四川省成都市玉林中学七年级数学下册同底数幂的乘法学案(无答案) 北师大版

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北师大版七年级数学下册1.1《同底数幂的乘法》优秀教学案例

北师大版七年级数学下册1.1《同底数幂的乘法》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是北师大版七年级数学下册的1.1《同底数幂的乘法》，这是幂的运算法则之一，对于学生来说是一个新的概念和运算规则。在之前的学习中，学生已经接触过有理数的乘除法和加减法，但对幂的运算还是相对陌生。因此，在教学本节内容时，我以学生的已有知识为基础，通过生活实例引入同底数幂的乘法概念，引导学生理解并掌握运算法则。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，培养他们的自我评价和自我调整能力。例如，在学习同底数幂的乘法后，可以让学生回顾自己的学习过程，思考自己在学习中的优点和不足，以及如何改进和提高。
2.设计具有针对性和指导性的评价表，让学生对自己的学习进行评价。例如，可以设计一个关于同底数幂的乘法的评价表，包括对概念理解、运算能力、问题解决能力的评价。
（四）总结归纳
1.引导学生总结同底数幂的乘法法则和运算规则，加深他们对知识点的理解和记忆。
2.强调同底数幂的乘法在实际生活中的应用，让学生明白学习同底数幂的乘法的意义和价值。
3.对学生的学习进行评价和反馈，鼓励他们继续努力和改进。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和挑战性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高解决问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入同底数幂的乘法概念，如讲解化学实验中药品的配比问题，让学生感受到数学与实际生活的紧密联系。
2.通过多媒体展示同底数幂的乘法在生活中的应用场景，如楼层高度的计算、卫星发射的燃料配比等，让学生深刻理解数学的实际意义。
3.创设具有挑战性的问题情境，激发学生思考和解决问题的欲望，如设计一个关于科幻小说中星球探险的问题，需要学生运用同底数幂的乘法来解决。

北师大版数学七年级下册《同底数幂的乘法》word学案

1.1 《同底数幂的乘法》导学案第周第课时课型：新授【学习目标】1.掌握同底数幂的乘法法则及其推导过程.2.能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算,并能解决一些实际问题.【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材第2页到3页，用红笔进行勾画同底数幂的乘法法则及其推导过程.；再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】1．求n 个相同因数的积的运算叫做________.2.n a 表示的意义是_________________________________,其中a 叫做______________, n 叫做________________,n a 叫做__________________.3. 把下列各式写成幂的形式:（1）3333⨯⨯⨯=____________; （2）m m m ⋅⋅ =____________;（3）个50a a a a ⋅⋅⋅=_________; （4）)()()t s t s t s -⋅-⋅-（=__________.【课堂探究】专题一、同底数幂的乘法法则1.计算下列各式：（1）321010⨯；（2）n m 1010⋅（n m ,都是正整数）；（3）n m a a ⋅（n m ,都是正整数）.解：（1）321010⨯=)101010()1010(⨯⨯⨯⨯ （根据___________________________） =1010101010⨯⨯⨯⨯ （根据___________________________） =510 （根据___________________________）（2） nm 1010⋅=个个_________________101010101010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 个_____________101010⨯⨯⨯=______________ （3）n m a a ⋅（n m ,都是正整数）2. 把(1)、(2)、(3)题的计算结果写在一起：321010⨯=510； n m 1010⋅=_______； nm a a ⋅=___________.思考:（1）210与310,m 10与n 10,m a 与n a ,42)(ab 与32)(ab ,2)(n m -与3)(n m -, 每组幂的底数都相同，则底数相同的幂简称什么?（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？▲探究总结：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数___________，指数____________。

北师大版七年级数学下册《同底数幂乘法》教案

（封面）北师大版七年级数学下册《同底数幂乘法》教案授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校北师大版七年级数学下册《同底数幂乘法》教教案【教学目标】：1、理解同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。

2、通过计算、推理、归纳等活动探究“同底数幂的乘法”的计算法则，使学生初步体会用特殊到一般解决数学问题的方法。

培养学生推理能力和有条理的表达能力。

3、通过学习，激发学生自主探索的学习兴趣，建立学习数学的信心。

【教学重点和难点】重点：运用同底数幂的乘法法则进行计算。

难点：推导和理解同底数幂的乘法法则。

【教学流程】：一、情景诱导数学源于生活，我们可以用数学知识解决生活中的很多实际问题。

接下来老师就有一个问题想想考考同学们：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作了103秒可进行多少次运算？（1015×103）这个乘法算式的两个因数有什么特点？今天我们就来学习形如这类运算的计算方法。

