立交匝道参数辅助计算程序(线元法)
关于利用线元法计算匝道坐标及excel辅助计算的可行性探讨
关于利用线元法计算匝道坐标及 excel 辅助计算的可行性探讨范利民（江苏恒基路桥有限公司）随着我国公路建设的发展，公路工程道路线型呈现出多样化的特点，尤其是互通立交匝道平面线型的各种线元使用灵活且复杂，主要使用直线、缓和曲线、圆曲线线型变化组合而成，它的平曲线要素成果不像道路主线那样标准的“直曲平面曲线要素表”，而且多采用小半径曲线，因此它的中边桩坐标计算也不宜采用标准的交点转角法来计算。
本文介绍采用线元法计算则会使计算工作变得方便简洁。
一、线元的概念匝道平曲线的线型多是利用直线、缓和曲线、圆曲线这几种基本线型经过所需变化相互连接组合，就像堆积木一样一个接一个拼接累加而成，我们把每个组成模块称为线元。
线元法计算坐标的基本原理就是从曲线的起点开始，利用起终点的已知线元参数，按照各线元连接顺序逐步计算出整条线路的中边桩坐标。
此处所需的已知线元参数有，起终点的中桩坐标、起点的走向方位角、起终点半径、起终点桩号以及曲线的转角方向（左转或右转）。
二、线路坐标计算1、首先我们要弄清楚回旋线上任意点的走向方位角。
如图1设：回旋线起点A 的曲率为ρA ，其里程为DKA;回旋曲线终点B 的曲率为ρB ，其里程为DKB ；AX ’Y ’为以A 点为原点，以A 点的切线为X ’轴的局部坐标系，AXY 为线路坐标系。
因为回旋线上任意点的曲率半径Ri 和该点距离起点的距离li 成反比。
故此，任意点曲率ρi=1/Ri=li/C(其中C 为常数)，为线性变化。
由此可知：里程为DKi 处的曲率)(DKA DKi DKADKB AB A i ---+=ρρρρ-------(1)，（其中，A 、B 的曲率路线右转时为正值，左转时为负值）由图1可知：}⎰===DKiDKAidli idldl Rd ρβρβ1 ---------(2)将（1）代入（2）可得πρρβ180)(2⨯-+=DKA DKi Ai i --------(3)若A 点处在线路坐标中的走向方位角为A α，则DKi 处切线方位角πβαα180⨯+=i A i -------（4）将（3）代入（4）可得：πρραα180)(2⨯-++=DKA DKi Ai A i -----(5)2、计算局部坐标系下DKi 处的坐标由图1可知}idl dy idl dx ββsin cos ==-------（6），在区间DKA 和DKi 之间对式（6）进行定积分即}⎰⎰==DKiDKADKiDKAidlyi idl xi ββsin cos利用辛普森公式展开得，为公式简洁作如下定义： 令:DKADKB AB B --=ρρ；式（7）中：DKA DKi C -=；C B D ⨯=；)2(90A D CA i E ρπαα++==；（当E<360时E+360。
匝道线元法
任意里程中边桩坐标正反算(CASIOfx-4800P计算器)程序时间:2007-12-18 13:13:15 来源:工测员网作者:未知1. 加编数据库作为主程序 , 计算中不必逐项输入 " 线元要素 ", 提高运算速度，避免现场忙中出错2. 将原来的主程序并入数据库3. 计算直观 , 人性化4. 正算直接输入里程和边距 , 反算输入近似里程便可5. 增加了“ 计算点与测站点” 的距离和方位角计算语句，方便直接放样6. 愿收获与大家共享7. 核心计算程序摘自“yshf”1. 正算子程序 (SUB1)A=0.1739274226 ： B=0.3260725774 ： K=0.0694318442 ： L=0.3300094782 ：F=1-L ：M=1-K ：X=U+W(Acos(G+57.2958QKW(1/P+KWD))+Bcos(G+57.2958QLW(1/P+LWD))+Bcos(G+ 57.2958QFW(1/P+FWD))+Acos(G+57.2958QMW(1/P+MWD))) ：Y=V+W(Asin(G+57.2958QKW(1/P+KWD))+Bsin(G+57.2958QLW(1/P+LWD))+Bsin(G+57.2958QFW(1/P+FWD))+Asin(G+57.2958QMW(1/ P+MWD))) ： F=G+57.2958QW(1/P+WD)+90 ： X=X+ZcosF ： Y=Y+ZsinF2. 反算子程序 (SUB2)T=G-90 ： W=Abs((Y-V)cosT-(X-U)sinT) ： Z=0 ： Lbl 0 ： Prog "SUB1" ：L=T+57.2958QW(1/P+WD) ： Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL ： AbsZ<1E-6=>Goto1 ：≠>W=W+Z ： Goto 0Δ←┘Lbl 1 ： Z=0 ： Prog "SUB1" ： Z=(J-Y)÷sinF3、 . 增设数据库程序（ＳＪＫ主程序）Lb1 4 ： "1.SZ => XY" ： "2.XY => SZ" ：｛ NS ｝：S ∠ 下一线元起点里程＝＞O = 本线元起点里程： U= 本线元起点 X ： V= 本线元起点 Y ： G= 本线元起算方位角： H= 本线元长度： P= 起点曲率半径： R= 终点曲率半径： Q=0 或 1 、 -1 ： Goto0Δ←┘( 第一线元数据要素)S ∠ 下一线元起点里程＝＞O = 本线元起点里程： U= 本线元起点 X ： V= 本线元起点 Y ： G= 本线元起算方位角： H= 本线元长度： P= 起点曲率半径： R= 终点曲率半径： Q=0 或 1 、 -1 ： Goto0Δ←┘( 第二线元数据要素)S ∠ 下一线元起点里程＝＞O = 本线元起点里程： U= 本线元起点 X ： V= 本线元起点 Y ： G= 本线元起算方位角： H= 本线元长度： P= 起点曲率半径： R= 终点曲率半径： Q=0 或 1 、 -1 ： Goto0Δ←┘( 第三线元数据要素)。
fx-9750GⅡ操作说明
免责申明：免费提供；仅供参考。
卡西欧(上海)贸易有限公司不对用户使用本程序发生的任何问题负责。
读者对本程序的问题请发电子邮件到775403338@ 邮箱咨询。
fx-9750GⅡ公路测量程序使用说明一、程序使用流程本程序数据和主程序是分开的，编程时将不同的工程数据存放到不同的数据文件里，如A匝道，文件名为A，将匝道A所有的曲线线元参数输入A文件里。
