集合的基本运算教案
集合的基本运算教案
集合的根本运算教案
高一数学——集合
第三讲集合的根本运算
【教学目的】：
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
【重点难点】：
1.重点：集合的交集与并集、补集的概念
2.难点: 集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“如何样做”
【教学过程】：器具：
一、复习
1、集合间的根本关系：子集、真子集、相等、空集
2、作业讲评
二、新授
（1）知识导向或者情景引入
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进展加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
（2）并集
1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？
2、调查集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系
在上述两个例子中，集合A，B与集合C之间都具有如此的一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union），记作：A∪B ，读作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示如上图。
说明：两个集合求并集，结果仍然一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题1：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．
例题2：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.那么A∪B={a,b,c,d,e,f}
集合间的基本运算教案
集合间的基本运算教案
一、教学目标
1.理解集合间的基本运算概念，掌握集合间的基本运算方法。
2.学会运用集合间的基本运算解决实际问题。
3.培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力。
二、教学重点和难点
1.重点：集合间的基本运算方法、规则和技巧。
2.难点：如何运用集合间的基本运算解决实际问题。
三、教学过程
1.课程导入：通过实例引入集合间的运算概念，如两个集合的并集、交集、补集等，并简要介绍这些运算的意义和用途。
2.知识点讲解：详细阐述集合间的基本运算方法，包括并集、交集、补集、差集等，讲解它们的定义、性质和计算方法。通过实例分析，让学生更好地理解这些运算的应用。
3.解题思路：举例说明如何解决集合间的应用题。通过分析问题、建立数学模型、执行计算和整合答案等步骤，让学生掌握解决集合间应用题的方法。
4.注意事项：提醒学生在学习过程中需要注意哪些问题，如准确理解集合间的基本运算概念、熟练掌握基本运算方法、正确运用解决实际问题等。
5.课堂练习：布置相关练习题，让学生现场计算并集体讨论，及时纠正错误和理解不到位的地方。
6.作业与评价方式：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成，并提交电子版练习题。根据学生的练习情况和作业完成质量，进行评价和反馈，针对存在的问题进行纠错和指导。
四、教学方法和手段
1.示范+讲解：教师通过讲解、示范、引导等方式帮助学生理解集合间的基本运算方法。在知识点讲解和解题思路部分，注重示范和举例说明，帮助学生掌握基本概念和方法。
2.实例分析：教师通过分析实例，让学生更好地理解集合间基本运算的应用。通过选取具有代表性的例题，引导学生分析问题、建立数学模型并解决问题，培养学生的解题能力和应用能力。
集合基本运算教案
集合基本运算教案
教案标题：集合基本运算教案
教案目标：
1. 了解集合的定义和基本概念；
2. 掌握集合的基本运算，包括并集、交集、差集和补集；
3. 能够运用集合的基本运算解决实际问题。
教学重点：
1. 集合的基本概念和定义；
2. 并集、交集、差集和补集的运算规则；
3. 运用集合的基本运算解决实际问题。
教学难点：
1. 理解并集、交集、差集和补集的概念和运算规则；
2. 运用集合的基本运算解决实际问题。
教学准备：
1. 教材：包含集合基本运算的相关知识点；
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔或白板笔；
3. 教学辅助工具：幻灯片或投影仪。
教学过程：
步骤一：导入（5分钟）
1. 引入集合的概念，通过提问激发学生对集合的认识和理解；
2. 通过实例引导学生思考集合的基本运算的意义和应用。
步骤二：讲解集合的基本概念和定义（10分钟）
1. 解释集合的定义和符号表示；
2. 介绍集合的元素、空集和全集的概念；
3. 通过图示或实例向学生展示集合的基本概念。
步骤三：讲解并集的概念和运算规则（10分钟）
1. 解释并集的定义和符号表示；
2. 通过图示或实例向学生展示并集的运算规则；
3. 给出练习题，让学生进行并集的计算。
步骤四：讲解交集的概念和运算规则（10分钟）
1. 解释交集的定义和符号表示；
2. 通过图示或实例向学生展示交集的运算规则；
3. 给出练习题，让学生进行交集的计算。
步骤五：讲解差集的概念和运算规则（10分钟）
1. 解释差集的定义和符号表示；
2. 通过图示或实例向学生展示差集的运算规则；
3. 给出练习题，让学生进行差集的计算。
《集合的基本运算》教案
《集合的基本运算》教案
教学目标：
1. 知识与技能
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
(3)能使用V enn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2. 过程与方法
学生通过观察和类比，借助V enn 图理解集合的基本运算.
