有理数加法法则
有理数加减法知识点归纳
有理数加减法知识点归纳有理数加减法知识点：有理数加减法法则有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值.在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题. 有理数加减法知识点：有理数的加减法难点一、要正确认识“+、-”号在小学数学中，“+”、“-”表示加号和减号。
学习有理数后，“+”与“-”还表示正号与负号。
我们通常把四则运算中的加(+)、减(-)、乘()、除()号叫运算符号;把表示正负数的正(+)、负(-)号叫性质符号。
另外，负(-)号除了表示上述两种意义外，还表示一个数的相反数。
如：-5可表示为5的相反数，而相反数。
二、要正确进行运算在初次进行有理数的加减运算时，首先要分清“+”、“-”号是运算符号还是性质符号。
刚开始时，最好把性质符号用括号括起来，使性质符号与运算符号分开。
其次，要牢记运算的法则。
第三，减法统一变加法。
因为学了相反数后，减去一个数，等于加上这个数的相反数。
这是有理数的减法法则，它把减法变成了加法。
三、要及时更新观念有理数的加减，打破了小学数学中的加与减的严格界限，把加、减统一成加法。
这都是由于引进了负数，也正是由于引进了负数，小学时我们所熟悉的许多结论在有理数范围内都不一定成立了。
下面的几个问题认真思考并做出回答：(1)“两个数相加，和一定大于或等于各个加数”吗?(2)“两个数相减，差一定小于或等于被减数”吗?(3)“一个数的3倍一定大于这个数的2倍”吗?“有理数加减法知识点归纳”。
有理数的加法法则
有理数的加法法则：⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.⑶一个数同0相加,仍得这个数.两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行.有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数.a－b＝a＋(－b)1.4有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.乘积是1的两个数互为倒数.几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数；负因数的个数是奇数时,积是负数.两个数相乘,交换因数的位置,积相等.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等. （ab）c＝a（bc）一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a（b＋c）＝ab＋ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘,乘号要省略,或用“”⑵数字与字母相乘,当系数是1或－1时,1要省略不写.⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数.用字母x表示任意一个有理数,2与x的乘积记为2x,3与x的乘积记为3x,则式子2x＋3x是2x与3x的和,2x与3x叫做这个式子的项,2和3分别是着两项的系数.一般地,合并含有相同字母因数的式子时,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即ax＋bx＝（a＋b）x上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数.去括号法则：括号前是“＋”,把括号和括号前的“＋”去掉,括号里各项都不改变符号.括号前是“－”,把括号和括号前的“－”去掉,括号里各项都改变符号.。
有理数加减法法则
有理数加减法法则
有理数的减法法则
有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
有理数的加法法则有：
1、同号两数相乘，挑相同的符号,并把绝对值相乘。
2、异号两数相加，绝对值相等时，和为零。
3、绝对值左右时，挑绝对值很大的数的`符号，用很大的绝对值乘以较小的绝对值。
4、一个数同零相加仍得这个数。
5、交换律和结合律：有理数的乘法同样具有交换律和结合律，即为两个数相乘，互换加数的边线，和维持不变；以及三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，和维持不变。
有理数加法法则顺口溜四条
有理数加法法则顺口溜四条
1. 同号相加一边倒，哎呀，就像志同道合的伙伴一起前进！比如
3+5=8，这不就是一起往正数的方向大步走嘛！
2. 异号相加“大”减“小”，这就好比一场拔河比赛，谁力量大谁就占上风呀！像 5+(-3)=2，5 的力量大就把结果往正数这边拉。
3. 符号跟着大的跑，嘿，这就像跟着厉害的人走准没错！比如-
2+3=1，跟着 3 的符号走啦。
4. 互为相反数和为 0，哇塞，这就像正反两面合起来就是完整的呀！像 2 和-2 相加就是 0 呀！
以上就是有理数加法法则顺口溜四条啦！是不是很简单易懂呀！我的观点就是这样的顺口溜能帮助大家快速记住有理数加法法则，真的超有用的！。
有理数加减法法则
有理数加减法法则
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
一不变：被减数不变。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用公式表示为：a-b=a+(-b)。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数。
在进行有理数加法运算时，一般采取：1.是互为相反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算.6.几个数相加能得到整数的可以先相加。
有理数的加、减法的法则及运算律
错例分析
到原点的距离是4的点有几个？若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边 A.B分别带表什么数？ 答:到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等， A在原点的左边,B在原点的右边, A为-3,B为+3.
冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃， － 7℃把他们从高到低排列为
4 若－a＞a，则a只能是
5 一个负数在增大时，它的绝对值在
＜
＞
＞
＞
＞
＜
负数
减小
1℃ , —7℃ , －10℃
＜
＞
2比较大小：－3 π － －Biblioteka 2aa－1-(a－1)
用“＞”或“＜”填空 —8 6 ; 0 __ － 18 ； 0．01 0 13 － 13 － 0．1 － 10 － 1 － 0．75
a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c
(1)符号相同的数可以先相加; (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加；
a－b = a + (－b)
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有理数减法法则
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减去一个数等于加这个数的相反数
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注意:只要减号变成加号、减数换成其相反数;
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法--法则
1.3.1(1)有理数的加法--法则一．【知识要点】1.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数．2.归纳：①看（加数是同号还是异号）；②定（和的符号）；③算（绝对值）。
二．【经典例题】1.计算：(1))7()87(-+-= (2)(+9)+7= (3)(-15)+(-32)= ()()()4 3.7 5.3-+-=_____()125()()____23-+-= ()136(3)(2)_____44-+-=()27(0.7)()______5-+-= (8)100+(-99)=____ (9)(-0.5)+4.4=____()1310()____34+-= ()111 3.51____3-+= ()()()121515______-++= ()()113 1.21______5⎛⎫-++= ⎪⎝⎭()214( 2.4)2___5-+= ()()15100______-+=()316120______5⎛⎫-+= ⎪⎝⎭()51173()______66⎡⎤-+-+=⎢⎥⎣⎦三．【题库】【A 】1.计算： （1）(+2)+(-11) （2）(+20)+(+12) （3）（－112）+（－23） （4）(-3.4)+4.32.16+(－8)=___,11()()23-+- =___3.填表：【B 】1.计算：（1）)752()723(-+； （2）( 2.2) 3.8-+； （3）114(5)36+-；（4）1506-+； （5）12( 2.2)5+-）； （6）20.815-+；【C 】1. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）A.负数B.正数C.非负数D.非正数2.如果两个数的和为正数，那么（ ）A.这两个加数都是正数B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大D.必属于上面三种之一3.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（ ）（A ）都是负数 （B ）至少有一个负数（C ）有一个是0 （D ）绝对值不相等【D 】1.下列说法正确的个数：（ ）①互为相反数的两个数一定是一正一负。
初中七年级数学有理数的加法法则
有理数加法•有理数的加法：把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
•有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反的两个数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个数。
[解题过程]1.在进行有理数的加减运算时,可根据有理数的减法法则,把减法转化为加法,这就把有理数的加减运算统一为单一的加法运算.这时它就变成了几个正数、负数的和了.2.在把混合运算都转化成加法运算时写成代数和的形式,要注意代数和形式的两种不同的读法.3.省略括号的和的形式,可看作是有理数的加法运算.因此,可运用加法运算律来使计算简化,要注意运算的合理性.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。
•几个有理数相加常用方法：①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；②.应用运算律把可以凑整的加数相加；③.运用运算律把互为相反数的加数相加。
用加法的运算律进行简便运算的基本思路：①先把互为相反数的数相加；②把同分母的分数先相加；③把符号相同的数先相加；④把相加得整数的数先相加。
注意事项：有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。
在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
记忆要点：同号相加不变，异号相加变减。
欲问符号怎么定，绝对值大号选。
有理数运算法则口诀
有理数的运算法则可以通过一些简单的口诀来记忆。
有理数的加法运算法则是“同号相加一边倒；异号相加“大”减 “小”,符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好”。
具体来说，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加，和为0。
有理数的减法运算法则是“减正等于加负，减负等于加正”。
有理数的乘法运算法则是“符号法则：同号得正，异号负，一项为零积是零”。
合并同类项的法则为“只求系数代数和，字母指数留原样”。
去、添括号的法则为“去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号”。
有理数的加法法则
(1) 有理数的加法法则：
1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的
绝对值减去较小的绝对值；
3. 一个数与零相加仍得这个数；
4. 两个互为相反数相加和为零。
(2) 有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
(3) 有理数的乘法法则：
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
②任何数与零相乘都得零；
③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数
个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；
④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。
(4) 有理数的除法法则：
法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(5) 有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
(6) 有理数的运算顺序：
理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。
有理数加减法法则
1有理数的加法
(1)有理数加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
即若a>0,b>0,则a+b=+(|a|+|b|);
若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+|b|).
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0.
即若a>0,b<0,且|a|>|b|时,则a+b=+(|a|-|b|);
若a>0,b<0,且|a|<|b|时,则a+b=-(|b|-|a|).