运行时只要运行文件名A的程序就可以了，具体运行流程见下图：二、数据文件的编写（一）交点法数据文件编辑交点法编写数据文件必须是对称型的，即直线段→缓和曲线段→圆曲线段→缓和曲线段→直线段，（如果任意一端没有直线段，则把直线段长度看做是0），另外圆曲线两侧缓和曲线的旋转常数必须相等，并且和直线段连接处的半径必须是无穷大。
交点法数据文件编写一般是根据设计图纸提供的平面曲线参数一览表提供的参数来编写，每个弯道包括：弯道起点方位角（C），交点X坐标（D），交点Y坐标（E），缓和曲线长度（F，当没有设缓和曲线时，F=0），交点转交（G，向左转弯，G为负值，向右转弯，G取正值），交点桩号（H），弯道圆曲线半径（R）。
下图是一段市政道路设计参数数据。
根据上图提供的数据，可以编辑成如下的数据文件：文件名:CHLNR在上图中，有两个条件转移语句即If L>0：Then 98°39°35.12°→C:4774.384→D: 2415.861→E:140→F:31°17°23°→G:410.007→H:600→R:IfEndIf L>1060：Then 129°56°58.19°→C:4206.421→D: 3093.946→E:70→F:-33°50°48°→G:1285.437→H:600→R:IfEnd……如果还有其他弯道，可以继续完后加。
在这些存放设计参数的语句前后的程序表达式是固定的。
fx-5800p匝道(线元法)测量程序
fx-5800p匝道(线元法)测量程序1.ZDZS(匝道正算程序)Do:〝1.AZD 2.BZD 3.CZD 4.DZD 5.EZ D↙ZD=〝？→Z[1]:Lpwhile Z[1]>6 Or Z[1]≤0(零):〝X0(零)=〞？J:〝Y0(零)=〞？N↙J→Z[2]:N→Z[3]↙LbI 0(零):〝K=〞？S:90→T(如将90→T改为〝Q°=〞？T可计算斜交)：〝D=〞？Z:Z[1]=1=＞Prog〝AZD〞: Z[1]=2=＞Prog〝BZD〞: Z[1]=3=＞Prog〝CZD〞: Z[1]=4=＞Prog〝DZD〞: Z[1]=5=＞Prog 〝EZD〞↙〝X=〞:X+Zcos(F+T)→X◢〝Y=〞:Y+Zsin(F+T)→Y◢Prog〝A〞:Goto 0(零)↙本程序中输入及显示说明：输入部分：ZD=? 输1为运行A匝道、输2为运行B匝道、输3为运行C匝道、输4为运行D匝道、输5为运行E匝道；X0=? 输入测站点X坐标；Y0=? 输入测站点Y坐标；K=? 输入待求点桩号；D=? 输入待求点距中桩距离。
(以线路前进方向区分左右、当待求点位于中桩时D=0(零)；当待求点位于中桩左侧时D取负值；当待求点位于中桩右侧时D取正值。
）显示部分：X= 显示待求点X坐标；Y= 显示待求点Y坐标；FWJ= 显示测站点至待求点方位角(即水平角)；HD= 显示测站点至待求点水平距离。
若测站X0坐标输入0(零)时、不论测站Y0坐标输入多少，都不显示FWJ=、HD=两项。
2.ZDFS(匝道反算程序)Do:〝1.AZD 2.BZD 3.CZD 4.DZD 5.EZ D↙ZD=〝？→Z[1]:Lpwhile Z[1]>6 Or Z[1]≤0(零)↙LbI 0(零):〝K=〞？S:〝X=〞？I:〝Y=〞？J: Z[1]=1=＞Prog 〝AZD〞: Z[1]=2=＞Prog〝BZD〞: Z[1]=3=＞Prog〝CZD〞: Z[1]=4=＞Prog〝DZD〞: Z[1]=5=＞Prog〝EZD〞:Porg〝E〞:O(欧)+W→S:〝K=〞:S◢〝D=〞:Z◢Goto 0(零)↙本程序中输入及显示说明：输入部分：ZD=? 输1为运行A匝道、输2为运行B匝道、输3为运行C匝道、输4为运行D匝道、输5为运行E匝道；K=? 输入待求点大概桩号；X=? 输入待求点X坐标；Y=? 输入待求点Y坐标。
Casio5800交点法与线元法（积木法）匝道坐标正反算放样程序
Casio5800交点法与线元法（积木法）匝道坐标正反算放样程序（XUFENG 2011.2.14）本人一直以来想找一个交点法与线元法相结合的坐标正反算程序，在网上找了很久很久，没能找到一个较为满意的，有幸在测量空间看到大歪哥的《Casio5800交点法程序》与《线元法（积木法）匝道坐标正反算放样程序》，根据歪哥意见“需要的自行修改结合XY框架自己修改为数据库反算程序等”，本人不才，采用最笨的办法将两个程序综合了一下，使之能既能进行交点法正反算，又能进行线元法正反算。
在此特别感谢大歪哥！将程序发上来，愿与大家一同交流学习欢迎大家吐口水，只要能进步就行！程序由一个主程序ZBZFS和8个子程序（JS、XY-A、XY-B、JDYS、1、2、3、4）构成，运行时只需运行主程序即可！本程序适用于单交点对称型、不对称型、无缓和曲线单圆曲线型一个交点范围内（含交点前后有直线段时）的曲线要素核对和坐标正反算，手工输入要素，对设计图纸的“直线、曲线转角表”中交点数据进行复核验证，并能对单一线元进行坐标正反算。
1主程序名：ZBZFS（功能：进入计算主程序）65→Dimz↙Deg:Fix 3↙＂1.JD ZFS 2. ZHADAO ZFS＂? I: I→Z[61]: ＂1.ZHONG SHU JS 2. JS＂? I↙If I=1: Then Goto1: Else Goto2:IfEnd↙LbI 1 :If Z[61]=1: Then Prog＂JDYS＂:Else Cls:＂K0＂?A:＂KN＂?L :＂X0＂?U :＂Y0＂?V :＂F0＂?W :＂R0＂?P :＂RN＂?Q:＂ZX:-1,+1,0＂?G:IfEnd↙LbI 2 :Prog＂JS＂2子程序名：JS（功能：选择正算或反算模式）Cls:＂XC＂?H:＂YC＂?Z↙Cls:＂1.ZS 2.FS＂? I: I=2=>Goto 3↙LbI 1 : Cls: If Z[61]=1: Then＂JD ZS KX+XXX＂?K :Prog＂4＂: Else ＂ZHADAO ZS KX+XXX＂?K :IfEnd↙LbI 2: Cls:90→B: Cls:＂RJ Or 0 To K＂?B:B=0 =>Goto 1:＂Z＂?T↙Prog ＂XY-A＂↙X+Tcos(M+B)→X↙Y+Tsin(M+B)→Y↙360Frac((M+360)÷360→M↙Pol(X-H,Y-Z : 360Frac((J+360)÷360→J↙2→O: Prog ＂XY-B＂:Goto 2↙LbI 3 : Cls: If Z[61]=1: Then＂JD FS KN+＂?K:＂X＂?C:＂Y＂?D:Prog＂4＂:Else