集合的基本运算教案
集合间的基本运算教案
集合间的基本运算教案一、教学目标1.理解集合间的基本运算概念，掌握集合间的基本运算方法。
2.学会运用集合间的基本运算解决实际问题。
3.培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1.重点：集合间的基本运算方法、规则和技巧。
2.难点：如何运用集合间的基本运算解决实际问题。
三、教学过程1.课程导入：通过实例引入集合间的运算概念，如两个集合的并集、交集、补集等，并简要介绍这些运算的意义和用途。
2.知识点讲解：详细阐述集合间的基本运算方法，包括并集、交集、补集、差集等，讲解它们的定义、性质和计算方法。
通过实例分析，让学生更好地理解这些运算的应用。
3.解题思路：举例说明如何解决集合间的应用题。
通过分析问题、建立数学模型、执行计算和整合答案等步骤，让学生掌握解决集合间应用题的方法。
4.注意事项：提醒学生在学习过程中需要注意哪些问题，如准确理解集合间的基本运算概念、熟练掌握基本运算方法、正确运用解决实际问题等。
5.课堂练习：布置相关练习题，让学生现场计算并集体讨论，及时纠正错误和理解不到位的地方。
6.作业与评价方式：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成，并提交电子版练习题。
根据学生的练习情况和作业完成质量，进行评价和反馈，针对存在的问题进行纠错和指导。
四、教学方法和手段1.示范+讲解：教师通过讲解、示范、引导等方式帮助学生理解集合间的基本运算方法。
在知识点讲解和解题思路部分，注重示范和举例说明，帮助学生掌握基本概念和方法。
2.实例分析：教师通过分析实例，让学生更好地理解集合间基本运算的应用。
通过选取具有代表性的例题，引导学生分析问题、建立数学模型并解决问题，培养学生的解题能力和应用能力。
3.课堂互动：在教学过程中，注重与学生互动，鼓励学生提问和发表自己的观点。
通过组织小组讨论和集体评价等方式，激发学生的学习兴趣和参与度。
五、辅助教学资源与工具1.多媒体课件：使用多媒体课件展示教学重点和难点，帮助学生更好地理解集合间的基本运算方法和技巧。
示范教案(集合的基本运算并集、交集)
示范教案(集合的基本运算-并集、交集)第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义与表示方法引入集合的概念，讲解集合的定义介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等举例说明集合的表示方法及其应用1.2 集合的基本运算介绍集合的基本运算，包括并集、交集、补集等讲解并集的定义及其运算规则讲解交集的定义及其运算规则第二章：集合的并集运算2.1 并集的定义与性质讲解并集的定义及其表示方法介绍并集的性质，如交换律、结合律等举例说明并集的性质及其应用2.2 并集的运算规则讲解并集的运算规则，如两个集合的并集等于它们的交集的补集等举例说明并集的运算规则及其应用2.3 并集的计算方法介绍并集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解并集计算方法的步骤及其应用第三章：集合的交集运算3.1 交集的定义与性质讲解交集的定义及其表示方法介绍交集的性质，如交换律、结合律等举例说明交集的性质及其应用3.2 交集的运算规则讲解交集的运算规则，如两个集合的交集等于它们的并集的补集等举例说明交集的运算规则及其应用3.3 交集的计算方法介绍交集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解交集计算方法的步骤及其应用第四章：集合的混合运算4.1 混合运算的定义与性质讲解混合运算的定义及其表示方法介绍混合运算的性质，如分配律等举例说明混合运算的性质及其应用4.2 混合运算的运算规则讲解混合运算的运算规则，如并集与交集的运算规则等举例说明混合运算的运算规则及其应用4.3 混合运算的计算方法介绍混合运算的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解混合运算计算方法的步骤及其应用第五章：集合的应用举例5.1 集合在实际问题中的应用举例说明集合在实际问题中的应用，如统计数据处理、网络管理等讲解集合运算在实际问题中的重要性5.2 集合运算的综合应用举例说明集合运算在实际问题中的综合应用，如数据挖掘、图论等讲解集合运算的综合应用的方法及其步骤5.3 集合运算的拓展与应用介绍集合运算的拓展与应用，如模糊集合、多集等讲解集合运算的拓展与应用的方法及其步骤第六章：集合运算的练习题与解答6.1 集合运算的基础练习提供一些基础的集合运算练习题，如并集、交集的计算等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.2 集合运算的进阶练习提供一些进阶的集合运算练习题，如混合运算、集合的应用等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.3 集合运算练习题的解答与解析对练习题进行解答，解释解题思路和方法分析练习题的难度和考察点，帮助学生掌握集合运算的知识点第七章：集合运算的常见错误与注意事项7.1 集合运算的常见错误分析学生在集合运算中常见的错误，如概念混淆、运算规则错误等举例说明这些错误的产生原因和解题方法7.2 集合运算的注意事项提醒学生在进行集合运算时需要注意的事项，如符号使用、运算顺序等讲解注意事项的重要性及其在解题中的应用7.3 集合运算的解题技巧与策略介绍学生在解题时可以采用的集合运算技巧与策略，如化简、分解等讲解技巧与策略的运用方法和适用场景第八章：集合运算在实际问题中的应用案例分析8.1 集合运算在图论中的应用介绍集合运算在图论中的应用，如图的连通性、网络流等分析实际案例，讲解集合运算在图论问题中的作用和意义8.2 集合运算在数据挖掘中的应用介绍集合运算在数据挖掘中的应用，如数据预处理、特征选择等分析实际案例，讲解集合运算在数据挖掘问题中的作用和意义8.3 集合运算在其他领域的应用介绍集合运算在其他领域的应用，如计算机科学、经济学等分析实际案例，讲解集合运算在其他问题中的作用和意义第九章：集合运算的拓展与研究动态9.1 集合运算的拓展介绍集合运算的拓展方向，如模糊集合、多集、粗糙集等讲解拓展领域的研究动态和应用前景9.2 集合运算的研究方法与技术介绍集合运算的研究方法，如逻辑推理、数学建模等讲解研究技术在集合运算中的应用方法和实例9.3 集合运算的学术交流与资源共享介绍集合运算领域的学术交流与资源共享平台，如学术会议、期刊等鼓励学生积极参与学术交流，分享研究成果和经验第十章：总结与展望10.1 集合运算的教学总结总结本课程的教学内容和目标，强调集合运算的重要性和应用价值回顾学生在学习过程中的收获和不足，提出改进教学方法的建议10.2 集合运算的学习展望鼓励学生继续深入学习集合运算及相关领域知识，提高解决问题的能力展望集合运算在未来的发展趋势和应用前景，激发学生的学习兴趣和动力重点和难点解析1. 第一章至第五章的章节内容，主要涉及集合的基本概念、基本运算以及应用举例。
集合的基本运算的教案
集合的基本运算的教案这是集合的基本运算的教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
集合的基本运算的教案第1篇课型：新授课课时：1个课时。
教学目标：1、知识与技能：能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或”、“且”的含义，能理解子集的补集的含义，会求给定子集的补集，了解全集的含义、集合A与全集U的关系。
2、过程与方法：能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用、补集的思想也尤为重要。
