2018-2019学年九年级中考数学复习-分式的混合运算(含答案)
2018 初三数学中考总复习 分式及其运算 专题练习题 含答案
2018 初三数学中考总复习 分式及其运算 专题练习题1． 当x ＝6，y ＝－2时，代数式x 2－y 2（x －y ）2的值为( )A ．2 B.43 C ．1 D.122. 当x ＝6，y ＝3时，代数式(x x ＋y ＋2y x ＋y )·3xyx ＋2y 的值是() A ．2 B ．3 C ．6 D ．93. 若分式x －2x ＋3的值为0，则x 的值是( )A ．－3B ．－2C ．0D ．24．如果a ＋b ＝2，那么代数式(a －b 2a )·aa －b 的值是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－125．化简x x 2＋2x ＋1÷(1－1x ＋1)的结果是( )A.1x ＋1 B.x ＋1x C ．x ＋1 D ．x －16．已知x 2－3x －4＝0，则代数式xx 2－x －4的值是( )A ．3B ．2 C.13 D.127．设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则m 2－n 2mn 等于( )A ．2 3 B. 3 C ．－ 3 D ．38. 化简2x x 2＋2x －x －6x 2－4的结果为( )A.1x 2－4B.1x 2＋2xC.1x －2D.x －6x －29. 若分式1x －5在实数范围内有意义，则x 的取值范围是____． 10．化简：(a 2a －3＋93－a )÷a ＋3a＝___． 11．当a ＝2＋1，b ＝2－1时，代数式a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2的值是____. 12．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c ≠0，则1a ＋1b＝1； ②若a ＝3，则b ＋c ＝9；③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a ，b ，c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8.其中正确的是____．(把所有正确结论的序号都选上)13. 如果分式2x －1有意义，那么x 的取值范围是 14. 当x ＝____时，分式x －13x ＋2的值为0 15. 已知a 1＝t t －1，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＋1＝11－a n(n 为正整数，且t≠0，1)，则a 2016＝____.(用含有t 的代数式表示)16. 要使代数式x ＋1x有意义，则x 的取值范围是 ． 17. 化简：a a －1－3a －1a 2－1；18. 先化简，再求值：x 2－6x ＋9x 2－9÷x －32，其中x ＝2－3；19. 先化简，再求值：x x －3·(x 2－9)－3x ，其中x ＝2.20. 已知1x －1y ＝3，求分式2x －14xy －2y x －2xy －y的值．参考答案：1---8 DCDAA DAC9. x ≠510. a 11. 2212. ①③④13. x≠114. 1 15. 1t16. x≥－1且x≠017. 解：原式＝a （a ＋1）（a ＋1）（a －1）－3a －1（a ＋1）（a －1）＝（a －1）2（a ＋1）（a －1）＝a －1a ＋118. 解：原式＝（x －3）2（x ＋3）（x －3）·2x －3＝2x ＋3，当x ＝2－3时，原式＝ 2 19. 解：原式＝x 2 ，当x ＝2时，原式＝420. 解法一：∵1x －1y ＝3，∴y －x xy＝3，y －x ＝3xy ，x －y ＝－3xy.原式＝2x －2y －14xy x －y －2xy ＝2（x －y ）－14xy （x －y ）－2xy ＝－6xy －14xy －3xy －2xy ＝－20xy －5xy＝4 解法二：∵1x －1y ＝3，∴xy≠0，∴原式＝（2x －14xy －2y ）÷xy （x －2xy －y ）÷xy ＝2y －14－2x 1y －2－1x＝－2（1x －1y ）－14－（1x －1y）－2＝－6－14－3－2＝－20－5＝4。
中考数学专项练习分式的混合运算(含解析)
中考数学专项练习分式的混合运算（含解析）【一】单项选择题1.计算的结果是〔〕A.B.C.x2+1D.x2﹣12.化简分式〔x－y+〕〔x+y－〕的结果为〔〕A.y2-x2B.x2-y2C.x2-4y2D.4x2-y23.x﹣=﹣y，且x+y≠0，那么xy的值为〔〕A.-1B.0C.1D.24.化简÷〔1+ 〕的结果是〔〕A.B.C.D.5.化简：〔1+ 〕÷结果为〔〕A.4xB.3xC.2xD.x6.化简〔1﹣〕÷的结果是〔〕A.〔x+1〕2B.〔x﹣1〕2C.D.7.以下运算结果为x﹣1的是〔〕A.1﹣B.•C.÷D.8.化简的结果是〔〕A.B.C.x+1D.x﹣19.假设分式□运算结果为x，那么在〝□〞中添加的运算符号为〔〕A.+B.﹣C.+或×D.﹣或÷10.化简的结果是()A.1B.C.D.－111.计算〔﹣〕÷的结果为〔〕A.B.C.D.12.以下等式成立的是〔〕A.+ =B.=C.=D.=﹣【二】填空题13.化简：〔1+ 〕÷的结果为________．14.÷·=________÷·________.15.化简：=________．16.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：那么第n次运算的结果yn=________〔用含字母x和n的代数式表示〕．17.计算：=________．【三】计算题18.计算：〔1〕；〔2〕．19.计算：〔1〕〔2〕．20.计算：①；②﹣a﹣1；③．21.计算：．22.计算或化简：①计算〔﹣〕÷．②a≠0，且满足a2﹣3a+1=0，求a2+ 的值．23.计算或化简：〔1〕．〔2〕．24.计算：．25.计算：〔1〕÷；〔2〕〔1+ 〕÷．【四】解答题26.：y= ，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变．27.化简：÷．【一】单项选择题1.计算的结果是〔〕A.B.C.x2+1D.x2﹣1【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=[+ ]•〔x+1〕〔x﹣1〕=2x+〔x﹣1〕2=x2+1，应选C【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分即可得到最简结果．2.化简分式〔x－y+〕〔x+y－〕的结果为〔〕A.y2-x2B.x2-y2C.x2-4yD.4x2-y2【考点】分式的混合运算【解析】【分析】先算小括号里的，再算乘法，把分子因式分解，化简即可．【解答】〔x-y+)〔x+y-)===x2-y2 ．应选B、【点评】当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．需注意：〔x+y)2-4xy=〔x-y)2 ，〔x-y)2+4xy =〔x+y)2的应用．3.x﹣=﹣y，且x+y≠0，那么xy的值为〔〕A.-1B.0C.1D.2【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：∵x﹣=﹣y，∴x+y=+= ，∵x+y≠0，∴xy=1，应选C【分析】等式移项变形，整理后根据x+y不为0求出xy的值即可．4.化简÷〔1+ 〕的结果是〔〕A.B.D.【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=÷= •=，应选C【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分即可得到结果．5.化简：〔1+ 〕÷结果为〔〕A.4xB.3xC.2xD.x【考点】分式的混合运算6.化简〔1﹣〕÷的结果是〔〕A.〔x+1〕2B.〔x﹣1〕2C.D.【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：〔1﹣〕÷===〔x﹣1〕2 ，应选B、【分析】先对括号内的式子通分，然后再将除法转化为乘法即可解答此题．7.以下运算结果为x﹣1的是〔〕A.1﹣B.•C.÷D.【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：A、1﹣= ，故此选项错误；B、原式= •=x﹣1，故此选项正确；C、原式= •〔x﹣1〕= ，故此选项错误；D、原式= =x+1，故此选项错误；应选：B、【分析】根据分式的基本性质和运算法那么分别计算即可判断．8.化简的结果是〔〕A.B.C.x+1D.x﹣1【考点】分式的混合运算9.假设分式□运算结果为x，那么在〝□〞中添加的运算符号为〔〕A.+B.﹣C.+或×D.