(三轮冲刺)2013年高考数学复习点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第1讲三角函数的图象与性质课件

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(三轮冲刺)2013年高考数学复习点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第10讲三角恒等变换、三角形及其应用课件

解:(1) 由已知得 2bcos B =acos C+ccos A, 根据正弦定理可得 2sin B cos B =sin A cos C+sin C cos A, 即 2sin B cos B =sin( A+C) , ∴ 2sin B cos B =sin B , sin B ≠0, cos B = . 又∵ ∴ 从而 B = .
考向三: 正余弦定理在实际测量中的应用
【例 4】(2011 年广东省揭阳市一模) 如图, 某人在塔的正东方向上的 C 处在与塔垂直的水平面内沿南偏西 60° 的方向以每小时 6 km 的速度步行了 1 分钟以后, 在点 D 处望见塔的底端 B 在东北方向上, 已知沿途塔的仰角∠AE B =α, α的最大值为 60° . ( 求该人沿南偏西 60° 1) 的方向走到仰角 α最大时, 走了几分钟; ( 求塔的高 AB . 2)
名师导引: 1) ( ①由 x、y、z成等差数列可得到什么结论?【2y=x+z】 ②由含有边和角的关系式求角 B 的大小时, 应考虑将角化为边, 还是将边化为角?如何转化?【将边化为角, 用正弦定理】 (2) ①要求中线长的最小值, 首先应解决什么问题? 首【先要得到中线长的表达式, 即用已知的角 B 和边 a、c 表示 AC 边上的中线长度】 ②对含有两个变量的代数式求最值, 通常采用什么方法?【基本不等式】
解决测量问题时,要熟悉测量问题中的一些常用术语( 如坡度、仰角、俯角、方位角) 另外要将问题 , 不断地转化为解三角形的问题, 并最终利用正、余弦定理解决问题.
考向四: 三角形中的综合问题
【例 5】 (2011 年浙江宁波模拟) 在△AB C 中, A, , 所对的边角 BC 分别为 a, c, acos C , b, 且 bcos B , ccos A 成等差数列. ( 求角 B 的大小; 1) ( 若 a+c=4, AC 边上中线长的最小值. 2) 求

(三轮冲刺)2013年高考数学复习点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第6讲空间几何体的三视图、表面积及体积

解决这种判断命题正确与否的关键是: 准确理解棱柱、棱锥、棱台的概念; 正确 (1) (2) 运用平行、垂直的判定及性质定理进行判断, 整体把握立体几何的知识.
举一反三 2 1: 以下命题中, 说法正确的是
.
①底面是矩形的四棱柱是长方体; ②直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的几何体叫做圆锥; ③四棱锥的四个侧面可以都是直角三角形.
解析: ①正确, 正四面体是每个面都是等边三角形的四面体, 如正方体 AB C D -A 1B 1C 1D 1 中的四面体 A-C B 1D 1; ②错误, 如图所示, 底面△AB C 为等边三角形, 可令 AB =VB=VC = B C =AC , 则△VB C 为等边三角形, △VAB 和△VC A 均为等腰三角形, 但不能判定其为正三棱锥; ③错误, 必须是相邻的两个侧面; ④错误, 如果有两条侧棱和底面垂直, 则它们平行, 不可能; ⑤正确, 当两个侧面的公共边垂直于底面时成立; ⑥错误 ,当底面是菱形时,此说法不成立 ,所以应填 ①⑤. 答案: ①⑤
解析: 由三视图可知几何体为四棱柱及其上方有一半径为 2 的半球, 其中四棱柱的底面边长为 2 的正方形, 侧棱长为 4, 故其表面积
ห้องสมุดไป่ตู้
答案: 32
+12π
【例 2】给出下列命题: ①在正方体上任意选择 4 个不共面的顶点, 它们可能是正四面体的 4 个顶点; ②底面是等边三角形, 侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥; ③若有两个侧面垂直于底面, 则该四棱柱为直四棱柱; ④一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直; ⑤一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直; ⑥所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体. 其中正确命题的序号是 .

(三轮冲刺)2013年高考数学复习点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第8讲直线与圆、圆锥曲线课件

名师导引: 如何从直线 x-2y-2=0 打开解题的突破口? (1) 【利用平行求出所求直线的斜率, 根据点斜式写出直线方程】 (2) 如何通过点( 0) 1, 寻求解题的方法? 设出平行直线系方【程, 把已知点的坐标代入求出参数】 (3)如何利用选项提供的信息进行排除?【检验选项中与已知直线平行且过点( 0) 1, 的直线】
平面几何中研究过直线且有结论: 过两点确定一条直线” “ . 而此结论体现在确定直线方程中就是: 给出两个独立的条件即可求出直线方程或一点和斜率或两个点或两截距等, 解题时要把握好目标. 同时, 灵活运用直线系方程中的平行直线系、垂直直线系、定点直线系会简化解题过程.
考向二: 利用直线与圆的位置关系解题 2 2 【例 2】若过点 A(4, 的直线 l与曲线( 0) x-2) +y = 1 没有公共点, 则直线 l的斜率的取值范围为( ) (A) [ , ] (B) ( , )
举一反三 2 1: 已知直线 ly=-x+1 与圆 : C : 2+y2-2x-2y-2=0 交于 A、两点, ( a) x B M a, 是圆内一点, 则 S△AB M 的取值范围为 .
解析: 圆 C : 2+y2-2x-2y-2=0 的圆心为 C (1, , ∵ x 1) 半径 r=2, ∴ (1, 到 lx+y-1=0 的距离为 d= C 1) : = ,
点 M ( a) a, 在直线 y=x上, y=x与 y=-x+1 垂直, 而 y=x 过圆心 C (1, M 到 AB 的距离的范围为[0, 1), 2+ ), 又 ∴ △AB M 的取值范围为( S 0, 答案: 0, ( + ) + ).

