分式的乘除法练习题精编

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分式的乘除法专项训练题(含答案)

分式乘除法一、选择题1. 下列等式正确的是（）A. （－1）0＝－1B. （－1）－1＝1 C. 2x －2＝221xD. x －2y 2＝22x y2. 下列变形错误的是（）A. 46323224y y x y x -=-B. 1)()(33-=--x y y xC. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D. y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=--3. cd axcd ab 4322-÷等于（） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2232b a 等于（） A. 1 B. 32C.23D.69 5. 使分式22222)(y x ayax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是（）A. 5 B. －5 C. 51D. －516. 已知分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（）A. x ≠－1B. x ≠3C. x ≠－1且x ≠3D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（）A. 152--x xB. 112+-x xC. xx 812+D.232+x x8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（）A. m ＝±1B. m ＝－1C. m ＝1D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（）A.2322+--x x x B. 942--x x C.21-x D.12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）A.yx mynx ++元B.yx nymx ++元C.y x nm ++元 D. 21（ny m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（）A. 2()23()3a c a c -=+- B.2232abc c a b cab=C.2212a b ab a ba b=---- D.222142a c a c c a=+--+22211a a a a aM +++=+A. aB. 1a +C. a -D.21a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（）A.11326b a a ⨯=B.22()b a b a a b ÷=--C.111x y x y ÷=+-D.2211()()x y y x y x ⨯=---14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a ba x x --++ 中是分式的有（）个 A 、5 B 、4 C 、3D 、215. 下列等式从左到右的变形正确的是（）A 、11++=a b a bB 、22a b a b = C 、b a b ab =2D 、am bma b = 16. 下列分式中是最简分式的是（）A 、a 24B 、112+-m mC 、122+mD 、m m --1117. 下列计算正确的是（）A 、m n n m =•÷1 B 、111=÷•÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=•÷ 18. 计算32)32()23(m n nm •-的结果是（） A 、m n3B 、m n3-C 、m n 32D 、m n 32-19. 计算y x yy x x ---的结果是（）A 、1B 、0C 、y x xy-D 、y x y x -+20. 化简n m m n m --+2的结果是（） A 、n mB 、n m m --2 C 、n m n --2D 、m n -21. 下列计算正确的是（）A 、1)1(0-=-B 、1)1(1=-- C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷--22. 如果关于x 的方程8778=----x kx x 无解，那么k 的值应为（）A 、1B 、-1C 、1±D 、923. 甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（）A 、61511=++x xB 、61511=-+x xC 、61511=--x xD 、61511=+-x x二、填空题1. 计算：cb a a b 2242⋅＝________． 2. 计算：abx 415÷（－18a x 3）＝________．3. 若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________． 4. 化简分式22y x abyabx -+得________．5. 若ba ＝5，则ab b a 22+＝________．6. 下列各式：π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中，是分式的为________． 7. 当x ________时，分式812+-x x 有意义． 8. 当x ＝________时，分式121+-x x 的值为1． 9. 若分式yx yx --2＝－1，则x 与y 的关系是________．10. 当a ＝8，b ＝11时，分式ba a 22++的值为________．11、分式aa-2，当a__ ___时，分式的值为0；当a___ ___时，分式无意义，当a__ ____时，分式有意义()22y x -x yx -=13、96,91,39222+----a a aa a a 的最简公分母是_ _ ___________．14、=-÷-b a ab a 11_____________． 15、=-+-a b b b a a _____________． 16、=--2)21(_____________．18、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则所列方程为___________________19. 将分式22x x x +化简得1x x +，则x 满足的条件是_____________。

(完整版)分式的乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4例23234)1(x y y x • aa a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法例3、若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（cb a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n .分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算：（2）432643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -（4）2223ba a ab -+÷b a b a -+3 （5）3224)3()12(y x y x -÷-（6）322223322322)2()2()34(cb ab ac b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ，且a ≠2，求51-++-b a b a 的值、计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2（3）(22932x x x --+)3·（-xx --13）22、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=323、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a-+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1．4．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值．7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．8．（北京）已知x －3y=0，求2222x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－94x y，…（其中x ≠0）．（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644x x x--+÷（x+3）·263x x x +-+．解：22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+ =22644x x x--+·（x 2+x －6）① =22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182x x -- ③ 上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值．（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分： (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362c ab b c b a ÷= . 5.计算42222ab a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= . （二）、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bx x ax a ax -÷+-8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.2、已知a b c =1，求a a ba b b cb c a c c ++++++++111的值。

八年级数学分式的乘除法36题(含答案)