（同底数幂的乘法）上面的算式该怎样计算呢？相信同学们今天会通过自己的学习获取答案。

二、探究指导探究提纲：1、填空：32×33=（3×3）×（3×3×3）=3（）=（）a3.a4=（）×（）=a（）=（）6m×6n=（）×（）=6（）=（）2、上面的算式中因数的底数有什么特点？计算结果的底数、指数与两因数的底数、指数有什么关系？3、运用这个规律计算am.an（m、n为正整数）=（）。

你能用一句话概括同底数幂的计算法则吗？4、请仿照例1的格式，计算下列各题。

（1）x3·x4 （2）a·a7（3）（-4）×（-4）2×（-4）5 （4）ym·y2m+15、现在你能解决课前的问题吗？一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？三、展示归纳学生活动：学生逐个展示自学提纲中的问题答案，并让其他学生进行评价、补充、完善。

七年级数学下册1.1同底数幂的乘法教案(新版)北师大版

§1.1同底数幂的乘法
三维目标：
知识与技能：1.知识与技能目标：让学生了解整式乘法的意义，理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算.
2.数学思考目标：
（1）在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．
（2）通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般到特殊的认知规律．
（三）议一议
问题：am×an等于什么（m，n都是正整数）？为什么？
1、教师鼓励学生观察、回答并猜测归纳出同底数幂的乘法法则，并用自己的语言加以描述.
2、得出结论后，要求学生从幂的意义加以说明.
3、教师明晰同底数幂的乘法法则.
（四）例题教学
例1：计算
（1）( -3 )7×( -3 )6；（2）()3×( )；
2、回顾整式的概念（包括系数、次数的相关概念）.
二、新课教学
（一）问题引入
1、阅读章头图，感受本章知识内容.
2、问题：光在真空中的速度大约是3×108m/s．太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年．一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？
让学生思考，列出算式：3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）
教学反思：
（五）想一想
am·an·ap等于什么？
鼓励学生自主探究，再相互交流不同的算法，同时说明每一步计算的理由.
三、练一练
教材:随堂练习1、2、3
四、课堂小结：
1、同底数幂的乘法法则是什么？应用法则时应该注意什么？
2、同底数幂的乘法法则是幂的运算的第一个性质，也是整式1.1
3.问题解决目标：理解并能应用同底数幂乘法法则进行运算，并能解决相关实际问题.

北师大版七年级数学下册1.1同底数幂乘法导学案设计(无答案)

(2) 丹东市第二十四中学 1.1 同底数幂的乘法 (3) 一、学习目标(4) 1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．(5) 2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 (6) 二、学习准备 (7) 预习书p2-4 (8) 三、自学提示 (9) 〔一〕自主学习 (10) 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：(11) ①2324 (2 22) (2 2 22) 27 ②53 55=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5()(12)a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ()(13) 根据上面的规律，请以幂的形式直接写出以下各题的结果：102104=104105=10m 10n=(1)m ×(1)n=10 102.猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，a m ．an =(aa a a)．(aaa a)＝aaaa ＝a(____)__________个a _____________个a ___________个amn (m 、n 都是正整数) 即a·a=同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘运算形式：〔同底、乘法〕运算方法：〔底不变、指加法〕当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为 m n p m+n+p 〔m 、n 、p 都是正整数〕a·a·a=a练习1. 下面的计算是否正确 ? 如果错，请在旁边订正3 4 124 42 3 55 51〔1〕．a·a=a〔2〕．m·m=m(3〕．a ·b=ab〔4〕．x+x=2x4 2 6 2 n 2n mn m·n4 4 44 〔5〕．3c·2c=5c 〔6〕．x·x=x (7〕．2·2=2 〔8〕．b·b·b=3b 2．填空：〔1〕x 5·〔〕= x 8〔2〕a·〔〕= a 6 〔3〕x·x 3〔〕=x 7 〔4〕x m ·〔〕＝x 3m5 () 3 7( )6 () n+1 ( )2n+1 ( ) 〔5〕x·x =x·x=x ·x=x·x 〔6〕a ·a =a =a·a例1．计算〔1〕(x+y)3·(x+y)4〔2〕x2(x)6〔3〕(a b)3(b a)5〔4〕a3m a2m1〔m是正整数〕〔二〕合作探究计算〔1〕78 73 〔2〕67 63 〔3〕55 53 54.〔4〕ba2 ab 〔5〕〔a-b〕(b-a)4 〔6〕x n x n1 x2n x〔ｎ是正整数〕四、学习小结五、夯实根底1、填空1〕8=2x，那么x=2〕8×4=2x，那么x=〔3〕3×27×9=3x，那么x=.2、a m=2，a n=3,求a mn的值3、b2b m2bb m1b3b m5b2六、能力提升4、35x1 81,求(4x 5)3 的值。