3.情感.态度与价值观
(1)进一步树立数形结合的思想.
(2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.
教学重点.难点
重点：交集与并集，全集与补集的概念.
难点：理解交集与并集的概念符号之间的区别与联系．
学法与教学用具
1.学法：学生借助V enn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.
2.教学用具：投影仪.
教学思路
(一)创设情景，揭示课题
问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢
请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A.B 之间的关系吗?
(1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};
A B C ===(2){|},{|},{|}
A x x
B x x
C x x ===是理数是无理数是实数引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。
(二)研探新知
l.并集
—般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集.
记作：A ∪B.
读作：A 并B.
集合及基本运算教案
集合及基本运算教案
第一章：集合的概念
1.1 集合的定义
引入集合的概念，讲解集合的定义和性质。
举例说明集合的表示方法，如列举法和描述法。
1.2 集合的元素
讲解集合中元素的特征，强调元素的唯一性和不可度量性。
通过实例解释集合中元素的关系，如属于和不属于。
1.3 集合的类型
介绍常用集合的类型，如自然数集、整数集、实数集等。
讲解集合的分类方法，如无限集和有限集。
第二章：集合的运算
2.1 集合的并集
讲解集合的并集概念，即两个集合中所有元素的集合。
举例说明并集的表示方法和运算规则。
2.2 集合的交集
讲解集合的交集概念，即两个集合中共有元素的集合。
举例说明交集的表示方法和运算规则。
2.3 集合的差集
讲解集合的差集概念，即属于第一个集合但不属于第二个集合的元素的集合。举例说明差集的表示方法和运算规则。
2.4 集合的补集
讲解集合的补集概念，即在全集之外不属于给定集合的元素的集合。
举例说明补集的表示方法和运算规则。
第三章：集合的性质和运算规律
3.1 集合的子集
讲解集合的子集概念，即一个集合的所有元素都是另一个集合的元素。
举例说明子集的表示方法和运算规则。
3.2 集合的幂集
讲解集合的幂集概念，即一个集合的所有可能的子集的集合。
举例说明幂集的表示方法和运算规则。
3.3 集合的德摩根定律
讲解德摩根定律，包括德摩根第一定律和德摩根第二定律。
通过实例解释德摩根定律的应用和运算规律。
第四章：集合的排列和组合
4.1 排列的概念
讲解排列的概念，即从一组不同元素中取出几个元素按照一定的顺序排成一列。举例说明排列的表示方法和运算规则。
示范教案(集合的基本运算并集、交集)
示范教案(集合的基本运算-并集、交集)
第一章：集合的基本概念
1.1 集合的定义与表示方法
引入集合的概念，讲解集合的定义
介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等
举例说明集合的表示方法及其应用
1.2 集合的基本运算
介绍集合的基本运算，包括并集、交集、补集等
讲解并集的定义及其运算规则
讲解交集的定义及其运算规则
第二章：集合的并集运算
2.1 并集的定义与性质
讲解并集的定义及其表示方法
介绍并集的性质，如交换律、结合律等
举例说明并集的性质及其应用
2.2 并集的运算规则
讲解并集的运算规则，如两个集合的并集等于它们的交集的补集等举例说明并集的运算规则及其应用
2.3 并集的计算方法
介绍并集的计算方法，如列举法、Venn图法等
讲解并集计算方法的步骤及其应用
第三章：集合的交集运算
3.1 交集的定义与性质
讲解交集的定义及其表示方法
介绍交集的性质，如交换律、结合律等
举例说明交集的性质及其应用
3.2 交集的运算规则
讲解交集的运算规则，如两个集合的交集等于它们的并集的补集等举例说明交集的运算规则及其应用
3.3 交集的计算方法
介绍交集的计算方法，如列举法、Venn图法等
讲解交集计算方法的步骤及其应用
第四章：集合的混合运算
4.1 混合运算的定义与性质
讲解混合运算的定义及其表示方法
介绍混合运算的性质，如分配律等
举例说明混合运算的性质及其应用
4.2 混合运算的运算规则
讲解混合运算的运算规则，如并集与交集的运算规则等
举例说明混合运算的运算规则及其应用
4.3 混合运算的计算方法
介绍混合运算的计算方法，如列举法、Venn图法等
讲解混合运算计算方法的步骤及其应用
人教版高中数学必修一教案：《集合的基本运算》
§1.1.3 集合的基本运算
一. 教学目标：
1. 知识与技能
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