分式的乘除法（三）一、填空题：1、若n 为正整数，则化简=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+1223n x ab __________； 2、化简222222105x y ab a b x y +⋅-的结果是__________； 3、计算2221x xx x x +÷++的结果是__________； 4、化简()()142x y x y -÷-=__________； 5、计算()2xyxy x x y-⋅-=__________； 6、计算22212a a b a b ab a b-⋅⋅=+-__________； 7、化简()222a b ab b a b--÷+的结果是__________； 8、若m 等于它的倒数，则分式22244242m m m mm m +++÷--的值是__________； 9、若分式1324x x x x ++÷++有意义，则x 的取值范围是__________； 10、计算()4524m n m mn n n ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________； 11、已知72=y x ，则222273223y xy x y xy x +-+-的值是__________； 12、如果b a x -=，b a y +=，计算：()xyx y 2--的值为__________； 13、已知0≠-b a ，且032=-b a ，那么代数式ba ba -+2的值是__________； 14、d d c cb b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷=__________；15、若将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是__________；二、选择题：16、下列运算正确的是（） A 、632x x x = B 、0x y x y +=+ C 、1x y x y -+=-- D 、a x ab x b+=+17、下列计算错误的是（） A 、33363422x y x y y -=- B 、()()()3233124279x x y x x y x y --=- C 、()()331x y y x -=-- D 、()()222231391x y a x yxy a -=-- 18、分式22444a a a -+-约分后的结果为（） A 、22a a -+ B 、22a a --+ C 、22a a +- D 、22a a +-- 19、计算()1xb y a ⋅；()2x y y x ⋅；()362x x÷；()234a a b b ÷所得的结果中，是分式的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个20、代数式211x xx x +÷--有意义，则x 的取值范围是（） A 、1x ≠ B 、1x ≠且0x ≠C 、2x ≠-且1x ≠D 、1x ≠且2x ≠-且0x ≠21、计算22433842m m n m n n ⎛⎫⎛⎫⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（） A 、3m - B 、3m C 、12m - D 、12m22、计算()2224424x x x x ++⋅--的结果是（） A 、整式 B 、分式C 、可能是整式也可能是分式D 、既不是整式又不是分式23、下列分式运算结果正确的是（） A 、4453m n m n m n ⋅= B 、a c adb d bc⋅=C 、222224a a a b a b ⎛⎫= ⎪--⎝⎭ D 、3333344x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭24、化简()222x xy xyx y x xy y xy+-÷+÷--得结果是（） A 、y x B 、1x - C 、1x D 、yx-三、计算下列各题：25、32242x y y y x x ⎡⎤⎛⎫-⎛⎫⎛⎫-⋅-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 26、222241x y xy x x xy x y x x y --÷⋅+--27、()226344x x x x +÷+-+ 28、2222216913921x x x x x x x ⎛⎫--+⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪---+⎝⎭⎝⎭29、2322003420034200320032200348+⨯++⨯-⨯-四、先化简，在求值：30、2211442x x x x x +-÷+++，其中12x =。