3、情感态度与价值观：通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义教学重、难点教学重点：并集、交集、补集的含义，利用维恩图与数轴进行交并补的运算。
教学难点：弄清并集、交集、补集的概念，符号之间的区别与联系。
教学方法教法：启发式教学探究式教学学法：自主探究合作交流教具准备彩色粉笔、幻灯片、投影仪教学过程(一)创设问题情境引入新课1、问题情境学校举行运动会，参加足球比赛的有100人，参加跳高比赛的有80人，那么总的参赛人数是多少?能否说是180人?这里把参加足球比赛的看作集合A，把参加跳高比赛的看作集合B，那么这两个集合会有哪些关系呢?请看下面5个图示：(用几何画板作图)2、学生根据已有的生活经验和数学知识独立探究，教师巡视、指导;3、合作讨论、交流探究的结果(请一位同学将结果写到黑板上)图(1)给出了两个集合A、B;图(2)阴影部分是A与B公共部分;图(3)阴影部分是由A、B组成;图(4)集合A是集合B的真子集;图(5)集合B是集合A的真子集;4、引导学生观察、比较、概括出引例中阴影所表示的含义，抽象得出交集、并集的概念，引入新课揭示课题：集合的基本运算(板书课题)(二)新课探究1、概念并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：A∪B ，读作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B ，读作：“A交B”，即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示【问题】根据定义及维恩图能总结出它们各自的性质吗?结论是：由图(4)有A B，则A∩B=A ，由图(5)有B A，则A∪B=A2、基本练习，加深对定义的理解拓展：求下列集合A与B的并集与交集(用几何画板展示图片)3、例题讲解【例4】设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，求A∪B。
集合的基本运算(教案)
§1.1.3 集合的基本运算（教案）一、并集（重点）定义：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的所有元素所组成的集合，称为集合A 与集合B 的并集（union set ）,记作A B （读作“A 并B ”）， 其数学语言表示形式为：{|AB x x A =∈，或}.x B ∈注意1：两个集合求并集，实际上也是一种运算，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例子：{3,5,6,8},{4,5,7,8}A B ==，则{3,4,5,6,7,8}A B =，而不是{3,5,6,8,4,5,7,8}.A B = 用Venn 图表示两个集合间的“并”运算（求并集）：与子集的联系：A AB ⊆，B A B ⊆性质：由并集的定义及韦氏图不难看出，并集具有以下性质： ○1A A A =（吸收律）； ○2A ∅＝A ； ○3A B B A =（交换律）； ○4()()A B C A B C =(结合律)..例1、（1）设集合{1,2,3},{2,3,4,5}A B ==，求AB ； {1,2,3,4,5}（2）设集合{|35}A x x =-<≤，{26}B x =<≤，求AB . {|36}.x x -<≤二、交集（重点）、定义：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集（intersection set ）,记作A B （读作“A 交B ”）， 其数学语言表示形式为：{|,AB x x A =∈且}.x B ∈注意2：正如并集一样，两个集合的交集仍然是一个集合，所不同的是交集是由两个集合中的共同元素所组成的集合.也就是说，交集是由那些既属于集合A 又属于集合B 的所有元素组成的. 例子：{1,2,3,4,5},{2,4,5,8,9}A B ==，{2,4,5}.AB =用Venn 图表示两个集合间的“交”运算（求交集）：A ∪B与子集的联系：AB A ⊆，A B B ⊆性质：由交集的定义及韦氏图不难看出，交集具有以下性质： ○1A A A =（吸收律）； ○2A ∅＝∅； ○3A B B A =（交换律）； ○4()()A B C A B C =(结合律). 随堂练习1： 把例1中的“求AB ”改为“求A B ”重做{2,3}；{|25}.x x <≤例2、（1）集合A={x|x 2＋5x －6≤0},B={x|x 2＋3x>0}，求A ∪B 和A∩B ． （2）集合A=｛x |x 是等腰三角形｝, B=｛x |x 是直角三角形｝, 求A ∩B, A ⋃B解：（1）∵A={x|x 2+5x －6≤0}={x|－6≤x≤1}， B={x|x 2＋3x>0}={x|x<－3或x>0}．A ∪B=R ．AB {|63x x=-≤<-或01}.x <≤（2）A ∩B=｛x |x 是等腰三角形｝∩｛x |x 是直角三角形｝=｛x |x 是等腰直角三角形｝,A ∪B=｛x |x 是等腰三角形｝∪｛x |x 是直角三角形｝=｛x |x 是等腰三角形或直角三角形｝ 三、补集全集：一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(universe set),通常记作.U补集：对于一个集合A,由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集(complementanry set),简称为集合A 的补集,记作U A ð,读作全集U 中集合A 的补集. 其数学语言表示形式为：{|,U A x x U =∈ð且}x A ∉,例子：历史老师？ 注意3：（1）全集并不是一成不变的,它是依据所研究问题的来加以选择的。
集合的基本运算教案
集合的基本运算教案第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义引入集合的概念，解释集合是由明确的、相互区别的对象组成的整体。
通过实例讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
1.2 集合的元素介绍集合中元素的性质，如确定性、互异性、无序性。
解释元素与集合之间的关系，明确元素属于或不属于一个集合。
1.3 集合的类型分类介绍集合的常见类型，如自然数集、整数集、实数集等。
讲解集合的子集概念，即一个集合的所有元素都是另一个集合的元素。
第二章：集合的运算2.1 集合的并集介绍并集的定义，即两个集合中所有元素的集合。
讲解并集的表示方法，如用符号“∪”表示。
举例说明并集的运算规则和性质。
2.2 集合的交集解释交集的定义，即两个集合共有的元素的集合。
展示交集的表示方法，如用符号“∩”表示。
分析交集的运算规则和性质。
2.3 集合的补集引入补集的概念，即在全集范围内不属于某个集合的元素的集合。
讲解补集的表示方法，如用符号“∁”表示。
探讨补集的运算规则和性质。
第三章：集合的运算规则3.1 集合的德摩根定理讲解德摩根定理的内容，包括德摩根律的两种形式。
分析德摩根定理在集合运算中的应用。
3.2 集合分配律介绍分配律的概念，即集合的并集和交集的运算规律。
解释分配律在集合运算中的重要性。
3.3 集合恒等律讲解集合恒等律，即集合的并集和交集与集合本身的关系。
探讨集合恒等律在集合运算中的应用。
第四章：集合的应用4.1 集合的划分介绍集合的划分概念，即把一个集合分成几个子集。
讲解集合划分的表示方法，如用符号“÷”表示。
举例说明集合划分的应用。
4.2 集合的包含关系解释集合的包含关系，即一个集合是否包含另一个集合的所有元素。
探讨集合包含关系的性质和运算规则。
4.3 集合在数学中的应用分析集合在数学领域中的应用，如几何、代数等。
