分式的乘除法练习题精编

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分式的乘除法专项训练题(含答案)

分式乘除法

一、选择题

1. 下列等式正确的是（）

A. （－1）0＝－1

B. （－1）－1

＝1 C. 2x －2

＝221x

D. x －

2y 2＝22

x y

2. 下列变形错误的是（）

A. 46323224y y x y x -=-

B. 1)()(33-=--x y y x

C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--

D. y x

a xy a y x 3)1(9)1(32

222-=--

3. cd ax

cd ab 4322-÷等于（） A. －x b 322 B. 2

3 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则22

32b a 等于（） A. 1 B. 3

9 5. 使分式22222)(y x ay

ax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是（）A. 5 B. －5 C. 51

D. －5

6. 已知分式)3)(1()

3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（）

A. x ≠－1

B. x ≠3

C. x ≠－1且x ≠3

D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（）

A. 152--x x

B. 112+-x x

C. x

x 81

32+x x

8. 若分式m m m --2

1||的值为零，则m 取值为（）

A. m ＝±1

B. m ＝－1

C. m ＝1

D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（）

分式的乘除练习题及答案

-也

3xy 2 / 8z 2. x+2 x 2 -6x + 9

问题1计算：(1)—^・(——);

(2) -------------- ---- .

4z~ y

x-3 x~-4

名师指导

(1) 这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算.值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确疋符号，再进行相关计算, 求出结果.

(2) 这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式, 再进行约分.

解题示范

解：(1) W (_8£) = _W£l = _6xy ；

4厂

4)旷

x + 2 x 2 -6x + 9 x + 2

(x-3)2 (x + 2)(x-3)2 x-3

(2) ------ • ---- ； ---- = ----- •—— ---- ---- = ----------- ----- ---- = ----- ・

x — 3 对―4

x — 3 (x + 2)(x —2) (x —3)(x + 2)(x —2) x —2

归纳提炼

类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号：二是计算结果中分子和分母能约分则要约分：三是有时计算结果的分母不一泄是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.

名师指导

分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法.

问题2计算:(1)警蓍;

(完整版)分式的乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习

例1、下列分式a

bc 1215，a b b a --2

)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4

例23234)1(x y y x • a

a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a

1.约分

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.

2.分式的乘法

3.分式的除法例3、若4

32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.

例4、计算

（1）3322）（c

b a - （2）432

)()()(x y x y y x -÷-⋅-

（3）233

2)3()2(c b a bc a -÷- （4）23222

2)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-

分式的乘方

求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b

a )n .

分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.

)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算：（2）432

643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -

（4）2223b

a a a

b -+÷b a b a -+3 （5）32

24)3()12(y x y x -÷-

初二分式的加减乘除的练习题

初二分式的加减乘除的练习题分式加减乘除的练习题

1. 加法

（1）计算：⅔ + ⅛

解析：首先需要找到两个分数的最小公倍数，即6。然后将两个分数的分子乘以相应的倍数，得到：4/6 + 1/6 = 5/6。

答案：⅔ + ⅛ = 5/6

（2）计算：7/10 + 3/5

解析：将两个分数转化为相同的分母，得到：7/10 + 6/10 = 13/10。由于13/10是一个假分数，需要将其化简为带分数形式，即整数部分加上真分数：13/10 = 1 3/10。

答案：7/10 + 3/5 = 1 3/10

2. 减法

（1）计算：2/5 - 1/10

解析：将两个分数转化为相同的分母，得到：4/10 - 1/10 = 3/10。

答案：2/5 - 1/10 = 3/10

（2）计算：5/6 - 1/3

解析：首先需要找到两个分数的最小公倍数，即6。然后将两个分

数的分子乘以相应的倍数，得到：5/6 - 2/6 = 3/6。由于3/6可以化简为

1/2，答案可以写为带分数形式：1/2 = 0 1/2。

答案：5/6 - 1/3 = 0 1/2

3. 乘法

（1）计算：2/3 × 5/8

解析：将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到：2/3 × 5/8 = 10/24。由于10/24可以化简为5/12，答案可以写为带分数形式：5/12 = 0 5/12。

答案：2/3 × 5/8 = 0 5/12

（2）计算：3/4 × 3/5

解析：将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到：3/4 ×3/5 = 9/20。

答案：3/4 × 3/5 = 9/20

分式乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习

一、基础知识点：

1.约分

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分

.约分的依照是分式的基本性质 .