(三轮冲刺)2013年高考数学复习点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第14讲数列的通项与求和课件

n
解:(1) n= 1, a 1=2, n + 1=Sn+n( 得 a 2= 4, 令由 na n+1) 所以 a 2-a 1=2. 由于 nan+ 1=Sn+n( 1) n+ , 所以当 n≥2 时, n-1) n=Sn- 1+n( , 有( a n-1) 两式相减得 nan + 1-( a n=an+2n, n-1) 整理得 nan+ 1-nan= 2n, 即 an+ 1-an= 2( n≥2) , 但当 n= 1 时, 2-a1= 2, a 所以数列{an}是首项为 2, 公差为 2 的等差数列, 于是 an= 2+( n-1) 2= 2n. ×
(2) 存在. 由(1) Sn=n( 得 n+1)所以 T n=( ) Sn=( )( 2+n) , n . 故 T n+ 1=( ) 1[n+ 1)2+( 1), ( n+ ] 令 T n≤T n+ 1 得( )n( 2+n) n ≤( )n+ 1[n+ 1)2+( 1)] ( n+ , 整理得 n≤ (n+2)所以 n≤8, , 因此 T 1<T 2<„<T 8=T 9>T 10>T 11>„, 故存在正整数 m , 对一切正整数 n, 总有 T n≤T m 且 m =8 或 m =9.
根据数列的递推关系式求数列的通项时, 通常是先将所给递推关系式进行适当变形整理(如分解因式, 待定系数, 同除或者累加、累乘等)构造或转化为等差数列、等比数列,然后求其通项.
举一反三 1 1: (2011 年辽宁沈阳模拟) 已知数列{an } a1= 1, 中当 n≥2 时有 an = an- 1+n. 则数列{an }的通项公式为( ) (A) n =2n - 1 a (B) n =n·n -1 a 2 (C) n =2n- 1-n (D) n =n·n -n a a 2

江苏省东南中学2013届高三高考考前辅导数学试题 Word版含答案.pdf

东南中学2013届高三数学高考考前辅导第一篇高考数学考前辅导及解题策略高考成绩=知识水平+心理状态+应试能力 2013年高考即将开始，并不是说学好就可以了，需要三个方面的共同作用实力、心理、技术.实力层面.首先要有一定的基础知识，能够理解所有课堂所讲的内容，要有学习能力，能够很好地，最后构成所学到的知识.心理层面.心理层面要有暗示的训练，要有情绪的调控，要有心理的流畅.3.技术层面.就是有考试的经验、考试技巧和考试的信息.就是怎么考的问题，主要有老师传授这方面的经验.高考的正常甚至是超常发挥需要这三个条件.考试临近的时候，决定高考成绩的因素中，学习实力反而是其次了.越是离高考时间近，心理素质就越重要，它是影响高考成绩的最关键因素.当然，最底层是学习实力，但并不是说他不重要，你没有所有这些知识积累，那是“空手道”.更确切地说，越临近高考，实力的作用就越降低.因为实力不是一朝一夕的事，在技术层面，一直在给加强.内容就主要属于心理层面的辅导.辅导的目的当然是建立良好的应试心理，即：冷静、沉着；情绪饱满；注意力集中；旺盛的精力；有能正常发挥的信心. 准备好高考所需要的最佳状态： 1.最后一段时间属于自主学习时间：在最后几天里，制定合理的作息计划非常重要，建议把每天的复习功课、文体活动、休息与睡眠的时间安排合理，防止复习忙乱，按计划行事，使生理节奏感与心理节奏感增强. 2.不能过早放松许多人认为自己已经为高考准备了三年了，现在总算看到希望了，可以好好休息一下了.在这里我提醒大家不要过早的放松，也不要过于放松，如果这样就不容易在高考时聚敛精气神.古人曾说过“行百步者半九十”，但实际上，如果用最后十步的时间去干其他的事情，走了九十步和没有走是一样的.3.健康的饮食 4.充足的睡眠：从现在起就应该调整睡眠，切忌再“开夜车”.颗粒归仓如何做到颗粒归仓，把会做的题都做对在训练的时候应该做到：1．速度宁愿慢一点，确认对了再做下一题.2．解题方法好一点，审清题意，仔细研究，选择最佳方法解题.3．计算步骤规范一点，错误常常出在“算错了”，计算的时候我们的草稿也要写好步骤，确认了再往下走.4．考虑问题全面一点，提防陷阱，注意疏漏，多从概念、公式、法则、图形中去考察，尤其是考察是否有特例，考虑结论是否符合题意.如果我们把会做得题都做对了，成绩就不会差了，也就没有遗憾了. 纠错到底查漏补缺仅仅停留在订正错题上是远远不够的.错误往往带有反复性、顽固性，下次遇到同样的题仍然可能出错，正是因为错题反映了自己在某些方面知识的薄弱或是思想方法的缺陷，所以我们才要紧紧抓住错题不放过，纠错到底.