2010年江苏高考数学题评析10011100001
2010年江苏高考数学试卷调查分析
2010年江苏高考数学试卷调查分析摘要对于刚刚结束的2010年江苏高考数学试卷有太多的感慨!就本试卷的整体评价,试卷的剖析,今后的复习方向三方面来分析一下该试卷。
关键词整体评价试卷剖析复习方向一、数学试卷的整体评价今年江苏高考数学命题很好地体现了“依纲据本”的思想,注重基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查,全卷的难度、区分度把握得比较好,从多个角度、多个层次全面考查学生的数学素质,同时加强创新能力的考查力度,本试卷知识覆盖面宽,体现了考纲的要求,试题结构、品种与往年基本一致。
今年的试卷还出现了很多“创新题”,体现了对考生数学能力的要求,与培养创新型人才的大目标是一致的。
对我们搞好下一阶段数学复习工作有积极的指导作用。
二、数学试卷剖析(一)填空题部分。
学生错误比较多地集中在第10,11,12,13,14小题上。
其中第10小题主要考查了三角函数的图象、数形结合思想,学生主要是未能理解线段P1P2的长即为sinx 的值,且其中的x满足6cosx=5tanx,解得sinx=2/3。
即P1P2的长为2/3。
第11小题是分段函数的单调性。
学生对于分断函数的性质掌握不好,审题也不够仔细,不能把题目所给的条件综合运用借助数形结合的思想。
第12小题主要考查不等式的基本性质,等价转化思想。
从考得结果看学生不等式的基本性质掌握尚不到位。
第13小题主要考查三角形中的正、余弦定理知识的应用,等价转化思想,一题多解。
其实只要考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性即可。
第14小题主要考查函数中的建模应用,等价转化思想。
(二)解答题部分。
15题是考查中点坐标公式、两点间距离公式、向量的数量积等,学生主要在于对中点坐标公式理解出错,基本功不够扎实。
16题是本题主要考查直线与平面的垂直关系,考查空间想象能力、推理论证能力,总体来看学生做得较好,但也存在一些问题:1.对线面垂直的条件写不全;2.对立体几何中的计算问题未能遵循“作”、“证”、“ 求”三步骤来进行,而是直接给出计算结果导致失分。
2010年江苏高考数学试题解析与答案
2010年江苏高考数学试题解析与答案( 大题15 ─ 20 )(15.)【本题简单 “点坐标”→可以马上想到“向量”】⑴求线段长度，常2种方法，①向量的模 ②两点距离公式 答案 ||210,||4 2.AB AC AB AC +=-=⑵ 115t =-(16.)【立体几何 考查棱锥 ★★立体几何证明两大思路①纯几何方法 ②向量法】本题先介绍纯几何方法 以后介绍向量法 ⑴ 线线垂直 ???? 方法提问!⑵ 点面距离 ??? 方法提问 !答案：⑴ 证明过程略⑵ （方法一）平行线转化法 要好好理解 !!!思考 改作求AB 中点E 点到平面PBC 的距离? 如何做呢 ? 思考 点A 到平面PBC 的距离与点E 到平面PBC 的距离有啥关系？具体做法：分别取AB 、PC 的中点E 、F ，连DE 、DF ，则：易证DE ∥CB ，DE ∥平面PBC ，点D 、E 到平面PBC 的距离相等。
又点A 到平面PBC 的距离等于E 到平面PBC 的距离的2倍。
由（1）知：BC ⊥平面PCD ，所以平面PBC ⊥平面PCD 于PC ，因为PD=DC ，PF=FC ，所以DF ⊥PC ，所以DF ⊥平面PBC 于F 。
易知DF=22，故点A 到平面PBC 的距离等于2。
（方法二） 体积法 (针对锥体)体积法：连结AC 。
设点A 到平面PBC 的距离为h 。
因为AB ∥DC ，∠BCD=900，所以∠ABC=900。
从而AB=2，BC=1，得A B C ∆的面积1A B C S ∆=。
由PD ⊥平面ABCD 及PD=1，得三棱锥P-ABC 的体积1133A B C V S P D ∆=⋅=。
因为PD ⊥平面ABCD ，DC ⊂平面ABCD ，所以PD ⊥DC 。
又PD=DC=1，所以222PC PD DC=+=。
由PC ⊥BC ，BC=1，得P B C ∆的面积22PBC S ∆=。
由A PBC P ABC V V --=，1133P B C S h V ⋅==，得2h =，故点A 到平面PBC 的距离等于2。
2010年高考江苏卷数学科试题分析
2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题分析2010年6月8日一、2010年江苏高考数学考卷解读2010年高考已经落下帷幕，本次数学试题突出数学学科特点，考查基础与考查能力并重，有创新题、题目梯度明显，区分度较高。
考生的评价集中为一个字“难”，许多题目看似简单，但要真正解决得分却很难。
运算量很大，甚至部分同学的最后两题都没来得及看。
接下来我们来具体分析试题。