若分式的分子、分母是多项式，必定先把分子、分母分解因式，尔后才能约去公因式 .

分子与分母没有公因式的分式，

叫做最简分式，又叫做既约分式 .分式的运算结果必然要化为最简分式.

2.分式的乘法

乘法法测： a · c =

b d

3.分式的除法

除法法规： a ÷ c

= a · d = ad

d b

c bc

4.分式的乘方

求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是

(

) .

分式的乘方，是把分子、分母各自乘方

.用式子表示为：

a n

a n (n 为正整数 )

(

) = n

二、典型例题

15bc ，

3( a b) 2

a 2

b 2 a 2 b 2

(

例 1、以下分式

b a

，

， a 中最简分式的个数是

12a

2(a b)

A.1

B.2

C.3

D.4

例 2. 计算： (1)

y (2)

2 a 2 1

2x 3

2 2a

(3)3xy

2 6 y

( 4)

a 1

a 2 1

4a 4 a 2

例 3、若

y z ,求 xy yz zx 的值 .

3 4x 2

y 2 z 2

例 4、计算

（ 1）（

2a 2b

3 x 2 ) 2

( y 2 3

(

y 4 c 3 ）

（2） (

)

（ 3） ( 2a 2 bc) 3

( 3a 3

b ) 2

（ 4） ( x

y 2 ) 2 ( x 2 xy)3 ( xy ) 2

y y x

针对性练习：

a 2

b (

6cd

)

3x 2

6xy 4

分式的乘除法练习题

分式乘除法（一）

一、选择题

1. 下列等式正确的是（）

A. （－1）0＝－1

B. （－1）－1＝1

C. 2x －2＝221x

D. x －2y2＝22

x y 2. 下列变形错误的是（） A. 46323224y y x y x -=- B. 1)

()(33

-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32

222-=-- 3. cd ax cd

ab 4322-÷等于（） A. －x b 322 B. 2

3 b2xC. x b 322D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则22

32b a 等于（） A. 1 B. 32C. 23D. 6

9 5. 使分式22222)(y x ay ax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是（）

A. 5

B. －5

C. 51

D. －5

1 6. 已知分式)3)(1()