七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》学案(无答案)(新版)北师大版

1.1同底数幂的乘法班级________姓名________一、学习目标与要求：1、能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题；2、经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力；3、感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识.二、重点与难点：重点：熟练掌握同底数幂乘法的运算性质难点：熟练地进行同底数幂的运算并感受数学与现实生活的密切联系三、学习过程：复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目计算：（1）(2)()xy y y xy ---+（2）22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的差探索发现：一、在现实背景中了解同底数幂的运算光在真空中的速度大约是8310⨯米/秒. 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22年. 一年以7310⨯秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？（你知道怎样计算吗？把你的算式写出来，并深入思考该如何进行计算）你的算式是：____________________二、探索同底数幂乘法的性质在上面你列的算式中，肯定出现了571010⨯，这是两个幂相乘，并且两个幂的底数是相同的，称为同底数幂的乘法，下面我们就来探索同底数幂乘法的性质你会计算下列各式吗（提示：为了进行运算，请考虑正整数指数表示的意义，也就是如105表示什么意思？______________）(1) 102×103 (2)105×108 (3) 10m ×10n (m 、n 都是正整数)你有什么发现吗？___________________________________________在试试2m ×2n =______________；11()()77m n⨯=______________（m 、n 都是正整数）最后你能归纳出a m ×a n =____________(m 、n 都是正整数)同底数幂乘法法则：__________________________________________________例1 计算(1) 76(3)(3)-⨯- (2) 311()()111111⨯ (3) 221m m b b +⋅ (4) 35x x -⋅三、巩固练习1、计算：(1) 11c c ⋅(2) 32()()b b -⋅- (3) 11(1)m m x b m -+⋅> (4) 32b b -⋅2、下面的计算是否正确？如果有错误请改正(1) 326a a a ⋅=(2) 4442b b b ⋅= (3) 5510x x x +=(4) 78y y y ⋅= 2、已知a m =2，a n =8，求a m+n （提示：请认真考虑a m+n 的意义，或者说它是怎样得到的？）3、光的速度约为5310⨯千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要2510⨯秒.地球距离太阳大约有多远？（结果用科学技术法表示）学习小结：归纳本节所学知识点：（在下面写出来）中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

七年级数学下册 1.3 同底数幂的乘法导学案(无答案)( 新版)北师大版

课题：《1.1同底数幂的乘法》课型：新授课学习目标：1.经历探索同底数幂乘法运算性值的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

重点：理解同底数幂乘法性质及其推导过程。

难点：掌握同底数幂乘法性质，并能运用它进行计算。

一、预习·导学： 1.你还记得吗？（1）222⨯⨯= （2）a a a a a ⨯⨯⨯⨯= （3）...n a a a ⨯⨯⨯个=2.在括号内填写个部分名称na表示的意义是：二、学习·研讨1.做一做（m,n 都是正整数）（1）231010⨯= （2）581010⨯= （3）1010mn⨯= 你发现了什么？（4）22m n⨯= （5）1177m n⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2.议一议m n a a ⨯等于什么（m,n 都是正整数）？你是怎么考虑的？3.法则：同底数幂相乘，。

用字母表示为：。

三、训练·巩固 1.做一做a 组：（1）()()7633-⨯- （2）3111010⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）35x x -⨯ （4）221mm b b +⨯b 组：（1）2755⨯ （2）32777⨯⨯（3）23x x -⨯ （4）()()3mc c -⨯-2.想一想 mnpa a a ⨯⨯等于什么？（m,n ，p 都是正整数)3.练一练第一组：① 102×105 = ② a 3 · a 7=③ x · x 5 · x 7 =第二组：① 32×3m = ② 5m ·5n=③ x 3·x n+1 = ④y ·y n+2·y n+4=；第三组： ①(--2)4×(--2)5= ②(25)3 ×(25)2=③(a+b)2·(a+b)5=第四组：① 23×2( ) = 27 ② a ( ) · a 2 = a 8③ b m · b ( ) = b m+n4.下列计算是否正确？如有错误请改正(1) 77y y y ⋅= （） (2) 326a a a ⋅= （）（3）428x x x ⋅= （） (4) 4442b b b ⋅= （）（5）236mnm n+⋅= （） (6) 5510x x x += （）(7) 33354a a a -= （）（8）5712a a a += （）5.光的速度约为5310⨯千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要2510⨯秒。