分式乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依照是分式的基本性质 .若分式的分子、分母是多项式，必定先把分子、分母分解因式，尔后才能约去公因式 .分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式 .分式的运算结果必然要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测： a · c =ac.b dbd3.分式的除法除法法规： a ÷ c= a · d = adbd bc bc4.分式的乘方求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是an() .b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：a na n (n 为正整数 )() = nbb二、典型例题15bc ，3( a b) 2a 2b 2 a 2 b 2().例 1、以下分式b a，， a 中最简分式的个数是12a2(a b)bA.1B.2C.3D.4例 2. 计算： (1)4xy (2)a2 a 2 13y2x 3a2 2a(3)3xy2 6 y2( 4)a 1a 2 1x24a 4 a 24a例 3、若xy z ,求 xy yz zx 的值 .23 4x 2y 2 z 2例 4、计算（ 1）（2a 2b3 x 2 ) 2( y 2 3(y 4 c 3 ）（2） ())yxx（ 3） ( 2a 2 bc) 3( 3a 3b ) 2（ 4） ( x2y 2 ) 2 ( x 2 xy)3 ( xy ) 2cy y x针对性练习：a 2b (6cd)3x 26xy 41、计算：(1)5ab 2（ 2）4y 33c2x y（ 4） (广州中考题 )3ab a 2 a 3b（ 3）（ xy －x ） ÷xya 2b 2÷ba（ 5） ( 12x 4 y)2( 3x 2)3（ 6） (4c) 2( a 3 b 2 a 2b 3 )2( a 22ab b 2 )3y3ab 22c 3c 22、(浙江中考题 )若是a2，且 a ≠2，那么ab 1 =.b 3ab 53、已知 x 2+4y 2-4x+4y+5=0 ，求x 4y 4· 2xy ÷ ( x2y 2 )2 的值 .2x 2xy y 2xyy 2y三、牢固练习：a22ab a 22ab) （长沙中考题）4a 32· (3b 3b21、计算（ 1）b2(2b a（ 2） (2)2a 2) · ()ab a b3b3a（3）( x 22x3)3·（ - x3 ）2(南昌中考题 )9x21x2、先化简，再求值： ( 2ab2)3÷(ab3) 2112· [b 2] 2，其中 a=-,b=a b a22( a b)233、（ 1）先化简后求值：(a 5)( a 1)÷（ a2+a），其中 a=－1．a25a3（ 2）先化简，再求值：x2x ÷x，其中 x=1+ 2．x1x14．已知 m+1=2，计算m4m21的值．m m25、（科外交织题）?已知两块大小相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为x 牛和 y 牛，当把它们放在同一水平桌面上时，?铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍？（提示：物体的压强公式为压强 = 压力，即 P=F）面积S6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地，尔后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为3km/h ，去时所需时间是回来所需时间的3，求轮船在静水中的速度．（?只列方程不用求解）47．（宁夏）计算：（ 9a2 b－ 6ab2）÷（ 3ab） =_______ ．8．（北京）已知 x－3y=0 ，求2x y·（ x－ y）的值．2xx2y2x3x5x7，－x9，（其中 x≠ 0）．9．（杭州）给定下面一列分式：，－2，3y4y y y（ 1）把随意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（ 2）依照你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7 个分式．200420032．10．（规律研究题）计算：2004200420042002 2 211．（结论开放题）请你先化简，再采用一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：m 3 m 2÷ 1m 2 ．m 2 m m 112．（阅读理解题）请阅读以下解题过程并回答以下问题：计算：2x 6 ÷（ x+3 ）· x 2x64 4x x 2x ．3 解：4 2x 6x 2 ÷（ x+3）· x 2xx 64x32x 6 2=4x x 2 ·（ x +x － 6）①4= 2( x 3) ·（ x+3）（x － 2）②(22x)2x 2 18③=2x上述解题过程可否正确？若是解题过程有误，请给出正确解答．2－│ b － 3│，求代数式b 4 ·a 3 ab 2 2a 2b÷b 2 a 2 的值．13.已知 a +10a+25= b)2 b 3ab b 2( a五、课后练习（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.2.在分式 x 2 y xy 2中，分子与分母的公因式是 .2xy3.将以下分式约分：x 57m 2 n(a b)2(1) 8x 2=(2) 35mn 2=(3) (ba)2=2a 3b6ab 2=.4.计算3b 2c 2c 5.计算a bab a 2=.2ab a 2b 2a 4a6.计算 (- x )2 ·(- x2)3÷ (- x)4= .yy 3y（二）、解答题7.计算以下各题2x 6 12 4 x1 22(1)4 x4xy y÷ (4x 2-y 2)4x 4 x 2 x 6(2)x 2x 32x ya 25a 6 a25a 4a3(3)216 a 24a4ax34x23x的值8.当 x=-3 时，求33x24xx111 9.已知 x+ =1,y+ =1,求证 z+=1.y z x (4)ax bx22ax x2 a 2x 2 a10、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30 天内能生产的产品的最多套数为多少？六、提高练习1abc1a b c的值。

分式乘除法专项练习60题含答案

分式乘除法专项练习60题含答案1.将第一题的“．”改为“=”。

2.删除第二题。

3.将第三题的“=•=”改为“=”，并在最后加上“故答案为”。

4.将第四题的“==”改为“=”。

5.将第五题的“==”改为“=”。

6.将第六题的“=÷=”改为“=”，并在最后注明“（答案不唯一）”。

7.将第七题的“==”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。

8.将第八题的“=”改为“=÷=”。

9.将第九题的“=•=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。

10.将第十题的“==”改为“=”。

11.将第十一题的“=”改为“=•=”。

12.将第十二题的“=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。

13.将第十三题的“=•=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。

14.将第十四题的“==”改为“=”。

15.将第十五题的“=••=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。

16.将第十六题的“=”改为“=a÷a•=”，并在后面给出一个可能的答案。

17.删除第十七题。

18.删除第十八题。

19.将第十九题的“=•=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。

20.将第二十题的“÷=”改为“=÷=”。

21.将第二十一题的“=••=”改为“=”，并在后面给出两个答案。

22.将第二十二题的“=”改为“=”，并在后面给出一个答案。

23.将第二十三题的“==”改为“=”。

24.将第二十四题的“÷”改为“÷，”，并在后面给出两个答案。

25.将第二十五题的“÷（﹣xy4）”改为“÷（﹣）÷y4）”。

26.将第二十六题的“=；”改为“=”，并在后面给出两个答案。

27.将第二十七题的“×÷=”改为“=×÷”。

28.将第二十八题的“=•=”改为“=”，并在后面给出两个答案。

29.将第二十九题的“÷÷”改为“=••”，并在后面给出一个答案。

分式的乘除法例题

分式的乘除法例题一、分式乘除法法则1. 分式乘法法则- 分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