(3)能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2. 过程与方法
学生通过观察和类比，借助Venn 图理解集合的基本运算.
3.情感.态度与价值观
(1)进一步树立数形结合的思想.
(2)进一步体会类比的作用.
(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.
二.教学重点.难点
重点：交集与并集，全集与补集的概念.
难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．
三.学法与教学用具
1.学法：学生借助Venn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.
2.教学用具：投影仪.
四. 教学思路
(一)创设情景，揭示课题
问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?
请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A.B 之间的关系吗?
(1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};A B C ===
(2){|},{|},{|}A x x B x x C x x ===是理数是无理数是实数
引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。
(二)研探新知
l.并集
—般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集. 记作：A ∪B.
读作：A 并B.
集合的基本运算的教案
集合的基本运算的教案
这是集合的基本运算的教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
集合的基本运算的教案第1篇
课型：新授课
课时：1个课时。
教学目标：
1、知识与技能：能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或”、“且”的含义，能理解子集的补集的含义，会求给定子集的补集，了解全集的含义、集合A与全集U的关系。
2、过程与方法：能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用、补集的思想也尤为重要。
3、情感态度与价值观：通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义
教学重、难点
教学重点：并集、交集、补集的含义，利用维恩图与数轴进行交并补的运算。
教学难点：弄清并集、交集、补集的概念，符号之间的区别与联系。
教学方法
教法：启发式教学探究式教学
学法：自主探究合作交流
教具准备
彩色粉笔、幻灯片、投影仪
教学过程
(一)创设问题情境引入新课
1、问题情境
学校举行运动会，参加足球比赛的有100人，参加跳高比赛的有80人，那么总的参赛人数是多少?能否说是180人?这里把参加足球比赛的看作集合A，把参加跳高比赛的看作集合B，那么这两个集合会有哪些关系呢?请看下面5个图示：(用几何画板作图)
2、学生根据已有的生活经验和数学知识独立探究，教师巡视、指导;
3、合作讨论、交流探究的结果(请一位同学将结果写到黑板上)
图(1)给出了两个集合A、B;
图(2)阴影部分是A与B公共部分;
图(3)阴影部分是由A、B组成;
图(4)集合A是集合B的真子集;
1.1.3集合的基本运算教案
1.1.3集合的基本运算教案
篇一：第一课时1.1.3集合的基本运算教案
20XX-20XX学年上学期高一数学备课组教案
主备课教师：邱惠彬
备课组老师：
篇二：高中数学1.1.3集合的基本运算教案新人教a版必修1
1.1.3集合的基本运算
学习目标：
（1）理解交集与并集的概念；
（2）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法；
（3）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程；
（4）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。
教学重点：交集和并集的概念
教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系
合作探究展示：
一、问题衔接
我们知道两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P8思考题），引入并集概念。二、新课教学1.并集
一般地，由所有属于集合a或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合a与B的并集（Union）
记作：a∪B读作：“a并B”即：a∪B={x|x∈a，或x∈B}Venn图表示：说明：
B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题（P8-9例4、例5）