北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》教案

北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》教案一. 教材分析同底数幂的乘法是北师大版七年级数学下册的第一节内容。

本节课主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能运用该法则进行计算。

教材通过引入实例，引导学生发现并总结同底数幂的乘法法则，进而培养学生的观察、思考、归纳能力。

本节课的内容是初中学段幂的运算的基础，对于学生后续学习幂的乘方、积的乘方等知识具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数的运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于幂的运算，学生可能还存在一定的陌生感。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过实例引导学生理解同底数幂的乘法法则，让学生在原有的基础上进行知识的拓展。

三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，并能运用该法则进行计算。

2.培养学生的观察、思考、归纳能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘法法则的掌握和运用。

2.难点：同底数幂的乘法法则的灵活运用。

五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实例，让学生观察、思考、归纳同底数幂的乘法法则。

2.小组讨论：分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的参与度。

3.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在练习中掌握同底数幂的乘法法则。

4.总结拓展：引导学生总结同底数幂的乘法法则，并思考其与其他数学知识之间的联系。

六. 教学准备1.PPT课件：制作包含实例、练习题的PPT课件。

2.练习题：设计不同难度的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示实例，引导学生观察同底数幂的乘法运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现同底数幂的乘法法则，让学生初步感知和理解。

3.操练（15分钟）设计一组练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固同底数幂的乘法法则。

4.巩固（5分钟）对学生的练习情况进行总结，针对学生的错误进行讲解，强化同底数幂的乘法法则。

北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教案

北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教案一. 教材分析《同底数幂的乘法》是北师大版数学七年级下册第一章《整式的运算》中的第一节内容。

本节内容主要介绍同底数幂的乘法法则，为学生以后学习幂的运算打下基础。

同底数幂的乘法是初中学员比较容易混淆的知识点，因此，在教学过程中，需要通过大量的例子让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、幂的定义等知识，对于幂的运算有一定的基础。

但是，学生对于同底数幂的乘法法则的理解和运用还需要加强。

因此，在教学过程中，需要通过引导、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的乘法法则，并能熟练运用。

2.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

3.通过对同底数幂的乘法的学习，培养学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的推导和理解。

2.同底数幂的乘法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、练习法、小组合作法等教学方法。

通过讲解、引导、练习等形式，让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

六. 教学准备1.教案、PPT等教学资料。

2.练习题。

3.黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习幂的定义和有理数的乘法，引导学生思考同底数幂的乘法应该如何计算。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示同底数幂的乘法法则，并通过具体的例子进行讲解，让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些同底数幂的乘法运算，教师进行个别辅导。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用同底数幂的乘法法则进行计算，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，让学生巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法运算题目，让学生巩固所学知识。

北师大版七年级数学下册1.1-1.2同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方导学案设计(无答案)