3.一个数同0相加,仍得这个数.
(2)有理数加法的运算律
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)
2有理数减法法则
减去一个数,等于加这个数的相反数.有理数减法法则也可以表示成a-b=a+(-b).例如:(-3)-(-2)=(-3)+(+2)=-1.
对于有理数的减法运算,应先转化为加法,再根据有理数加法法则计算。
3有理数的加减混合运算
因为减法可以转化为加法运算,于是加减混合运算可以统一为加法运算,用式子表示为:a+b-c=a+b+(-c).。
有理数加减法法则
有理数的加减法法则
一、有理数的加法
（1）有理数的加法法则：
同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；
绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
一个数同0相加，仍得这个数。
（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数符号；是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则，在运算过程中，要记住“先符号，后绝对值”）
（2）相关运算律
交换律：a+b=b+a; 结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；
二、有理数的减法
（1）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）
（2）方法指引：
在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；
讲有理数转换为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；
【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换
律；减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算；。
有理数计算法则口诀
有理数计算法则口诀加法法则：同号相加不变号，异号相加看绝对值。
-同号的有理数相加，结果的符号保持不变，绝对值等于各自的绝对值之和；-异号的有理数相加，结果的符号取绝对值较大的那个数的符号，绝对值等于两者的绝对值相减。
减法法则：变减为加，取反再加。
-a-b相当于a+(-b)；-将减数的负数加到被减数上。
乘法法则：同号得正，异号得负。
-同号的有理数相乘，结果为正，绝对值等于各自的绝对值之积；-异号的有理数相乘，结果为负，绝对值等于两者的绝对值相乘。
除法法则：除以倒数，转化乘法。
-a÷b可以转化为a×(1/b)；-除以一个有理数等于乘以它的倒数。
进一法则：舍多取少，正数进一为舍，负数进一为取。
-正数进一相当于小数部分舍去，负数进一相当于取整数部分。
凑整法则：不改真假，正数变负加。
-对于小数，可以通过加减整数来凑整；-正数加负数时，可以转化为减去被加数的相反数。
分配法则：加乘分开，便于运算。
-a×(b+c)=a×b+a×c；-乘法对于加法具有分配律。
倒数法则：倒数交换，颠倒位置。
-a×(1/b)=1/(b/a)=a/b；-除以一个有理数等于乘以它的倒数。
互倒法则：互换位置，倒倒得原。
-a×(1/b)=(1/b)×a=a/b；-乘法对于倒数运算具有交换律。
约分法则：化简分数，找最大公因数。
-将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，化简得到最简分数。
这些口诀可以帮助我们更好地记忆和理解有理数计算法则，使得在实际运算中更加得心应手。
同时，我们还需要根据具体情况对有理数的运算进行灵活应用，加深对这些法则的理解和掌握。
《有理数的加法》知识点解读
《有理数的加法》知识点解读知识点1 有理数的加法法则（重点）有理数的加法法则如下：（1）同号两数相加，取相同的符合，并把绝对值相加.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符合，并用较大数的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数同0相加，仍得这个数.归纳：有理数的运算涉及两个方面：（1）符号的确定；（2）绝对值的计算.因此运用有理数加法法则进行计算时要按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，即第一步观察两数的符合是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果.【例1】计算下列各题：23(1)(30)(6);(2)()();341(3)( 3.6)( 1.9);(4)()0;3(5)( 2.5)( 3.1);(6)(5)(5).-+--++-++-+-++++- 解析：先观察两个加数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，再根据相应的法则计算.答案：(1)(30)(6)=(30+6)=36;23321(2)()()();344312(3)( 3.6)( 1.9)(3.6 1.9) 1.7;11(4)()0;33(5)( 2.5)( 3.1)(3.1 2.5)0.6;(6)(5)(5)0.-+----++=+-=+-++=--=--+=--++=+-=+++-= 方法归纳：（1）有理数加法运算的一般步骤：①首先判断是同号两数相加还是异号两数相加；②再判断结果是正号还是负号；③最后判断是利用绝对值的和还是差进行计算.