﹣或÷【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：A、根据题意得：+ = ，不符合题意；B、根据题意得：﹣= =x，不符合题意；C、根据题意得：×= ，不符合题意；D、根据题意得：﹣= =x；÷= •=x，符合题意；应选D【分析】将运算符号放入原式，计算即可得到结果．10.化简的结果是()A.1B.C.D.－1【考点】分式的混合运算11.计算〔﹣〕÷的结果为〔〕A.B.C.D.【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=÷= •=．应选A、【分析】首先把括号内的式子通分、相减，然后把除法转化为乘法，进行通分即可．12.以下等式成立的是〔〕A.+ =B.=C.=D.=﹣【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：A、原式= ，错误；B、原式不能约分，错误；C、原式= = ，正确；D、原式= =﹣，错误，应选C【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【二】填空题13.化简：〔1+ 〕÷的结果为________．【考点】分式的混合运算14.÷·=________÷·________.【考点】分式的混合运算15.化简：=________．【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：=1﹣=1﹣= = ．【分析】把第二个分式的分子分母先因式分解，再把除法统一成乘法化简，最后算减法．16.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：那么第n次运算的结果yn=________〔用含字母x和n的代数式表示〕．【考点】分式的混合运算17.计算：=________．【考点】分式的混合运算【三】计算题18.计算：〔1〕；〔2〕．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】〔1〕原式利用除法法那么变形，约分即可得到结果；〔2〕原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．19.计算：〔1〕〔2〕．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】〔1〕原式通分并利用同分母分式的加法法那么计算，即可得到结果；〔2〕原式括号中通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．20.计算：①；②﹣a﹣1；③．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】①原式利用除法法那么变形，约分即可得到结果；②原式两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果；③原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法那么计算，约分即可得到结果．21.计算：．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】原式括号中三项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，约分即可得到结果．22.计算或化简：①计算〔﹣〕÷．②a≠0，且满足a2﹣3a+1=0，求a2+ 的值．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】①原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分即可得到结果；②等式整理求出a + 的值，再利用完全平方公式即可求出所求式子的值．23.计算或化简：〔1〕．〔2〕．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】〔1〕、〔2〕根据分式混合运算的法那么进行计算即可．24.计算：．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．25.计算：〔1〕÷；〔2〕〔1+ 〕÷．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】〔1〕原式利用除法法那么变形，约分即可得到结果；〔2〕原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分即可得到结果．【四】解答题26.：y= ，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】先算乘除，约分化为最简分式，后算加减，得到不论x为任何有意义的值，y值均不变.27.化简：÷．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】利用分式的混合运算顺序求解即可．。
2018 九年数学中考总复习 分式及其运算 专题练习题(解析版)
............2018 初三数学中考总复习 分式及其运算 专题练习题1.1.当x=6，y=﹣2时，代数式的值为（ ）A. 2B.C. 1D.【答案】D【解析】试题分析：∵x=6，y=﹣2，∴===．故选D ．考点：分式的值．2.2.当x=6，y=3时，代数式（）的值是（） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9【答案】C【解析】（）·=·=，当x =6，y =3时，原式==6.故选C.点睛：掌握分式的加减乘除运算法则.3.3.若分式的值为0，则x 的值是( )A. －3B. －2C. 0D. 2【答案】D【解析】【分析】要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0. 【详解】若分式的值为0，则x-2=0,且x+3≠0,所以，x=2 ,x ≠-3,即：x=2.【点睛】本题考核知识点：分式值为0的条件.解题关键点：熟记要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0.4.4.如果a+b=2，那么代数（a﹣）的值是（）A. 2B. ﹣2C.D. ﹣【答案】A【解析】（a－）·=·=·=a+b=2.故选A.5.5.化简的结果是（）A. B. C. x+1 D. x﹣1【答案】A【解析】根据分式混合运算法则计算即可：原式=点睛：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.6.6.已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A. 3B. 2C.D.【答案】D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴当x=4时，=；当x=－1时，=.故选D.点睛：本题在解出x代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.7.7.设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则等于( )A. 2B.C. －D. 3【解析】【分析】根据已知条件求得m+n=，m-n=，然后将所求的代数式转化为含有m+n、m-n的形式的代数式，并将m+n=，m-n=代入求值即可．【详解】∵m>n>0，m2+n2=4mn，∴（m+n）2=6mn，（m-n）2=2mn，∴m+n=，m-n=，∴=== 2，故选A.【点睛】本题考查了完全平方公式的运用．解答此题的技巧在于根据已知条件将m+n、m-n用所求代数式的分母mn表示的形式，便于约分，从而求得的值．8.8.化简－的结果为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：原式====．故选C．考点：分式的加减法．9.9.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．【答案】x≠5【解析】试题分析：依题意得：x﹣5≠0，解得x≠5．故答案为：x≠5．考点：分式有意义的条件．视频10.10.化简：=_____．【答案】a试题解析：.所以本题的正确答案为.11.11.当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是________．【答案】【解析】分析：根据已知条件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可．详解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴====．故答案为：．点睛：本题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简．