1、基础题试题第1题、第2题、第3题、第4题、第5题、第6题、第7题分别考查考纲中的集合的性质与集合的运算、复数的运算、古典概型、频率直方图的运用、函数的奇偶性、双曲线的标准方程与集合性质、算法流程图，基本集中在对A、B级要求的考查。
难度与计算量均不大。
大多数考生都应该能顺利解决。
第9题主要考查直线与圆的位置关系以及点到直线的距离的计算，只要判断准确接下来的计算也不成问题。
第11题主要考查分段函数、函数的单调性以及不等式，难度虽不大，但分情况讨论对于部分函数基础较薄弱的考生稍有难度。
第15题主要考查向量，并与平时常用的解析法结合，在处理过程中需要稍加小心，容易出现计算上的失误。
第16题以四棱锥为模型，主要考查立体几何中线线、线面垂直以及多面体的体积，需要证明过程完整、理由充分，有部分考生虽然会做，但论证过程写的不够完善而导致失分。
总体看以上列举的考题考查的考点明确，难度与平时练习相当，考生的失分会较少。
2、中档题第8题、第10题、第12题主要考查导数的集合意义、数列的概念、三角函数的图像、不等式的解法与不等式的性质中比较容易的考点，只要平时的基本功扎实，解决这几个问题应该不难。
重点在与考题与平时练习题的联系。
第17题测量电视塔的高度，本题的原型在苏教版数学必修5第11页第3题，它进行了改编，并添加了初中的相似三角形、解直角三角形这些知识的运用，在此基础上，考查了解斜三角形、基本不等式的运用。
题目本身难度不大，但在这些知识点的融合中，有部分考生往往会失去方向，似乎有很多途径来解决问题，但要找到一个真正适合的方法不容易。
20102010江苏高考数学评卷情况及其思考
. . . ....2010江苏高考数学评卷情况及其思考沛县歌风中学张守岩关键词：找对浏览方式：每问由后往前看，结论对且有过程满分，无过程2分；结论错，找闪光点得分。
2010．6．22．2222(16) ,,195,0.(1)4,;1(2)=2,=,;3(3)9,:( x y xoy P PF PB P T t MN x +=<-==11221212第十八题满分分在平面直角坐标系中如图已知椭圆的左右顶点为A,B,右焦点为F.设过点T(t,m)的直线TA,TB 与椭圆分别交于点M(x ,y ),N(x ,y ),其中m>0,y >0,y 设动点满足求点的轨迹设x x 求点的坐标设求证直线必过轴上的一定点其坐标与m 无关).本题主要考察：1）求简单曲线的方程；2）直线，椭圆的方程等基础知识； 3）运算求解能力和探究问题的能力。
第一问解法：由题设得A(-3,0),B(3,0),F(2,0)----------------3分,评注:1.关键能体现出c=2!如①没有A,B 坐标仅F 坐标(点A,B 不影响得分); ②仅c=2;③在图中F 旁标上数字2;④第一个三分中不出现c=2,但在第二个三分中出现 ;⑤写出等式(x-2)2+y2-(x-3)2-y2=4仅看 粗处,其余对错不看; 2.如下情况得0分:①c=±2; ②c2=4;③F(0,2),F(-2,0),F1(-2,0),F2(2,0)且无下文; ④F(2,0),c=1/2.3.当填空题做,结论对,得1分.222222222222(,),(2),(3).9-=4,(2)-(3)-,.29.-------------------32P x y PF x y PB x y PF PB x y x y x P x =-+=-+-+-==设点则由得化简得故所求点的轨迹为直线分 评注:仅写①”x=9/2”,”准线x=9/2”,”x=a2/c=9/2”,”x=±a2/c=9/2” ②P(9/2,y); ③方程写成:2x-9=0,6x-4x=9等一次方程的得3分.写(解得)”x=9/2”后面画蛇添足如y>o,:点P 的轨迹是点P(9/2,0)或双曲线,或圆,或直线y=2x-9--等;轨迹方程不化成一次方程如x2-4x+6x-x2=9均得0分.此处明显分出答题者是文理考生,且拉开差距,原因是文科生对”点的轨迹”相对陌生或理解不到位.2211111222222255:2,10,,(2,),953311;-------------------23120120,10,,(,),39593955;26217131055,362x y x y y M AM y x x y x y y y x x y x y y x =+=>==+=+=<=--=---------⎧==+⎧⎪⎪⎪⎨⎨=⎪⎪=-⎩⎪⎩第二问解法一由及得则点所以直线的方程为分由及得则点N 从而直线BN 的方程为分由解得22210.7-----13(3)*7586303625(3)79/710/3.T t t t t t t m ⎧=+⎪⇒-+=⎨=-⎪⎩⇒===∴---22所以点的坐标为（，）。
江苏省数学卷2010分析
左晓明老师分析的话说今年的江苏省数学卷的关注度那是非同一般地高，难度也不是一般地难，以至于网络上出现了一个新的词汇“数学哥”，诸如“数学哥秒杀了江苏52万考生”“众优生走出考场痛哭流涕”之类的报道一时喧嚣尘上。