3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（）

A. x ≠－1

B. x ≠3

C. x ≠－1且x ≠3

D. x ≠－1或x ≠3

7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（） A. 152--x x B. 1

12+-x x C. x x 812+ D. 232+x x 8. 若分式m m m --21

||的值为零，则m 取值为（）

A. m ＝±1

B. m ＝－1

C. m ＝1

D. m 的值不存在

9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A. 2

分式乘除法练习题

在学习数学的过程中，我们经常会遇到分式乘除法的运算，这是一

种重要的数学运算方法。本文将为大家提供一些分式乘除法的练习题，帮助大家熟练掌握这一技巧。

练习题1：简化分式

请将下列分式简化为最简形式：

a) $\frac{12}{16}$

b) $\frac{9}{27}$

c) $\frac{10}{50}$

d) $\frac{16}{24}$

答案：

a) $\frac{12}{16}$ = $\frac{3}{4}$

b) $\frac{9}{27}$ = $\frac{1}{3}$

c) $\frac{10}{50}$ = $\frac{1}{5}$

d) $\frac{16}{24}$ = $\frac{2}{3}$

练习题2：分数的乘法

请计算下列分数的乘法，并将结果化简为最简形式：

a) $\frac{2}{3}$ × $\frac{3}{4}$

b) $\frac{5}{6}$ × $\frac{2}{5}$

c) $\frac{1}{4}$ × $\frac{7}{8}$

d) $\frac{3}{5}$ × $\frac{1}{3}$

答案：

a) $\frac{2}{3}$ × $\frac{3}{4}$ = $\frac{6}{12}$ = $\frac{1}{2}$

b) $\frac{5}{6}$ × $\frac{2}{5}$ = $\frac{10}{30}$ = $\frac{1}{3}$

c) $\frac{1}{4}$ × $\frac{7}{8}$ = $\frac{7}{32}$

八年级分式乘除法专项练习题100道

28. 29. 30. 31. 32.
33.
34.
35.
36.
37.
．
38.原式
39.原式
40.原式
41.原式 42.
43..
耀耀. 耀. 耀 . 原式耀t. 原式耀. 耀.
t. ย. 原式
. . 耀. . . t. . . 原式
t. 原式
．
ย.
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耀. . .
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八年级分式乘除法专项练习题 100 道（后附答案）
.1 鿨ย 鿨ย=
2.
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3.
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8.
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9. ย 鿨鿨 =
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11. ย 鿨
ย
鿨耀鿨
12. 鿨ย
ย源自文库
鿨鿨ย
13. 鿨耀耀鿨ย = 鿨 ย 鿨耀
.
耀.
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.
.

分式的乘除法练习题

第一篇：分式的乘除法练习题

初中八年级数学上册（人教版）教案及习题

分式乘除法

一、选择题

1.下列等式正确的是（）

1y2－22A.（－1）＝－1

B.（－1）＝1

C.2x＝

D.xy＝2

2xx0

－

1－22.下列变形错误的是（）

-4x3y22A.=-3642xyy12x3(a-b)24x3(a-b)C.=27(a-b)9ab2-3a x÷4cd等于（） 3.2cd(x-y)3B.=-1 3(y-x)3x2y(a-1)2xD.=-223y9xy(1-a)32b2A.－

B.b2x

23x2a224.若2a＝3b，则3b等于（）

A.1

B.2b23a2b2x

C.D.－ 223x8cd2

3C.2D.6x2-y2ax+ay⋅2225.使分式ax-ay(x+y)的值等于5的a的值是（）

A.5

B.－5

C.5

D.－

15(x-1)(x+3)6.已知分式(x+1)(x-3)有意义，则x的取值为（）

A.x≠－1

B.x≠3

C.x≠－1且x≠3

D.x≠－1或x≠3 7.下列分式，对于任意的x值总有意义的是（）

x-5x-1A.2

B.2

x-1x+1x2+1C.8x

D.2x 3x+2|m|-12m-m的值为零，则m取值为（）8.若分式A.m ＝±1

B.m＝－1

C.m＝1

D.m的值不存在

Page 1 of 10 初中八年级数学上册（人教版）教案及习题

9.当x＝2时，下列分式中，值为零的是（）

A.x-22x-

4B.x-9x2-3x+2 C.x-2

D.x+2 x+110.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）

分式乘除法计算练习题及答案

x?2x2?6x?93xy28z2

问题1 计算：．； 2x?3x?44zy名师指导

这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.

这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.

解题示范

3xy28z224xy2z2

解：6xy；z2y4yz2

x?2x2?6x?9x?222x?3． 2x?3x?4x?3x?2

归纳提炼

类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开. a2b?2axa?2a2?4??问题计算：；． a?3a2?6a?93cd6cd