12.12.已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.其中正确的是____．(把所有正确结论的序号都选上)【答案】①③④【解析】试题分析：在a+b=ab的两边同时除以ab（ab=c≠0）即可得，所以①正确；把a=3代入得3+b=3b=c，可得b=，c=，所以b+c=6，故②错误；把a=b=c代入得，所以可得c=0，故③正确；当a=b时，由a+b=ab可得a=b=2，再代入可得c=4，所以a+b+c=8；当a=c时，由c=a+b可得b=0，再代入可得a=b=c=0，这与a、b、c中只有两个数相等相矛盾，故a=c这种情况不存在；当b=c时，情况同a=c，故b=c这种情况也不存在，所以④正确．所以本题正确的是①③④．考点：分式的基本性质；分类讨论．视频13.13.如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．【答案】x≠1【解析】∵分式有意义，∴，即.故答案为：.14.14.当x= 时，分式的值为0．【答案】1．【解析】试题分析：当x﹣1=0时，x=1，此时分式的值为0．故答案为：1．考点：分式的值为零的条件．15.15.（2016广西贵港市，第18题，3分）已知a1=，a2=，a3=，…，a n+1=（n为正整数，且t≠0，1），则a2016=_______（用含有t的代数式表示）．【答案】．【解析】解：根据题意得：a1=，a2==1+t，a3==，=…，2016÷3=672，∴a2016的值为，故答案为：．16.16.要使代数式有意义，则x的取值范围是_____．【答案】x≥﹣1且x≠0【解析】试题解析：根据题意得：x+1≥0且x≠0解得：x≥-1且x≠017.17.化简：－；【答案】【解析】【分析】通分变为同分母的分式后根据同分母分式加减法法则进行计算即可得.【详解】－===.【点睛】本题考查了异分母分式的加减法，熟练掌握异分母分式加减法的运算法则是解题的关键.18.18.先化简，再求值：÷，其中x＝－3；【答案】原式=【解析】试题分析：分解因式后，利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．试题解析：原式==，当时，原式===．考点：分式的化简求值．视频19.19.先化简，再求值：，其中x=2．【答案】，4．【解析】试题分析：先算乘法，再算减法，最后把x的值代入进行计算即可．试题解析：原式====当x=2时，原式=4．考点：分式的化简求值．20.20.已知＝3，求分式的值．【答案】4【解析】【分析】由＝3，得y-x=3xy，从而可得x-y=-3xy，代入所求的式子化简即可．【详解】∵＝3，∴，y－x＝3xy，x－y＝－3xy，∴原式＝=4.【点睛】本题考查了分式的基本性质、分式的加减法，熟练掌握分式的基本性质、分式加减法的运算法则以及整体代入的思想是解题的关键.。
分式混合运算(习题及答案)
分式混合运算(习题及答案)混合运算（题）例1：混合运算：解：原式可以化简为：frac{4-x}{x-2} \div \frac{12}{x+2-x^2}$$frac{4-x}{x-2} \times \frac{x+2-x^2}{12}$$frac{-(x-4)}{(x-2)(x+4)}$$例2：先化简，然后在$-2\leq x\leq 2$的范围内选取一个合适的整数$x$代入求值．解：先化简原式：frac{x(x+1)}{(x-1)(1-x)} \div \frac{2x}{x+1}$$frac{x(x+1)}{(x-1)(x-1)} \times \frac{x+1}{2x}$$frac{1}{2}$$由于$-2\leq x\leq 2$，且$x$为整数，因此使原式有意义的$x$的值为$-2$，$-1$或$2$。
代入计算可得：当$x=2$时，原式为$-2$。
巩固练1.计算：1)$$\frac{x-y}{x+2y} \div \frac{1}{2x+4y}$$化简原式：frac{x-y}{x+2y} \times \frac{2x+4y}{1}$$frac{2(x-y)}{x+2y}$$2)$$\frac{\frac{a}{a-1}-1}{a^2-2a+1} \div \frac{1}{a+1}$$ 化简原式：frac{\frac{a}{a-1}-1}{(a-1)^2} \times (a+1)$$frac{a-2}{(a-1)^2}$$3)$$\frac{2a-2ab}{a^2-b^2} \div \frac{a+b}{a+b}$$化简原式：frac{2a-2ab}{a^2-b^2} \times \frac{a+b}{a+b}$$frac{2a-2ab}{(a-b)(a+b)} \times \frac{a+b}{1}$$frac{2(1-b)}{a-b}$$4)$$\frac{y-1-\frac{8}{y-1}}{y^2+y} \div\frac{1}{y(y+1)}$$化简原式：frac{y-1-\frac{8}{y-1}}{y(y+1)} \times \frac{y(y+1)}{1}$$ frac{(y-1)^2-8}{y(y+1)^2}$$5)$$\frac{a^2-2ab+b^2}{b}\div \frac{1}{a-b}-1$$化简原式：frac{(a-b)^2}{b} \times \frac{a-b}{1}-1$$frac{(a-b)^3}{b}-1$$6)$$\frac{x^2-4x+4}{x(x-1)} \div \frac{x+2}{x-1}$$化简原式：frac{(x-2)^2}{x(x-1)} \times \frac{x-1}{x+2}$$frac{(x-2)^2}{x(x+2)}$$7)$$\frac{2}{(x-1)^2} - \frac{1}{(x-1)^2(x+1)}$$化简原式：frac{2(x+1)-1}{(x-1)^2(x+1)}$$frac{2x+1}{(x-1)^2(x+1)}$$8)$$\frac{3-x}{2(x-2)} \div \frac{5}{x-2}-\frac{5}{x-3}$$ 化简原式：frac{3-x}{2(x-2)} \times \frac{x-2}{5} - \frac{5}{x-3}$$ frac{(x-3)(x-1)}{2(x-2)5} - \frac{5}{x-3}$$frac{x^2-4x+7}{10(x-2)(x-3)}$$9)$$\frac{x-1}{x+1} \div \frac{x-3}{x-2} - \frac{5}{x^2-3x}$$化简原式：frac{(x-1)(x-2)}{(x+1)(x-3)} - \frac{5}{x(x-3)}$$frac{x^2-3x-2}{x(x-3)(x+1)(x-3)} - \frac{5(x+1)}{x(x-3)(x+1)(x-3)}$$frac{x^2-3x-2-5x-5}{x(x-3)(x+1)(x-3)}$$frac{x^2-8x-7}{x(x-3)(x+1)^2}$$10)$$\frac{1}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{x(x-1)}$$化简原式：frac{x-(x-1)}{x(x-1)(x+1)}$$frac{1}{x(x+1)}$$11)$$\frac{2}{x+y} - \frac{1}{y-x} \times \frac{y^2-x^2}{11}$$化简原式：frac{2(y-x)}{(y-x)(x+y)} - \frac{y+x}{11(x+y)}$$frac{y-x-2}{11(x+y)}$$2.化简求值：1)先化简，再求值：$\frac{x^2+2x+1}{x+2x+2} \div \frac{1}{x+2}$，其中$x=3-1$。
2018年中考数学真题专项训练分式与分式方程(解析版)
分式与分式方程一、选择题1. （2018•江西•3分）计算的结果为A.bB.C.D.a【解析】本题考察代数式的乘法运算，容易，注意 ,约分后为b【答案】A★4. （2018•四川成都•3分）分式方程的解是（）A. x=1B.C.D.【答案】A【考点】解分式方程【解析】【解答】解：方程两边同时乘以x（x-2）得：（x+1）（x-2）+x=x（x-2）x2-x-2+x=x2-2x解之：x=1经检验：x=1是原方程的根。
故答案为：A【分析】方程两边同时乘以x（x-2），将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可求解。