笔者也在第一时间完成了江苏高考卷，现在将自己的一点感想写出，以期抛砖引玉。
数学哥是谁？此人乃中国数学界大名鼎鼎的数学教育与奥数培训专家，南京师大的葛军副教授。
在新世纪的最初几年，我曾经在每一期的《数学通讯》的问题征解栏目上面看到他的名字，他是此栏目的主持人。
后来主持人换成了熊斌、冯志刚、田延彦等人，也都是国内数学教育界的一时翘楚。
南京师大数学系的老师们长期关注数学普及工作，从单墫、纪春岗至葛军以降，在国内初等数学教育界享有盛名。
葛军，现任江苏数学普委会主任。
这是一个很重要的职位，承担一个省的数学竞赛的组织与命题工作，一般由各省市竞赛界最德高望重的前辈担任，例如湖北就是由曾任国家队副领队的陈传理教授担任。
那么，由葛军担任命题组组长的2010年江苏数学高考卷，其中必然渗透不少新的理念，包括一些竞赛的思想。
首先来看看江苏数学卷的整体特点。
江苏卷是个很特别的试卷，其特别之处首先在于与其它省市都不一样的，它没有选择题！全卷由14道填空题、6道大题组成试题的主体部分，时长两个小时，总分160分；然后是半个小时的附加题部分，总分40分，其中包括21：选做题，给出四道，分别是几何证明、矩阵变换、坐标系与参数方程、不等式四大选修模块，任选其中两道即可；22题：概率统计问题；23题：竞赛题。
全卷总分200分。
数学考试中只出现填空题和大题的命题风格这两年逐渐开始流传开来。
从去年开始全国高中数学联赛卷就取消了选择题。
江苏卷从去年开始也没有选择题。
应该说，就数学题目的特点来说，取消选择题有助于更真实地了解学生实际水平，杜绝蒙的可能性，唯一的弊端就是稍微增加了阅卷工作量，不过这个弊端显然不值一提。
所以未来的几年可能会有越来越多的省份取消选择题。
2010年江苏高考数学试题(含答案详解
2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学Ⅰ试题参考公式：锥体的体积公式: V 锥体=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是高。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上．．.1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____. [解析] 考查集合的运算推理。
3∈B, a+2=3, a=1.2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____. [解析] 考查复数运算、模的性质。
z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i 与3+2 i 的模相等，z 的模为2。
3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲__.[解析]考查古典概型知识。
3162p ==4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。
[解析]考查频率分布直方图的知识。
注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。
本卷满分160分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。
作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。
请注意字体工整，笔迹清楚。
5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
2010年江苏省高考数学真题(解析版)
绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分。
本试卷满分160分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。
3、请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。
4、作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
作答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
5、如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
参考公式：锥体的体积公式:V 锥体=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是高。
一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____.[解析]考查集合的运算推理。