说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合a与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合a与B的交集。2.交集
一般地，由属于集合a且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合a与B的交集（intersection）。
集合间的基本运算教学设计
集合间的基本运算教学设计
这是集合间的基本运算教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
集合间的基本运算教学设计第1篇
【教学目标】
1．使学生进一步熟悉面积单位的大小。
2．掌握面积单位间的进率。
【教学重点】掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。
【教学过程】
一、课题引入：
1．师：同学们，我们都学过哪些长度单位？（米、分米、厘米、还有千米、公里等等）（出示ppt课件：面积单位间的进率）
师：同学们说得都对，那么我们看一下：米、分米和厘米之间的进率是多少呢？（相邻两个的长度单位之间的进率是10）
师：我们已经学习了面积单位，常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？请同学们猜测一下。（分小组，猜测，然后分派代表回答问题）
师：看来各小组讨论，得出不同的意见，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”
二、探究新知
（一）师：老师这里有一张边长是1分米的正方形纸。请同学们拿出自己的正方形，它的边长是1分米，谁来说一说它的面积是多少？
生：边长是1分米的正方形面积是1×1=1（平方分米）
师：如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量，动手做一做实验（学生动手操作，教师巡视）。
师：请各小组汇报实验的结果。（用直尺去量正方形的边，边长正好是10厘米，所以它的面积就是10×10＝100（平方厘米）)。
师：你们真聪明，大家同意他们的意见吗？还有更好的主意吗？
（正方形边长是1分米，1分米＝10厘米，这个红色正方形面积是
集合的运算教案
集合的运算教案
教案主题：集合的运算
教学目标：
1. 理解集合的基本概念和符号表示法；
2. 掌握集合的运算：并集、交集、补集和差集；
3. 能够运用集合的运算法则解决实际问题。
教学内容：
1. 集合的概念和符号表示法；
2. 集合的运算：并集、交集、补集和差集的定义和运算法则；
3. 集合的运算应用。
教学准备：
1. 教师准备演示用的集合对象和具体的实例；
2. 准备习题和实际问题以练习学生的运算能力。
教学过程：
Step 1：引入集合的概念和符号表示法（15分钟）
1. 引导学生回顾集合的定义：集合是由确定的对象构成的整体。
2. 解释集合用大括号{}来表示，集合的元素用逗号分隔。
3. 演示几个集合的例子，如：A = {1, 2, 3}，B = {a, b, c}。
4. 引导学生思考集合的特点：元素的顺序无关紧要，元素的重复只计数一次。
Step 2：介绍集合的运算（20分钟）
1. 并集：引导学生理解并集的含义——将两个或多个集合中的所有元素合并为一个集合。
a. 符号表示法：A ∪ B，读作“A并B”。
b. 演示实例：A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}，求A与B的并集。
c. 练习题：A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}，C = {5, 6, 7}，求A、
B、C的并集。
2. 交集：引导学生理解交集的含义——两个或多个集合中共有的元素。
a. 符号表示法：A ∩ B，读作“A交B”。
b. 演示实例：A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}，求A与B的交集。
《集合的基本运算》教案与同步练习
第一章集合与常用逻辑用语
《1.3 集合的基本运算》教案
【教学目标与核心素养】
课程目标
1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集；
2.理解全集和补集的含义，能求给定集合的补集；
3.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.
数学学科素养
1.数学抽象：并集、交集、全集、补集含义的理解；
2.逻辑推理：并集、交集及补集的性质的推导；
3.数学运算：求两个集合的并集、交集及补集，已知并集、交集及补集的性质求参数（参数的范围）；
4.数据分析：通过并集、交集及补集的性质列不等式组，此过程中重点关注端点是否含“=”及∅问题；
5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
【教学重难点】
重点：1.交集、并集定义的三种语言的表达方式及交集、并集的区别与联系；
2全集与补集的定义.