8.（2018·山东临沂·3分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【分析】设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为（x+1）万元/辆，根据“销售数量与去年一整年的相同”可列方程．【解答】解：设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为（x+1）万元/辆，根据题意，得： =，故选：A．【点评】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意，确定相等关系．9.（2018·山东威海·3分）化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（）A．﹣a2B．1 C．a2D．﹣1【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=（a﹣1）÷•a=（a﹣1）••a=﹣a2，故选：A．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．10．（2018•北京•2分）如果23a b-=，那么代数式22()2a b aba a b+-⋅-的值为A．3B．23C．33D．43【答案】A【解析】原式()2222222a ba b ab a a a ba ab a a b-+--=⋅=⋅=--，∵23a b-=，∴原式3=．【考点】分式化简求值，整体代入．11.（2018•甘肃白银，定西，武威•3分）若分式的值为0，则的值是（）A. 2或-2B. 2C. -2D. 0【答案】A【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.【解答】根据分式有意义的条件得：解得：故选A.【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.13. （2018•株洲市•3分）关于x的分式方程解为，则常数a的值为( )A. B. C. D.【答案】D详解：把x=4代入方程，得，解得a=10．故选：D．点睛：此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为0．14. （2018·天津·3分）计算的结果为（）A. 1B. 3C.D.【答案】C【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．详解：原式=.故选：C．点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．15. （2018年江苏省宿迁）函数中，自变量x的取值范围是（）。
2019年中考专题复习第五讲分式(含详细参考答案)
2019年中考专题复习第五讲分式【基础知识回顾】一、分式的概念若A，B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做分式【名师提醒：①若则分式AB无意义②若分式AB=0，则应且】二、分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变。
1、..a ma m= ，a mb m÷÷= （m≠0）2、分式的变号法则ba-=b= 。
3、约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。
约分的关键是确定分式的分子和分母中的，约分的结果必须是分式或整式。
4、通分：根据把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的。
【名师提醒：①最简分式是指；②约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时，公因式应取系数的，相同字母的，当分母、分母是多项式时应先再进行约分；③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的相同字母，分母中有多项式时仍然要先，通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子；④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】二、分式的运算：1、分式的乘除①分式的乘法：ba.dc=②分式的除法：ba÷dc= =2、分式的加减①用分母分式相加减：ba±ca=②异分母分式相加减：ba±dc= =【名师提醒：①分式乘除运算时一般都化为法来做，其实质是的过程②异分母分式加减过程的关键是】3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(ba)m =1、分式的混合运算：应先算再算最后算有括号的先算括号里面的。
2、分式求值：①先化简，再求值。
②由化简后的形式直接代数所求分式的值③式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中【名师提醒：①实数的各种运算律也符合分式②分式运算的结果，一定要化成③分式求值不管哪种情况必须先此类题目解决过程中要注意整体代入思想的运用。
】【重点考点例析】考点一：分式有意义的条件A．x＞-2B．x＜-2C．x=-2D．x≠-2考点二：分式的值为零的条件A．3B．-3C．3或-3D．0【思路分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+3≠0，解得x=3．故选：A．【点评】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．考点三：分式的运算A．-3B．0C．-1D．3【思路分析】根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算．【解答】解：-（-2）+（-2）0=2+1=3，故选：D．【点评】本题考查的是零指数幂的运算，掌握任何非零数的零次幂等于1是解题的关键．【聚焦山东中考】）的结果是（aA．-a2B．1C．a2D．-1【备考真题过关】一、选择题1．（2018•绵阳）（-2018）0的值是（）A．-2018B．2018C．0D ．1A ．2或-2B ．2C ．-2D ．03．（2018•南充）已知11 3x y -= ，则代数式232 x xy yx xy y +--- 的值是（ ）A ．−72B ．−11 2C ．9 2D ． 34A ．0B ．1C ．-1D ．±1A ．x+1B ．11x + C ．1x x +D ．1x x+ 6．（2018•云南）已知16x x += ，则221x x+ =（ ）A ．38B ．36C ．34D ．327．（2018•江西）计算22•b a a -（） 的结果为（ ）A ．bB ．-bC ．abD ．ab8．（2018•河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A ．只有乙 B ．甲和丁 C ．乙和丙D ．乙和丁三、解答题16．（2018•葫芦岛）先化简，再求值：2221121a aa aa aa a--÷-+-+（），其中a=3-1+2sin30°．17．（2018•通辽）先化简22321 124x xx x-+ -÷+-（），然后从不等式2x-6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值．18．（2018•眉山）先化简，再求值：22122121 x x x x x x x x----÷+++（），其中x满足x2-2x-2=0．2019年中考专题复习第五讲分式参考答案【聚焦山东中考】【备考真题过关】一、选择题=1 1x + ， 故选：B ．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．6.【思路分析】把16x x+=两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求． 【解答】解：把16x x+=两边平方得：22211236x x x x +=++=（） ， 则221x x +=34，故选：C ．【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．7.【思路分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．【解答】解；原式=22•b a b a = ，故选：A ．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．8.【思路分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断． 【解答】解：∵222 11x x x x x-÷-- =2212 •1x x x x x --- =2212 •()1x x x x x ---- =221 •1()()x x x x x----2a a b-)•ab【解答】解：原式=221 11m m m +-- =1 1m - 故答案为：1 1m - 。
初三数学分式试题答案及解析