第一节同底数幂的乘法【知识梳理】知识点一、同底数幂的乘法法例： a m·a n=（m、n为正整数）即同底数幂相乘，不变，指数．知识点二、同底数幂乘法法例的推行：(1) 同底数幂个数的推行：a m a n a p________________(2) 底数的推行：( x y)m ( x y)n(x y)( m n) (m, n为正整数）知识点三、同底数幂乘法法例的逆用即：a m n a m ? a n (m, n都是正整数 )知识点四、运用法例解决实质问题【例题精讲】例 1、（ 1） 23× 24 =(2 × 2× 2) ×= 2 ( ) ；（ 2） 53× 54 = = 5 ( ) ；（ 3）a3·a4 = = a( )；（ 4）a m·a n = =a ( )结论：同底数幂相乘，不变，指数．即 a m· a n= （ m、n 为正整数）贯通融会 :1、计算以下各式（结果以幂的形式表示）：（ 1）102×105；（2）a3·a7．（ 3） 7 3×73；（4）x2· x3（ 5）10× 105；（6）x5· x7.（7）x5+x7例2、计算（结果以幂的形式表示）：（ 1） 102× 105× 107；（2）a·a3·a5；（3）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4结论：（用含有字母的代数式表示）a m· a n· a p = a m+n+p.贯通融会 :2、计算以下各式（结果以幂的形式表示）：（ 1） 102× 105×102；（2）a3·a7·x3．（3） 73× 73× 73；（ 4）x 2·x3· 4. （5） 10×105× 105；（ 6）·5·7.x x x x例3、计算（结果以幂的形式表示）：（ 1） 211× 8；（2）104×(-102)×105；（3）(x-y)7(y-x).贯通融会 :3、计算以下各式（结果以幂的形式表示）（ 1） ( a+b) 2( a+b) 2；（2）(x-y)3(x-y)5.（ 3） 35× 27；（4）510× 125.4、（ 1） ( x-y )( x-y ) 2( x-y ) 3；（2）(a+b)3(a+b)2(-a-b).5、（ 1） ( m-n) 3( n-m) ；（2）(a-b)4(b-a)(b-a).6、填空： 100× 10 n-1 ×10 n= .7、填空：a m+1×= a3m-1.8、假如x2m+1·x7- m =x 12，求 m的值.9、若 10m=16， 10n=20，求 10m+n的值 .10、已知 a m ＝ 3， a m ＝ 8，则 a m+n ＝11、已知 2a 3 ， 2b 6 ， 2c 12 ，求 a 、 b 、 c 之间有什么样的关系？【稳固练习】一、判断以下各式能否正确，不正确的加以更正：(1)x 2· x 4=x8() (2)x2+x 2=x 4( )(3)m 5 6 30 ( ) (4)m56 11 ( )· m =m+m =m(5)a · a 2·a 4=a6( ) (6)a5· b 6=(ab)11( )3() (8)x3· x 3·x 3=3x3( )(7)3x +x 3=4x 3二、限时作业1、计算(1)x 3· x 2· x= ;(2)y5· y 4·y 3=；(3)10· 102· 105=；2．以下四个算式：① 6663252810224） a · a =2a ；② m+m=m ；③ x ·x · x =x ；④ y +y =y ．其上当算正确的有（ ? A ． 0 个B． 1 个 C． 2 个 D．3 个2． m 16 能够写成（）8 8 8 8C 2 8 4 4A ． m+mB ． m· m ．m· m D ． m· m3．以下计算中，错误的选项是（）A． 5a3-a 3=4a3 B ． 2m· 3n=6 m+nC．（ a-b ）3·（ b-a ）2 =（ a-b ）5 D ． -a 2·（ -a ）3=a54．若 x m=3，x n=5，则 x m+n的值为（）A ． 8B ． 15C ． 53D ．355．假如 a2m-1· a m+2=a7，则 m的值是（）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 57．计算： -2 2×（ -2 ）2=_______．8．计算： a m· a n· a p=________；（ -x ）（ -x 2）（ -x 3）（ -x 4） =_________．9． 3n-4·（ -3 ）3·35-n =__________．10．若 82a+3· 8b-2 =810，则 2a+b 的值是 __________ ．11．计算以下各题：① -x 5·x2·x10 ②（ -2 ）9·（ -2 ）8·（ -2 ）3 ③ 10m·1000第二节幂的乘方与积的乘方（1）【知识梳理】知识点一、幂的乘方：n数学语言：a m=_______________( m、n为正整数 )。

北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教学设计

北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的乘法》是北师大版数学七年级下册第一章“幂的运算”中的第一节内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、幂的定义和幂的运算性质等知识的基础上进行学习的，是幂的运算的基础知识，对于学生以后学习幂的其它运算和函数等内容有着重要的影响。

本节课主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能够运用这些法则进行计算和解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习过了有理数的乘法、幂的定义和幂的运算性质等知识，对于这些知识的理解和运用已经有一定的基础。

但是，同底数幂的乘法是一个比较抽象的概念，学生可能对于如何理解和运用这些法则存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的乘法法则，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过教师的讲解和学生的实践，让学生能够理解和运用同底数幂的乘法法则。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和热情，让学生感受到数学的美妙和实际应用的价值。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘法法则的掌握和运用。

2.难点：对于同底数幂的乘法法则的理解和运用。

五. 教学方法采用讲解法、实践法、问题驱动法等教学方法。

通过教师的讲解，让学生掌握同底数幂的乘法法则；通过学生的实践，让学生理解和运用这些法则；通过问题的提出和解决，激发学生的思考和兴趣。

六. 教学准备1.准备PPT，包括同底数幂的乘法法则的讲解和实际问题的展示。

2.准备一些实际的例子和问题，用于帮助学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“一个长方体的长、宽、高分别是23、22、2^1，求这个长方体的体积”，引入同底数幂的乘法法则。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT讲解同底数幂的乘法法则，包括定义和运算规则。