通过实例讲解集合在其他学科领域的应用。
第五章：集合的练习题及解答5.1 集合的基本概念练习题及解答设计关于集合定义、元素、类型等基本概念的练习题。
集合间的基本运算教案
集合间的基本运算教案章节一：集合的基本概念教学目标：1. 了解集合的定义和表示方法。
2. 掌握集合的元素特征和集合间的基本关系。
教学内容：1. 集合的定义与表示方法：集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。
集合可以用大括号{}表示，例如{1, 2, 3}表示包含元素1、2、3的集合。
2. 集合的元素特征：集合中的元素具有无序性、互异性、确定性。
3. 集合间的基本关系：集合间的包含关系（子集）、不相交关系、并集、交集、补集。
教学活动：1. 引入集合的概念，引导学生思考日常生活中遇到的集合例子。
2. 通过示例讲解集合的表示方法。
3. 讨论集合的元素特征，引导学生发现集合中的元素满足的条件。
4. 讲解集合间的包含关系、不相交关系、并集、交集、补集的定义和性质。
章节二：集合的子集与真子集教学目标：1. 理解子集与真子集的概念。
2. 学会判断集合的子集与真子集。
教学内容：1. 子集的概念：如果一个集合的所有元素都是另一个集合的元素，这个集合就是另一个集合的子集。
2. 真子集的概念：如果一个集合是另一个集合的子集，并且两个集合不相等，这个集合就是另一个集合的真子集。
3. 判断集合的子集与真子集的方法。
教学活动：1. 引导学生回顾集合间的基本关系。
2. 引入子集与真子集的概念，通过示例讲解子集与真子集的判断方法。
3. 让学生练习判断给定集合的子集与真子集。
章节三：集合的并集与交集教学目标：1. 理解并集与交集的概念。
2. 学会计算集合的并集与交集。
教学内容：1. 并集的概念：如果两个集合的元素合并在一起，形成的集合称为这两个集合的并集。
2. 交集的概念：如果两个集合共有的元素组成的集合称为这两个集合的交集。
3. 计算集合的并集与交集的方法。
教学活动：1. 复习集合间的基本关系。
2. 引入并集与交集的概念，通过示例讲解并集与交集的计算方法。
3. 让学生练习计算给定集合的并集与交集。
章节四：集合的补集教学目标：1. 理解补集的概念。
集合的运算教案
集合的运算教案【篇一：集合的运算教案】1【引课】师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”．师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．引入课题【新授】课件展示引例：(1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体；(3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体 1. 集合的概念．(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素．(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母a，b，c，…表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，? 表示． 2. 元素与集合的关系．(1) 如果 a 是集合 a 的元素，就说a属于a，记作a∈a，读作“a属于a”． (2)如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作a ? a．读作“a不属于a”． 3. 集合中元素的特性．(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合．(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象． 4. 集合的分类．(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法．(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 n；(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 n＋或 n*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 r．【稳固】例1 判断以下语句能否构成一个集合，并说明理由．(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数．练习1 判断以下语句是否正确：(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集；(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈ q，b ∈ q，则 a＋b ∈ q．例2 用符号“∈”或“?”填空：n，n，－，n；，z，－z，；，q，－，；，，－r，．练习2 用符号“∈”或“?”填空：1(1) －；q；(3) z；31(4) －；(5)；2【小结】1. 集合的有关概念：集合、元素．2. 元素与集合的关系：属于、不属于．3. 集合中元素的特性．4. 集合的分类：有限集、无限集．5. 常用数集的定义及记法．【作业】教材p4，练习a组第1~3题浙江省衢州中等专业学校课时工作计划2【引课】1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？2. 用符号“∈”与“?”填空白：n；(2) －2 q； (3)－2 ．师：刚刚复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来．【新授】1. 列举法．当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法．例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为：{1，2，3，4，5，6}．又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为： {指南针，造纸术，活字印刷术，火药}．有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为 {0，1，2，3，?，99}．例1 用列举法表示以下集合：(1) 所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2) 方程 x2－5 x＋6＝0的解集．解 (1) {5，7，9}；(2) {2，3}．练习1 用列举法表示以下集合：(1) 大于3小于9的自然数全体； (2) 绝对值等于1的实数全体； (3) 一年中不满31天的月份全体； (4) 大于3.5且小于12.8的整数的全体． 2. 性质描述法．给定 x 的取值集合 i，如果属于集合 a 的任意元素 x 都具有性质p(x)，而不属于集合 a 的元素都不具有性质p(x)，则性质 p(x)叫做集合a的一个特征性质，于是集合 a 可以用它的特征性质描述为{x∈i | p(x)} ，它表示集合 a是由集合 i 中具有性质 p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法．使用特征性质描述法时要注意： (1) 特征性质明确；(2) 假设元素范围为 r，“x∈r”可以省略不写．【稳固】例2 用性质描述法表示以下集合：(1) 大于3的实数的全体构成的集合；【篇二：集合间的基本运算教案】集合间的基本运算教学设计〔〕授课人：伊西凡学号：2013012402数学与统计学院2013级集合间的基本运算教学设计〔〕【篇三：1.2.2集合的运算教案】1.2.2 集合的运算〔第一课时〕〔一〕教学目标1．知识与技能〔1〕理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.〔2〕能使用venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。