初三数学分式试题答案及解析1.如果分式的值为0，那么x的值为．【答案】4.【解析】根据分式的分子为0，可得答案．试题解析：根据题意得：x-4=0，x+2≠0，x=4.【考点】分式的值为零的条件．2.先简化，再求值：（1+）+，其中x=3．【答案】.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．试题解析：原式===，当x=3时，原式=．【考点】分式的化简求值．3.（1）计算：；（2）化简：【解析】(1)根据零次幂、二次根式、特殊角三角函数值、负整数指数幂的意义进行计算即可求值. （2）先把分子、分母因式分解，再约分，接着算除法，最后合并同类项即可.试题解析：（1）原式=1+3-2×-8=2-7.（2）原式=÷-x=×-x=x-x=0【考点】1.实数的混合运算；2.分式的化简求值.4.计算:(1)(2)【答案】（1）；（2）．【解析】（1）根据绝对值，零指数幂，负指数幂，特殊角的三角函数进行化简即可；（2）先通分，再化成最简即可．试题解析：(1)；(2 ) ．【考点】1.绝对值2.零指数幂3.负指数幂4.特殊角的三角函数5.分式化简．5.先化简：，再从0，1，2，中选取一个合适的数作为的值代入求值（简要说明选这个数的理由）．【答案】．【解析】将原式因式分解，再将除法转化为乘法，相加约分后，代入求值．原式====当x=0，1，2时，原式无意义，所以取，当时，原式==．【考点】分式的化简求值．6.请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为 .【答案】（答案不唯一）【解析】（1）分式的分母不为零、分子不为零；（2）分式有意义，分母不等于零；（3）将x=0代入后，分式的分子、分母互为相反数．解：（1）分式的分子不等于零；（2）分式有意义时，x的取值范围是x≠±2，即当x=±2时，分式的分母等于零；（3）当x=0时，分式的值为﹣1，即把x=0代入后，分式的分子、分母互为相反数．所以满足条件的分式可以是：；7.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】根据二次根式和分式有意义的条件可得6-3x＞0，再解不等式得：．故选A．【考点】1.二次根式有意义的条件2.分式有意义的条件．8.先化简，再求值：其中是方程的根.【答案】．【解析】对分式进行化简，再求出a的值，最后代入求出分式的值．试题解析：，∵是方程的根，∴，∴原式=．【考点】1.分式的化简求值2.一元二次方程的根．9.若，则的值等于（）．A．B．C．D．5【答案】A．【解析】∵；∴．故选A．【考点】分式的求值．10.先化简，再求值：÷－，其中x＝1＋．【答案】【解析】先把分式进行化简，然后把x＝1＋代入化简的式子即可求值.试题解析:把x=1+代入上式得：原式=.考点: 分式的化简求值.11.使式子的值为0的x 的值为（）A．3或1B．3C．1D．-3或-1【答案】C.【解析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．解：由题意可得x﹣3≠0且x2﹣4x+3=0，由x﹣3≠0，得x≠3，由x2﹣4x+3=0，得（x﹣1）（x﹣3）=0，∴x=1或x=3，综上，得x=1，即x的值为1．故选C．考点:分式的值为零的条件.12.使有意义的x的取值范围为 .【答案】且.【解析】二次根式有意义,被开方数非负;分式有意义,分母不等于零.所以可得不等式组解得即可.【考点】1.二次根式成立的条.2.分式成立的条件.13.先化简，再求值：，其中m是方程的根．【答案】原式=。
2018年初三数学中考复习 分式与分式方程 专项复习练习 含答案
2019年初三数学中考复习分式与分式方程专项复习练习1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝32. 若分式的值为0，则( )A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－23. 无论a取何值时，下列分式一定有意义的是( )C．4．下列分式中，最简分式是( )5．化简的结果是( )A．－1 B．1 C．6. 分式－可变形为( )A．－ C．－7. 计算a3·()2的结果是( )A．a B．a5 C．a6 D．a88. 化简：(a－2)·的结果是( )A．a－2 B．a＋2 C．9. 下列各式计算正确的是( )＋＝＋＝－＝＋＝010. 若＝，则＋＋的值为( )C．2 D．411. 化简－＝.12. 若x2－6x＋9与－2|互为相反数，则＋的值为.13. 对分式和进行通分，则它们的最简公分母为.14. 计算：＋＋＝.15. 甲乙单独完成一件工作分别需a天、b天，甲乙合作完成这件工作的一半，需要的天数为.16. 已知两个分式：A＝，B＝＋，其中x≠±2，则A与B的关系是.17. 如果实数x满足x2＋2x－3＝0，那么代数式(＋2)÷的值为.18. 小聪的妈妈每个月给她m元零花钱，她计划每天用a元(用于吃早点，乘车)刚好用完，而实际她每天节约b(b＜a)元钱，则她实际可以比原计划多用天．19. 若关于x的方程＝1－无解，则m的值为.20. 已知关于x的分式方程－＝1的解为负数，则k的取值范围是.21. 先化简，再求值：(＋)÷，其中实数x、y满足y＝－＋1.参考答案：11011.12.13. 6a2b314.15.16. 互为相反数17. 518.19. －220. k＞且k≠121. 解：原式＝·＝，∵y＝－＋1，∴x－2≥0,2－x≥0，即x－2＝0，解得：x＝2，y＝1，则原式＝2.。
2018-2019学年中考数学专题复习 分式的混合运算(含解析)
分式的混合运算一、单选题1.计算的结果是（）A. 1B.C.D.2.化简的结果是（）A.B.C.D.3.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A. 6B. 9C. 12D. 814.化简的结果是（）A. 1B. 52 2 C. 2a+1D. 2a+55.计算的结果是（）A.B.C. a﹣bD. a+b6.化简（1﹣）÷ 的结果是（）A. （x+1）2B. （x ﹣1）2C.D.7.若分式□ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A. +B. ﹣C. +或×D. ﹣或÷8.化简（﹣）的结果是（）A. xB.C.D.9.化简：（1+ ）÷ 结果为（）A. 4xB. 3xC. 2xD. x10.计算（1+ ）÷ 的结果是（）A. x+1B.C.D.11.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A. 6B. 9C. 12D. 8112.化简的结果是（）A.B.C.D.13.下列等式成立的是（）A.+=B.=C.=D. =﹣14.化简的结果是（）A.B.C.D.34 4二、填空题15.化简=________． 16.化简（）的结果是________ 17.计算：=________．18.若（）•ω=1，则ω=________ ．三、计算题19.计算: - ÷ . 20.计算：（﹣x ﹣2）÷+．21.计算 （1）（2）（3）1﹣（4）．22.计算：23.计算题（1）先化简（x ﹣）÷ ，再任选一个你喜欢的数x 代入求值； （2）计算（ 2 + ）（ 2﹣）﹣（﹣1）2．24.化简：1﹣÷．25.计算 （1）÷（y+2﹣） （2）[ ﹣]÷．四、解答题26.（1）求不等式组的整数解； （2）化简：（1+）÷．56 6答案解析部分 一、单选题1.计算的结果是（ ）A. 1B.C.D.【答案】A【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】【点评】本题难度较低，主要考查学生对分式运算知识点的掌握。
2018-2019人教版数学八年级上册 15.2 《分式的混合运算》同步测试(含答案及解析)
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19. 关于 x 的方程
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______． 䁕 的解是______．
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1
______．
三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分） 1. 化简：
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分式的混合运算测试题
时间：90 分钟总分： 100
题号 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列计算，正确的是 一 二 三 四 总分
A.
B.
C.
1
D.
.
观察下列等式：
A.
若
1
，
1
B.
1䁕 ，
1 䁕1
1
1
C.
1
1 䁕 ， ；据其蕴含的规律可得
1 1 1 䁕1 1
D.
1
. 4. . . . .
䁕
17. 1 18. 19. 20.