3∈B,a+2=3,a=1.2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____.[解析]考查复数运算、模的性质。
z(2-3i)=2(3+2i),2-3i 与3+2i 的模相等，z 的模为2。
3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__.[解析]考查古典概型知识。
3162p ==4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。
[解析]考查频率分布直方图的知识。
2010年江苏高考数学试题(含答案详解
2010 年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学Ⅰ试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共 4 页，包含填空题（第 1 题——第14 题）、解答题（第15 题——第20 题）。
本卷满分160 分，考试时间为120 分钟。
考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。
作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。
请注意字体工整，笔迹清楚。
5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。
参考公式：锥体的体积公式 : V1h 是高。
锥体= Sh，其中 S 是锥体的底面积，3一、填空题：本大题共14 小题，每小题 5 分，共 70分。
请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上 .．．1、设集合 A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩ B={3} ，则实数 a=______▲ _____.[ 解析 ] 考查集合的运算推理。
3B, a+2=3, a=1.2、设复数 z 满足 z(2-3i)=6+4i （其中 i 为虚数单位），则 z 的模为 ______ ▲_____.[ 解析 ] 考查复数运算、模的性质。
z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i与 3+2 i 的模相等， z 的模为 2。
3、盒子中有大小相同的 3 只白球， 1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 _ ▲ __.[ 解析 ] 考查古典概型知识。
p316 24、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40] 中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100 根中，有 _▲ ___根在棉花纤维的长度小于20mm。
2010江苏省高考数学真题(含答案)
2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学Ⅰ试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。
本卷满分160分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。
作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。
请注意字体工整，笔迹清楚。
5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。
参考公式：1锥体的体积公式:V 锥体=Sh，其中S是锥体的底面积，h是高。
3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题．卡．相．应．的．位．．置．上．.1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲_____.2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲_____.3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__.4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。