Cls: ＂ZHADAO FS＂:＂X＂?C:＂Y＂?D:IfEnd↙LbI 4 :Prog ＂XY-A＂↙(D-Y)sin(M)+(C-X)cos(M)→H↙If Abs(H)＞X10-3 :Then K+H→K:Goto 4:IfEnd↙(D-Y)÷cos(M)→T↙3→O: Prog ＂XY-B＂:Goto 3↙3子程序名： XY-A（功能：坐标计算程序）5→N: G(Q-1-P-1)÷Abs（L-A）→F: Abs（K-A）÷N→R: 90R÷π→S:W+(FNR+2GP-1)NS→M:1→E↙U+R÷6×(Cos (W)+Cos (M) +4∑（Cos (W+((E+0.5)FR+2GP-1)×(E+0.5)S),E,0,(N-1)）+2∑（Cos (W+((EFR+2GP-1)ES,E,1,(N-1))）V+R÷6×(sin (W)+sin (M) +4∑（sin (W+((E+0.5)FR+2GP-1)×(E+0.5)S),E,0,(N-1)）+2∑（sin (W+((EFR+2GP-1)ES,E,1,(N-1))）→Y↙4子程序名： XY-B（功能：显示正算或反算结果）If O=2:Then↙Cls :＂K×××=＂:＂Z=＂:＂X=＂:＂Y=＂: Locate 6,1, K : Locate 4, 2, T : Locate 4,3, X : Locate 4,4, Y◢If T=0 :Then Cls :＂QF(Z)=＂: Locate 8,1, M:M▼DMS◢I fEnd↙Cls :＂K×××=＂:＂S=＂: Locate 6,1, K : Locate 4, 2, I :＂F=＂:J:J▼DMS◢IfEnd↙If O=3:Then ＂X=＂:＂Y=＂:＂K×××=＂:＂Z=＂: Locate 4,1,C: Locate 4, 2, D : Locate 6,3,K :Locate 4,4,T◢IfEnd:Cls↙5子程序名:4（功能：将交点参数转为线元计算参数）LbI 1: IF Z[48]＜0 :Then -1→Z[62] : Else:1→Z[62]:IfEndLbI 2: If K≥Z[57]:Then Z[57]→A:Z[1]→L:Z[23]→U:Z[24]→V : Z[31]→W : 10^45→P:10^45→Q : 0→G:IfEnd↙LbI 3:If K≥Z[1]:Then Z[1]→A : Z[2]→L : Z[19]→U : Z[20]→V:Z[29]→W : 10^45→P:Z[46]→Q : Z[62]→G: IfEnd↙LbI 4:If K≥Z[2]:Then Z[2]→A: Z[4]→L:Z[25]→U : Z[26]→V:Z[32]→W : Z[46]→P: Z[46]→Q : Z[62]→G: IfEnd↙LbI 5:f K≥Z[4]:Then Z[4]→A : Z[5]→L : Z[27]→U:Z[28]→V : Z[33]→W : Z[46]→P: 10^45→Q : Z[62]→G: IfEnd↙LbI 6:If K≥Z[5]:Then Z[5]→A : Z[5]+1000→L:Z[21]→U : Z[22]→V : Z[30]→W:10^45→P :10^45→Q : 0→G : IfEnd↙6子程序名：JDYS（功能：输入交点要素、显示交点要素及主点Cls : ＂BP＂?H:H→Z[57]：＂K（JD）＂?K:K→Z[41] :＂X （JD）＂?X :X→Z[42]:＂Y（JD）＂?Y:Y →Z[43]:＂LS1＂?B:B→Z[44] :＂LS2＂?C:C →Z[45]: ?R:R →Z[46]:＂（ZH）FWJ°＂?M:M→Z[47] : ＂α（Z-,Y+）°＂?O:O→Z[48] : Z[47]+Z[48]→Z[49]: Prog ＂1＂:Prog ＂2＂↙Cls :＂T1=＂:＂T2=＂:＂L=＂:＂LY=＂: Locate 4,1, Z[50] : Locate 4,2, Z[51]: Locate 4,3, Z[52] : Locate 4,4, Z[53]◢Cls :＂E=＂: Locate 7,1, Z[54]Cls :＂K（QD）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂Locate 7,1,Z[57] :Locate 7,2, Z[23] :Locate 7,3, Z[24] :Locate 7,4, Z[31] ◢Cls :＂K（ZH）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂:Locate 7,1,Z[1] : Locate 7,2, Z[19] :Locate 7,3, Z[20] :Locate 7,4, Z[29]◢Cls : ＂K（HY）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂: Locate 7,1,Z[2] : Locate 7,2, Z[25] :Locate 7,3, Z[26] :Locate 7,4, Z[32]◢Cls :＂K（QZ）=＂: Locate 7,1,Z[3]◢Cls :＂K（YH）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂: Locate 7,1,Z[4] : Locate 7,2, Z[27] :Locate 7,3, Z[28] :Locate 7,4, Z[33]◢Cls :＂K（HZ）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂: Locate 7,1,Z[5] : Locate 7,2, Z[21] :Locate 7,3, Z[22] :Locate 7,4, Z[30]◢7子程序名： 1（功能：计算交点要素）If Z[48]＜0 :Then -1→Z[55] : Else 1→Z[55] : IfEnd : Z[55]* Z[48]→Z[56] ↙Z[44] 2 ÷24÷Z[46]- Z[44]^(4)÷2688÷Z[46] ^(3) →Z[6] ↙Z[45] 2 ÷24÷Z[46]- Z[45]^(4)÷2688÷Z[46] ^(3) →Z[7] ↙Z[44]÷2-Z[44]^(3)÷240÷Z[46]2 →Z[8] ↙Z[45]÷2-Z[45]^(3)÷240÷Z[46]2 →Z[9] ↙Z[8]+(( Z[46]+Z[7]-( Z[46]+Z[6])cos(Z[56]))÷sin(Z[56]))→Z[50]↙Z[9]+(( Z[46]+Z[6]-( Z[46]+Z[7])cos(Z[56]))÷sin(Z[56]))→Z[51]↙Z[46]* Z[56]π÷180+( Z[44]+ Z[45]) ÷2→Z[52]↙Z[46]* Z[56]π÷180-( Z[44]+ Z[45]) ÷2→Z[53]↙(Z[46]+(Z[6]+Z[7])÷2)÷cos(Z[56]÷2)- Z[46]→Z[54]↙Z[41]-Z[50]→Z[1] ↙↙Z[1]+Z[44]→Z[2] ↙↙Z[2]+Z[53]÷2→Z[3]↙Z[1]+Z[52]-Z[45]→Z[4]↙Z[4]+Z[45]→Z[5]↙8子程序名： 2（功能：计算主点坐标及切线方位角）Z[42]-Z[50]cos(Z[47])→Z[19]: (直缓坐标)Z[43]-Z[50]sin(Z[47])→Z[20]↙Z[47]→Z : 360Frac((Z+360)÷360→Z[29] （方位角）Z[42]+Z[51]cos(Z[49])→Z[21]: (缓直坐标)Z[43]+Z[51]sin(Z[49])→Z[22]↙Z[49]→Z: 360Frac((Z+360)÷360→Z[30] （方位角）Z[1]-Z[57]→L↙（H→Z[57]为前直线起点桩号）Z[42]-( Z[50]+L)cos(Z[47])→Z[23]↙ (前直线起点坐标)Z[43]-( Z[50]+L)sin(Z[47])→Z[24]↙Z[47]→Z : 360Frac((Z+360)÷360→Z[31]↙（方位角）Z[44]→Z[12]:Z[44]→Z[13]:Prog＂3＂↙Z[4]-Z[1]→L:90(2L-Z[44])÷Z[46]÷π→Z[11]↙Z[46]sin(Z[11])+Z[8]→Z[14]:Z[46](1-cos(Z[11]))+Z[6]→Z[15]↙Z[19]+Z[14]cos(Z[47])-Z[55]Z[15]sin(Z[47])]→Z[27]↙（圆缓点坐标）Z[20]+Z[14]sin(Z[47])+Z[55]Z[15]cos(Z[47])]→Z[28]↙Z[47]+Z[55]Z[11]→Z: 360Frac((Z+360)÷360→Z[33]↙（方位角）Z[2]-Z[1]→L:90(2L-Z[44])÷Z[46]÷π→Z[58]↙Z[46]sin(Z[58])+Z[8]→Z[14]:Z[46](1-cos(Z[58]))+Z[6]→Z[15]↙Z[19]+Z[14]cos(Z[47])-Z[55]Z[15]sin(Z[47])]→Z[25]↙（缓圆点坐标）Z[20]+Z[14]sin(Z[47])+Z[55]Z[15]cos(Z[47])]→Z[26]↙Z[47]+Z[55]Z[58]→Z: 360Frac((Z+360)÷360→Z[32]↙（方位角）9子程序名： 3（主点坐标计算辅助程序）If Z[12]=0 :Then 0→Z[14]: 0→Z[15]:Else↙Z[12]- Z[12]^(5)÷40÷(Z[46]*Z[13])2+ Z[12]^(9)÷3456÷(Z[46]*Z[13])^(4) →Z[14]↙Z[12]^(3)÷6÷(Z[46]*Z[13])-Z[12]^(7)÷336÷(Z[46]*Z[13])^(3)+ Z[12]^(11) ÷42240÷(Z[46]*Z[13])^(5)→Z[15] ↙IfEnd↙程序说明：1、进入程序：1.JD ZFS 2. ZHADAO ZFS? 选1为交点法正反算（以后操作均为交点法计算），选2为线元法正反算（以后操作均为线元法计算）2、ZHONG SHU JS 2. JS?选1重输参数，选2直接进入交点法或线元法正反算（参数为已输过的参数）3、参数输入：一、交点法已知数据输入：BP？上一交点ZH桩号K（JD）?交点桩号X（JD）?交点X坐标Y（JD）?交点Y坐标LS1 ?第一缓和曲线长度LS2 ?第二缓和曲线长度R ? 圆曲线半径（ZH）FWJ°?交点前（即前交点至本交点也即ZH点）的正切线方位角α（Z-,Y+）?本交点处线路转角（左转为负，右转为正，度分秒输入）交点法计算要素显示：T1=第一切线长T2=第二切线长L=曲线总长LY=圆曲线长E=曲线外距K(ZH)=直缓点桩号K(HY)=缓圆点桩号K(QZ)=曲中点桩号K(YH)=圆缓点桩号K(HZ)=缓直点桩号二、线元法已知数据输入：K0？ KN? R0? RN?F0?X0? Y0?ZX? 分别为线元起点桩号、终点桩号、起点半径、终点半径、起点切线方位角、起点X坐标、起点Y 坐标、线元转向。
匝道专用计算(两条)
使 用 说 明1、本工作簿共含四张工作表，第一张表为使用说明；第二张表为数据录入（曲线数据库）；第三张表为曲线段张表为曲线任意点坐标正反算.使用前请认真阅读使用说明。
２、数据录入表的使用：你可将全线路或标段的各线段设计参数依序录入表中。
序号列不需输入，表格根据录入本表设计有供输入310行的线段点参数的单元区间,完全满足全线或标段全程计算需要。
①、桩号输入：按普通数值输入，表格自动显示为代公里标示的格式。
（全程可逆向输入） ②、切线方位角输入：如：１8２°25′36.2″按 182.25362 输入。
（曲线转向自动判断、曲线属性自动判断③、半径输入：直线段不作规定；圆曲线输入设计半径值；缓和曲线接直线端输入“1”，接圆曲线端输入圆半曲线相接于公切点时，应在第二半径列输入作为下一曲线段起点计算的半径值。
（此类情况可发生在复曲线或反曲④、断链：断链值按长正短负输入；处理在直线末端。
程序自动计算断链桩号。
直线段大于1.2公里时，应分多⑤、曲线段中边桩坐标计算的选择：你可在录入表右上方的黄色单元格中输入需要计算的线段序号，程序自动在中进行计算。
如：输入“5”，程序自动选择5-6序号段进行计算。
3、线段中边桩坐标计算表的使用：打开此表，在逐桩栏输入任意数值或字符，在左边垂距和右边垂距中输入数中边桩坐标，不输入边桩垂距，不计算边桩点坐标；整桩取值：直线段按25或50米；曲线段按5、10、20、25、504、任意点坐标正反算表的使用：①、正算：可直接计算全线范围内的有效桩号值中边桩坐标。
（有桩号范围提示）一次只能进行一个桩号的计②、反算：只能进行一个曲线段中的桩号反算。
方法：在正算栏输入需要反算的曲线段区间的任意桩号值，程作为反算依据，在反算栏输入曲线点的坐标值，该点的桩号自动计算并显示，误差小于3毫米。