即(a)/(b)·(c)/(d)=(ac)/(bd)（b≠0,d≠0）。

2. 分式除法法则- 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

即(a)/(b)÷(c)/(d)=(a)/(b)·(d)/(c)=(ad)/(bc)（b≠0,c≠0,d≠0）。

二、例题1. 例1：计算(2x)/(3y)·frac{9y^2}{10x^2}- 解析：- 根据分式乘法法则，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

- 分子的积为2x·9y^2=18xy^2，分母的积为3y·10x^2=30x^2y。

- 所以(2x)/(3y)·frac{9y^2}{10x^2}=frac{18xy^2}{30x^2y}。

- 然后进行约分，分子分母同时约去6xy，得到(3y)/(5x)。

2. 例2：计算frac{x^2-1}{x^2+2x + 1}÷(x - 1)/(x+1)- 解析：- 根据分式除法法则，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

- 原式变为frac{x^2-1}{x^2+2x + 1}·(x + 1)/(x - 1)。

- 对分子x^2-1进行因式分解，根据平方差公式a^2-b^2=(a + b)(a - b)，可得x^2-1=(x + 1)(x - 1)。

- 对分母x^2+2x + 1进行因式分解，根据完全平方公式(a + b)^2=a^2+2ab + b^2，可得x^2+2x + 1=(x + 1)^2。

- 所以原式=((x + 1)(x - 1))/((x + 1)^2)·(x + 1)/(x - 1)。

- 然后进行约分，分子分母约去(x - 1)和(x + 1)，结果为1。

3. 例3：计算(3ab)/(4xy)·frac{10x^2y}{21a^2b}- 解析：- 根据分式乘法法则，分子相乘得3ab·10x^2y = 30abx^2y，分母相乘得4xy·21a^2b=84a^2bxy。

数学八上10.3《分式的乘除法》练习题

10.3 分式的乘除法基础能力训练◆分式的乘除运算1.计算：=+-•-+aa a a a 22222_______. 2.d d c cb b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷等于( ) A.2a B.2222d cb a C.bcd a 2 D.其他结果 3.计算dd c c b b a 111•÷•÷•÷.4.计算41441222--÷+--a a a a a . 5.计算123)1(212232+++•+÷-+-x x x x x x x x . ◆分式的乘方运算 6.3)32(ba . 7.332)2(cb a -. ◆分式的乘除、乘方混合运算 8.43222)()()(xy x y y x -÷-•-. 9.)()(632c b acb -÷. 10.42232)()()(abc ab c c b a ÷-•-. 11.2222)()()(ba mnb a n m ÷•. 综合创新训练◆综合运用12.已知a ＝1，b ＝1 001，求ba ab a b a b a ab a -÷-+•+-22)(的值.13.已知31=+x x ，求221x x +的值.14.已知a x ＝3，则x x xx a a a a ----22的值是多少?15.已知2x －3y+z ＝0且3x －2y －6z ＝0，求2222222z y x z y x -+++的值.参考答案1答案：a 1解析：原式aa a a a a a a a a a 1)2)(2()2)(2()2(222=+--+=+-•-+=. 2答案：B 解析：同级运算应遵循从左到右的顺序进行. 3答案：解析:原式222111111d cb a d dc c b b a =••••••=. 4答案：解析：原式)2)(1(2)1)(1()2)(2()2(12-++=-+-+•--=a a a a a a a a a . 5答案：解析：原式xx x x x x x x x x 11)2)(1()1(1)1)(2()1)(1(=+++•+•-+-+=. 6答案：解析：333278)32(b a b a =. 7答案：解析：9363328)2(cb ac b a -=-. 8答案：解析：原式5443624x yx x y y x -=••-=. 9答案：解析：原式63363411b a c b c a c=-⋅=-. 10答案：解析：原式338444224336cb ac b a b a c c b a -=••-= 11答案：解析：原式44222222224ab m a b n m b a n m =••=. 12答案：解析：2222()()()()a ab a b a a a b a b a b a b a b a b a b a b a b a-+-+-⋅÷=⋅⋅=++--+- ∵a＝1，b ＝1 001，∴原式＝1+1 001＝1 002. 13答案：解析：∵31=+x x ∴9)1(2=+x x , 即71,9212222=+∴=++x x x x . 14答案：解析：∵x x x x x x x x x x a a a a a a a a aa 1112222+=--=----.∵a x =3,∴311=x a , ∴原式310313=+=.15答案：解析：由⎩⎨⎧=--=+-0623032z y x z y x 得⎩⎨⎧==z y z x 34,所以，原式2013)3()4(2)3()4(222222=-+++=z z z z z z。