5、设函数f(x)=x(e x+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=_______▲_________2y2x6、在平面直角坐标系x Oy中，双曲线1上一点M，点M的横坐标是3，则M到412双曲线右焦点的距离是___▲_______7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,a k2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____2y29、在平面直角坐标系x Oy中，已知圆x4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____10、定义在区间0,上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作2PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____。
2010年江苏高考数学试题详析
2010年江苏高考数学试题一、填空题1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲________ 简析：由集合中元素的互异性有a+2=3或a 2+4=3，a=1或a 2=－1(舍) a=12、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲________简析：由题意z=6+4i 2－3i=(6+4i)(2+3i)13=26i13=2i |z|=23、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 简析：124、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。
简析：观察频率分布直方图，知有0.06×5×100=30根长度小于20mm 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),(x ∈R )是偶函数，则实数a =_______▲_________ 简析：由偶函数f(－x)=f(x)x(e x +ae -x )=－x(e -x +ae x )x(e x +e -x )(1+a)=0 x ∈R a=－1O长度m频率组距0.060.050.040.030.020.014035302520151056、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线x 24－y 212=1上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是___▲_______简析：法一——直接运用焦半径公式求。
因焦半径知识课本中未作介绍，此不重点说明；法二——基本量法求解。
由题意知右焦点坐标为F(4,0)，M 点坐标为(3,±15)MF=4 7、右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______▲_______简析：读图知这是计算S=1+21+22+…+2n 的一个算法，由S=2n －133且n 为正整数知n=5时跳出循环，此时，输出S=1+21+22+…+25=638、函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=____▲_____ 简析：对原函数求导得y =2x (x>0)，据题意，由a 1=16=24依次求得a 2=8，a 3=4，a 4=2，a 5=1，所以a 1+a 3+a 5=21开始S ←1 n ←1 S ←S+2n S ≥33 n ←n+1 否 输出S 结束 是9、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x 2+y 2=4四个点到直线12x －5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______▲_____简析：若使圆上有且仅有四点到直线12x －5y+c=0距离为1，则圆心到该直线之距应小于1，即|c|13<1，解得c(－13,13)10、定义在区间(0,2)上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1,直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为_______▲_____ 简析：由题意知线段P 1P 2长即为垂线PP 1与y=sinx 图像交点的纵坐标。
2010年江苏高考数学及答案
2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学Ⅰ试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．.1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____. [解析] 考查集合的运算推理。