一次计算一个点。
③、放样计算：可对正算的桩号点（包括中边桩）自动进行放样计算，得到的放样参数为：以曲线起点为置镜零方向的偏距和偏角。
最新Qh2-8线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序
Q h2-8线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序5800计算器坐标计算程序（线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序）程序1：QH2-8"ROUTE Or RAMP QH2-8"◢书中多了个个双引号（这里说的书是产品配备的说明书）Deg:Fix 3:书中Freqon取消"NEW(0),OLD(≠0)DATA="?→CIf C≠0:Then "RECOMP(0),NO(≠)= "?→G书中0取消If G=0:Then Goto T:Else Goto J: IfEnd“CURVE NUM=”?N1→Q:5N+11→DimZ“START a(Deg)=”?→Z[5]For 1→I To N“n=”：I◢“START R(m)=”?→Z[5I-4]Z[5I-4]=0=>1X1030→Z[5I-4]“END R(m)=”?→Z[5I-3]Z[5I-3]= 0=>1X1030→Z[5I-3]“LENGTH(m)=”?→Z[5I-2]If Z[5I-4]＜1X1030 Or Z[5I-3] ＜1X1030Then “DEFLEX L(-1),R(1)=”?→Z[5I-1]:IfEnd 注意-1是减1NEXT“[MODE][1] =>Stop!”◢Lb1 T:0→I:For 1→I To NList X[I]+Rep(Z[5I-2])→List X[I+1]List X[I+1]→ZIf Z[5I-4]=Z[5I-3]And Z[5I-4]= 1X1030Then 0→S:0→T:Z[5I-2]→DProg “SUBQ2-84”:Goto 0:IfEndIf Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4] ＜1X1030Then Prog “SUBQ2-83”:Goto 0:IfEnd√根号(Rep(Z[5I-2])÷Abs(Z[5I-4]-1-Z[5I-3]-1))→A Rep(Z[5I-2])+Ai→Z[5I-2]Prog “SUBQ2-82”Lb1 0:T→Z[5I+1]]Rep(U)→List Y[I+1]:Imp(U)→List Freq[I+1] Next“PEG-END(m)=”:List X[N+1] ◢“a-END(DMS)=”DMS◢“X-END(m)=”:List Y[N+1] ◢“Y-END(m)=”:List Freq[N+1] 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NUM,＜0=>AUTO=”?→I:I＞0=>Goto3Abs(X+Yi-List Y[1]-List Freq[1]i→CList X[1]+C→ZFor 1→S To NZ＞List X[S] And Z＜List X[S+1]=>Break:Next 9000→C:S→EFor E→I To N(List Y[I]+ListY[I+1])÷2→U(List Freq[I]+List Freq[I+1])÷2→VAbs(X+Yi-U-Vi)→DIf D＜C:Then D→C:I→F:IfEndNext:F≥2=>F-1→ILb1 3:If Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4]=1X1030 Then tan(Z[5I])→T(X+T2List Y[I]-T(List Freq[I]-Y))÷(T2+1)→UU+(Y-(U+X)÷T)i→U:Z[5I]→TU-List Y[I]-List Freq[I]→FArg(F)→H:H＜0=>H+360→H1→J:Abs(T-H)＞150=>-1→JList X[I]+JAbs(F)→ZIf Z≥List X[I] And Z≤List X[I+1]:Then Goto Z Else I+1＞N=>Goto Z:I+1→I:Goto 3:IfEnd:IfEnd If Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4]＜1X1030Then List Y[I]+List Freq[I]i→SZ[5I]+90Z[5I-1]→AZ[5I-4]→R:S+R＜A→VX+Yi→U:Arg(U-V)→F:Abs(U-V)→DV+R＜F→UAbs(U-S)→C:sin-1(C÷2÷R)→EZ[5I]+2Z[5I-1]E→TList X[I]+∏ER÷90→ZIf Z≥List X[I] And Z≤List X[I+1]:Then Goto ZElse I+1＞N=>Goto Z:I+1→I:Goto 3:IfEnd:IfEnd List Y[I+]+List Freq[I]i→UList Y[I+1]+List Freq[I+1]→V(U+V)÷2→FV-U→C:Abs(C)→S:Arg(C)→JJ＜0=>J+360→J:J+90Z[5I-1]→GIf Z[5I-4]＞Z[5I-3]:Then 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“SUBQ2-81”:V-U→O:IfEdnAbs(O)→D:Arg(O)→TAbs(T-E)→S:Abs(J-E)→TProg “SUBQ2-84”Return程序4：SUBQ2-83Z[5I-4]→R:Z-List X[I]→L(L÷2÷R)r→S:2Rsin(s)→D2S→T:Prog”SUBQ2-84”Return程序5：SUBQ2-84Z[5I]+Z[5I-1]S→S:Z[5I]+Z[5I-1]T→TT＜0=>T+360→T:T＞360=>T-360→TList Y[I]+List Freq[I]i+D＜S→UReturn程序6：SUBQ2-85T＜0=>T+360→T:T＞360=>T-360→TIf Q=1:Then “ai(DMS)=”:T◢“Xi(m)=”:Rep(U)◢“Yi(m)=”:Imp(U)◢Else Z＜List X[I] Or Z＞List X[I+1]=>”OUT OF The CURVE!”