(完整版)分式的乘除测试题及答案,推荐文档

分式的乘除测试题满分100分时间45分钟一、填空题。

3x10=30分1．计算：23b 3ab _________2a -÷=。

2．若代数式x 1x 2x 1x 2+-÷-+有意义，则x _______________。

3．计算：2n 13b ()_____________2a +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。

4．22m 3m 2__________m 2m 3-+=+-。

5．当a 3=时，22a 2a 1___________a a 2-+=--+。

6．计算：22x 2x 4__________x 3x 6x 9--÷=--+。

7、当13+=x 时，代数式()()13113-++•++x x x x x 的值等于 8、÷-)(2a a 1-a a = 。

9、若4y －3x=0 ,则(x+y)：y=10、342y y ___________x x ⎛⎫-⎛⎫-÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、选择题4x4=16分11、下列约分正确的是（）A 、326x x x =；B 、0=++y x y x ；C 、x xy x y x 12=++；D 、214222=y x xy 12、计算：)2()2()2(232x y x y yx -÷⋅-的结果是（） A 、638yx - B 、638y x C 、5216y x - D 、5216y x 13、下列式子（1）y x y x y x -=--122；（2）c a b a a c a b --=--；（3）1-=--b a ab ；（4）yx y x y x y x +-=--+-中正确的是（） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个14、下列分式中，最简分式是（）A 、)1(21+-x xB 、2242y x y x --C 、24212+++x x x D 、223x x x + 15、计算：6x5=30分（1）yx x x y xy x 22+⋅+ （2） 222)11(11-+⋅-÷--a a a a a a a（3）262--x x ÷ 4432+--x x x （4）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-223224)2(y x x y xy（5）232x 4(64a b)().24a x --⋅ （6）23224x 4xy+y (4x y ).2x-y --÷16、7分化简求值： 3222232b a ab 2a b b a ,a b b ab b +--⋅÷-+其中2a=,b 3.3=-17、7分计算：222x 2x 1x x 2x 1.2x 8x 8x+1+++-÷+⋅++（）18、7分若532z y x ==，且3x+2y －z=14,求x, y , z.19、观察下面一列有规律的数：3分31，82，153，244，355，486，…… 根据规律可知第n 个数应是（n 为正整数）【答案】1、33； 2、(a-1)2；3、37； 4、A ；5、C ；6、D ；7、B ；8、（1）21y ，（2）aa -+11，（3）2（x-2），（4）25y x -； 9、)2(+n n n 10、解：令532z y x ===a 则有x=2a ， y=3a ， z=5a3x+2y －z=14即6a+6a-5a=14∴a=2∴x=4，y=6，z=10.一、1．（1）22a b - （2）2xy -2．解：要使x 1x 2x-1x 2+-÷+有意义，必须x 1≠，且x 2,x -2≠≠。

八年级上册分式的加减乘除计算题

八年级上册分式的加减乘除计算题一、分式的乘除法计算题（10题）1. 计算：(x)/(y)·(y)/(x)- 解析：分式乘法法则为(a)/(b)·(c)/(d)=(ac)/(bd)，这里(x)/(y)·(y)/(x)=(x× y)/(y×x)=1。

2. 计算：(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}- 解析：根据分式乘法法则，(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}=frac{2a×9b^2}{3b×8a^2}=frac{18ab^2}{24a^2b}=(3b)/(4a)。

3. 计算：frac{x^2-1}{x^2+2x + 1}÷(x - 1)/(x+1)- 解析：- 先将分子分母因式分解，x^2-1=(x + 1)(x - 1)，x^2+2x + 1=(x + 1)^2。

- 然后根据分式除法法则(a)/(b)÷(c)/(d)=(a)/(b)·(d)/(c)，原式可化为((x + 1)(x - 1))/((x + 1)^2)·(x+1)/(x - 1)=1。

4. 计算：frac{4x^2-4xy+y^2}{2x - y}÷(4x^2-y^2)- 解析：- 先对分子4x^2-4xy + y^2=(2x - y)^2，分母4x^2-y^2=(2x + y)(2x - y)进行因式分解。

- 根据除法法则，原式=frac{(2x - y)^2}{2x - y}·(1)/((2x + y)(2x - y))=(1)/(2x + y)。

5. 计算：frac{a^2-4}{a^2+4a+4}·(2a + 4)/(a - 2)- 解析：- 对分子分母因式分解，a^2-4=(a + 2)(a - 2)，a^2+4a + 4=(a + 2)^2，2a+4 = 2(a + 2)。