（2）有理数加法法则口诀：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑，绝对值相等“零”正好；数零相加变不了.其中“大”“小”指加数的绝对值的大小.【类题突破】下列各式，p ，q 互为相反数的是（ ）A.pq=1B.pq=-1C.P+q=0D.p-q=0答案：C知识点2 有理数加法的运算律（难点）有理数加法的运算律（1）加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a（2）加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b ）+c=a+（b+c ）说明：式子中的字母a ，b ，c 表示任意有理数.交换律和结合律对两个以上的数也使用，使用运算律是为了简化运算，在使用时，一般先把具有以下特征的数相加：（1）互为相反数的两个数；（2）符号相同的数；（3）相加能得到整数的数；（4）分母相同的数；（5）易于通分的数.【例2】计算下列各题：(1)15(19)18(12)(14);(2)(13.5)22.5(13.26)(8.5)19.4;521(3)(3)(15.5)(18)(5);77211(4)(18)(71).42+-++-+--++-+-+-+-+-+++-解析：几个有理数相加，可以先把正数和负数相加，这样能简化计算，几个带分数相加，可以先把每个带分数拆成整数部分与真分式部分相加的形式，再把整数部分与真分数部分分别结合在一起，再相加.答案：(1)15(19)18(12)(14);=15+18+[(-19)+(-12)+(-14)]=33+(-45)=12;(2)(13.5)22.5(13.26)(8.5)19.4;22.519.4[(13.5)(13.26)(8.5)]41.9(35.26)6.64;521(3)(3)(15.5)(18)(5)7725=[(3)7+-++-+---++-+-+=++-+-+-=+-=-+-+-+-+21(18)][(15.5)(5)]7222(10)32;11(4)(18)(71).4211[(18)()][(71)()]4211(18)()(71)()4211(18)(71)[()()]42153()4153.4-+-+=-+-=-++-=++++-+-=++++-+-=++-+++-=-+-=-方法提示：将带分数拆成整数部分与真分数相加的形式要注意：（1）分开的整数部分进而小数部分必须保持原带分数的符合；（2）运算符号和数的性质符号要同括号区分开，如2+（－3）这个符号不能连在一起写成“2+－3”.【类型突破】计算52315(9)17(3)6342-+-++-. 答案：原式=5231[(5)()][(9)()](17)[(3)()]63425231[(5)(9)17(3)][()()()]6342110(1)1.44-+-+-+-+++-+-=-+-++-+-+-++-=+-=-。
有理数加减法法则(含乘除法法则)
有理数加减法法则
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
一不变：被减数不变。
可以表示成：a－b=a+（－b）。
乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘都得零。
几个不为零的有理数相乘，负因数有偶数个时积为正，负因数有奇数个时积为负，如果有一个因数为零，积就为零。
除法：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号为负；零除以任意非零的数都得零。
有理数加法的法则
有理数加法的法则有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数。
有理数加法是指将两个有理数相加的运算。
有理数加法的法则主要有以下几点：1. 同号相加法则：同号的有理数相加，只需将它们的绝对值相加，然后保持原来的符号不变。
例如，两个正数相加，结果仍为正数；两个负数相加，结果仍为负数。
例如，3+5=8，(-2)+(-4)=(-6)。
2. 异号相加法则：异号的有理数相加，先求出它们的绝对值之差，然后取绝对值较大的数的符号。
例如，正数与负数相加，结果的符号由绝对值较大的数决定。
例如，5+(-3)=2，(-9)+6=(-3)。
3. 零与任何有理数相加等于该有理数本身：任何有理数与零相加，结果都等于该有理数本身。
例如，0+7=7，0+(-5)=(-5)。
4. 交换律：有理数加法满足交换律，即两个数相加的结果与它们的顺序无关。
例如，3+5=5+3。
5. 结合律：有理数加法满足结合律，即三个数相加的结果与它们的加法顺序无关。
例如，(2+3)+4=2+(3+4)。
有理数加法的法则可以通过一些例子来加以说明：例子1：计算(-5)+7。
根据异号相加法则，先求出绝对值之差，然后取绝对值较大的数的符号。
绝对值之差为2，绝对值较大的数为7，所以结果为7，即(-5)+7=2。
例子2：计算(-3)+(-9)。
根据同号相加法则，将绝对值相加，然后保持原来的符号不变。
绝对值相加为12，符号为负，所以结果为(-12)。
例子3：计算2+(3+4)。
根据结合律，先计算括号内的加法，得到7，然后再与2相加，结果为9。
有理数加法的法则可以用于解决实际问题。
例如，小明手里有5元，他又向爸爸借了3元，他想知道他现在一共有多少钱。
根据有理数加法的法则，我们可以将5元和3元相加，得到8元。
所以小明现在一共有8元。
有理数加法的法则在数学中有着重要的应用。
它不仅可以用于计算，还可以用于数学证明和推理。
通过熟练掌握有理数加法的法则，我们可以更好地理解和运用有理数，解决各种数学问题。