◢Arg(X+Yi-U)→H:H＜0=>H+360→HAbs(X+Yi-U)→DIf H＞180:Then “J in Left,NUM=”:I◢Else “J in Right,NUM=”:I◢IfEnd“p PEG(m)=”:z◢“ap(DMS)=”◢“Xp(m)=”:Rep(U)◢“YP(m)=”:Imp(U) ◢“J→p DIST(m)=”:D◢IfEndIf Abs(Z[5N+6])＞0:Then U→Z[5N+7]:Prog “SUBQ2-87”:IfEndZ≠0=>Porg “SUBQ2-86”Return程序7：SUBQ2-86“ANGLE(0)=>NO,-L+R(Deg)=”?KK=0=>ReturnIf K＜0:Then K+180→P:Else K→P:K-180→K:IfEnd “WL(m),0=>NO=”?MIf M＞0:Then U+M＜(T+K)→V“XL(m)=”:Rep(V) ◢“YL(m)=”:Imp(U) ◢If Abs(Z[5N+6])＞0:Then V→Z[5N+7]:Prog “SUBQ2-87”:IfEnd:IfEdn“WR(m),0=>NO=”?WIf W＞0:Then U+W＜(T+P)→V“XR(m)=”:Rep(V) ◢“YR(m)=”:Imp(V) ◢If Abs(Z[5N+6])＞0:Then V→Z[5N+7]:Prog “SUBQ2-87”:IfEndIfEdn:Return程序8：SUBQ2-87Z[5N+7]-Z[5N+6]→O:Arg(O)→JJ＜0=>J+360→JJ-Arg（Z[5N+8]）→J:J＜0=>J+360→J(J+1X10-8)≥360=>J-360→J“HR(DMS)=”◢“HD(m)=”:Abs(O) ◢Return红色“O”表示为字母，仅对单个字母另作标记。
交点法、线元法坐标计算
For personal use only in study and research; not for commercial useFor personal use only in study and research; not for commercial use3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。
“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。
线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。
①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。
用JD表示，有些图纸上用IP表示。
看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。
交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。
教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。
（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。
3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
检核数据是否输入正确的方法：软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。
如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A²=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。
CASIO互通式立交桥坐标计算程序(定稿)
CASIO fx-4800P计算器互通式立交桥坐标计算程序一、程序编制思路1、本文用例的施工图设计中给出的曲线要素为每条路线内每个线元的起点桩号、终点桩号、起点桩号的X、Y坐标、起点方位角、起点半径、回旋线参数、本线元长度、偏转方向及线型说明备注，根据施工设计图给出的曲线要素表内容，本程序也针对每个线元分别进行计算。
2、为了最大程度方便快捷的计算坐标，决定把数据嵌入到程序中，每一条路线为一个原始数据文件（扩展名为.D），在每一个原始数据文件中对读取相应线元数据的操作进行控制。
自动计算时本程序只要输入计算哪条路线的参数H和所要计算的桩号D 就可以直接计算出来D点的坐标，方便、快捷、减少输入错误。
在计算不同工程的坐标时，只需要对原始数据文件进行修改、对主程序做局部修改即可通用，很方便。
3、为了实现自动计算一条路线上任意一点D的坐标而不用考虑点D在那个线元上，计算时均是从本条整个路线的起点开始计算。
4、对于圆曲线和缓和曲线上的点是先计算相对坐标再计算绝对坐标。
5、加入边桩的坐标计算功能。
6、即可以从数据文件中读取数据进行自动计算，又可以手工输入线元要素进行手工计算，手工计算仅针对单个线元进行计算。
7、充分采用子程序的方式，各子程序功能清楚，重复利用率高。
8、对所输入的桩号D值是否在本条路线范围内进行有效性检查，以确保数据计算正确。
9、每次只能计算一个中桩的坐标，但可以计算此中桩的任意数量边桩的坐标。
二、程序编制特别说明1、对于缓和曲线的坐标计算公式，一般教材中给出的公式是对级数展开式的前3～4项进行相加，在互通式立交桥的匝道设计中经常存在缓和曲线长度（Ls）与缓和曲线半径（R）的比值较大的情况，如果仍然用一般教材中给出的公式来计算坐标会产生很大的误差，导致计算结果完全错误，因此本程序中HH1.S子程序计算缓和曲线的坐标是用级数展开式的通式来进行迭代计算。
依据Ls/R的比值动态决定需要迭代的次数，根据试算一般当迭代次数＝Int（Ls/R）＋4时（Int为取整）就能保证小数点后前5位小数的数值不变，完全满足使用要求。
立交匝道计算案例——又一个高速公路立交匝道的计算
立交匝道计算案例-又一个高速公路立交匝道的计算该问题是上个月网友“快乐的我”提出的，我一直未引起重视，今晚一细看，再次对设计单位无语了，真是：没有最“那个”，只有更“那个”。
设计文件图片质量较差，但绝对会很严重地挑战各位的计算能力，网友自己也声称：“叫了好几个哥们帮忙看都说有问题”，我今晚也暂时未能琢磨出来。