北师大版数学七年级下册1.1同底数幂的乘法优秀教学案例

5.作业小结巩固知识：教师布置了相关的作业，让学生在练习中巩固所学知识，提高了学生的解题能力。通过作业的批改和反馈，教师了解了学生的学习情况，为下一步的教学提供了参考。
本节课的案例亮点体现了教师对教学内容和方法的精心设计和创新运用，注重培养学生的自主学习能力、合作能力和数学思维能力。同时，教师关注学生的情感态度，激发了学生的学习兴趣，使学生在学习过程中能够真正体验到数学的魅力。这些亮点为本节课的教学效果提供了有力保障，也为进一步提高教学质量奠定了基础。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探索、坚持真理的精神，使学生在面对困难时能够保持积极向上的心态。
3.通过对同底数幂的乘法法则的学习，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
教学目标的设计旨在帮助学生全面掌握同底数幂的乘法知识，提高他们的数学素养，同时注重培养学生的合作精神、自主学习能力以及积极的情感态度，使学生在学习过程中能够真正体验到数学的魅力。
1.情境创设贴近生活：本节课通过生活情境的创设，如楼层高度计算、化肥农药稀释等，让学生认识到同底数幂的乘法在生活中的应用，增强了学生学习的兴趣和积极性，提高了学生的学习动机。
2.问题导向激发思考：教师设计了一系列富有挑战性和思考性的问题，引导学生从已知知识出发，探索同底数幂的乘法法则。问题导向的教学策略激发了学生的思考，培养了学生的数学思维能力。
2.利用小组合作的机会，让学生在探讨中加深对同底数幂的乘法法则的理解，提高学生的交流沟通能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对所学知识进行反思，让学生总结同底数幂的乘法法则，提高学生的数学思维能力。
2.教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度、合作能力等方面的发展，全面评价学生的学习成果。

北师大版七年级数学下册1.3.1 同底数幂的乘法学案

同底数幂的乘法学案【学习目标】1．能说出同底数幂的乘法法则．2．会用同底数幂的乘法法则进行计算．【主体知识归纳】同底数幂的乘法法则：1．字母表示 a m ·a n ＝（m 、n 都是正整数）．2．语言叙述3．法则的推广 a m ·a n ·a p ＝（m 、n 、p 都是正整数）．4.若n 为正整数，则（x －y ）2n ＝（y －x ）2n （x －y ）2n ＋1＝（y －x ）2n ＋1（横线上填 +、－）【例题精讲】类型一运用同底数幂的乘法法则计算例1．计算（1）3877⨯ （2）（－x ）（－x ）3 （3）－m 2·m 4随堂练习（1）102·107；（2）（－31）（－31）2（－31）3；（3）－a 4·a 5例2．计算：（1）78)2()2(-⨯- （2）（－b ）3·（－b ）7·b 2．随堂练习（1）（－x ）2（－x ）4（－x ）6 （2）－（－a ）5·（－a ）·（－a ）2 （3） x ·（－x 2）·x a例3 计算：（1）9·3m ＋1·3m －3；（2）（x －y ）2（y －x ）（x －y ）3（y －x ）2．随堂练习（1）（4·2m ）·（4·2m ）（2）（－3）2n ＋1＋3·（－3）2n（3）（y －x ）（x －y ）3（y －x ）5 （4） (a －b )·(b －a )2m ·(b －a )3类型二逆用同底数幂的乘法法则例1 （1）已知：x a ＝1，x b ＝4，求x a ＋b 的值（2）已知81313=+x ，求x随堂练习（1）已知x n －3·x n ＋3＝x 10，求n 的值．（2）已知2m ＝4，2n ＝16.求2m ＋n 的值．类型三同底数幂的乘法在实际生活中的应用例1 光的速度约为5103⨯千米/ 秒，太阳光照射到地球上大约要2105⨯秒。

北师大版七年级数学下册 1.1 同底数幂的乘法导学案设计(无答案)

国际部七年级数学（上）“明·学·研·展·测”导习案学生姓名____________年级：七（下）课题： 1.1 同底数幂的乘法编号：M7210101 主备人：审核人：学习目标1．理解与熟记同底数幂的乘法法则．2．能熟练运用同底数幂的乘法法则进行简单运算．重难点：正确理解同底数幂的乘法法则;明确任务自主学习学法导航展示交流1 复习旧知⑴.填空：(1)24= ×××； (2)103= ××；(3)3×3×3×3×3=3（）；(4)a·a·a·a·a·a=a( ).⑵.填空：(1)68的底数是，指数是，幂是； (2)86的底数是，指数是，幂是；(3)x4的底数是，指数是，幂是； (4)x的底数是，指数是，幂是 .（3）.根据乘方的意义解决下列问题。