名师指导

分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．

解题示范

a2b?2axa2b6cd6a2bcdab；解：3cd6cd3cd2ax6acdxx

a?2a2?4a?222a?3． ?2a?3a?6a?9a?3a?2

a3b?a2b2a2?ab?2问题已知：a?2b?2?2的值．2a?2ab?ba?b

名师指导

完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范

分式乘除法专项练习60题(有答案)ok

分式乘除法专项练习60题（有答案）

1．．2．．

3．．4．．5．

6．

7．把分式化成两个分式的乘积的形式．8．

9．•．

10．．11．•（x2﹣9）12．（1﹣）÷（）13．÷•

14．

15．

16．a÷a •．17．

18．

•

19．．

20．

÷．

21．（1）÷（a2﹣4）•；

（2）÷（x+1）•

22．．23．．24．（1）（12a3b2﹣8a2b3）÷4ab （2）25．×÷（﹣xy4）．26．

（1）

（2）

27．×÷．

28．（1）÷；（2）（﹣）•（x﹣y）2．29．

30．．

31．•÷．32．（﹣）2÷（﹣）3•（）2 33．

34．（1）÷；（2）．

35．．

36．．

37．．38．．39．．

．．41．．42

．．

43．．44．．

45．（﹣2ab）÷

•．

46．．47．÷（a2﹣4）•．48.．

49．．50．．

51．．52．．53．．54．•．55．．56．．

57．÷．

58．．

59．．60．•÷（﹣）3．

参考答案：

1．原式=•=x．

2．原式=÷=×=﹣1．

3．原式=•=，故答案为

4．原式==．

5．原式==

6．原式=÷=•=x

7．==•（答案不唯一）

8．原式==

9．原式=•=．

10．原式==x．

11．原式=•（x+3）（x﹣3）=x+3．

12．原式=，=，=﹣2．

13．原式==．

14.原式==

15．原式=••=．

16．a÷a•=a××=．

17．==

18．•==

19．原式==45a﹣6b﹣6．

20．÷==﹣．

21.（1）原式=••=；

（2）原式==

22．==

23．原式===

24．（1）原式=12a3b2÷4ab﹣8a2b3÷4ab=3a2b﹣2ab2；

分式乘除法专项练习60题含答案

分式乘除法专项练习60题（有答案）

1．．2．．

3．．4．．5．

6．

7．把分式化成两个分式的乘积的形式．8．

9．•．

10．．11．•（x2﹣9）12．（1﹣）÷（）13．÷•

14．

15．

16．a÷a •．17．

18．•19．．20．÷．21．（1）÷（a2﹣4）•；（2）÷（x+1）•

22．．23．．24．（1）（12a3b2﹣8a2b3）÷4ab （2）25．×÷（﹣xy4）．26．

（1）

（2）

27．×÷．

28．（1）÷；（2）（﹣）•（x﹣y）2．29．

30．．

31．•÷．32．（﹣）2÷（﹣）3•（）2 33．

34．（1）÷；（2）．

35．．

36．．

37．．38．．39．．40．．41．．42．．

43．．44．．

45．（﹣2ab）÷•．46．．47．÷（a2﹣4）•．48.．

49．．50．．

51．．52．．53．．54．•．55．．56．．

57．÷．

58．．

59．．60．•÷（﹣）3．

参考答案：

1．原式=•=x．

2．原式=÷=×=﹣1．

3．原式=•=，故答案为

4．原式==．

5．原式==

6．原式=÷=•=x 7．==•（答案不唯一）

8．原式==

9．原式=•=．

10．原式==x．

11．原式=•（x+3）（x﹣3）=x+3．

12．原式=，=，=﹣2．

13．原式==．

14.原式==

15．原式=••=．

16．a÷a•=a××=．

17．==

18．•==

19．原式==45a﹣6b﹣6．

20．÷==﹣．21.（1）原式=••=；

（2）原式==

22．==

23．原式===

24．（1）原式=12a3b2÷4ab﹣8a2b3÷4ab=3a2b﹣2ab2；

初三数学分式的乘除法练习题

练习1：

计算下列分式的值，并化简结果：

1. $\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5}$

2. $\dfrac{5}{6} \div \dfrac{2}{9}$

3. $\dfrac{3}{8} \times \left(1 - \dfrac{1}{4} \right)$

4. $\dfrac{2}{5} \div \left( \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{8} \right)$

5. $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4} \div \dfrac{4}{5}$

6. $\left( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{5}{6} \right) \div \left( \dfrac{6}{7} - \dfrac{1}{7} \right)$

练习2：

计算下列分式的值，并化简结果：

1. $\dfrac{x}{4} \times \dfrac{2}{x}$

2. $\dfrac{3x}{4} \div \dfrac{6}{2x}$

3. $\dfrac{2x - 1}{3} \times \left( \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{2} \right)$

4. $\dfrac{x}{2} \div \left( \dfrac{2}{x} - \dfrac{1}{3x} \right)$

5. $\dfrac{2}{x} \times \dfrac{x}{3} \div \left( \dfrac{x}{4} -

(完整版)分式的乘除练习题及答案

分式的乘除练习题及答案

问题1计算：（1）

()

xy z

z y

g；（2）

269

x x x

x x

+-+

g．

名师指导

（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.