1.1.3_集合的基本运算_教案(内含五份教案,人教A版)
2011-2012学年上学期高一数学备课组教案主备课教师：备课组老师：教案二1.1.3 集合的基本运算（第一课时）一，教学目标1， 知识与技能：（1） 理解并集和交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集（2） 能够使用Venn 图表达两个集合的运算，体会直观图像对抽象概念理解的作用 2， 过程与方法（1） 进一步体会类比的作用（2） 进一步树立数形结合的思想 3， 情感态度与价值观集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美.二，教学重点与难点教学重点：并集与交集的含义教学难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系三，教学过程1， 创设情境（1） 通过师生互动的形式来创设问题情境，把学生全体作为一个集合，按学科兴趣划分子集，让他们亲身感受，激起他们的学习兴趣。
（2） 用Venn 图表示（阴影部分）2， 探究新知（1）通过Venn 图，类比实数的加法运算，引出并集的含义：一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 和集合B 的并集。
记作：A ∪B ，读作：A 并B ，其含义用符号表示为：{|,}A B x x A x B =∈∈ 或.（2）解剖分析： 1> “所有”：不能认为A ∪B 是由A 的所有元素和B 的所有元素组成的集合，即简单平凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A 和B 的公共元素只能算作并集中的一个元素 2> “或”：“B x A x ∈∈或”这一条件，包括下列三种情况： B x A x ∉∈但；A B ∉∈x x 但；B x A x ∈∈且3> 用Venn 图表示A ∪B ：（3） 完成教材P8的例4和例5（例4是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例5必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。
）（4） 思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？（具体画出A 与B 相交的Venn 图）（5） 交集的含义：一般地，由属于集合A 和集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作：A ∩B ，读作：A 交B ，其含义用符号表示为{|,}.A B x x A x B =∈∈ 且（6） 解剖分析： 1>“且”2>用Venn 图表示A ∩B ：B A A 与B 相交（有公共元素） A 与B 分离（无公共元素）B A A 与B 相交（有公共元素） A 与B 分离（无公共元素）（7） 完成教材P9的例6（口述）（8） B A },52|{B }41|{A ⋂≤<=≤<-=求，x x x x （运用数轴，答案为4}x 2|{x B A ≤<=⋂）3， 巩固练习（1） 教材P9的例7 （2） 教材P11 #1 #24， 小结作业：（1） 小结：1> 并集和交集的含义及其符号表示 2> 并集与交集的区别（符号等） （2） 作业：1> 必做题：教材P12 #6 #7 2> 选做题：已知}2{B A },1,52{B A },|{},2|{A 22-=⋂-=⋃++=--=，且r qx x x B px x x ，的值。
高中数学教案《集合的基本运算》
教学计划：《集合的基本运算》一、教学目标1.知识与技能：学生能够掌握集合的并集、交集、差集和补集等基本运算的定义，能够熟练运用这些运算解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析、图形展示和动手操作，引导学生理解集合运算的直观意义和数学表达，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的科学态度和良好的学习习惯，体会集合运算在解决实际问题中的应用价值。
二、教学重点和难点●教学重点：集合的并集、交集、差集和补集的定义及其运算规则。
●教学难点：理解集合运算的直观意义，并能准确应用集合运算解决实际问题。
三、教学过程1. 引入新课（约5分钟）●生活实例引入：通过学生熟悉的场景（如班级学生选课情况、图书馆藏书分类等）引入集合运算的概念，让学生感受到集合运算在日常生活中的应用。
●复习旧知：简要回顾集合的基本概念、表示方法和元素性质，为学习集合运算打下基础。
●明确目标：介绍本节课的学习目标，即掌握集合的基本运算，并能运用这些运算解决实际问题。
2. 讲授新知（约15分钟）●定义讲解：分别讲解集合的并集、交集、差集和补集的定义，强调它们各自的特点和运算规则。
●图形展示：利用Venn图等图形工具，直观展示集合运算的过程和结果，帮助学生理解集合运算的直观意义。
●实例分析：通过具体实例分析，引导学生观察、比较不同集合运算的结果，加深对集合运算的理解。
3. 动手操作（约10分钟）●分组实验：将学生分成小组，每组发放一套集合运算的实物教具（如卡片、模型等），让学生动手进行集合运算的模拟操作。
●讨论交流：鼓励学生在小组内讨论交流，分享自己的操作过程和结果，相互纠正错误，共同提高。
●教师指导：教师在学生操作过程中进行巡视指导，及时解答学生的疑问，确保每位学生都能掌握集合运算的基本方法。
4. 练习巩固（约15分钟）●课堂练习：设计多样化的练习题，包括选择题、填空题和解答题，让学生在练习中巩固集合运算的知识和技能。
集合的基本运算教案
1.1.3 集合的基本运算法一、 教学目标：1、 知识目标：让学生清楚把握并集，交集，补集的概念；2、能力目标：把握如何求出并集，交集，补集；让学生能清楚区分并集，交集，补集；并把握他们之间的关系。
二、 教学重点、难点：1、 重点：把握如何并集，交集，补集的概念；2、 难点：把握如何求出并集，交集，补集。
三、 教具，设备：黑板，粉笔，教课书，尺子。
四、 教法：启法，分析法，图示法。
五、 教学过程： 一、导入：我们知道实数有加法运算，集合是否也可以“相加”呢？那我们今天就来研究一下集合的基本运算。
二、新课教学：1、能说出集合C 与集合B A ,之间的关系吗？{}5,3,1=A , {}6,4,2=B , {}6,5,4,3,2,1=C{}是有理数x x A =， {}是无理数x x B =， {}是实数x x C =；这两个问题我们可以知道集合C 与集合B A ,之间的关系。
集合C 是有所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成，那么像这样由所属于集合A 或集合B 的元素组成的集合我们称为集合B A 与的并集，记作为：B A ⋃,读作为：B A 并;即{}B x A x x B A ∈∈=⋃或,； ; 韦恩图表示为这样，在上面的两个问题中，集合B A 与的并集是C ，即 B A C ⋃=·例4．设{}8,6,5,4=A , {}8,7,5,3=B , 求B A ⋃. 解：B A ⋃{}{}8,7,5,38,6,5,4⋃= {}8,7,6,5,4,3=.例5．设集合{}21 x x A -=，集合{}31 x x B =，求B A ⋃. 解：B A ⋃={}{}3121 x x x x ⋃- ={}31 x x -.例5让学生清楚用数轴表示出集合，并能从数轴上看出集合的并集。