䁕 1 䁕
21. 解：原式 䁕
䁕
1
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䁕
䁕
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22. 解：原式 23. 解： 1 原式
原式 原式
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初三数学下册整式与分式的混合运算
初三数学下册整式与分式的混合运算初三数学下册：整式与分式的混合运算混合运算是指在一个算式中同时出现整式和分式的运算，涉及到整数、有理数、多项式等。
掌握整式与分式的混合运算对于初三数学学习至关重要。
本文将介绍整式与分式的混合运算的基本规则和解题方法。
一、整式与整式的混合运算整式是指仅包含常数、变量及它们之积的表达式，常见形式如下：1. 加减运算在整式与整式相加减时，按照同类项进行合并。
例如：3x + 2y + 5x - 7y = 8x - 5y2. 乘法运算在整式与整式相乘时，使用分配律将每一项相乘后再合并同类项。
例如：(2x + 3)(4x - 5) = 8x² - 10x + 12x - 15 = 8x² + 2x - 15二、整式与分式的混合运算混合运算中，整式与分式的运算方法略有不同。
我们需要先进行分母的通分，然后按照整式的加减乘除规则进行运算。
1. 加减运算在整式与分式相加减时，需要先将分母进行通分，再按照整式加减法进行合并。
例如：2x/(x + 1) + 3/(x + 2) = (2x(x + 2) + 3(x + 1))/(x + 1)(x + 2) = (2x² + 4x+ 3x + 3)/(x + 1)(x + 2) = (2x² + 7x + 3)/(x + 1)(x + 2)2. 乘法运算在整式与分式相乘时，首先将整式与分式的分母进行通分，然后按照整式与整式的乘法规则进行计算。
例如：(2x + 3)/(x + 1) * (x + 2)/(x - 3) = (2x + 3)(x + 2)/(x + 1)(x - 3)乘法运算常常需要化简，通过展开并合并同类项得到简化后的结果。
3. 除法运算在整式除以分式时，需要先将整式与分式的分母进行通分，然后按照整式的除法规则进行计算。
例如：(2x + 3)/(x + 1) ÷ (x + 2)/(x - 3) = (2x + 3)/(x + 1) * (x - 3)/(x + 2) = (2x + 3)(x - 3)/(x + 1)(x + 2)三、实例演练现在我们通过几个实例来演示整式与分式的混合运算的解题过程。
初三数学分式试题答案及解析
初三数学分式试题答案及解析1.先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=cos60°．【答案】；-【解析】由分式混合运算的法则对原式进行化简，然后求出x的值代入计算即可．试题解析：原式===，当x=cos60°=时，原式==﹣【考点】1、分式的化简求值；2、特殊角的三角函数值2.先化简分式，再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值．【答案】8.【解析】首先利用分式的混合运算法则化简分式，利用不等式组的求解方法求出不等式的解集，即可求得其非负整数解，然后由不等式有意义的条件确定x的取值即可求得答案．试题解析：∵==3（x+1）-（x-1）=2x+4，∵，解①得：x≤2，解②得：x＞-3，∴此不等式组的解集是-3＜x≤2；∴非负整数值有0，1，2，∵x2-1≠0，x≠0，∴x≠±1且x≠0，∴当x=2时，原式=8．【考点】1.分式的化简求值；2.一元一次不等式组的整数解．3.已知反比例函数，则自变量的取值范围是；若式子的值为0，则=【答案】，.【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件.根据二分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须；要使的值为0，即.【考点】1.函数自变量的取值范围，2.分式有意义的条件；3.解无理方程.4.如果，那么【答案】．【解析】设a=3k，b=2k（k≠0、1），则原式=．故答案是．【考点】分式的基本性质．5.已知a是方程x2+x﹣1=0的一个根，则的值为（）A．B．C．﹣1D．1【答案】D【解析】先化简，由a是方程x2+x﹣1=0的一个根，得a2+a﹣1=0，则a2+a=1，再整体代入即可．解：原式==，∵a是方程x2+x﹣1=0的一个根，∴a2+a﹣1=0，即a2+a=1，∴原式==1．故选D．6.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】根据二次根式和分式有意义的条件可得6-3x＞0，再解不等式得：．故选A．【考点】1.二次根式有意义的条件2.分式有意义的条件．7.填空：(1)=;(2)=-.【答案】ab x【解析】根据分式的基本性质，分式的分母和分子都乘以同一个不为0的整式，分式的值不变，(1)从a+b到ab+b2，乘以b，所以分母也乘以b，为ab；(2)从x-y到1，除以x-y，所以分母也除以x-y，为x.8.沿河的上游和下游各有一个港口A、B,货船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为b千米/时,那么一艘货船从A港口出发,在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是A.小时B.小时C.(+)小时D.(+)小时【答案】D【解析】依据顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，则顺水速度为a+b，时间为，逆水速度为a-b，时间为，所以往返时间为+.9.化简求值：，其中．【答案】.【解析】先进行分式的化简，再把a的值代入即可求出代数式的值.试题解析：原式=；把代入上式得：原式=.考点: 分式的化简求值.10.计算①（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0．②先化简，再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0．【答案】①1；②化简结果：，求值结果：.【解析】①逆用积的乘方，将（2﹣）2012（2+）2013写成的形式再计算；②先将括号里的式子通分，再将分子分母因式分解、约分，解出一元二次方程的根，选择适合的值代入化简结果即可。
初三中考数学复习 分式及其运算 专项复习训练 含答案-最新学习文档
2019 初三中考数学复习 分式及其运算 专项复习训练1．已知分式x －1x ＋1的值是零，那么x 的值是( C ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±12．下列代数式中，是分式的为( D )A.12B.x 3C.x 2－yD.5x3．若分式x 2－1x －1等于0，则x 的值为( A ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±14．若a 2－ab ＝0(b≠0)，则a a ＋b ＝( C ) A ．0 B.12 C ．0或12D ．1或2 5．化简x x 2＋2x ＋1÷(1－1x ＋1)的结果是( A ) A.1x ＋1 B.x ＋1xC ．x ＋1D ．x －1 6．如果a ＋b ＝2，那么代数式(a －b 2a )·a a －b的值是( A ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－127. 如果把5x x ＋y的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值( A ) A ．不变 B ．扩大50倍 C ．扩大10倍 D ．缩小到原来的1108．若3－2x x －1＝________＋1x －1，则________中的数是( B ) A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．任意实数9. 已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n的值等于( C ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－1410. 已知a 2－3a ＋1＝0，则a ＋1a －2的值为( B ) A.5－1 B ．1 C ．－1 D ．－511. 已知a ＝b ＋2 018，则代数式2a －b ·a 2－b 2a 2＋2ab ＋b 2÷1a 2－b 2的值为__4_036__． 12. 若分式1x －5在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__x≠5__． 13．计算a a ＋1＋1a ＋1的结果为__1__． 14．计算(a 2b)3·b 2a的结果是__a 5b 5__． 15．如果a 2＋2a －1＝0，那么代数式(a －4a )·a 2a －2的值是__1__． 16．计算：(1)⎝⎛⎭⎪⎫a ＋2＋1a ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a －1a ； 解：原式＝（a ＋1）2a ×a （a －1）（a ＋1）＝a ＋1a －1. (2)x －2x ＋1·⎝⎛⎭⎪⎫1＋2x ＋5x 2－4. 解：原式＝x －2x ＋1·（x ＋1）2（x －2）（x ＋2）＝x ＋1x ＋2. 17．先化简，再求值：(x 2＋x x 2－1－11－x )÷(x 2＋3x x －1－1)，其中x ＝2；解：原式＝[x （x ＋1）（x ＋1）（x －1）＋1x －1]÷(x 2＋3x x －1－x －1x －1)＝x ＋1x －1÷x 2＋2x ＋1x －1＝x ＋1x －1·x －1（x ＋1）2＝1x ＋1，当x ＝2时，原式＝12＋1＝13. 18．某学生化简分式1x ＋1＋2x 2－1时出现了错误，解答过程如下： 原式＝1（x ＋1）（x －1）＋2（x ＋1）（x －1）(第一步) ＝1＋2（x ＋1）（x －1）(第二步) ＝3x 2－1.(第三步) (1)该学生解答过程是从第__一__步开始出错的，其错误原因是__分式的基本性质__；(2)请写出此题正确的解答过程．解：(2)原式＝x －1（x ＋1）（x －1）＋2（x ＋1）（x －1）＝x ＋1（x ＋1）（x －1）＝1x －1. 19．化简求值：(x －1)÷(2x ＋1－1)，其中x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根． 解：原式＝(x －1)÷2－x －1x ＋1＝(x －1)÷1－x x ＋1＝(x －1)·x ＋11－x＝－x －1.由x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根，解得x ＝－1或x ＝－2.当x ＝－1时，原分式无意义，所以x ＝－1舍去；当x ＝－2时，原式＝－(－2)－1＝2－1＝1.20．观察下列各式：21×3＝11－13； 22×4＝12－14； 23×5＝13－15； 请利用你所得的结论，化简代数式：11×3＋12×4＋13×5＋…＋1n （n ＋2）. 解：由题意可得2n （n ＋2）＝1n －1n ＋2. ∴11×3＋12×4＋13×5＋…＋1n ＋2＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤21×3＋22×4＋23×5＋…＋2n （n ＋2） ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12－14＋13－15＋…1n －1n ＋2 ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12－1n ＋1－1n ＋2 ＝3n 2＋5n 4（n ＋1）（n ＋2）.。