要纠正错误，还要找出错误的根源，更要深入地分析，再做几个同样类型的题加以巩固，这样做比做新题会更有效. 回归课本在冲刺阶段，我并不主张把课本通读一遍，而是在纠错的前提下，对照自己的不足之处再回到课本，弄清自己原本比较模糊的概念，理解记忆相关公式和法则，做一做课本上的例题和练习题，高考题有些就是来源于课本或是课本题的变式，回归课本，还要注意知识点之间的相互联系，系统的掌握好基本知识和基本方法.精练巧练做练习，求对而不求快，求精而不求多，求懂而不求完成作业.我们已经练了很多，也考了很多，再做很多的新题，不如重新有选择地做一些做过的旧题，比如把多次模拟考试中，自己没有多大把握的题再做一遍，并按照规范的书写格式做好，例如立体几何题还不能过关，可以选择十个题对照来做，我们会发现这类题的共同点和不同点，分析解题的方法和技巧，总结规律，达到举一反三、触类旁通的目的. 我们复习的最终目的是提高考试成绩，提高成绩的途径大致可以分为两种：一是提高数学整体的素质和能力，更好的驾驭考试；二是熟悉考试特点，掌握考试方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致. 如果说在复习中，上面两种方法那一种更能在最短的时间内提高考试的分数呢？对于前者，是需要我们在整个高中乃至以前的学习积累下来的综合能力，这个能力的提高需要时间和积累，在短期内的提高是有限的；对于后者能力的了解和掌握对短期内迅速提高考试成绩的成效是很明显的.—6题防止犯低级错误，平均用时在2.5分钟左右. 7—12题防止犯运算错误，平均用时在3分钟左右.13—14防止犯耗时错误，平均用时在6分钟左右. 解答题（用时在75分钟左右）：15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时12分钟左右.17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在14分钟左右.19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在12分钟左右. 第二，再强调一点审题是关键.把题给看清楚了再动笔答题，看清楚题以后问什么、已知什么、让我干什么，把这些问题搞清楚了，自己制订了一个完整的解题策略，在开始写的时候，这个时候是很快就可以完成的. 第三，有的同学做到第16题、第17题的时候就想不起来了，卡住了，属于非智力因素导致想不起来，这时候怎么办？虽然是简单题我不会做怎么办？建议是先跳过去，不是这道题不会做吗？后面还有很多的简单题呢，我们把后面的题做一做，不要在考场上愣神，先跳过去做其他的题，等稳定下来以后再回过头来看会顿悟，豁然开朗. 另外，因为填空题看结果，不看过程，只要是能把正确的结论找到就行.常用的方法学生比较习惯的是直接法，特值法?，数形结合法.做大题的时候要特别注意会做但拿不到满分，这是什么原因造成的呢？就是解题步骤不够规范.规范答题可以减少失分，什么是规范答题简单地说就是从上一步的原因到下一步的结论，这是一个必然的过程，让谁写、谁看都是这样的.因为什么所以什么是一个必然的过程，这是规范答题. 提醒各位：加试题前三题不会难，第四题有难度.能拿到30分就算成功.前两题用时在10分钟左右，确保不差，第三题用时在10分钟左右，确保不差.第四题用时10分钟.加试题21（4选2）题的评分标准通常只有两步5分与10分.故要突出关键步骤. 最后，再谈一点在做题的时候很多学生存在一个问题，就是做完一题之后回过来再检查.其实这是一个不太好的习惯.要养成一个一次就做对一步就到位的习惯.我做一次就是正确的结论，不要给自己回过头来检查的习惯.有的时候第二次改错的现象也很普遍.高考试题的设置是有一定要求的，高考的时候为什么要设置一个15分钟的倒数哨声呢？这就是提醒部分考生把会做的题要写好，或者说你一道题不会做开始写一些也好，到你写完估计也到时了.这就是为什么离考试结束还有15分钟吹哨，做题的时候能一步到位就好了，不要再回过头来检查了. 我们的口号是： 1.难易分明，决不耗时； 2.慎于审题，决不懊悔；3.必求规范，决不失分；4.细心运算，决不犯错；5.提防陷阱，决不上当；6.愿慢求对，决不快错； 7.遇新不慌，决不急躁； 8.奋力拼杀，决不落伍；高考迫近，紧张是免不了的，关键是自我调整，学会考试，以平和的心态参加考试，以审慎的态度对待试题，以细心的态度对待运算，以灵动的方法对待新颖试题，只有好问、好想、好做、善探究、善反思、善交流才能在最后阶段有提高、有突破，才能临场考出理想的成绩.祝同学们高考数学取得高分！启东市东南中学2013届高三数学备课组 2013年5月6日。