分式的乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习1. 约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质 .若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式 .分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式 .分式的运算结果一定要化为最简分式.例4、计算分式的乘方a 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是（三）n . bna a 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方 .用式子表示为：（一）n =― （n 为正整数） b bn 例1、下列分式15bc 23( a b)A.1 12aB.2C.3a 22a2 b2a——中最简分式的个数是（ b(3)3xy6y 2 x).D.42a 4a 4a 2 1 a 2 42.分式的乘法3.分式的除法除法法则:z +xyyz zx 的值.z 2(1)(遡)3c(2)2 x-)22L)3 x2 3(3) ( 2a bc)3a 3b )2c(4)2(x-y)2 (x 2xy)3 宀2 y x针对性练习: 1计算：（1） a 2b 3c(斧) (2)竺4y 36xy 4 (3) (xy - x 2)x y xya 3b(5)(4、212x y)3x 2)3 y(£3b 2a 2b32c 3)22(-2ab ~2~c£)32产（-2ab ) 2b a4a 3 5)2・2、先化简，再求值:(2ab 2(a 2ab 3 b2)2[2(a b)]，其中9. 1a =- 2，b= 32 a 5a2x x-xx 1x 1421m m 的值（a 2+a ），其中3、（ 1）先化简后求值: ，其中x=1 .（2）先化简，再求值: a 5)( a 1 a= — _3m m佇夏）计算：( 9a 2b — 6ab 2)* （北京）已知、2xx — 3y=0，求 2(3ab )=7. 8. 34•已知m+丄=2,计算 (x - y ) 的值.（杭州）给定下面一列分式: 5X ~~2y7 x_ 3y9x ~ ，y（其中X 工0）.（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?（2）根据你发现的规律，试写岀给定的那列分式中的第 7个分式.11.（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：3 2m m2m m1 m2 m 112 .（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题:2x 2 18 x 2上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给岀正确解答.（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 __________ 约去，叫做分式的约分2 22. ___________________________________________________ 在分式3 汕中，分子与分母的公因式是 _____________________________________________________2xy3.将下列分式约分:计算：-^^ + x+3)4 4x xx 2 x 6 x 3 解：4二 F x+3)4 4x x 2 x 2 x 62x 64 4x x 2 (x 2+x — 6)①2(x 3) 2(2 x)(x+3)( x — 2)®213.已知 a +10a+25=— b — 3 |，求代数式 b 4 (a b)2a 3 ab 2 2a 2bb 2 b 3ab a 2b 2的值.5 x(I)28x7m 2 n⑵(3) (a b)2(b a)24.计算笫6ab 2 c 2 ab a 2 a 2b 2x 26.计算(-—)2•y (- 2x 3 飞产y（二）、解答题 7.计算下列各题 2x 6 x 12 4x4x 4 4x 2 4xy 2x y2 2+ (4x -y )a 2 5a a 2 16a 2 5aa 2 4ax⑷—a 4 a 2 axx 2bx 2 2x8、某厂每天能生产甲种零件 a 个或乙种零件b 个，且配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？ b=2 : 3•甲、乙两种零件各一个1、已知 x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求 22x 24 4 x y 2 xy y 2x y 2 xy y 2 x (- y 2 —)2的值. 2、已知 abc 1, 求a aba 1b bcb 1 的值。