2、考察下面的问题，集合B A ,与集合C 之间有什么关系？ {}{}{}8,12,8,5,3,10,8,6,4,2===C B A ;{}月在校的女同学年是新华中学92004x x A ={}月在校的高一年级同学年是新华中学92004x x B =， {}学月在校的高一年级女同年是新华中学92004x x C =；这两个问题我们可以知道集合C 的元素由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作为B A ⋂，读作为交A 交B ；即有 B A ⋂={}B x A x x ∈∈且；韦恩图表示为这样，在上述问题中，.例6．新华中学开运动会，设{}加百米赛跑的同学是新华中学高一年级参x x A =， {}加跳高比赛的同学是新华中学高一年级参x x B =，求B A ⋂.解：B A ⋂就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合。
集合的基本运算教案
集合的基本运算教案一、集合的基本概念：集合是指具有某种特定性质的对象的总体。
集合中的对象称为元素。
例如，以字母A、B、C为元素的集合可以表示为{A, B, C}。
集合可以是有限的，比如一个班级中学生的集合；也可以是无限的，比如自然数的集合。
二、集合的表示方法：1. 列举法：直接列出集合中的元素。
例如，集合{1, 2, 3, 4, 5}表示数学中的整数集合。
2. 描述法：通过描述元素的特征或满足某种条件来表示集合。
例如，集合{x | x是正整数，且x<10}表示小于10的正整数集合。
三、集合的基本运算：1. 并集：表示两个或多个集合中所有元素的总体。
符号为“∪”。
例如，集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，则A∪B={1, 2, 3, 4, 5}。
2. 交集：表示两个或多个集合中共同元素的集合。
符号为“∩”。
例如，集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，则A∩B={3}。
3. 差集：表示一个集合中去除另一个集合的元素剩下的集合。
符号为“-”。
例如，集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，则A-B={1, 2}。
4. 互斥：表示两个集合没有共同元素。
如果两个集合的交集为空集，即A∩B={}，则称集合A和集合B互斥。
5. 包含关系：表示一个集合是否包含另一个集合的所有元素。
记作“⊆”。
例如，集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3}，则B⊆A。
四、集合的运算性质：1. 交换律：集合的并运算和交运算都满足交换律。
即A∪B=B∪A，A∩B=B∩A。
2. 结合律：集合的并运算和交运算都满足结合律。
即(A∪B)∪C=A∪(B∪C)，(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。
3. 分配律：集合的并运算和交运算满足分配律。
即A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)，A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。
4. 对偶律：集合的并运算和交运算满足对偶律。
即(A∪B)'=A'∩B'，(A∩B)'=A'∪B'。
集合间的基本运算教案
集合间的基本运算教案一、教学目标知识与技能：1. 理解集合间的基本运算，包括并集、交集、补集的概念及性质。
2. 掌握并集、交集、补集的运算方法，能够正确计算给定集合的并集、交集和补集。
过程与方法：1. 通过具体实例，引导学生探究集合间的基本运算规律。
2. 利用维恩图和数轴等工具，直观展示集合间的基本运算结果。
情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学重点与难点重点：1. 集合间的基本运算概念及性质。
2. 并集、交集、补集的运算方法。
难点：1. 理解集合间基本运算的内在联系。
2. 熟练运用集合间基本运算解决实际问题。
三、教学过程环节一：导入新课1. 教师通过引入生活实例，如学校举办运动会，引导学生思考如何利用集合的概念和运算来解决问题。
环节二：自主学习1. 学生自主学习并集、交集、补集的概念及性质。
2. 教师通过提问、解答疑问，检查学生的学习效果。
环节三：合作探究1. 学生分组讨论，探究并集、交集、补集的运算方法。
环节四：巩固练习1. 教师给出典型题目，学生独立完成。
2. 教师讲解答案，分析解题思路和方法。
环节五：拓展延伸1. 教师提出开放性问题，引导学生运用集合间的基本运算解决实际问题。
四、课后作业1. 完成练习册的相关题目。
五、教学反思教师在课后对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况，针对学生的薄弱环节调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学方法，提高教学质量。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及与合作探究环节的互动表现，了解学生的学习态度和合作精神。
2. 作业评价：通过学生完成的练习册题目和实际问题解题报告，评估学生对集合间基本运算的理解和应用能力。
3. 单元测试评价：在单元结束后，进行测试，全面检测学生对集合间基本运算的掌握情况。
集合的基本运算教案
1.1.3集合的基本运算一、[教学目标]1、知识与技能理解集合并集、交集与补集的定义和各自的求解。
培养学生类比、分析、归纳的能力，能使用Venn图表达集合的运算。
2、过程与方法通过探究问题情境，归纳概括并集、交集与补集的定义；通过学习Venn图画法，进一步培养学生树立数形结合的思想。
3、情感态度与价值观通过集合运算解决学生身边实际具体事情，使学生感受到数学的魅力，培养数学的敏感性，激发学生学习数学的兴趣。
二、[教学重点]理解交集、并集与补集的定义、表达方式和各自的求解，以及他们之间的区别和联系。
三、[教学重点]交集、并集与补集的定义概括和各自求解。
四、[教学方法]1、教法根据本节课的教学目标以及学生的实际情况，为了更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以启发式引导法为主，问答式教学法、反馈式评价法为辅。
教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考，通过学习Venn图画法，培养学生树立数形结合的思想，最终掌握本节课的教学目标。
2、学法新课程标准要求教师转换角色，不仅关注教授学生的具体知识，更应关注教授学生学习的策略。
在教学活动中要以学生为主体，充分发挥学生的在学习活动中的作用。
因此本节课学生学习的主要方式是：自主探究法，观察发现法、归纳总结法。
让学生在老师的引导下进行“观察—归纳—检验—应用”的学习过程，启发学生学习思维，最终掌握知识。
五、[教学过程]1、导入新课采用类比思想，在集合和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也能进行基本运算？从而激发学生思维的主动性，加强新旧知识的联系，然后观察以下实例，探索集合C与集合A、B之间的关系：（1）A={x|x是高一年级男同学}，B={x|x是高一年级女同学}，C={x|x是高一年级的同学}（2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}2、讲授新课（1）并集的定义讲解在同学们对上述集合有一定的认识后，老师提出从集合元素的角度出发，要求学生根据其共同特征，归纳概括并集的定义，此环节为本节课的重点之一，教师可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破。