2013高考数学备考冲刺之易错点点睛系列专题选考系列(学生版)

选考系列一、高考预测几何证明选讲是高考的选考内容，主要考查相似三角形的判定与性质，射影定理，平行线分线段成比例定理；圆的切线定理，切割线定理，相交弦定理，圆周角定理以及圆内接四边形的判定与性质等．题目难度不大，以容易题为主．对本部分的考查主要是一道选考解答题，预测2013年仍会如此，难度不会太大．矩阵与变换主要考查二阶矩阵的基本运算，主要是以解答题的形式出现．预测在2013年高考主要考查(1)矩阵的逆矩阵；(2)利用系数矩阵的逆矩阵求点的坐标或曲线方程．坐标系与参数方程重点考查直线与圆的极坐标方程，极坐标与直角坐标的互化；直线，圆与椭圆的参数方程，参数方程与普通方程的互化，题目不难，考查“转化”为目的．预测2013高考中，极坐标、参数方程与直角坐标系间的互化仍是考查的热点，题目容易．不等式选讲是高考的选考内容之一，主要考查绝对值的几何意义，绝对值不等式的解法以及不等式证明的基本方法(比较法、分析法、综合法)．关于含有绝对值的不等式的问题．预测2013年高考在本部分可能会考查不等式的证明或求最值问题．1．极点的极径为0，极角为任意角，即极点的坐标不是惟一的．极径ρ的值也允许取负值，极角θ允许取任意角，当ρ<0时，点M(ρ，θ)位于极角θ的终边的反向延长线上，且OM＝|ρ|，在这样的规定下，平面上的点的坐标不是惟一的，即给定极坐标后，可以确定平面上惟一的点，但给出平面上的点，其极坐标却不是惟一的．这有两种情况：①如果所给的点是极点，其极径确定，但极角可以是任意角；②如果所给点M的一个极坐标为(ρ，θ)(ρ≠0)，则(ρ，2kπ＋θ)，(－ρ，(2k＋1)π＋θ)(k∈Z)也都是点M的极坐标．这两种情况都使点的极坐标不惟一，因此在解题的过程中要引起注意．2．在进行极坐标与直角坐标的转化时，要求极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，在这个前提下才能用转化公式．同时，在曲线的极坐标方程和直角坐标方程互化时，如遇约分，两边平方，两边同乘以ρ，去分母等变形，应特别注意变形的等价性．3．对于极坐标方程，需要明确：①曲线上点的极坐标不一定满足方程．如点P(1,1)在方程ρ＝θ表示的曲线上，但点P的其他形式的坐标都不满足方程；②曲线的极坐标方程不惟一，如ρ＝1和ρ＝－1都表示以极点为圆心，半径为1的圆．4．同一个参数方程，以不同量作为参数，一般表示不同的曲线．5．任何一个参数方程化为普通方程，从理论上分析都存在扩大取值范围的可能性．从曲线和方程的概念出发，应通过限制普通方程中变量的取值范围，使化简前后的方程表示的是同一条曲线，原则上要利用x＝f(t)，y＝g(t)，借助函数中求值域的方法，以t为自变量，求出x和y的值域，作为普通方程中x和y的取值范围．7．注意柯西不等式等号成立的条件⇔a1b2－a2b1＝0，这时我们称(a1，a2)，(b1，b2)成比例，如果b1≠0，b2≠0，那么a1b2－a2b1＝0⇔＝.若b1·b2＝0，我们分情况说明：①b1＝b2＝0，则原不等式两边都是0，自然成立；②b1＝0，b2≠0，原不等式化为(a＋a)b≥ab，是自然成立的；③b1≠0，b2＝0，原不等式和②的道理一样，自然成立．正是因为b1·b2＝0时，不等式恒成立，因此我们研究柯西不等式时，总是假定b1·b2≠0，等号成立的条件可写成＝.三、易错点点睛几何证明选讲几何证明选讲是考查同学们推理能力、逻辑思维能力的好资料，题目以证明题为主，特别是一些定理的证明和用多个定理证明一个问题的题目，我们更应注意．重点把握以下内容：1．射影定理的内容及其证明；2．圆周角与弦切角定理的内容及证明；3．圆幂定理的内容及其证明；4．圆内接四边形的性质与判定；5．平行投影的性质与圆锥曲线的统一定义．如图，A，B，C，D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.(1)证明：CD∥AB；(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．证明(1)因为EC＝ED，所以∠EDC＝∠ECD.因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以∠EDC＝∠EBA.故∠ECD＝∠EBA.所以CD∥AB.(2)由(1)知，AE＝BE.因为EF＝EG，故∠EFD＝∠EGC，从而∠FED＝∠GEC.连结AF，BG，则△EFA≌△EGB，故∠FAE＝∠GBE.又CD∥AB，∠EDC＝∠ECD，所以∠FAB＝∠GBA.所以∠AFG＋∠GBA＝180°.故A，B，G，F四点共圆．易错提醒(1)对四点共圆的性质定理和判定定理理解不透．(2)不能正确作出辅助线，构造四边形．(3)角的关系转化不当．矩阵与变换矩阵与变换易错易漏 (1)因矩阵乘法不满足交换律，多次变换对应矩阵的乘法顺序易错． (2)图形变换后，所求图形方程易代错．已知矩阵M ＝\o(\s\up12(1b ，N ＝\o(\s\up12(c0，且MN ＝\o(\s\up12(2－2 .(1)求实数a ，b ，c ，d 的值；(2)求直线y ＝3x 在矩阵M 所对应的线性变换作用下的象的方程．解方法一 (1)由题设得解得易错提醒 (1)忽视将C 1的参数方程和C 2的极坐标方程化为直角坐标系下的普通方程，即转化目标不明确．(2)转化或计算错误．不等式选讲设a 、b 是非负实数，求证：a 3＋b 3≥(a 2＋b 2)．证明由a ，b 是非负实数，作差得a 3＋b 3－(a 2＋b 2)＝a 2(－)＋b 2(－) ＝(－)[()5－()5]．当a ≥b 时，≥，从而()5≥()5，得(－)[()5－()5]≥0；当a <b 时，<，从而()5<()5，得(－)[()5 －()5]>0.所以a 3＋b 3≥(a 2＋b 2)．易错提醒 (1)用作差法证明不等式入口较易，关键是分解因式，多数考生对分组分解因式不熟练．(2)分解因式后，与零比较时，易忽略分类讨论．设f x ax bx ()=+2，且112214≤-≤≤≤f f ()()，，求f ()-2的取值范围。

【高考冲刺押题】2013高考数学三轮基础技能闯关夺分必备向量综合应用(含解析)

向量综合应用【考点导读】1. 能综合运用所学向量知识及有关数学思想方法解决向量知识内部综合问题和与函数、不等式、三角函数、数列等知识的综合问题.2. 能从实际问题中提炼概括数学模型,了解向量知识的实际应用. 【基础练习】1.已知a ＝（5，4），b ＝（3，2），则与2a －3b 平行的单位向量为e=±2.1，b ＝1，a 与b 的夹角为60°，x ＝2a －b ,y ＝3b －a ，则x 与y 的夹角的余弦值为3.已知平面上三点A 、B 、C 5,则AB CA CA BC BC AB ⋅+⋅+⋅的值等于－254. 在△ABC 中,角A ，B ，C 的对边依次为a ，b ，c ，且A ，B ，C 依次成等差数列，若→AB ·→BC ＝－32，且b ＝3,则a +c 的值为5.已知,a b 是两个互相垂直的单位向量, 且1⋅=c a ,1⋅=c b ,||=c ,则对任意的正实数t ,1||t t++c a b 的最小值是【范例导析】例1.已知平面向量a ＝(3，－1)，b ＝(21, 23).(1) 若存在实数k 和t ，便得x ＝a ＋(t 2－3)b , y ＝－k a ＋t b ，且x ⊥y ，试求函数的关系式k ＝f （t ）；(2) 根据(1)的结论，确定k ＝f (t )的单调区间。

分析:利用向量知识转化为函数问题求解.解:（1）法一：由题意知x ＝(23322--t ,223232--t ),y ＝(21t －3k ，23t ＋k )，又x ⊥y故x · y ＝23322--t ×（21t －3k ）＋223232--t ×(23t ＋k )＝0。