分式的乘除运算专题练习

例1、下列分式15bc 23( a b)A.1 12aB.2C.3 a 22a2 b2a——中最简分式的个数是（ b(3)3xy6y 2 x).D.42a 2 1 a 2 42.分式的乘法3.分式的除法除法法z +xyyz zx 的值.z 2(1)(遡)3c(2)2x-)22 L)3 x2 3(3) ( 2a bc)3a 3b )2c(4)2(x-y)2 (x 2xy)3 宀2 y x分式的乘除乘方专题练习1. 约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质 .若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式 .分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.例4、计算分式的乘方a 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是（三）n .bna a分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：（一）n=― （n为正整数）b b n针对性练习: 1计算：（1） a 2b 3c(斧)(2)竺4y 36xy 4(3)(xy - x 2)x y xya 3b(5)(4、212x y)3x 2)3 y(£3b 2a 2b32c 3)22(-2ab ~2~c£)32产（-2ab ) 2b a4a 35)2・2、先化简，再求值:(2ab 2(a 2ab 3b2)2[2(a b)]，其中 9. 1a =- 2，b= 32 a 5a2x x - x x 1 x 1 4 21m m 的值（a 2+a ），其中 3、（ 1）先化简后求值:，其中x=1 . （2）先化简，再求值: a 5)( a 1 a= — _ 3m m 佇夏）计算： ( 9a 2b — 6ab 2)* （北京）已知、2xx — 3y=0，求 2(3ab )=7. 8. 34•已知m+丄=2,计算（杭州）给定下面一列分式:(x - y ) 的值.5X ~~2y7x_ 3y9x ~ ，y（其中X 工0）.（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?计算：-^^ + x+3)4 4x xx 2 x 6x 3解：4二 F x+3)4 4x x 2x 2 x 62x 6 4 4x x 2 (x 2+x — 6)①2(x 3) 2(2 x)(x+3)( x — 2)®11.（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：3 2m m2m m1 m2 m 112 .（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题:2x 2 18 x 2上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给岀正确解答.213.已知b—3 |，求代数式b4(a b)2a3ab2 2a2b b2b3aba2b2的值.（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 __________ 约去，叫做分式的约分2 22. ___________________________________________________ 在分式3 汕中，分子与分母的公因式是_______________________________________________________2xy3. 将下列分式约分:5 x(I)28x7m 2 n⑵(3) (a b)2(b a)24.计算笫6ab 2 c 2 ab a 2 a 2b 2x 26.计算(-—)2• y (-2x 3 飞产 y（二）、解答题 7.计算下列各题 2x 6 x 12 4x4x 4 4x 2 4xy 2x y2 2+ (4x -y )a 2 5a a 2 16a 2 5a a 2 4ax⑷—a 4 a 2 axx 2bx 2 2x8、某厂每天能生产甲种零件 a 个或乙种零件b 个，且配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？ b=2 : 3•甲、乙两种零件各一个1、已知 x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求 2 2x 2 4 4 x y 2xy y 2x y 2 xy y 2 x (- y 2 —)2的值. 2、已知 abc 1, 求a aba 1b bcb 1 的值。

分式乘除练习题

分式乘除练习题Ⅰ. 乘法练习题1. 计算下列分式的乘积：（答案需以最简形式给出）a) $\frac{4}{5} \times \frac{3}{7}$b) $\frac{2}{9} \times \frac{7}{15}$c) $\frac{9}{12} \times \frac{6}{10}$d) $\frac{5}{8} \times \frac{2}{5}$2. 简化下列分式乘法的结果：a) $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$b) $\frac{4}{7} \times \frac{7}{12} \times \frac{12}{5}$c) $\frac{8}{9} \times \frac{9}{10} \times \frac{10}{11}$d) $\frac{3}{5} \times \frac{5}{7} \times \frac{7}{8}$Ⅱ. 除法练习题1. 用倒数的方法计算下列分式的商：（答案需以最简形式给出）a) $\frac{3}{5} \div \frac{2}{3}$b) $\frac{4}{9} \div \frac{5}{8}$c) $\frac{6}{7} \div \frac{4}{9}$d) $\frac{2}{3} \div \frac{5}{6}$2. 在下列除法中，简化每个阶段的结果，最终以最简形式给出答案：a) $\frac{4}{5} \div \frac{3}{4} \div \frac{5}{6}$b) $\frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \div \frac{4}{9}$c) $\frac{6}{7} \div \frac{8}{9} \div \frac{3}{5}$d) $\frac{2}{3} \div \frac{5}{6} \div \frac{7}{8}$Ⅲ. 综合运算练习题1. 计算下列综合运算的结果：（答案需以最简形式给出）a) $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \div \frac{4}{5}$b) $\frac{5}{6} \times \frac{7}{8} \div \frac{8}{9}$c) $\frac{4}{5} \div \frac{3}{4} \times \frac{2}{3}$d) $\frac{7}{8} \div \frac{4}{3} \times \frac{6}{5}$2. 按正确的顺序计算下列综合运算，并简化最终结果：a) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \div \frac{4}{9}$b) $\frac{6}{7} \times \frac{8}{9} \div \frac{9}{10} \div\frac{3}{5}$c) $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \times\frac{4}{5}$d) $\frac{4}{5} \times \frac{3}{4} \div \frac{15}{16} \times\frac{7}{9}$经过以上练习题的练习，相信你对于分式的乘除运算已经更加熟练了。