集合及基本运算教案
集合及基本运算教案一、教学目标1. 了解集合的概念，能正确识别和表示各种集合。
2. 掌握集合的基本运算，包括并集、交集、补集等。
3. 能够运用集合及其运算解决实际问题。
二、教学内容1. 集合的概念：集合的定义、集合的表示方法、集合的元素特征。
2. 集合的基本运算：并集、交集、补集。
3. 集合运算的性质：交换律、结合律、分配律等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、表示方法、基本运算及运算性质。
2. 教学难点：集合运算的性质及运用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法和基本运算。
2. 利用示例，引导学生掌握集合运算的性质。
3. 开展小组讨论，让学生探讨集合运算在实际问题中的应用。
五、教学准备1. 教案、PPT、黑板。
2. 集合的相关示例和练习题。
3. 小组讨论的相关素材。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入集合的概念，通过生活中的实例让学生感受集合的存在。
2. 讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
二、集合的基本运算（15分钟）1. 讲解并集的定义和运算方法，示例演示并集的计算。
2. 讲解交集的定义和运算方法，示例演示交集的计算。
3. 讲解补集的定义和运算方法，示例演示补集的计算。
三、集合运算的性质（15分钟）1. 讲解集合运算的交换律、结合律、分配律等性质。
2. 示例演示集合运算性质的应用。
四、巩固练习（10分钟）1. 针对本节课的内容，布置一些练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
五、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课所学的内容，让学生明确集合及基本运算的重点。
2. 强调集合运算在实际问题中的应用。
六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学的内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，加深对集合及基本运算的理解。
七、教学反思（课后）1. 总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况。
2. 对教学方法进行调整，以提高教学效果。
六、集合的性质1. 介绍集合的三大性质：确定性、互异性、无序性。
集合的基本运算教案
集合的基本运算教案集合的基本运算（第一课时）一，教学目标1，知识与技能：（1）理解并集和交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集（2）能够使用Venn图表达两个集合的运算，体会直观图像对抽象概念理解的作用2，过程与方法（1）进一步体会类比的作用（2）进一步树立数形结合的思想3，情感态度与价值观集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美.二，教学重点与难点教学重点：并集与交集的含义教学难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系三，教学过程1，创设情境（1）通过师生互动的形式来创设问题情境，把学生全体作为一个集合，按学科兴趣划分子集，让他们亲身感受，激起他们的学习兴趣。
（2）用Venn图表示（阴影部分）2，探究新知（1）通过Venn图，类比实数的加法运算，引出并集的含义：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集。
记作：A∪B，读作：A并B，其含义用符号表示为：（2）解剖分析：1“所有”：不能认为A∪B是由A的所有元素和B 的所有元素组成的集合，即简单平凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一个元素2“或”：“ ”这一条件，包括下列三种情况：；；3用Venn图表示A∪B：（3）完成教材P8的例4和例5（例4是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例5必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。
）（4）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？（具体画出A与B相交的Venn图）（5）交集的含义：一般地，由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作：A∩B，读作：A交B，其含义用符号表示为（6）解剖分析：1“且”2用Venn图表示A∩B：（7）完成教材P9的例6（口述）（8）（运用数轴，答案为）3，巩固练习（1）教材P9的例7（2）教材P11 #1 #24，小结作业：（1）小结：1 并集和交集的含义及其符号表示2 并集与交集的区别（符号等）（2）作业：1必做题：教材P12 #6 #72选做题：已知，（答案：）)。
集合的基本运算教案
集合的基本运算教案教学目标：1. 了解集合的基本概念，掌握集合的表示方法。
2. 学会集合的交集、并集、补集的运算方法。
3. 能够运用集合的基本运算解决实际问题。
教学重点：1. 集合的基本概念和表示方法。
2. 集合的交集、并集、补集的运算方法。
教学难点：1. 理解集合的交集、并集、补集的运算规律。
2. 解决实际问题时的集合运算。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 集合的图形示例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入集合的概念，通过实际例子讲解集合的表示方法，如用大括号表示集合元素。
2. 引导学生思考集合的基本运算，引发学生对交集、并集、补集的兴趣。
二、集合的交集（10分钟）1. 介绍交集的定义：两个集合中共同的元素组成的集合。
2. 演示交集的运算方法，通过图形示例解释交集的概念。
3. 引导学生通过集合的图形表示，找出交集。
三、集合的并集（10分钟）1. 介绍并集的定义：两个集合中所有的元素组成的集合。
2. 演示并集的运算方法，通过图形示例解释并集的概念。
3. 引导学生通过集合的图形表示，找出并集。
四、集合的补集（10分钟）1. 介绍补集的定义：一个集合在全集中的补集，即全集中不属于该集合的元素组成的集合。
2. 演示补集的运算方法，通过图形示例解释补集的概念。
3. 引导学生通过集合的图形表示，找出补集。
五、集合的基本运算练习（15分钟）1. 给出一些集合，让学生运用交集、并集、补集的运算方法，求出相应的结果。
2. 引导学生通过集合的图形表示，验证运算结果的正确性。
教学反思：通过本节课的教学，学生应能够掌握集合的基本概念和表示方法，理解集合的交集、并集、补集的运算规律，并能够运用集合的基本运算解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生通过图形示例，直观地理解集合的运算规律，提高学生的学习兴趣和动手能力。
六、集合的运算性质（10分钟）1. 介绍集合的运算性质，包括交换律、结合律和分配律。
