人教版七年级数学下册平面直角坐标系知识汇总及经典题型培训资料

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除平面直角坐标系二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原平行X轴平行Y轴第一第二第三第四第一、第二、四象限点(x,0)(0,y)(0,0纵坐标相横坐标相象限x＞0象限x＜0象限x＜0象限x＞0三象限(m,m)(m,-m))同，横坐同，纵坐标y＞0y＞0y＜0y＜0标不同七、用坐标表示平移：见下图不同P（x，y＋a）向上平移a个单位P（x－a，y）向左平移a个单位P（x，y）向右平移a个单位P（x＋a，y）二、经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（）向下平移a个单位P（x，y－a）A一个点B一个图形C一个数对D一个有序数对学生自测1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A原点O不在任何象限内word可编辑B原点O的坐标是0资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除C原点O既在X轴上也在Y轴上D原点O在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<0,在x轴的正半轴上时，x>0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0,在y轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy>0第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y=-x直线上)；坐标点（x，y）xy<0平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

例1点P在轴上对应的实数是-3，则点P 的坐标是，若点Q在y轴上，对应的实数是13，则点Q的坐标是，例2点P（a-1，2a-9）在x轴上，则P点坐标是。

学生自测1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P 的坐标是.2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。

3、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）A．大于0B．小于0C．相等D．互为相反数(3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .(3)已知点P（3-x，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .5．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）．A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）6．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）．A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。

点在第一象限时，横、纵坐标都为，点在第二象限时，横坐标为，纵坐标为，点有第三象限时，横、纵坐标都为，点在第四象限时，横坐标为，纵坐标为；y轴上的点的横坐标为，x轴上的点的纵坐标为。

例1.如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.例2、如果yx＜0，那么点P（x，y）在（）(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限学生自测1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第word可编辑象限．x资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。

3．点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2，则A坐标是；4.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第象限．象限；5．点(x，x1)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．（本小题12分）设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）xy 0；（2）xy 0；（3）x y 0．(2)点A(1-|-3|，-5)在第象限.(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)X轴的负半轴(D)Y轴的负半轴(4已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第象限知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。

过点作x轴的线，垂足所代表的是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的。

点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第个位置，中间用隔开。

例1、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（）Ａ（2.5,0)B(-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0)或(-2.5,0)例2、已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、D DB、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。

4y2B C-5 5学生自测-21、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。

-4D；点C到x轴的距2.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．3.点Ｐ到x 轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。

4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）．A．（3，2）B．（-3，-2）C．（3，-2）D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）Ａ.１个Ｂ.２个Ｃ.３个Ｄ.４个5．对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.Aword可编辑AB C7．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），•以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．8.直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标.9．（本小题11分）在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题：（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；（2）描出E（1，0），F（1，3），G（3，0），H（1，3）；图6（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？知识点五：对称点的坐标特征。

关于x对称的点，横坐标不，纵坐标互为；关于y轴对称的点，坐标不变，坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标，纵坐标。

例1.已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。

例2.将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与三角形ABC的关系（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将三角形ABC向左平移了一个单位学生自测1在第一象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是______________；在第四象限到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是________________；3.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是word可编辑.关于原点对称的点坐标是。

4.若点 A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=,n= .5．已知：点 P 的坐标是( m ,1)，且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是( 3 , 2n )，则 m ____, n _____；6．点 P(1，2 )关于 x轴的对称点的坐标是，关于 y 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是 ；7．若 M （3，m ）与N （n ，m1）关于原点对称 ，则 m _____, n _____；8．已知mn，则点（ m ， n）在；9．直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称．10．点 A( 3 ， 4 )关于 x 轴对称的点的坐标是（） A.( 3 ， 4 ) B. ( 3 , 4 ) C . ( 3 , 4 ) D. (4 ,3 )11．点 P( 1， 2 )关于原点的对称点的坐标是（）A.(1，2 )B (1， 2 ) C(1， 2 )D.( 2 ，1 )12．在直角坐标系中，点 P( 2 , 3 )关于 y轴对称的点 P 的坐标是（）A(2 ，3 )B. (2 ，3 )C. (2 ,3 )D. (2 ，3 )13．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（ ）A ．原点B ．x轴上C ．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上D ．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。

需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出 对应点的坐标。

学生自测：1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的 位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )A ．(5，4)B ．(4，5)C ．(3，4)D ．(4，3)2.(2008 双柏 县) 如上右图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M ，如果点 M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A 、点 AB 、点 BC 、点 CD 、点 Dword 可编辑1资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除知识点七：平移、旋转的坐标特点。

图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标m个单位；图形向右平移m个单位，纵坐标不变，横坐标m个单位；图形向上平移个单位，横坐标，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位，不变，减小n个单位。

旋转的情形，同学们自己归纳一下。

例1.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，－1)、B(1，－3)、C(4，－3.5)．把三角形A B C向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A B C1 11111三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点M1，则点M1的坐标为________.学生自测1．（本小题10分）矩形A BCD在坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长A B为1，AD为2，则点A，B，C，D 的坐标依次为________；把矩形向右平移 3 个单位，得矩形A，B，C，D的坐标为________．A B CD，2．小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状，大小都图3不变，则她图案上的各点坐标_______ 。