实数范围内单调递减 ；
2021届江西省高考理科数学总复习第9讲：指数与指数函数
2021届江西省高考理科数学总复习第9讲：指数与指数函数[最新考纲] 1.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.2.了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为2，3，10，12，13的指数函数的图象.3.体会指数函数是一类重要的函数模型．1．根式(1)n次方根的概念①若x n＝a，则x叫做a的n次方根，其中n＞1且n∈N*.na叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．②a的n次方根的表示x n＝a⇒⎩⎪⎨⎪⎧x＝n a，当n为奇数且n∈N*，n＞1时，x＝±na，当n为偶数且n∈N*时.(2)根式的性质①(na)n＝a(n∈N*，n＞1)．②na n＝⎩⎨⎧a，n为奇数，|a|＝⎩⎨⎧a，a≥0，－a，a＜0，n为偶数.2．有理数指数幂(1)幂的有关概念①正分数指数幂：a m n＝na m (a ＞0，m ，n ∈N *，且n ＞1)；②负分数指数幂：a －m n ＝1a m n＝1n a m(a ＞0，m ，n ∈N *，且n ＞1)； ③0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义． (2)有理数指数幂的运算性质 ①a r a s ＝a r ＋s (a ＞0，r ，s ∈Q )； ②(a r )s ＝a rs (a ＞0，r ，s ∈Q )； ③(ab )r ＝a r b r (a ＞0，b ＞0，r ∈Q )． 3．指数函数的图象与性质y ＝a x a ＞1 0＜a ＜1图象定义域 R 值域(0，＋∞) 性质过定点(0，1)当x ＞0时，y ＞1； 当x ＜0时，0＜y ＜1 当x ＞0时，0＜y ＜1； 当x ＜0时，y ＞1 在R 上是增函数在R 上是减函数1．指数函数图象的画法画指数函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a )，(0，1)，⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，1a ．2．指数函数的图象与底数大小的比较如图是指数函数(1)y ＝a x ，(2)y ＝b x ，(3)y ＝c x ，(4)y ＝d x 的图象，底数a ，b ，c ，d 与1之间的大小关系为c ＞d ＞1＞a ＞b ＞0.由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数y ＝a x (a ＞0，a ≠1)的图象越高，底数越大．3．指数函数y ＝a x (a ＞0，a ≠1)的图象和性质跟a 的取值有关，要特别注意应分a＞1与0＜a＜1来研究．一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)na n＝(na)n＝a.()(2)(－1)24＝(－1)12＝－1.()(3)函数y＝a x2＋1(a＞1)的值域是(0，＋∞)．()(4)若a m＜a n(a＞0且a≠1)，则m＜n.()[答案](1)×(2)×(3)×(4)×二、教材改编1．函数f(x)＝21－x的大致图象为()A B C DA[f(x)＝21－x＝⎝⎛⎭⎪⎫12x－1，又f(0)＝2，f(1)＝1，故排除B，C，D，故选A.] 2．若函数f(x)＝a x(a＞0，且a≠1)的图象经过点P⎝⎛⎭⎪⎫2，12，则f(－1)＝________．2[由题意知12＝a2，所以a＝22，所以f(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫22x，所以f(－1)＝⎝⎛⎭⎪⎫22－1＝ 2.]3．化简416x8y4(x＜0，y＜0)＝________．[答案]－2x2y4．已知a＝⎝⎛⎭⎪⎫35－13，b＝⎝⎛⎭⎪⎫35－14，c＝⎝⎛⎭⎪⎫32－34，则a，b，c的大小关系是________．c＜b＜a[∵y＝⎝⎛⎭⎪⎫35x是减函数，。
2021年高考数学(江苏版)一轮配套课件：§2.3 指数与指数函数 .ppt
方法 2 指数函数的性质及其应用
1.与指数函数有关的复合函数的定义域、值域的求法 (1)函数y=af(x)的定义域与y=f(x)的定义域相同; (2)先确定f(x)的值域,再根据指数函数的性质确定y=af(x)的值域. 2.与指数函数有关的复合函数的单调区间的求解步骤 (1)求复合函数的定义域; (2)弄清函数是由哪些基本函数复合而成的; (3)分层逐一求解函数的单调区间; (4)求出复合函数的单调区间(注意“同增异减”). 3.对于含ax,a2x的表达式,通常可以令t=ax进行换元,但一定要注意新元的 范围.