（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.

解题示范

解：（1）

2222

3824

()6

xy z xy z

z y yz

-=-=-

g；

（2）

222

2692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2

x x x x x x x x

x x x x x x x x x

+-++-+--

===

---+--+--

g g．

归纳提炼

类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.

问题2计算：（1）

a b ax

cd cd

÷；（2）

369

a a

a a a

+++

．

名师指导

分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．

解题示范

解：（1）

222

266

36326

a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -

÷=-=-=-

g；

(完整word版)分式的乘除专项练习

分式的乘除专项训练

一．分式的乘除

1．化简：．2．计算：（ab3）2•．3．．4．化简：（）÷．

5．化简：．6．化简：．

7．化简：8．化简：

9．计算：．10．化简•（x2﹣9）

11．计算：．12．计算：．

13．计算：．14．化简：÷．

15．计算：．16．计算：．17．计算：18．计算：．19．计算：．20．化简

21．化简：．22．计算：．23．计算．24．化简：（xy﹣x2）÷÷25．计算：．26．计算：÷•．27．计算÷（a2﹣4）•．

2014年4月962316839的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．解答题（共27小题）

1．化简：．

考点：分式的乘除法．

分析：本题可先将分式的乘除运算统一为乘法运算，然后通过约分、化简可得出结果．

解答：

解：原式==．

点评：本题考查的是分式的乘除运算．把除法运算转化成乘法运算，做乘法运算时先找出分子、分母能约分的公因式，然后约分．

2．（2002•汕头）计算：（ab3）2•．

考点：分式的乘除法．

专题：计算题．

分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果．

解答：

解：原式=a2b6•=﹣b5．

点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．

3．．

考点：分式的乘除法．

专题：计算题．

分析：先把分式中的分子分母因式分解，再约分即可．

解答：

解：原式=×=x﹣y．

点评：本题考查了分式的乘法．解题的关键是分式的分子分母要因式分解．

4．（2007•朝阳区二模）化简：（）÷．

考点：分式的乘除法；因式分解-运用公式法；约分．

分式乘除法专项练习60题含答案

分式乘除法专项练习60题（有答案）

1．．2．．

3．．4．．5．

6．

7．把分式化成两个分式的乘积的形式．8．

9．•．

10．．11．•（x2﹣9）12．（1﹣）÷（）13．÷•

14．

15．

16．a÷a •．17．

18．•19．．20．÷．21．（1）÷（a2﹣4）•；（2）÷（x+1）•

22．．23．．24．（1）（12a3b2﹣8a2b3）÷4ab （2）25．×÷（﹣xy4）．26．

（1）

（2）

27．×÷．

28．（1）÷；（2）（﹣）•（x﹣y）2．29．

30．．

31．•÷．32．（﹣）2÷（﹣）3•（）2 33．

34．（1）÷；（2）．

35．．

36．．

37．．38．．39．．40．．41．．42．．

43．．44．．

45．（﹣2ab）÷•．46．．47．÷（a2﹣4）•．48.．

49．．50．．

51．．52．．53．．54．•．55．．56．．

57．÷．

58．．

59．．60．•÷（﹣）3．

参考答案：

1．原式=•=x．

2．原式=÷=×=﹣1．

3．原式=•=，故答案为

4．原式==．

5．原式==

6．原式=÷=•=x 7．==•（答案不唯一）

8．原式==

9．原式=•=．

10．原式==x．

11．原式=•（x+3）（x﹣3）=x+3．

12．原式=，=，=﹣2．

13．原式==．

14.原式==

15．原式=••=．

16．a÷a•=a××=．

17．==

18．•==

19．原式==45a﹣6b﹣6．

20．÷==﹣．21.（1）原式=••=；

（2）原式==

22．==

23．原式===

24．（1）原式=12a3b2÷4ab﹣8a2b3÷4ab=3a2b﹣2ab2；