2. 通过示例讲解和图形表示，让学生理解并掌握集合的运算性质。
示范教案(集合的基本运算并集、交集)
示范教案(集合的基本运算-并集、交集)一、教学目标：1. 让学生理解并集和交集的定义。
2. 让学生掌握并集和交集的基本运算方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 并集的定义和运算方法。
2. 交集的定义和运算方法。
3. 并集和交集的性质。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：并集和交集的定义及其运算方法。
2. 教学难点：并集和交集的性质。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考并探索并集和交集的概念及运算方法。
2. 通过例题讲解，让学生掌握并集和交集的基本运算技巧。
3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学准备：1. 教案、PPT、黑板。
2. 练习题及答案。
3. 学生分组合作的材料。
教案内容请稍等，我需要更多时间来为您编写。
六、教学过程：1. 导入：通过复习集合的基本概念，引导学生进入并集和交集的学习。
2. 新课讲解：讲解并集和交集的定义，通过示例演示并集和交集的运算方法。
3. 练习巩固：让学生独立完成练习题，检验对并集和交集的理解和掌握程度。
七、课堂练习：1.1 集合A = {1, 2, 3}, 集合B = {3, 4, 5}，求A∪B和A∩B。
1.2 集合C = {2, 4, 6}, 集合D = {4, 5, 6}，求C∪D和C∩D。
八、小组讨论：1. 让学生分组讨论并集和交集的性质，如：1.1 集合A∪B = 集合B∪A。
1.2 集合A∩B = 集合B∩A。
1.3 集合A∪B = 集合A + 集合B 集合A∩B。
九、总结与拓展：1. 总结并集和交集的概念及运算方法。
2. 引导学生思考并集和交集在实际生活中的应用。
3. 提出拓展问题，激发学生的学习兴趣：如何求两个无限集合的并集和交集？十、布置作业：1.1 集合E = {1, 2, 3, 4}, 集合F = {3, 4, 5, 6}，求E∪F和E∩F。
1.2 集合G = {x | x 是正整数}, 集合H = {x | x 是偶数}，求G∪H和G∩H。
高中数学集合的运算教案
高中数学集合的运算教案
一、教学目标
1. 理解集合的概念及表示方法。
2. 掌握集合的基本运算。
3. 能够应用集合的运算解决实际问题。
二、教学内容
1. 集合的定义和表示方法。
2. 集合的基本运算：并集、交集、差集、补集。
三、教学重点与难点
1. 集合的基本概念的理解。
2. 集合的运算规则的掌握和应用。
四、教学过程
1. 导入新知识：通过生活中的例子引入集合的概念，让学生理解集合的含义。
2. 学习集合的表示方法和基本概念。
3. 学习集合的基本运算：并集、交集、差集、补集的定义和运算规则。
4. 练习与应用：通过例题演练，让学生灵活应用集合的运算解决实际问题。
5. 总结归纳：总结集合的基本概念和运算规则，强化学生的记忆和理解。
五、教学资源
1. 课件、深化练习题、学习笔记等教学资源。
2. 教师准备范例题和解析，方便学生理解和掌握。
六、教学评估
1. 定期进行小测验，检验学生对集合概念和运算的掌握程度。
2. 布置作业，让学生巩固学习内容，提高解题能力。
七、教学反思
1. 及时调整教学方法和进度，确保教学效果。
2. 鼓励学生主动思考和提问，促进学生学习兴趣和动力。
以上为高中数学集合的运算教案范本，仅供参考。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
集合的基本运算教案篇一：2011新高一数学(人教版)集合的基本运算.doc 高一数学——集合第三讲集合的基本运算【教学目标】：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
【重点难点】： 1.重点：集合的交集与并集、补集的概念 2.难点: 集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做” 【教学过程】：用具：一、复习 1、集合间的基本关系：子集、真子集、相等、空集 2、作业讲评二、新授（1）知识导向或者情景引入我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？（2）并集 1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？ 2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系在上述两个例子中，集合A，B与集合C之间都具有这样的一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union），记作：A∪B ，读作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示如上图。
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题1：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．例题2：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f} 例题3：教材例5（3）交集问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（Venn图中两个集合相交的部分）还应是我们所关心的，问题1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B 有什么关系？ A B 问题2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系. 上面两个问题中，集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的。
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。
记作：A∩B ，读作：“A交B”即：A∩B={x|x∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题（P9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集 A 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集补充例题：例1．设A=｛x|x -2｝,B=｛x|x 3｝，求A∩B. 解：A∩B=｛x|x -2｝∩｛x|x 3｝=｛x|-2 x 3｝．例2．设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A∩B. 解：A∩B=｛x|x是等腰三角形｝∩｛x|x是直角三角形｝=｛x|x是等腰直角三角形｝．例3、已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N为( )A.x=3,y=－1B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝分析：由已知得M∩N＝｛(x,y)|x+y=2,且x－y=4｝={(3,－1)}.也可采用筛选法.首先，易知A、B不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M，N的元素都是数组(x,y)，所以C也不正确.?x?y?2注：求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组?的解组成x?y?4?的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式. （4）补集在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围。