=⨯7355=•42aa=•nm33分清幂的指数、底数，按正确读法思考1.抽签后，组长分工、交流，2.组员原座位起立回答即可2 同底数幂的乘法法则1、计算：=•nm aa __ （其中m、n都是正整数）（请写出推理过程）结论：数学语言：ɑm ·ɑn= ɑ( )(当m、n都是正整数)文字语言：同底数幂相乘，_______________________。

逆用公式：________________________________________________2、练习：计算（1）（－3）7×（－3）6（2）（101）9×101（3）－x3• x5（4）-b2m• b2m+1. （5）()()()542--ababab⋅⋅（6）23101-101-）（⨯⎪⎭⎫⎝⎛应用法则时，注意：1、底数必须相同2、相乘时，底数没有变化3、指数相加的和作为最终结果幂的指数1.抽签后，组长分工、交流，2.组员原座位起立回答即可3 同底数幂的实际应用1、一种电子计算机每秒可进行2⨯1014次运算，它工作6⨯103秒可进口行多少次运算？2、已知2=mx，4=nx，求出nmx+的值？如果所交代的幂中的指数是和的形式，应注意逆用同底数幂的乘法法则，转换成所需要的形式1.抽签后，组长分工、交流，2.组员原座位起立回答即可4 同底数幂的巩固练习1、判断正误：并把错误的改正(1)b5·b5=2b5；（） (2)b5+b5=b10（） (3)b5·b5=b25；（）（4)b5+b5=2b5. （）2、已知12mmm b aba=•-+,求a的值. 3、已知31123xxxx aa=⋅⋅+，求a的值。

数学：1.3《同底数幂的乘法》学案(北师大七年级下)

1.3同底数幂的乘法【目标导航】1．了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。

毛2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．【知识梳理】1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即=⋅nm a a （m,n 都是正整数）同底数幂的乘法公式推广：=⋅⋅p n m a a a （m,n.p 都是正整数）2．法则中的底数a 可以是单独的数（或字母），也可以是单项式和多项式吗， ()()=-⋅-n m b a b a【学法导航】本节重点和难点是幂的运算性质．首先从天文中的有趣的问题引入新课，经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，自然地体会同底数幂运算的必要性，借助于乘方运算总结同底数幂乘法法则。

【预习检查】1. （2010江苏南京）计算a 3·a 4的结果是（）A ．a 5B ．a 7C ．a 8D ．a 122．下列计算正确的是（）A.358a a a +=B. 3515a a a =C. 358a a a =D. 325m m m+=【课堂探究】一、课本探究1.阅读课本p 14页，计算下面各题：(1)25()()()a a a ---（2）34()a a --（3）35()()()a b b a a b ---二、典例展示知识点1：同底数幂的乘法法则【例1】下列各式计算正确的是（）A.4312x x x =B.325()c c c -=C.527()()m m m --=D.45()()a a a --=-【变式1】在下列计算中，正确的个数有（填序号）①236101010⨯=；②33555⨯=③3332a a a +=；④4442m m m =；⑤34c c c +=；⑥5552x x x =；⑦23x x x =知识点2：同底数幂的乘法法则的逆用【例2】若2m a =，3n a =，求m n a+【变式1】式子22m x +可写。

七年级数学下册 1.1 同底数幂的乘法导学案 (新版)北师

1、m16可写成（）
A、m8+m8B、m8·m8C、m2·m8D、m4·m4
2、若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（）
A、8B、15C、53D、35
3、3n-4·（-3）3·35-n=_________。
自我总结
1、对于底数互为相反数的类型题学生掌握的不够好，需要加强练习。
2、在计算过程中学生会出现忽略符号、忘记符号等问题，须加以改正。
同底数幂的乘法
学习
目标
1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
学习
重难点
1、同底数幂乘法的运算法则。
2、运用同底数幂乘法的运算法则解决相关实际问题。
学法
指导
讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
学习过程
独
立
尝
试
学案
3、计算：
(1) ×
(2)
(3)
认真阅读课本第2、3页，完成：
①完成做一做
②看懂议一议的解题过程。
③补充完整同底数幂乘法的运算法则。
④完成试一试和相关的计算题。
时间10分钟。
合作探究
1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
(1) =
(2) + =
(3) ＝2
(4) =
(5) + =
2、3n-4·（-3）3·35-n=__________。
预留作业
课本第3页知识技能第1、2题。
板书设计ห้องสมุดไป่ตู้
同底数幂的乘法
一、同底数幂的乘法法则三、自学检测
二、同底数幂的乘法法则运用四、堂清试题

数学初一下北师大版1.3同底数幂的乘法学案

数学初一下北师大版1.3同底数幂的乘法学案学习目标：1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义。

