江苏省江阴市2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

江阴市2016—2017学年第一学期七年级期末调研考试
数学试卷

（本试卷满分110分，考试时间：120分钟）
一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．15的倒数是 （ ）
A．－5 B． 5 C． 15 D．15
2．下列算式中，运算结果为负数．．的是 （ ）

A．2 B. 2 C. 22 D. 22
3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%
的过度包装纸用量，那么可减

排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为
（ ）
A．3.12×106 B．3.12×105 C．31.2×105 D．0.312×107
4．下列计算正确的是
（ ）
A．abba523 B．235yy
C．277aaa D．yxyxyx22223
5．同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来 （ ）
A．15° B．65° C．75° D．135°
6．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体为 （ ）

7．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有 （ ）
①CDACDB ②CDADBC
③2BDADAB ④13CDAB
A．4个 B. .3个 C. 2个 D. 1个

A B C D

A.
B.
C. D.
A
C
O
B

F

E
D

8．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且
仅有一条直线与己知直线平行； ④两点之间的距离是两点间的线段，
其中正确的个数是
( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D .4个
9．如图，钟面上的时间是8:30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为 （ ）
A．756 B．15011 C．15013 D．18011

10．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是 （ ）

A．149 B．150 C．151 D．152
二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）
11．冬季某天测得的最低气温是－6℃，最高气温是5℃，则当日温差是 ℃．
12．若∠α=32°26′，则∠α的余角为 .

13．如果单项式32mxy与3xy的差仍然是一个单项式，则m ．
14．已知7是关于x的方程3x－2a=9的解，则a的值为 ．
15．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是 ．
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD ，
OF平分∠COE．∠BOF=30°，则∠AOC= °．
17．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=－6，则最后输出的结果是 ．

18．已知m是一个正整数，记F(x) = | x－m |－(x－m)的值，例如，F(10)= | 10－m|－(10－m).
若F(1)+ F(2)+…+ F(20)=30，则m=______．
三、解答题（本大题共有8小题，共64分，解答时应写出文宇说明，推理过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）|－4|－3×(－23)+（－3） （2） 32+(－1)2017÷25+ (－2) 3

20．（本题满分8分）解方程：
（1）3(x－4)=3－2x （2）x+12－2－3x6 = 1

21．（本题满分6分）求代数式2(x2－5xy)－3(x2－6xy) 的值，其中x=－1，y=12．

22．(本题8分)
（1） 如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．

（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多．．还可以添加________个小正方体．
主视图
俯视图
23．(本题满分8分) 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1
，每个小正方形的顶点都叫

做格点.已知格点三角形
ABC.
（1）按下列要求画图：过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点B和一格点E画BC的垂线
BE，并在图中标出格点D和E；
（2）求三角形ABC的面积．

24．（本题满分8分）如图，直线AB、CD相交于O，2115,3130.
（1）求∠2的度数；
（2）试说明OE平分∠COB.

25．（本题满分8
分）采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效

率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需
2400
元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶
叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．
（1）求m的值；

O 1 2 3 A
B

C

D
E

A
C
B
（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇
的人中有13的人自带采茶机采摘，23的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，
王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？

26．（本题满分10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条 “折线数轴” ．图
中点A表示－11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动
点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速
度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数
轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动
的时间为t秒．
问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．

18
10

0
-11

QCB
OAP
江阴市2016-2017学年第一学期七年级期末调研考试
数学评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A 2．C 3．A 4．D 5．B
6．D 7．C 8．B 9．B 10．D
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．11 12．57°34′ 13．3 14．6
15．20 16．80° 17．120 18．6

三、解答题（8小题，共64分）
19．解：（1）原式＝4+2－3 ………………………………………………3分
＝3 …………………………………………………4分
（2）原式＝9－52－8 …………………………………………………3分
＝－32 ……………………………………………4分
20．解：（1）3x－12=3－2x …………………………………………2分
5x=15 ……………………………………………3分
x=3 …………………………………………4分
（2）3x+3－2+3x =6 ……………………………………………3分
6x=5，x=56 …………………………………………4分
21．解：原式=2x2－10xy－3x2+18xy ………………………………………………2分
=－x2+8x y ……………………………………………4分
把x=－1，y=12代入得：原式=－5 ………………………………………………6分
22．(1)主视图（3分）； 俯视图（3分）（图略）； (2) 3 ……2分
23．(1)AD………2分 ； BE………2分 （图略）
(2) 三角形ABC的面积=9－12×1×2－12×2×3－12×1×3=3.5 ……4分

24．解：（1）∵3130， 13180，
∴1180350， ………………………………………………………2分
∵2115 ，

∴215165 ；
………………………………………………………4分

（2）∵150,265，12180COE，
∴
65COE

， ……………………………………………6分

∴2COE
∴OE平分COB． ……………………………………………8分

25．解：(1) 由题意：602024005m ……………………………………………2分
解得： 10m ………………………………………………3分
(2)设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，
其中：23x人自带采茶机采摘，43x人人手工采摘， ………………………………………6分
由题意得：60426010106010600533xxx ………8分
解得：x=15 （人） …………………………… ……9分
所以，顾家当天采摘了共采摘了15×60=900（公斤） ………………………………10分
26解：（1）点P运动至点C时，所需时间t =11÷2+10÷1+8÷2=19.5（秒）； ………2分
（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x.
则112+x=8+102x， ………………………………………5分
x=5 ，M所对应的数为5. ……………………………………6分
（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：
①动点Q在CB上，动点P在AO上，
则：8－t =11－2t，解得：t=3. ……………………………………7分
②动点Q在CB上，动点P在OB上，
则：8－t =（t－5.5）×1， 解得：t=6.75. .……………………………………8分
③动点Q在BO上，动点P在OB上
则：2(t－8) =（t－5.5）×1，解得：t=10.5. …………………………………9分
④动点Q在OA上，动点P在BC上