3∈B, a+2=3, a=1.2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____. [解析] 考查复数运算、模的性质。
z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i 与3+2 i 的模相等，z 的模为2。
3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲__. [解析]考查古典概型知识。
3162p ==4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。
[解析]考查频率分布直方图的知识。
100×（0.001+0.001+0.004）×5=305、设函数f(x)=x(e x +ae -x )(x ∈R)是偶函数，则实数a =_______▲_________ [解析]考查函数的奇偶性的知识。
g(x)=e x +ae -x 为奇函数，由g(0)=0，得a =－1。
6、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线112422=-y x 上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是___▲_______[解析]考查双曲线的定义。
422MF e d ===，d 为点M 到右准线1x =的距离，d =2，MF=4。
7、右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______▲_______[解析]考查流程图理解。
江苏近三年高考数学试卷分析 - 副本
4、进一步突出考查数学思想 数学思想是数学这一学科的灵魂和精髓，它是架 设在数学知识和数学能力之间的桥梁，细细梳理不难 发现，近年来，江苏高考虽经振荡反复，但都有一个 明显的导向，即对数学能力、数学思维的考查力度越 来越大，主要是通过对综合问题，变式问题的处理来 检测考生的数学思维能力。2012年高考题较好体现了 这个宗旨比如填空题13，14题，解答题的18，19，20 都通过设计别具匠心地考查了数学能力和数学思维水 平，倡导通过数学学科的教与学，获取数学思维和数 学能力，并能应用到分析问题解决问题中去，对没有 技术含量的题海战术和缺乏整合提炼的高三复习是一 个有效的提醒。
圆锥曲线
总体情况
6A
5
双曲线的基本概念
A、B、C级要求分别占分：20、68、72
2012年江苏高考知识点分布表：（必做题部分） 知识版块 集合 函数与导数 三角函数 平面向量 数列 不等式 复数 推理与证明 算法初步 概率统计 立体几何 解析几何 圆锥曲线 题号及等级要 求 1、14、20 分值
5
15（14分） 向量坐标运算
11.2 8 9.45 8.52 7.53 2.51 2.52
11.6 3 10.4 5 8.83 7.59 3.51 2.42
16（14分） 证明线面平行
与两面垂直
17（14分） 等差数列
18（16分） 直线与圆位置
关系
19（16分） 函数应用，不
等式
20（16分） 函数综合
3、让不同层次的学生都能取得一定的分数。
特点二、紧扣教材，适度改造改编，推陈出新是 江苏高考的一大亮点。 （1）改造、重组、出新三者兼顾。 （2）2011:填空题除13,14外，都是在课本题基础上改
编而成;解答题前三道也都能找到课本题的影子。
2010年高考数学试题的评价
2010年高考数学试题的评价2010年的高考数学试题一直备受争议和关注，广大考生和教师纷纷对其进行评价和讨论。
面对这样的评价，有人认为试题设计合理，在考核学生数学能力方面有着良好的引导作用；而也有人批评试题过于难、题量过大，增加了考生的压力。
下面本文将对2010年高考数学试题进行评价，并从试题难度、命题角度和整体设计等方面进行分析。
首先从试题难度角度来看，2010年的高考数学试题整体难度较高，尤其是选择题和填空题的难度较以往年份有所增加。
这增加了考生的答题压力，考查了考生对知识点的深入理解和应用能力。
单项选择题的难度系数普遍较高，一些选项之间的差异较小，增加了考生的猜测概率。
填空题的难度也较大，一些填空需要使用多个知识点的结合，考查了考生的综合运用能力。
这种较高的难度可以激发考生思考和拓宽他们的数学思维，发展他们的解决问题的能力。
其次，从命题角度来看，2010年高考数学试题在综合性和应用性方面体现得比较好。
试卷中有较多的综合题，涉及多个知识点的融会贯通，考查了考生对知识的整合和运用能力。
举例来说，有一道与函数有关的题目要求求导数，然后根据求得的导数进行分段求面积，涉及到了函数的导数和积分等多个知识点的综合运用。
这种命题方式有助于培养学生的综合分析和解决问题的能力。