例如：从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数，在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充。
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。
补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集，记作：CUA，即：C UA={x|x∈U且x?A} 补集的Venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制，例如CUA与CIA不一定相等，因为全集可能不一样。
例题（P11例8、例9）（5）求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
（6）集合基本运算的一些结论：（这些结论可通过Venn图来理解）A∩B?A，A∩B?B，A∩A=A，A∩?=?,A∩B=B∩A A?A∪B，B?A∪B，A∪A=A，A∪?=A,A∪B=B∪A （CUA）∪A=U，（CUA）∩A=? ，CU(CUA)?A CU(A?B)?CUA?CUB，CU(A?B)?CUA?CUB 若A∩B=A，则A?B，反之也成立若A∪B=B，则A?B，反之也成立若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B （7）理解练习：每4个人一组，提出1个全集，并从中找出几个集合，使之能形成并集、交集、补集关系，大家一起点评每组的情况。
总结：集合的知识结构三、课堂练习 1、教材11页：练习 2、设全集U??（优化）1,3,5,6,8?,A??1,6?,B??5,6,8?,则?CUA??B等于（ B） A、?6?B、?5,8? C、?6,8?D、?3,5,6,8? ??? A、?xx??2? B、?xx??1? C、?x?2?x??1? D、?x?1?x?2? 3、设集合A?xx??1,B?x?2?x?2,则A?B等于（ A）（优化） 4、满足??（世纪） 1?A??1,5?的集合A的个数是（） A、1 B、2C、3 D、4 5、若集合A、B、C满足A?B?A,B?C?C,则A与C之间的关系必定是（）（世纪） A、AC B、CA C、A?C D、C?A 6、已知集合A??4,2a?1,a2,B??a?5,1?a,9?（世纪），若A?B??9?,求a的值。
7、分别用集合A,B,C，设全集为U表示下图的阴影部分??? 8、已知全集I={2,3,a?2a?3}，若A?{b,2}，CIA?{5}，求实数a,b 9、已知全集U，集合A??（世纪） 1,3,5,7,9?,CUA??2,4,6,8?,CUB??1,4,6,8,9?,求集合B。
2 2210、设集合A?xx?3x?2?0,B?xx?4x?a?0,若A?B?A，求实数a的取值集合。
（世纪） ???? 2211、已知集合A?yy?x?1,x?R,B?yy??x?5,x?R,求A?B(易错题)（世纪） 12、设全集U?2,3,a2?2a?3,A?2a?,2,CUA??5?,求实数a的值。
(易错题)（世纪） ??? 四、作业 1、教材习题 1.1全部 2、（08湖南高考文科）已知U??2,3,4,5,6,7?，M??3,4,5,7?，N??2,4,5,6?，则( ) A．M?N??4,6? B.M?N?U C．(CuN)?M?U D. (CuM)?N?N 【答案】B 【解析】由U??2,3,4,5,6,7?，M??3,4,5,7?，N??2,4,5,6?，易知B正确. 3、（08北京高考文科）若集合A?{x|?2≤x≤3}，B?{x|x??1或x?4}，则集合A?B等于（ D ） A．x|x≤3或x?4 C．x|3≤x?4 ?? B．x|?1?x≤3 D．x|?2≤x??1 ???? ?? 24、（08福建高考文科）若集合A?xx?x?0，B?x0?x?3，则A?B等于（A ） ????A．x0?x?1 ??B．x0?x?3 ??C．x1?x?3 ??D．? 5、（08海南宁夏高考文科）已知集合M?x(x?2)(x?1)?0，N?xx?1?0，则M?N?（ C） ???? ，A．(?11) ， B．(?21) ?1) C．(?2，，2) D．(1 （上述高考题中有涉及到不等式的解法，在下面我们将对不等式的知识进行补充）6、已知集合A?x2a?x?a?3,B?xx??1或x?5,若A?B??,求a的取值范围。
（世纪） ????篇二：集合的基本运算教案 1.1.3集合的基本运算教案学号：110410101003 数本111班韦艳媚一、教学目标 1、学生能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或”、“且”的含义。
2、学生能理解子集的补集的含义，会求给定子集的补集，了解全集的含义、集合A与全集U的关系。
3、学生能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用、补集的思想也尤为重要。
4、学生通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义二、教学重、难点（一）教学重点：并集、交集、补集的含义，利用维恩图与数轴进行交并补的运算。
（二）教学难点：弄清并集、交集、补集的概念，符号之间的区别与联系。
三、教学方法（一)教法：启发式教学探究式教学（二）学法自主探究合作交流（三）教具准备彩色粉笔、幻灯片、投影仪四、教学过程（一）创设问题情境引入新课（预计5分钟） 1、问题情境举行运动会，参加足球比赛的有100人，参加跳高比赛的有80人，那么总的参赛人数是多少？能否说是180人？这里把参加足球比赛的看作集合A，把参加跳高比赛的看作集合B，那么这两个集合会有哪些关系呢？请看下面5个图示：（用几何画板作图）2、学生根据已有的生活经验和数学知识独立探究，教师巡视、指导； 3、合作讨论、交流探究的结果（请一位同学将结果写到黑板上）图（1）给出了两个集合A、B；图（2）阴影部分是A与B公共部分；图（3）阴影部分是由A、B组成；图（4）集合A是集合B的真子集；图（5）集合B是集合A的真子集；4、引导学生观察、比较、概括出引例中阴影所表示的含义，抽象得出交集、并集的概念，引入新课揭示课题：集合的基本运算（板书课题）（二）新课探究（预计15分钟） 1、概念并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：A∪B ，读作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示：交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B ，读作：“A交B”，即：A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示【问题】根据定义及维恩图能总结出它们各自的性质吗？结论是：由图（4）有A?B，则A∩B=A，由图（5）有B?A，则A∪B=A 2、基本练习，加深对定义的理解拓展：求下列集合A与B 的并集与交集（用几何画板展示图片） 3、例题讲解【例4】设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，求A∪B。