例2 (2016江苏南通四校期中)设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定义域 为R的奇函数. (1)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集; (2)若f(1)= 3 ,且g(x)=a2x+a-2x-4f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值.
2
解析 因为f(x)是定义域为R的奇函数, 所以f(0)=0,所以k-1=0, 即k=1,f(x)=ax-a-x,符合题意.
(2)正数的负分数指数幂:
1
a=mn ⑥
m
an
1
=⑦ n am
(a>0,m,n∈N*,n>1).
(3)0的正分数指数幂是⑧ 0 ,0的⑨ 负分数指数幂 无意义. 2.有理数指数幂的运算性质 (1)aras=⑩ ar+s (a>0,r,s∈Q). (2)(ar)s= ars (a>0,r,s∈Q). (3)(ab)r= arbr (a>0,b>0,r∈Q).
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 11:47:49 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
(人教A版)高考数学复习：2.6《指数与指数函数》ppt课件
且 f(x)是偶函数，则 m＋μ＝______1__．
第22页，共36页。
栏目 导引
第二章 基本初等函数、导数及其应用
解析：(1)由 f(x)＝ax－b 的图象可以观察出函数 f(x)＝ax－b 在 定义域上单调递减，所以 0<a<1．函数 f(x)＝ax－b 的图象是
在 f(x)＝ax 的基础上向左平移得到的，所以 b<0．
第5页，共36页。
栏目 导引
3．指数函数的图象与性质
y＝ax
a>1
第二章 基本初等函数、导数及其应用
0<a<1
图象
定义域 值域
_____R_____ __(0_，__＋__∞__)_ 过定点___(0_，__1_) ___
性质
当x>0时，_y_>_1___;当 x<0时，0_<__y<_1__
当x>0时，____0_<_y<_1___; 当x<0时，_____y>__1___
(2)由于 f(x)是偶函数， 所以 f(－x)＝f(x)， 即 e－(－x－μ)2 ＝e－(－x－μ)2 ，
∴(x＋μ)2＝(x－μ)2，∴μ＝0，
∴f(x)＝e－x2．又 y＝ex 是 R 上的增函数，而－x2≤0， ∴f(x)的最大值为 e0＝1＝m，
∴m＋μ＝1．
第23页，共36页。
栏目 导引
③ 0 的 正 分 数 指 数 幂 等 于 ___0___ ， 0 的 负 分 数 指 数 幂 ___无__意__义___．
第4页，共36页。
栏目 导引
第二章 基本初等函数、导数及其应用
(2)有理数指数幂的运算性质： ①aras＝___a_r＋_s_____ (a>0，r，s∈Q)； ②(ar)s＝___a_rs______ (a>0，r，s∈Q)； ③(ab)r＝__a_r_b_r _____ (a>0，b>0，r∈Q)．
第22页，共36页。
栏目 导引
第二章 基本初等函数、导数及其应用
解析：(1)由 f(x)＝ax－b 的图象可以观察出函数 f(x)＝ax－b 在 定义域上单调递减，所以 0<a<1．函数 f(x)＝ax－b 的图象是
在 f(x)＝ax 的基础上向左平移得到的，所以 b<0．
第5页，共36页。
栏目 导引
3．指数函数的图象与性质
y＝ax
a>1
第二章 基本初等函数、导数及其应用
0<a<1
图象
定义域 值域
_____R_____ __(0_，__＋__∞__)_ 过定点___(0_，__1_) ___
性质
当x>0时，_y_>_1___;当 x<0时，0_<__y<_1__
当x>0时，____0_<_y<_1___; 当x<0时，_____y>__1___
(2)由于 f(x)是偶函数， 所以 f(－x)＝f(x)， 即 e－(－x－μ)2 ＝e－(－x－μ)2 ，
∴(x＋μ)2＝(x－μ)2，∴μ＝0，
∴f(x)＝e－x2．又 y＝ex 是 R 上的增函数，而－x2≤0， ∴f(x)的最大值为 e0＝1＝m，
∴m＋μ＝1．
第23页，共36页。
栏目 导引
③ 0 的 正 分 数 指 数 幂 等 于 ___0___ ， 0 的 负 分 数 指 数 幂 ___无__意__义___．
第4页，共36页。
栏目 导引
第二章 基本初等函数、导数及其应用
(2)有理数指数幂的运算性质： ①aras＝___a_r＋_s_____ (a>0，r，s∈Q)； ②(ar)s＝___a_rs______ (a>0，r，s∈Q)； ③(ab)r＝__a_r_b_r _____ (a>0，b>0，r∈Q)．
2021年高考数学复习精选课件 第五节 指数与指数函数
A.a>1,b<0 B.a>1,b>0
C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0
(2)假设曲线|y| =2x +1与直线y =b没有公共点,那么b的取值范围
是
.