看各路高手有何良策？————————————————————————————————————————————————————————————现在是作一个总结的时候了。
分析F匝道，该匝道设计文件的特殊之处在于，没有标注缓和曲线参数A，同时匝道的起、终点的半径有待确定。
设计单位“偷懒”，但同时也为锻炼一线测量员的计算能力提供了又一个很好的实例。
F匝道共四个线元，为表达方便，分别用1~4来指代。
线元1、3、4为缓和曲线，线元2为圆曲线，其中线元1明显为不完整缓和曲线，线元3、4为完整缓和曲线，要顺利进行F匝道的逐桩坐标计算，需要确定的参数是：1．匝道起点的切线方位角；2．匝道起点的半径；3．匝道终点的半径。
幸运的是，这里，设计单位给出了各曲线的交点坐标，因此，很容易地根据线元1的交点（HJD1）坐标与线元1起点坐标，求得线元1起点切线方位角（也是匝道起点切线方位角）为：236°01′46.95″。
类似地，根据线元1的终点坐标与线元1的交点(HJD)坐标，求得线元1的终点切线方位角为：318°08′13.66″。
这样，线元1的起点、终点切线方位角之差即为线元1的转角：82°06′26.71″。
这里设线元1的起点半径为R1，终点半径为R2，线元1的长度为L，这里已知R2=40m，L=107.341m，根据缓和曲线的相关几何特性，可列方程组如下：根据以上方程组，可求解得：A=67.875m，R1=587.962m。
现在只剩下最后一个问题，就是计算线元4终点半径，即匝道终点半径。
C匝道线元法坐标计算双心版
C匝道线元法坐标计算（双心版）一、示例图纸
主点坐标表
逐桩坐标表
线位数据图
二、图纸分析
根据主点坐标表和线位数据图分析出下图：
BP—HY为一段缓和曲线，A=70,LS=41.585，由于A²≠LS*R，70²≠41.585*60，所以该段缓和曲线为非完整缓和曲线，起点半径为：
有两个数据值，在用“测量员”或者“轻松测量”时输入哪一个都可以。
此处是双心软件计算不需要考虑。
HY—YH为一段圆曲线，R=60；YH—EP为一段缓和曲线，由于A²=LS*R，90²=135*60，所以该段缓和曲线为完整的，终点半径为无穷大。
三、双心软件输入参数
四、坐标计算结果
五、生成CAD脚本图。
匝道程序
匝道计算程序立交匝道中边桩坐标放样正反算程序ramp（0911改进版）一、前言本人编著《casio fx-5800p计算与道路坐标放样计算》中，有关立交匝道坐标放样计算程序有三个：1．p132，立交匝道坐标放样计算程序ramp-1，它的特点是手工输入线元基础数据，可计算该线元范围内的中、边桩坐标和极坐标放样数据，无坐标反算功能；2．p136，道路（立交）坐标反算计算程序ramp-2，它的特点是手工输入线元基础数据，可在该线元范围内根据坐标反算对应中桩及据中桩距离。
3．p147，立交匝道坐标放样计算程序ramp-3，它的特点是采用了数据库子程序保存立交匝道的各线元的基础数据，而不需要手工输入了，运行一次程序可计算一条匝道而不只是一个线元的中、边桩坐标和极坐标放样数据，同样无坐标反算功能。
2009年3月22日，我在qq空间中发布了ramp-3程序的更新版，并取名为ramp-4，该程序的特点是在ramp-3功能的基础上，增加了坐标反算功能，参见链接：/qqblog/595077/1237737328.htm。
今天发布的立交匝道中边桩坐标放样正反算程序ramp（0911版）是我的立交匝道计算的最新成果，具备前面所有版本程序的全部功能。
与ramp-4 程序比较，ramp（0911版）程序的主要改进之处有：1．鉴于卡西欧编程计算器积分函数计算误差的争议（参见日志：/qqblog/595077/1242886367.htm），本程序坐标积分计算改为采用gauss-legendre积分法（四节点）进行计算，计算速度与采用计算器内部积分函数相比，速度无明显区别，但程序代码相对多一些；2．匝道线元数据库子程序改为矩阵变量的形式，使数据组织更加简洁，数据输入更加快捷；3．计算结果显示输出采用了满屏四行输出的形式，一屏可同时显示四个计算结果（或关键数据）；4．可调用数据库子程序，也可手工输入线元基础数据进行计算（参见程序运行框图）；5．考虑到立交匝道各线元基础数据数量大、不易根据设计图表准确确定等特点，特编写了在计算机上运行的“立交匝道参数辅助计算excel程序”，帮助用户准确、快速编写匝道数据库子程序。
浅谈高速公路立交匝道施工坐标的计算
浅谈高速公路立交匝道施工坐标的计算作者：马驰来源：《科技视界》 2014年第2期马驰（辽宁省交通高等专科学校，辽宁沈阳 110122）【摘要】高速公路的立交匝道由于设计特殊、线形连接复杂，给施工测量数据的计算带来一定难度。
本文以立交匝道中回旋线计算为例，介绍立交匝道施工测量数据的计算方法与过程。
【关键词】立交匝道；缓和曲线；坐标计算在高速公路设计、施工的过程中，经常遇到高速公路主线与另一条高速公路的主线相互连接以及高速公路主线与普通公路连接的问题。
为了较好地解决上述问题，设计中除了考虑运动学，还应满足视觉、生态、环保等诸多因素，在进行路线连接时，主要采用回旋线。
立交匝道的平面线型以直线、圆曲线、回旋线相互结合，改变了普通公路中回旋线（缓和曲线）的对称形式，以更加灵活的线型组合模式构建了立交匝道的平面线型[1]。
常见的线型包括基本型、S 型、卵型、凸型和复合型五种[2]。
立交匝道的坐标计算与高速公路主线的坐标计算类似，包括直线段、圆曲线段和缓和曲线段的计算。
本文以回旋线为例，介绍立交匝道施工坐标计算的方法。
1 回旋线假定坐标值计算在进行立交匝道的坐标计算，将一条回旋线作为研究对象，并且仅考虑回旋线曲率半径从大到小的方向进行计算，即正向回旋线的计算方法。
而对于反向的回旋线，只需按照正向的计算方法，同理可以计算得到。
图1为一段回旋线，回旋线两端的曲率半径分别为R1、R2，其中R1＞R2。
因为R1＜∞，显然相当于在完整的回旋线TS(ST)至SC段舍去一段长度为1h1=A2/R1，在图中为TS至CS段虚线部分。
那对于回旋线的全部长度为1h2=A2/R2,其中1h2与1h1即为立交匝道中回旋线的长度，在进行计算时，可通过此项计算进项检核图纸数据。
在进行回旋线假定坐标计算时，是以过TS点的切线方向为x轴，与切线相互垂直的曲率半径方向为y轴，建立假定坐标系。
如此建立的坐标系，就是一个完整的回旋线计算，在计算时，充分考虑立交匝道计算时曲率半径较小的因素，因而采用如下的公式，公式中高次项主要为弥补曲率半径小前提下的计算。