难点：利用交集并集补集含义和Venn图解决一些与集合的运算有关的问题．【教学过程】
第一课时并集和交集
一、情景引入
已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？
事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”．应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰
地描述并解决上述问题了．
二、新知导学
1．并集和交集的定义
知识点拨] (1)简单地说，集合A和集合B的全部(公共)元素组成的集合就是集合A与B的并(交)集；(2)当集合A，B无公共元素时，不能说A与B没有交集，只能说它们的交集是空集；(3)在两个集合的并集中，属于集合A且属于集合B的元素只显示一次；(4)交集与并集的相同点是：由两个集合确定一个新的集合，不同点是：生成新集合的法则不同．
集合的运算教案
集合的运算教案
【篇一：集合的运算教案】
1
【引课】
师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”．师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．引入课题
【新授】
课件展示引例：
(1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体；
(3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体 1. 集合的
概念．
(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个
整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．
(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素．
(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母a，b，c，…表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，? 表示． 2. 元
素与集合的关系．
(1) 如果 a 是集合 a 的元素，就说a属于a，记作a∈a，读作“a属
于a”． (2)如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作a ? a．读作“a不属于a”． 3. 集合中元素的特性．
(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能
确定的对象，就不能构成集合．
(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象． 4. 集合的分类．
(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法．
(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 n；
(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 n＋或 n*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 r．
集合的基本运算教案
集合的基本运算教案
一、集合的基本概念：
集合是指具有某种特定性质的对象的总体。集合中的对象称为元素。例如，以字母A、B、C为元素的集合可以表示为{A, B, C}。集合可以是有限的，比如一个班级中学生的集合；也可
以是无限的，比如自然数的集合。
二、集合的表示方法：
1. 列举法：直接列出集合中的元素。例如，集合{1, 2, 3, 4, 5}
表示数学中的整数集合。
2. 描述法：通过描述元素的特征或满足某种条件来表示集合。例如，集合{x | x是正整数，且x<10}表示小于10的正整数集合。
三、集合的基本运算：
1. 并集：表示两个或多个集合中所有元素的总体。符号为“∪”。例如，集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，则A∪B={1, 2, 3, 4, 5}。
2. 交集：表示两个或多个集合中共同元素的集合。符号为“∩”。例如，集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，则A∩B={3}。
3. 差集：表示一个集合中去除另一个集合的元素剩下的集合。
符号为“-”。例如，集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，则A-
B={1, 2}。
4. 互斥：表示两个集合没有共同元素。如果两个集合的交集为空集，即A∩B={}，则称集合A和集合B互斥。
5. 包含关系：表示一个集合是否包含另一个集合的所有元素。记作“⊆”。例如，集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3}，则B⊆A。
四、集合的运算性质：
1. 交换律：集合的并运算和交运算都满足交换律。即
A∪B=B∪A，A∩B=B∩A。
集合的基本运算教案
1.1.3 集合的基本运算法
一、 教学目标：
1、 知识目标：让学生清楚把握并集，交集，补集的概念；
2、能力目标：把握如何求出并集，交集，补集；让学生能清楚区分并集，交集，补集；
并把握他们之间的关系。
二、 教学重点、难点：
1、 重点：把握如何并集，交集，补集的概念；
2、 难点：把握如何求出并集，交集，补集。
三、 教具，设备：黑板，粉笔，教课书，尺子。
四、 教法：启法，分析法，图示法。
五、 教学过程： 一、导入：
我们知道实数有加法运算，集合是否也可以“相加”呢？那我们今天就来研究一下集合的基本运算。
二、新课教学：
1、能说出集合C 与集合B A ,之间的关系吗？
{}5,3,1=A , {}6,4,2=B , {}6,5,4,3,2,1=C
{}是有理数x x A =， {}是无理数x x B =， {}
是实数x x C =；
这两个问题我们可以知道集合C 与集合B A ,之间的关系。
集合C 是有所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成，那么像这样由所属于集合A 或集合B 的元素组成的集合我们称为集合B A 与的并集，记作为：B A ⋃,读作为：B A 并;即{}
B x A x x B A ∈∈=⋃或,； ; 韦恩图表示为
这样，在上面的两个问题中，集合B A 与的并集是C ，即 B A C ⋃=·
例4．设{}8,6,5,4=A , {}8,7,5,3=B , 求B A ⋃. 解：B A ⋃{}{}8,7,5,38,6,5,4⋃= {}8,7,6,5,4,3=.