再者，整体设计方面，2010年高考数学试题的整体设计比较合理，各个题型之间有一定的难度层次，从容易到较难，有利于考生逐步提高自己的答题水平。
同时，试卷中涉及到了不同的数学思维方式，既有计算题和填空题等需要运用对具体知识的掌握，也有证明题和综合题等需要运用抽象思维和分析能力。
这种多样化的题型设计有助于考核学生的多方面能力，并帮助他们全面提高。
然而，2010年高考数学试题也存在一些问题，例如选择题和填空题的题量较多，而解答题的题量相对较少。
这使得考生在有限的时间内难以较好地完成整个试卷，增加了答题压力和心理负担。
同时，一些题目的表述不够准确清晰，容易引起歧义，给考生带来困扰。
注重思维 深化能力——2010年江苏省高考数学试题分析
注重思维深化能力——2010年江苏省高考数学试题分析2010年高考既是江苏省高中实施新课程改革后的第三次高考，又是江苏省实施"五严"背景下的第一次高考。
今年高考数学试题从整体看体现"注重思维，深化能力"的特点，试卷难度的起点和梯度设置恰当；考查的内容面广，题目不偏不怪，回归基础，注重课本．侧重于中学数学学科的基础知识和基本方法，侧重于初等数学和高等数学衔接内容和方法的考查,本次数学试卷运算量较大,并且数值计算量有所提高，同时考查代数式化简和变形的能力以及思维方法和计算方法．从试卷所涉及到的数学知识和方法以及数学思想来看，命题坚持以中学数学的主体内容为考查的重点，以测试考生基本数学素质为目的．函数与方程、数形结合、分类讨论以及转化与化归的思想方法等内容均蕴含在各试题中，可以看出高考命题不回避主流知识和方法的考查．较好地处理了考查内容与呈现形式的关系；试卷的整体难度较2009年有所提高，具有较高的效度、区分度和信度．整张试卷以常规题为主，由浅入深，层次分明，既有利于广大考生得到基本分，稳定考生情绪，也有利于为高校选拔优秀学生。
二、2010年江苏高考数学试卷的分析2010年江苏省《高考说明（数学）》必做题部分共有76个考查点，其中A级要求的30个，B级要求的36个，C级要求的8个。
（一）填空题部分。
[解析1]考查解三角形中的正弦、余弦定理知识，属于B级要求，两角和正弦公式的逆向使用，属于C级要求，同角三角函数间的关系，属于B级要求。
对a/b+b/a=6cosC,先用余弦定理化角为边，得出a,b,c关系，再将所求的式子先化切为弦，用两角和正弦公式的逆向，再运用正、余弦定理化角为边，最后将a,b,c代入得出结论.[解析2]考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。
填空题中从第八题开始，每道题所涉及到的知识点和思想方法都很多，题目出得都非常好，对学生灵活运用所学的知识和方法解决问题的能力要求较高，部分学生招架不住，尤其是文科学生㈡解答题部分题型稳定，突出对基本知识的考查。
对2010年江苏高考数学试卷的思考
2 2 5 交于A，B两点，已知的横坐标分别为 , 10 5
(1)求 tan( )的值； (2)求 2 的值。
侧重考查:三角函数的概念 与两角和与差的三角函数
09年高考第15题
侧重考查:以向量的坐标形式为载体，考查了 两角和的正切函数、向量的模的计算、向量 平行与垂直的充要条件等；
08年：三角函数(定义、两角 和的三角函数)
第 一 大 题
09年：三角与向量(向量的模、 平行垂直、两角和的正切)
10年：平面向量(坐标、模、 数量积)
08年高考第16题
在四面体ABCD中，CB=CD，AD BD且E，F分别 是AB，BD的中点， 求证:(1)直线EF//面ACD；(2)面EFC 面BCD
08年高考第20题
若 f1 ( x) 3
x p1
f1 ( x), f1 ( x) f 2 ( x) 且 f ( x) f 2 ( x), f1 ( x) f 2 ( x)
, f 2 ( x) 2 3
x p2
, x R, p1 , p 2为常数 ，
(1)求 f ( x) f1 ( x) 对所有实数 成立的充要条 件(用 p1 , p2 表示) p (2)设 a, b 为两实数， b且 p1 , x 2 (a, b) a f 若 f (a) f (b) ,求证： (x) 在区间 a, b上的 单调增区间的长度和为 b a (闭区间 m, n的长 2 度定义为 n m)。
08年：函数(指数函数)
第 六 大 题
09年：函数(一元二次函数及 一元二次不等式)
2010江苏数学高考
2010江苏数学高考2010年江苏省高考数学试卷是一张难度适中的试卷。
总体来说，试卷难度与往年相当，尤其是选择题部分。
下面，我们来逐一分析试卷。
一、选择题部分选择题部分相对简单，难度系数不大，与申论紧密联系，主要考察考生的数理思维能力与运用能力。
其中，数学常识占了一部分。
在数学常识这个板块中，需要考生知道直线（曲线）方程的基本形式、直线斜率的基本概念、集合符号及其表示意义等知识点，考查的比较综合。