立交匝道中线坐标的计算
第６ 期
徐 卫 国 等 ： 交 匝 道 中线 坐 标 的 计 算 立
交上 、 道路 的单 向转 弯 道路 ， 下 形式 多 种 多样 ， 可
归 纳 为 四种 基 本 形 式 Ｈ ： ］
１ 右转 弯 匝道 ： ） 车辆从 干 线 向右转 弯 驶 出的
匝道 ， 图 １ａ。 如 （ ）
２ 环 形匝道 ： ） 车辆左转 弯行 驶 的 匝道 ， 图 １ 如
（ 。 ｂ）
Ｋ ｅ ｒ ｓ ｒ ｍ ｐ；ｃ ｒ ｅ ｅ ｅ ｅ ｓ；ｃ ｒ ｉ ｔ ｙ ｗｏ ｄ ： ａ ｕ ｖ ｌｍ ｎｔ ｏｏ ｄ ｎａ ｅ
以简捷 的路线 直接驶 入连接 的干线 ，城 市交 叉路 口 ， 了减 缓 交通 阻 为
塞 ， 高 通 行 能 力 ， 常 设 计 立 交 。立 交 的 基 本 组 提 常
（ ． Ｈ ｕ ｅ ａｔ ｒＲｅ ｏ ｃ ｓａｎ Ｈ ｙｄｒ ｐｏ ｅ ｃ ｉ ｎ ｎｄ Ｔｅ ｈｎｉａ ｌｅ １ ｂ ｉＷ ｅ ｓ ｕｒｅ ｄ ｏ ｗ ｒ Ｖｏ ａｔｏ ａｌａ ｃ ｃ ｌＣｏ ｌｇｅ， ｕ ｎ ４３ ０７ Ｗ ｈａ ０ ０，Ｃｈｉ ａ； ｎ
２ ｅ ｔｒ ｆ ｔ ｒ ｉ ｔｎ ｒ ｅ ．Ｃ ｎｅ Ｎｅｗｏ ｋＭａｎｅ ａ ｃ ，Ｗｕ ａ ３ ０ １ ｈ ｎ ） ｏ ｉ ｈ ｎ ４ ０ ７ ，Ｃ ｉａ
（） ｄ
图 １ 不 同类型匝道
Ｆｉ． Ｓ ｒｓｏ ｉ ｅｅ ｔ ｆｒｍｐ ｇ １ ｏ ｔ ｆｄｆ ｒｎ ａ ｓ ｆ ｏ
３ 定 向式 匝道 ： ） 车辆从 干线左侧 驶 出 ， 转弯 左
作 者 简 介 ：徐卫 国（ ９ ６一） 男 ， １６ ， 湖北 浠 水 人 ， 师 ， 要 从事 工 程 测 量 教学 和 科 研 工作 。Ｅ ｍａ ： ｕ ｉｕ ２ ０ ６ ８ ｓ ａ ｃ ｒ 讲 主 — ｉ ｘ ｗｅ ０ ０ ５ ８ ＠ ｉ ． ｏ ｌ ｇ ｎ ｎ
线元法参数计算程序(自编)
在网上寻找计算线元法需要的参数的5800程序找了很久没找到，后来索性自己更具《详解用线元法计算公路中线坐标》中的公式自己编了个5800程序。
为了区分字母O和数字0（字母O染红了的）Fix 3：14→DimZLbl 0"1(YP),-1(ZP)="?→Z[14]:"QD(KM)="?A（右偏输入1，左偏输入-1）"LS="?B（线元长度）"QD(QL)="?C（起点曲率，半径的倒数，直线输入1/1045趋近于0）"ZD(QL)="?D（终点曲率）"QD(X)="?E（起点X坐标）"ZD(Y)="?F（起点Y坐标）"QD(FWJ)="?G（起点方位角）0.1184634425→R:0.2393143352→Z[11]:0.2844444444→Z[12]:0.0469100770→S:0.2307653449→T: 0.953089923→W:0.769234655→V:0.5→U:0.2393143352→K:0.1184634425→OZ[14]=1=›Goto 1：Z[14]=-1=›Goto 3Lbl 1D-C→ZG+(D+C)90B÷∏→HGoto 2Lbl 3-D-C→ZG+(-C-D)90B÷∏→HGoto 2Lbl 2Rcos((G∏+180CSB+90ZBS2)÷∏)→Z[1]:Z[11]cos((G∏+180CTB+90ZBT2)÷∏)→Z[2]:Z[12]cos((G∏+180CBU+90ZBU2)÷∏)→Z[3]:Kcos((G∏+180CBV+90ZBV2)÷∏)→Z[4]:O cos((G∏+180CBW+90ZBW2)÷∏)→Z[5]:Rsin((G∏+180CBS+90ZBS2)÷∏)→Z[6]:Z[11]sin((G∏+180CBT+90ZBT2)÷∏)→Z[7]:Z[12]sin((G∏+180CBU+90ZBU2)÷∏)→Z[8]:Ksin((G∏+180CBV+90ZBV2)÷∏)→Z[9]:O sin((G∏+180CBW+90ZBW2)÷∏)→Z[10]E+B(Z[1]+ Z[2]+ Z[3]+ Z[4]+ Z[5]) →Z[13]F+B(Z[6]+ Z[7]+ Z[8]+ Z[9]+ Z[10]) →NCls“ZDX=”:Locate 5,1,Z[13]: Locate 1,2,”ZDY=”: Locate5,2,N: Locate1,3,”F=”: Locate4,3,H o: Locate1,4,”ZDK=”: Locate5,4,(A+B)◢ClsGoto 0ZDX=待求点的X坐标ZDY=待求点的Y坐标F=待求点的方位角 ZDK待求点的桩号。
详解用线元法计算公路中线坐标
%
ｉ
＝
Ｒｉｓｉｎ［!Ａ＋（"ＡＶｉ
１
ｌ＋
"ＡＢＶｉ２ ２Ｌｓ
ｌ２ ） １８０ ］ !
式中：
Ｘ 、Ｙ— ——线元上所求任意点坐标；
ｌ—— —任意点到线元起点的弧长，即Ｚｉ－ ＺＡ ； ＸＡ 、ＹＡ— ——线元起点的坐标； !Ａ—— —线元起点的切线方位角； Ｌｓ— ——线元的长度，即 ＺＢ－ ＺＡ； "Ａ、"Ｂ— ——起终点曲率（左偏时取“－ ”号， 右偏取“＋”号）；
３ 曲线上点位切线方位角的计算
如图 ２，设回旋曲线起点 Ａ 的曲率为 !Ａ ，其 里程为 ＺＡ；回旋曲线终点 Ｂ 的曲率为 !Ｂ，其里程 为 ＺＢ，Ａｘ＇ｙ＇ 为以 Ａ 为坐标原点、以 Ａ 点切线为 ｘ＇ 轴的局部坐标系；ＡＸＹ 为线路统一坐标系。
线元编号 ① ② ③ ④ ⑤
表１ 某卵形曲线参数值
曲线类型
点里程 ＝２４０
ｌ＝２４０－２２３．７１＝１６．２８５（ｍ） Ｌｓ＝２７１．８８１－２２３．７１５＝４８．１６６（ｍ） "ＡＢ＝１／７５－ １／５０＝ － ０．００６ ６６６ ６６６ ６６７ Ｒｉ、Ｖｉ 数值直接代入公式，计算过程如表 ２ 所示。
&Ｒ１＝ Ｒ５＝ ０．１１８ ４６３ ４４２５ $$Ｒ２ ＝ Ｒ４ ＝ ０ ．２３９ ３１４ ３３５ ２ 其中：#$Ｒ３ ＝ ０ ．２８４ ４４４ ４４４ ４ $Ｖ１ ＝ １ － Ｖ５ ＝ ０． ０４６ ９１０ ０７７ ０ $$Ｖ２ ＝ １ － Ｖ４ ＝ ０．２３０ ７６５ ３４４ ９ %Ｖ３＝ ０． ５
线元法（亦称积木法），它是将组合复杂的公 路平面线形“化整为零”，分解成若干个线形单 元。若已知路线平面曲线的起点信息如坐标、切 线方向和曲率半径，则从起点处开始设置任何一 单元，沿任何方向延伸，此单元终点的信息如坐 标、切线方位角、曲线半径都可以计算出来，同 时，将其作为下一单元起点的相同信息加以利 用。如此逐个单元往下计算，似同搭积木一样，