整理得：t 3－3t －4k ＝0，即k ＝41t 3－43t . 法二：∵a ＝(3，－1)，b ＝(21, 23), ∴. a ＝2，b ＝1且a ⊥b∵x ⊥y ，∴x · y ＝0，即－k a 2＋t (t 2－3)b 2＝0，∴t 3－3t －4k ＝0,即k ＝41t 3－43t (2) 由(1)知：k ＝f (t ) ＝41t 3－43t ∴k ´＝f ´(t ) ＝43t 2－43, 令k ´＜0得－1＜t ＜1；令k ´＞0得t ＜－1或t ＞1.故k ＝f (t )的单调递减区间是(－1, 1 )，单调递增区间是（－∞，－1）和（1，＋∞）. 点拨:第1问中两种解法是解决向量垂直的两种常见的方法：一是先利用向量的坐标运算分别求得两个向量的坐标，再利用向量垂直的充要条件；二是直接利用向量的垂直的充要条件，其过程要用到向量的数量积公式及求模公式，达到同样的求解目的（但运算过程大大简化，值得注意）。

(三轮冲刺)2013年高考数学复习点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第2讲等差、等比数列的概念与性质课件

(1) ∵ n =pn +qn, an+ 1=p( 1) +q( 1) 解: a ∴ n+ n+ , 2 于是 an+ 1-an =[ n+1) +q( 1) -( 2+qn) 2pn+p+q, p( n+ ] pn = 要使{an }为等差数列, 则 2pn+p+q应是一个与 n无关的常数, 因此只有 2p= 0, p= 0, 即故当 p= 0, q∈R 时, n }是等差数列. {a (2) 证明: an+ 1-an =2pn+p+q, ∵ ∴ n+ 2-an+ 1= 2p( a n+1) +p+q, ∴an+ 2-an+ 1) an+ 1-an ) 2p是一个与 n无关的常数, ( -( =2p, ∴ n+ 1-an }是等差数列. {a
【例 2】(1) (2011 年江西九校联考)在等差数列{an}中, n是其前 n S 项和, a 3+ 2a 7+a11= 60, S 13 等于( 若则 (A)195 (B)200 (C)205 (D)210 )
(2) (2011 年浙江温州五校联考 ) 已知等比数列 {an} 中, 1+a 2+a3= 40, 4+a 5+a6= 20, a a 则其前 9 项之和等于( ) (A)50(B)70 (C)80(D)90
解析: (1)因为 a 3+ 2a 7+a11=60, 所以(a 3+a7)+(a7+a 11)=60, 因此 2a 5+ 2a 9=60, 所以 a 5+a 9=30, 即 2a 7= 30, 7=15, a 于是 S 13= = 13a 7= 13× 195, 15= 故选 A.

(三轮冲刺)2013年高考数学复习点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第13讲平面向量、复数、程序框图课件

= × × 1× 60° -1× cos 60° . ( 1× cos -1+ 1× ) =-
法二: 如图, D 为原点, B C 所在直线为 x轴, 以以建立平面直角坐标系, 可得 D (0, A(0, ), (- , E( , ), 0), B 0), 于是故 =(0, · ), =( , ), × =- .
, b=(0, 所以 a-2b=( 1), -1), ×
, 3),
), 且(a-2b)∥c, 所以有 =2 , = ( + );
=3× 解得 k=1. k,
(2)法一: 由于
所以 D 为 B C 中点, 又∵ 于是于是 = ( =3 = · · = ( +
, 所以 E 为 AC 的一个三等分点, = + , )·( · ) )
第13讲平面向量、复数、程序框图
高中数学
考向一: 复数的概念与运算
【例 1】 ( (2011年高考安徽卷)设 i是虚数单位, 1) 复数则实数 a为( ( ) A 2 (B) -2 ) (C) 纯虚数,
( (2011 年安徽江南十校联考)设复数 z 2) =x+yix∈R , ( y∈R ) ,且满足 ( 3+z)( ) 2-i=1+2ii为虚数单位) x-y的值为( ( ,则 ( ) A 4 ( -4 B) ( -2 C) ( ) D 2 )
对于循环结构的框图的识图问题,应明确循环结构的框图的特征, 明确框图中变量的变化特点, 根据框图中的条件决定是否执行框图中的运算, 从而确定程序运行的结果.
③用正三角形的边对应的向量表示两个向量后, 怎样求得它们的数量积?【运用数量积的定义以及运算性质计算】 ④若用坐标运算法求两个向量的数量积, 应首先要做什么工作?【建立直角坐标系】 ⑤如何建立直角坐标系可以使求解更简单? 【以 D 为原点, C B 所在直线为 x轴】

2013届高考生物三轮押题冲刺专题7 第1讲种群与群落训练(含解析)新人教版

专题7 第1讲种群与群落一、选择题1．南极冰藻是以硅藻为主的一大类藻类植物，长期生长在南极海冰区－2℃～4℃的环境中，其最适生长温度为2℃。

磷虾主要以南极冰藻为食，企鹅主要以磷虾为食。

自1975年以来，磷虾种群密度下降高达80%。

下列叙述错误的是( )A．南极冰藻组成了一个种群B．企鹅种群密度也会随着磷虾种群密度下降而下降C．南极冰藻、磷虾、企鹅与该海冰区的其他生物组成群落D．－2℃～2℃范围内，随着温度升高南极冰藻的光合作用强度增大[答案] A[解析] 在一定自然区域内同种生物的全部个体形成种群，南极冰藻不只包括一种生物，故不能组成一个种群；企鹅以磷虾为食，其数量增多会导致磷虾数量减少，磷虾减少后又可导致企鹅数量减少，二者数量最终在一定范围内达到动态平衡；生物群落是指在同一时间内，聚集在一定区域的各种生物种群的集合；南极冰藻的最适生长温度是2℃，在－2℃～2℃范围内，随温度升高，光合作用强度增大。

2．下表是调查野山羊种群生存状况的原始数据。

若把表中数据转换为种群存活曲线图并进行分析，下列叙述错误的是( )B．该种群的存活曲线呈凹形(类型Ⅲ)C．该种群中大多数个体在平均生理年龄后死亡D．分析存活曲线可知该种群对环境有较强的适应能力[答案] B[解析] 本题考查种群特征，主要是学生对种群数量特征的理解和应用。