教育最新K122018-2019学年中考数学专题复习 分式的混合运算(含解析)
分式的混合运算一、单选题1.计算的结果是（）A. 1B.C.D.2.化简的结果是（）A.B.C.D.3.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A. 6B. 9C. 12D. 814.化简的结果是（）A. 1B. 5C. 2a+1D. 2a+55.计算的结果是（）A.B.C. a﹣bD. a+b6.化简（1﹣）÷ 的结果是（）A. （x+1）2B. （x ﹣1）2 C.D.7.若分式□ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A. +B. ﹣C. +或×D. ﹣或÷8.化简（﹣）的结果是（）A. xB.C.D.9.化简：（1+ ）÷ 结果为（）A. 4xB. 3xC. 2xD. x10.计算（1+ ）÷ 的结果是（）A. x+1B.C.D.11.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A. 6B. 9C. 12D. 8112.化简的结果是（）A.B.C.D.13.下列等式成立的是（）A. + =B. =C. =D. =﹣14.化简的结果是（）A.B.C.D.二、填空题15.化简=________．16.化简（）的结果是________17.计算：=________．18.若（）•ω=1，则ω=________ ．三、计算题19.计算: - ÷ .20.计算：（﹣x﹣2）÷ + ．21.计算（1）（2）（3）1﹣（4）．22.计算：23.计算题（1）先化简（x﹣）÷ ，再任选一个你喜欢的数x代入求值；（2）计算（2 + ）（2 ﹣）﹣（﹣1）2．24.化简：1﹣÷ ．25.计算（1）÷（y+2﹣）（2）[ ﹣]÷ ．四、解答题26.（1）求不等式组的整数解；（2）化简：（1+）÷．答案解析部分一、单选题1.计算的结果是（）A. 1B.C.D.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】【分析】【点评】本题难度较低，主要考查学生对分式运算知识点的掌握。
2018中考数学知识点：分式混合运算法则
2018中考数学知识点：分式混合运算法则
新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018中考数学知识点：分式混合运算法则》，仅供参考！
分式混合运算法则：
分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);
乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;
加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;
变号必须两处，结果要求最简.。
初三数学分式试题答案及解析
初三数学分式试题答案及解析1.分式可变形为（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案：分式的分子分母都乘以﹣1，得.故选D．【考点】分式的基本性质．2.化简：的结果是A．B．C．D．【答案】A.【解析】原式=.故选A.【考点】分式的化简.3.计算:(1)(2)【答案】（1）；（2）．【解析】（1）根据绝对值，零指数幂，负指数幂，特殊角的三角函数进行化简即可；（2）先通分，再化成最简即可．试题解析：(1)；(2 ) ．【考点】1.绝对值2.零指数幂3.负指数幂4.特殊角的三角函数5.分式化简．4.先化简，再求代数式的值，其中【答案】.【解析】先因式分解，然后将除法转化为乘法，约分后再相加，然后代入求值．原式=∵a=6tan30°-2=∴原式【考点】1.分式的化简求值；2.特殊角的三角函数值．5.先化简，再求值：，其中=.【答案】.【解析】把所给代数式第一项分子、分母进行因式分解，乘以第二项的倒数，约分后与最后一项通分化简，然后把a的值代入求值即可.原式=；当时，原式=.【考点】分式的化简求值.6.（1）化简：．（2）解方程：．【答案】（1）x；（2）x=3．【解析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．（1）原式=；（2）原方程可化为3x+2=8+x，合并同类项得：2x=6，解得：x=3．【考点】1.分式的乘除法；2.解一元一次方程．7.（1）计算：（2）【答案】（1）1；（2）.【解析】先计算零次幂、负整数指数幂、二次根式、绝对值、特殊角三角函数值，最后再加减即可;（2）先计算括号里的，然后再乘以除式的倒数，进行约分化简即可求出结果.（1）原式=；（2）原式=考点: 1.实数的运算；2.分式的化简.8.先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解.【答案】．【解析】先进行分式的化简，再解一元一次不等式组，确定不等式组的整数解，最后把整数解代入化简的整式求值.原式====．由解得．∵x是不等式组的整数解，∴x=1．x=0（舍）当x=1时，原式=．【考点】1.分式的化简求值；解一元一次不等式组.9.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？【答案】（1）第一次水果的进价为每千克6元（2）该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元．【解析】（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，第一次购买用了1200元，第二次购买用了1452元，第一次购水果，第二次购水果，根据第二次购水果数多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；（2）先计算两次购水果数量，赚钱情况：卖水果量×（实际售价﹣当次进价），两次合计，就可以回答问题了．解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为(1+10％）x=1.1x元，根据题意得：=20，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，（2）第一次购水果1200÷6=200（千克）．第二次购水果200+20=220（千克）．第一次赚钱为200×（8﹣6）=400（元）．第二次赚钱为100×（9﹣6.6）+120×（9×0.5﹣6×1.1）=﹣12（元）．所以两次共赚钱400﹣12=388（元），答：第一次水果的进价为每千克6元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元．10.请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为 .【答案】（答案不唯一）【解析】（1）分式的分母不为零、分子不为零；（2）分式有意义，分母不等于零；（3）将x=0代入后，分式的分子、分母互为相反数．解：（1）分式的分子不等于零；（2）分式有意义时，x的取值范围是x≠±2，即当x=±2时，分式的分母等于零；（3）当x=0时，分式的值为﹣1，即把x=0代入后，分式的分子、分母互为相反数．所以满足条件的分式可以是：；11.已知－＝，求的值．【答案】-2【解析】解：∵－＝，∴＝，∴＝－，∴＝－2.12.先化简，再求值：，其中．【答案】.【解析】先化简，再化简，最后把a的代入即可求值.试题解析：又∴代入上式得：原式=考点: 分式的化简求值.13.当x=时，的值为零．【答案】x=-1.【解析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．试题解析：根据题意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考点: 分式的值为零的条件．14.若，则（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】∵，∴.故选A.【考点】1.代数式求值；2.整体思想的应用.15.先化简，再求值：，其中m是方程的根．【答案】.【解析】先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于m是方程的根，那么，可得的值，再把的值整体代入化简后的式子，计算即可．试题解析：原式= .∵m是方程的根．∴，即，∴原式=.考点:分式的化简求值；一元二次方程的解．16.函数中自变量x的取值范围是．【答案】.【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。