答案 (1)D (2)[ -1,1]
栏目索引
解析 (1)由f(x) =ax -b的图象可以观察出,函数f(x) =ax -b在定义域上单调 递 减,所以0<a<1. 函数f(x) =ax -b的图象是在f(x) =ax图象的根底上向左平移得到的,所以b<0, 应选D. (2)作出曲线|y| =2x +1(如图),要使该曲线与直线y =b没有公共点,只需 -1≤ b≤1.
amn =⑩ n am (a>0,m,n∈N*,n>1). (ii)正数的负分数指数幂:
=
=
(a>0,m,n∈N*,n>1).
((ai2i)imn)有0的理正数分指a1mn数数指幂数的幂运是算n 1a性m 质0 ,0的负分数指数幂无意义.
(i)aras = ar +s (a>0,r,s∈Q).
2
综上可知,a的取值范围是
0,
1.
2
栏目索引
考点三 指数函数的性质及应用
典例3 (2021福建南平模拟)a = ,b=3 ,13c = 3,那14么a、3b、34 c的
大小关系是 ( )
5
5
2
A.c<a<b B.a<b<c C.b<a<c D.c<b<a
答案 D
解析 由指数函数y = 的性质及 - < - ,可得a = >b = >1,
3.5指数与指数函数-2021届高三数学(新高考)一轮复习课件(共38张PPT)
6．[2019·全国Ⅱ卷]设 f(x)为奇函数，且当 x≥0 时，f(x)＝ex－1，
则当 x<0 时，f(x)＝( ) A．e－x－1 B．e－x＋1 C．－e－x－1 D．－e－x＋1
答案：D 解析： 方法一：设 x<0，则－x>0，∴f(－x)＝e－x－1. ∵f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－e－x＋1(x<0)． 方法二：设(x，y)是 x<0 时 f(x)图象上任意一点．
∵f(x)是奇函数，∴在 f(x)图象上点(x，y)关于原点对称的点为(－x， －y)．
又 x<0，∴－x>0. ∵x≥0 时，f(x)＝ex－1，∴－y＝e－x－1， ∴y＝－e－x＋1(x<0)，即 f(x)＝－e－x＋1(x<0)． 方法三(赋值法)：∵f(x)是奇函数，且 x≥0 时，f(x)＝ex－1， ∴f(－1)＝－f(1)＝－(e1－1)＝1－e，即 f(－1)＝－e＋1， 只有 D 符合．
4．指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的图象和性质
a>1
0<a<1
图象
定义域 值域
过定点 性 函数值 质 的变化
单调性
R
(0，＋∞)
__(_0_,1_)___，即 x＝0 时，y＝1
当 x>0 时，y>1；
当 x>0 时，0<y<1；
当 x<0 时，_0_<_y_<_1___
当 x<0 时，y>1
【跟踪训练 1】
(1)函数 y＝ax－1a(a>0，a≠1)的图象可能是(
)
答案：D 解析：当 a>1 时，函数单调递增，且函数图象恒过点(0,1－1a)，因 为 0<1－1a<1，故 A，B 均不正确；当 0<a<1 时，函数单调递减，且函 数图象恒过点(0,1－1a)，且 1－1a<0.故选 D.