种群存活曲线是以年龄为横坐标、种群存活数为纵坐标绘制的曲线，从表中可看出种群中大多数个体在平均年龄(8－10年)后死亡，之前存活较多，因此曲线应为凸形(类型Ⅰ)，对环境适应能力较强。

3．生活在一个生物群落中的两个种群(a、b)的数量变化如下图所示。

下列判断正确的是( )A．a种群与b种群为捕食关系，a种群依赖于b种群B．a种群与b种群为竞争关系，竞争程度由强到弱C．a种群为“S”型增长，其增长受本身密度制约D．b种群为“J”型增长，始终受到a种群的制约答案 C解析从图形中看出，a符合“S”型曲线，其增长到一定阶段，受空间、生活资源及种群本身密度制约，将不再增长，b和a构成竞争关系，竞争程度应为由弱到强再到弱的动态变化。

(三轮冲刺)2013年高考数学复习点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第12讲空间图形的位置关系与空间角的求法

解析:对各个命题分别进行判断, 易知①②为假命题, ③④ 为真命题, 故选 B.
考向二: 空间位置关系的证明
【例 2】 ( 2011 年安徽皖南八校联考 )如图 ,在四棱锥 P AB C D 中, ∠AB C =∠AC D =90°∠B AC =∠C AD =60°P A⊥平 , , 面 AB C D , 为 P D 的中点, A=2AB . E P
判断这类有关空间位置关系的命题真假时, 一方面是熟练掌握相关的判定定理和性质定理, 另一方面还要善于利用常见的几何模型对一个命题的真假作出判断, 同时牢记一些典型的错误说法, 以帮助解题.
举一反三 1 1: (2011 年山东济南 2 月调研) lm , 设 , n为三条不同的直线, β为两个不同的平面, α, 下列命题中正确的个数是( ①若 l ⊥α, ∥β, m α⊥β, l 则 ⊥m ②若 m ⊂ α, α,⊥m ,⊥n, l n⊂ l l 则 ⊥α ③若 l , ∥n,⊥α, n⊥α ∥m m l 则 ④若 l , ⊥α, ∥m m n⊥α, l 则 ∥n ( 1 A) ( 2 B) ( 3 C) ( 4 D) )
(2) 法一: AD 的中点 M , 取连接 E M , M . C 则 E M ∥PA. ∵ M ⊄平面 P AB , E P A⊂ 平面 P AB , ∴ M ∥平面 P AB . E 在 Rt△AC D 中, AD =60° ∠C , AC60°∴ C ∥AB . ,M ∵ C ⊄平面 P AB , ⊂ 平面 P AB , M C ∥平面 P AB. M AB ∴ ∵ M ∩M C =M , E ∴ 平面 E M C ∥平面 P AB. ∵ C ⊂ 平面 E M C , E C ∥平面 P AB. E ∴

2013年高考数学教学反思

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高三数学教学反思反思篇
对于学生的这个毛病，我足足纠正了一年，尽管过程非常辛苦，付出极大心力，但是相对于以往各届，还是觉得没有达到预想中的效果，仍有遗憾。我建议，从高一开始，就进行相关的训练。比如说：我们的周周乐数学测验，要引起老师的重视。每个老师都能发现问题，关键是在发现的基础上去解决问题。要及时批改，指出问题，采取“盯人战术”，纠正学生存在的侥幸心理，让他认识到“计算无小错，细节定成败”。平时作业同样如此。再比如：课堂板书。俗话说：“讲十遍不如动手一遍”。学生上台演板，一道题算错了，教师不仅要指出算错的是那个步骤，一定要让学生还原到错误点重新计算，也算是“哪里跌倒哪里爬起来”吧。
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此外，组内团结协作，集体备课坚持良好，也都是不可或缺的重要条件！
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谢谢大家，请批评指正！
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2013年高考数学教学反思
发言人：杨海燕
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2013年高考试卷简析
数学学科的命题，在考查基础知识，基本技能的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查。今年的文科数学试题内容范围与要求适当，重视基础,考查技能。没有偏题怪题；试题题量、题型结构、分值配置与去年基本一致，考生容易适应。文科卷试题难度与去年持平甚至有所降低。近几年我国数学高考命题改革的一些基本思路和经验在试卷中得到了继承，如知识能力并重，重视思维品质的考查，重视数学知识的综合应用，重视数学思想方法的考查等在试卷中都有不同程度的体现。企业logo 我的工作展望

(三轮冲刺)2013年高考数学复习点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第4讲函数方程函数图象与性质课件

第4讲函数、函数与方程及函数图象与性质
考向一: 函数的定义域与值域【例 1】 ( 若函数 y=f x) 1) ( 的定义域是[ 2]则函数 0, , 的定义域是( ( [ 1] ( [ 1) A) 0, B) 0, 的值域是( ) ) ( ( 1) D) 0, ( [ 1) 1, C) 0, ∪( 4]
举一反三 2 1: (2011 年镇海中学适应性测试) 已知函数 f x) ( 的图象如图所示, f x) 则 ( 的解析式可能是( )
( f x) 2-2ln | ( f x) 2-ln | A) ( =x x| B) ( =x x| ( f x) x| C) ( =| -2ln | ( f x) x| | x| D) ( =| -ln x|
对于复合函数 y=f g( ( x))的定义域问题主要包含两类: 一是已知原函数 f x) ( 的定义域 D 来求复合函数 y=f g( ) ( x) 的定义域, 只需满足 g( ∈D , x) 解出 x 即可. 二是已知复合函数 y=f g( ) ( x) 的定义域来求原函数 f x) ( 的定义域, g( 的值域即为 f x) 则 x) ( 的定义域.
解析: 因为 f x) (1) ( 的定义域为[0, 所以对 g( , 2], x) 0≤2x≤2 且 x>0, x≠1, x∈(0, . 故 1) 故选 D. (2) 因函数 y=f x) ( 的值域是[ , 则 y=f x+1) 3], ( 的值域也是 [, 令 t ( 3], =f x+1) 则 F ( 的值域就是函数 g( ) + ( ∈ , x) t =t t [ , )的值域, 3] 此函数在[ , 1]上单调递减, 1, 在[ 3]上单调递增, 检验端点值得值域为[2, ] 故选 B. .

