平行线的判定条件
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七年级数学导学案
课题
平行线的判定（3）
主备人
课时
（3）
时间
学习目标
1、使学生掌握平行线的判定方法三，并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
重点
平行线的判定方法三
难点
能利用方法三进行简单的推理
导学过程
师生活动
一、 情境导入
1、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
(第1题) (第2题)
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
3.如图,下列判断不正确的是( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
.
例3.如图，直线AE,CD相交于点O,若∠A=110°，∠COE= 70°，
则DC∥AB，为什么？
四、学习小结
总结直线平行的条件
学习体会：
1、本节课你有哪些收获？
2、你还有哪些疑惑？
学后反思
达标检测
五、当堂检测（拓展延伸）
1.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
2、根据题意填空
（1） ∠1=∠2(已知)
∥（ ） 1
又 ∠3+∠4=180°(已知) 2 3
EF∥（ ） 4
∥（ ）
(2) ∠A=75°,∠BGE=75°(已知)
∠A=
∥（ ）
又 ∠AGH=∠BGE ( )
∠GHC=105°(已知)
∠GHC +∠AGH =180°（ ）
∥（ ）
3.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．
课后作业
六、课后作业（分为必做，选做题）
一、必做题.
1.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.
(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.
(2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.
(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.
（D）第一次向左拐50º，第二次向左拐130º
二、导学
（一）平行线判定方法1：
判定方法1：应用格式：
。 ∵∠1＝∠2（已知）
简单说成：。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
（二）平行线判定方法2
判定方法2：应用格式：
。 ∵∠2＝∠3（已知）
简单说成：。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程）
判定方法3：应用格式：
。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）
简单说成：。 ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
三、精讲点拔
例1.已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
例2.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗? 为什么?
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
如图，∠1=50°，∠2=130°，∠D=50°，试说明BCቤተ መጻሕፍቲ ባይዱDE平行，
AB与CD平行。
二、选做题.
已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
因为∠ECD=∠E,
所以CD∥EF( )
又AB∥EF,
所以CD∥AB( ).
2、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）
（A）第一次向右拐50º，第二次向左拐130º
（B）第一次向左拐30º，第二次向右拐30º
（C）第一次向右拐50º，第二次向右拐130º
课题
平行线的判定（3）
主备人
课时
（3）
时间
学习目标
1、使学生掌握平行线的判定方法三，并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
重点
平行线的判定方法三
难点
能利用方法三进行简单的推理
导学过程
师生活动
一、 情境导入
1、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
(第1题) (第2题)
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
3.如图,下列判断不正确的是( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
.
例3.如图，直线AE,CD相交于点O,若∠A=110°，∠COE= 70°，
则DC∥AB，为什么？
四、学习小结
总结直线平行的条件
学习体会：
1、本节课你有哪些收获？
2、你还有哪些疑惑？
学后反思
达标检测
五、当堂检测（拓展延伸）
1.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
2、根据题意填空
（1） ∠1=∠2(已知)
∥（ ） 1
又 ∠3+∠4=180°(已知) 2 3
EF∥（ ） 4
∥（ ）
(2) ∠A=75°,∠BGE=75°(已知)
∠A=
∥（ ）
又 ∠AGH=∠BGE ( )
∠GHC=105°(已知)
∠GHC +∠AGH =180°（ ）
∥（ ）
3.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．
课后作业
六、课后作业（分为必做，选做题）
一、必做题.
1.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.
(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.
(2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.
(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.
（D）第一次向左拐50º，第二次向左拐130º
二、导学
（一）平行线判定方法1：
判定方法1：应用格式：
。 ∵∠1＝∠2（已知）
简单说成：。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
（二）平行线判定方法2
判定方法2：应用格式：
。 ∵∠2＝∠3（已知）
简单说成：。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程）
判定方法3：应用格式：
。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）
简单说成：。 ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
三、精讲点拔
例1.已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
例2.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗? 为什么?
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
如图，∠1=50°，∠2=130°，∠D=50°，试说明BCቤተ መጻሕፍቲ ባይዱDE平行，
AB与CD平行。
二、选做题.
已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
因为∠ECD=∠E,
所以CD∥EF( )
又AB∥EF,
所以CD∥AB( ).
2、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）
（A）第一次向右拐50º，第二次向左拐130º
（B）第一次向左拐30º，第二次向右拐30º
（C）第一次向右拐50º，第二次向右拐130º