第2章第4节指数与指数函数-2021年新高考数学自主复习PPT(49张)
a
【解析】由y＝ax可得a>0，则y＝ax＋ 1 在R上单调递增，排除B，D；又y＝ax的
a
图像恒过点(0，1)，排除C.故选A. 【答案】A
第4节 指数与指数运算
考点3 指数函数的性质及应用
5．[课标全国Ⅰ2019·3]已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则( ) A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a
第4节 指数与指数运算
化简：
第4节 指数与指数运算
第4节 指数与指数运算
1．化简下列各式：
第4节 指数与指数运算
三、小结：今天，我们一起学习了这首诗，理请了诗人由现实到回忆，再到现实的抒情结构，体会诗人起伏跌宕的感情旋律。三十年代末的上海，一位著名诗人见到了艾青，曾激 动的说，德国有莱茵河，法国有塞那河，埃及有尼罗河，那么，我可以骄傲的说，中国有大堰河。是的，如果把诗人半个世纪的创作看成是一条巨大的河流的话，那么，大堰河就 是他永不枯竭的源头。 五、布置作业： 秦将王翦破赵，虏赵王，尽收其地，进兵北略地，至燕南界。 4.《阿房宫赋》中作者泼墨写意，粗笔勾勒。言阿房宫占地之广，状其楼阁之高的句子是：覆压三百余里，隔离天日。 【教学重点】 生2：应该是忧郁的，你只要多看一眼就忍不住被吸引的姑娘。 荆轲刺秦王的故事发生在战国末期的公元前227年，即秦统一中国之前的六年。当时，秦已于公元前230年灭韩，又在公元前228年破赵，秦统一天下的大局已定。 虽体解吾犹未变兮，岂余心之可惩？ 3．从内容到结构对文章进行整体把握，这是进行分析评价的基础。对记叙性的文章，要重点搞清人物、事件，前因与后果，记叙与议论；对议论的文章，要把握文章的观点，正确 理解观点与材料的关系。 3．荀子在《劝学》中说，君子需要通过广泛学习来提升自己的两个句子是：君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。 背绳墨以追曲兮，竞周容以为度。
【解析】由y＝ax可得a>0，则y＝ax＋ 1 在R上单调递增，排除B，D；又y＝ax的
a
图像恒过点(0，1)，排除C.故选A. 【答案】A
第4节 指数与指数运算
考点3 指数函数的性质及应用
5．[课标全国Ⅰ2019·3]已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则( ) A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a
第4节 指数与指数运算
化简：
第4节 指数与指数运算
第4节 指数与指数运算
1．化简下列各式：
第4节 指数与指数运算
三、小结：今天，我们一起学习了这首诗，理请了诗人由现实到回忆，再到现实的抒情结构，体会诗人起伏跌宕的感情旋律。三十年代末的上海，一位著名诗人见到了艾青，曾激 动的说，德国有莱茵河，法国有塞那河，埃及有尼罗河，那么，我可以骄傲的说，中国有大堰河。是的，如果把诗人半个世纪的创作看成是一条巨大的河流的话，那么，大堰河就 是他永不枯竭的源头。 五、布置作业： 秦将王翦破赵，虏赵王，尽收其地，进兵北略地，至燕南界。 4.《阿房宫赋》中作者泼墨写意，粗笔勾勒。言阿房宫占地之广，状其楼阁之高的句子是：覆压三百余里，隔离天日。 【教学重点】 生2：应该是忧郁的，你只要多看一眼就忍不住被吸引的姑娘。 荆轲刺秦王的故事发生在战国末期的公元前227年，即秦统一中国之前的六年。当时，秦已于公元前230年灭韩，又在公元前228年破赵，秦统一天下的大局已定。 虽体解吾犹未变兮，岂余心之可惩？ 3．从内容到结构对文章进行整体把握，这是进行分析评价的基础。对记叙性的文章，要重点搞清人物、事件，前因与后果，记叙与议论；对议论的文章，要把握文章的观点，正确 理解观点与材料的关系。 3．荀子在《劝学》中说，君子需要通过广泛学习来提升自己的两个句子是：君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。 背绳墨以追曲兮，竞周容以为度。
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