例5．设集合{}21 x x A -=，集合{}
集合的基本运算PPT教案
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作业： 1.若集合P＝{x|x^2＝1},集合M＝{x|x^2－2x－3＝0}，则P∩M＝________；P∪M ＝________. 2.已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|－5<x<－2或x>5}，则M∪N＝________， M∩N＝________. 3.集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a^2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________； 4．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}．若A∪B＝A，求a 的取值范围．
（6）两个集合的交集是其中任一集合的子集,即
(AB ) A ,(AB ) B
1．设集合 M＝{x|－3<x<2}，N＝{x|1≤x≤3}，则
M∩N＝( )
A．{x|1≤x<2}
B．{x|1≤x≤2}
C．{x|2<x≤3}
D．{x|2≤x≤3}
答案： A
Fra Baidu bibliotek
2．设集合M＝{－1,0,1},N＝{0,1,2}，则M∪N等于
1．1.3 集合的基本运算
第1课时 并集、交集
1．理解两个集合并集和交集的含义．(重点) 2．会求两个简单集合的并集和交集．(重点、易错 点) 3．能用Venn图表达集合的并集与交集,体会数形结 合思想．(难点)
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集合的基本运算教案
篇一：2011新高一数学(人教版)集合的基本运算.doc 高一数学——集合第三讲集合的基本运算【教学目标】：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。【重点难点】： 1.重点：集合的交集与并集、补集的概念 2.难点: 集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做” 【教学过程】：用具：一、复习 1、集合间的基本关系：子集、真子集、相等、空集 2、作业讲评二、新授（1）知识导向或者情景引入我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？（2）并集 1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？ 2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系在上述两个例子中，集合A，B与集合C之间都具有这样的一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union），记作：A∪B ，读作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示如上图。说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题1：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．例题2：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f} 例题3：教材例5（3）交集问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（Venn图中两个集合相交的部分）还应是我们所关心的，问题1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B 有什么关系？ A B 问题2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系. 上面两个问题中，集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的。一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B ，读作：“A交B”即：A∩B={x|x∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题（P9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集 A 说明：当两个集合没有公共元
素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集补充例题：例1．设A=｛x|x -2｝,B=｛x|x 3｝，求A∩B. 解：A∩B=｛x|x -2｝∩｛x|x 3｝=｛x|-2 x 3｝．例2．设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A∩B. 解：A∩B=｛x|x是等腰三角形｝∩｛x|x是直角三角形｝=｛x|x是等腰直角三角形｝．例
3、已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N为( )
A.x=3,y=－1
B.(3，－1)
C.｛3，－1｝
D.｛(3，－1)｝分析：由已知得M∩N＝｛(x,y)|x+y=2,且x－y=4｝={(3,－1)}.也可采用筛选法.首先，易知A、B不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M，N的元素都是数组(x,y)，所以C也不正确.?x?y?2注：求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组?的解组成x?y?4?的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式. （4）补集在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围。例如：从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数，在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充。全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集，记作：CUA，即：C UA={x|x∈U且x?A} 补集的Venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制，例如CUA与CIA不一定相等，因为全集可能不一样。例题（P11例8、例9）（5）求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。（6）集合基本运算的一些结论：（这些结论可通过Venn图来理解）A∩B?A，A∩B?B，A∩A=A，A∩?=?,A∩B=B∩A A?A∪B，B?A∪B，A∪A=A，A∪?=A,A∪B=B∪A （CUA）∪A=U，（CUA）∩A=? ，CU(CUA)?A CU(A?B)?CUA?CUB，CU(A?B)?CUA?CUB 若A∩B=A，则A?B，反之也成立若A∪B=B，则A?B，反之也成立若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B （7）理解练习：每4个人一组，提出1个全集，并从中找出几个集合，使之能形成并集、交集、补集关系，大家一起点评每组的情况。总
结：集合的知识结构三、课堂练习 1、教材11页：练习 2、设全集U??（优化）1,3,5,6,8?,A??1,6?,B??5,6,8?,则?CUA??B等于（ B） A、?6?B、?5,8? C、?6,8?