(三轮冲刺)2013年高考数学复习点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第19讲利用导数研究函数的单调性与极值

本题第( 2)问中, 通过对不等式的变形, 又构造了一个新函数 h( , x) 然后研究 h( 的单调性, x) 得到其最值, 从而得到 a的取值范围. 这种构造函数的方法经常用到, 应注意总结, 以便灵活运用.
举一反三 3
1: (2011 年衢州二中模拟 ) 已知函数
f x) 3+bx2+cx+d( ( =ax x∈R , a≠0)-2 是 f x) , ( 的一个零点, f x) x=0 又 ( 在处有极值, 在区间( -4)和( 0)上是单调的, -6, -2, 且在这两个区间上的单调性相反. ( 求 c的值和的取值范围; 1) ( 当 b=3a时, 2) 求使 A={y| ( , y=f x)-3≤x≤2}, [ 2] A⊆ -3, 成立的实数 a 的取值范围.
故( a+1) a-3) a-4) ( ( ≤0, a>0 解得 3≤a≤4. 且即所求实数 a的取值范围是[ 4] 3, .
考向二: 利用导数研究函数的极值【例 2】函数 f x) x3+ ( = x2+x+5( b∈R , a, a>0) 的定义域为
R , x=x1 时取得极大值; x=x2 时取得极小值, 当当且满足 | 1| | 1-x2| 求实数 b的取值范围. x <2,x =4.
解: 1) ( 由题意可知: a=2 时, x) 2-ln x+2, 当 g( =4x 则 g' x) ( =8x- . 曲线 y=g( 在点( g( ) x) 1, 1) 处的切线斜率 k=g' 1) ( =7, 又 g( =6, 1) 所以曲线 y=g( 在点( g( ) x) 1, 1) 处的切线的方程为 y-6=7( x-1)即 y=7x-1. , ( 设函数 h( =f x) x) 2) x) ( -g( =ax+ln x-a2x2( x>0) . 假设存在负数 a, 使得 f x) ( ≤g( 对一切正数 x都成立, x) 即当 x>0 时, x) h( 的最大值小于等于零.

【高考冲刺押题】2013高考数学三轮基础技能闯关夺分必备导数的概念及运算(含解析)

导数的概念及运算【考点导读】1.了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)；2.掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念;3.熟记基本导数公式；4.掌握两个函数和、差、积、商的求导法则;5.了解复合函数的求导法则.会求某些简单函数的导数.（理科）【基础练习】1．设函数f （x ）在x =x 0处可导,则0lim →h hx f h x f )()(00-+与x 0,h 的关系是仅与x 0有关而与h 无关。

2．一点沿直线运动，如果由始点起经过t 秒后的距离为t t t t s 873741234-+-=，那么速度为零的时刻是 1，2，4秒末。

3．已知)1()('23f x x x f +=, 则=)2('f 0 。

4．已知),(,cos 1sin ππ-∈+=x x x y ,则当2'=y 时,=x 32π±。

5．（1）已知a x x a x f =)(,则=)1('f 2ln a a a +。

（2）（理科）设函数5()ln(23)f x x =-，则f ′1()3＝15-。

6．已知两曲线ax x y +=3和c bx x y ++=2都经过点P （1,2），且在点P 处有公切线，试求a,b,c 值。

解：因为点P （1,2）在曲线ax x y +=3上，1=∴a函数ax x y +=3和c bx x y ++=2的导数分别为a x y +='23和b x y +='2，且在点P 处有公切数 b a +⨯=+⨯∴12132，得b=2又由c +⨯+=12122，得1-=c【范例导析】例1．电流强度是单位时间内通过导体的电量的大小。

从时刻0t =开始的t 秒内，通过导体的电量（单位：库仑）可由公式223q t t =+表示。

（1）求第5秒内时的电流强度；（2）什么时刻电流强度达到63安培（即库仑/秒）？分析：为了求得各时刻的电流强度，类似求瞬时速度一样，先求平均电流强度，然后再用平均电流强度逼近瞬时电流强度。

2013届高考数学(浙江专用)冲刺必备：第二部分专题七第一讲冲刺直击高考含答案

1．（2012·江苏高考）在极坐标系中,已知圆C经过点P错误!,圆心为直线ρsin错误!＝－错误!与极轴的交点,求圆C的极坐标方程．解:在ρsin错误!＝－错误!中令θ＝0，得ρ＝1，所以圆C的圆心坐标为(1,0)．因为圆C经过点P错误!，所以圆C的半径PC＝错误!＝1，于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为ρ＝2cos θ。

2．在同一平面直角坐标系中,曲线C经过伸缩变换错误!后变为曲线C′：x′2＋9y′2＝9.在以此直角坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，动点M的极坐标（ρ，θ）满足方程ρsin错误!＝3，设点P为曲线C上一动点，求|PM｜的最小值．解:将错误!代入x′2＋9y′2＝9，得曲线C的方程为x2＋y2＝1,即曲线C为单位圆，将极坐标方程ρsin错误!＝3化为直角坐标方程，得x＋y－3错误!＝0，显然圆心O（0,0)到直线l的距离d＝错误!＝3，圆C 的半径为R＝1，故｜PM｜的最小值为d－R＝3－1＝2。

3．（2012·郑州模拟)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为错误!（t为参数）．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的单位长度，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中,圆C 的方程为ρ＝4cos θ.（1)求圆C 在直角坐标系中的方程；(2)若圆C 与直线l 相切，求实数a 的值．解：（1）由ρ＝4cos θ得ρ2＝4ρcos θ,化为直角坐标方程得x 2＋y 2＝4x ,即圆C 的直角坐标方程为（x －2)2＋y 2＝4.(2)将直线l 的参数方程⎩⎨⎧ x ＝a ＋3t ，，y ＝t （t 为参数）化为普通方程得x －错误!y －a ＝0。

