mxt-沪教版(上海)高三数学第二学期-18.1 总体和样本-学案

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总体和样本

【学习目标】

1.了解总体、个体、样本、样本容量的意义。

2.初步了解用样本估计总体的统计基本思想。

【学习重难点】

1.学习平均数、方差与标准差的基本性质。

2.能用所学知识解决实际问题。

【学习过程】

一、概念总览

总体——___________________________________。

个体——___________________________________。

样本——___________________________________。

样本容量——___________________________________。

为了加深对上述概念的理解和分辨能力,我们举以下几例:

例1:

为了分析研究某校高中一年级学生的身高情况,从全部高中一年级学生中抽取了50名学生的身高。在这个问题中,总体、个体、样本、样本容量各指什么?

总结:

______________________________________________________________。

另外,在本题中,样本指的是被抽取的50名学生的身高,而不是50名学生。

总体是一个_______的数字集合,而样本可以有许多。“在总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本。”“如果取出另一部分个体那就构成另一个样本”,即,使每次抽取身高做为_______的学生都是50人,每次抽取的情况也不会相同。所以样本里面的数都是一些_______,这些变量的特点只有在一次具体的抽取完成之后才能知道它们的值。

从上述分析可以看出,样本一般不等于总体,但样本来源于总体,因而有可能用样本估计

总体,这是统计的基本思想。

二、平均数,中位数和众数

平均数:

n 个数据,,……。的平均数或平均值一般记为:=。

一般地,若取值的频率分别为,则其平均数为:

中位数:将一组数据按______依次排列,把处在________位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的_______。

众数的定义:在一组数据中,_______________________的数据叫做这组数据的众数。

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三、方差与标准差

一般地,设一组样本数据,其平均数为,则称为这个样本

的_________。

算术平方根:为样本的__________,分别简称_________,_________________。

例题3:样本5,6,7,8,9的方差是?

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