D、?3,5,6,8? ??? A、?xx??2? B、?xx??1? C、?x?2?x??1? D、?x?1?x?2? 3、设集合A?xx??1,B?x?2?x?2,则A?B等于（ A）
（优化） 4、满足??（世纪） 1?A??1,5?的集合A的个数是（） A、1 B、2C、3 D、4 5、若集合A、B、C满足A?B?A,B?C?C,则A与C之间的关系必定是（）（世纪） A、AC B、CA C、A?C D、C?A 6、已知集合A??4,2a?1,a2,B??a?5,1?a,9?（世纪），若A?B??9?,求a的值。 7、分别用集合A,B,C，设全集为U表示下图的阴影部分??? 8、已知全集I={2,3,a?2a?3}，若A?{b,2}，CIA?{5}，求实数a,b 9、已知全集U，集合A??（世纪） 1,3,5,7,9?,CUA??2,4,6,8?,CUB??1,4,6,8,9?,求集合B。 2 2210、设集合A?xx?3x?2?0,B?xx?4x?a?0,若A?B?A，求实数a的取值集合。（世纪） ???? 2211、已知集合A?yy?x?1,x?R,B?yy??x?5,x?R,求A?B(易错题)（世纪） 12、设全集U?2,3,a2?2a?3,A?2a?,2,CUA??5?,求实数a的值。(易错题)（世纪） ??? 四、作业 1、教材习题 1.1全部 2、（08湖南高考文科）已知U??2,3,4,5,6,7?，M??3,4,5,7?，N??2,4,5,6?，则( ) A．M?N??4,6? B.M?N?U C．(CuN)?M?U D. (CuM)?N?N 【答案】B 【解析】由U??2,3,4,5,6,7?，M??3,4,5,7?，N??2,4,5,6?，易知B正确. 3、（08北京高考文科）若集合A?{x|?2≤x≤3}，B?{x|x??1或x?4}，则集合A?B等于（ D ） A．x|x≤3或x?4 C．x|3≤x?4 ?? B．x|?1?x≤3 D．x|?2≤x??1 ???? ?? 24、（08福建高考文科）若集合A?xx?x?0，B?x0?x?3，则A?B等于（A ） ????A．x0?x?1 ??B．x0?x?3 ??C．x1?x?3 ??D．? 5、（08海南宁夏高考文科）已知集合M?x(x?2)(x?1)?0，N?xx?1?0，则M?N?（ C） ???? ，A．(?11) ， B．(?21) ?1) C．(?2，，2) D．(1 （上述高考题中有涉及到不等式的解法，在下面我们将对不等式的知识进行补充）6、已知集合A?x2a?x?a?3,B?xx??1或x?5,若A?B??,求a的取值范围。（世纪） ????篇二：集合的基本运算教案 1.1.3集合的基本运算教案学号：110410101003 数本111班韦艳媚一、教学目标 1、学生能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或”、“且”的含义。 2、学生能理解子集的补集的含义，会求给定子集的补集，了解全集的含义、集合A与全集U的关系。
3、学生能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用、补