由圆C 与直线l 相切，得错误!＝2,解得a ＝－2或6.4．已知曲线C ：错误!（θ为参数）,直线l :ρ（cos θ－错误! sin θ)＝12。

(1)将直线l 的极坐标方程和曲线C 的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；(2)设点P 在曲线C 上，求P 点到直线l 的距离的最小值．解：（1）依题意可得直线l 的直角坐标方程为x －错误!y －12＝0，曲线C 的普通方程为错误!＋错误!＝1。

2013届高考数学(浙江专用)冲刺必备：第二部分专题二第一讲冲刺直击高考含答案

限时：50分钟满分：78分一、选择题（共10个小题,每小题5分，共50分)1．(2012·大纲全国卷）若函数f（x）＝sin 错误!（φ∈[0,2π]）是偶函数，则φ＝( )A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!解析:选C ∵若f(x）为偶函数,则f(0)＝±1，即sin 错误!＝±1，∴错误!＝kπ＋错误!(k∈Z）．∴φ＝3kπ＋错误!（k∈Z）．只有C项符合．2．函数f(x)＝sin x在区间[a，b］上是增函数，且f(a）＝－1,f（b)＝1，则cos a＋b2＝( ）A．0 B。

错误!C．－1 D．1解析：选D 不妨设a＝－错误!，则b＝错误!,cos 错误!＝cos 0＝1.3．设函数y＝3sin(2x＋φ）(0<φ〈π，x∈R）的图像关于直线x＝错误!对称，则φ等于( )A 。

π6B 。

π3C 。

错误! D.错误!解析：选D 由题意知，2×错误!＋φ＝k π＋错误!,所以φ＝k π－错误!，又0<φ<π，故当k ＝1时，φ＝错误!。

4．函数f (x )＝sin x cos x ＋错误!cos 2x －错误!的一个单调递减区间是（ )A 。

错误!B 。

错误!C 。

错误!D 。

错误!解析：选C 因为f (x ）＝sin x cos x ＋3cos 2x －错误!＝错误!sin 2x ＋错误!cos 2x ＝sin 错误!,所以当2k π＋错误!≤2x ＋错误!≤2k π＋错误!，k ∈Z ，即k π＋错误!≤x ≤k π＋错误!，k ∈Z 时，函数f (x )单调递减．5．使f (x )＝sin(2x ＋y ）＋3cos （2x ＋y ）为奇函数，且在错误!上是减函数的y 的一个值是（ )A.π3B.错误! C 。

错误! D.错误!解析：选D ∵f （x )＝sin(2x ＋y )＋错误!cos(2x ＋y ）＝2sin错误!为奇函数，∴f（0)＝0，∴sin y＋错误!cos y＝0，∴tan y＝－错误!，又函数f(x）在错误!上是减函数，易知选项D满足条件故选D。

2013届高考数学(浙江专用)冲刺必备：第二部分专题四第一讲冲刺直击高考含答案

限时：50分钟满分：78分一、选择题（共10个小题，每小题5分，共50分)1．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )解析:选D 从俯视图看，B和D符合，再从正视图看D符合．2．（2012·太原模拟)一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )解析:选C 由正视图和侧视图可得该几何体可以是以下三个棱锥，它们的三视图中俯视图分别为选项中的A，B,D,由此可知俯视图不可能为C。

3．若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为( ）A.错误!B．5C.错误!D．4解析：选D 由三视图可知，此几何体为直六棱柱，且底面的面积为4，高为1，则体积V＝Sh＝4。

4．(2012·山东烟台一模）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题正确的是( )A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m⊥α,n⊥α,则m∥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m∥α，α∥β，则m∥β解析：选B 选项A中，α与β可能相交,故A错；选项C中，m与n可能相交、异面或平行，故C错；选项D中,m可能在β内，故D错；故选项B正确．5．已知某三棱锥的三视图(单位:cm）如图所示，则该三棱锥的体积是( )A．1 cm3B．2 cm3C．3 cm3D．6 cm3解析：选A 由几何体的三视图可知,该几何体是有三个面为直角三角形的四面体，如图所示．三棱锥的底面三角形中直角边长分别为1，2，高为3，故V＝错误!S底·h＝错误!×错误!×1×2×3＝1（cm3)．6．(2012·临汾模拟）在空间中，给出下面四个命题：①过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等,则过两点的直线必平行于该平面；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④若两个平面相互垂直，则一个平面内的任意一条直线必定垂直于另一个平面内的无数条直线．其中正确的是( ）A．①②B．②③C．③④D．①④解析：选D 易知①④正确；对于②,过两点的直线可能与平面相交;对于③,垂直于同一条直线的两条直线可能平行，也可能相交或异面．7．（2012·长沙模拟）如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面三角形BC1D 是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为（）A．16错误!B．8错误!C．4 3 D。

(三轮冲刺)2013年高考数学复习 点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第1讲 三角函数的图象与性质课件

(三轮冲刺)2013年高考数学复习 点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第10讲 三角恒等变换、三角形及其应用课件

(三轮冲刺)2013年高考数学复习 点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第6讲 空间几何体的三视图、表面积及体积

(三轮冲刺)2013年高考数学复习 点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第8讲 直线与圆、圆锥曲线课件

(三轮冲刺)2013年高考数学复习 点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第14讲 数列的通项与求和课件

江苏省东南中学2013届高三高考考前辅导数学试题 Word版含答案.pdf

2013高考数学备考冲刺之易错点点睛系列专题 选考系列(学生版)

【高考冲刺押题】2013高考数学三轮基础技能闯关夺分必备向量综合应用(含解析)

(三轮冲刺)2013年高考数学复习 点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第2讲 等差、等比数列的概念与性质课件

(三轮冲刺)2013年高考数学复习 点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第13讲 平面向量、复数、程序框图课件

2013届高考生物三轮押题冲刺 专题7 第1讲 种群与群落训练(含解析)新人教版

(三轮冲刺)2013年高考数学复习 点睛专题(考向聚焦+解题反思) 第12讲 空间图形的位置关系与空间角的求法