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分式乘除法一、选择题1. 下列等式正确的是（）A. （－1）0＝－1 B. （－1）－1＝1 C. 2x －2＝221xD. x －2y 2＝22x y2. 下列变形错误的是（）A. 46323224y y x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D. y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=-- 3.cd ax cd ab 4322-÷等于（） A. －x b 322B. 23 b 2xC. x b 322D. －222283dc xb a4. 若2a ＝3b ，则2232b a 等于（）A. 1B.32C.23 D. 69 5. 使分式22222)(y x ayax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是（）A. 5B. －5C.51D. －516. 已知分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（）A. x ≠－1B. x ≠3C. x ≠－1且x ≠3D. x ≠－1或x≠37. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（）A. 152--x xB. 112+-x xC. x x 812+ D. 232+x x8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（）A. m ＝±1B. m ＝－1C. m ＝1D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（）A.2322+--x x x B. 942--x xC.21-x D.12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）A.y x mynx ++元 B. yx ny mx ++元 C.y x nm ++元 D. 21（ny m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（）A. 2()23()3a c a c -=+-B. 2232abc c a b cab =C. 2212a b ab a ba b =----D. 222142a c a c c a =+--+12. 在等式22211a a a a aM +++=+中，M 的值为（） A. a B. 1a + C. a -D. 21a -13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（）A.11326b a a ⨯=B.22()b a b a a b ÷=--C.111x y x y ÷=+-D.2211()()x y y x y x ⨯=---14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a ba x x --++ 中是分式的有（）个 A 、5 B 、4 C 、3D 、215. 下列等式从左到右的变形正确的是（）A 、11++=a b a bB 、22a b a b =C 、b a b ab =2D 、am bma b = 16. 下列分式中是最简分式的是（）A 、a 24B 、112+-m mC 、122+m D 、m m --1117. 下列计算正确的是（） A 、m n n m =∙÷1 B 、111=÷∙÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=∙÷18. 计算32)32()23(m n nm ∙-的结果是（） A 、m n3B 、m n3-C 、m n32D 、m n 32-19. 计算y x yy x x ---的结果是（）A 、1B 、0C 、y x xy-D 、y x y x -+20. 化简n m m n m --+2的结果是（） A 、n mB 、n m m --2 C 、n m n --2D 、m n -21. 下列计算正确的是（） A 、1)1(0-=- B 、1)1(1=--C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷--22. 如果关于x 的方程8778=----x kx x 无解，那么k 的值应为（） A 、1B 、-1C 、1±D 、923. 甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（）A 、61511=++x xB 、61511=-+x xC 、61511=--x xD 、61511=+-x x 二、填空题1. 计算：cb a a b 2242⋅＝________．2. 计算：abx 415÷（－18ax 3）＝________．3. 若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________． 4. 化简分式22yx abyabx -+得________．5. 若ba ＝5，则ab b a 22+＝________．6. 下列各式：π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中，是分式的为________．7. 当x ________时，分式812+-x x 有意义． 8. 当x ＝________时，分式121+-x x 的值为1． 9. 若分式yx yx --2＝－1，则x 与y 的关系是________． 10. 当a ＝8，b ＝11时，分式ba a 22++的值为________． 11、分式aa-2，当a__ ___时，分式的值为0；当a___ ___时，分式无意义，当a__ ____时，分式有意义12、()22y x -x yx -=．13、96,91,39222+----a a aa a a 的最简公分母是_ _ ___________．14、=-÷-b a ab a 11_____________． 15、=-+-a b bb a a _____________． 16、=--2)21(_____________．18、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则所列方程为___________________19. 将分式22x x x +化简得1x x +，则x 满足的条件是_____________。

三、解答题1. x 取何值时，下列分式有意义：（1）322-+x x （2）12||)3(6-+x x（3）162++x x 2. （1）已知分式2822--x x ，x 取什么值时，分式的值为零？（2）x 为何值时，分式9322-+x x 的值为正数？3. x 为何值时，分式121-x 与232+x 的值相等？并求出此时分式的值． 4. 求下列分式的值：（1）811+a a其中a ＝3．（2）2yx yx +- 其中x ＝2，y ＝－1． 5. 计算：（1）423223423b a d c cd ab ⋅（2）m m m m m --⋅-+-3249622 6. 计算：（1）（xy －x 2）÷xyyx -（2）24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x（3）22329ab x x a b -⋅ （4）2233b ab a -÷（4）22122a a a a +⋅-+（5）22222x y x xyx y x y -+÷++ （6）2224414111m m m m m -+-÷+- （7）222244(4)2x xy y x y x y -+-÷- （8）222()xx y y ÷-（9）2544()()()m n mn n m -⋅-÷-（10）21)2(11+-∙+÷-x x x x （11）32232)()2(b a c ab ---÷（12）0142)3()101()2()21(-++-----π （13）(3103124π--⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（14）2211y x xyy x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++- 7. 先化简，再求值（1）x x x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x ＝－31．（2）22441y x y x y x +÷-+，其中x ＝8，y ＝11．(3) )1121(1222+---÷--x x x x x x ，其中31-=x。