在代数（函数、方程、不等式）方面，难度系数适中。
需要考生掌握一些基本的数学公式，以及代数式变形常用方法、解方程（式）之基本原理和方法，包括等式的性质、移项、因式分解、配方法、求根公式等内容。
在几何部分，除了选择题中涉及到的几何知识点、几何运算等外，考生还要掌握一些有关三角形与圆的简单知识点，例如角的概念、角的度数与弧的度数的关系、圆周角的概念、同角异弦定理、同弦异角定理等等。
二、非选择题部分非选择题部分在数学知识的考察上，注重考生对数学知识的理解、思考与运用能力。
非选择题部分的第一道题目涉及的知识点与选择题紧密相关，要求考生使用一些基本的数理思维方法与技巧，以解决时间空间问题、分析数据的基本能力为主。
第二道题是比较综合的选择题。
在许多知识点中，用到了立体几何中立体图形的性质，考生要对图像及其属性进行理解、分析和推理。
本题对考生的空间思维能力及几何知识的运用方法进行了考查。
第三道题要求考生掌握函数极值的相关知识点，并且要求考生能够对函数图像进行正确的分析、求解，结论正确。
对于大多数考生来说，这道题并不难，亦即只要掌握相关的知识点就能够做出来。
第四、五、六题是较难部分。
其中，第四道题考查考生对统计学概念的理解和运用能力，较具难度。
第五道题则考查考生对数学知识的综合运用能力，要求考生具有相当程度的数理思维能力和解决实际问题的能力。
第六题考察了三角函数基本范式的演绎过程，需要考生运用基本公式，结合特殊角的三角函数值进行分析与推理。
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2010年江苏高考数学题评析
一、考生们对今年数学考题的评价，集中为一个字，就是：难！甚至有考生是哭着走出考场的。
“看起来似乎简单，但要下手得分却很难。
”29中的魏同学连连叹气。
梅园中学的杨同学告诉记者：“第19、20题把大家都难住了。
很多同学连这两题的题目都来不及看清楚。
”题目难，时间也不够。
“最后一题根本就来不及看，更别谈做了。
”南京田家炳中学的陈同学告诉记者。
至于附加题，考生们却反映和前面的大题相比，难度反而小了。
二、名师点评：很创新很“梯度”
2010年高考数学试题突出数学学科特点，考查基础与考查能力并重，坚持不断创新，梯度明显，区分度高，运算量大，总体难度超过去年。
试题注重考查数学能力、涉及考试说明中的五种能力和两种意识，特别注意从多种不同角度进行分析研究，引发多种不同的解法，展示考生的各种能力。
特别提醒考生，难是难，但大家都难，没必要为“难”心烦甚至影响下面的考试。
【具体分析】
一、遵循说明，注重基础。
试题第1题集合，第2题复数，第3题概率，第4题频率分布直方图的应用，第5题函数的奇偶性，第6题求双曲线的焦半径长，第7题算法，以及第8、9、11题，严格遵循《考试说明》以常见的方式表述条件与结论，入手容易。
解答第15题将向量与解析法结合，平淡中见功力。
第16题以四棱锥为模型，证明线线垂直，与平时数学复习基本吻合。
第17题测量电视塔的高源于苏教版数学必修5第11页习题第3题，以三角形为模型考查应用意识。
附加题第21题四选二题型常见简单，解法容易。
第22、23题难度中等。
试题考查A级知识点：算法、频率分布直方图，以及B级知识点中的绝大多数，8个C 级知识点全部考查
二、运算量大，区分度高。
填空题第10-14题难度迅速上升，分别考查三角函数图像与性质，解不等式与不等式的性质，运用三角变换与解三角形知识进行三角运算，尤其是第14题，构造等腰梯形，求其周长的平方与面积的比值的最小值，将几何图形与函数建模相结合，具有高度的综合性，有思路，深入难。
第10、13、14、17、18、19、20题起点高，思维难度高，抽象概括程度高，字母参数多，运算量大，审题困难，来不及完成。
三、立意高远，注重创新。
许多试题立意高远，情境新颖，设问灵活，层次清晰，注重创新。
如第8题将函数、导数、数列结合在知识交汇点命题。
第10题将正弦、余弦、正切函数的图像结合，求交点间的距离。
第12题条件设置类似线性规划，运用不等式性质求最大值。
第14、17、18、20题构思巧妙，采取结论开放、探究发现、自主定义概念等方式表述条件与结论。
四、凸显数学思想方法。
试题第1、2、5、8、11、14、20题运用函数思想分析、解决问题，第8、16、18、19题运用方程思想求解基本量，第4、8、9、10、11、14、15、16、17、18、20题均可用数形结合思想以行助数，以数释形，寻求解题思路，化归与转化思想则几乎渗透在每一个试题之中。
点评人：刘新春（江苏省扬中高级中学教授级高级教师特级教师）王宛璐俞银娟
1、对格式的要求
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都不会影响通过。
系统的算法比较复杂，每次修改论文后再测可能会有第一次没测出的小段抄袭（经2 年实践经验证明，该小段不会超过200 字，并且二次修
改后论文一般会大大降低抄袭率）。