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中考数学-分式的混合运算（含答案）一、单选题1.计算的结果是（）A. 1B.C.D.2.化简的结果是（）A. B. C. D.3.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A. 6B. 9C. 12D. 814.化简的结果是（）A. 1B. 5C. 2a+1D. 2a+55.计算的结果是（）A. B. C. a﹣b D. a+b6.化简（1﹣）÷ 的结果是（）A. （x+1）2B. （x﹣1）2C.D.7.若分式□ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A. +B. ﹣C. +或×D. ﹣或÷8.化简（﹣）的结果是（）A. xB.C.D.9.化简：（1+ ）÷ 结果为（）A. 4xB. 3xC. 2xD. x10.计算（1+ ）÷ 的结果是（）A. x+1B.C.D.11.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A. 6B. 9C. 12D. 8112.化简的结果是（）A. B. C. D.13.下列等式成立的是（）A. + =B. =C. =D. =﹣14.化简的结果是（）A. B. C. D.二、填空题15.化简=________．16.化简（）的结果是________17.计算：=________．18.若（）•ω=1，则ω=________．三、计算题19.计算: - ÷ .20.计算：（﹣x﹣2）÷ + ．21.计算（1）（2）（3）1﹣（4）．22.计算：23.计算题（1）先化简（x﹣）÷ ，再任选一个你喜欢的数x代入求值；（2）计算（2 + ）（2 ﹣）﹣（﹣1）2．24.化简：1﹣÷ ．25.计算（1）÷（y+2﹣）（2）[ ﹣]÷ ．四、解答题26.（1）求不等式组的整数解；（2）化简：（1+）÷．答案解析部分一、单选题1.计算的结果是（）A. 1B.C.D.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】【分析】【点评】本题难度较低，主要考查学生对分式运算知识点的掌握。
通分后分子相加减即可。
2.化简的结果是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】分式的混合运算【解析】【分析】分式的计算需要先将分子分母因式分解后约分,由题,=×=,故选D．3.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A. 6B. 9C. 12D. 81【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：∵（）2÷（）2=3，∴× =3，∴a4b2=3，∴a8b4=（a4b2）2=9．故答案为：B．【分析】化简所已知的分式a4b2=3，，再变形a8b4=（a4b2）2=9即可.4.化简的结果是（）A. 1B. 5C. 2a+1D. 2a+5【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式===5【分析】先将括号里的分式通分计算，再算乘法，然后约分化简即可。
5.计算的结果是（）A. B. C. a﹣b D. a+b 【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：= = ，故选B．【分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可．6.化简（1﹣）÷ 的结果是（）A. （x+1）2B. （x﹣1）2C.D.【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：（1﹣）÷ ===（x﹣1）2，故选B．【分析】先对括号内的式子通分，然后再将除法转化为乘法即可解答本题．7.若分式□ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A. +B. ﹣C. +或×D. ﹣或÷【答案】D【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：A、根据题意得：+ = ，不符合题意；B、根据题意得：﹣= =x，不符合题意；C、根据题意得：× = ，不符合题意；D、根据题意得：﹣= =x；÷ = • =x，符合题意；故选D【分析】将运算符号放入原式，计算即可得到结果．8.化简（﹣）的结果是（）A. xB.C.D.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式= • = • =x，故选A 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．9.化简：（1+ ）÷ 结果为（）A. 4xB. 3xC. 2xD. x【答案】D【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=（1+ ）× = +==x故选（D）【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．10.计算（1+ ）÷ 的结果是（）A. x+1B.C.D.【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=（+ ）÷= •= ，故答案为：B．【分析】把整式看成分母为1的式子然后通分计算括号里的异分母分式的加法，再计算括号外的除法，把各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，再将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简分式。
11.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A. 6B. 9C. 12D. 81【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】∵（）2÷（）2=3，∴× =3，∴a4b2=3，∴a8b4=（a4b2）2=9．故答案为：B．【分析】先算乘方，然后将除法转化为乘法，最后，再依据分式的乘法法则进行计算即可.12.化简的结果是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】【分析】先对小括号部分通分，再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可.【解答】，故选A.【点评】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 13.下列等式成立的是（）A. + =B. =C. =D. =﹣【答案】C【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：A、原式= ，错误；B、原式不能约分，错误；C、原式= = ，正确；D、原式= =﹣，错误，故选C【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．14.化简的结果是（）A. B. C. D. 【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】【分析】==故选择A。
【点评】分式的通分关键是找出个分式分母的最简公分母。
二、填空题15.化简=________．【答案】m【考点】分式的混合运算【解析】【解答】原式= • =m．故答案为：m．【分析】根据分式的混合运算法则即可求解。
即原式=.16.化简（）的结果是________【答案】x+2【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=•=•=x+2．故答案为：x+2．【分析】先算括号里面的，再算除法即可．17.计算：=________．【答案】a【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=（+ ）•= •= = =a．故答案是：a【分析】把原分式的分子分母分解因式，化简为最简分式．18.若（）•ω=1，则ω=________．【答案】﹣a﹣2【考点】分式的混合运算【解析】解：由等式整理得：[﹣]•ω=1，即•ω=1，解得：ω=﹣（a+2）=﹣a﹣2，故答案为：﹣a﹣2．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，求出倒数即可确定出ω．三、计算题19.计算: - ÷ .【答案】解:原式= - ·= - =【考点】分式的混合运算【解析】【分析】首先计算除法，将除法转变为乘法，将各个因式的分子分母分别分解因式，然后约分为最简形式，最后按同分母分式的减法法则计算出结果。
20.计算：（﹣x﹣2）÷ + ．【答案】解：原式= × + = × +=﹣+=﹣【考点】分式的混合运算【解析】【分析】先将原式化简为× + ，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解．21.计算（1）（2）（3）1﹣（4）．【答案】（1）解：原式= =（2）解：原式= ÷= •=（3）解：原式=1﹣•=1﹣==﹣（4）解：原式=﹣÷=﹣•=﹣【考点】分式的混合运算【解析】【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式第二项利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．22.计算：【答案】解：原式【考点】分式的混合运算【解析】【分析】先将分子分母能分解因式的先分解因式，将分式的除法转化为乘法，同时算出乘方运算，再约分化简可解答。
23.计算题（1）先化简（x﹣）÷ ，再任选一个你喜欢的数x代入求值；（2）计算（2 + ）（2 ﹣）﹣（﹣1）2．【答案】（1）解：原式= •= •=x﹣2，∵x≠1，x≠2，∴当x=3时，原式=1（2）解：原式=（2 ）2﹣（）2﹣（2﹣2 +1）=12﹣6﹣2+2 ﹣1=3+2【考点】分式的混合运算【解析】【分析】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是分式运算性质的应用。
24.化简：1﹣÷ ．【答案】解：原式=1﹣•=1﹣=【考点】分式的混合运算【解析】【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．25.计算（1）÷（y+2﹣）（2）[ ﹣]÷ ．【答案】（1）解：原式= ÷= •= ；（2）解：原式=（﹣）• = • =1．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式括号中两项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．四、解答题26.（1）求不等式组的整数解；（2）化简：（1+）÷．【答案】解：（1），由①得，x≥﹣1，由②得，x＜，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜，其整数解为﹣1，0，1；（2）原式=•=x+1．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并得出x的整数解即可；（2）根据分式混合运算的法则进行逐一计算即可．。