人教版七年级数学下册平面直角坐标系知识汇总及经典题型培训资料

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平面直角坐标系二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；

平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：

坐标轴上

点P（x，y）连线平行于

坐标轴的点

点P（x，y）在各象限

的坐标特点

象限角平分线上

的点

X轴Y轴原平行X轴平行Y轴第一第二第三第四第一、第二、四象限

点

(x,0)(0,y)(0,0纵坐标相横坐标相象限

x＞0

象限

x＜0

象限

x＜0

象限

x＞0

三象限

(m,m)(m,-m)

)同，横坐同，纵坐标y＞0y＞0y＜0y＜0

标不同

七、用坐标表示平移：见下图

不同

P（x，y＋a）

向上平移a个单位

P（x－a，y）向左平移a个单位

P（x，y）

向右平移a个单位

P（x＋a，y）

二、经典例题

知识一、坐标系的理解

例1、平面内点的坐标是（）

向下平移a个单位P（x，y－a）

A一个点B一个图形C一个数对D一个有序数对

学生自测

1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；

在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、

在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）

A原点O不在任何象限内

word可编辑

B原点O的坐标是0

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C原点O既在X轴上也在Y轴上D原点O在坐标平面内

知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标

点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<0,在x轴的正半轴上时，x>0

点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0,在y轴的正半轴上时，y>0

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy>0

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y=-x直线上)；坐标点（x，y）xy<0

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。例1点P在轴上对应的实数是-3，则点P 的坐标是，若点Q在y轴上，对应的实数

是1

3，则点Q的坐标是，

例2点P（a-1，2a-9）在x轴上，则P点坐标是。

学生自测

1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P 的坐标是.

2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。

3、

已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.

4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）

A．大于0B．小于0C．相等D．互为相反数

(3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .

(3)已知点P（3-x，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .

5．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）．

A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）

6．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）．

A．横坐标相等B．纵坐标相等

C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等

知识点三：点符号特征。

点在第一象限时，横、纵坐标都为，点在第二象限时，横坐标为，纵坐标为，点有第三象限时，横、纵坐标都为，点在第四象限时，横坐标为，纵坐标为；y轴上的点的横坐标为，x轴上的点的纵坐标为。

例1.如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限,

D、第四象限.

例2、如果y

x

＜0，那么点P（x，y）在（）

(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限学生自测

1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第word可编辑象限．

x

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2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。

3．点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2，则A坐标是；

4.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；

若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第若

点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第

象限．

象限；

5．点(x，x

1

)不可能在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6．（本小题12分）设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：

（1）xy 0；（2）xy 0；（3）x y 0．

(2)点A(1-|-3|，-5)在第象限.

(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在()

(A)第一象限(B)第二象限(C)X轴的负半轴(D)Y轴的负半轴

(4已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第象限

知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。

过点作x轴的线，垂足所代表的是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第个位置，中间用隔开。

例1、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（）

Ａ（2.5,0)B(-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0)或(-2.5,0)

例2、已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、

D D

B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。4

y2

B C

-5 5

学生自测

-2

1、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为

离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。-4

D

；点C到x轴的距

2.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．

3.点Ｐ到x 轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能

为。

4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）．

A．（3，2）B．（-3，-2）C．（3，-2）

D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）

5．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）Ａ.

１个Ｂ.２个Ｃ.３个Ｄ.４个

5．对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

A

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