2.了解同底数幂的乘法的运算性质，并能解决实际问题。

学习重点：理解并正确运用同底数幂的乘法法那么【一】自主探究：1.什么是乘方？AN 表示什么意义？2.填空：33＝————43＝————3)3(-＝————4)3(-＝———— n 2)1(-＝————12)1(+-n ＝————n a 2)(-＝————12)(+-n a ＝————【二】重点研讨：研讨一.1.做一做：（1）.102×103〔2〕105×108〔3〕10M ×10N （M ，N 是正整数）2.想一想：（1）.2M ×2N 等于什么？〔2〕nm )71()71(⨯呢？〔M ，N 是正整数〕 3议一议AM ·AN ＝————（M ，N 是正整数）总结：同底数幂相乘，底数指数研讨【二】1、试一试：（1）.（－3）7×（－3）6〔2〕（－X ）3·（－X ）4 〔3〕－X3·（－X ）5研讨【三】问题解决：光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，地球离太阳大约有多远？〔用科学计数法表示〕【三】巩固训练：1.假设A m ＝3，A n ＝8，求An m +的值 2.假设102·10m ＝102003，那么M ＝.【四】延伸迁移：计算：①43)(a a -⋅-②n m 2339⋅⋅③16283⨯⨯m④33)(m m -⋅-⑤)()(423x x x -⋅⋅-⑥)()()(523x x x -⋅-⋅- ⑦)(1t t t m m -⋅⋅-⑧a a a a a ⋅⋅+⋅23 ⑨〔X －Y 〕2·〔X －Y 〕3·〔X －Y 〕4⑩〔Y －X 〕2·〔X －Y 〕3·〔Y －X 〕5课堂检测：1.以下各式正确的选项是〔〕A 、3A 2·5A 3＝15A 6B.6246)2(3x x x -=-⋅- C 、3X 3·2X 4＝6X 12D.853)()(b b b =-⋅- 2.计算：〔1〕〔101〕4·〔101〕3；〔2〕〔2X －Y 〕3·〔Y －2X 〕·〔Y －2X 〕4；〔3〕A 5·A n ＋A 3·A 2+n –A ·A 4+n ＋A 2·A3+n ⑥)()()(423x x x -⋅-⋅- 3.一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？教学反思：1.本节课主要学习了同底数幂相乘的运算法那么，在使用的时候一定要严格按照公式使用。

北师大版初中数学七年级下册《同底数幂的乘法》教案设计

北师大版初中数学七年级下册《同底数幂的乘法》教课方案设计北师大版初中数学七年级下册《同底数幂的乘法》教课方案设计一、教材剖析同底数幂的乘法是北师大版初中数学七年级章整式的乘除节的内容。

在此以前，学生已经掌握了用字母表示数的技术，会判断同类项、归并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n 个同样数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即，在中， a 叫底数， n 叫指数，这些基础知识为本节课的学习确立了基础。

学生已经学习了幂的概念，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，同底数幂的乘法运算法例的学习有助于培育训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力, 而本课内容又是学习整式除法及整式的乘除的基础。

二、教课目的知识与技术：让学生在现实背景中进行领会同底数幂的乘法运算，并能解决一些实质问题。

过程与方法：经历在实质背景中研究同底数幂乘法运算性质的过程，进一步领会幂的意义，经历察看、归纳、猜想、解说等数学活动，加强学生的数感符号感，体验解决问题方法的多样性，发展合作沟通能力，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力。

感情与态度：在解决问题的过程中认识数学的价值，渗透数学公式的简短美与和睦美。

培育学生察看、归纳、抽象、归纳的能力。

领会数学的抽象性、谨慎性和宽泛性。

三、教课重难点教课要点：同底数幂乘法运算法例及其应用。

教课难点：同底数幂乘法运算法例的研究及灵巧运用。

打破方法：经过实例，让学生感觉到学习同底数幂乘法运算法例的必需性，进而惹起学生的兴趣和注意力。

而后指引学生利用幂的意义，将同底数幂相乘转变为几个同样因式相乘。

让学生经过思虑、议论、沟通、归纳，个人思虑、小组合作研究等方式，进行知识迁徙，总结出同底数幂乘法运算法例。

让学生在研究问题的过程中理解转变的数学思想，初步理解“特别—一般—特别”的认知规律，养成用数学的思想和方法解决问题的习惯。

四、教课过程设计本课时设计了七个教课环节：旧知链接、情境引入、归纳法例、研究拓广、反应延长、讲堂小结、部署作业。